Текст книги "Лаплас"

Лаплас в домашней обстановке

Несмотря на свои крупные доходы, Лаплас жил очень скромно. Ни самый дом, ни его внутренняя обстановка не отличались роскошью. В еде Лаплас тоже был очень умерен.

Когда к убеленному сединами Лапласу приходили его ученики, то гостеприимная жена его производила на всех очень хорошее впечатление. Лаплас был внимателен и к ней и к детям, о чем свидетельствует, например, одно из его писем к сыну, написанное по поводу окончания им военной школы в Меце.

Что заставляло Лапласа жить так скромно? Может быть, простая рабочая обстановка способствовала напряженным исследованиям Лапласа; но немалую роль тут играла и крайняя бережливость, чтобы не сказать скупость.

Апаго слышал однажды, как госпожа Лаплас, подойдя к мужу, уже носившему титул графа империи и сенатора, сказала: «Мой друг, доверьте мне ключ от сахара». Не сказалась ли в этой скупости великого ученого наследственная черта мелких французских рантье? Может быть, Лаплас, не будучи уверен в завтрашнем дне, хотел обеспечить себе спокойное будущее, а заодно избежать славы богача: мало ли что может произойти на политическом горизонте Франции!

Правильный и умеренный образ жизни Лапласа обусловливался и врожденными привычками и стремлением подольше сохранить силы для научного творчества. Для сохранения своего здоровья Лаплас употреблял исключительно легкую пищу, убавляя с годами ее количество, так что под конец жизни вместо скромного кофе с фруктами он питался, как острили, одним воздухом. Тщательно берег он и свое зрение, которое в молодости было очень слабым. Благодаря нормальному образу жизни и природной крепости здоровья, Лаплас до конца дней сохранил способность сосредоточиваться на самых трудных проблемах и все научные начинания доводить до конца.

Учеников и сотрудников Лаплас принимал обычно в своем кабинете во время отдыха – после утренних занятий или перед завтраком.

Лапласу был не чужд и интерес к искусству. Его рабочий кабинет в Аркейле, из которого за последние двадцать лет жизни Лапласа вышло столько замечательных творений, украшали копии с картин Рафаэля– Лаплас был знатоком живописи и любил хорошие картины. В свободное время Лаплас любил цитировать стихи Расина, портрет которого в его кабинете висел против портрета Ньютона в окружении Галилея, Декарта и Эйлера. Ценил он и музыку, особенно итальянскую.

Он был разносторонне образован. Помимо астрономии, математики и механики, Лаплас был глубоким специалистом в некоторых отделах физики и химии. Его общение с учеными других специальностей давало ему отдых и необходимую широту взглядов. Он был знаком с историей и биологией, прекрасно знал учение философов-просветителей: Вольтера, Руссо, Дидро, Гольбаха, Гельвеция и Даламбера. Не менее знакома была ему и английская философия, и он часто ссылался, например, на Локка, хотя вовсе не являлся последователем его учения.

Смерть

В 1825 году здоровье Лапласа пошатнулось, и он впервые почувствовал, что старость вступает в свои права. Зимой 1826—27 года Лаплас заболел. Начало болезни сопровождалось у него бредом. Больной бредил тем же, что занимало его мысли в течение всей его жизни. Он говорил о движении небесных светил, внезапно переходил к описанию какого-то физического опыта, которому приписывал огромную важность, и настойчиво убеждал окружающих, что он сделает об этом сообщение в Академии.

Очнувшись от бреда, Лаплас почувствовал, что силы его оставляют. У постели умирающего неотлучно находились его постоянный врач Магенди, друг и неизменный сотрудник Бувар, жена и приехавший в отпуск сын.

Они не раз пытались успокоить его, напоминая о сделанных им великих открытиях. Но силы покидали Лапласа. Останавливаясь на каждом слоге, Лаплас с трудом мог выговорить свою последнюю фразу: «То, что мы знаем, так ничтожно по сравнению с тем, чего мы не знаем». Эти слова присутствующие скорее уловили по движению его губ.

В девять часов утра 5 марта 1827 года Лапласа не стало. Он умер в возрасте семидесяти восьми лет, ровно через сто лет после смерти Ньютона.

Весть о смерти Лапласа быстро дошла до Парижа и т тот же день достигла Академии наук, занятой очередным заседанием. Когда председатель об'явил собранию о случившемся, глаза всех присутствующих обратились к пустому креслу, которое еще совсем недавно занимал Лаплас. Воцарилось мертвое молчание. Каждый невольно почувствовал, что с Лапласом отошла в прошлое одна из величайших эпох в истории науки, эпоха, охватившая более полустолетия.

После нескольких минут торжественного молчания все разом встали и молча, как по уговору, вышли из помещения. Заседание прервалось само собой.

Через два дня, 7 марта, немногочисленные друзья собрались на похороны в доме Лапласа, где лежало его тело.

Перед самым началом похоронного шествия Фурье, непременный секретарь математической секции Академии наук, прислал извинение, что по нездоровью не может присутствовать на похоронах и сказать надгробное слово, которого все от него ждали. Фурье чрезвычайно высоко ценил Лапласа как ученого, хотя и был несколько обижен на него за то, что тот вместе с Лагранжем нашел неправильными некоторые выводы Фурье в области теории тепла. Уже двумя годами позднее, произнося «похвальное слово» Лапласу на заседании Академии наук, Фурье неожиданно стал восхвалять нравственные качества Лагранжа, так часто соревновавшегося с Лапласом и, вернувшись к последнему, Фурье охарактеризовал его только как ученого, но не как человека. Фурье говорил:

«Лагранж был столько же философ, сколько и математик. Он доказал это всей своей жизнью, умеренностью желаний земных благ, глубокой преданностью общим интересам человечества, благородной простотой своих привычек, возвышенностью своей души и глубокой справедливостью в оценке трудов своих современников. Лаплас был одарен от природы гением, заключавшим в себе все необходимое для совершения громадного научного предприятия».

Отсутствие на похоронах официального представителя Академии наук больно ощущалось близкими покойного. Сын Лапласа обратился к Б но с просьбой произнести речь на могиле отца. Надгробное слово Био было коротким, но теплым.

Похороны Лапласа не отличались ни пышностью, ни торжественностью.

Кроме Академии наук, некролог Лапласа был произнесен в палате пэров маркизом Пасторе (2 апреля 1827 года), а 13 ноября 1827 года Ройе Коллар, избранный во французскую Академию наук на место Лапласа, говорил, как это было принято, о своем предшественнике.

Интересно отметить, что все высказывались о Лапласе только как об ученом. Фурье, например, прямо заявил: «Может быть, мне следовало бы упомянуть об успехах Лапласа на поприще политической деятельности, но все это не существенно: мы чествуем великого математика. Мы должны отделить бессмертного творца „Небесной механики“ от министра и сенатора».

Через два года после смерти Лапласа первые два тома его «Небесной механики» были переизданы, но уже в 1842 году это сочинение стало большой редкостью. Жена и сын Лапласа собирались поэтому выпустить новое издание в семи томах и хотели даже продать нормандское имение Лапласа, чтобы добыть нужную для издания сумму. Узнав об этом, министр народного просвещения предложил парламенту июльской монархии издать сочинения Лапласа за счет государства. Поддержанное Апаго, соответствующее постановление Палаты депутатов было вынесено 15 июня 1842 года.

Оформление этого издания было посредственным, но и оно за двадцать лет разошлось без остатка. Тогда в 1874 году сын Лапласа и его внучка, жена маркиза Кольбер, дали средства на третье издание, печатавшееся как полное собрание сочинений под непосредственным наблюдением Академии наук. Это издание представляло собой шедевр тогдашнего типографского искусства. Первый том вышел в 1878 году, четырнадцатый и последний—только в 1912 году.

НАСЛЕДИЕ ЛАПЛАСА

Лаплас как материалист

Одной из важнейших сторон научной деятельности Лапласа являются его методологические и философские воззрения. Лаплас нигде не высказывал их в систематической форме, но «Небесная механика», «Изложение системы Мира» и в особенности «Опыт философии теории вероятностей» богаты материалом, отражающим мировоззрение их автора.

Мы уже видели, как блестяще справился Лаплас со всеми затруднениями, остававшимися на пути окончательной победы теории тяготения в области астрономии. Торжествующим восхищением перед единообразной картиной вселенной, даваемой этой теорией, проникнуты все труды Лапласа; естественно, что он пытался распространить ее на другие явления, в об'яснении которых его коллеги, сами не владевшие методами механики, оказались бессильными. Таким образом, проблемы физики и химии Лаплас рассматривал как частный и видоизмененный случай теории тяготения. Кое-где Лаплас внедряет механику в эти науки сам, иногда он вдохновляет на это своих друзей – Био, Лавуазье и Бертолле, находившихся под его влиянием.

Сам Лаплас об'яснил явления капиллярности, как частный случай притяжения, и даже изложил в «Небесной механике» соответствующую теорию. Явления обычного и двойного лучепреломления света Лаплас об'яснил теми же притяжениями между частицами света и вещества.

В «Опыте химической статики», написанной при участии Лапласа, Бертолле говорит: «Все силы, порождающие химические явления, производятся взаимным притяжением молекул вещества; притяжение это названо сродством, чтобы отличить его от притяжения астрономического».

Сам Лаплас утверждает: «Все земные явления зависят от этого рода сил, как небесные явления зависят от всемирного тяготения. Рассмотрение их, мне кажется, должно стать теперь главным предметом теоретической физики».

Механистически-материалистические взгляды Лапласа нашли свое лучшее выражение в следующих словах его «Опыта философии теории вероятностей».

«Ум, которому были бы известны для какого-либо данного момента все силы, проявляющиеся в природе, и относительное положение всех ее составных частей (если бы вдобавок этот ум оказался достаточно обширным, чтобы подчинить эти данные анализу), – обнял бы в одной формуле движения величайших тел вселенной наравне с движениями легчайших атомов: не осталось бы ничего, что было бы для него недостоверно, и будущее так же, как и прошедшее, предстало бы перед его взором».

Такие мысли, больше чем что-либо иное, могли дать повод к тому, что «лапласовский ум», как идеал аналитического ума, стал понятием нарицательным. В приведенных словах Лапласа чрезвычайно ясно выражены идеи абсолютного детерминизма – уверенности в том, что, зная в некоторый момент состояние вселенной и действующие в ней законы, достаточно могучий разум может предсказать далекое будущее природы от самых элементарных ее проявлений до наиболее сложных. Нет ничего случайного, все происходящее имеет причину, и случайность в человеческом понятии есть лишь не познанная разумом необходимость. Причинность у Лапласа, как и у других французских материалистов, или даже в еще большей степени, рассматривается как причинность в механистическом смысле.

Лаплас совершенно отрицает существование в мире какой-либо иной субстанции, кроме материи. Он не принимает существования духа, допускаемого некоторыми энциклопедистами, например, Даламбером. И здесь он является убежденным материалистом; сочетание детерминизма в его упрощенной механистической трактовке явлений, признание им одной лишь материи и ее движений приводит Лапласа к следующему взгляду на область более сложных явлений – чувств и общественных учреждений: «На границе видимой физиологии начинается другая физиология, явления которой, гораздо более разнообразные, чем явления первой, подчинены, подобно им, законам, знать которые весьма важно. Эта физиология, которую мы назовем „психологией“, без сомнения является продолжением физиологии видимой. Нервы, волокна которых теряются в мозговом веществе, распространяют по нему впечатления, полученные нами от внешних предметов, и оставляют в нем постоянные впечатления, которые неизвестным нам образом изменяют сенсориум или местопребывание мысли».

Продолжая этот наивный перенос механики на другие формы бытия, Лаплас пишет: «Колебания в сенсориуме должны быть, как и все движения, подчинены законам динамики, что и подтверждено опытом. Сложные идеи образуются из простых, как морской прилив образуется из отдельных приливов, вызываемых Солнцем и Луной. Колебание между противоположными побуждениями есть равновесие равных сил. Внезапные изменения, производимые в сенсориуме, испытывают сопротивление, которое и материальная система противополагает подобным изменениям».

Лаплас признает материю существующей извечно и независимо от нашего сознания.

Мы видели, как в качестве министра внутренних дел Лаплас пропагандировал атеизм, как в качестве ученого он боролся с религиозными предрассудками в «Изложении системы Мира» и т. д., хотя своих антирелигиозных взглядов он нигде не высказывает очень резко; в частности, он не бичует церкви и духовенства, как это делали более воинствующие из его коллег. Все же, рассказывая о попытках Лейбница и Даниила Бернулли обосновать акт творения мира при помощи разных математических спекуляций, Лаплас говорит: «Я упоминаю об этой черте только для того, чтобы показать, до какой степени предрассудки, воспринятые в детстве, могут вводить в заблуждение самых великих людей».

Хорошо известен следующий рассказ о Лапласе. Когда Лаплас преподнес Наполеону свою книгу, «Изложение системы Мира», тот будто бы сказал ему: «Господин Лаплас, Ньютон в своей книге говорил о боге, в вашей же книге, которую я уже просмотрел, я не встретил имени бога ни разу». Лаплас ответил: «Гражданин Первый консул, в этой гипотезе я не нуждался».

Все высказывания Лапласа в его научных трудах, а лишь они и важны для нас, доказывают, что он неизменно является мыслителем, для которого всякая религия несовместима с наукой. Характерно, что, несмотря на религиозную реакцию, господствовавшую в эпоху империи, и особенно после нее, Лаплас выпускает в свет (с 1814 по 1824 год) те труды по теории вероятностей, в которых его материалистическая точка зрения выражена наиболее резко.

По вопросу о познаваемости мира Лаплас выражается с полной ясностью. Повидимому, он считал мир принципиально познаваемым. Сознавая, что человеком познана малая доля явлений природы, он считал, что грядущим поколениям предстоит сделать еще очень много. Наука неисчерпаема, как и природа, думал Лаплас, и так следует понимать и его предсмертные слова.

Брать всю область социологии Лаплас не рискует, так же, как и его предшественники, и для согласования личных и общественных интересов человека прибегает к расплывчатым рассуждениям о существовании абсолютных нравственных законов, подобно тому, как это делали энциклопедисты.

«Правда, справедливость, человечность – вот вечные законы социального порядка, которые основываются исключительно на истинных взаимоотношениях человека с себе подобными и с природой; для поддержания социального порядка они так же необходимы, как и всемирное тяготение для существования порядка в физике». Эти слова, подчеркнем, написаны Лапласом в эпоху, когда подобные «либеральные мысли» рассматривались как признак крамольного настроения.

Теория вероятностей в применении к судам

Несколько в стороне от столь общих суждений Лапласа стоят его попытки применить исчисление вероятностей к человеческому обществу. Они являются, однако, связующим звеном между механистическим подходом, к области социологии и психологии и стремлением Лапласа дать всякой теории практически полезное применение.

В применении теории вероятностей к «нравственным», как тогда говорили, наукам Лаплас имел своим предшественником Кондорсе. Лаплас высказывается гораздо осторожнее, чем Кондорсе, занимавшийся, как и Лаплас, вопросом о рациональном устройстве судов. Лапласу более понятна сложность этого вопроса и его качественное отличие от простых процессов, изучаемых механикой. Лаплас подробно разбирает и пропагандирует, хотя и с оговорками, применение теории вероятностей к свидетельским показаниям, выборам, решениям собраний и к судебным приговорам.

Разбирая, например, как нужно организовать суды, чтобы вероятность справедливого приговора, выносимого несколькими судьями, была наибольшей, Лаплас пытается принять во внимание как можно больше обстоятельств и пробует математически учитывать политические симпатии судьи, степень запутанности дела, индивидуальную понятливость судьи и т. п.

Очевидно, у Лапласа было искреннее желание как можно больше приблизить математику к практике, но учесть все обстоятельства, могущие играть роль, и всем им дать правильное численное выражение в данном случае невозможно, – такая математическая схема схемой и останется. Однако и тут, как и в других философских обобщениях, Лаплас оказывается оптимистом, ведущим нас в бой за разоблачение тайн природы и подчинение ее нашей воле. Но, касаясь общественных форм своего времени, Лаплас боится революционных потрясений: «Не будем противополагать бесполезного и часто опасного сопротивления неизбежным следствиям прогресса просвещения, но будем лишь крайне осторожно изменять наши учреждения и обычаи, к которым мы давно уже применились. Мы хорошо знаем по опыту прошлого те неудобства, которые они представляют, но мы не знаем, как велико будет зло, которое может причинить их изменение. При такой неизвестности теория вероятностей предписывает избегать всякого изменения; особенно следует избегать внезапных изменений, которые в нравственном порядке, как и в физическом, никогда не происходят без большой потери живой силы».

Лаплас не был признанным философом в современном смысле слова и не создал самостоятельной философской системы. Он являлся последователем французских материалистов-механистов XVIII века, хотя и самостоятельно дал четкое выражение их мировоззрения. Правда, он сделал это не во всей полноте, но зато развил некоторые положения, находившиеся у специалистов-философов этой школы в зародыше.

Мировоззрение Лапласа отражает взгляды на мир одного из крупнейших представителей науки своего века, человека, который детально изучал наиболее крупные проявления неорганической природы. Кроме того, знание научного мировоззрения Лапласа помогает уяснить, чем он руководствовался в тематике и методике своих исследований, имевших такое большое влияние на его сотрудников и учеников.

Подводя итоги, надо отметить, что ошибки Лапласа были свойственны всему механическому материализму. Эта философия является теперь лишь достоянием истории, она превзойдена философией марксизма – диалектическим материализмом.

Но не только как общефилософское мировоззрение, даже в области естествознания механистический материализм оказался недостаточным для об'яснения всего многообразия форм и движений материи, изучаемых в физике, химии и особенно в биологии.

Сведение всех сложных явлений к простым, всех качественных различий к одним количественным, всех движений материи к простому механическому перемещению частиц – не соответствует истинным соотношениям, существующим в мире. Законы развития живого организма отличны от законов, применимых к отдельной молекуле, а законы развития человеческого общества отличны от законов развития отдельного человека.

Современность и небесная механика Лапласа

Какова современная точка зрения на результаты научных исследований Лапласа? Историческая оценка его работ по математике и физике уже была дана.

Мы остановимся на оценке основных работ Лапласа, на его стремлении вывести из закона тяготения Ньютона все настоящие, прошлые и будущие движения в солнечной системе, а в частности – на современной оценке космогонической гипотезы Лапласа, имевшей особенное значение.

Задача трех тел в общем виде практически остается неразрешенной до сих пор, так как решение ее в виде формул, найденных Зундманном (в 1912 г.), не может быть применено на практике. В области же приближенного решения задачи трех и более тел, в частности в применении ее к солнечной системе, исходя из теорий Лапласа и Лагранжа, работал ряд позднейших исследователей. На методах классической небесной механики были основаны знаменитые таблицы движения планет, вычисленные Леверрье в середине прошлого столетия. В ряде важных случаев этими методами, частично усовершенствованными, астрономы пользуются и теперь.

Развитие математики позволило, однако, значительно видоизменить методы классической небесной механики Лапласа. Работами Гюлдена, Линстедта, Хилла и в особенности Пуанкаре созданы «новые методы небесной механики», но нельзя сказать, что они полностью заменили то, что полтора века назад сделали Лаплас и Лагранж.

Вопросом устойчивости солнечной системы также занимались многие ученые. Этот вопрос в астрономии решается пока путем изучения бесконечных рядов. Лаплас и Лагранж, пользуясь только первыми членами рядов, нашли систему устойчивой. Пуассон, ученик Лапласа, подтвердил их результаты, вычислив большое число членов, но потом оказалось, что устойчивость в понятии Пуассона имеет несколько иной смысл. В его понимании солнечная система устойчива и тогда, когда в ней происходят огромные изменения в движении планет, лишь бы по прошествии любых достаточно длинных промежутков времени состояние системы возвращалось к первоначальному. Некоторые ученые пытались решить вопрос об устойчивости при помощи рядов другой формы, чем та, которой пользовался Лаплас, но неудачно. Последний крупнейший небесный механик Пуанкаре установил, что устойчивость солнечной системы действительно доказана Лапласом и Лагранжем, но лишь на некоторый конечный, хотя и большой, промежуток времени; и Пуанкаре должен был признать: «Я не смог разрешить строгим и полным образом проблему устойчивости солнечной системы».

Абсолютная и вечная устойчивость любой системы мирового пространства несовместима, конечно, с идеей эволюции, но в области теории крайне важно математически точно доказать устойчивость или неустойчивость той несколько упрощенной схемы, которую вместо подлинной солнечной системы изучает в данном случае небесная механика.

В какой мере удалось Лапласу действительно об'яснить ньютоновской теорией тяготения все подробности движения небесных тел?

Время шло, и поэтому возмущения в движении небесных тел делались все более ощутимыми. С другой стороны, развитие техники позволило астрономам, применяя более совершенные приборы, подмечать в краткий срок те особенности движения светил, для установления которых раньше требовались столетия. Развитие практики не могло не заставить вновь и вновь сопоставлять данные наблюдений с теориями Лапласа.

Загадка векового ускорения Луны, как будто блестяще разрешенная Лапласам, оказалась разрешенной лишь наполовину, если говорить о числах, и недостаточно разрешенной, если говорить принципиально. Действительно, более точный пересмотр вычислений Лапласа и наблюдений показал, что истинное вековое ускорение Луны вдвое больше теоретического. Кто же устранил за истекшие полтора столетия оставшуюся невязку? Никто. Современные таблицы движения Луны поэтому не составляются исключительно на основании теоретических данных, как того требовал Лаплас. В них вводят эмпирические поправки, хотя и очень незначительные, взятые из прямых наблюдений. Дело в том, что нельзя еще утверждать, но есть основания предполагать, что неправильности в движении Луны, необ'яснимые теорией тяготения, являются, так сказать, кажущимися. Они происходят, повидимому, от постепенного замедления суточного вращения Земли в результате тормозящего действия, которое оказывают на это вращение морские приливы. Значит, не Луна движется быстрее, чем должно быть по теории тяготения, а наша единица для измерения времени – сутки – не постоянна, а удлиняется как промежутки между ударами часов, которые с каждым днем шли бы «все тише», все медленнее. Влияние на видимое движение Луны может оказывать и предполагаемая пульсация земного шара – очень маленькие изменения его диаметра.

Таким образом, в солнечной системе практически нет явлений, которые противоречили бы ньютоновской теории тяготения. В тех случаях, когда совпадение теории с наблюдениями оказывалось неполным, обнаруживался добавочный фактор, не замеченный ранее, но влияющий на ход явлений, не противореча и часто непосредственно вытекая из теории тяготения.

Действительно ли закон тяготения Ньютона об'яснил с абсолютной строгостью все движения тел солнечной системы, как утверждал после своих исследований Лаплас? Нет, в этой системе наблюдается одно мало заметное движение, которое не вполне поддается об'яснению теорией тяготения. Оно незначительно, но его достаточно, чтобы усомниться в абсолютной строгости закона тяготения.

Дело заключается в следующем. Перигелий орбиты планеты Меркурий под действием вековых возмущений непрерывно поворачивается в мировом пространстве.[17]17
  Понятие о перигелии см. во второй главе.


[Закрыть] Однако это вращение происходит быстрей, чем должно быть по теории тяготения (с учетом, казалось бы, всех возможных влияний); оно больше «чем нужно» на крошечную величину – 41 секунду дуги в столетие. Можно ввести некоторые добавочные предположения, имеющие, правда, характер известной искусственности, и тогда это разногласие с теорией тяготения будет устранено.

Однако развитие физики выдвинуло в последние годы, наряду с ньютоновскими представлениями о времени, пространстве и массе, другие, принципиально новые представления, из которых выросла целая физическая система, названная теорией относительности. Как следствие этой теории, перигелий орбиты Меркурия должен перемещаться как раз так, как наблюдается, и что с трудом об'яснялось теорией тяготения. Правда, истинная величина движения перигелия Меркурия, может быть, и не равна в точности тому, что требует теория относительности, – наблюдения дают величину движения перигелия недостаточно точно. Все же, сопоставляя это явление с рядом других наблюдений, можно думать, что механика Ньютона несовершенна и что ее должна заменить механика теории относительности.

Значит ли это, что закон тяготения Ньютона не верен и не нужен, что все труды Лапласа были напрасны? Нет. Если наши сегодняшние представления верны, то теория тяготения Ньютона может рассматриваться как приближенная форма теории тяготения, вытекающей из принципа относительности. Различие между ними в большинстве практических случаев так ничтожно, что даже не может быть обнаружено. Оно проявляется лишь в очень редких и специальных случаях. Все исследования в астрономии, основанные на законах Ньютона, сохраняют свою силу и по сей день, но, пользуясь ими, надо помнить, что они являются лишь первым приближением к соотношениям, об'ективно существующим в природе, теория же относительности является лишь вторым приближением, вторым шагом к познанию объективной истины.