Текст книги "Дискалькулия у детей: профилактика и коррекция нарушений в овладении счетной деятельностью"

Краткое содержание

Овладение счетной деятельностью значимо для целостного развития ребенка-дошкольника и младшего школьника. В ходе многочисленных исследований установлено, что счетная деятельность стимулирует психическое и социальное развитие детей.

К числу психических функций, лежащих в основе формирования навыка счета, ученые относят: пространственные представления, зрительно-моторную координацию, слухоречевую и зрительную память, оптико-пространственный гнозис и праксис, пальцевый гнозопраксис и развитие ручной моторики, временные и количественные представления, восприятие и воспроизведение ритма, логические операции и речь.

Любые нарушения в формировании психических функций у детей в той или иной степени приводят к нарушениям в овладении различными видами детской деятельности. Среди этих нарушений выделяются и нарушения в овладении счетной деятельностью. В международном классификаторе болезней (МКБ 10) нарушения в овладении счетной деятельностью – дискалькулии определяются как специфические нарушения счетных навыков, обнаруживаемые на начальной стадии обучения счету.

По международной классификации болезней (МКБ-10) выделяется специфическое расстройство арифметических навыков и фиксируется под кодом – F-81. Это расстройство включает специфическое нарушение навыков счета, которое нельзя объяснить исключительно общим психическим недоразвитием или грубо неадекватным обучением. Дефект касается основных вычислительных навыков сложения, вычитания, умножения и деления (предпочтительнее, чем более абстрактных математических навыков, включаемых в алгебру, тригонометрию, геометрию или математические исчисления). Диагностические указания: продуктивность в арифметике у ребенка должна быть значительно ниже уровня, ожидаемого в соответствии с его возрастом, общей интеллектуальностью и успеваемостью).

Научные исследования Е. А. Афанасьевой, А. Гермаковска, Ю. Г. Демьянова, С. Ю. Кондратьевой, А. Н. Корнев, Р. И. Лалаева, А. Р. Лурия, Л. С. Цветкова, С. Л. Шапиро и других ученых свидетельствуют о том, что дискалькулия является следствием недостаточной сформированности познавательных и речевых предпосылок, обеспечивающих становление данного навыка.

Исследования, проведенные Е. А. Афанасьевой, Л. Б. Баряевой, А. Гермаковска, А. Н. Корневым, С. Ю. Кондратьевой, Р. И. Лалаевой, О. В. Степковой, Л. Е. Томме и другими исследователями, свидетельствуют о том, что для выявления предрасположенности к дискалькулиям у детей старшего дошкольного и младшего возраста необходимо использовать специальные диагностические методики изучения познавательных и речевых функций детей. Экспериментально установлено, что содержание методик должно в себя включать исследование невербальных и вербальных функций, лежащих в основе формирования навыка счета.

Не вызывает сомнений тот факт, что предупредить нарушение, провести профилактическую работу в направлении его предупреждения значительно полезнее и эффективнее, чем исправлять уже имеющееся. Под термином «профилактика» мы понимаем совокупность мероприятий по предупреждению нарушений в овладении счетной деятельностью у дошкольников и младших школьников. Таким образом, профилактика дискалькулии – это предупреждение возможных отклонений в формировании счетной деятельности, нарушений в овладении лексико-грамматическим строем речи на основе математической терминологии, нарушений в овладении и понимании математической символики и т. п.

Наши исследования показали, что вести профилактическую работу по предупреждению нарушений в овладении счетной деятельности у детей необходимо, исходя из их индивидуально-типологических особенностей.

Счетная деятельность – это сложный психологический процесс. Овладение даже элементарными счетными операциями возможно при условии достаточно высокого уровня сформированности мышления, восприятия, памяти, представлений и др. Таким образом, для успешного усвоения математических знаний необходима сформированность многих психических процессов, среди них одной из важнейших предпосылок овладения счетной деятельностью является речь. Это успешно доказали в своих работах А. Гермаковска, Г. С. Костюк, Р. И. Лалаева, А. М. Леушина, А. Р. Лурия, Н. А. Менчинская, Л. С. Цветкова и др.

Для понимания процессов овладения счетной деятельностью и возможных ее нарушений, важно представлять, что число имеет сложную психологическую структуру. И здесь необходимо обратиться к исследованиям Ж. Пиаже. Он рассматривал число как синтез логических операций классификации и сериации. Число позволяет сгруппировать предметы в классы, определяя количество предметов, и одновременно с этим устанавливает порядок и место каждого элемента в классе. Формирование понятия числа осуществляется на основе высших форм анализа и синтеза. Это еще раз подтверждает тот факт, что развитие понятия числа у ребенка в первую очередь связано с развитием логики и пространственных представлений.

А. М. Леушина, А. А. Столяр, Л. С. Цветкова и другие ученые включают в понятие числа: непосредственное представление о количестве; понимание места числа в общей системе числовых знаков; осознание связи числа с другими числами; понимание связи цифрового обозначения числа с его вербальным обозначением.

Еще более сложной является психологическая структура математических (арифметических) действий. В процессе проведения счетных операций ребенку приходится выполнять действия с отвлеченными числами, что представляет для него большие трудности. Арифметические действия осуществляются на основе овладения структурой числа, предполагают умение удерживать конечную цель, одновременно анализировать числовые данные и составлять последовательную программу действий. Все эти действия требуют знания разрядного строения числа, умения разложить это число на его составные части, правильно обозначить число на письме, определить программу и последовательность действий, умения удерживать в памяти необходимые промежуточные результаты.

Наиболее сложным психологическим действием при овладении математикой является решение арифметических задач. Оно начинается с восприятия и анализа условия задачи. При восприятии условия задачи ребенок должен не только воссоздать образ какой-то жизненной ситуации, о которой идет речь в условии задачи, но и уметь освободиться от ненужной детализации, выделить значимое и представить эту ситуацию в виде схемы.

Успешное овладение математическими представлениями во многом зависит от:

– уровня сенсорного развития детей, от умения выделять свойства предметов, сопоставлять и систематизировать эти предметы на основе выделенных свойств. Важнейшими предпосылками изучения математики является сформированность элементарных представлений о цвете, величине, форме, об основных пространственных, временных и количественных отношениях;

– уровня сформированности пространственных отношений: умения различать направления «верх», «низ», «направо», «налево», умения определять расположение предметов по отношению друг к другу, умения различать форму;

– достаточного уровня развития зрительного восприятия и ориентировки в пространстве, которые обеспечивают усвоение графических изображений букв и цифр, овладение буквенной и цифровой символикой в процессе письма. Б. Г. Ананьев, Н. Ю. Горбачевская, А. Р. Лурия, Н. А. Менчинская, Е. Ф. Рыбалко, Т. В. Тарунтаева, Л. С. Цветкова и другие ученые обращают внимание на то, что развитие пространственных функций является необходимым фактором для усвоения таблиц сложения и вычитания. С ориентировкой в пространстве тесно связаны понятия измерений (большой – маленький, равный – неравный и др.). Доказано, что развитие понимания пространственных отношений и величины должно происходить как на вербальном, так и на невербальном уровне. Это позволяет выполнять точные манипулятивные движения, ориентироваться на плоскости стола или доски, на листе бумаги, на странице в книге. Нарушения развития пространственного восприятия затрудняют выполнение математических заданий;

– развития ручной моторики. На занятиях по развитию элементарных математических представлений используются схемы, таблицы, фигуры, рисунки, которые дети должны составить или изобразить самостоятельно. Это требует высокого уровня развития моторики рук. Затруднения, связанные с практическими действиями, отвлекают ребенка от основной цели деятельности и препятствуют достижению ее, снижают темп и качество выполнения задания. Экспериментально доказано Л. Б. Баряевой, В. В. Давыдовым, В. В. Даниловой, А. И. Кирилловой, А. М. Леушиной, Л. С. Метлиной, З. А. Михайловой, М. И. Моро, Р. Л. Непомнящей, Е. Н. Носовой, А. М. Пышкало, Т. Д. Рихтерман, Н. Ф. Талызиной и другими исследователями, что нарушение четкости движений рук, точности восприятия, а также низкий уровень зрительно-двигательной координации оказывают отрицательное влияние на процесс овладения математикой у детей с различным уровнем интеллектуального развития.

Первоначально усвоение абстрактного материала (счетных операций) основывается на наглядном восприятии предметов и действий. Нарушение взаимодействия конкретного и абстрактного мышления у детей нередко приводит к определенным трудностям: в ряде случаев дети задерживаются на периоде оперирования с опорой на внешние действия (пересчет пальцев, предметов), что мешает им перейти к обобщенным счетным операциям.

В основе формирования понятий лежит выполнение целого ряда мыслительных действий. Формирование этого понятия, по Н. Ф. Талызиной, проходит следующий путь: предметы и связанные с ними ощущения – восприятие – представления – понятие – слово. Таким образом, на начальной стадии формирования понятий чрезвычайная роль принадлежит восприятию. Для того чтобы ребенок понял, что слово относится именно к этому предмету, он должен хорошо слышать слово и при этом видеть, трогать предмет. Только после того, как зрительные, осязательные и другие ощущения от предмета несколько раз совпадут со слышимым словом, устанавливаются связи между словом и предметом.

Важно отметить, что при овладении элементарными математическими представлениями ребенок опирается не только на восприятие предметов и действия с ними, но и на умение абстрагировать, обобщать, то есть на вербально-логическое мышление.

В качестве важнейших факторов (фактор – от латин. factor – делающий, производящий, причина, движущая сила какого-либо процесса, явление, определяющее его характер или отдельные его черты) – сноска «Советский энциклопедический словарь». – М., 1988) успешного овладения математическими понятиями и действиями выделяются достаточный уровень сформированности логических операций, таких как операции классификации, сериации, а также сформированность понятия о сохранении.

Формирование операции классификации связано с понятием множества. В процессе классификации выделяется какой-то общий признак, и на его основании предметы объединяются в группу. Таким образом, процесс классификации связан с развитием умения совершать анализ и синтез. Экспериментально установлено, что процесс сериации – это установление последовательных взаимосвязей. Сериация основывается на выявлении и упорядочении различий, которые ребенок усваивает на уровне предметно-практических действий, а затем на языковом уровне. Двойственность отношений двух чисел формируется лишь на основе овладения сериацией на материале ряда предметов и становится доступной ребенку гораздо позднее.

Одной из важнейших предпосылок овладения математическими представлениями является сформированность понятия о сохранении, представления о постоянстве признака количества независимо от условий восприятия. Усвоение сохранения количества является необходимым условием формирования понятия числа.

Операции классификации, сериации, представления о сохранении количества помогают ребенку перейти от наглядно-действенного и наглядно-образного мышления к абстрактному мышлению. По П. Я. Гальперину формирование начальных математических понятий и действий проходит те же этапы, что и всякое умственное действие:

– первый этап заключается в выполнении математических действий в материализованной форме, основанных на восприятии и предметных действиях с постепенным переходом на уровень представлений, т. е. ребенок осуществляет счетные операции лишь с опорой на внешние предметы;

– второй этап – математические действия осуществляются в плане громкой речи без его материализации. Этот этап делится на две стадии. На первой стадии опора на зрительный образ ситуации является необходимым условием выполнения математического действия. Вторая стадия определяется как стадия абстрактной речи. На этой стадии ребенок выполняет действия на основе только называния числительных;

– третий этап – формирование математических умозаключений, основанных на конкретном мышлении с переходом в абстрактную форму;

– четвертый этап – математические действия осуществляются в плане внутренней речи.

В осуществлении познавательной деятельности, а математическая деятельность – это специфическая познавательная деятельность, ведущая роль принадлежит речи.

Известно, что в математике при описании свойств предметов и их отношений требуются точные слова – термины. Используемые на занятиях по математике обороты отличаются строго заданным порядком сочетаний слов. Доказано, что для успешного усвоения счетных операций необходимо овладеть определенным лингвистическим уровнем. Чтобы воспринимать определения, ребенок должен овладеть необходимым запасом слов, понять их значение, точно определить характер логико-грамматических связей между словами и предложениями. Сформированность лексико-грамматического строя речи является чрезвычайно важной и при решении арифметических задач. Анализируя текст задачи, ребенок должен установить зависимости между данными задачи, выделить их логические связи.

Здесь важно обратить внимание на то, что выделяются две группы механизмов, обеспечивающих формирование и функционирование речевой деятельности: общефункциональные и специфические. В качестве общефункциональных механизмов выступают мыслительные операции, такие как анализ, синтез, обобщение, сравнение, память, внимание и др. Наиболее полно понимание этих процессов представлено в работах Е. Ф. Соботович.

Именно формирование этих мыслительных операций в различные возрастные периоды развития ребенка является предпосылкой нормального развития речи и познавательной деятельности в целом. Нарушение их отрицательно влияет на процесс развития речи, на усвоение языковых закономерностей, на формирование языковых обобщений, на математическом материале, а в целом и на формирование математического мышления.

В ряде исследований подчеркивается, что появившаяся речь оказывает огромное влияние на мышление ребенка, она существенно перестраивает мышление. Л. С. Выготский, А. Н. Леонтьев, Ж. Пиаже отмечают, что важнейшей предпосылкой возникновения речи у ребенка является развитие сенсомоторного интеллекта.

Известно, что в процессе онтогенеза ребенок не просто имитирует речь окружающих его людей, а усваивает закономерности языка. Овладение ими требует достаточно высокого уровня сформированности процессов анализа, синтеза, обобщений. Речь позволяет совершенствовать эти мыслительные операции. Само слово уже обобщает, таким образом, становится орудием мышления. Слово включается в познавательную деятельность: в процессы памяти, внимания, восприятия, мышления. П. П. Блонский, П. Я. Гальперин, А. Р. Лурия, С. Л. Рубинштейн, Л. С. Цветкова и др. обращали внимание на то, что обозначение с помощью слова различных качеств предметов приводит к лучшей дифференциации формы, цвета, пространственных отношений.

Нарушения функционирования данной группы механизмов вызывают особенности речевого развития ребенка, которые, в свою очередь, обусловливают соответствующие дефекты в функционировании коммуникативного компонента: несоответствующий возрасту уровень понимания речи, неумение правильно отбирать языковые знаки в соответствии с их значением.

Установлено, что нарушения развития речи значительно осложняют обучение математике. Дети с нарушением речи допускают ошибки в определении пространственного положения предметов, затрудняются в целостности его восприятия и изображения, испытывают затруднения в сравнении, сопоставлении, определении сходства и различия между предметами, затрудняются в изучении сенсорных эталонов. Т. В. Ахутина, Л. Б. Баряева, А. Гермаковска, Р. И. Лалаева, А. Р. Лурия, Л. Ф. Обухова, О. Б. Обухова, Л. С. Цветкова и др. отмечают влияние нарушений речевого развития на процесс понимания и решения арифметических задач.

Методика изучения и коррекции нарушений формирования общефункциональных механизмов речевой деятельности в структуре формирования навыка счета у старших дошкольников направлена на выявление факторов риска возникновения дискалькулии, определение значимых механизмов нарушений, характера соотношения невербальных и вербальных функций для возникновения того или иного вида дискалькулии. В ходе исследования изучают:

– зрительный гнозис;

– пространственное восприятие;

– особенности ручной моторики и пальцевого гнозопраксиса;

– особенности речеслуховой и зрительной памяти;

– особенности восприятия и воспроизведения ритма;

– особенности наглядно-образного и словесно-логического мышления;

– особенности математического словаря.

Методика направлена на изучение количественных отношений чисел; автоматического воспроизведения порядка следования чисел; установления отношения числа к его соседям; владения математическим словарем; называния цифр; определения места числа среди других натуральных чисел; представлений о графическом образе цифр; элементарного способа выполнения арифметического действия; характера мыслительных операций и т. д.

Выполнение заданий интерпретируется в количественном и качественном плане на основе пятиуровневой шкалы. Данная система оценки дает основание делать выводы, как по уровню развития каждой отдельной когнитивной функции, так и определить общий уровень развития ребенка в целом, его психических и речевых функций. В качестве критериев выступают: уровень понимания задачи (ориентировка в условии предложенного задания, умение планировать предстоящую деятельность); осознание полученного результата (может ли ребенок в вербальной форме оценить результат выполнения задания); оценка полноты восприятия задания, его сохранение до конца эксперимента; самоконтроль. Таким образом, ребенок получает индивидуальный тестовый балл, отражающий сформированность у него каждого из компонентов общефункциональных механизмов речевой деятельности в структуре формирования навыка счета.

Рекомендуется проводить изучение особенностей сформированности навыков счетной деятельности индивидуально с каждым ребенком. Перед началом и в конце каждого задания целесообразно проводить непродолжительную беседу с ребенком, чтобы установить с ним контакт, разъяснить ему характер предстоящей работы, сформировать положительное отношение к выполнению каждого задания. Цель педагога – выявить отношение дошкольника к продуктивным видам деятельности (если они предполагаются) и к содержанию задания, при этом необходимо фиксировать:

– речевые высказывания ребенка;

– его эмоциональное отношение к заданию;

– характер и содержание производимых действий;

– поведенческие реакции;

– использование мимико-жестикуляторных средств.

Например, в проведенном нами изучении нарушений счетной деятельности у старших дошкольников с задержкой психического развития, рассмотрены организация, направления и содержание исследования общефункциональных механизмов речевой деятельности в структуре формирования навыка счета; дана характеристика испытуемых; проведен сравнительный анализ данных констатирующего эксперимента (С. Ю. Кондратьева).

С учетом научно-теоретических положений и задач исследования специально разработана методика констатирующего эксперимента, основу которой составили адаптированные варианты диагностических методик Л. Б. Баряевой, А. В. Белошистой, С. Д. Забрамной, А. Н. Корнева, Н. Е. Старосельской, Ж. Пиаже, М. Фидлер и др.

Констатирующий эксперимент состоял из 13 серий. В них вошли 42 задания, в ходе выполнения которых изучались зрительный гнозис, пространственное восприятие, особенности ручной моторики и пальцевого гнозопраксиса, речеслуховой и зрительной памяти, восприятия и воспроизведения ритма, словесно-логического мышления, развитие навыков счета у детей с ЗПР и у детей в норме.

Результаты выполнения заданий интерпретировались в количественном и качественном отношении по пятиуровневой шкале. На основе критериев оценки компонентов когнитивного и речевого развития нами были разработаны критерии выполнения заданий, в соответствии с которыми выделено пять уровней развития счетной деятельности детей: от низшего к высшему (от первого к пятому).

С помощью приведенной системы оценки делались выводы об уровне развития каждой отдельной когнитивной функции и определялся общий уровень развития ребенка, его психических и речевых функций. Это позволило более точно проанализировать уровень когнитивного и речевого развития детей с ЗПР и оценить динамику их развития в ходе проведения коррекционно-логопедической работы. При выполнении заданий фиксировались речевые высказывания ребенка, характер и содержание производимых действий, поведенческие реакции, использование мимико-жестикуляторных средств. При затруднениях испытуемому оказывалась помощь. Это позволяло выявить зоны не только актуального, но и ближайшего развития ребенка.

В процессе исследования проводился качественный и количественный сравнительный анализ результатов выполнения заданий дошкольниками с ЗПР и детьми в норме. Этот анализ показал, что формирование общефункциональных механизмов речевой деятельности у дошкольников с ЗПР характеризуется целым рядом специфических закономерностей, связанных с особенностями их интеллектуального и речевого развития. У детей отмечены нарушения формирования и обобщения сенсорно-перцептивного опыта, наглядно-образного и словесно-логического мышления, которые служат предпосылками для выделения пространственно-количественных признаков и оперирования математическими представлениями на невербальном и вербальном уровнях. Знания дошкольников с ЗПР о множестве, числе и счете неустойчивы, требуют постоянной зрительной и слуховой опоры. Неумение комментировать проводимые счетные операции осложняет переход к умственной форме выполнения действий. Полученные нами данные подтверждают, что это связано со спецификой интеллектуального и речевого развития дошкольников с ЗПР по сравнению с нормально развивающимися сверстниками, которые способны выражать знаково-символическое, понятийно-смысловое содержание математических представлений в речевой деятельности.

Для обработки эмпирических данных исследования использовались методы математической статистики, анализ, которых показал, что средняя дисперсия ЭГ = 1,26 очень высока и более чем в 6 раз превосходит дисперсию КГ = 0,19 (критерий Фишера).

Факторный анализ позволил нам выделить наиболее значимые показатели становления счетной деятельности у детей с ЗПР, что обусловило выбор заданий для проведения заключительного обследования после специального коррекционного обучения.

Первый фактор, характеризующий уровень сформированности счетной деятельности у детей с ЗПР, назван нами «Пространственно-величинные отношения как основа знаний о числовой последовательности». В него вошли следующие показатели:

– «Сформированность операции зрительно-пространственного анализа и синтеза» (0,73). Этот показатель получен на основе результатов выполнения конструирования кубиками («Черно-белые круги») и свидетельствовал о низком уровне сформированности конструктивного праксиса, основанного на проведении зрительно-пространственной аналитико-синтетической деятельности.

– «Представления о перемещении объектов – топологические отношения» (0,77). Показатель получен в результате выполнения опыта Ж. Пиаже «Перемещение улитки», который свидетельствовал о том, что дети с ЗПР к концу дошкольного возраста не достигают уровня сформированности топологических представлений, характерного для нормы. По отношению к детям в норме этот показатель не входил в образующий фактор, так как формировался еще до наступления возраста, выбранного нами для исследования. Старшие дошкольники с ЗПР допускали ошибки при локальном расположении улитки, а также при выполнении заданий, требующих «сохранения» топологических отношений между элементами улитки. Анализ результатов показал, что к старшему дошкольному возрасту данные представления в полном объеме не были сформированы и имели специфические особенности: у 43 % детей с ЗПР были отнесены к первому и второму уровням выполнения задания, 37 % – к третьему уровню.

– «Понимание реальных и ошибочных изображений времен года («Нелепицы»)» (0,72). Содержательный компонент этого показателя позволил сделать вывод о том, что наиболее отвлеченные представления, которые формируются у дошкольников с ЗПР – временные. Они находились на начальной стадии своего становления и отражали особенности развития наглядно-образного мышления детей. Уровень словесной регуляции в процессе практической деятельности детей определялся как «внешняя регуляция», обусловленная недостаточностью развития активного словаря.

– «Наличие представлений о величине («Пары по величине»)» (0,70). Этот показатель свидетельствует о том, что в данном возрасте дошкольники с ЗПР уже понимают разницу в величине предметов, владеют приемами сравнения (приложения, наложения), но не умеют вербализовать величинные отношения.

Второй фактор, условно обозначенный нами как «Понимание знаково-символической функции числа» детьми с ЗПР, включал показатели, отражающие освоение детьми знаково-символических средств интеллектуальной деятельности. Было выявлено, что несформированность некоторых общих принципов счета у данной категории детей отрицательно влияла на весь процесс развития счетной деятельности. Показатели «Выделение правильно написанных цифр среди цифр, написанных в зеркальном изображении» (0,71) и «Умение идентифицировать цифры, наложенные друг на друга» (0,87) были значимы лишь для дошкольников с ЗПР. У детей с нормальным интеллектуальным и речевым развитием эти задания не вызывали трудностей и выполнялись на высоком уровне. Детям с ЗПР свойственно длительное овладение некоторыми общими принципами счета, в отличие от их нормально развивающихся сверстников.

Третий фактор «Дочисловые математические представления», указывал на начальный предметно-действенный и конкретно-образный уровень развития счетной деятельности у детей с ЗПР. Факторный анализ развития счетной деятельности детей в норме в сравнении с детьми с ЗПР дал основание выделить показатель «Выявление понимания принципа счета» (0,70), который позволяет судить о способности нормально развивающихся детей осуществлять переход от восприятия счетной деятельности к речевому их обоснованию. Дети в норме, по сравнению с дошкольниками с ЗПР, овладевают зрительно-пространственной ориентировкой и используют ее в своей счетной деятельности уже в среднем дошкольном возрасте. Данные, полученные в группе детей с ЗПР, свидетельствуют о качественном своеобразии их счетных навыков, которое обусловлено спецификой предметно-практической и речевой деятельности детей, преобладанием неречевых средств над речевыми. Это наиболее отличало математическое развитие детей с ЗПР от сверстников в норме.

Следующий значимый показатель – «Отражение музыкального ритма в практической деятельности («Рисование под музыку») (0,81). Он свидетельствует о том, что в старшем дошкольном возрасте у детей с ЗПР не образуются стойкие слухо-зрительно-двигательные связи, нет четкой координации между ними. Дошкольники с ЗПР, в отличие от их сверстников с нормальным интеллектуальным и речевым развитием, еще только начинают овладевать умением координировать и подчинять свои движения речевой, ритмической или зрительной инструкции, учатся планировать свою деятельность соответственно условию задания.