Текст книги "Теорема Ферма"

Сергей Юрский
Теорема Ферма

– Неужели так больно?

– Еще бы не больно – иголку втыкают прямо в глаз.

– Кто, Таня?

– Нет, Юля.

– А-а, Юля… Да, она твердо работает.

Вацлав Иванович указательными пальцами развел на две стороны свои жидкие седые усики.

– Теперь легче вже?

– Вроде немного легче. Но все равно ужасно больно. Дело в том, что я дергаюсь от укола, ничего не могу с собой поделать. Как люди выносят операцию без наркоза?

– Они дают новокаин.

– Я имею в виду – без общего наркоза. Даже глаза нельзя зажмурить.

– Ну нет, нет, не надо думать об этом! Я имел три операции. Это можно терпеть. Ради глаз можно.

Мне делали укол в глаз каждое утро. Вечером, когда гасили свет в палате, я не мог заснуть, потому что начинал думать об утреннем уколе. В девять, после завтрака, мы становились в очередь к сестре. Потом в курилке час примерно я плясал от боли. А после, в одиннадцатом часу, проваливался наконец в блаженный сон. Ничто мне не мешало – ни жаркое июньское солнце, ломящееся в окно, ни громкие разговоры моих пяти соседей, ни пылесос в коридоре. Все слышал, и все только убаюкивало.

Вацлав Иванович помещался отдельно. Он был тут давним, многоразовым пациентом и выпросил одиночную каморку. Без соседей, но и без окна и почти без пространства – кровать, стул, тумбочка. Мы как-то сразу друг друга отметили. Уже на второй день он стал мне исповедоваться. Со мной часто так, уже привык. Мы сидели в тихое послеобеденное время на длинной скамье с высокой спинкой в темном тупике коридора. Скамья была старая, хорошего дерева, без зазубринки отполированная тысячами спин и задов. И рук. И плеч. И вся эта больница была старая. И Вацлав Иванович был старый, седенький, щуплый с плоскими усиками вразлет.

Западный был человечек. Хотя вся его жизнь на Западе – это время оккупации и сидение в гестапо. Потом – и гораздо дольше – он сидел в лагере под Пермью. А на свободе и до, и после лагеря Вацлав Иванович преподавал математику в старших классах в маленьком городке на границе Белоруссии и Литвы. Он был чех. Я-то думал – поляк, раз Литва, Белоруссия… Но он сказал: нет, чех. И звали его сперва Вацлав Игнациевич. Однако давно уже для простоты он стал Ивановичем. Какие сильные гены! Ведь всю жизнь, можно считать, абсолютно всю жизнь он «наш». А вот – не наш. Эта белая рубашечка с каким-то особенным старомодным воротничком, мелкие ботинки вместо стандартных больничных тапочек, и самое поразительное – не стрелка, но все же складка на пижамных брюках. Ну, еще и европейские усики.

– Нэвжели вы любили в школе математику?

– Обожал. Остальное было легко. А это… одолеть алгебру… Это было как спорт.

– Математика – это логика, а логика – это разум. Все мои ученики ненавидели алгебру. Почти все. (Он еще иногда окал и сказал: пОчти все). КОтОрый час?

– Уже начало восьмого.

– НадО ужинать.

Вацлав Иванович передвигался по отделению совершенно свободно. Он попадал сюда уже много раз и знал пространство по сантиметрам. Но в коридоре стояли две одинаковые скамьи – друг против друга. И чех забыл, на какую из них мы сели. Вставая, он свернул направо, в глухую стену. Сразу почувствовал, поправился и пошел налево. Однако этот маленький пируэт вдруг ясно показал мне: Вацлав Иванович был слеп. Я взял его под руку.

– Квадрат суммы двух чисел забыли?

– Это как раз помню.

– Нэвжели не забыли?

– a? + 2аb + b?.

– Это совершенно достаточно. Если не ляжете, заходите ко мне.

Я покажу удивительную вещь. Вы слыхали о теореме Ферма?

– Да, слыхал… но забыл. Это какая-то сложная теорема, которую уже сто лет никто не может решить.

– Доказать не может, – поправил меня Вацлав Иванович. – Она совсем простая в задаче. Вы поймете. Заходите ко мне после ужина, я покажу вам.

– Ой, нет, Вацлав Иванович, это мне не по зубам!

– По зубам, по зубам, я уверен, вы поймете. Я доказал теорему Ферма.

Телевизор в холле работал скверно. Постоянно шли горизонтальные полосы, звук то исчезал, то возвращался. После программы «Время» несколько человек ушло, освободилось кресло. Я опустился в него и стал задремывать под однообразный документальный фильм про галерею Уффици. Чех не появлялся. Может быть, уже лег? Хорошо бы, глаза слипаются. Кажется, сегодня завалюсь без всяких мыслей про уколы, про боль, про завтра. Какая там теорема Ферма! Да и старик, наверное, забыл, о чем говорили. Я поднялся и зашаркал в свою шестую палату. Тапочки были без задников. Надо бы зубы почистить… но это еще идти на тот край отделения в умывальник. Нет, нет, утром, нет сил.

Каморка Вацлава темна – из-под двери света не видно. Уснул, конечно. Для очистки совести я без стука приоткрыл дверь. Старик сидел на аккуратно застеленной кровати, чинно положив руки на колени. Слабая лампочка под абажуром из толстого картона еле светила на тумбочке. На кровати рядом с ним лежала большая бухгалтерская книга.

– Входите, входите! – сказал Вацлав Иванович. – Зажигайте верхний свет. Сейчас вы все поймете. – Он нервно разгладил на стороны свои плоские усики. – Садитесь, садитесь на стул.

Я смертельно хотел спать.

– Теорему Пифагора помнят все, и вы, конечно, тоже. Квадрат гипотенузы равен…

– Сумме квадратов катетов.

– Это так, и это очень красиво. Значить, – он произнес слово с мягким знаком на конце, – если в прямоугольном треугольнике меньший катет равен трем, больший – четырем, то три в квадрате – девять, четыре в квадрате – шестнадцать, девять плюс шестнадцать будет двадцать пять. Гипотенуза равна корню квадратному из двадцати пяти, то есть пяти. Это так. Это понятно?

– Угу.

– Что?

– Понятно, понятно.

– Теперь я буду говорить тише – десять часов, там, за стенкой, женская палата, они рано ложатся.

Вацлав Иванович пересел ближе к изголовью кровати и к моему стулу. Наши колени соприкоснулись. Он протянул мне бухгалтерскую книгу:

– Значить, так, откройте.

В книге была закладка. Я раскрыл книгу и разглядел закладку. Обычная фотография пса. Пес сидел возле парадной, раскрыв пасть и свесив на сторону язык.

– Это ваша собачка?

– Нет, это Искра, овчарка-поводырь. Морозова Николая Герасимовича, который умер.

– Ага… Отчего умер? – У меня слипались глаза, и даже, кажется, что-то снилось.

– Он умер от инфаркта. А Искру взяли обратно в питомник.

– Ага-а…

Мне снилась светлая комната в деревянном доме. Окно выходило на веранду. За верандой колыхалась под ветром сирень. Звучный женский голос говорил: «Позовите сестру, позовите сестру!»

– У них в палате две лежачих, – сказал Вацлав Иванович.

Я поднялся и пошел в дежурную комнату за сестрой.

– Да, я знаю, – сказала сестра Таня, – уже иду. Ей укол надо. Сейчас.

Вацлав Иванович стоял в дверях своей каморки.

– Идет?

– Да, сейчас придет. Идет сестра! – крикнул я в женскую палату.

Мы снова сели на свои места – колени в колени.

– Теперь смотрите. Вот, значить, формула: a? + b? = c?. Видите?

Он ткнул пальцем в бухгалтерскую книгу. Там через все секции учетной разлиновки четко было выведено: a? + b? = c?.

– Так вот, еще в семнадцатом веке Ферма предложил доказать, что, если n больше двух, то это равенство невозможно: если n>2, a? + b? ? c?.

– Больше двух?

– Ну да! Если n равно двум, то это теорема Пифагора, это возможно.

– А если больше двух, то невозможно?

– Невозможно.

– А зачем доказывать отрицательную истину?

– Как?! – тихо вскрикнул чех. – Отрицательная истина отличается от положительной только тем, что лежит по другую сторону от нуля.

– Ну! – От желания спать я начал терять вежливость.

– Переверните страницу, – сказал чех. – Смотрите. Теперь я начинаю мое доказательство. Нужно сделать всего два допущения. Первое – допустить на время, что n – целое число, кратное одному из однозначных чисел. Понятно?

– Ну… да.

– То есть двадцать один – годится, оно кратно трем и семи, да? Оно делится на три и на семь. Так. Двадцать два – годится или нет?

– Годится.

– Кратно чему?

– Двум и одиннадцати.

– Одиннадцать – не однозначное число. Однозначное только от двух до девяти. Кратно двум. Двадцать три – годится?

– Годится.

– А чему же кратно двадцать три?

– А?

– Чему кратно?

– Чему?

– Ничему. Значить, не годится.

– Да, не годится. Ну…

– Второе допущение. Переверните страницу.

Я прошелестел толстой серой бумагой и прикрыл глаза. Нехорошо было пользоваться слепотой собеседника, но я ничего не мог с собой поделать.

– Теперь мы приходим к простому уравнению… Переверните страницу.

Я перевернул вслепую и, кажется, даже не одну, а сразу несколько страниц зацепилось.

– Остается признать, что a? + b? всегда меньше Х.

Я открыл глаза и глянул в бухгалтерскую книгу. Страница, о которой говорил старик, была давно потеряна, и нить рассуждений окончательно ускользнула от меня. На расчерченной бумаге громоздились какие-то совершенно неведомые буквы, знаки, степени, корни. Может быть, это была уже другая теорема.

– Теперь вы видите это неравенство? – спросил чех.

Я захлопнул книгу.

– Вацлав Иванович, я все-таки сильно позабыл алгебру. Мне трудно.

– Вы устали. Отложим до завтра.

– Нет, подождите. Что вообще значит теорема Ферма? Сам-то он ее решил или нет?

– Пьер Ферма написал несколько знаков на полях возле формулы и ссылку на другие свои бумаги.

– Значит, у него решение было?

– Видимо, так.

– А если не было? Если он сам понял, что это некорректная постановка задачи?

– О, да вы математик! – засмеялся старик. – Вы такие слова знаете… Почему некорректная?

– Да потому что я применяю это к обычной жизни! – Я начал злиться, и сонливость прошла, отодвинулась. – Это то же самое, что сказать человеку: докажите, что вы невиновны! Это незаконно. Ты сам докажи, что я виновен. А мне нечего доказывать, я живу себе и живу.

– Ферма достаточно авторитетен. И он никогда не ставил задач некорректных.

– А в принципе, в принципе что это дает? Ну да, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы – это колоссально, потому что это всегда так. Это – открытие. И это нужно для дела, для людей. А здесь… Допустим, вы доказали, что никогда так быть не может. Ну и что? Это же бездна. Никогда…

– Это и есть бездна, – тихо сказал чех и облизал свои плоские усики. – Я ее чувствую, и я обосновал ее. А мне не верят. Думают, что там, в бесконечности, есть дно, что там уравнение может сойтись. А оно не может. Бездна.

Мне почему-то стало жутковато, и сон совсем прошел.

– Вы говорили, что у вас много друзей – больших физиков и математиков, – продолжал Вацлав Иванович. – Я бы только хотел, чтобы кто-нибудь познакомился с этим доказательством. Это моя мечта.

Я до

...

конец ознакомительного фрагмента