-------
| Библиотека iknigi.net
|-------
| Лоренс Б. Уайт
|
| Изучаем науку с помощью бумаги
-------
Лоренс Б. Уайт
Изучаем науку с помощью бумаги
ВВЕДЕНИЕ
Это начало научного сафари! Слово «сафари» означает «путешествие в дикие джунгли Африки» или «охота». Но чтобы поучаствовать в сафари, совсем не обязательно отправляться в Африку. Сам термин «сафари» произошел от арабского слова «сафара», значащего просто поездку или поход на охоту. Именно это мы и предлагаем вам в нашей книге – отправиться в настоящую научную экспедицию и начать охоту за знаниями и их использованием.
Страницы книги будут вашим надежным проводником в этом сафари, листочки бумаги превратятся в мишени, ну а трофеями станут удивительные факты, которые вы узнаете, и удивительные вещи, которые научитесь делать.
Мир полон компьютеров, космических открытий и электронных чудес, и вам может показаться, что лист бумаги слишком прост и неинтересен, чтобы превратить его в мишень научного сафари… Как же вы ошибаетесь! Научные приборы, как бы сложны они ни были, основаны на очень простых идеях. Могучая атомная энергия, дающая электричество целым городам, – результат изучения атомов – частичек материи, которые так малы, что мы не можем увидеть их невооруженным глазом. Ракеты для полетов к другим планетам слишком сложны для того, чтобы построить их у себя дома, но зато вы можете понять, как они работают, надув воздушный шарик и сразу же отпустив его, не завязывая. Существует множество научных принципов, которые можно изучить на простых примерах, а самый верный способ понять их – превратиться в охотника, выбрать один из принципов и как следует исследовать его. И тогда каждый из принципов окажется таким простым… прямо как лист бумаги!
Глава 1
ЧТО У ВАС НЕ ПОЛУЧИТСЯ
Эта книга – о вещах, которые вы можете сделать из бумаги. Но начнем мы, просто из интереса, с того, чего из бумаги и с бумагой сделать нельзя. Ниже вы найдете неплохой способ изучения невозможного.
Разорвите лист бумаги (как показано на рисунке) натрое. Каждая часть должна быть примерно по 7,5 см в ширину. Рвите не до конца, так, чтобы между частями оставалась маленькая полосочка бумаги. А теперь возьмите лист за концы и попробуйте разорвать его так, чтобы средняя часть упала на пол или стол, а у вас в каждой руке осталось бы по кусочку бумаги.
Очень просто? Но вы убедитесь, что бумага, сколько бы вы ни пытались, всегда будет рваться только на две части, а на три – никогда! Независимо от того, насколько аккуратно вы будете это делать, один из кусочков всегда оторвется первым. Разорвать бумагу одновременно на три части можно, но это такая случайность, что я уверен – у вас никогда не получится!
Рис. 1. Только надвое
Требуется: лист бумаги около 10^22,5 см.
Почему? Потому что для того, чтобы оба кусочка оторвались от среднего одновременно, необходимо сочетание следующих условий.
1. Оба надрыва должны быть абсолютно одной длины, с одинаковыми «перемычками» оставленной бумаги.
2. Плотность листа должна быть совершенно однородной. Если одна из оставленных «перемычек» окажется толще или «крепче», чем другая, бумага разорвется по–разному.
3. Вы должны тянуть за концы одновременно и с абсолютно одинаковой силой.
4. Оба надрыва должны быть сделаны с одной и той же скоростью. Если один из них «обгонит» второй, даже на долю миллиметра, вас постигнет неудача.
Теперь вы понимаете, почему выполнить эту задачу даже один раз сложно? Должно совпасть множество условий. Даже если однажды вы и добьетесь этого, вряд ли получится повторить опыт снова.
Итак, вы открыли одну вещь, которую не можете сделать, и теперь вам, наверное, захочется испытать себя еще раз? Давайте начнем с трех самых простых опытов.
• Сколько раз подряд вы сгибали пополам лист бумаги? Возьмите лист бумаги любого размера и сложите его пополам. Затем еще раз пополам. Продолжайте это занятие. Вы обнаружите, что невозможно согнуть один лист бумаги пополам десять раз! Попробуйте поэкспериментировать с листами разного размера.
• Отрежьте полоску газеты около 5 см шириной и 50 см длиной. Склейте ее концы или соедините клейкой лентой, чтобы получилось кольцо. Проведите карандашом линию по середине полоски и разрежьте ее ножницами. У вас в руках окажется два кольца. А теперь задача посложнее: сделайте другую полоску, как и первую, только перед тем, как склеивать, поверните один из ее концов на пол–оборота. Попытайтесь разрезать скрученное кольцо надвое. Ну как, получилось?
• Возьмите кусочек бумажного полотенца. Разорвите его сначала вдоль, а затем поперек. Вы обнаружите, что в одном случае вам легко это сделать по прямой, а в другом линия разрыва получается неровной, зигзагами. Оказывается, нельзя разорвать бумажное полотенце по прямой в обоих направлениях.
А почему это невозможно? Если действительно хотите это узнать, тогда вы настоящий охотник–исследователь и обязательно найдете нужные следы, когда отправитесь в сафари по страницам этой книги.
Глава 2
ПРОИЗВОДСТВО БУМАГИ
Бумага – родственник растений и деревьев, хотя и совсем не похожа на них. Превращение растений в бумагу кажется чудесным волшебным фокусом только тому, кто ни разу не потратил времени на то, чтобы как следует изучить самый обыкновенный бумажный лист. Эта глава поможет вам понять, как это превращение происходит, – и вы сможете своими руками сделать кусочек настоящей бумаги!
Если вы скажете, что бумага – это то, «на чем можно писать», будете правы лишь отчасти. В древние времена люди выцарапывали слова и рисунки на кусочках дерева и камнях; они писали на листьях, звериных шкурах, древесной коре. Но вы же не назовете это бумагой?
Египтяне склеивали сухие полоски из папируса и использовали их для письма. Сгибать такие листы было трудно, поэтому они скатывали их в свитки. Но можно ли назвать папирусные свитки бумагой?
Если в поисках определения, что же такое, вы заглянете в словарь, то найдете там приблизительно следующее: «Тонкий, гибкий листовой материал, сделанный из тряпья, целлюлозы и т. д. и используемый для письма или печати, а также обертывания и т. д.». Но то, на чем писал человек за всю свою историю, не всегда было гибким, или тонким, или сделанным из тряпья. Значит, бумага – какой–то особенный, специальный материал.
Впервые секрет производства бумаги раскрыли в Древнем Китае. Никто не знает имени человека, сделавшего первый бумажный лист, но известно время – около 105 года н. э., то есть приблизительно 1900 лет назад. Что же он (или, может быть, она) открыл? Он догадался, что из некоторых растений или ткани можно получить тонкие волокна, вымочить их в воде, разложить на кусочке материи, высушить на солнце и получить гибкий лист необыкновенного материала, на котором можно писать. Вы удивитесь, если узнаете, что листы бумаги, на которых напечатана эта книга, сделаны примерно так же!
Конечно, производство бумаги очень изменилось с тех пор, как наш китайский изобретатель получил первый грубый лист, так что бумага в вашей книге намного лучше. Но его главная идея: вымачивание и высушивание растительных волокон – основные этапы и в современном производстве бумаги, которое за последние 1900 лет превратилось в целую науку. Раньше волокна хлопковой или льняной ткани считались лучшим материалом для изготовления бумаги. Однако она становилась незаменимой, люди находили ей все большее и большее применение, спрос на нее возрастал, и вскоре сырья стало не хватать. Нужно было искать новые материалы для производства.
В XVIII веке француз по имени Рене Антуан де Реомюр внимательно исследовал колонию шершней. Оказывается, их круглые, размером с футбольный мяч, гнезда, висящие на деревьях, – бумажные! Де Реомюр обнаружил, что шершни делают бумагу для своего дома, пережевывая частички дерева и смешивая их со слюной. И предположил, что человек тоже может делать бумагу из дерева.
Целых 100 лет на открытие Реомюра никто не обращал внимания. Затем, в XIX веке, два немца, Фредерик Келлер и Генри Вольтер, вспомнили его исследования и экспериментальным путем обнаружили, как превратить древесину в тонкие волокна, необходимые для производства бумаги.
С тех пор человек открыл множество способов физического размалывания и химического получения древесных волокон. Но в любом случае они превращаются в бумагу именно в соответствии с древним китайским методом.
Самый лучший способ понять этот процесс – попытаться самому проделать его. Когда вы поставите опыты, о которых говорится ниже, получите результаты, похожие на то, что увидел китайский изобретатель 1900 лет назад, а также организуете свой «бумажный завод».
В ПОИСКАХ ВОЛОКОН
Иногда бумагу метко называют «паутиной слов». На самом же деле бумага – это коврик из крошечных волокон растительного вещества, которое называется целлюлоза. В растениях эти волокна соединены между собой другим веществом – лигнином. Если растолочь их и подвергнуть химической обработке, то тонкие волокна целлюлозы разделятся. А потом, переплетаясь, они образуют «паутину», и завершающее давление сгладит волокна, превращая их в тонкий гладкий лист.
Рис. 2. Ищем волокна
Требуется: лист газетной бумаги; лупа.
Разорвите газетный лист и внимательно рассмотрите зубчатый край разрыва. Вы увидите множество мельчайших целлюлозных волокон.
Рис. 3. Насколько малы волокна
Требуется: бумажное полотенце; прозрачная клейкая лента.
Сколько волокон нужно, чтобы получить лист бумаги? Конечно, это зависит от его величины, вы после проведенного выше опыта, наверное, решите, что понадобится немыслимое их количество. На самом деле 20 крошечных волоконец, помещенных кончик к кончику, составят около 2,5 см. Чтобы занять те же 2,5 см, размещая их рядом друг с другом, потребуется около 200 волокон. И наконец, самое интересное: взгляните на страницу этой книги… в ней около шести миллионов отдельных волоконец!
Приложите клейкую ленту к бумажному полотенцу или салфетке. Слегка прижмите ее к бумаге. Теперь аккуратно отделите ленту. Рассмотрите ее на свет, и вы увидите приставшие к ней волокна. Хотя бумага выглядит одним целым листом, этот опыт доказывает, что она состоит из множества отдельных волокон. Вы даже можете осторожно снять несколько штук с ее поверхности и увидеть, как они тонки и коротки.
Поэкспериментировав с другими видами бумаги, вы обнаружите, что все они тоже состоят из волокон, которые выглядят примерно одинаково.
Хотите сохранить ваши волокна для других опытов? Просто приклейте эту ленту к кусочку черной бумаги. На черном фоне волокна будут хорошо видны даже через ленту. А главное, вы сможете их сохранить!
А как получить волокна, чтобы сделать кусочек бумаги самому? Не удивляйтесь, если это займет у вас некоторое время, – ведь вам потребуется несколько миллионов волокон!
Бумагу делают из самых разных растительных волокон. Чаще всего это древесина. Можно использовать солому, бамбук, другие растения. Но оказывается, самую лучшую и дорогую писчую бумагу делают из льна и хлопка. Собственное производство бумаги вы можете начать с любого из подручных материалов!
Ваша первая задача – отделить целлюлозные волокна от носового платка. Отрежьте от него полоску приблизительно 2,5x20 см. Затем по одной вытаскивайте нитки из узкого конца полоски. Получившуюся бахрому обрежьте ножницами. Все нитки, и длинные, и короткие, собирайте в миску. Продолжайте выдергивать отдельные нитки и состригать бахрому до тех пор, пока не превратите всю полоску ткани в ворох маленьких ниточек. Это займет у вас не меньше часа. Чем терпеливее и аккуратнее вы будете сейчас, тем лучше и качественнее получится ваша бумага.
Рис. 4. В поисках волокон (первый шаг к получению бумаги)
Требуется: старый льняной или хлопчатобумажный носовой платок; ножницы; миска.
Наконец вся полоска ткани превратилась в маленькие ниточки, но ваша работа еще не закончена. Эти ниточки состоят из множества волокон, которые вам и нужны. Теперь осторожно собирайте по нескольку ниточек в пучок и обстригайте ножницами. Эту процедуру продолжайте до тех пор, пока не превратите нитки в однородную волокнистую массу. Чем дольше и тщательнее вы будете трудиться, тем больше вас удовлетворит конечный результат.
Набрав целую миску крошечных целлюлозных волокон, вы наконец сможете отдохнуть. Самый трудоемкий процесс теперь позади, и сделать из этих волосков бумагу не так сложно.
ОТБЕЛИВАНИЕ И КИПЯЧЕНИЕ
Конечно, в промышленности волокна разделяют с помощью машин, которые за то же время, которое вы потратили на свой маленький кусочек ткани, могут приготовить многие тонны волокон. Но это – первый шаг в производстве бумаги, и независимо от того, делаете ли вы его дома или используете гигантские машины на фабрике, он всегда одинаков.
Рис. 5. Научно–волшебное исчезновение пятен
Требуется: кусочек бумажной салфетки, примерно 7,5x15 см; красный пищевой краситель; стакан; жидкий отбеливатель.
Следующий очень важный процесс – отбеливание. Оно устранит пятна, и волокна станут чистыми и белыми. Любое различие цвета волокон будет заметно в бумаге, поэтому отбеливание – необходимая процедура, если вы хотите получить красивый бумажный лист.
Наполовину наполните стакан водой. На полоску бумаги капните красным пищевым красителем. Окуните полоску в воду и затем вытащите ее. Красный цвет частично остался на бумаге, частично перешел в воду. Но вода – не отбеливатель, и, если вы сполоснете полоску в воде даже несколько раз, она все еще останется красной. А теперь налейте немного отбеливателя в воду и размешайте его. (Будьте очень осторожны при этом и всех других исследованиях, не накапайте отбеливателем на вашу одежду: она может изменить цвет. Лучше всего – надеть что–нибудь старое.) Правда, волшебный фокус – красный цвет загадочно исчез! Когда вода станет бесцветной, опустите в нее полоску, и вы увидите, как она снова станет абсолютно белой.
Как же это происходит? Бытовой отбеливатель – это химическое вещество, которое называется гипохлорит натрия. Он содержит кислород, газ, который очень легко освобождается. Соединяясь с ним, многие красители образуют новые, как правило, бесцветные химические соединения. Помещая краситель в отбеливатель, вы не заставляете его исчезнуть совсем, а просто превращаете его в другое химическое вещество, невидимое.
Красный пищевой краситель охотно соединяется с кислородом. А вот зеленый и синий – нет! Попробуйте отбелить их. Отбеливается большинство чернил; некоторым пятнам или красителям требуется для этого долгое время, некоторым нужны специальные отбеливатели. Но для вашей бумаги недолгого отбеливания в гипохлорите натрия будет вполне достаточно.
Поместите волокна в стакан. Залейте их отбеливателем, заполнив стакан примерно на четверть. Перемешайте волокна, убедитесь, что все они полностью намокли, и выдержите их в отбеливателе в течение одной минуты. Затем осторожно слейте отбеливатель в отверстие раковины. Лучше процедить смесь через чайное ситечко, чтобы выловить все волокна.
Рис. 6. Отбеливание волокон
Требуется: ранее подготовленные волокна; стакан; бытовой отбеливатель; чайное ситечко или вилка.
Затем снова наполните стакан наполовину водой, размешайте в ней волокна и осторожно слейте воду, так же как вы сливали отбеливатель. Повторите эту процедуру несколько раз, чтобы волокна полностью очистились.
Прополоскав несколько раз, снова наполните стакан водой. Теперь вы готовы к следующему шагу – варке.
Вылейте всю смесь в кастрюльку. Если волокна покрыты водой не полностью, долейте еще, пока они не покроются целиком. Не бойтесь переборщить с водой. Включите плиту и прокипятите волокна в течение 10–15 мин.
В промышленности для варки бумажной массы используют котлы – большие металлические емкости. Масса постоянно перемешивается, чтобы волокна не склеивались. С той же целью иногда помешивайте вашу смесь ложкой или вилкой. Если вы заметите маленькие комочки, вытащите их и, дав остыть, потрите между пальцами, разделяя волокна, а потом аккуратно, чтобы не обжечься, опустите их обратно в кастрюлю.
Рис. 7. Кипячение волокон
Требуется: стакан воды с подготовленными волокнами из предыдущего опыта; кастрюля; плита; ложка или вилка.
Зачем волокна варят? Их предстоит склеивать. И чем лучше волокна разварятся, тем лучше потом прилипнут друг к другу. Во время кипячения они размягчаются, разбухают и становятся клейкими, а это очень важно для того, чтобы бумага получилась качественной. Но ваши волокна еще не прошли обработку; это пока волокна, и не больше того. Следующий шаг – соединить их со специальными добавками, необходимыми для получения бумаги.
БУМАЖНЫЙ «СУП»
Если бы вашу бумагу делали на целлюлозно–бумажном комбинате, то теперь ее поместили бы в большой чан. В нем «каша» из волокон была бы растворена, перемешана и проклеена. Чтобы лучше представить себе этот процесс, давайте попробуем проделать то же самое.
Обычно растворение и проклейка происходят одновременно.
Проклейка – это вовсе не последний шаг в производстве бумаги, как можно подумать. На самом деле это означает добавление в нее веществ, придающих ей жесткость. Удивительно, но это происходит задолго до того, как волокна превратятся в бумагу. Возможно, ваша мама «проклеивала» рубашки или другую одежду с помощью крахмала. Мы будем использовать его же.
Налейте в миску полчашки жидкого крахмального клейстера. Добавьте четыре чашки воды и перемешайте все ложкой. Влейте этот раствор в кастрюлю с водой и прокипяченными волокнами и перемешайте ложкой. Следите, чтобы волокна не слипались.
В настоящем производстве бумаги волокна растворяют водой, превращая их в жидкий бумажный «суп». Только один процент этого супа – волокна, а девяносто девять – вода. Очень важно как можно лучше разбавить волокна водой. Чем больше воды и чем равномернее волокна распространены в ней, тем лучше будет бумага. Не бойтесь использовать слишком много воды. Настоящие бумагоделательные машины расходуют ее столько, что, если бы они использовали лишь свежую воду, очень быстро все водные запасы вокруг были бы исчерпаны. Поэтому в промышленности вода используется повторно. Производство бумаги – одна из немногих отраслей, которые требуют такое огромное количество воды!
Рис. 8. Рецепт бумажного супа
Требуется: подготовленные волокна из предыдущего опыта; миска; полчашки крахмального клейстера; мерный стаканчик; ложка; четыре чашки воды.
После растворения и проклейки бумажные волокна взбиваются в большом чане. Мы проделаем то же.
Это довольно простая процедура. Все, что вам нужно сделать, – поместить миксер в ваш бумажный «суп» и хорошенько его перемешать. Чем быстрее, интенсивнее и дольше вы будете взбивать смесь, тем лучше получится бумага. При взбивании волокна и все маленькие комочки размалываются и превращаются в своего рода кисель. Но самое главное – взбивание помогает кончикам волокон распушиться и лучше переплестись между собой. На этом последнем этапе волокна окончательно перемешиваются и получается однородная гладкая масса. Есть одна добавка, которую вы можете подмешать при взбивании. Попросите у вашей мамы немного синьки для стирки и добавьте несколько капель в ваш «суп». Синька поможет выбеливанию волокон, и ваша бумага будет еще чище.
Рис. 9. Взбивание бумаги
Требуется: бумажный суп из предыдущего опыта; миксер; синька.
В настоящем производстве бумаги могут использоваться другие добавки – мел, клей или специальные волокна. Они придают бумаге особые свойства. Капните немного воды на туалетную бумагу, и она мгновенно впитается. А теперь капните воды на бумагу для печати. Видите разницу? Бумага для печати содержит добавки, делающие ее водонепроницаемой, которых в туалетной бумаге нет. Добавки позволяют получать специальные виды и сорта бумаги, которые используются для самых различных целей.
СОБИРАНИЕ КУСОЧКОВ БУМАГИ
Вы уже поняли, что для того, чтобы получить маленький кусочек простой бумаги, требуется очень много времени. Не помешает вспомнить, что рабочий цикл настоящей машины для получения бумаги – один из наиболее продолжительных в промышленности. Будьте терпеливы и не бросайте начатого дела. Вам осталось всего три шага, и после каждого вы уже сможете увидеть некоторые результаты кропотливой работы. Итак, три последних этапа – это отцеживание, раскатывание и сушка.
Отцеживание
Это наиболее важный шаг и требует определенной ловкости, так что, перед тем как начать, полностью прочитайте инструкции. Аккуратно перемешайте ложкой бумажный «суп». Когда все волокна окажутся в воде в подвешенном состоянии, погрузите в нее кусочек оконной сетки. Осторожно по стенке кастрюли спустите ее на дно, расправьте и поднимайте, захватывая волокна. Если вы пропустите часть волокон и бумажный коврик на сетке будет с проплешинами, окуните его снова, чтобы выловить оставшиеся.
Рис. 10. Отцеживание бумаги
Требуется: бумажный суп из предыдущего опыта; ложка; кусочек оконной сетки в 5 см -------
| Библиотека iknigi.net
|-------
|
-------
.
Вы должны добиться того, чтобы сплошной слой волокон был равномерно распределен по всей сетке. Если при первой попытке на сетке у вас окажется просто большой комок, отправьте волокна обратно в воду, как следует перемешайте и попробуйте все снова. А когда, наконец, вы добьетесь успеха в этой «рыбалке», «мокрая» работа вашей бумажной машины закончится.
Прессование
Положите сухой носовой платок на гладкий стол. Поместите сетку со слоем волокон на одну половину платка, а вторую перегните через сетку. Теперь раскатывайте скалкой платок с сеткой вперед–назад. Так вы делаете сразу два дела: отжимаете воду из волокон, чтобы они скорее высохли, и, что очень важно, выравниваете волокна, формируя сам лист бумаги. При этом их растрепанные концы сцепляются и прочнее соединяются между собой. Чем лучше они скрепятся сейчас, тем прочнее будет ваша бумага. Продолжайте прессование до тех пор, пока лист не станет достаточно ровным.
Теперь очень осторожно разверните носовой платок. Бумага, скорее всего, будет приставать к ткани, но это не страшно: ее можно аккуратно отклеить. Вот теперь можно передохнуть и полюбоваться результатом: работа завершена, и вы действительно сделали своими руками кусочек бумаги!
Рис. 11. Раскатывание коврика
Требуется: бумажный коврик на сетке из предыдущего опыта; сухой носовой платок; скалка.
Если вы пытались сделать «невозможное» (см. начало книги), то знаете, что бумагу можно разорвать только вдоль одной стороны. В настоящей бумажной машине волокна выравниваются и ложатся в одном направлении. Вы можете легко и ровно рвать бумагу вдоль волокон, но у вас получится кривая линия, если разрыв пройдет поперек их. А в бумаге, сделанной вами, волокна не выровнены, так что во всех направлениях она будет рваться одинаково хорошо.
Теперь вам остался последний шаг.
Сушка бумаги
Оставьте сетку в покое, пока бумага полностью не высохнет. Лучше всего отложить ее на ночь. Утром вы сможете отделить бумагу от сетки, обрезать края, чтобы получился квадрат, и – это великий момент! – попробовать написать на ней что–нибудь.
Рис. 12. Сушка бумаги
Требуется: бумага на сетке из предыдущего опыта.
Что бы вам написать? Например, вот это – ЛИСТ БУМАГИ ИЗ 100 % ТКАНИ, СДЕЛАННЫЙ (ВАШЕ ИМЯ). Вот что получилось в результате всех ваших стараний. Вы действительно сделали это!
СПЕЦИАЛЬНАЯ БУМАГА
Каждый вид бумаги производится со специальными целями. Газетная бумага необязательно должна быть гладкой или сохраняться в течение долгого времени. Она делается на 100 % из древесины. Бумага для печати, например использованная в этой книге, имеет в своем составе 25 % хлопкового волокна. Вы наверняка видели оберточную бумагу, картон, салфетки, прозрачную бумагу, копирку и еще разную–разную! Что же делает бумагу особенной? Скорее всего, это введенные добавки или способ изготовления.
Газетная бумага и бумага для печати делаются из разных материалов. А вот пример бумаги, особенной из–за добавок.
Специальная бумага для печатания денег
Положите бумажную денежную купюру на ладонь и рассмотрите ее. Кажется, что это обыкновенный листок бумаги. Представьте, как легко напечатать или подделать ее, если бы это был действительно простой листок с затейливым рисунком. Однако денежные знаки печатаются на специально предназначенной для этого бумаге. Ни один производитель не имеет права изготавливать ее без разрешения правительства. А если вы все же сделаете такую бумагу, то нарушите закон.
Почему эта бумага необычна? Рассмотрите купюру на свет. Если вы будете внимательны, то заметите в бумаге тончайшие нити темного оттенка и даже сможете различить несколько красных и синих волокон. Бумага выглядит белой, но в нее специально добавлено немного красных и синих волокон, чтобы она отличалась от любой другой, произведенной где бы то ни было. Попробуйте сравнить купюру в 5, 10, 50 рублей и выше. На какой бумаге напечатана каждая?
Рис. 13. Специальная бумага для печатания денег
Требуется: банкнот; яркий свет.
Бумага может различаться и из–за способа ее обработки. Например, бумага с очень глянцевой поверхностью была пропущена через мощные гладильные валики. Некоторые салфетки протягивают по специальному лезвию, чтобы придать им рифленый, «вафельный» вид. Прозрачная бумага сделана из волокон, выработанных очень аккуратно и тщательно.
Давайте исследуем один очень интересный процесс – получение водяных знаков. Обычно эти знаки производители наносят на качественную бумагу, которая является их гордостью. Это невидимые знаки на листе бумаги, которые не смешиваются с напечатанным изображением.
Водяные знаки на марках
Многие марки делаются специальным способом: влажную бумагу кладут на проволочный орнамент или узор и прокатывают ее валиком. Рисунок равномерно выдавливается на бумаге, повторяясь через определенные промежутки. После высыхания выдавленный узор становится почти невидимым. Если у вас есть несколько марок, возможно, вы найдете на какой–нибудь из них водяные знаки (они встречаются не на всех марках). Просто вымочите марку в миске с водой в течение нескольких минут. После полного высыхания поднесите ее к свету, обратной стороной к себе. Если на ней есть узор, вы легко разглядите его. Если на марке есть клей, вымачивать ее не стоит. Коллекционеры марок пользуются специальной жидкостью, которая проявляет водяные знаки, не повреждая клея.
Рис. 14. Водяные знаки на марках
Требуется: несколько марок; посуда с водой.
Кроме поиска знаков на марках, вам наверняка доставит удовольствие научиться наносить свои собственные водяные знаки на сделанную вами бумагу или на любой лист обычной писчей бумаги. Вот как это можно сделать.
Ваш собственный водяной знак
Погрузите лист бумаги в воду примерно на десять секунд. Прилепите его на оконное стекло. Приложите к нему другой, сухой лист. Нарисуйте узор, сильно надавливая на карандаш или использованный стержень шариковой ручки, чтобы рельефный след от него оставался на влажном листе. Снимите сухой лист и отлепите от окна влажный. Сейчас вы еще можете ясно видеть написанное, но, как только бумага высохнет, рисунок станет невидимым. И чтобы он проявился, лист нужно снова опустить в воду.
Рис. 15. Ваш собственный водяной знак
Требуется: два листа бумаги; оконное стекло; карандаш; миска с водой.
Погрузите в воду листы разной писчей бумаги или бумаги для печати, чтобы увидеть, есть ли на них водяные знаки. Видны ли они на сухой бумаге, если посмотреть ее на свет?
А теперь, используя водяные знаки, попробуйте написать своим друзьям невидимые приглашения на вечеринку!
У себя дома и в школе вы наверняка найдете множество видов особенной бумаги. Постарайтесь определить, что сделало бумагу особенной – специальные материалы, добавки или последующая обработка? Такая охота наверняка доставит вам удовольствие!
Помните, что, какая бы необычная бумага вам ни встретилась, основное ее назначение – быть паутиной для слов. Мы бы никогда не узнали о том, что изучали древние люди, или что случилось в мире сегодня, или в чем наше домашнее задание верно, а в чем – нет, если бы не это важнейшее открытие. И о том, что мы знаем сами, мы тоже можем рассказать другим людям с помощью бумаги. Без нее не было бы этой книги!
Глава 3
ВПИТЫВАЮЩАЯ БУМАГА
Всем известно, что бумага при намокании становится сырой, она поглощает, или абсорбирует, воду. Но вы, как настоящий ученый–исследователь, должны задать вопросы «почему?» и «как?». Что же происходит, когда встречаются бумага и вода?
КАК ВОДУ ЗАСТАВИТЬ ИДТИ В ГОРУ
Реки текут с возвышенностей вниз в озера и океаны. Водопады всегда летят вниз. Вода из крана тоже капает вниз, в раковину. Если бы я спросил вас, куда течет вода, вы, не задумываясь, ответили бы: «Вниз». И все–таки существуют примеры движения воды вверх. Можете придумать хоть один?
Скажем… дерево! Ничего удивительного: дерево, как и большинство растений, корнями добывает воду из почвы. Она должна подняться ко всем жизненно важным частям растения. Как же вода может течь вверх?
И действительно, эта тайна долгое время не давала ученым покоя… и они все же не могли полностью разобраться в ней. Вероятно, вода поднимается по высоким стволам в результате нескольких одновременных процессов. Часть из них очень сложна, но некоторые можно исследовать на примере кусочка обычного бумажного полотенца или салфетки.
Водяная лестница
Загните кончик бумажной полоски шириной около 15 см. Повесьте полоску на край стакана так, чтобы бумага слегка касалась воды. Понаблюдайте, что будет происходить. Заметили, как вода начала ползти по полоске вверх? Через некоторое время вода вскарабкается прямо по краю стакана и может даже капнуть на стол.
Этот подъем воды называется капиллярным эффектом. Именно таким образом вода питает высокие деревья. Как это происходит?
Для начала забудьте о том, что лист бумаги сплошной, потому что это неправда. На самом деле (и вам теперь это хорошо известно) это паутинка из мельчайших волокон, спрессованных вместе. Между ними остается некоторое пространство, которое вода может легко заполнить.
Рис. 16. Водяная лестница
Требуется: стакан, заполненный на четверть водой; полоска бумажного полотенца 15x1 см.
Теперь внимательно взгляните на стакан с водой. На первый взгляд поверхность воды кажется плоской, как стол… но это тоже неправда. Если вы посмотрите на стакан сбоку, то увидите, что на самом деле по краям, там, где вода касается стенок, она как будто «загибается» кверху. Опустите в воду карандаш, и вы увидите, что поверхность воды слегка «взбирается» по его граням вверх. Середина же водной поверхности, которая ни с чем не соприкасается, заметно ниже, чем ее края. Поверхность воды похожа на чашу!
Когда в вашем исследовании полоска бумажного полотенца касается воды, жидкость начинает заполнять пустое пространство между волокнами. Каждое волокно, касающееся воды, заставляет ее поверхность искривляться вокруг себя, так же как стенки стакана или карандаш. Поднявшись, кромка воды пытается втянуть за собой и остальную воду. В стакане середина поверхности слишком широка, воде тяжело подняться, и в конце концов между поднимающимися краями и удерживающей их серединой устанавливается равновесие. В результате получается искривленная поверхность, что вы и наблюдали. Но представим, что середина достаточно мала и не слишком тяжела. Вам не приходит в голову мысль, что в этом случае края смогут поднять ее за собой вверх? Именно это и происходит между волокнами в полоске бумажного полотенца.
Вода притягивается к твердым предметам, например стакану, карандашу, бумажным волокнам. Если пустоты в них или между ними достаточно малы, это притяжение становится причиной того, что вода стремится к ним, а затем – по ним вверх. Вот это и есть капиллярный эффект.
Но если вы опустите в воду стальной нож или кусочек стекла, подниматься по ним она не будет. В стали и стекле нет пустот, в которых вода могла бы задержаться. Теперь вам понятно, что такие пространства важны и необходимы для того, чтобы вода взбиралась вверх. Их размер и форма могут усиливать капиллярный эффект или, напротив, делать его менее заметным. Чтобы доказать это, давайте сравним капиллярные свойства бумаги разных видов.
Капиллярное соревнование
Загните на 2,5 см кончики каждой из испытываемых полосок (из бумажного полотенца, картона, кальки, туалетной бумаги, салфеток для лица… и любой другой бумаги, которую вы достанете). Как и в предыдущем эксперименте, повесьте полоски на стенки стакана, наполненного на четверть водой, в которую добавлена капля пищевого красителя.
Рис. 17. Капиллярное соревнование
Требуется: стакан, заполненный на четверть водой; пищевой краситель (любого цвета); полоски бумаги разного типа: бумажное полотенце, картон, калька, туалетная бумага, салфетка.
Следите за тем, как вода взбирается по каждой из полосок. По какой из них вода поднялась быстрее всего? А какая позволила капле перебраться через кромку стакана? Перед началом эксперимента вы можете сделать свои предположения и проверить их. Капиллярный эффект проявляется лучше всего в опытах с бумагой с наибольшими, правильной формы и зачастую длинными ячейками. Чаще всего на той бумаге, на которой лучше всего писать, капиллярный эффект проявляется хуже, и наоборот. Можете объяснить почему? Если нет, вы найдете ответ в главе, посвященной производству бумаги.
АБСОРБИРОВАНИЕ КАК НАУЧНЫЙ МЕТОД
Знаете ли вы, как ученый находит ответы на вопросы? Как он открывает явления, которые никогда и никому раньше не были известны?
Для настоящего исследователя нет ничего невозможного. При изучении любой проблемы он использует научный метод или, другими словами, разбирает свою задачу, которую хочет решить шаг за шагом. Прежде всего, он «прицеливается»: определяет ту «головоломку», которую пока не может понять, – возможно, ее еще никому не удавалось понять. А затем действует таким образом:
• выдвигает предположение о сути явления, которое называется «гипотезой» – это термин, то есть специальное слово, обозначающее «предположение» или «догадку»;
• проводит эксперименты, чтобы как следует разобраться, что же происходит на самом деле, и во время этих, нередко многочисленных экспериментов очень внимательно наблюдает за происходящим, изучая каждую деталь и записывая наблюдения;
• наконец, создает теорию – объяснение истинных причин происходящего, которая может как совпадать с начальной гипотезой, так и сильно отличаться от нее в зависимости от того, что происходило в ходе экспериментов.
Вот еще одно исследование: попробуйте самостоятельно применить научный метод. Перед тем как начать, пожалуйста, прочитайте инструкцию.
Большая бумажная гонка
Опустите в воду кончики листа бумажного полотенца, вырезанного, как показано на рисунке, так, чтобы их свободные края коснулись поверхности одновременно. Понятно, что, как только полоски коснутся воды, она начнет взбираться вверх. А вот и вопрос, на который вы должны ответить с помощью научного метода: «По какой полоске, широкой или узкой, вода будет подниматься быстрее?»
Превращаемся в ученых и начинаем действовать по нашему плану. Вот шаги, которые вам предстоят:
• выдвиньте предположение (гипотезу) о том, какая из полосок выиграет гонку, использовав все, что вы уже действительно знаете или предположили;
• погрузите концы бумажных полосок в воду, выровняйте бумагу по краю миски и крепко держите ее при соприкосновении с водой – это станет вашим экспериментом;
Рис. 18. Большая бумажная гонка
Требуется: миска, наполовину наполненная водой; салфетка, разрезанная, как показано на рисунке (размеры полосок не важны, но сделайте одну из них потоньше, а другую потолще).
• внимательно следите за тем, что будет происходить; если вы сомневаетесь в результатах, вырежьте еще один кусочек бумаги и повторите опыт, как поступают ученые, чтобы быть уверенными в результатах.
Даже если ваша гипотеза ошибочна, вы можете объяснить, почему именно эта полоска выиграла гонку. Если предположение неверно, но после опытов и исследований вы можете объяснить почему – вы станете хорошим ученым. Ученый не может быть во всех своих предположениях прав на все 100 %, но он не боится ошибок и ищет верный ответ. Его задача – провести эксперименты и объяснить то, что он увидел. Ваше объяснение, верное или нет, теперь и будет вашей теорией.
Как только ученый разработает теорию, он делится ею с другими учеными, которые либо соглашаются с ним, либо не соглашаются и предлагают другие идеи и свои гипотезы. Наш ученый может придумать и провести новые эксперименты, чтобы проверить, верны ли предположения его друзей. И как ученый, вы можете рассказать о вашей теории большой бумажной гонки друзьям или учителю и выяснить, нет ли у них других идей и своих открытий.
Здесь есть маленький секрет: научный метод используется не только учеными; он действует в жизни всех людей и помогает решать любые задачи. Например, представьте, что вам нравится играть в футбол, но никак не удается хорошо ударить по мячу, как бы вы ни старались. Стоп! Применяем научный метод. Вначале вы можете предположить, что именно и почему плохо получается, поэкспериментировать на следующей тренировке, сделать вывод о том, что вы слишком торопитесь при выполнении удара, и затем поделиться вашей теорией с тренером. Неужели вы никогда не использовали научный метод? Возможно, у вашего тренера есть свои мысли на этот счет, но, если вы продолжите думать таким образом, вы намного быстрее поймете, как научиться бить по мячу сильно и резко.
Девочкам научный метод тоже необходим. Представьте, что, несмотря на все попытки, вам никак не удается испечь пирог. Каждый раз он растекается и получается плоским, как блин. Из кулинарной книги вы узнаете, что разрыхлитель – важный ингредиент в тесте. Внимание! У вас появилась гипотеза! В следующий раз вы можете попробовать испечь пирог, добавив больше разрыхлителя, чем раньше, – это и есть эксперимент! На этот раз пирог выглядит прекрасно. Вы провели наблюдение! А затем вы можете решить, что, если вы хотите печь чудесные пироги, нужно класть в тесто больше разрыхлителя. Вы просто развили теорию! Теперь, если ваши пироги будут получаться вкуснее и вкуснее, вы поймете, что ваша теория верна, и это станет последним шагом в научном методе… доказывающем, что ваша теория работает всегда.
Итак, вы видите, научный метод не настолько таинственен, как это может показаться на первый взгляд. Его используют все. Вы и я применяем его практически каждый день. И называем это нашим здравым смыслом.
ХРОМАТОГРАФИЯ
Теперь вы знаете, что вода может двигаться вверх по кусочку бумаги благодаря капиллярному эффекту, и, как большинство людей, можете сказать: «Ну и что?» Некоторые люди считают ненужным любое знание, если его нельзя практически применить. Но есть ученые, изучающие предметы и явления, которым в общем–то сложно найти применение. Такой вид занятий называется чистым исследованием. Зачем они занимаются этим? Зачем это вам?
Однажды несколько таких ученых начали изучать атомы. Можно сказать, что атомы слишком малы, незначительны и не столь важны для исследования. А сегодня мы используем атомную энергию для получения электричества, привода мощных двигателей и излечения многих болезней. Если бы ни один ученый не обратил внимания на атомы, никто бы даже и не узнал, насколько они могут быть полезны. Ученые проводят чистые исследования просто для того, чтобы лучше понять наш мир; и в будущем кто–то находит применение тем знаниям, которые они получают. Если что–то вас по–настоящему интересует, вы не должны сомневаться, стоит ли это изучать, даже если кому–то это кажется незначительным. Люди, изучающие подобные вещи, часто оказываются теми, кто делает наиболее важные открытия.
Как мы можем использовать способность воды подниматься по кусочку бумаги? Удивительно, но одно из наиболее важных применений уже найдено, и вы можете поэкспериментировать с ним. Это – бумажная хроматография. Из первого слова вам понятно, что это нечто связанное с бумагой; а второе слово «хроматография» означает «цвет» (хрома) и «писать» (графия). Сложите их, и вы получите «писать цветом на бумаге». Вот один из способов познакомиться с цветным письмом.
Оберните конец бумажной полоски вокруг карандаша посередине и закрепите его скрепкой. Капните на полоску одну или две капли зеленого пищевого красителя. Иллюстрация поможет вам сделать это правильно.
Наполните стакан на четверть протирочным спиртом. Положите карандаш на края стакана так, чтобы нижний конец бумажной полоски касался спирта. Теперь отложите исследование на несколько часов.
Рис. 19. Хроматография
Требуется: полоска бумажного полотенца, 15x2,5 см; стакан; зеленый пищевой краситель; протирочный спирт; карандаш; скрепка.
Когда вы вернетесь к нему, спирт поднимется по бумаге, пройдя цветное пятно. Различные химические вещества красителя проникают в спирт и проходят вместе с ним некоторое расстояние. Самое удивительное, что вы обнаружите: нанесенное вами пятно оказалось разноцветным.
Откуда появляются другие цвета? Не предполагаете ли вы, что различные химические вещества, составляющие зеленый краситель, могут иметь разную окраску и что они оказались отделены спиртом друг от друга? Да, именно это и произошло! Различные вещества проникают в спирт в различных количествах. Одни из них легко поглощаются спиртом и движутся в его потоке с большей скоростью, поднимаясь выше, а другие неохотно смешиваются с ним и проходят вверх лишь небольшое расстояние. Вы успешно разделили несколько хорошо перемешанных химических веществ с помощью одного из простейших способов, когда–либо открытых!
Хроматография является важнейшим тестом в науке. Тщательно проанализировав состав химического вещества по цвету, ученый может легко установить исходные вещества. Легко понять, что бумажная хроматография, действительно достойная изучения, работает именно за счет капиллярного эффекта – способа, которым вода распространяется в бумаге.
Вы можете сказать: «Но я же не применял воду в испытании, я использовал спирт». Вероятно, однако, спирт двигается по бумаге так же, как и вода, но разделяет вещества по–другому. Возможно, эта подсказка вам поможет? Если нет, попробуйте сделать следующее.
Рис. 20. Хроматография на воде
Требуется: материалы из предыдущего опыта; вода вместо спирта.
Используйте те же материалы и точно так же, как и в предыдущем эксперименте, но вместо спирта возьмите четверть стакана воды. Получились разноцветные кляксы, как раньше? Нет, потому что все вещества пищевого красителя с готовностью смешиваются с водой и равномерно переносятся по полоске. У вас получился сплошной зеленый мазок – вверху и внизу его состав одинаков.
Не разочаровывайтесь, что опыт с водяной хроматографией не оправдал надежд. Это лишь напоминает, что очень важно правильно подобрать растворитель для химических веществ. Ученый может выбрать один из многочисленных типов растворителей – тетрахлорид углерода, ацетон, бензин или дисульфид углерода. Он даже может обнаружить, что бумага подходит для «писания» цветом не так хорошо, как древесный уголь, известь, тальк или сахар. Не важно, насколько сложна может быть комбинация – в ее основе все та же идея капиллярного эффекта, и, если вы поняли это, всегда поймете и механизм этого эксперимента. Согласитесь, что полезно бывает знать основные научные идеи, даже если мы и не догадываемся, насколько они хороши, когда изучаем их.
Если вам понравилось экспериментировать с хроматографией, вот еще несколько вариантов. Для опыта, в результате которого образуются аккуратные кольца, нужен бумажный круг. Начинаем!
Рис. 21. Круговая хроматография
Требуется: лист бумажного полотенца; зеленый пищевой краситель; протирочный спирт; ножницы; маленькая миска.
Вырежьте круг из бумажного полотенца, немного большего размера, чем верх глубокой тарелки. Вырежьте и отогните в середине флажок, убедившись, что он достаточно длинен и достает до дна тарелки, если диск положить на нее, как крышку (взгляните на рисунок). Нанесите одну или две капли зеленого пищевого красителя на сгиб флажка. Наполните тарелку наполовину спиртом и положите на нее диск. Отогните флажок так, чтобы он окунулся в спирт. Оставьте это сооружение в покое примерно на два часа. Когда вернетесь к нему, вы обнаружите на бумажном диске цветные кольца.
Если вы хотите узнать побольше о завораживающей науке хроматографии, ищите информацию в книгах по химии в местной библиотеке. А если предпочитаете самостоятельно открывать разные вещи, вот несколько опытов, с которых можете начать.
• Попробуйте взять другие пищевые красители, может быть, они состоят из различных веществ?
• Смешайте два или более пищевых красителя. Сможете ли вы разделить их?
• Попробуйте провести водяную хроматографию с пятном из пасты от шариковой ручки.
• Растения зеленые, потому что в них имеется хлорофилл – вещество зеленого цвета. Возьмите несколько листьев и вымочите их в закрытой миске, содержащей немного спирта. (Отлично подойдут листья салата.) Через несколько дней, когда спирт позеленеет, перелейте раствор в стакан. При подъеме спирта с хлорофиллом по бумажной полоске могут отделиться другие вещества. Удастся ли вам обнаружить каротин (оранжевый) и ксантофилл (красный)? Именно от них зависит цвет осенних листьев.
• Может быть, другие виды бумаги лучше подойдут для подобных опытов, чем бумажное полотенце? Работают они быстрее или медленнее?
Когда вы проделаете эти испытания плюс любые другие, какие придумаете, вы легко представите тысячи похожих экспериментов, которые проводят ученые, пытаясь больше узнать о хроматографии. Вначале каждый из них – такая же загадка, как и ваши исследования. Ученые не знают, что произойдет или как их открытие будет использовано впоследствии. Это чистые исследования, и они являются одним из наиболее важных и полезных видов исследовательской деятельности, так как независимо от того, получит ли экспериментатор предполагаемые результаты или нет, он всегда узнает что–то новое. А поэтому такие эксперименты никогда не проваливаются!
ЗАСТАВЬТЕ ВОДУ ПРОЙТИ ЧЕРЕЗ БУМАГУ
Вы уже знаете, что бумага является паутиной из растительных волокон, между которыми может накапливаться вода. Однако частицы некоторых химических соединений не способны попасть в эти ячейки просто потому, что они слишком велики. Это элементарное соображение чрезвычайно важно для ученого. Это свойство позволяет ему отфильтровывать растворы.
Чтобы выяснить, как это происходит, представим, что мы случайно смешали немного соли и мелкого гравия. Как же нам отделить соль от камней? Согласитесь, самым простым способом было бы просеять смесь через кусочек оконной сетки. Через мелкие отверстия смогут пройти только маленькие частички соли, а камешки останутся на сетке. Если взять сетку с меньшими отверстиями, можно отделить еще более мелкие частички. А лист бумаги может быть использован просто как… сетка с очень–очень мелкими ячейками. По этой причине ученый часто и во многих экспериментах использует бумажный фильтр. Вы можете попробовать то же самое.
Как сложить фильтр
Поместите воронку в стакан. Сложите бумажный квадрат пополам и затем еще раз пополам. Раскройте его с одной стороны так, чтобы получился кулек. Поместите его в воронку. Вы заметите, что, если теперь налить в воронку воды, она задержится бумагой и начнет медленно просачиваться через нее, капая в стакан.
Рис. 22. Как сложить фильтр
Требуется: маленькая воронка; кусочек бумажного полотенца около 12 см -------
| Библиотека iknigi.net
|-------
|
-------
стакан.
Если вы видели когда–нибудь кусочек фильтровальной бумаги в химической лаборатории, то знаете, что она не похожа на вашу. Большинство бумажных фильтров круглые. Попробуйте вырезать круг из листа бумажного полотенца (для удобства можете обвести блюдце). Круглый листок складывается таким же образом: пополам и еще раз пополам. Вы обнаружите, что круглый фильтр намного удобнее, чем квадратный, но для последующих испытаний вы можете использовать фильтры любой формы.
Посыпьте воду перцем, пока ее поверхность не покроется им почти полностью. Перемешайте воду так, чтобы перчинки оказались рассеяны по всему объему. Затем аккуратно вылейте воду в ваш фильтр, так чтобы вся она попала в бумагу и не выплеснулась через край.
Когда вся вода просочится через бумагу в стакан, загляните в фильтр. Вы обнаружите, что большая часть перца осталась на бумажной «сетке» только потому, что он не может пройти через ее маленькие отверстия. Вы можете вынуть бумагу с перцем и выбросить.
Рис. 23. Фильтруем перчинки
Требуется: фильтровочная воронка из предыдущего опыта; стакан, наполненный на четверть водой; перечница; чайная ложка.
Вы удалили весь перец из воды? Скорее всего, нет! Убедитесь в этом, посмотрев сквозь воду на свет. Наверняка у нее будет коричневатый оттенок.
Почему ваше фильтрование не удалило весь перец? Естественно, потому, что некоторые частички оказались достаточно малы, чтобы проскользнуть через ячейки в бумаге. Можете ли вы предложить способ сделать фильтр еще качественнее?
Чтобы сделать фильтр, работающий более чисто, воспользуйтесь одним из трех различных методов. Вы можете испробовать каждый из них и выяснить, какой лучше всего работает в вашем случае.
Рис. 24. Ищем тонкий фильтр
Требуется: материалы из предыдущего опыта; бумажное полотенце; газета.
//-- Метод I: рефильтрация --//
Отфильтруйте смесь из воды и перца, как и раньше, через фильтр из бумажного полотенца. Выбросьте бумагу и сделайте новый фильтр. Процедите уже отфильтрованный один раз раствор через новый фильтр, затем выбросьте и его. Если вы все еще можете заметить перец в воде, повторите процедуру. Сколько раз вы перефильтруете раствор до того, как окончательно «выловите» все перчинки? (Если вы, конечно, сможете от них избавиться.)
//-- Метод II: многослойное фильтрование --//
Сделайте фильтр из бумажного полотенца и поместите его в воронку. Затем сделайте еще один и вставьте его в первый. Процедите воду с перцем через два фильтра сразу. Вы сомневаетесь, что второй фильтр поймает перчинки, пропущенные первым? Если раствор не очищается двойным фильтром, возможно, это сделает воронка с тремя, четырьмя и т. д. бумажными фильтрами.
//-- Метод III: тонкое фильтрование --//
Теперь вы понимаете, что наибольшая проблема при использовании бумажного полотенца – это слишком большие отверстия в такой бумаге. Возможно, бумага с меньшими отверстиями справится с задачей лучше. Например, у газетной бумаги отверстия между волокнами меньше – попробуйте использовать ее в качестве фильтра для отделения перчинок от воды. Фильтровальная бумага, используемая в химических лабораториях, имеет совсем крошечные отверстия. Это особенная бумага, которую делают специально для фильтрования.
Вы обнаружите, что чем меньше отверстия, тем дольше вода будет просачиваться через них. Фактически вы сможете более или менее точно определять, насколько малы отверстия, по тому времени, которое требуется воде, чтобы пройти через них. Возможно, вы найдете бумагу с еще меньшими отверстиями, чем у газетной или бумажного полотенца.
Ученый может использовать любой из этих методов при выделении веществ из смесей. Часто он комбинирует несколько методов. Например, использует несколько листов очень тонкой бумаги (многослойное тонкое фильтрование) и даже повторяет этот процесс несколько раз (рефильтрация), пока не получит удовлетворительный результат.
Не забывайте также, что в наших испытаниях мы пытались сделать чистой воду, с которой и начинали. Ученый же нередко преследует противоположную цель. Если бы мы случайно просыпали наш перец в воду и хотели получить его обратно, все эти методы пригодились бы нам снова. Если ученый собирается выделить из водного раствора нерастворимое соединение, он конечно же будет использовать фильтр, сохраняя вещество, удержанное бумагой, и выливая саму воду.
РЫБКА, ПРЕДСКАЗЫВАЮЩАЯ БУДУЩЕЕ
А теперь небольшой сюрприз для тех, кто добрался до конца этой главы. Вот чудесная игрушка, действие которой основано как раз на тех идеях, о которых вы уже прочитали. Удивительно, сколько научных принципов можно обнаружить в самых обычных игрушках. Так основные законы природы могут показаться человеку, незнакомому с ними, настоящими чудесами. Рыбка, предсказывающая будущее, – как раз такой случай.
Эта рыбка, возможно, появилась в Японии. Никто не знает, когда это произошло, наверное, после изобретения целлофана. Целлофан – это разновидность прозрачной бумаги, сделанной из целлюлозы растительных волокон. Наверняка вы видели целлофановые обертки на леденцах и пачках сигарет. Для данного исследования вам понадобится кусочек целлофана, поэтому вам придется научиться определять его, чтобы не путать с полиэтиленом. Они выглядят похоже, но, в отличие от целлофана, большинство полиэтиленов растягивается и не образует складок. А целлофан, напротив, жесткий, легко складывается и хрустит, если его мять в руках. Большинство полиэтиленов не впитывает воду, а целлофан абсорбирует некоторое ее количество. Поэтому нашу рыбку, предсказывающую будущее, нужно делать именно из целлофана.
Нанесите контур рыбки на целлофан, используя рисунок как шаблон. Не обязательно, чтобы ваша рыбка выглядела точно так же, главное – сохранить тот же размер.
Целлофановая рыбка очень гигроскопична. Это «умное» слово сразу напомнит вам, что мы не просто играем: мы – ученые–исследователи. «Гигро» означает «вода», а «скоп» – «смотреть» или «искать». Следовательно, «гигроскопичный» – «ищущий воду». Целлофан готов впитывать воду везде, где только сможет. Рыбка, которую вы сделаете, не просто игрушка – она будет весьма чувствительным детектором влажности.
Наверное, вам интересно, каким образом ваша рыбка угадывает будущее. На самом деле, конечно, она способна делать скорее шуточные предсказания, и вот как вы можете это устроить: положите рыбку на ладонь и глядите на нее минуту или две. Рыбка внезапно «оживет». Самым волшебным образом она начнет шевелиться и заворачиваться.
Рис. 25. Рыбка–предсказательница
Требуется: кусочек очень тонкого целлофана 2x5 см, ножницы.
Толковать ее предсказания можно по–разному, например так:
• шевелится голова – вам повезет; шевелится хвост – вы будете неудачливы; двигаются и голова, и хвост – вам в чем–то повезет, а в чем–то нет;
• заворачиваются плавники – вы женитесь на возлюбленной;
• рыбка переворачивается – вас ждут перемены;
• заворачивается в кольцо – ого! Конечно же я могу сочинить для вас любое предсказание. На самом деле это весьма глупый способ предсказать что–либо, но вы можете получить удовольствие, разыгрывая таким образом своих близких.
Что же при этом все–таки происходит? А всего–навсего то, что мы, как и наши друзья, потеем. Большая часть воды, которую мы пьем, выходит через нашу кожу в виде пота. Жарким днем или после тяжелого упражнения этот процесс сразу заметен, но он протекает постоянно… днем и ночью… по всей поверхности нашей кожи. Обычно мы даже не подозреваем о влаге на нашей коже, но если приложить к ней устройство, чувствительное к влажности, то убедимся, что вода здесь действительно присутствует.
Когда рыбка лежит на вашей ладони, влага незаметно впитывается в мельчайшие полости в целлофане: снова проявляется капиллярный эффект. Эти ячейки нижней части рыбки, набрав влагу, расширяются быстрее, а из–за того, что верхняя ее часть еще сухая, листок искривляется. Рыбка изгибается, и тем быстрее, чем больше получает влаги. Вместо предсказаний будущего такая рыбка скорее скажет вам, что вы потеете, и покажет, какими именно частями она соприкасается с вашей ладонью.
Я надеюсь, что вы не слишком разочаровались, узнав, что ваша рыбка, предсказывающая будущее, на самом деле не может его предсказывать. Это служит хорошим напоминанием о том, что многое кажущееся вам совершенно загадочным часто на деле легко объясняется законами природы. Нужно лишь найти время, чтобы внимательно исследовать их. Вполне возможно, что пришельцы, неопознанные летающие объекты, морские змеи и все подобное когда–нибудь окажутся научными фактами, которые до этого просто никто толком не исследовал.
Глава 4
БУМАЖНАЯ СТРОЙКА
Хотите построить небоскреб? А как насчет гигантского моста? Если для вас такая работа интересна и увлекательна, то вам понравится быть инженером. Инженер тоже ученый–исследователь. Он изучает множество научных законов и затем применяет их на практике.
Кто–нибудь может сказать, что ученые делают открытия, а инженеры изобретают способы их применения. Существует множество разных инженерных специальностей. Инженеры строят моторы, сложные инструменты и приборы, космические корабли и подводные лодки. Они изобретают специальные лампы, радио, электростанции и игрушки. На самом деле ко всему созданному человеком, о чем бы вы сейчас ни подумали, скорее всего, была приложена рука инженера.
МЫСЛИТЕ КОНСТРУКТИВНО!
Инженер, проектирующий здания, выполняет очень сложную работу. Он должен подумать о том, какие материалы будет использовать, как их скреплять, сколько потребуется людей и даже о том, какой грунт под будущим зданием предпочтительнее. Он должен продумать каждую деталь будущего дома и то, что будет его окружать. Начнем и мы: первое – это материалы. Для того чтобы понять, каким образом мыслит инженер, сталь и дерево вовсе не обязательны: мы будем использовать бумагу.
Лист писчей бумаги недостаточно прочен. Он гибок и легко сминается.
Видели ли вы когда–нибудь лист гофрированного картона? Он часто используется для упаковочных коробок. Некоторые гофрированные коробки настолько прочны, что могут выдержать ваш вес, если вы встанете на такую. Гофрированный картон сделан из бумаги, но это очень прочная бумага. Она изобретена инженером, который задался вопросом: а насколько вообще может быть прочной бумага? Инженеры могут упрочнять свои строительные материалы точно таким же способом.
Умеете ли вы мыслить по–инженерному? Вот подходящая загадка, с которой вам предстоит разобраться прямо сейчас. Попробуйте самостоятельно справиться с ней до того, как прочтете следующую главу.
Рис. 26. Поставьте бумагу на ребро
Требуется: лист писчей бумаги 21x30 см.
Поставьте бумагу на ребро
Попробуйте поставить бумагу на стол торцом. Отпустите ее. Лист просто упадет. Вы не сможете уравновесить ее на ребре, как бы ни пытались. Существует, однако, множество способов помочь бумаге балансировать на ребре. И один очень прост… Просто сложите ее пополам! Если теперь вы развернете лист в форме буквы «V», то легко установите его на столе в вертикальном положении. А сколько еще способов вы можете придумать, чтобы уравновесить бумагу? Много идей на этот счет вы найдете в последующих исследованиях.
СДЕЛАЙТЕ БУМАГУ ПРОЧНЕЕ
Могу поспорить, вы уверены, что стальной брусок длиной 3 м, шириной 15 см и толщиной 1 см будет весьма прочен, ведь так? Вы конечно же не сможете согнуть его или завязать узлом!
Предположим, что такой же брусок является частью небоскреба. Возможно, он предназначается для того, чтобы нести многие тонны кирпичей или быть, например, прочным полом для людей, прогуливающихся по нему. Будет ли этот брусок достаточно прочен для поддержания нескольких тонн? Похоже, что нет. Инженер решит, что плоский брусок очень–очень слаб. Ему придется изобрести какой–нибудь метод, чтобы упрочнить его.
Чтобы понять сложность этой задачи и найти решение, вы можете попробовать исследовать ее на примере листа газетной бумаги.
Как «упрочнить» газетный лист? Разверните его во всю ширину, возьмите за один угол и попробуйте поставить на вашу ладонь. Можете ли вы уравновесить газетный лист?
Перед тем как прочтете, как это сделать, попытайтесь найти ответ самостоятельно. Это как раз вполне инженерная задача.
Рис. 27. Уравновесьте газетный лист
Требуется: целый (две страницы) лист газеты.
Проблема, как вы уже поняли, в том, что бумага недостаточно прочна, чтобы удержать свой собственный вес. Она гибка и складывается посередине. Предположим, что на одной стороне листа появится нечто такое, что удерживало бы бумагу в вертикальном положении и предотвращало ее падение. Поможет это вам?
Вы в состоянии сделать такую «подпорку» из самой бумаги. Это обычная уловка, используемая инженерами. Сложите бумагу пополам по диагонали и затем отогните стороны назад (см. рисунок).
В результате у вас получится ребро вдоль диагонали. Попробуйте теперь поставить лист себе на ладонь. Если бумага захочет согнуться в ту или другую сторону, ребро удержит ее в вертикальном положении. Вот простая уловка, как сделать бумагу достаточно прочной, чтобы она могла нести свой вес, тогда как было бы нереально справиться с этим без складки посередине.
Рис. 28
Может ли инженер сложить подобным образом лист стали? Из следующей главы вы узнаете, что сможет, и еще как, причем делает он это многими способами.
ТЕСТ НА РАЗРУШЕНИЕ
Мы выяснили, что сложенный лист бумаги способен поддерживать собственный вес. Существует множество других методов, позволяющих складывать его, более сложных, чем простой сгиб в форме буквы «V». Если бы перед вами стояла задача просто уравновесить лист на кромке, вы легко разрешили бы ее, согнув бумагу самыми различными способами. Давайте немного усложним проблему. Можете ли вы сделать бумагу способной поддерживать что–нибудь еще, кроме ее собственного веса?
Сложите бумагу буквой «V» и поставьте ее на стол. Положите сверху книгу. Выдержит ли бумага вес книги? Нет. Сама по себе бумага будет держаться вертикально, но она тут же сминается, если на нее что–нибудь положить.
Рис. 29. Книга на бумаге
Требуется: несколько листов бумаги 21x30 см; книга.
Можете ли вы сложить лист, чтобы он выдержал вес книги? На рисунке показано несколько придуманных мной способов, как это сделать.
Рис. 30.
Когда вы сложите несколько листов в формы, при которых они будут способны выдержать книгу, вам остается еще одно исследование. Вы думаете, что все согнутые листы одинаково прочны?
Как только инженер найдет способ, согнув, упрочнить материал, он испытает его, чтобы определить, насколько данный метод лучше остальных. Например, он проведет тест на разрушение. Ниже показано, как это сделать.
Поместите книгу на испытуемый лист. Затем положите сверху еще и еще одну и продолжайте до тех пор, пока бумага не сложится. (Сделанная вами бумажная «башня» разрушается, отсюда и название теста.) Запомните, сколько книг выдержала бумага, и затем переходите к листу, сложенному другим образом. Скорее всего, вы обнаружите, что лист бумаги, согнутый каким–то определенным способом, выдержит больше книг, чем остальные. Методом проб и ошибок вы в конце концов определите метод, который окажется действительно эффективнее всех остальных.
С огромными прессами и специальными плавильными печами инженеру не представляет труда получить образцы стали любой нужной ему формы. Эти образцы называются балками или фермами, и их особенные формы – результат многих часов и дней раздумий, поисков, расчетов и экспериментирования. Почти все они, даже самые большие балки, имеют все те же основные формы, которые мы и исследовали.
Рис. 31. Тест на разрушение
Требуется: материалы из предыдущего опыта; несколько книг одинакового размера.
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВАШЕГО ВЕСА
Предположим, вы весите 45 кг. Это означает, что две ваши ноги должны удержать в вертикальном положении 45 кг. Сколько веса приходится на одну из ваших ног, когда вы стоите выпрямившись? Этот простой вопрос является поистине основой основ научных принципов, которые очень важны для инженера. Вес объекта разделяется между опорами, поддерживающими его. Это закон распределения веса. В вашем случае, если вы стоите прямо и ваш вес равномерно распределен на обе ноги, каждая нога должна нести только 22,5 кг. Естественно, такое распределение вашего веса происходит далеко не всегда. Если вы немного наклоните корпус вправо, правой ноге придется нести большую часть веса. Но до тех пор, пока вы не оторвете левую ногу от земли, на нее тоже будет приходиться какая–то доля вашего веса.
Легко понять, насколько важен этот закон при проектировании зданий. Весь вес здания целиком не может выдержать ни одна балка или деревянный брус. Каждая из балок должна поддерживать свою часть всего веса. Инженер должен знать, какую долю нагрузки несет каждая балка, и ему нужно выбрать тип балки, который окажется достаточно надежным для этого и будет иметь некоторый запас прочности. Вы можете исследовать этот научный принцип на примере бумажных балок.
Столик с бумажными ножками
Сначала скатайте пять листов бумаги в трубки. Сделайте их примерно одинаковыми. (Для этого вы можете наматывать их на банку или бутылку.) Закрепите края клейкой лентой, чтобы трубки не разворачивались.
Поставьте одну трубку на стол. Положите на нее книгу. Аккуратно уравновесьте ее, по необходимости поддерживая рукой. Сверху положите еще одну книгу. Продолжайте добавлять книги, пока ваша трубка не сомнется. Запомните, сколько книг держалось на одной трубке перед тем, как она сломалась.
А теперь расставьте на столе оставшиеся трубки в виде ножек. Сверху поместите одну книгу, как столешницу. Как вы думаете, сколько книжек выдержит ваш столик? Если на каждую из ножек приходится по -------
| Библиотека iknigi.net
|-------
|
-------
/ -------
| Библиотека iknigi.net
|-------
|
-------
всей нагрузки, не будет ли логично предположить, что четыре трубки смогут выдержать вес, вчетверо больший, нежели одна? Продолжайте укладывать книги на столик, поддерживая их рукой, и выясните, как обстоит дело на самом деле!
Рис. 32. Столик с бумажными ножками
Требуется: четыре листа бумаги; клейкая лента; дюжина, или больше, книг одинакового размера.
Предположим, вам удалось положить три книги на одну трубку, а вот на столик с четырьмя ножками–трубками вы уложили только одиннадцать. Не окажется ли это нарушением закона распределения веса? Не должны ли четыре ножки нести двенадцать книг, если одна выдерживает три?
Когда вы стоите на двух ногах, каждая из них поддерживает половину вашего веса, но, если вы слегка отклонитесь в сторону, одной ноге придется поддерживать больше чем половину, верно? Возможно, вы просто уложили ваши книги недостаточно равномерно и одна из ножек приняла больше чем -------
| Библиотека iknigi.net
|-------
|
-------
/ -------
| Библиотека iknigi.net
|-------
|
-------
веса. Эта ножка, с лишней нагрузкой, конечно, сломается первой, из–за чего перевернется и весь столик.
Даже в настоящем здании одна из балок может нести больший вес, чем другие. Инженер должен знать, что, если ему не удастся распределить вес достаточно равномерно, следует сделать более нагруженную балку прочнее остальных.
Если это исследование захватило вас и вы хотите сами попробовать разработать какие–нибудь бумажные проекты, вот еще несколько идей.
Можете ли вы сделать ножки столика иной, нежели трубки, формы, которая позволила бы вам уложить на них больше книг?
Можете ли вы изобрести способ укладывания книг, чтобы вес половины из них был равномерно распределен по всем четырем ножкам, в то время как вес другой половины приходился бы только на правую сторону? Это означает, что правая сторона должна нести большую нагрузку, чем левая.
Сделайте столик с одной книгой наверху, затем сделайте еще четыре ножки и поставьте их на книгу… потом положите на них другую книгу… затем еще и еще ножки с книгами… Насколько высокую башню вам удастся построить? Помните, что каждые четыре ножки должны нести весь вес, находящийся над ними. Нижним придется поддерживать наибольший вес. Может, им стоит придать другую форму, чем ножкам, используемым в верхней части башни?
ФИГУРЫ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ
Г, Т, П, Н… Возможно, для вас это всего лишь буквы алфавита, но для инженера они являются основными фигурами в строительстве. Буквы отображают форму балок, наблюдаемую, если смотреть на них с торца. Каждая из них прочнее, чем просто плоский лист металла, и каждой предназначается в здании своя работа. Инженер должен уметь правильно выбирать форму балок в зависимости от той задачи, которая перед ним стоит. Балка должна быть пригодна для данного конкретного случая и быть достаточно прочна, чтобы поддерживать свою часть здания.
Согните четыре листа писчей бумаги, как показано на иллюстрации. Аккуратно сложив их, вы получите модели П–, T–, Н–и Г–балок. Это поможет вам понять, почему они названы буквами алфавита. Всем будет интересно, если вы расскажете об этом в классе.
Какая из фигур наиболее прочна? Чтобы ответить на этот вопрос, проведите для каждой из них тест на разрушение.
Рис. 33. Моделируем балки
Требуется: четыре листа писчей бумаги; линейка; карандаш.
Зачем столько разных форм? Одни из них лучше подходят для узких мест, зато другие прочнее. Особая форма некоторых балок выбрана из тех соображений, чтобы держать кирпичи или цемент, или для крепления деревянных балок. Если, например, балка должна поддерживать пол или потолок, ее форма будет заметно отличаться от балки в стене. Почему – вы узнаете из следующей главы.
СИЛЫ ПРОДОЛЬНЫЕ… СИЛЫ ПОПЕРЕЧНЫЕ
Не удивляйтесь, если вы в этом разделе настолько погрузились в изучение, что исследуете те же самые проблемы, которые решает и настоящий инженер: как ведут себя материалы, когда подвергаются эффекту сжатия. Вы открыли, что бумага не может быть сильно сжата из–за того, что она легко сминается.
Однако не все балки в зданиях работают на сжатие. Не возникает сомнений по поводу балок в стенах зданий, но вот как насчет балок в полах или потолках? Балки, лежащие поперек, прогибаются вниз по всей своей длине. Сила, противодействующая прогибанию, называется силой упругости. Каким образом бумажные балки, которые вы уже настолько исследовали, могут сопротивляться прогибанию?
Чтобы понять разницу, вот еще одна загадка, решение которой вам будет интересно найти.
Бумажный мост
Поставьте два пластиковых стаканчика на стол на расстоянии примерно 15 см друг от друга. Положите на них лист бумаги. Поставьте на него посередине еще один стаканчик. Выдержит ли его бумажный мост?
Бумага слишком гибка, и она не сможет удержать веса стаканчика. На самом деле она, скорее всего, прогнется уже под собственным весом. Вес же стаканчика намного больше, так что листок провалится.
Ваша задача – сделать из одного листа бумаги мостик, который сможет удерживать вес стаканчика. Разумеется, нельзя использовать ничего, кроме стаканчиков и бумаги. Как бы вам сделать это?
Возможно, вы уже догадались. Эта загадка долгие годы оставалась необъяснимым фокусом. Давным–давно люди обнаружили, что из листа бумаги можно сделать мост, который выдержит небольшой стаканчик, если этот лист несколько раз сложить (гармошкой). Если внимательно рассмотрите такой мостик, вы поймете, почему он стал прочнее.
Рис. 34. Бумажный мост
Требуется: лист писчей бумаги; три пластиковых стаканчика.
Существует множество других форм, которые позволяют сделать бумажный мостик между двумя бумажными стаканчиками. Вы можете складывать бумагу в виде треугольника, квадрата или цилиндра. Каждый из этих мостиков будет удерживать посередине некоторый вес. Естественно, одни из них смогут выдержать больший вес, чем другие, в чем вы убедитесь, проведя тест на разрушение, но, так как здесь действует поперечная сила упругости, а не продольная сила, сопротивляющаяся сжатию, вы можете получить не совсем верные результаты. А какая форма листа окажется наиболее упругой? Давайте проведем следующее исследование.
Сложите и скатайте несколько листов писчей бумаги в разные формы. Каждый лист, в свою очередь, уложите на два стаканчика. Медленно надавливайте на середину каждого листа до тех пор, пока он не сложится и не провалится. Вы поймете, что ваш палец – весьма чувствительный инструмент, и вы легко можете определить, какая из форм позволяет листу выдержать наибольшее давление. Ну что, какая из форм оказалась самой упругой и выдержала самое большое давление (или вес), прежде чем прогнулась?
Рис. 35. Проверяем гибкость с помощью пальца
Требуется: несколько листов писчей бумаги; два стакана.
Оказалась ли эта форма лучшей по силе упругости и силе сопротивления сжатию? Мудро ли поступит инженер, если выберет для стен и потолка балки разной формы?
СТРОИМ САМЫЙ ЛУЧШИЙ МОСТ
Одна из наибольших проблем человечества – преодоление водных преград. Мы можем использовать лодку или просто переплыть на другой берег, но, когда нам придется перевозить грузы или пересекать воду много раз туда и обратно, проще всего построить над ней дорогу. Такая дорога называется мостом. Мосты проектируются инженерами, и постройка бумажного моста будет достойной задачей для любого начинающего инженера, а также отличным завершением этого раздела.
Мы уже знаем, что плоский лист бумаги оказался слишком гибким для того, чтобы служить мостиком между двумя стаканчиками. Плоский стальной мост, перекинутый через реку, конечно же не выдержит веса большого количества автомобилей, пока инженер не сделает его достаточно прочным. Как он может это сделать? Инженеры изобрели для этого множество способов… и множество разновидностей мостов.
Даже используя только листы бумаги, вы можете сделать модели разных типов мостов. Помните, что всякий раз, когда строите мост, вы должны преодолеть прогибающую силу или действующую вниз нагрузку. Каким образом это достигается в разных проектах?
Модель балочного моста
Что такое балка? Это конструкция, которая может жестко держаться без посторонней помощи, а это, похоже, именно то, что нам требуется для хорошего моста. Чтобы сделать балочный мост, вырежьте полосу бумаги длиной 28 см и шириной 10 см. Отмерьте по 2,5 см от каждой из длинных сторон и отогните параллельно кромке кверху (см. рисунок). Поместите концы этой балки на пластиковые стаканчики.
А теперь начинайте класть монетки на середину моста, пока он не сломается. Запомните, сколько монет он выдержал. Можете ли вы найти балочный мост в вашем городе? Во многих железнодорожных мостах используется именно такая форма.
Рис. 36. Модель балочного моста
Требуется: лист писчей бумаги; два стакана; несколько монет.
Модель арочного моста
Внимательно рассмотрите иллюстрацию, чтобы сделать арочный мостик. Вырежьте две полоски бумаги шириной 7,5 см каждая. Одна из них должна быть такой длины, чтобы ее можно было положить поверх двух стаканчиков. Другую нужно вырезать так, чтобы арка из нее, вставленная между двумя стаканами, по высоте была бы точно вровень с ними. Вам придется опытным путем определить точные размеры, поскольку стаканчики бывают разные и расстояние между ними также подбирается по собственному усмотрению.
Рис. 37. Модель арочного моста
Требуется: два листа писчей бумаги; два стакана; несколько монет.
Точно так же кладите монетки на мост. Ну как, арочный мост выдерживает больший или меньший вес по сравнению с балочным? Видите ли вы, как арочный мост одновременно сопротивляется прогибающим и сжимающим силам? Если бы вы строили мост из стали, и достаточно большой, чтобы перекинуть его через огромную реку, какой тип моста оказался бы более дорогим?
Модель моста на сваях
Иллюстрация поможет вам сконструировать еще один тип моста. Бумага должна быть вырезана так, чтобы получилась дорога по мосту, и еще один лист должен быть обрезан по высоте стаканчиков. Сверните этот лист в цилиндр и скрепите его клейкой лентой. Эта «свая» должна быть помещена под середину «проезжей части». Снова положите монеты на мост. Какую нагрузку он выдержит? Выдержит ли он больший вес, если монеты поместить между сваей и стаканчиками? Это наиболее часто встречающаяся конструкция моста, и вы, скорее всего, видели такой.
Рис. 38. Модель моста на сваях
Требуется: несколько листов писчей бумаги; клейкая лента; два стакана; несколько монет.
Существует много других форм мостов. Наверняка вам захочется самим исследовать их, сделав бумажные модели. Они не включены в этот раздел, поскольку вам понадобятся и другие материалы – нитки, соломинки и клей, – и их конструкции немного сложнее. Каждая из них придумана с определенной целью: быть прочнее, или легче в постройке, или дешевле, чем другие.
Рис. 39. Слева – балочный мост, сквозной арочный мост, арочный мост; справа – подвесной мост, консольный мост.
Рис. 40. Слева – арка, консоль; справа – балка, подвес.
И последнее замечание по поводу мостов: практически двух абсолютно одинаковых мостов не существует, и все же инженеры утверждают, что есть только четыре различных вида мостов, построенных человеком. Это арочный, балочный, консольный и подвесной мосты.
Глава 5
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ФОКУСЫ С БУМАГОЙ
Фокусники придумывают самые разные трюки. Одни используют кроликов или голубей. Другие – шелковые платки или колоду карт. А если вам интересна наука и нравится разыгрывать друзей, вы окажетесь на высоте, выбрав предметом своих фокусов листок бумаги. С обыкновенной бумагой, карандашом и небольшим знанием математики вы легко сумеете изумить ваших друзей и, что лучше всего, удивитесь сами.
В арсенале фокусников множество способов. Некоторые вы узнаете из этой главы. Вы сможете поразить ваших товарищей фокусами «Двое рыбаков и пять рыбок» и «Десять писем в девяти конвертах», обмануть их зрение «Чудесной линией», запутать обыкновенной арифметикой в «Возрасте вашего друга», ну а если проделаете фокусы «Удваивающаяся сложность» или «Почему я не могу идти в школу», то озадачите даже самих себя.
И что самое чудесное, но чего нет в большинстве настоящих фокусов, математическая магия кое–чему научит вас. Вместо того чтобы просто остаться с открытым от изумления ртом, как после обыкновенного выступления фокусника, вы в итоге неожиданно обнаружите, что знаете уже больше, чем знали несколько часов назад, приступая к экспериментам.
КАК РАЗОСЛАТЬ ДЕСЯТЬ ПИСЕМ В ДЕВЯТИ КОНВЕРТАХ
Если вам нравятся загадки, имеющие математическое объяснение, вот вам одна, кажущаяся неразрешимой, ответ на которую вроде бы есть, хотя вы и думаете, что это невозможно! Сможете ли вы понять, в чем все же дело?
«Мальчику нужно было послать десять писем. У него было только девять конвертов, а так как каждое письмо должно было отправиться по собственному адресу, похоже, что ему не хватает одного конверта. Но вместо того, чтобы искать десятый, он разложил десять писем в девять конвертов, по одному в каждый», – говорите вы, начиная показывать фокус.
Рис. 41. Попробуйте сделать как написано
Требуется: девять небольших листков бумаги.
Каждый листок – «письмо», которое нужно отправить. Вы будете использовать вымышленные конверты. Сначала возьмите все листки в одну руку. Громко рассказывая следующую историю, проделывайте то, что написано в круглых скобках:
«Сначала он положил одно письмо в первый конверт. (Кладете один листок на стол.)
Затем он положил второе письмо к первому, в первый конверт. (Кладете другой листок на первый.)
Он положил третье письмо во второй конверт. (Кладете следующий листок на стол рядом с первыми двумя.)
Четвертое письмо пошло в третий конверт. (Кладете следующий листок на стол рядом с предыдущим.)
Пятое письмо оказалось в четвертом конверте. (Кладете следующий листок.)
Шестое письмо пошло в пятый конверт. (Кладете следующий листок.)
Седьмое письмо – в шестой конверт. (Кладете на стол следующий листок.)
Восьмое – в седьмой конверт. (Очередной листок на стол.)
И девятое письмо пошло в восьмой конверт. (Кладете последний листок на стол.) И поскольку у нас здесь девять писем и восемь конвертов, мы можем вынуть десятое письмо из первого конверта (поднимаете один листок из первой стопки) и положить это десятое письмо в девятый конверт! (Кладете этот листок в конце ряда.)»
Как же это получилось? Вы можете проделать этот фокус несколько раз, чтобы убедиться в том, что так действительно и есть!
Эту тайну я предоставлю разгадывать вам самим. Если вы пересчитаете письма, то обнаружите, что в действительности их только девять, то есть ровно столько, сколько у вас и было конвертов. Однако в конце вы сказали, что десятое письмо оказалось в девятом конверте. Вот ключ к разгадке, почему этот способ кажется работающим. Математическая ли это головоломка или просто словесная? Даже если вы догадались, в чем дело, вы обнаружите, что подобной историей можно довольно легко заморочить головы своим друзьям.
ЧУДЕСНАЯ ЛИНИЯ
Представьте, что кто–нибудь начертил на листе бумаги линию длиной 10 см и вдруг на ваших глазах она исчезла… Скажете, волшебный фокус?
На самом деле есть очень простой способ проделать такой трюк, причем вам в общем–то необязательно быть фокусником, и, когда вы попробуете, вы сами удивитесь. Вот что нужно сделать.
Вам понадобится лист бумаги 12,5x20 см. Начертите тонкие линии, отступив по 1 см от каждой из длинных его сторон. Разметьте эти две линии с интервалом по 2,5 см. Проведите между отметками жирные прямые линии. (Рис. А поможет вам сделать это правильно.)
Теперь проведите одну линию от начала первой жирной линии к концу последней (рис. Б). Продолжите ее с обеих сторон до кромок листа. Разрежьте лист ножницами по этой линии.
Пересчитайте линии, сложив два кусочка, как было до разреза. Вы обнаружите, что их семь. А теперь сдвиньте нижнюю часть вниз по диагонали. Выровняйте жирные линии, как показано на рис. В. Снова пересчитайте линии. Вы найдете только шесть! Куда же делась седьмая?
Рис. 42. Семь и шесть
Требуется: лист бумаги 12,5x20 см тридцатисантиметровая линейка; карандаш; ножницы.
Когда вы сделаете это в первый раз, вас наверняка поразит внезапное исчезновение седьмой линии. Но не забывайте, что это не волшебный, а математический фокус. Сумеете понять, почему так получается, до того, как будете читать дальше?
Вот пример, который поможет вам разобраться в этом: представьте, что у вас есть семь ковшей, наполовину наполненных водой. Ваш друг пересчитает их и согласится с вами, что у вас действительно семь ковшей с водой. Затем он отвернется, а вы возьмете один из ковшей и будете разливать воду из него в остальные шесть, пока она не закончится. После этого каждый из оставшихся ковшей будет содержать лишь чуть–чуть (на -------
| Библиотека iknigi.net
|-------
|
-------
/ -------
| Библиотека iknigi.net
|-------
|
-------
) больше воды, чем в нем было до этого. Когда ваш друг обернется, он, скорее всего, этого не заметит, но зато он обязательно заметит, что седьмой ковш пуст. И попытается это объяснить, сказав, что вода в нем исчезла.
Это примерно то же самое, что случилось с вашей бумагой. Когда вы сдвинули бумагу, каждая из шести оставшихся линий стала немного длиннее, чем она была до этого. Если вы измерите линейкой длину исходных линий, то обнаружите, что они длиной по 10 см. После сдвига каждая линия окажется примерно по 11,6 см. Так что лишняя линия не растворилась, она просто оказалась разрезанной на маленькие отрезки, распределенные между оставшимися шестью.
Человеческий глаз весьма слаб при оценке длины. Это одна из причин того, почему линейки крайне необходимы нам при измерении различных предметов. Из–за этого вы, возможно, не заметили, что каждая линия стала немного длиннее, и поэтому вам показалось, что одна из них просто исчезла.
В этом фокусе вы можете не только заставить линию исчезнуть, но и вызвать появление «лишней» линии. Используя ту же самую бумагу, сначала верните линии в их первоначальное положение, после чего сдвигайте нижнюю часть вправо до тех пор, пока линии не совпадут. После пересчитывания вы обнаружите, что их стало восемь, хотя линии справа и слева окажутся длиннее, чем посередине. Откуда взялась лишняя линия? Она образовалась, «украв» понемногу длину у каждой из семи исходных линий. Точно так же, как если бы вы отлили воду поровну из семи ковшей в восьмой!
Если появление восьмой линии удивило вас, продолжайте сдвигать нижнюю часть вправо, и вы получите девять, десять и даже двенадцать линий; но затем вы увидите, что средние линии станут настолько короткими, что разгадка фокуса будет очевидна.
УДВАИВАЮЩАЯСЯ СЛОЖНОСТЬ
Жил–был человек, который зарабатывал себе на карманные расходы тем, что косил лужайки. А еще, как вы увидите, он неплохо разбирался в арифметике. Он согласился все лето подстригать соседскую лужайку на таком условии: «Я подстригу вашу лужайку в первый раз за 1 копейку. За второй раз вы должны будете заплатить мне вдвое больше (2 копейки), затем снова вдвое больше (4 копейки) за третий раз и так далее, за каждую следующую стрижку плата будет удваиваться». – «Хорошо», – обрадовался сосед, подумав, что у него теперь будет аккуратная лужайка почти даром.
В течение лета этот человек подстриг лужайку двадцать раз. «Сколько я должен тебе?» – спросил сосед, когда наступила осень. От услышанного ответа у него перехватило дыхание.
«Вы должны мне 7 тысяч 290 рублей и 88 копеек», – ответил работник и был абсолютно прав! Это выдуманная история; однако если вы, как и этот человек, неплохо разбираетесь в математике, то легко поймете, почему плата оказалась столь высока. Сомневаетесь? Вот простое объяснение, которое поможет вам, причем это не будет стоить вам ни копейки.
Рис. 43. Вам не разрезать эту бумагу пополам
Требуется: лист бумаги (любого размера и толщины); ножницы.
Разрежьте лист бумаги пополам. Положите одну половинку на другую и разрежьте их еще раз пополам. Снова сложите их и разрежьте пополам, как и раньше. Так и продолжайте, каждый раз складывая и разрезая все половинки. Сколько раз вам удастся проделать это? Могу поспорить, что у вас не получится больше десяти разрезов!
Почему? Мы можем назвать это «удваивающейся сложностью», но математик скажет вам, что это математическая прогрессия. Давайте посмотрим, что это означает. Каждый раз, когда вы складываете разрезанную бумагу, вы на самом деле удваиваете количество листков по сравнению с тем, что у вас было до этого. Вы начали с одного листа, разрезали его надвое, два листа превратились в четыре, четыре стали восемью и так далее. Возможно, это звучит не так внушительно; в таком случае давайте посмотрим, что получится после десяти разрезов:
0 разрезов = 1 лист бумаги
1 разрез = 2 листа бумаги
2 разреза = 4 листа бумаги
3 разреза = 8 листов бумаги
4 разреза = 16 листов бумаги
5 разрезов = 32 листа бумаги
6 разрезов = 64 листа бумаги
7 разрезов = 128 листов бумаги
8 разрезов = 256 листов бумаги
9 разрезов = 512 листов бумаги
10 разрезов = 1024 листа бумаги.
Таким образом, после десяти разрезов у вас будет 1024 листка, сложенных вместе перед одиннадцатым разрезом. Вы думаете, что у вас хватит сил, чтобы разрезать 1024 листа бумаги с одного раза? Стопка–то будет в несколько раз толще, чем вся эта книга!
А еще я поспорю с вами, что у вас не получится сложить один и тот же лист бумаги пополам более девяти раз! Теперь вы знаете почему и можете смело спорить об этом с вашим другом. Вам известно, что после девяти сгибаний бумага окажется толщиной в 512 листов – многовато, чтобы еще раз перегнуть их. А что, если он, попытавшись однажды это сделать, предложит взять лист побольше – позволите вы ему это? Сколько угодно! Не забывайте, что в то время, как он удваивает толщину, он одновременно уменьшает вдвое размер (попробуйте и убедитесь). Если он начнет сгибать лист, скажем, длиной 3 м, то после девятого сгиба он окажется шириной всего лишь около 5 см (и толщиной 512 страниц). Он не сможет согнуть такую кипу пополам! Самое лучшее в математических фокусах – это то, что вы легко можете сами попробовать проделать их и посмотреть, что получится.
«РЫБАЦКАЯ» МАТЕМАТИКА
Фокусники располагают множеством способов запутать вас, «заморочить голову», отвлечь ваше внимание, маскируя свои действия хитрыми приспособлениями. Большинство людей оказывается недостаточно внимательными наблюдателями. Вот математический фокус, подтверждающий это.
Двое рыбаков и пять рыбок
Предложите товарищу посмотреть следующий фокус. Поставьте на стол две картонные коробки и посадите его на пол так, чтобы он не мог видеть их содержимое. Положите семь бумажных шариков на стол перед коробками: два из них напротив одной коробки, а оставшиеся пять – напротив другой. А теперь начинайте рассказывать примерно такую историю:
«Жили–были два рыбака. (Берете два бумажных шарика.) Однажды утром они отправились на рыбалку, каждый на своей лодке. (Кладете по шарику в каждую коробку.) Через некоторое время один из них поймал рыбку. (Кладете один из пяти шариков в одну из коробок.) Затем рыбка попалась и второму рыбаку. (Кладете шарик в другую коробку.) И так все утро они по очереди выуживали по рыбке. (Кладете третий шарик в первую коробку, четвертый – во вторую и пятый снова в первую.)
Рис. 44. Два рыбака и пять рыбок
Требуется: две картонные коробки; семь скомканных листов бумаги (одинакового размера).
После этого один из рыбаков услышал приближающуюся моторную лодку. Он вспомнил, что оставил дома свое разрешение на лов рыбы, и испугался, что это рыболовная инспекция. Он решил выбросить рыбу. (Выкладываете один шарик из второй коробки на стол.) Тут первый рыбак спохватился, что он тоже забыл свое разрешение, и тоже решил отправить свой улов в воду. (Выкладываете на стол шарик из первой коробки.) Другой рыбак выбросил еще одну рыбку. (Возвращаете другой шарик из второй коробки на стол.) Первый рыбак сделал то же самое (кладете на стол очередной шарик из первой коробки), а второй выбросил свою последнюю рыбку («в воду» идет шарик из второй коробки). Теперь пять рыбок снова оказались в пруду.
Но только они вернули в воду весь улов, звук лодочного мотора затих, и рыбаки снова закинули свои удочки. Прошло довольно много времени, и наконец первый рыбак поймал следующую рыбку. (Бросаете шарик со стола в коробку.) Затем второй поймал одну. (Шарик со стола идет во вторую коробку.) Затем первый (кладете шарик со стола в первую коробку), потом второй (шарик во вторую коробку), потом первый (шарик в первую) и так далее, пока пять рыбок не оказались в лодках. (Говоря это, кладете оставшиеся два шарика в первую и вторую коробки.)
Вдруг моторная лодка вернулась, и это действительно оказался рыболовный инспектор. Он подплыл к лодкам и внимательно осмотрел их. Как вы думаете, что он увидел? Вовсе не по рыбаку с уловом в каждой из лодок, нет! В одной лодке он обнаружил двух рыбаков (достаете два шарика из второй коробки), а в другой, сами по себе, сидели пять рыбок (вынимаете пять шариков из первой коробки)!»
Это вовсе не волшебный трюк. Не требуется даже особой ловкости рук. Это не магия, это просто математика. Так получилось только по двум причинам: бумажные шарики, обозначавшие рыбаков и рыбок, выглядели одинаково, и у нас были две лодки с двумя рыбаками, а рыбок «плавало» нечетное количество.
Весь сюрприз в том, что в итоге два шарика очутились в одной коробке и пять – в другой, хотя казалось, что вы разделили их между коробками поровну. Давайте посмотрим, что же происходило на самом деле.
Вначале вы поместили двоих рыбаков (шарики) в две лодки (коробки), оставив пять рыбок на столе.
Одна рыбка попала в первую коробку;
следующая рыбка пошла во вторую;
третья – в первую;
четвертая – во вторую коробку;
и последняя – в первую.
А вот теперь мы и добрались до математического «волшебства» фокуса.
Когда рыбак во второй лодке–коробке услышал моторку, он выпустил первую рыбку;
следующая отправилась из первой коробки;
следующая – из второй;
очередная – из первой;
и следующая – из второй.
Теперь еще немного математической магии: шум мотора утих, и два рыбака снова начали ловить рыбу.
Первым выловил рыбку человек в первой лодке;
потом – другой;
затем первый выловил еще рыбку;
потом второй;
а потом первый рыбак поймал последнюю рыбку.
Поскольку рыбки и рыбаки выглядят одинаково, легко будет сказать, что два шарика во второй лодке – рыбаки, а пять шариков в первой – рыбки.
Вам нетрудно будет разобраться в том, что случилось, если вы на самом деле проделаете такой фокус или просто изучите рисунки; но когда вы покажете его вашему товарищу, он действительно будет сбит с толку. Он не сумеет вспомнить точно, что вы делали и в каком порядке, и воздаст честь вашей ловкости рук, которую, конечно, вам и не пришлось использовать. А если он все–таки поймет, как вы это сделали, то уже вам придется воздать должное его незаурядной наблюдательности.
ВОЗРАСТ ВАШЕГО ДРУГА
Бумага была создана для того, чтобы на ней писать, но, оказывается, с листком бумаги и карандашом можно проделать некоторые из самых лучших математических фокусов. Например, не задумывались вы над тем, сколько лет вашему другу? С бумагой, карандашом и при помощи арифметики вы сможете не только определить его возраст, но и месяц, и день, в который он родился. Все, что должен сделать ваш товарищ, – это честно ответить на несколько простых вопросов.
Рис. 45. Возраст вашего друга
Требуется: два листа бумаги; два карандаша.
Дайте вашему другу листок бумаги и карандаш. Попросите его написать следующие вещи и проделайте следующие вычисления:
1. Дата и месяц его рождения. Если он родился 12 мая, он должен написать 12 – как день и 5 – как месяц. (Май – пятый месяц.) Его запись можно будет прочитать как 125.
2. Попросите его умножить это число на два. (В нашем случае – 2x125 будет 250.)
3. Попросите прибавить к своему числу пять. (В нашем примере это даст 255.)
4. Затем он должен умножить полученное на 50. (255x50 дает в нашем примере 12750.)
5. Теперь попросите его прибавить к этому его настоящий возраст. (Скажем, вашему другу сейчас 12 лет. Тогда 12750+12=12762.)
6. И в конце концов он должен прибавить к этому числу количество дней в году, а именно – 365. (В нашем примере 12762+365 дает 13127.)
7. Попросите его назвать вам это число.
В нашем случае вы должны были получить число 13127. Чтобы определить возраст вашего товарища и день его рождения, вам нужно только написать его на бумаге и вычесть из него магическое число 615. Это новая запись даст вам всю необходимую информацию.
13127 – 615 = 12512
Ваше новое число – 12512 – нужно читать слева направо. Первые цифры дадут вам день месяца – 12. Следующая цифра даст вам месяц – 5: пятый месяц – это май. И последние две цифры скажут вам, что вашему другу 12 лет.
Этот фокус легко проделать, и он сработает всегда, для любого вашего товарища независимо от дня его рождения. Почему?
Чтобы понять это, вы должны очень внимательно проследить за шагами, которые делал ваш друг. Заметьте, что второй шаг – умножение на 2, а четвертый – умножение на 50. Это то же самое, что попросить его умножить на 100 (2x50=100). Таким образом, вы просто попросили вашего друга умножить его исходное число на 100… то есть просто дописать к нему два нуля. Но все эти вещи вы предложили ему только для того, чтобы запутать его: сначала вы сделали второй шаг – умножение, чтобы замаскировать факт элементарного умножения на 100. Затем, в шаге номер три, вы попросили его прибавить 5. Однако независимо от исходного числа после четвертого шага вы только увеличили его на 250 (50x5=250). Это позволит вам не терять след исходного числа. Вы знаете, что оно умножено на 100 и к нему было прибавлено еще 250. Следовательно, вы не потеряли исходное число, вы все еще знаете, как его найти!
На пятом шаге вы попросили его прибавить свой возраст. Это необходимо, поскольку это часть информации, которую вы хотите узнать. Теперь у вас есть все необходимое: его исходное число, умноженное на 100, плюс 250 и плюс его возраст. Теперь вам осталось только убрать все лишнее, добавив побольше путаницы, чтобы ваш друг ничего не заметил.
На шестом шаге он прибавляет 365 – количество дней в году. Это нужно только для того, чтобы отвлечь его и сделать конечное число еще большим и менее подозрительным для вашего друга.
Чтобы ответить на поставленный вопрос, вы просто вычитаете 615 из того, что он получил. Это не искусственное число. Оно получено из 365 (шаг 6) и 250 (из шагов 3 и 4). 365 + 250 = 615, и именно 615, вычтенное из конечного числа, названного вам вашим товарищем, оставит те числа, которые вам и нужны, а именно дату, месяц и возраст!
Если вы поняли, как и почему вам удалось быстро найти возраст и день рождения вашего друга, запомнив лишние шаги, которые вы предложили ему сделать, и затем убрав их, вы можете проверить себя на похожем фокусе.
Напишите любое число, какое вам понравится.
Умножьте его на 4.
Добавьте к полученному 5.
Умножьте все вместе на 25.
А теперь вычтите 125 из полученного в итоге числа, и я могу поспорить с вами, что его левая цифра (цифры) представляют собой исходное число, которое вы написали! А можете ли вы теперь объяснить, как это получилось?
ПОЧЕМУ Я НЕ МОГУ ИДТИ В ШКОЛУ
Вот вам последний математический фокус, который вы можете попробовать проделать… но вполне возможно, что он у вас не получится! Если вы не любите ходить в школу, попробуйте объяснить это родителям тем, что у вас просто «нет на это времени».
Используя бумагу и карандаш, попробуйте прочитать маме или папе лекцию на тему «У меня нет времени, чтобы посещать школу».
«В году только 365 дней. (Пишете на бумаге 365.)
Если я сплю 10 часов в день, это время превращается в 152 дня в год. (Пишете: 365–152 = 213 дней остается в году.)
По выходным школа закрыта, а в году бывает 104 субботы и воскресенья. (Пишете: 213–104 = 109 дней остается в году.)
Летние каникулы длятся три месяца. Это означает, что я не могу ходить в школу еще 92 дня в году! (Пишете: 109—92=17.)
Рис. 46. Школьный фокус
Требуется: бумага; карандаш; родители.
На школу остается 17 дней! А ведь я еще не посчитал весенние, осенние и зимние каникулы! А есть? А играть? В школу ходить абсолютно некогда!»
Естественно, в этих вычислениях что–то не так. Можете ли вы найти, что именно? Если не сумеете, могу поспорить, за вас это сделают ваши мама или папа! (Последняя подсказка: нужно ли вам есть и спать во время летних каникул?)
Глава 6
И НАПОСЛЕДОК
Если, захваченные нашим научным сафари, вы узнали хотя бы одну–другую вещь, о которой не знали раньше, то можно считать экспедицию успешной! Но сафари не закончено. Остается еще масса интересных фактов, связанных с бумагой, которые вы можете научно исследовать. Этот последний раздел подскажет множество новых идей. Вы будете использовать в исследованиях огонь, воду, снег и ножницы. И эти приключения заставят вас над кое–чем задуматься после того, как вы закроете эту книгу.
НАЧИНАЕМ ДУМАТЬ
Вот идея, как заставить вашу голову думать. Предположим, вы хотите написать своему другу секретное сообщение. Как вам это сделать? Существует два способа.
Возьмите газетную страницу; убедитесь, что на ней только слова и нет картинок. Допустим, у вас такое секретное сообщение: «Приходи скорее». Как использовать газету, чтобы написать его? Просто проколите булавкой каждую букву – ПРИХОДИ, – как они идут в тексте. Зашифруйте так все сообщение и отправьте его вашему другу. Все, что ему нужно будет сделать, – это поднести газетный лист к свету и переписать отмеченные буквы в том же порядке.
Рис. 47. Проколотая бумага
Требуется: газета; булавка.
Есть и другой способ. Например, взять обычный лист писчей бумаги и написать на нем сообщение невидимыми чернилами: соком лимона или лука; слабым раствором сахара в воде; молоком.
Когда эти «чернила» высохнут, адресату будет достаточно подержать листок над теплой плитой (или горячей лампочкой) в течение нескольких секунд, и ваше невидимое послание проявится.
Оба этих метода много лет использовались настоящими шпионами. Хороший ученый сможет придумать и другие. А вы?
Рис. 48. Невидимые чернила
Требуется: лимонный сок; луковый сок; ручка или маленькая кисточка; немного разведенного в воде сахара; молоко.
НИЧТО НЕ ПОВТОРЯЕТСЯ
Наверное, вы слышали о том, что в мире не найдется двух людей с одинаковыми отпечатками пальцев. А знаете ли вы, что в мире вообще нет ничего абсолютно одинакового?
Поднимите упавший с дерева лист. Я готов поспорить, что вы не сможете найти другой лист с этого дерева или любого другого этой же породы, который бы точно соответствовал вашему.
Возьмите два стакана, кажущихся одинаковыми. Действительно ли они близнецы? Может, они и похожи, но я держу пари с кем угодно, что один из них немного отличается от другого. Щелкните по одному так, чтобы он зазвенел, как колокольчик. А теперь щелкните по второму. Скорее всего, звук будет чуть–чуть разным.
Встречали ли вы кого–нибудь, кто выглядел бы так же, как и вы? Видели ли вы когда–нибудь школу такую же, как ваша? Находили два камня, которые были бы абсолютно похожими? То, что вы никогда не увидите двух совершенно одинаковых вещей, можно считать одним из самых удивительных и чудесных явлений. Но большинству людей с трудом удается поверить в это. Давайте выберем для сравнения отпечатки пальцев.
Рис. 49. Отпечатки пальцев
Требуется: два листа белой бумаги; прозрачная клейкая лента; карандаш.
Возьмите лист бумаги и стачивайте на него грифель карандаша, пока у вас не получится небольшая горка порошка. Как следует потрите в нем большой палец, чтобы весь его кончик оказался покрыт графитом. Когда на вашем пальце образуется порядочный графитный слой, отрежьте кусочек клейкой ленты длиной примерно 5 см и прижмите ее клеющей стороной к подушечке вашего пальца. Придавите ее так, чтобы она приклеилась ко всем частям вашего будущего отпечатка. А теперь отлепите ее. Вы увидите, что часть графита пристала к ленте, и обнаружите на ней отличный отпечаток.
Чтобы сохранить его, вам достаточно просто приклеить ленту на чистый лист бумаги. Вы без проблем сможете рассматривать его, и, так как он закрыт лентой, он не смажется. Пометьте этот отпечаток, например: «Мой правый (левый) большой палец». Вы можете снять отпечатки и со всех остальных своих пальцев.
А затем возьмите отпечатки у членов вашей семьи и ваших друзей. Сравните их. Разве они одинаковы? Можете ли вы увидеть разницу?
Если отпечатки пальцев вас заинтересовали, следующим шагом может стать классифицирование различных отпечатков в вашей коллекции в соответствии с узорами, которые они образуют. Вам не придется делать это впервые, это уже сделано за вас учеными–дактилоскопистами. Вот несколько типов, которые вы можете найти: острая арка, ровная арка, ровный вихрь, петля, двойная петля, петля с карманом.
После небольшого исследования в библиотеке вы узнаете о более сложных различиях в отпечатках пальцев.
Рис. 50. Острая арка, ровная арка, ровная спираль
Есть ли у кого–нибудь в мире точно такой же отпечаток пальцев, как у вас? Ответ на этот вопрос должен теперь удивить вас. Да, есть вероятность, что кто–то имеет такой же рисунок. Почему? Отпечатки пальцев могут принимать столь разнообразные формы, а в мире ведь столько людей!
Рис. 51. Петля, двойная петля, петля с центральным карманом
Математик скажет вам, что вероятность совпадения отпечатков у двоих людей существует. Означает ли это, что вы оба окажетесь полностью одинаковыми? Не думаете ли вы, что некто, у кого такие же отпечатки пальцев, может иметь глаза или волосы другого цвета, чем у вас? Возможно, он выше или полнее, чем вы. Может быть, его руки длиннее или, к примеру, пальцы на ногах короче. Есть ли в мире кто–то точно такой же, как вы?
БУМАГА – ГОРЯЧАЯ И ХОЛОДНАЯ
Бенджамин Франклин – один из величайших людей Америки. Он был философом, политиком и ученым.
Вы можете сказать себе: «Да, он запускал воздушные змеи во время грозы и открыл, что молния является электричеством». Но это лишь один из множества его экспериментов. Бенджамин Франклин был экспериментатором – или исследователем, – как вам больше нравится. Наука была его хобби, и за свою жизнь он исследовал и описал множество вещей.
В 1761 году Франклин проводил исследование, связанное с кусочками ткани, снегом и солнцем. Вы сможете повторить его, если живете в местах, где бывает снег. Вам понадобится по листу черной и белой бумаги.
Эксперимент Франклина заключался в том, что он просто клал кусочки ткани на снег и оставлял их на день. Вы можете проделать то же самое, используя вместо ткани ваши листки бумаги, – они сработают таким же образом. Если день ветреный, положите на каждый из них по камешку или еще по какому–нибудь грузику, чтобы они не улетели. Вес их должен быть одинаковым, чтобы оба листа находились в одинаковых условиях. Вам нужно начать исследование с утра и закончить его поздним вечером.
Рис. 52. Бумага на снегу
Требуется: лист черной бумаги; лист белой бумаги; двор, покрытый снегом; солнечный день.
Когда Франклин вернулся к своим опытным лоскуткам, он обнаружил интересный факт: белая ткань по–прежнему была наверху сугроба, в то время как черная погрузилась в него.
Почему это случилось? Удивительно, но в данном случае волшебным словом будет не бумага, не ткань, не снег, не черный, не белый цвета и даже не солнце; волшебное слово здесь – тепло. Тепло конечно же исходит от солнца. Когда это тепло достигает поверхности земли, происходит одно из двух: либо оно отражается, либо поглощается объектом, на который попало. Почему же снег не тает, когда солнечный свет падает на него? Поглощается или отражается тепло, падая на белый снег?
Белые или светло окрашенные объекты действуют на тепло подобно зеркалу и не могут поглотить много солнечного тепла. И все наоборот в случае с черными или темными объектами. Они поглощают тепло, поступающее от солнца, и становятся теплее. Вот что удалось доказать Франклину в 1761 году и что вы можете доказать сами.
Если вы сообразительны, то будете одеваться в светлую одежду в жаркие дни и в темную – холодной зимой. Ваша одежда, так же как и бумага, будет поглощать либо отражать тепло в зависимости от того, какого она цвета.
Космические корабли обычно бывают белые или, по крайней мере, светлых тонов. Думаете ли вы теперь, что это сделано просто для красоты? Раньше на ракеты наносили черные и белые полосы. Догадались, каким образом это помогало сохранять постоянную температуру внутри, даже когда они оказывались высоко над землей, где солнечный свет несет гораздо больше тепла?
Как легко заметить, все эти примеры и любые другие, которые придумаете вы сами, подчиняются одному закону, очень важному для каждого из нас. Это еще одно доказательство того, что люди, заявляющие, что они не интересуются наукой, на самом деле подчиняются ее законам каждый день своей жизни.
Предположим, вы живете там, где не бывает снега, или, может быть, вы просто читаете эту книжку летом. Можно ли в этом случае провести такой эксперимент? Никакая зима не нужна для этого исследования! Ведь закон действует в любое время года. Все, что вам нужно, – это бумага и некоторый «индикатор» температуры. Для этого прекрасно подойдет кубик льда!
Положите оба листа бумаги на ровную поверхность земли так, чтобы на них падали солнечные лучи. Нужно, чтобы в этом месте солнце светило на них по крайней мере еще полчаса. Положите по кубику льда в середину каждого из листов. Кубики можно обложить камешками, если они соскальзывают.
Рис. 53. Если нет снега…
Требуется: лист черной бумаги; лист белой бумаги; два ледяных кубика одинакового размера.
Наблюдайте за тем, как они будут плавиться. Это не займет много времени. Какой из кубиков растает первым? Если тот, что лежал на черной бумаге, то вы снова доказали, что темные цвета поглощают тепло и нагреваются быстрее, чем светлые.
БУМАЖНЫЙ ГОРШОК
Предположим, что вы заблудились в лесу и у вас нет с собой котелка или кастрюльки, а для того, чтобы приготовить ужин, вам нужно вскипятить воду. Как сделать это? Вероятно, вы удивитесь, когда я предложу вам сделать горшок из бумаги. Наверное, вы скажете: «Где же я возьму в лесу бумагу?» Это легко, если вы вспомните, что бумага делается из волокон растений, которых в лесу полным–полно. Вы можете использовать немного «природной бумаги» вроде той, что использовали индейцы. Береста или тонкая кора многих других деревьев подойдет просто замечательно.
Теперь, когда у вас есть бумага, все, что вам нужно сделать, – это сложить ее в форме коробки с открытым верхом, налить в нее воды и держать над огнем, пока вода не закипит.
Но подождите минутку. Вы можете сказать: «Ведь бумага или кора загорится, если я помещу ее у огня». Прежде чем беспокоиться об этом, вспомните, что это научная книжка, а не книжка, рассказывающая вам, как выжить в лесу, если вы потерялись. Следовательно, надо разобраться вот в чем: почему кора не загорится?
Перед тем как вы будете искать причины, скорее всего, вам захочется самим убедиться, что этот фокус действительно осуществим. Вам не понадобится кора, и тем более не обязательно теряться в лесу. Это исследование неплохо пройдет и с писчей бумагой, сковородкой и кухонной плитой. (Для безопасности при этом обязательно должны присутствовать взрослые.)
Сначала сложите бумагу в виде коробки, загнув кверху по 1 см с каждой стороны и закрепив углы скрепками или с помощью маленьких кусочков клейкой ленты (см. иллюстрацию).
Рис. 54. Горячий опыт
Требуется: лист писчей бумаги 7,5x7,5 см; сковородка; плита; вода; скрепки.
Наполните эту коробку водой примерно на треть. Если она протекает, значит, это не водостойкая бумага, и вам нужно попробовать сделать ее из бумаги другого типа (обычно подходит гладкий картон). Как только сделаете коробку, которая не будет протекать, наполните ее водой и поместите в сковородку. Сковородку поставьте на горелку маминой плиты. С ее разрешения включите плиту и смотрите на воду.
Старая поговорка гласит: «Смотреть на котелок, который никогда не вскипит», но в вашем эксперименте это не так. Через несколько минут вы обнаружите, что вода начала бурлить и кипеть. Когда это произойдет, выключите горелку. Пока в бумажном горшке есть вода, он не загорится и не обуглится, но небольшое количество воды быстро испарится, и сразу вслед за этим бумага вспыхнет. Почему же бумажный горшок работает так хорошо? Почему он не сгорает? А почему что–то вообще горит?
Для того чтобы что–либо горело, необходимы три условия. Во–первых, должно быть топливо – то, что может гореть. Во–вторых, необходим кислород или воздух. И в–третьих, топливо должно достичь температуры горения, то есть оно должно быть достаточно горячим, чтобы соединяться с кислородом, находящимся в воздухе. Если любое из этих трех условий не выполняется, огня не будет. А теперь давайте взглянем на бумажный горшок. У нас есть топливо для огня. Топливо здесь – сама бумага. У нас есть и кислород. Кислород содержится в воздухе везде вокруг горшка. Кажется, мы достигаем и нужной температуры, поскольку бумага находится на горячей плите или огне, но существует одна причина, из–за которой она не загорается.
Если бумага получает достаточно тепла, она достигнет температуры горения и воспламенится. Чтобы закипеть, вода в горшке тоже должна быть очень горячей. Воде для этого требуется столько тепла, что большая часть тепла от плиты проходит прямо через бумагу и повышает температуру воды. Это означает, что вода достигает своей точки кипения, в то время как бумага не может добраться до своей температуры горения. А без воды бумага будет становиться все горячее и горячее и в конце концов достигнет температуры, необходимой для соединения с кислородом в воздухе. Когда это происходит, из бумаги вырывается пламя.
А почему бы не поставить бумажный котелок прямо на плиту? Почему вы поставили его в сковородку? Вы можете поставить его прямо на плиту, но только если сложили его очень аккуратно. Каждая часть бумаги, соприкасающаяся с горелкой, должна быть влажной. Если вы сложили бумагу неровно, так, что углы остаются сухими, они могут достигнуть температуры горения и тогда быстро вспыхнут и обгорят.
Сковородка же распределяет тепло равномерно по дну горшка. Возможно, вы изобретете лучший способ складывания горшка, такой, что все части бумаги изнутри окажутся покрытыми водой. Когда вам это удастся, вы можете провести этот эксперимент и без сковородки.
Рис. 55. Бумажный огнетушитель для горящей бумаги
Требуется: лист писчей бумаги; маленький стаканчик; спички
Теперь вам известны три условия, необходимые для получения огня, и вы можете попытаться провести исследование, кажущееся несколько удивительным. Бумагу можно использовать для получения огня, но она же может помочь и при тушении. Прежде чем вы будете читать дальше, подумайте, как лист горящей бумаги погасить кусочком той же самой бумаги.
Вырежьте квадрат 5x5 см из одного угла листа бумаги. Скомкайте этот квадратик в шарик. Подожгите его и быстро бросьте в стеклянный стакан. Это ваш костер. Как бы вам теперь потушить его? Существует много способов: вы можете задуть его; вы можете полить его водой; вы можете подождать, пока он не прогорит. Однако вы можете испытать способ, самый удивительный из всех, – просто положить оставшийся лист бумаги на стакан! Сначала вы, вероятно, подумаете, что это пустая затея, поскольку пламя может вспыхнуть и на нем, но если вы аккуратно закроете весь верх так, чтобы между бумагой и стаканом не осталось щели, пламя начнет уменьшаться и в конце концов полностью погаснет.
Почему пламя гаснет, вместо того чтобы прожечь бумагу наверху? Вспомните три условия, необходимые для огня: топливо, кислород и тепло. Пока стакан был открыт, в нем всего этого было предостаточно, но стоило вам закрыть его, как ограничился доступ кислорода. Огонь быстро использовал его, а без него огня быть не может. Точно так же отсутствие любого другого из необходимых условий заставляет огонь погаснуть. Вот три случая, когда огонь гаснет при отсутствии одного из этих условий:
• Горящая газовая плита. (Закройте газ, что обеспечит отсутствие топлива.)
• Горящая кастрюля с жиром на плите. (Закройте ее крышкой. Это приведет к отсутствию кислорода.)
• Горящее здание. (Поливайте его водой из шланга. Это понизит его температуру.)
Можете вы придумать другие виды горения и способ потушить огонь? Для каждого из придуманных примеров попробуйте определить недостающее условие, в результате которого огонь погаснет.
ОДНОСТОРОННЯЯ ГОЛОВОЛОМКА
Вероятно, каждый лист бумаги, что вы встречали, имел две стороны. А знаете ли вы, что можно сделать бумагу, у которой будет только одна сторона? Если нет, предлагаю вам подумать об этом перед тем, как читать дальше.
Поскольку каждый лист бумаги имеет две стороны, то, когда вы рисуете, вам необходимо поднять карандаш и перевернуть бумагу, чтобы нарисовать на другой стороне. Если бы бумага имела только одну сторону, вы могли бы писать на любой ее части, не отрывая карандаша. Если жук ползает по односторонней бумаге, он может попасть в любую ее часть, не перебираясь через острые края, верно? И всегда может вернуться туда, откуда начал свою прогулку. Разве подобное возможно?
Настоящий односторонний лист бумаги был открыт немецким астрономом и математиком по имени Август Фердинанд Мёбиус. В его честь такой лист называется лентой Мёбиуса. Мёбиус изучал раздел математики, называемый топологией и исследующий поверхности объектов. Топологи, так называют математиков, занимающихся топологией, выясняют, что происходит с вещами при их деформировании, когда они изменяют свою форму, не разрываясь или с образованием отверстий. Я приведу вам пару при–
В моем воображении я могу искривить и растянуть гвоздь, придав ему форму кусочка жевательной резинки, не так ли? (Конечно же в топологии мы используем наше воображение. Многие вещи нельзя воплотить в реальность.) А могу ли я взять ножницы и растянуть их в форме жевательной резинки? Нет! Не получится, поскольку в ножницах есть отверстия в ручках. Как бы я мысленно ни изменял их первоначальную форму, в них все равно останутся отверстия. А для тополога все вещи без отверстий одинаковы, так же как и все вещи с равным количеством отверстий. Это довольно сложная наука, но, если вы хоть немного начали понимать это, вы можете стать хорошим топологом. Эти примеры требуют очень хорошего воображения, и они – только начало в науке о топологии.
Суть в том, что топологи изучают поверхности предметов. Для тополога лист бумаги имеет две стороны. (Он может сказать даже, что их шесть, если он подумает о кромках.) Если ему нужна бумага с одной стороной, он будет думать о том, как их можно соединить в одну. Это именно то, чем занимался Мёбиус, и вот какое решение он нашел.
Это исследование похоже на то, которое вы проводили в конце первого раздела. Во–первых, сделайте кольцо из полоски газетной бумаги, склеив ее концы клейкой лентой. Проведите карандашом линию вдоль середины полоски. После этого вы обнаружите, что линия проходит по одной, внешней стороне. Этот кусочек бумаги, хотя и стал кольцом, все еще имеет две стороны!
Рис. 56. Знаменитая лента Мебиус
Требуется: полоски газетной бумаг в 5 см шириной; ножницы; карандаш; клейкая лента.
Скрепите другую полоску бумаги в кольцо, но перед тем, как склеить концы, поверните полоску на пол–оборота. Обведите ее вдоль середины. Вы вернетесь к тому месту, откуда начали, и ваша линия пройдет по обеим сторонам! Хотя вы не отрывали карандаша от бумаги, чтобы «нарисовать на другой стороне», эта бумажная полоска (с повернутым концом) и есть знаменитая лента Мёбиуса, лист бумаги, у которого только одна сторона!
Когда вы сделаете ленту Мёбиуса, можете продолжить ее исследование. Естественно, лист бумаги с одной–единственной стороной очень отличается от любого другого листа, с которым вы когда–либо сталкивались в своей жизни. А насколько он другой?
Разрежьте ножницами первое (обыкновенное) кольцо вдоль проведенной вами линии. Вы получите в результате два отдельных бумажных колечка. Этого–то вы и могли ожидать от двухстороннего листа бумаги.
Сделайте такой же разрез на ленте Мёбиуса (с повернутым концом). На этот раз вы получите одно кольцо, которое будет вдвое длиннее исходного. Действительно, односторонняя бумага очень отличается.
Если вы удивлены тем, что случилось со второй стороной или почему полоска оказалась вдвое длиннее, то я боюсь, что вам придется подождать с вопросами. Хотя топология – одна из самых захватывающих наук, настоящее ее понимание требует огромных знаний. Возможно, этот простой эксперимент заставит вас заинтересоваться «странным миром топологии», о котором вы наверняка еще не раз вспомните.
А перед тем, как до той поры расстаться с лентой Мёбиуса, вы можете попробовать провести еще несколько экспериментов.
Сделайте кольцо, дав одному концу полный оборот перед склеиванием.
Сделайте другое кольцо, дав концу полтора оборота.
С помощью ножниц разрежьте каждое из них в длину. Вы будете удивлены тем, что у вас получится! А теперь можете ли вы придумать другие эксперименты с разрезанием бумаги? Некоторые фокусники используют уловки вроде этих, чтобы ошеломить зрителей. И вы тоже можете поразить своих друзей!
ЧТО МОЖНО ИЗ ТОГО, ЧЕГО НЕЛЬЗЯ
В первом разделе вы познакомились с тем, что невозможно сделать с бумагой. Так что будет справедливо закончить книгу коллекцией «невозможных» вещей, которые сделать можно.
«Невозможные» вещи часто являются не чем иным, как головоломками. Когда вы знаете их решения, они выглядят очень простыми. Несколько таких простых головоломок покажут вам, как легко на самом деле то, что сначала кажется «невозможным»!
Полтинник и отверстие
Положите гривенник на лист бумаги. Обведите его карандашом. Прорежьте ножницами отверстие в бумаге по размеру этого гривенника. Теперь ваша задача – протащить полтинник через отверстие с гривенник. Можете ли вы сделать это? Попробуйте несколько раз перед тем, как читать дальше.
Это не невозможно. Вот как это сделать. Сложите бумагу пополам так, чтобы сгиб прошел через середину отверстия. Опустите полтинник между створками и возьмитесь за него через отверстие большим и указательным пальцами. Аккуратно потяните за него, и он проскользнет в отверстие довольно легко.
Рис. 57. Полтинник и отверстие
Требуется: лист бумаги; полтинник; гривенник; ножницы; карандаш.
Как это работает? Сложите бумагу пополам и возьмитесь обеими руками за противоположные края отверстия. Аккуратно потяните за них в стороны. Не стало ли отверстие длиннее? Представьте себе резиновое колечко… когда оно круглое, отверстие в нем обыкновенного размера, но, если вы его сплющите, отверстие сузится и станет длиннее. Отверстие в бумаге удлинится по той же причине.
А вот еще одна загадка с отверстием, на первый взгляд кажущаяся неразрешимой. Снова сначала сами подумайте, как это сделать, прежде чем читать готовое решение.
Ваша голова и отверстие
Попробуйте продеть свою голову в отверстие в листке бумаги 7x12 см. Проблема? Легко сказать, но кажется невозможным сделать. Прорежьте в бумаге отверстие, через которое сможет пройти ваша голова.
Рис. 58. Ваша голова и отверстие
Требуется: лист бумаги 7,5x12,5 см; ножницы.
Вот задачка попроще, которая может натолкнуть вас на правильное решение. Сумеете ли вы разрезать карточку 7x12 см в полоску 1 м длиной? Вы можете сделать это так:
Если вы смогли разрезать карточку в полоску 1 м длиной… тогда скрепите ее концы вместе… вы получите «отверстие» посередине, достаточно большое, чтобы в него прошла ваша голова, не так ли? Теперь вы можете догадаться, как решить исходную задачу? Если нет, разрежьте вашу карточку вот так:
Очень часто невозможные вещи только кажутся такими. Немного мысли и изобретательности, и нам обычно удается найти решение. Ну и напоследок вот вам шесть задач, которые кажутся невозможными, когда вы впервые прочитаете о них, и все же каждая из них легко решается, если хорошенько подумать.
• Можете ли вы с помощью линейки измерить толщину одной страницы в этой книге? (Попробуйте измерить все страницы.)
• Положите газетный лист на пол так, чтобы вы и ваш друг могли встать на него по краям, не касаясь друг друга. (Подсказка: что бы вам поместить между вами и вашим другом?)
• Если близорукий человек, носящий очки, потеряется в лесу и у него не будет ничего в кармане, кроме бумаги, как ему развести костер, чтобы согреться?
• У меня есть старый телефонный справочник, который я хочу порвать пополам. Книга слишком толстая, и я не настолько силен, чтобы разорвать сразу все страницы. Как мне разорвать его на две одинаковые части за один раз, «голыми руками»?
• Если у вас есть бумажный квадрат со сторонами по 15 см, можете ли вы нарисовать на нем прямую линию 20 см длиной? (Если представить трудно, попробуйте сделать это на настоящем листе бумаги.)
• Как точно найти центр листа бумаги, если под рукой нет ни линейки, ни карандаша?
Вот вы и добрались до конца книги, но ваше научное сафари на этом вовсе не кончается. Любой, кто интересуется наукой и окружающим миром, будет, как настоящий охотник, искать и на каждом шагу находить вопросы и ответы на них, загадки, которые нужно разгадать, и чудеса, которые ждут его везде и всегда, куда бы он ни шел и что бы он ни делал. И может быть, эта книга будет первым шагом в вашем сафари. Вы всего лишь внимательно посмотрели на бумагу, а сколько вещей вы уже изучили! Представьте теперь, как много нового вы узнаете, если так же взглянете на все остальное, из чего создан наш мир!