Электронная библиотека » Геннадий Ершов » » онлайн чтение - страница 3


  • Текст добавлен: 21 октября 2023, 11:59


Автор книги: Геннадий Ершов


Жанр: Прочая образовательная литература, Наука и Образование


Возрастные ограничения: +12

сообщить о неприемлемом содержимом

Текущая страница: 3 (всего у книги 16 страниц)

Шрифт:
- 100% +
1.8. Энтропия и температура Хокинга

Светлые головы космологов не могут остановиться, теперь уже предлагают из чёрных дыр получать неограниченную энергию и одновременно утилизировать в них отходы [29].

Дело за малым – нужно лишь подключиться к такой электростанции. По-моему, это уже из области запредельных фантазий, поэтому проходим мимо без остановки.

«Если поверхность чёрной дыры и в самом деле мера энтропии, это должна быть ещё и мера температуры. А если у чёрной дыры есть температура, она должна излучать тепло в холод Вселенной -270 °C» [30]. Это уже высказывание Стивена Хокинга. Энтропия замкнутой системы может лишь оставаться прежней или увеличиваться.

Вот Хокинг молодец, будучи ещё молодым, провалявшись ночь без сна, наутро выдал, что ЧД должны испаряться, т. е. выпускать часть энергии обратно в пространство. ЧД, они же всеядны, и всякое поглощение очередной жертвы должно повлечь повышение внутренней энергии (температуры). Иногда их называют «коллапсарами», «галактическими пылесосами», поглощающими всё вокруг себя, в том числе и другие чёрные дыры.

В конечном итоге такая эволюционная всеядность должна привести к ЧД Мичелла и к её взрыву. Поэтому Хокинг подсуетился и начал спасать ЧД, ввернув энтропию, которая в любой замкнутой системе может только расти.

Что такое испарение, здесь нет секрета даже для школьника и любой кухарки. Испарение воды визуально наблюдаемо, и здесь всем понятно, что материальные частицы покидают жидкость и переходят в другую среду. Испаряются и твёрдые вещества, и даже металлы, но для этого требуется серьёзное повышение температуры сначала для перевода тела в жидкое состояние, а потом – в газообразное.

Вот здесь вопрос, как испарить вещество ЧД, если там температура – миллионные доли кельвина? – это во-первых. Во-вторых, материальные частицы невозможно разогнать до скорости света. А нам говорят: даже безмас-совые частицы света не могут покинуть горизонт событий ЧД из-за огромной гравитации. Тогда откуда испарение и как испарить материю? В-третьих, умные физики переквалифицировали испарение на «излучение Хокинга». Прекрасно! Значит, энергия частично покидает и охлаждает ЧД. Здесь возникает очередной вопрос: а какова энергия ЧД, если её температура близка к абсолютному нулю? К примеру, температура ЧД массой, эквивалентной солнечной, равна 10-7 К, тогда чем её охлаждать?

«Испаряясь, коллапсар должен излучать энергию, как и любое тело с очень низкой, но не нулевой (по шкале Кельвина) температурой: например, расчётная температура коллапсара с шестикратной солнечной массой равна приблизительно одной стомиллионной доле градуса кельвина» [31].

Если говорить об энергии, так её в ЧД должно быть несметное количество, никто же не отменял знаменитую формулу Эйнштейна E=mc2. И что с ней делать? Куда-то нужно её утилизировать, а то замёрзшая дыра может и взорваться. Предполагаю, что Хокинг воспользовался данной формулой и подсчитал энергию ЧД, эквивалентной по массе Солнцу, после чего удивился, а затем ужаснулся от количества теплоты. Получилось, что энергия ЧД равна энергии Солнца!


E=mc2=2·1030 кг·(3·108)2 м/с2=1,8·1047Дж (1.1)


Весьма интересная картина возникла на полотне Хокинга. Энергия невидимой ЧД равна энергии ослепительного Солнца! Как понимать эту ситуацию: два тела, равные по массе, одно просто заваливает Землю этой энергией, а другое – в нулевом энергетическом состоянии. Одно тело удерживает вокруг себя только бозонную материю в виде Солнечной системы, другое, не имея энергии, обладает такой мощной гравитацией, что не выпускает свет из своих объятий. Что делать-то с очередным парадоксом?

Поломав изрядно голову, Хокинг не стал «заморачиваться» и показывать расчёты, связанные с энергией, и предложил потихонечку энергию ЧД излучать. После чего начал писать попсовые книги, на которых и сколотил целое состояние.

Меня в указанном соотношении (1.1) всегда поражала несопоставимость чисел после решения данного уравнения. Смотрим на полученный результат ^ЗЮ^Дж. Такое количество энергии, что выдаёт нам Солнце по знаменитой формуле, почти сопоставимо со световой энергией всей Вселенной [20]! Очередной парадокс. Следует заметить, что эта коллизия продолжается и сегодня, по-прежнему данное уравнение на недосягаемой высоте. Им продолжают козырять, особенно когда заходит речь о ядерной энергии.

В 2018 году я решил эту проблему, статья «Энергия покоя» была опубликована на моём сайте, а в 2019 году вошла и в книгу «Как рождается гравитация» [32].

Согласитесь, энергия, заключённая в двух телах, имеющих одинаковую массу, но разную температуру, должна быть также разной. Для этого потребовалось заменить гравитационную постоянную в законе всемирного тяготения на энергетический коэффициент GE, отвечающий за внутреннюю энергию тел. Этот же коэффициент должен присутствовать в знаменитой формуле Эйнштейна.


GE=Θ/Θmax; (1.2)


E=GE·m·c2, (1.3)


где Θ – температура тела;


Θmaxмаксимальная температура вещества Вселенной (равна 4,392365·1012 К).

Пересчитаем энергию по формулам (1.2 и 1.3), учитывая, что температура ЧД, соизмеримой с массой Солнца, равна 6 ·10-8 К.


GE=Θ/Θmax=6·10-8/4,392412=1,366·10-20;


E=GEmc2=1,366·10-20·2·1030кг·(3·108)2м/с2=2,4588·1027Дж.


С максимальной температурой аналогичная ситуация. По космологической сингулярности Хокинга температура уходит в бесконечность, что означает бесконечность энтропии, а это – бесконечность хаоса системы. При этом возникает бесконечная плотность, при которой хаос стремится к нулю. Очередной космологический парадокс.

Поэтому космологи устремили взор на планковскую температуру, чтобы ограничить её бесконечность, волюнтаристски связав её значение (Tp=1,416784·1032 К) с началом Большого взрыва в течении первых 10-43 секунд существования Вселенной, с так называемой планковской эпохой.

Согласитесь, в природе температуры с тридцатью двумя нулями нет и быть не может [28; 32]. Эта температура получена искусственным путём на основе четырёх универсальных постоянных: скорости света, гравитационной постоянной, постоянной Планка, постоянной Больцмана. Учитывая, что гравитационная постоянная не является константой, то такой температуры быть не может.

Температура – статистическая величина, отражающая меру средней кинетической энергии молекул газа Ek=3/2kΘ/m. К примеру, попробуйте разогнать самую лёгкую частицу любой молекулы газа до световой скорости с помощью поднятия температуры. Превозмогая релятивистские эффекты, вы упрётесь в значение, близкое к максимальной температуре 3,61012 К. Ещё до наступления предела ваш эксперимент провалится из-за взрыва, который подскажет, что максимальной температуры достичь невозможно, а вы тут предлагаете температуру с тридцатью двумя нулями.

Но продолжим о ЧД, а потом, может быть, выяснится, кто виноват в возникновении разных коллизий и кто парадоксов друг. Допустим, температура в ЧД появилась за счёт поглощений материальных объектов и энергии от сторонних источников. ЧД начинает излучать, но ей, это не положено, т. к. свет не должен выходить за горизонт событий. Во имя памяти С. Хокинга, сделаем для неё исключение, но что делать с веществом, которое ЧД накопила за свои миллиарды лет? А вещество будем испарять? Конечно, иначе мы не избавимся ни от одной ЧД, и они, в конечном счёте, «съедят» всю материю Вселенной, и тогда действительно наступит эпоха чёрных дыр.

Остаётся ещё один вопрос: что будем делать с минидырами? «Для минидыры массой всего в миллиард тонн и размером с протон температура составляет уже около 120 миллиардов К» [33]. Это что за температура? Таких температур даже звёзды сторонятся, опасаясь взорваться. Будь такая температура в 120 тысяч раз меньше, мы бы увидели, что это самая горячая звезда на небосклоне, но никак не чёрная дыра.

После всех рассуждений о ЧД получается, как по русско-крестьянской пословице: «Куда ни кинь – всюду клин!»

1.9. Типы чёрных дыр

После математической подачи Мичелла за дело взялись его последователи. К примеру, А. Эйнштейн порядка 10 лет разрабатывал свои знаменитые уравнения по гравитации, вылившиеся в теорию относительности. Эйнштейн решил подойти к гравитации весьма оригинально, объединив пространство со временем под названием метрики «пространство-время», позаимствовав данный термин у математика Г. Минковского. Ключевая идея Эйнштейна заключалась в том, что гравитация возникает вследствие искривления пространства-времени, а темп времени зависит от градиента гравитационного поля.

Хотя в начале XX столетия чёрные дыры и «дурно попахивали» и были слишком противоестественны, их нужно было освежить.

В 1916 году немецкий физик Карл Шварцшильд (Karl Schwarzschield) нашёл простейшее сферически симметричное решение уравнений Эйнштейна. Это решение описывает частный случай искривления геометрии пространства-времени под воздействием точечной массы. Искусная разработка Шварцшильда привела к появлению таких понятий, как «горизонт событий» и названный в честь исследователя «радиус Шварцшильда». Это было несколько странное пространство: оказалось, что если вы находитесь на расстояниях меньше этого радиуса, то никакая мировая линия не ведёт наружу. Если внезапно оказаться в таком пространстве-времени, внутри радиуса Шварцшильда, то за пределы уже выйти невозможно – вот такая пожизненная тюремная геометрия. Пенроуз назвал её пленяющей поверхностью (trapped surface).

Затем появилось понятие «сингулярность» (с латыни «сингл» – «точка»), отдалённо заменяющая массу. Зачастую используют понятие гравитационной сингулярности, описывающей гравитационное поле, при этом величины становятся бесконечными или неопределёнными. Что по Мизнеру, что по Пенроузу, возникновение сингулярности ничего не означает. Сингулярность непосредственно не наблюдается – это лишь математические построения, тем не менее в дальнейшем времени всё это вылилось в теорию чёрных дыр.

Сингулярность Шварцшильда непроницаема и ненаблюдаема, т. е. этого в природе не должно существовать! А как образовалось то, чего не существует? Астрофизики использовали ещё одно словцо: «коллапс». В медицине данное понятие указывало на внезапное падение давления крови. Коллапс в астрономии – динамическое сжатие массивного тела под действием собственных гравитационных сил, приводящее к значительному уменьшению его размеров.

Мне это явление вновь напоминает средневековую схоластику. Полагаю, что, кроме как в медицине, коллапса в природе не существует. Как доказать то, чего не существует? Учёные пытаются выстроить логическую цепочку на примере Солнца. Представьте картину коллапса на Солнце, в котором почти выгорело топливо. Солнце «схлопывается» от 700 тыс. км его радиуса до 3 км и превращается в ЧД. В результате такого коллапса получим тело огромной плотности.

Какая сила должна поддерживать эту плотность? Кроме гравитации, других сил не находится. Отсюда вопрос: откуда внезапно возникла такая огромная гравитационная силища в угасающей звезде? В моём понимании, гравитация поддерживается только энергией, а если энергия угасла, то за счёт чего «схлопываться» и коллапсировать в сверхплотное состояние? В природе никаких коллапсирующих сил, кроме гравитации, не существует.

Если в природе чего-то не существует, а космологи говорят, что есть или, по их расчётам, должно быть, то это либо фантастика, либо не так считали, либо «не так сели». Истина должна чем-то подтверждаться, но доказать эту истину, похоже, уже невозможно после «открытия» гравитационных волн и присуждения самой престижной премии за данное открытие. Такая награда не последняя, т. к. вопрос о реальном существовании ЧД тесно связан с тем, насколько верна теория гравитации Эйнштейна, из которой следует их существование. А эту теорию чем проверить? Только подгоном.

«И всё-таки значение эксперимента огромно, но оно лежит в другой плоскости – во взаимоотношении науки и общества. Обнаружение гравитационных волн лишний раз демонстрирует мощь науки: предсказывали и открыли. Вычисляли сложнейший процесс, проистекающий при огромном искривлении пространства – всё оказалось правильно. Так наука и утверждается в головах широких масс» [19].

Главное – поставить задачу, неважно: корректная она или нет, важно – «предсказать и открыть»!

В современной физике считается, что ОТО уверенно предсказывает возможность образования ЧД, является Стандартной теорией гравитации и лучше всего подтверждённой экспериментально. Несмотря на то, что ЧД никто, что называется, «в глаза не видел», учёные, оказывается, «имеют веские доказательства» существования двух различных классов чёрных дыр. Первые – это ЧД со звёздными массами примерно в 10 раз больше Солнца, вторые – сверхмассивные ЧД, которые располагаются в центрах галактик и имеют массу от сотен тысяч до миллиардов масс Солнца.

ЧД по модели Мичелла (ЧД Эйнштейна – Шварцшильда) – классифицируют то, чего в природе не существует!

Откуда это безудержное гравитационное сжатие, которое может превзойти любую из четырёх других фундаментальных сил природы, к примеру, сильное ядерное взаимодействие, которое удерживает сгусток материи? Как только сжатие дойдёт до критического порога, материя просто сожмётся в бесконечно малую точку. Но бесконечно малой точки в природе не может быть, а значит, и чёрные дыры в этом смысле просто фейк!

1.10. Солнце разрывают чёрные дыры…

В чёрной дыре свет не виден.

К чёрным дырам Эйнштейна – Шварцшильда можно отнести все космические, материальные объекты, которые не видны в оптическом диапазоне. Собственно, из-за чего разгорелся неподдельный интерес к ЧД Мичелла – это постулат о том, что из ЧД не может вырваться даже свет. Но позвольте, любые материальные тела, имеющие низкую температуру, просто и элементарно поглощают световые фотоны без каких-либо признаков их возвращения обратно. Это закономерный процесс, естественно, такие тела и являются чёрными дырами, уточню: ЧД дырами для фотонов света.

К таким телам относятся все материальные тела от пылинок и метеоритов до астероидов, планет и потухших звёзд.

Ещё раз вернёмся к Мичеллу и к его звёздам, которые не выпускают тот самый свет. Чёрные дыры – это потухшие звёзды, те самые «замёрзшие» или «тёмные звёзды», о которых было известно ещё задолго до Мичелла. Любое тело, имеющее температуру, близкую к реликтовому излучению (2,7 К), тем более будет выглядеть как ЧД, т. к. свет поглощается полностью, а самого тела не видно.


Рис. 1.4. Солнце в чёрных дырах


В чёрной дыре свет не виден, а как он там должен быть виден, если тело поглощает его без отражения и переизлучения? Да что там чёрная дыра, наша звезда Солнце в период активности рождает огромные тёмные пятна. Размер пятен колеблется от 16 км до 160000 км [34]. Каждое такое пятно – ну чем вам не ЧД?

Без зазрения совести можно сказать, что чёрные солнечные пятна – это чёрные дыры, которые растут и могут разорвать Солнце.

Они потому и тёмные (чёрные), что не выпускают свет к наблюдателю, хотя вокруг них огромный океан света.

Уважаемые космологи, а вы почему не замечаете этих солнечных чёрных дыр? А потому, что язык не повернётся их назвать ЧД, т. к. температура там повыше, чем в любой доменной печи, по крайней мере, не сравнить с реликтовым излучением.

Тогда что же получается, эти солнечные кратеры поглощают огромную световую энергию, а сами свет не выпускают наружу. Получаем прямое доказательство, что пятна на Солнце – это чёрные дыры. Но учёные никогда их не назовут чёрными дырами, т. к. они отчётливо видны, даже невооружённым глазом. Точнее, видны горизонты событий этих дыр. Кроме того, зная законы физики, все здравомыслящие понимают, что эти пятна излучают огромный поток энергии, и это накладывает табу на то, чтобы назвать их ЧД.

1.11. Радиус Шварцшильда

Как определить массу и радиус гипотетической ЧД?

Будем исходить из параметров нашей звезды – Солнца.

Все физические параметры возьмём из «Википедии»:

R=6,96·108 м – средний радиус;

M=2·1030 кг – масса;

V=1,40927·1027 м3 – объём;

c=3·108 м/с – скорость света;

G=6,67·1041 м3 кг1 с2 – гравитационная постоянная.

Найдём радиус Шварцшильда для Солнца по известной формуле.



Найдём объём и плотность новоиспечённой ЧД – фантом Солнца.


V=4/3πR3; V=4/3·3,14·(2,96·103)3=108,57·109 м3.


Отсюда плотность:


ρ=M/V=2·1030/108,57·109=1,84·1019 кг/м3. (1.5)


Это что за плотность? Как и какими силами можно сжать солнечное вещество, чтобы получить плотность 1,84·1016 тонн на кубический метр? Гравитационными? Но они же в физике считаются самыми слабыми. Похоже, «сингулярными», которые существуют только в математических моделях. Ясно, что плотность получилась абсурдной. А если взять Землю, то её плотность после коллапса будет равна около 1030 кг/м3, при гравитационном радиусе rg≈0,887 см.

Как вам чёрная дыра радиусом 9 мм и плотностью 1027 тонн/м3. Какими силами можно сжать Землю или Солнце, чтобы они сколлапсировались до минимальных размеров и немыслимой плотности? Ясно, что в расчёты вкралась серьёзная ошибка. В чём она может заключаться? Во всех космологических расчётах, в том арсенале математических формул, везде присутствует коэффициент G=6,67·10 -11 м 3 кг-1 с-2 – гравитационная постоянная (constant). На самом деле данный коэффициент не является константой, поэтому все расчёты подлежат утилизации [32, гл. 3].

Вывод из полученных результатов по превращению небесных объектов, в том числе Солнца и Земли, в ЧД будет такой: чёрные дыры Мичелла, Шварцшильда, Эйнштейна не существуют!

Что там становится с материей – это другой вопрос, но то, что она там сжимается в одну точку, – это не ответ, это искажение природы, физики, диалектики и здравого смысла!

1.12. Таили загадочны чёрные дыры?

Чёрные дыры считаются одними из самых загадочных объектов во Вселенной, но так ли они загадочны?

Любое небесное тело, излучающее в красном и в инфракрасном диапазоне, будет поглощать свет. Температура красного излучения 770 К (начало видимого тёмно-красного свечения нагретых тел). Любое тело, находящееся при более низкой температуре, охотно поглощает световые фотоны. Этими телами могут быть протозвёзды в начале своего возникновения, угасшие звёзды, планеты, астероиды, кометы и даже скопление газа и звёздная пыль. Все эти объекты, которые ещё не обнаружил телескоп с инфракрасной камерой, будут чёрными дырами! Они будут удовлетворять основному требованию ЧД – не выпускать свет из своих объятий. И таких ЧД в космосе несметное количество. Чем дальше космический объект находится от источников энергии (звёзд) и чем он меньше по размерам и массе, тем ниже его температура, тем выше вероятность быть ЧД, т. к. все эти низкотемпературные небесные тела с удовольствием поглощают световые фотоны, а обратно свет не отражают и не транслируют.

Все звёзды, прежде чем стать таковыми, проходят стадию чёрной дыры. И это верно, т. к. в начале образования и накопления массы и энергии будущие звёзды невидимы в оптическом диапазоне. Они охотно поглощают свет, не выпуская его наружу. Во времена Мичелла таких ЧД было гораздо больше, чем сейчас – техника обнаружения не стоит на месте.

Возьмём, к примеру, запущенный в январе 1983 года спутник с первой инфракрасной обсерваторией IRAS. В состав комплекса входил телескоп-рефлектор с диаметром зеркала 57 см. Детекторы регистрировали ИК-излучение (инфракрасное) с длинами волн 12, 25, 60 и 100 мкм. Главной задачей телескопа IRAS было составление карт неба в инфракрасном диапазоне и поиски источников длинноволнового ИК-излучения. Так вот, за 10 месяцев, когда IRAS находился на орбите, он обнаружил около 250 тыс. источников инфракрасного излучения [35]. Вот это те самые потенциальные ЧД до момента, пока их не обнаружила инфракрасная камера телескопа!

А теперь проанализируем, что же это за ЧД на месте потухшей звезды?

1.13. Чёрные дыры в центрах галактик – очередной миф

В центре обведённого пространства, вероятно, находится сверхмассивная чёрная дыра, которую обозначают Стрелец А* (она располагается в созвездии Стрельца на нашем небе). Массу оценивают в 4,31 миллиона масс Солнца [36]. Почему ЧД имеют такие огромные массы и почему они образовались в центрах галактик? Поскольку вокруг центра галактик вращаются огромные массы звёзд и планет, то отсюда и расчёты, и «просчёты» массы чёрных дыр, и якобы их реальность и доказанность.


Рис. 1.5. Млечный Путь и его предполагаемая чёрная дыра в центре галактики. Изображение получено с помощью камеры WFC3 (Wide Field Camera 3) космического телескопа «Хаббл»


Космологи предполагают, что в центрах всех галактик находятся массивные ЧД. В настоящее время в 8 галактиках нашли массивные центральные объекты, чья масса ядер колеблется от миллиона до миллиарда солнечных!

Как указывает источник [37], «существует множество способов определить массу и ориентировочные размеры сверхмассивного тела, однако большинство из них основано на измерении характеристик орбит вращающихся вокруг них объектов (звёзд, радиоисточников, газовых дисков). В самом простейшем и достаточно часто встречающемся случае обращение происходит по кеплеровским орбитам, о чём говорит пропорциональность скорости вращения спутника квадратному корню из большой полуоси орбиты». Масса находится из выражения: v=√GM/r, отсюда масса M=v2r/G.

Каким образом звёзды вращаются вокруг центра галактик, если там, к примеру, потухшая звезда или вообще ничего нет, кроме межгалактического газа и пыли, например, наша галактика Млечный Путь?

Задавшись целью выяснить, какая сила движет звёзды в центре нашей галактики, японские астрономы отправились в пустыню Атакама (Чили) поработать на комплексе мощных радиотелескопов ALMA. С помощью радиотелескопического комплекса японские специалисты провели детальный анализ газовых скоплений, которые сформировались в центре Млечного Пути. Анализируя радиоизлучения из данной космической области, учёные пришли к выводу, что часть этих скоплений совершает вращения вокруг пространства с гравитационной массой в 30 тыс. Солнц. «Исследователям не удалось обнаружить в этом участке присутствия какого-либо небесного тела, излучающего свет. По мнению японских специалистов, полученная информация подтверждает гипотезу о том, что движущей силой этого вращения является именно чёрная дыра» [38].


Рис. 1.6. «Пустое» пространство в центре Галактики Млечный Путь.

Исследования японских астрономов [38]


В самом начале главы было отмечено, что в 2020 году Нобелевская премия была присуждена двум астрономам Р. Генцелю и А. Гез за «за открытие сверхмассивного компактного объекта в центре нашей Галактики». (Здесь Нобелевский комитет подстраховался и подстелил соломку, не называя объект ЧД. Если к таким неверующим в ЧД, как автор, присоединится официальная наука, то Нобелевский комитет нельзя будет заподозрить в ошибках или некомпетентности.) ЧД в центре галактики оценивается в около четырёх миллионов солнечных масс (превышение над японцами в 133 раза).

Чёрная дыра не наблюдается ни в оптическом, ни в инфракрасном, ни в рентгеновском диапазоне, сведения о ней получены косвенно в процессе наблюдения за окружающими звёздными объектами в радио-, инфракрасном и рентгеновском диапазонах спектра.

Нобелевские лауреаты в результате многолетних наблюдений обнаружили, что в центре Млечного Пути некоторые звёзды обращаются по орбитам вокруг пустого пространства. Если в центре галактики пустое пространство, то что удерживает галактику? Ну, конечно, дыра, притом очень массивная и очень чёрная! Но дыра оказалась не очень массивная, и её гравитационной силы явно недостаточно на всю галактику. Безусловно, невидимый объект с такой массой не сможет удерживать даже часть барионной материи, не говоря про всю галактику.

Хочу отметить ещё один факт: чёрная дыра по определению не выпускает даже свет за горизонт событий. Гипотетические гравитоны также движутся со скоростью света и не должны проникнуть за горизонт событий. Отсюда вопрос: как гравитация может распространиться на всю галактику и удерживать её материю? А ведь именно массивные ЧД в центрах галактик, согласно воззрениям науки, удерживают барионную материю галактик. Возникает очередной парадокс и нестыковка с реальной физикой.


Страницы книги >> Предыдущая | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 | Следующая
  • 0 Оценок: 0

Правообладателям!

Это произведение, предположительно, находится в статусе 'public domain'. Если это не так и размещение материала нарушает чьи-либо права, то сообщите нам об этом.


Популярные книги за неделю


Рекомендации