Текст книги "Понимать риски. Как выбирать правильный курс"

Самое лучшее объяснение, по-видимому, заключается в том, что молодые люди считают важным в жизни: в различии между внутренними и внешними целями. Внутренние цели включают превращение молодого человека в зрелую личность посредством укрепления своих умений, компетенций и моральных ценностей и обретения смысла жизни. Внешние цели имеют отношение к материальным вознаграждениям и мнениям других людей. К ним относятся: высокий доход, социальное одобрение и приятный внешний вид. После окончания второй мировой войны цели людей постоянно изменяются, причем внешние цели приобретают все большее значение. Ежегодные опросы первокурсников колледжей показывают, что представители новых поколений считают «финансовое благополучие» более важным, чем «выработку значимой жизненной философии», хотя в 1950–1970-х гг. наблюдалась противоположная картина.

В условиях этого сдвига молодые люди меньше контролируют процесс достижения своих целей. Как следствие, эмоции и поведение молодых людей все активнее контролируются извне.

Шкала внутреннего и внешнего локуса контроля представляет собой опросник, позволяющий оценить, насколько люди верят в то, что они сами управляют своей судьбой, а не находятся под внешним воздействием других людей. Опросник раздавался детям в возрасте от 9 до 14 лет в период с 1960 по 2002 г. За это время уверенность детей в том, что они могут контролировать свою судьбу, значительно ослабла. В 2002 г. средний ребенок сообщал о более сильном внешнем контроле, чем 80 % его ровесников в 1960 г. Когда дети чувствуют, что их внутренний контроль над своей жизнью слабый, они испытывают более высокую тревожность перед лицом неопределенности: я обречен, мне даже не стоит пытаться сопротивляться.

Однако люди, сообщающие об усилении своего внутреннего контроля, лучше преуспевают в жизни, чем остальные. Они играют более активную роль в своих местных сообществах, больше заботятся о своем здоровье и имеют более высокооплачиваемую работу. Мы можем не влиять на то, находят ли другие нашу одежду, умения или внешний вид привлекательными. Но мы действительно можем контролировать наши внутренние цели, такие как изучение иностранных языков, овладение игрой на музыкальных инструментах или принятие на себя ответственности за маленьких детей или пожилых родителей. Сдвиг в сторону внешних целей не является биологическим фактом, высеченным в камне; все мы имеем возможность переориентироваться на внутренние цели и прекратить проявлять чрезмерное беспокойство по поводу повседневных рисков и неопределенностей.

Часть II
Как научиться осознавать риск

Решить задачу – это значит найти такое ее представление, при котором ответ становится очевидным.

Герберт Саймон

Элементарное обучение статистическим методам становится необходимым для каждого живущего в современном мире, подобно обучению чтению и письму.

Герберт Уэллс{83}83
  С этой цитатой связана долгая история. В классической монографии «How to Lie with Statistics» (Huff D., 1959) имеется, в частности, такой эпиграф: «Однажды статистическое мышление станет столь же необходимо полезному обществу гражданину, как и умение читать и писать». Эти слова приписываются Уэллсу, но без конкретной ссылки. Сотни авторов используют эту цитату, не указывая ее источник. Когда я использовал ее в своей книге «Calculated Risks» (в издании, вышедшем в Великобритании, «Reckoning with Risk»), я снабдил ее сноской с объяснением, что я не нашел ее точного источника (Уэллс написал более сотни книг) и что, возможно, она просто сфабрикована. В ответ я получил несколько писем, включая и статью Танкарда (Tankard J. W., 1979), в которых утверждалось, что Уэллс имел в виду роль математики, а не статистики и что специалисты по статистике, возможно, специально неправильно интерпретировали слова Уэллса, чтобы повысить престиж своей профессии. Танкард цитировал Уэллса, выступавшего за «прочное обучение математике» и утверждавшего, что «Необходимо уметь делать вычисления, мыслить в терминах средних, минимальных и максимальных значений подобно тому, как сейчас всем необходимо уметь читать и писать» (p. 30, 31). Танкард также цитирует Ловата Диксона, одного из биографов Уэллса, который не мог припомнить другого места в его сочинениях, в котором бы специально говорилось о статистике.
  Когда я уже был готов признать правильность этого замечания, я получил письмо от британского библиотекаря Джеффри Ханта с приложением копии эссе Уэллса «World Brain» (1938/1994). И там я нашел такие слова: «Определенное обучение элементарному статистическому методу становится столь же необходимым каждому, живущему сегодня в этом мире, как умение читать и писать» (с. 141). Этим подтверждается суть, если не точная форма, этой популярной цитаты.


[Закрыть]

Глава 5
Помните о своих деньгах

Все должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще.

Приписывается Альберту Эйнштейну

Американцы, как известно, очень оптимистично относятся к своим шансам разбогатеть. По данным одного из опросов, 19 % американцев считает, что они входят в 1 % населения с наивысшими доходами. Еще 20 % верят, что они когда-нибудь туда войдут{84}84
  DiPrete T. A., 2007. Дипрете указывает, что формулировки его вопросов были двусмысленными.


[Закрыть]. Позитивное мышление – это хорошая вещь, когда вы молоды, но оно имеет и свои недостатки. В действительности в США продвижение вверх по социальной лестнице происходит теперь не активнее, чем в большинстве других западных стран. Значительная часть оптимистично настроенных американцев поддерживает снижение налогов для богатых, от которого они сами никогда не получат выгод.

Легко посмеяться над такой наивностью. Ведь, в конце концов, мы живем в эпоху цифровых технологий и можем получить доступ к любой нужной нам информации. Или нам так кажется.

Цифровая эра, использующая быстродействующие компьютеры для предсказания курсов валют и курсов акций и сложные финансовые технологии, непонятные большинству смертных, изменила процесс нашего взаимодействия с миром денег. Но привело ли все это к тому, что мы стали получать более точные предсказания? Вспомните, что мир инвестиций отличается высокой неопределенностью, и использование финансовых теорий, разработанных для мира известного риска, может породить иллюзорную определенность, которую я называю иллюзией индюка.

Управляющий активами одной крупной страховой компании как-то пожаловался мне, что его родственники постоянно задают ему вопрос о том, в какие акции им следует инвестировать свои деньги. «Но я этого не знаю. Да и как я могу это знать? – говорил он. «Но им хочется верить, что я бог». Он честный человек, но другие, менее щепетильные люди всегда рады сыграть на ошибочной вере в их безграничные возможности. В конце каждого года известные финансовые учреждения делают прогнозы курсов валют и курсов акций на следующие 12 месяцев. Затем эти прогнозы обязательно появляются в СМИ. В конце концов, каждый хочет знать, будет следующий год хорошим или плохим и куда лучше вкладывать деньги. Никто не ожидает, что предсказания окажутся идеально точными, но многие полагают, что они будут адекватно отражать общую картину. И главное, не пропустят будущих серьезных подъемов и падений рынка. Насколько же точны предсказания, которые мы слышим каждый год?

Давайте начнем с курсов валют. Каждый, кто переводит деньги из США в Европу или планирует поездку в Старый Свет, был бы рад узнать наилучшую дату для обмена долларов на евро. Компании, экспортирующие за океан товары на миллионы долларов, заинтересованы в этом в еще большей степени. Чтобы удовлетворить это желание, банки во всем мире предсказывают для своих клиентов, каким, по их мнению, будет соотношение между долларом и евро. Следует ли вам полагаться на то, что они говорят? Разумеется. Ведь если бы прогнозы были неточными, то их просто перестали бы делать, так как никто не стал бы платить за них ни цента. Стремясь проверить правильность таких прогнозов, я изучил, насколько точными они оказываются. На рис. 5.1 отражены прогнозы, которые делали в конце года 22 международных банка на протяжении 10 лет{85}85
  На основе ConsensusEconomics 2001–2010. Некоторые банки изменили свои названия. Во избежание недоразумений я использую их нынешние названия.


[Закрыть]. Давайте внимательно посмотрим на них.

Рис. 5.1. Прогнозируемые и реальные соотношения курса доллара к евро

На основе данных из Consensus Economics, 2001–2010

В декабре 2000 г. большинство банков предсказывало, что к концу 2001 г. доллар и евро будут примерно равны по стоимости. Этот прогноз показан крайним слева на рис. 5.1. Среди прочих банков обменный курс один к одному предсказывали Credit Suisse, Bank of Tokyo-Mitsubishi, Royal Bank of Canada, UBS и Deutsche Bank. Однако в действительности в конце 2001 г. евро стоил 0,88 доллара. Каждый банк переоценил курс евро. Исключение – банк Citigroup, прогноз которого был близок к 0,85. Это был первый и последний случай в этом десятилетии, когда Citigroup сделал удачный прогноз. Теперь рассмотрим предсказания на 2002 г. В противовес завышенным оценкам предыдущего года банки единодушно скорректировали свои прогнозы в сторону снижения. И вновь их оценки различались более чем на 20 центов. Но евро пошел вверх, и его курс по отношению к доллару достиг значения 1,05, что оказалось выше, чем предсказывали все банки. Удивленные ростом евро, банки в своих прогнозах на 2003 г. предсказали его дальнейший рост. Но евро вновь рос быстрее, чем ожидалось, и его фактический курс вышел за пределы диапазона предсказываемых значений. То же самое повторилось и в 2004 г. Вслед за этой прочной тенденцией роста последовал шквал прогнозов на повышение, но реальный обменный курс вновь оказался выше, чем могли предположить банки.

Черные точки соответствуют значениям, предсказанным одним из 22 банков, включая Bank of America Merrill Lynch, Bank of Tokyo-Mitsubishi, Barclays Investment Bank, Citigroup, Commerzbank, Credit Suisse, Deutsche Bank, HSBC, JPMorgan Chase, Morgan Stanley и Societe Generale.

В конце 2005 г. каждый из банков прогнозировал дальнейший рост курса евро, следуя прошлогодней тенденции. Но неожиданно евро пошел вниз, а доллар вверх. Ни один банк не предвидел такого изменения. Как и в предшествующие годы, реальный курс оказался за пределами диапазона предсказанных значений. На следующий год банки скорректировали свои прогнозы в сторону снижения курса доллара, снова «предсказывая» сохранение прошлогоднего тренда. Однако евро пошел вверх. На этот раз оценки по крайней мере нескольких банков оказались довольно точными. В 2007 г. евро продолжил свой рост и в результате поднялся выше, чем предсказывал любой из банков. На следующий год предсказанный и фактический курсы совпали – в первый и в последний раз. В заключительные два года евро сначала рос, а затем снижался вопреки средним прогнозам банков, предсказывавших движение курса совершенно в других направлениях.

Эти прогнозы делали не любители, а высокооплачиваемые финансовые аналитики, использовавшие сложные математические модели. Например, у JPMorgan Chase, крупнейшего американского банка по суммарной стоимости активов, ошибка в оценке обменного курса составляла в среднем 30 центов. Все эти эксперты думали одно и то же: следующий год будет похож на нынешний. На протяжении десяти лет они из года в год постоянно предсказывали сохранение прошлогоднего тренда роста или снижения. Более чем в 90 % прогнозов эксперты следовали именно этому правилу. Вы также могли бы это делать. Единственная проблема заключается в самом курсе доллара по отношению к евро, который не следует этой логике. А это означает, что каждое изменение тенденции не будет учитываться в прогнозах.

Предсказания, которые оказываются правильными, за исключением тех случаев, когда нынешний год не похож на предыдущий, порождают ложную определенность, подобную той, что создает подушка безопасности, срабатывающая во всех ситуациях, кроме реальной дорожной аварии.

Почему же тогда руководители крупных компаний по-прежнему платят за эти бесполезные предсказания? Некоторые из них могут не знать реальной картины, потому что банки не публикуют данные, показанные на рис. 5.1. Другие больше заинтересованы не в точных предсказаниях, а в спасении своей шкуры. Если компания понесет убытки из-за резкого изменения обменного курса, менеджер может сказать, что он опирался на прогнозы банков, и таким образом избежит ответственности за финансовые потери. Мы уже наблюдали это прежде: оборонительная позиция при принятии решений, практикуемая индивидами, которые тратят время и деньги на защиту самих себя за чужой счет, в том числе и за счет своих компаний (см. главу 3). Боязнь персональной ответственности способствует созданию рынка бесполезных продуктов, предоставляемых высокооплачиваемыми экспертами.

Давайте начнем с переломного 2008 г., года, когда начался последний кризис. Профессиональные прогнозисты, опрошенные Bloomberg.com, ожидали, что он будет успешным, и средний прогноз предполагал рост рынка на 11 %{86}86
  Orrell D., 2010.


[Закрыть]. Никто не ожидал, что начнется спад. Однако к концу года индекс Standard & Poor снизился на 38 %, и значительная часть мировой экономики лежала в руинах. Предсказания по индексу DAX (немецкий биржевой индекс) в конце 2008 г. были столь же позитивными. Наиболее оптимистичный прогноз сделал дюссельдорфский WGZ Bank, ожидавший роста DAX с 8067 пунктов в конце 2007 г. до 10 350 пунктов к концу 2008 г.{87}87
  www.abendblatt.de/wirtschaft/article95679/DAX-Prognose.


[Закрыть]. Сходным образом Deutsche Bank предсказывал рост DAX с 8200 до 8600 пунктов. Самый пессимистичный прогноз сделал американский инвестиционный банк Morgan Stanley, предсказавший снижение до 7700 пунктов. К концу 2008 г. DAX понизился до 4810 пунктов. Ни один банк не предвидел такого обвала.

В защиту профессионализма аналитиков кто-то может сказать, что все мы делаем ошибки и что этот случай был единственным, когда биржевые прогнозы оказались столь неточными. Но давайте вернемся еще на один год назад и посмотрим, насколько точно в конце 2006 г. 30 банков предсказали итоговое значение индекса на 2007 г. Эти оценки лежат в диапазоне от 5800 до почти 8000 пунктов. И в этом случае фактическое значение индекса, равное 8067 пунктам, оказалось за рамками предсказанного диапазона. Неспособность банков делать точные предсказания в общем случае не имеет никакого отношения к чрезмерной самоуверенности или осторожности. В этом случае слишком явно выраженный пессимизм, присутствовавший в прогнозах всех 30 банков, сменился год спустя на слишком оптимистичный.

Сейчас можно, конечно, утверждать, что даже если известные банки и делали неверные прогнозы, то все же некоторые из них действовали лучше остальных. Но кто-то всегда предсказывает лучше других, даже если прогнозы делаются с помощью бросания кубиков. Приведенное далее сравнение позволяет увидеть, действительно ли те банки, которые лучше предсказывали поведение DAX, также лучше предсказывали поведение обменного курса. В таблице 5.1 представлены самые точные предсказания индекса DAX за два года до кризиса и предсказания обменного курса доллар – евро, сделанные различными банками. Вспомните, что 2006 г. был одним из немногих, когда предсказания обменного курса были довольно точными.

На момент выхода прогноза DAX составлял около 5400 пунктов, а евро стоил 1,18 доллара. Банк Credit Suisse, лучше всех предсказавший поведение DAX, сделал самый неточный прогноз обменного курса, а банк UBS, сделавший худший прогноз DAX, точнее всех предсказал курс евро к доллару. В целом результаты двух прогнозов были удивительно плохими и никак не связанными между собой. Фактический биржевой индекс вышел далеко за границы предсказанных значений, обменный курс оказался ниже, чем предполагало большинство банков (см. рис. 5.1).

Таблица 5.1. Прогнозы биржевого индекса DAX и курса евро к доллару, сделанные на 2006 г. в конце 2005 г.

Более общий вывод заключается в том, что банковские аналитики недооценивают волатильность рынка акций и обменного курса. Виноваты в этом математические модели, которые они используют. В этих моделях крайне непредсказуемый финансовый рынок представляется таким, как будто его риски предсказуемы. Как следствие, прогнозы неизменно не предвидят значительных подъемов и спадов и оказываются относительно точными, только если на рынке не происходит ничего серьезного – то есть в тех случаях, когда сохраняется прошлогодняя тенденция.

Банковские аналитики и менеджеры отвечают за управление мировыми деньгами. Могут ли они предсказывать поведение обменных курсов и курсов акций? Нет. Но клиенты хотят верить, что они могут это делать, и банки вносят свою лепту в поддержание этой иллюзии.

В романе «Простофиля Вильсон» Марк Твен объяснял секрет надежных предсказаний{88}88
  Twain M., 1894, гл. 13.


[Закрыть]. «Октябрь. Это один из самых опасных месяцев для спекуляций с акциями. Остальные опасные месяцы – июль, январь, сентябрь, апрель, ноябрь, май, март, июнь, декабрь, август и февраль». Немного более тонкий метод заключается в том, чтобы продолжать предсказывать, но не записывать свои прогнозы. Роджер Бэбсон приобрел известность, правильно предсказав крах на фондовой бирже в 1929 г. Но мало кто знает, что он регулярно предсказывал этот крах на протяжении нескольких предыдущих лет{89}89
  Sherden W. A., 1998, p. 96. Историю Элейн Гаццарелли см.: Malkiel B. G., 2007, p. 143.


[Закрыть]. Фокус здесь заключается в том, чтобы предсказывать крах до тех пор, пока он действительно не случится, а затем забыть о всех ранее сделанных ошибочных прогнозах. Элейн Гарцарелли из Lehman Brothers сыграла роль Роджера Бэбсона накануне «черного понедельника» 1987 г. 12 октября она предсказала «близкий коллапс фондового рынка». Через 4 дня он действительно произошел. Названная средствами массовой информации «гуру черного понедельника», она стала одним из самых высокооплачиваемых аналитиков Уолл-стрит. Но предсказание этого краха оказалось ее последним успехом.

Позднее ее прогнозы взлетов и падений рынка сбывались не чаще, чем прогнозы, сделанные с помощью бросания монеты. Те, кто доверил ей управление своими деньгами, испытали весьма болезненное разочарование.

Мораль этой истории заключается в следующем: среди тысяч финансовых экспертов всегда найдется один, который сделает правильное предсказание. Ведь даже сломанные часы дважды в сутки показывают правильное время. Но что, если кто-то оказывается прав несколько раз подряд? Давайте представим 10 тыс. инвестиционных менеджеров, которые дают совет, руководствуясь результатом, полученным при подбрасывании монеты. Через год 5 тыс. из их числа могут утверждать, что заработали деньги, а остальные 5 тыс. – что они понесли убытки. Половина из тех, кто оказался в выигрыше, – 2,5 тыс. человек – могут рассчитывать, что повторят свой успех и в следующем году. И действительно, половина из них – 1,25 тыс. человек – могут утверждать, что их метод сработал 3 года подряд. Простой подсчет показывает, что примерно 10 инвестиционных гуру будут из года в год делать правильные прогнозы на протяжении десяти лет. Трудно противиться искушению приписать такой впечатляющий результат их уникальному пониманию рынка. Говоря словами Нассима Талеба, если бы вы действовали подобным образом, то вас могли бы одурачить только по чистой случайности{90}90
  Taleb N. N., 2004.


[Закрыть].

Даже убедившись в ненадежности предсказаний биржевых индексов и курсов валют (см. данные, представленные на рис. 5.1 и в табл. 5.1), вы, вероятно, не захотите смириться с утверждением о том, что опытные профессионалы не намного лучше делают предсказания, чем пресловутый шимпанзе, бросающий дротик. Результаты двух исследований показывают, что шимпанзе, возможно, действует даже более успешно. В первом исследовании группу шведских портфельных менеджеров, брокеров и инвестиционных консультантов просили предсказать поведение 20 акций 20 наиболее крупных компаний (так называемых «голубых фишек»){91}91
  Törngren G., Montgomery H., 2004.


[Закрыть]. Им называли две акции одновременно и предлагали выбрать ту, которая больше вырастет в цене через 30 дней. Группе не экспертов фондового рынка давали то же самое задание. Их ответы оказывались правильными и неправильными с равной вероятностью. Однако у профессионалов дела шли еще хуже – они делали правильный прогноз лишь в 40 % случаев. Повторение эксперимента с привлечением других профессионалов и других неспециалистов дало примерно тот же результат.

Почему же профессионалы умудрялись справляться с этим заданием хуже, чем непрофессионалы? Профессионалы, по-видимому, делали свои предсказания, основываясь на специфической информации, о надежности которой они не имели представления. Тем не менее они были убеждены в своих исключительных способностях и в том, что они допустят вдвое меньше промахов, чем непрофессионалы. И непрофессионалы с этим соглашались.

Итак, если бы вы были профессиональным инвестором и делали бы менее точные предсказания, чем ваши клиенты, то могли бы вы стать гуру на финансовом рынке? Еще раз представим себе 10 тыс. профессиональных инвесторов, которые обладают тем же уровнем некомпетентности, что и их шведские коллеги в описанных выше исследованиях. Мы можем ожидать, что по окончании первого года 4 тыс. профессиональных инвесторов получат подтверждение правильности своих предсказаний, а 6 тыс. сделают ошибочные прогнозы. На второй год останется 1,6 тыс. экспертов, которым удалось дать правильные прогнозы 2 года подряд. Через 5 лет остается всего сотня экспертов, которые давали правильные прогнозы из года в год. А одному эксперту удастся сделать безошибочные предсказания 10 лет подряд. Все, что вам нужно, – это иметь большое количество некомпетентных экспертов, так как несколько человек из их числа в конце концов продемонстрируют феноменально точные прогнозы.

Я верю в действенность простых правил в нашем реальном неупорядоченном мире. Они не всегда могут помочь, но первый вопрос тем не менее должен звучать так: можем ли мы найти простое решение сложной задачи? Но этот вопрос задается редко. Мы непроизвольно ищем сначала сложные решения, а затем, если они не работают, то усложняем их еще больше. То же самое происходит и с инвестициями. В условиях, сложившихся после кризиса, который не смогли предсказать даже специалисты, простые практические правила являются полезной альтернативой. Давайте рассмотрим сложную проблему, с которой сталкиваются многие из нас. Предположим, что у вас есть кругленькая сумма, и вы хотите ее инвестировать. Вы не желаете класть все яйца в одну корзину и рассматриваете акции разных компаний. Вы хотите диверсифицировать инвестиции. Но как это лучше сделать?

Гарри Марковиц получил Нобелевскую премию по экономике за решение этой задачи.

Его решение получило название портфеля со средним отклонением. Портфель максимизирует доход (среднее) для данного риска или минимизирует риск (дисперсию) для данной доходности. Многие банки полагаются на этот и сходные с ним методы инвестирования и не советуют клиентам полагаться на свою интуицию.

Но когда Марковиц инвестировал собственные пенсионные накопления, он не использовал свой метод, принесший ему Нобелевскую премию. Вместо этого он применял простое правило, получившее название 1/N:

Распределяйте ваши деньги поровну между N-фондами.

Почему он полагался на интуицию, а не на сухие цифры? В одном из интервью Марковиц признался, что не хотел в будущем о чем-либо сожалеть: «Я подумал: «Если рынок пойдет вверх, а мой портфель нет, то я почувствую себя глупцом. А если рынок пойдет вниз, а вместе с ним подешевеет и мой портфель, то я все равно почувствую себя глупцом». Поэтому шансы были 50 на 50»{92}92
  Интервью, взятое у Марковица в 2011 г. Брюсом Бовером, с. 26. Марковиц использовал правило 1/N для своего фонда TIAA/ CREF и распределял свои средства поровну между акциями и облигациями. В исследовании, о котором говорилось здесь, используется правило 1/N только для акций.


[Закрыть]. И он поступил так, как поступают многие инвесторы: просто. А правило 1/N – не только простое, оно позволяет провести диверсификацию в самом чистом виде.

Насколько хорошим является это правило? В одном исследовании оно сравнивалось с методом составления портфеля на основе метода среднего и дисперсии и с десятком других сложных методов инвестирования. Были проанализированы семь ситуаций, включая и инвестирование в 10 американских отраслевых фондов{93}93
  DeMiguel V., Garlappi L., Uppal R., 2009. Условия, при которых метод 1/N превосходит методы оптимизации, по-прежнему вызывают споры. См.: Kritzman M., Page S., Turkington D., 2010.


[Закрыть]. Метод среднего и дисперсии требовал данных о поведении акций за 10 лет, а для метода 1/N подобные данные вообще были не нужны. Каким же оказался результат? В шести из семи тестов метод 1/N получал более высокие оценки по основным критериям эффективности. Более того, ни один из других 12 сложных методов не демонстрировал устойчивого преимущества в предсказании будущих курсов акций.

Значит ли это, что метод, разработанный нобелевским лауреатом, бесполезен? Нет. Он оптимален в идеальном мире известных рисков, но не обязательно оказывается таковым в неопределенном мире фондового рынка, в котором так много неизвестных факторов. Для применения такого сложного метода нам нужно оценить большое количество параметров, основываясь на предыдущих данных. Однако, как мы уже видели, 10 лет – это слишком короткий срок для получения надежных оценок. Допустим, вы инвестировали в 15 фондов. Данные о курсах акций за сколько лет потребуются вам, чтобы метод среднего и дисперсии наконец-то превзошел метод 1/N? Компьютерное моделирование дает следующий ответ: около пятисот лет!

Это означает, что в 2500 г. инвесторы смогут отказаться от простого правила в пользу сложной математической модели среднего и дисперсии и надеяться оказаться в выигрыше. Но так будет, если только сохранятся те же самые акции и тот же самый рынок.

Понимают ли банки пределы оптимизации в неопределенном мире? Несколько лет тому назад мой интернет-банк рассылал своим клиентам письмо такого содержания:

Стратегия успешных инвестиций, разработанная нобелевским лауреатом!

Вам известно имя Гарри Марковица? Нет? Тогда знайте: он был удостоен Нобелевской премии по экономике за 1990 г. На основе своей теории портфельного инвестирования он доказал, что правильная оценка курсов акций может существенно оптимизировать соотношение между доходностью и риском портфеля.

Такова эффективность этой теории. Однако портфели большинства инвесторов выглядят иначе. Так как они часто составляются произвольным, бессистемным способом, то имеется высокая потребность в их оптимизации.

Далее в письме объяснялось, что банк использует портфель, составленный методом среднего и дисперсии, и высказывалось предостережение не полагаться на интуитивные методы. Банк не понимал одного: он разослал эти письма на пятьсот лет раньше, чем следовало.