Текст книги "Введение в теорию риска (динамических систем)"

3.3. Энергетическо-информационный ресурсный потенциал динамических систем

Определяющее влияние на функциональные свойства подсистем иерархии оказывает ресурсный потенциал, который можно положить в основу классификации динамических систем.

С учетом выше сказанного, дадим

Определение. Иерархия – это совокупность динамических систем различной природы, обладающая ресурсным потенциалом θ = (E, J, m), который обеспечивает достижение заданной (глобальной) цели.

Для упрощения выкладок (записи) ресурсный потенциал будем записывать в виде θ = (E, J) в силу того, что масса m наименее важна.

Отметим:

– энергия E не только создает, но и разрушает;

– информация J создает не только энергию, но и антиэнергию.

Взаимоотношение динамических систем иерархии обусловливает процессы, когда осуществляется:

– только приток (E, J) из среды в динамическую систему;

– только отток (E, J) в среду из динамической системы;

– приток (E, J) от динамической системы U_i (i-й системы) и одновременный отток (E, J) в j-ю систему U_j.

При этом возможны следующие ситуации для динамической системы: она либо только отдает, когда имеет место E^–; либо только забирает из среды энергию, когда имеет место E⁺; либо нейтральна. Эти процессы регулируются не только внутренними подсистемами динамической системы, но и средой.

Возможные ситуации представлены на рис. 3.10. Нейтральная ситуация имеет место в точке С. При движении вправо от точки совершается приток (E, J), и после точки B динамическая система превращается в чисто физическую энергетическую систему. В точке В начинается «перебор» энергии из среды, начинается потеря исходных функциональных свойств подсистем динамической системы. С этого момента динамическая система перестраивается, изменяются ее функциональные возможности. Когда (E, J) > B*, ее возможности целереализации уничтожены, и она превращается, например, в пустыню. При (E, J) > материя начинает принимать полевую структуру, например переходит в электромагнитное поле, способное осуществить энергетическую подпитку других динамических систем.

Рис. 3.10

При движении влево от точки С совершается отток энергии, происходит ухудшение функциональных свойств систем и при некоторых значениях (E, J) слева от точки А системы теряют простейшие функциональные свойства. Все живое уничтожено после точки A*, превратилось в лед, снег, т. е. на месте исходной системы возникла чисто физическая система, наступила тепловая «смерть».

Состояния (E, J) < A* и (E, J) > B* характеризуются как критические.

В области [A, B] находятся системы, способные выполнять поставленную цель иерархии, обладающие структурой с соответствующими функциональными свойствами. Такое состояние условно можно назвать порядок или допустимое.

Таким образом, мы получили два крайних состояния динамических систем: Ω₁ – физическая среда в виде массы, когда E = 0; Ω₃ – физическая среда в виде поля, способная порождать новые динамические системы, а между ними в Ω₂ – те динамические системы, которые способны к созданию свободной энергии.

Отметим, что всякая динамическая система иерархии создает свободные энергии того вида из соответствующей среды, в которой она создана и функционирует. Особая роль в любых динамических системах принадлежит веществу как виду материи, обладающей массой покоя. Много веков материя и вещество отождествлялись в философии и науке. Сегодня философское значение осталось за категорией материи, а понятие вещества сохранило научный смысл в физике и химии.

В качестве вещества в земных условиях выделяют: газ, жидкость, твердое тело, плазму. В своих работах В.И. Вернадский широко использует понятие «живое вещество» при изучении биосферы [10]. При этом вещество представляет собой неразделимое единство массы, энергии, информации. Первые две компоненты (m, E) подчинены, согласно современным учениям физиков, единому закону сохранения массы и энергии, их взаимному переходу. Масса и энергия являются необходимыми признаками вещества, но не достаточными. Что касается информации, то в данном рассмотрении речь идет об информации в веществе как физическом объекте, принадлежащей ему. Так, например, нефть и бензин как вещества обладают при прочих равных условиях: различной массой, энергией, информацией, структурой.

Информация вещества и информация об этом веществе у человека часто не совпадают из-за состояния и возможностей интеллектуальных программ человека. Структура вещества тождественна в различных динамических системах, создающих соответствующие уровни (энергетические, массовые, информационные) – уровни вещества.

Последнее позволяет сформулировать

Гипотезу цикла. Вещество не возникает и не исчезает, оно переходит из состояния вещества в полевое с изменением J, затем вновь в вещество с изменением информации J, характеризующим структуру (рис. 3.10).

При переходе вещества из твердого в полевое информация не исчезает. Когда вещество из полевого состояния переходит в твердое, информация, как правило, изменяется, что создает разнообразие иерархии – не уничтожаемое. Так, например, человек потребляет физико-химическое вещество (вода, воздух, твердую пищу), создает живое вещество (биофизическое) посредством и через биоэнергетику.

Каждая динамическая система характеризуется структурно-функциональными свойствами:

U₁ = (Σ, Φ, m),          (3.1)

где Σ – структура; Φ – функциональные свойства подсистемы и системы в целом; т – масса вещества.

Динамическая система, приведенная в виде (3.1), это не функционирующая система. Она создана, она готова к функционированию, но не функционирует. Примером такой системы может быть ракета без топлива, но с определенной массой т вещества.

Как только система получила энергию Е, она способна перемещаться в пространстве. При этом имеем

U₂ = (Σ, Φ, E, m).

Это автомат без управления, без информации J.

Если динамическая система способна формировать управление для достижения цели и осуществлять компенсацию отклонений от цели, то

U = (Σ, Φ, E, J, m).          (3.2)

Дадим новое (обобщенное)

Определение 1. Всякую систему со структурой Σ из подсистем с функциональными свойствами Ф, имеющую необходимую энергию и информацию из области допустимых значений для реализации заданной цели, будем называть функционирующей динамической системой и обозначать U.

Определение 2. Ресурсный потенциал (и его отдельные компоненты) иерархии находится в области допустимых значений Ω_доп, если иерархия как динамическая система способна реализовать глобальную цель.

Для того чтобы система функционировала, к (3.2) необходимо добавить

E Ω⁽¹⁾_доп, J Ω⁽²⁾_доп, m Ω⁽³⁾_доп, Σ Ω⁽⁴⁾_доп, Φ Ω⁽⁵⁾_доп,.

С учетом последнего требования мы утверждаем: всякая динамическая система имеет область безопасных и опасных (критических) состояний, находясь в которых, она способна или не способна (соответственно) реализовывать заданную цель.

Динамическая система находится в области критического состояния, если выполняется хотя бы одно из условий:

E Ω⁽¹⁾_доп, J Ω⁽²⁾_доп, m Ω⁽³⁾_доп, Σ Ω⁽⁴⁾_доп, Φ Ω⁽⁵⁾_доп.

Всякая динамическая система подвержена внешним W и внутренним V факторам риска R, которые создают, прежде всего, антиэнергию E^–.

Предполагается, что существует множество объектов в структуре иерархии, формирующих (как правило, энергетические) возмущающие факторы или факторы риска для систем и объектов иерархии.

Факторы риска R = (W, V), создавая антиэнергию Е^–, обусловливают при некотором их значении выход динамической системы в область опасных (критических) Ω_кр состояний по параметрам (E, J), когда (E, J)* Ω*_кр. При этом для такой динамической системы имеем:

U₃ = (Σ, Ф,(E, J)*, m, E^–(W, V)).

Если динамическая система покинула область допустимых состояний Ω_доп, то начиная с некоторого момента времени τ₁ пребывания системы в Ω_кр за счет E^– в динамической системе сначала изменяются функциональные свойства.

При этом

U₄ = (Σ, Φ*, (E, J)*, m, E^–(W, V)),

где Φ* ≠ Φ, т. е. текущие функциональные свойства не равны заданным или потребным для достижения заданной цели.

Начиная с некоторого времени τ₂ > τ₁ пребывания динамической системы в Ω_кр в динамической системе происходит деструктуризация, когда хотя бы одна из подсистем, формирующая структуру, перестает функционировать, и тогда имеет место

U₅ = (Σ*, Φ*, (E, J)*, m, E^–(W, V)),

где Σ* ≠ Σ.

Динамическая система U₅ принципиально отличается от исходной U. Это иная система, и если (E, J)* ≠ 0, то она продолжает функционировать, но пополняет множество тех объектов, которые формируют W. В случае если (E, J)* = 0, динамическая система прекращает свое функционирование, наступает ее энергетическая смерть. Такие системы, превращаясь в «мертвую» массу, пополняют потенциал массы других динамических систем.

Особое значение для динамической системы имеет состояние равновесия (стабильное). Это состояние означает отсутствие свободной энергии, если такое состояние не есть ограничение на расход свободной энергии, обусловленное системой управления согласно ее функциональным свойствам.

По мере приближения U к области критических значений Ω_кр развитие системы затухает, процессы в системе стабилизируются, система в целом входит в режим установившегося или устойчивого равновесия. При этом всякая система и объект иерархии как системы со структурой имеют свой собственный аттрактор – состояние динамического равновесия.

При достижении равновесия в системе расходы вещества и энергии при балансе на входе и выходе достигают своего возможного максимума. Но для системы не главное, достичь границы области критических состояний и потреблять максимальное количество энергии из среды, а также создавать самой максимум Е. Здесь главное, иметь запасы ресурсов, с помощью которых система способна противостоять воздействиям внешних W и внутренних V возмущающих факторов (факторов риска) и реализовывать свое функциональное развитие.

Качественная картина процесса изменения цели функционирования. Достигнув максимального динамического развития, система эволюционирует. При этом развитие, движение динамической системы происходит по следующим причинам.

1. Меняется цель, ее области Ω_доп и Ω_кр, т. е. она квазидетерминированная (индетерминированная). Если условия движения ее меняются, то так, что период смены условий оказывается достаточным для начала движения системы к этой новой цели.

2. Энергии в развитии системы под влиянием V и W могут представлять собой случайные процессы.

3. Условия, определяющие траекторию движения к цели, могут жестко выдерживаться и не меняться, или наоборот.

4. При частой смене условий функционирования, превышающей длительность формирования движения системы к цели, возникает деструктуризация, а вместе с ней хаос в системе (теряется цель, система изменяет свои структурно-функциональные способности).

Достоверность знаний об объектах бытия имеет место только в области их допустимых состояний. В момент выхода динамической системы из области Ω_доп нарушаются функциональные свойства подсистем динамической системы – наступает хаос, целедостижение отсутствует – достоверность знаний об объекте уменьшается.

Область безопасных состояний динамической системы – это область ее устойчивых состояний, когда она контролируема и управляема. В качестве характеристик состояния в современной теории динамических систем рассматриваются процессы, которые характеризуют внешнее состояние динамической системы. При этом внутреннее состояние, а также комплексное, включающее внутреннее и внешнее состояние, не анализируются.

Опасная область внешних состояний согласно современной теории динамических систем характеризуется структурной неустойчивостью, а безопасная область – структурной устойчивостью.

Внутреннее состояние динамической системы будем характеризовать функциональной устойчивостью, когда каждая подсистема динамической системы способна выполнять свое функциональное назначение. Безопасное состояние реализуется только тогда, когда динамическая система обладает такими функциональными свойствами, при которых обеспечивается возможность управления системой при отклонении ее от заданной цели для совмещения заданной и фактической целей. Здесь возникает важная проблема построения числовой характеристики уровня безопасности динамической системы, т. е. числа, характеризующего степень близости текущего значения цели к опасному, критическому или катастрофическому. При этом мы хотим научиться оценивать роль и влияние структурно-функциональных свойств динамической системы.

Сказанное позволяет сформулировать

Определение 1. Безопасное состояние – это такое состояние динамической системы, при котором она сохраняет свои структурно-функциональные свойства, необходимые для достижения поставленной цели.

Определение 2. Опасное состояние – это такое состояние динамической системы, при котором она теряет часть или все свои функциональные возможности по достижению поставленной цели.

При этом два фактора определяют требования к самой системе, к ее структурно-функциональным свойствам:

– отклонение фактического значения цели Ц_ф от ее расчетного должно быть в допустимых пределах;

– выход Ц_ф из области допустимых состояний в критическую запрещен.

Нарушение любого из указанных требований делает данную динамическую систему непригодной для реализации заданной цели. Первый фактор связан с функциональной устойчивостью, т. е. с самовосстановлением текущего состояния. Второй фактор связан со структурной устойчивостью, с деструктуризацией динамической системы, когда функциональные свойства подсистем выходят из области допустимых состояний.

Состояние динамической системы характеризуется значениями: входных процессов и полей y(·), которые формируют внешние динамические системы; процессами и полями х(·), формируемыми динамическими системами в пространстве среды (рис. 3.11). Так, например, при полете самолета y(·) – это атмосфера, х(·) рассматривается как траектория, в том числе пересекающаяся с другими самолетами или Землей. Если под y(·) имеется в виду атмосфера, то возможны такие воздушные потоки, например переход от встречного сильного ветра к сильному попутному на посадке, когда неминуема катастрофа – пересечение траектории самолета с Землей.

Рис. 3.11

В связи с этим необходимо рассматривать области допустимых и критических значений входных y(·), внутренних z(·), выходных х(·) процессов и полей, которые обозначим соответственно: Ω⁽¹⁾_доп, Ω⁽¹⁾_кр; Ω⁽²⁾_доп, Ω⁽²⁾_кр; Ω⁽³⁾_доп, Ω⁽³⁾_кр.

Возможны различные пути развития критического состояния динамической системы:

1) во внутренней среде процессы и поля z(·) достигают критической области, т. е. z(·) Ω⁽²⁾_кр, что обусловливает x(·) Ω⁽³⁾_кр;

2) процессы и поля y(t) достигают критической (для данной динамической системы) области состояний Ω⁽¹⁾_кр, что обусловливает x Ω⁽³⁾_кр.

Рассмотрим ряд уровней оценки состояний динамической системы.

Уровень 1. Рассматриваются в качестве вектор-функции = (z₁, z₂, z₃, z₄) процессы, порождаемые подсистемами (1, 2, 3, 4), ресурсный потенциал θ_i = (E_i, J_i, m_i), где E_i, J_i, m_i – энергия, информация, масса подсистем (1, 2, 3, 4) системы. Отметим, что ресурсный потенциал θ – источник всего для обеспечения функциональных свойств θ_i подсистем i = (1, 2, 3, 4).

Задача динамической системы состоит в управлении ресурсным потенциалом θ(t) таким образом, чтобы динамическая система достигала данную цель (Ц_з).

В процессе функционирования возможны следующие уровни ее состояния:

1) θ(t) = const, т. е. = 0;

2) < 0;

3) θ(T) = 0,

где T – некоторый конечный момент времени; t – текущее время.

При этом имеют место области состояний динамической системы:

1) допустимая область, когда θ(t) ≤ θ^в_доп либо θ(t) ≥ θ^н_доп, где θ^в_доп, θ^н_доп – минимально или максимально допустимое значение θ;

2) критическая область состояния, когда θ(t) Ω_доп(θ).

Отметим, что в области допустимых состояний ресурс динамической системы, как правило, увеличивается, т. е. > 0.

В итоге можем утверждать, что всякая динамическая система, созданная согласно принципу минимального риска, имеющая соответствующие структурно-функциональные свойства, имеет энергетический потенциал подсистем, принадлежащий области допустимых значений.

Уровень 2. Ресурсный потенциал, изменяясь, порождает изменение выходных процессов и полей х(.), обусловливая их различные значения от х_min до х_max согласно значениям θ(t) и .

Если процессы, реализуемые подсистемами (1, 2, 3) z₁, z₂, z₃ неизменны, тогда функциональные свойства этих подсистем Ф₁, Ф₂, Ф₃ постоянны, и тогда имеет место определенность состояния системы.

Если х – итог взаимодействия динамической системы со средой, то Ω_кр для динамической системы зависит от х, причем имеем несколько Ω_кр: при х ≤ х_min имеет место область Ω⁽¹⁾_кр, при х ≥ х_max – область Ω⁽²⁾_кр, а при х Ω_доп, когда z Ω_доп, например, из-за конструктивных особенностей динамической системы, имеет место Ω⁽³⁾_кр.

Уровень 3. Уменьшение ресурсного потенциала θ(t) порождает изменение х(·), z(·), которые в свою очередь порождают уменьшение θ, т. е. потери динамической системы, характеризуемые соответствующими рисками, различны по величине.

1. Допустимое значение потерь (риска) представляет собой то значение Δθ = (ΔE, ΔJ, Δm), при котором θ(t) находится в области Ω_доп.

2. Критическое значение потерь (риска) представляет то значение Δθ, при котором θ покидает область допустимых значений.

3. Катастрофическое значение потерь (риска) – это то значение Δθ, при котором θ(t) = 0, т. е. динамическая система перестает функционировать в целом или по отдельным подсистемам (рис. 3.7), когда θ_i = 0 (i = 1, 2, 3, 4), т. е. происходит деструктуризация динамической системы.

Согласно принципу минимального риска, структуры динамических систем иерархии, формирующих энергетическо-информационные процессы, должны содержать подсистемы, реализующие заданные функциональные свойства.

Рассмотренный подход к оценке потерь и соответствующих рисков следует назвать ресурсным. Его можно отнести к разряду комплексного. Примером такого подхода в технических системах является оценка эксплуатационных потерь и рисков летательных аппаратов (ЛА). При этом уровень риска в полете на современном ЛА определяется уровнем свойств и состоянием всего авиационного комплекса, включая ЛА, экипаж, бортовые системы управления и обеспечения жизнедеятельности, наземных средств управления полетом [30, 31].

В качестве примера, имеющего принципиальное значение для теории риска, рассмотрим влияние внешних факторов у(t), W(t) на области допустимых и критических состояний жизни человека как интеллектуально-энергетической динамической системы.

Так, например, существуют границы S_доп жизни эгосферы (человека) в биосфере, выход за которые делает невозможным выполнение цели обеспечения жизнедеятельности. Эти границы задают область ее допустимых состояний, которую обозначим Ω_доп. Таким образом, границы S_доп области допустимых состояний Ω_доп в биосфере задаются непреодолимыми условиями существования эгосферы.

Параметры, задающие Ω_доп: температура, химический состав и ионизация среды, длина волн излучения. За пределами S_доп находится область критических значений параметров среды, которую обозначим Ω_кр. Можно выделить границы S⁽¹⁾_доп и S⁽²⁾_доп такие, что:

S⁽¹⁾_доп — выход возможен на ограниченном интервале времени τ без гибели эгосферы, т. е. это граница множества возвратных в Ω_доп состояний;

S⁽²⁾_доп – любой выход недопустим вследствие гибели эгосферы, т. е. это граница безвозвратных в Ω_доп состояний.

Время пребывания в Ω_кр (выхода за границы S⁽¹⁾_доп) зависит от многих факторов, в том числе от искусственной среды, созданной человеком.

В силу приспособляемости организма эти границы и области не постоянны во времени, и, по существу, здесь мы имеем дело с одной разновидностью динамических систем. В простейшем случае (грубой модели описания Ω_доп) можно ввести верхние и нижние пределы жизни по параметрам среды:

– верхний предел: наличие лучистой энергии;

– нижний предел: наличие высокой температуры.

Введенные пределы охватывают термодинамическую, три химических и три фазовых оболочки. При этом лучистая энергия Солнца, когда имеют место лучи с длиной волны меньше 200 тμ, уничтожает всякую жизнь (это область за пределами стратосферы). Основную часть энергии E^жв создает все то, что есть в атмосфере в тонком слое: менее 100 метров. Во всем остальном пространстве до тропосферы доля E^жв мала [10].

В условиях Земли выделим три области:

[x₁, x₂], где x₁ – тропосфера; x₂ 100 м от поверхности Земли вверх;

[x₂, x₃], где x₃ = 0 м (на поверхности Земли);

[x₃, x₄], где x₄ = 3000 м (вглубь Земли).

Жизнь возможна в [x₁, x₂], [x₃, x₄], а область [x₂, x₃] – область комфортного состояния живого вещества.

Жизнь в гидросфере протекает в среднем в слое до 3,8 км. По площади она составляет ≈80 % поверхности Земли.

В океане можно выделить четыре области формирования энергии E^жв_ок (живого вещества океана):

– две пленки: планктон и донная;

– два сгущения жизни: прибрежное (морское), саргассовское.

Только планктон есть динамическая система, активная в энергетическом потенциале. Роль его примерно такая же, как и озонового слоя в атмосфере.

Примерно 2 % общей массы океана содержит концентрированные жизненно активные динамические системы, а остальная масса – жизнь рассеянную.

Области Ω_доп, где возможна жизнь эгосферы (человека), есть функция, которая зависит от температуры среды (T⁰), питания (β), воды (γ), воздуха (α), т. е. Ω_доп = Ω_доп(T⁰, β, γ, α). Указанные параметры зависят от энергий, создаваемых космосом E^к и геосферой E^гс.

Часто E^к, E^гс содержат возмущающие факторы W, которые человек компенсирует и нейтрализует. К сожалению, он может нейтрализовать только относительно малые возмущения и, как правило, через биосферу, ее E^бс(t, W). Однако даже в малом человек не всегда в состоянии компенсировать возмущение, и тогда наступает критическая ситуация для человека.

Наличие и прогнозирование такой ситуации сегодня возможно путем контроля E^бс и энергии социальной системы E^сс, в том числе их потребного и фактического значения [18]. Геохимические процессы живого вещества, порожденные динамическими системами, пульсируют, подчиняясь солнечным импульсам энергий согласно их законам изменения.

Энергетическое поле Земли имеет мощные патологии, когда начинается сдвижка земных пластов и другие терминальные изменения, и прежде всего энергетические. Последние обусловлены, прежде всего, космическими энергетическими полями, их динамикой, а также внутренними факторами. При этом в эгосфере возникают патологии в ее интеллектуально-энергетическом пространстве. Происходит пополнение (возбуждение) энергий, создающих агрессивность эгосферы в массовом проявлении. Последнее обусловливает агрессивные поступки этносов и отдельных личностей в различных формах проявления, в том числе в войнах.

Кроме сказанного, для эгосферы границы областей допустимых значений E^эс, т. е. E^эс_доп, E^эс_кр, есть функции параметров траектории планеты (α_T) и ее пространственного положения (β_n), т. е. E^эс_доп = E^эс_доп(α_T, β_n), E^эс_кр = E^эс_кр(α_T, β_n).

Представляется важным доказать или опровергнуть наличие областей критических E⁽²⁾_кр значений энергетики для самой геосферы, а также их допустимых значений E⁽²⁾_доп. Несомненно, что для обеспечения жизнедеятельности эгосферы они существуют, а что касается жизни планеты, то здесь все неоднозначно в силу того, что неясно, что подразумевалось под ее жизнью.

В самом общем абстрактном понимании это:

– наличие планеты как материального объекта;

– превращение планеты в полевую структуру с сохранением своего энергетического потенциала.

Между этими двумя крайними состояниями могут существовать другие, например разделение геосферы на части, крупные и мелкие, принципиальное преобразование поверхности, изменение литосферного пространства до практически полного устранения суши, пригодной для жизни, резкое изменение климата за счет смещения траектории или положения геосферы в пространстве. Во всех случаях имеет место глобальное изменение геосферных энергий, создаваемое геосферой путем изменения своего положения в пространстве [20].

Итак, здесь, как и в эгосфере, имеет место два вида энергий. Внутренние энергии, созданные геосферой, и внешние энергии из среды из космоса. Все это создает неоднозначность моделей указанных энергий во времени и пространстве в смысле ответа на вопрос: что есть область критических Ω⁽²⁾_кр и допустимых значений Ω⁽²⁾_доп энергий геосферы (для геосферы введем сверху индекс (2)).

Подводя итог сказанному, сформулируем для эгосферы следующее

Утверждение. Потенциал каждой клетки, процесс, орган, система и в целом потенциал (E, J, m) = θ всей эгосферы имеют ограниченную область допустимых значений, вне которых эгосфера перестает выполнять свое целевое назначение, в худшем случае перестает существовать.

Это утверждение (закон) справедливо для всякой динамической системы независимо от уровня в иерархии и целевого назначения. Наша цель – управлять энергиями так, чтобы внутренние и внешние энергии динамической системы не покидали область допустимых состояний. Для реализации данной цели необходимо:

– уметь строить области Ω_доп и Ω_кр энергий динамических систем E^дс(t);

– уметь контролировать и прогнозировать E^дс(t);

– уметь управлять E^дс(t) так, чтобы E^дс Ω_доп;

– уметь строить математические модели E^дс = E^дс (E^бс, E^сс, E^гс), посредством которых прогнозировать риски и формировать управление для их предотвращения. Здесь E^бс, E^гс, E^сс – энергии биосферы, геосферы, Солнечной системы соответственно.