Текст книги "Качественные задачи по физике в средней школе и не только…"

140. Перепутанные графики

Нуллибер принес с улицы большой кусок льда, положил его в кастрюлю и стал нагревать в печи, тепловая мощность которой постоянна (то есть количество тепла, которая отдает эта печь в единицу времени, не меняется с течением времени). Попутно он проводил измерения и строил график, показывающий, как температура содержимого кастрюли зависит от времени. После эксперимента Нуллибер ушел ужинать, а тем временем порыв ветра в лаборатории сдул со стола стопку графиков, так что новый график оказался среди других, похожих на него (рис. 18).

Рис. 18

Помогите Нуллиберу найти среди графиков нужный.

141. Чай по-купечески

Горячий чай иногда пьют из блюдечка. Зачем?

142. Пропавшее молоко

Винкель очень любит теплое молоко, однако его врач строго ограничил дневную норму порцией 200 граммов. Винкель отмерил ровно 200 граммов свежевскипяченного молока на очень точных весах и оставил молоко остывать, а сам занялся домашними делами. Когда двадцать минут спустя он вернулся, чтобы выпить свою дневную порцию теплого молока, очень точные весы показывали меньше, чем 200 граммов. Куда делось молоко?

143. Еще один пляжный парадокс

Когда мы выходим на пляж из воды, мы чувствуем холод, хотя до купания при той же температуре воздуха нам было совершенно комфортно. В ветреную погоду эта разница усугубляется. Чем ее объяснить?

144. Быстрый холод

Возможно, вы замечали, что медицинский спирт, нанесенный на кожу (например, перед уколом), холодит ее гораздо сильнее, чем вода. Однако спирт никто специально не охлаждает перед использованием – он, как и вода, имеет комнатную температуру. Охлаждение происходит за счет испарения жидкости, а теплота парообразования у спирта гораздо меньше, чем у воды, так что и тепла он должен уносить меньше. Почему же опыт показывает противоположное?

145. Баня-убийца?

Температура воздуха в финской парной может быть больше 100 °C. В то же время вы наверняка слышали, что если у больного температура тела превысила 40 °C, это уже представляет опасность для его жизни, а при 42–43 °C начинается разложение белков в организме – это смертельно опасно. Кажется, что эти числа совсем не сходятся друг с другом! Как объяснить эту нестыковку?

146. Сгорим или замерзнем?

Хорошо известно, что метеор в атмосфере очень сильно нагревается и может даже сгореть. С той же проблемой сталкиваются конструкторы космических кораблей: внешняя обшивка корабля в атмосфере нагревается очень сильно, поэтому ее приходится изготавливать из жаропрочных материалов. В то же время, если на скорости выставить в окно автомобиля ладонь, вы почувствуете холод. Однако и в том и в другом случае происходит быстрое движение в воздухе – почему же метеор нагревается, а ладонь охлаждается?

147. Огнестойкий бумажный стаканчик

Можно ли вскипятить воду в бумажном стаканчике на открытом огне?

148. Невидимый пар

Можно ли увидеть водяной пар?

149. Чем наполнены пузыри?

Когда вода бурно кипит, в ее толще образуются пузыри, которые всплывают на поверхность и лопаются. Что находится внутри этих пузырей?

150. Кипение под крышкой

Чтобы вода на плите быстрее вскипела, кастрюлю закрывают крышкой. Дайте этому физическое объяснение.

151. Прачечные тонкости

Почему на улице белье сохнет лучше, чем в закрытом помещении?

152. Еще о прачечных тонкостях

Если белье оставить под дождем, оно, конечно, не высохнет. Но и в помещении в дождливую погоду оно сохнет хуже, чем в сухую. Почему?

153. Душно – это к грозе!

Вы наверняка замечали, что перед грозой часто становится очень душно. Чем это объясняется?

154. И снова о прачечных тонкостях

Имеет ли смысл вывешивать мокрое белье сохнуть на улице в морозную погоду?

155. Бутылка на морозе

Если оставить стеклянную бутылку с водой на морозе, она может лопнуть. Почему это происходит?

156. Водопроводные предосторожности

В дачных домиках воду из водопроводной системы на зиму сливают. Зачем?

157. Беспощадный мороз

Сильный мороз часто называют «трескучим». Чем можно объяснить такую характеристику?

158. Рискует ли официант?

В ресторанах и гостиницах бутылки с напитками часто подают в ведерке со льдом. В задаче 155 уже обсуждалось, что замерзающая вода может разорвать бутылку. Есть ли такой риск в этом случае?

159. Физика на службе криминалистики

Подходя к аптеке, Винкель сунул руку в карман своей зимней куртки за кошельком – и в груди у него похолодело: карман был пуст. Лихорадочно перебирая в уме предыдущие события, он вспомнил, что последний раз видел свой кошелек всего минуту назад в булочной: чтобы упаковать хлеб в пакет, он положил кошелек на прилавок и забыл его там. Винкель развернулся, быстрым шагом дошел до булочной – но кошелька на прилавке не было. Продавец в ответ на вопрос лишь пожал плечами. Припомнив, что вместе с ним в булочной был невысокий человек в синем пальто и очках, Винкель выскочил на улицу и увидел, как приземистая фигура в синем пальто заворачивает за угол. Припустив бегом, Винкель быстро догнал его.

– Извините, пожалуйста, вы не видели мой кошелек?

– Э… Простите, а почему вы решили, что я должен был его видеть?

– Мы вместе с вами были в булочной, я оставил кошелек на прилавке, а теперь его там нет.

Прохожий в синем пальто рассмеялся:

– Вы думаете, я его прикарманил? Нет, конечно нет.

– Но ведь он куда-то делся?..

– Может быть, его взял паренек, который зашел в булочную как раз тогда, когда я оттуда выходил?

– Паренек? Как он выглядел?

– Вы знаете, я толком не разглядел: мои очки на улице сразу запотели от холода… Высокий, выше меня. А больше мне и сказать нечего…

– Спасибо! – расстроенно сказал Винкель и уже сделал было шаг в сторону, но тут его озарило. – Погодите-ка!.. Вы пытаетесь сбить меня с толку. Мой кошелек взяли вы! Верните его.

Что заметил Винкель?

160. Морозный пар

«Открылась дверь – и в клубах морозного пара на пороге появился отец». Морозный пар – образ, который часто встречается в художественной литературе: когда человек заходит в теплое помещение с мороза, его окутывает пар. Объясните это явление с физической точки зрения.

161. Загадочный налет

На внутренней поверхности колбы перегоревшей лампочки накаливания иногда можно увидеть полупрозрачный голубой или серый налет. Что это за налет и как он возникает?

162. Опасный пар

Почему ожог от водяного пара опаснее ожога от кипятка?

163. Трудная жизнь походного повара

В горах приготовление обеда занимает заметно больше времени. Почему?

164. Когда порядок важен

Хозяйки хорошо знают, что можно наливать растительное масло в горячую воду, но не следует наливать воду в горячее растительное масло. Почему?

VII. Электрические и магнитные явления

165. Шарик мечтает о небе

Возьмите наполненный обычным воздухом резиновый воздушный шарик, немного потрите о свои волосы и поднесите к потолку. Вы увидите, что шарик прилипнет к потолку, как будто он наполнен гелием. Чем объясняется этот эффект?

166. Искры и треск

Когда вы снимаете синтетический свитер, можно услышать потрескивание, а в темноте – даже разглядеть проскакивающие искры. Чем объясняется это явление? Когда треск и искрение будут сильнее – зимой или летом?

167. Бензовоз на цепочке

На цистернах бензовозов можно заметить металлическую цепь, которая одним концом крепится к цистерне, а вторым концом свободно лежит на земле. Зачем она нужна?

168. Плюс или минус?

Винкелю необходимо определить, каким зарядом – положительным или отрицательным – заряжен электроскоп. Нуллибер принес ему кусок эбонита. Какая идея посетила Нуллибера?

169. Как распределяется заряд?

Сплошной медный шар зарядили отрицательным зарядом величины 1 нКл. Какая часть этого заряда приходится на среднюю часть этого шара, имеющую радиус, равный половине радиуса шара? А четверть радиуса шара?

170. Забастовка на игрушечной железной дороге

Малыш и Карлсон собрали и подключили игрушечную железную дорогу так, как показано на рис. 19, однако поезд не поехал по ней.

Рис. 19

В чем проблема?

171. Не просто пожар

В лаборатории Винкеля и Нуллибера загорелась колодка электрического удлинителя. Винкель уже схватил ведро с водой, чтобы залить огонь, но Нуллибер его остановил. Почему? Как лучше действовать в этой ситуации?

172. Где поставить выключатель?

К люстре на потолке ведет двойной (двужильный) провод. Выключатель разрывает цепь только в одном месте, то есть только одну из двух жил. Важно ли, какую из двух?

173. Сердитые электроприборы

Иногда электроплита, посудомоечная машина или стиральная машина «бьется током», когда к ней прикасаются. С чем это связано и что с этим делать?

174. Два выключателя для одной люстры

Винкель хочет сделать так, чтобы люстру на потолке можно было включать и выключать любым из двух выключателей, расположенных в разных местах комнаты. Возможно ли это? Если да, то нарисуйте схему такого подключения.

175. Капризная лампочка

Винкель собрал показанную на рис. 20 электрическую цепь и подключил ее сначала к источнику постоянного напряжения, а потом к источнику переменного напряжения.

Рис. 20

В одном случае после замыкания ключа лампочка зажглась и светилась ровно, а в другом – мигнула и погасла, но Винкель забыл, в каком случае что было. Помогите ему вспомнить и объясните поведение цепи.

176. Нуллибер и Винкель изучают силу тока

Нуллибер собрал электрическую цепь, показанную на рис. 21, снял показания амперметра, а затем стал по очереди соединять точку 0 с точками 1, 2, 3, 4 медным проводом, диктуя новые показания прибора Винкелю.

Рис. 21

Винкель записывал числа на карточках, но потом уронил карточки на пол – и они перепутались. Сможет ли Винкель разложить их в правильном порядке?

177. Нуллибер и Винкель изучают напряжение

Нуллибер собрал электрическую цепь, показанную на рис. 22, снял показания вольтметра, а затем стал по очереди соединять точку 0 с точками 1, 2, 3 медным проводом, диктуя новые показания прибора Винкелю.

Рис. 22

Винкель записывал числа на карточках, но потом уронил карточки на пол – и они перепутались. Помогите Винкелю разложить их в правильном порядке.

178. Суперсекретные образцы

Полгода назад по заказу одной суперсекретной лаборатории Винкель изучал три стержня-образца, одинаковых по размерам, но изготовленных из разных материалов: алюминия, олова и меди. Среди прочего он подключал каждый из образцов к источнику питания и строил график зависимости тока, текущего через образец, от напряжения источника. Полученные графики приведены на рис. 23.

Рис. 23

Сегодня из суперсекретной лаборатории Винкелю поступила шифрограмма с просьбой уточнить, из какого материала был сделан образец под номером 2. Разумеется, Винкель не помнит этого. Может ли он установить это по графику? Что вы ответили бы сотруднику суперсекретной лаборатории?

179. Напряжение без вольтметра

Нуллибер нашел батарейку со стершимися надписями на корпусе и хочет определить, какое напряжение она дает. Проблема в том, что лабораторный вольтметр сломался. Можно ли справиться с этой задачей с помощью других приборов? Как?

180. Елочка, гори!

Можно ли из лампочек, рассчитанных на напряжение в 4 вольта, собрать елочную гирлянду для подключения в обычную домашнюю электросеть? В чем недостаток такой гирлянды?

181. Универсальное сопротивление

Из резисторов и выключателей Винкель и Нуллибер хотят собрать схему, которую можно было бы с помощью выключателей конфигурировать таким образом, чтобы получать любое сопротивление от 1 до 15 Ом с шагом в 1 Ом. Помогите им придумать такую схему.

182. Еще одно универсальное сопротивление

У Винкеля и Нуллибера есть только выключатели и сопротивления номиналом 1 Ом, однако и те и другие – в неограниченном количестве. Как собрать схему, сопротивление которой можно было бы с помощью выключателей менять от 0,1 Ом до 1 Ом с шагом в 0,1 Ом?

183. Жила-была жи´ла…

Винкель расплел многопроволочную жилу электрического провода и спаял проволочки последовательно в одну длинную проволоку. При этом электрическое сопротивление по сравнению с изначальным, по измерениям Винкеля, выросло в 200 раз. Сколько было проволочек в жиле?

184. Сопротивление с секретом

На рис. 24 показаны две схемы, собранные из одних и тех же элементов, причем лампочка в обеих схемах светит одинаково ярко.

Рис. 24

Известно, что R₁ = 2 Ом, а R₂ = 5 Ом, а на сопротивлениях R₃ и R₄ номинал не обозначен. Сможете ли вы без вычислений определить, чему равно R₃? А R₄?

185. Вспышка – и темнота

Почему перегорает лампочка накаливания?

186. Елочка, гори еще!

В гирлянде из задачи 180 одна лампа перегорела. Лампочки на замену под рукой не нашлось, так что подключенные к ней концы провода просто соединили напрямую. Будет ли елочка гореть так же ярко, как и прежде?

187. Два кипятильника

У Винкеля и Нуллибера в лаборатории были два одинаковых кипятильника, однако у одного из кипятильников сломалась вилка. Друзья решили подключить оба кипятильника к целой вилке, чтобы получить более мощное устройство. Однако это можно сделать двумя разными способами. Винкель считает, что подключать надо последовательно, а Нуллибер – что параллельно. Кого вы поддержите и почему?

188. Сбить с курса

«…Около трех часов ночи со старым Томом, утомленным долгой вахтой, произошло что-то похожее на явление гипнотизма: глаза его, слишком долго устремлявшиеся на светящийся круг нактоуза [деревянный ящик, в котором размещались навигационные приборы, в том числе компас. – Авт.], вдруг перестали видеть, и он оцепенел в сковавшей его дремоте. Он не только ничего не видел, но, если бы даже его сильно ущипнули, он, вероятно, ничего не почувствовал бы. Он не заметил, как по палубе скользнула какая-то тень.

Это был Негоро. Судовой кок подкрался к компасу и подложил под нактоуз какой-то тяжелый предмет, который он принес с собой. С минуту он смотрел на освещенную в нактоузе картушку и затем бесшумно исчез.

<…>

Том через мгновение очнулся. Он бросил взгляд на компас… Ему показалось – могло ли быть иначе? – что “Пилигрим” сошел с курса. Том повернул штурвал и направил корабль прямо на восток… Так ему по крайней мере казалось.

Но вследствие отклонения стрелки, о котором вахтенный рулевой, конечно, и не подозревал, курс корабля, измененный на четыре румба, взят был теперь на юго-восток».

Что Негоро подложил под нактоуз?

189. Север или юг?

Стрелка компаса поворачивается вдоль линий магнитного поля. Если ее поднести к магниту, она развернется северным концом к южному полюсу магнита. Почему же во время путешествий она показывает направление на север?

190. Где же север?

Если вы находитесь на линии, соединяющей географический и магнитный полюса Арктики ровно посередине между ними, как вам с помощью компаса добраться до географического полюса?

191. Задача для Золушки

Золушка опрокинула банку с латунными гайками в ведро со стальными, а фея, как назло, оказалась в отпуске. Трудолюбивая девушка уже собирается разделять все вручную, вместо того чтобы пойти на бал. Как можно упростить ей задачу?

192. Одинокий полюс

Можно ли получить два однополюсных магнита, разломав магнит пополам?

193. Намагничен ли брусок?

Что можно сказать о намагниченности железного бруска, если северный конец стрелки компаса притянулся, когда брусок поднесли вплотную к компасу средней частью? А если северный конец стрелки притянулся к бруску, когда брусок поднесли к компасу одним из концов? А если и со вторым концом бруска произошло то же самое?

194. Поймать ток с поличным

Когда магнит поднесли северным полюсом к петле с током (рис. 25), петля притянулась к магниту. Сможете ли вы определить, в каком направлении течет ток: от клеммы 1 к клемме 2 или наоборот?

Рис. 25

195. «Короткорукий» магнит

Винкель уронил стальную иглу в узкую щель между половицами. Нуллибер предложил достать ее магнитом, но вот незадача: щель оказалась довольно глубокой, а магнит – не очень мощным. Просунуть его в щель невозможно, а с поверхности пола он до иглы «не дотягивается». Как справиться с этой ситуацией?

196. Упрямый соленоид

В соленоиде – изолированном проводнике, скрученном в длинную спираль, – при включении в электрическую цепь возникает магнитное поле, превращающее его в подобие магнита – электромагнит. Если спиральный проводник подключен так, как изображено на рис. 26, как будут расположены полюсы электромагнита?

Рис. 26

Поменяется ли полярность, если соленоид подключить наоборот? А если изменить направление намотки на противоположное?

197. «Невозможный» электромагнит

Можно ли изготовить электромагнит, на обоих концах которого будут одноименные магнитные полюса?

198. Металл под запретом

Во многих современных квартирах стоят индукционные плиты (варочные панели). Сама плита занимает совсем немного места, и под ней остается внушительное пространство. Однако производители настоятельно не рекомендуют использовать это пространство для хранения металлической посуды. Почему?

199. Магнитная несправедливость

Почему движением магнита можно создать ток в любом металлическом проводнике, но сам магнит притягивает только некоторые металлы?

200. Распознать магнит амперметром

Как определить, намагничен ли брусок, если у вас нет второго магнита (и компаса в том числе), но есть кусок медного провода и амперметр?

Решения

I. Знакомство с физикой

1. Приумножить и измерить

Проблема в том, что величина, которую нам нужно измерить, слишком мала для того измерительного устройства, которым мы располагаем. Нужно попытаться ее «умножить». Для этого намотаем несколько десятков витков троса на обрезок трубы, черенок лопаты или что-нибудь похожее, стараясь уложить витки плотно друг к другу. Измерим суммарную толщину витков линейкой и поделим полученный результат на количество витков.

Этот прием – «умножить» измеряемую величину, чтобы точно измерить ее грубым прибором, – применяется в физических измерениях довольно часто, однако у него есть одно серьезное ограничение: сама измеряемая величина должна быть устойчивой, то есть не меняться слишком сильно от места к месту или от случая к случаю. В нашей задаче у нас есть уверенность, что толщина троса с высокой точностью одна и та же в разных его частях. Аналогично этому мы можем довольно точно измерить толщину книжной страницы. А вот, к примеру, если попытаться с помощью этого приема определить толщину спички, получится результат, который будет выглядеть точным, однако в действительности это будет средняя толщина спички: отдельные спички сильно отличаются толщиной друг от друга.

2. Винкель на диете

Проще всего воспользоваться тем, что погруженное в жидкость тело вытесняет ровно тот объем жидкости, который замещает собой. Достаточно взять кухонную мерную чашу, налить туда, например, 200 мл воды и досыпать черешню, пока вода не дойдет до отметки 400 мл. Правда, у Винкеля все еще остается повод для огорчений: в черешне есть косточки, которые тоже занимают определенный объем. Может быть, вы предложите способ справиться и с этой трудностью?

3. Дружные стекла

У стекол очень гладкая и ровная поверхность, так что зазор между двумя стеклами достаточно мал, чтобы молекулы начали взаимодействовать друг с другом. По сути дела, два стекла частично слипаются в одно. Если между стеклами попадает влага, ситуация усугубляется: слой воды в этом случае срабатывает как клей. По этой причине при транспортировке между стеклами прокладывают шероховатый материал (например, бумагу или ткань).

4. Горячий и сладкий

Растворение происходит следующим образом: молекулы воды присоединяются к молекулам сахара и отрывают их от кристалла. Затем хаотическое движение молекул разносит молекулы сахара по всему объему жидкости – происходит диффузия. Более высокой температуре воды соответствует более высокая кинетическая энергия движения молекул. Энергичным молекулам воды легче разрушить кристалл, а энергичные молекулы сахара, получившие энергию от молекул воды, быстрее распространяются по всей чашке с чаем.

Увидеть аналогичный процесс наглядно можно, если в стакан воды положить кристаллик марганцовки: со временем вода вокруг кристаллика окрасится в фиолетовый цвет, причем в более теплой воде это произойдет быстрее (но пить это, конечно, ни в коем случае не надо!).

5. Можно ли сделать из мухи слона?

Возможна ли такая мутация с биологической точки зрения – вопрос к биологам, а мы рассмотрим физическую сторону задачи.

Представим себе, что мы увеличили муху в 100 раз. Это означает, что в 100 раз увеличились длина, ширина и высота мухи. Значит, объем мушиного тела вырос в 100 × 100 × 100 = 1 000 000 раз, а вместе с объемом во столько же раз увеличилась и масса (мы ведь не можем «собрать» муху из «других» атомов – в нашем распоряжении только то, что есть в Периодической таблице элементов).

При этом прочность мушиного тела увеличилась всего в 10 000 раз. Чтобы понять, почему так происходит, мысленно представим себе более простую конструкцию – прямоугольный брусок, скажем из дерева, и такой же брусок, габариты которого больше в 100 раз. Попробуем сломать бруски посередине. Для этого нам нужно разорвать связи между молекулами в поперечном сечении каждого бруска. Поскольку и ширина, и толщина большого бруска в 100 раз больше ширины и толщины маленького, то площадь поперечного сечения увеличилась в 100 × 100 = 10 000 раз. Количество молекул на единицу площади сечения будет одним и тем же и в маленьком бруске, и в большом. Значит, в большом бруске нам нужно разорвать в 10 000 раз больше молекулярных связей – и нам понадобится в 10 000 раз бóльшая сила.

Итак, чтобы лапы увеличенной в 100 раз мухи могли выдержать ее увеличившийся вес, нам нужно изготовить их из гораздо более прочного материала либо начать дополнительно их утолщать – а это уже не будет «муха в масштабе 1:100».