Текст книги "Математические сказки. Беседы с детьми о числах, счете и форме"

Е. А. Алябьева
Математические сказки. Беседы с детьми о числах, счете и форме

© ООО «ТЦ Сфера», 2018

© Алябьева Е.А., текст, 2018

От автора

Формирование элементарных математических представлений играет большую роль в развитии интеллекта, творческого и вариативного мышления на основе привлечения внимания к количественным отношениям предметов и явлений окружающего мира.

Формирование количественных и пространственных представлений – важное условие полноценного развития ребенка на всех этапах дошкольного детства. Они служат основой для дальнейшего обогащения знаний об окружающем мире, успешного овладения системой общих и математических понятий в школе. Наряду с традиционными методами и приемами на математических занятиях используют и нетрадиционные.

Сказки – неотъемлемая составляющая субкультуры дошкольника. Они всегда желанны для детей, вызывают интерес и приковывают внимание.

Сказки помогают детям понять, как математические знания используются сказочными героями в жизни, решить проблемы, найти выход из создавшейся ситуации. Идентифицируя себя со сказочными героями, ребенок начинает использовать знания по математике в своей жизни, понимать их важность.

Математические сказки прежде всего направлены на познавательное развитие детей, но большинство из них решает и задачи нравственного воспитания, и развития воображения детей, речи, их творческого потенциала.

Математические сказки требуют неторопливости, вдумчивости, внимания. Обязательное условие – использование наглядных пособий: предметов, картинок и различных моделей. Во время беседы по содержанию сказки обязательно возвращайтесь к эпизоду, о котором идет речь. В математике важна точность понятий.

Драматизация отрывков сказки помогает развивать речь детей, эмоциональную сферу, актерские умения. Поскольку дети могут слушать сказки бесконечно, это дает возможность закрепить математические знания. Если сказка используется после того, как материал пройден на занятии, можно провести диагностику его усвоения.

Неудачи сказочных героев могут послужить действенным мотивом для изучения материала детьми на занятиях.

Математические сказки небольшие по объему, что облегчает запоминание информации.

Задачи:

– уточнять представления о жанровых особенностях сказок;

– учить понимать характеры сказочных героев, оценивать их поступки, воспринимать образное содержание сказки, трансформировать ее, выделять в тексте образные выражения, познавательную основу;

– формировать нравственные основы личности ребенка, коммуникативные способности, речь, умения делать выводы, умозаключения, использовать свой личный опыт, высказывать свою точку зрения, создавать с помощью мимики, жестов и интонации выразительные образы;

– развивать творческие способности, воображение, умения сравнивать, обобщать, классифицировать;

– закреплять знания об окружающем предметном мире и природе, математические представления;

– формировать и закреплять представления о количественном составе чисел, делении на части, количественном и порядковом счете, арифметических задачах, геометрических фигурах и форме предметов, пространственно-временны́х отношениях, последовательности дней недели, месяцев, времен года.

Курсивом в тексте выделены понятия, на которые нужно обратить особое внимание детей.

В книге также представлены математические стихи. Их можно использовать на занятиях и в повседневной деятельности детей. Стихи способствуют формированию математических представлений и познавательному и нравственному развитию.

Содержание сказок и стихов соответствует требованиям современных образовательных программ по формированию у детей элементарных математических представлений.

Количество и счет

Машин сон
(для детей 5–6 лет)

Задачи:

– активизировать знания детей о количественном составе числа пять из единиц;

– формировать умения видеть общее количество предметов и называть его, фиксировать единицы чисел, объединять их, называя общим числом;

– закреплять пространственно-временны́е представления: сначала, потом, после.

Жила-была девочка Маша, которая никак не могла научиться считать до пяти. Сколько мама ее ни учила, ничего не получалось. Маша доходила до трех и останавливалась. Девочка каждый раз огорчалась, но дело с места не сдвигалось.

Однажды Маше приснился необычный сон. Девочка оказалась в волшебной стране. Она шла по песчаной дорожке. Вдалеке виднелся прекрасный старинный замок. Маше очень захотелось попасть в него, и она прибавила шаг.

Вдруг дорогу девочке перегородили ветки Яблони, росшей у дороги. Маша попыталась их приподнять, но у нее ничего не получилось. Неудачей закончились и попытки подлезть под ветки или их обойти. Вдруг девочка услышала шелест листьев. Ей показалось, что это слова, обращенные к ней. Маша прислушалась.

– Как тебя зовут, девочка? – спрашивала Яблоня.

– Меня зовут Маша, – робко ответила девочка.

– Сколько тебе лет, Маша? – продолжила разговор Яблоня.

– Мне уже пять лет, – более уверенно ответила девочка.

– Я очень люблю цифру пять, – доброжелательно сказала Яблоня, – и уверена, что пропущу тебя дальше. Только ты сначала должна выполнить мое задание. Найди ветку, на которой пять яблок, и сосчитай их.

От испуга Маша побледнела и закрыла лицо руками. Она поняла, что никогда не дойдет до такого желанного замка. Но Яблоня так ласково погладила ее веточкой по голове, что страх прошел. Маша начала разглядывать ветки.

Сначала она нашла ветку, на которой росло всего одно яблоко, потом нагнула ту, на которой было всего два яблока. Ветку, на которой росло три яблока, Маша искала долго. Ей все больше попадались ветки, усыпанные множеством яблок.

После долгих поисков Маше все же удалось найти ветку с тремя яблоками. Что делать дальше, девочка не знала. На счастье, прямо ей в руку опустилась ветка, на которой росло на одно яблоко больше, чем на предыдущей. Девочка стала считать яблоки:

– Одно, два, три…

Тут Маша остановилась. На ее глаза навернулись слезы.

– Что же ты не считаешь четвертое яблоко? – ласково спросила Яблоня.

Маша улыбнулась и уверенно досчитала:

– Одно, два, три, четыре яблока.

Но задание еще не было выполнено. Маше нужно было найти ветку, на которой яблок на одно больше, чем четыре. Девочка даже завязала на ветке с четырьмя яблоками красную ленточку, чтобы не забыть, сколько на ней плодов. Волосы Маши растрепались, поскольку их то и дело задевали веточки. Платье цеплялось за сучки и порвалось в нескольких местах. Настроение Маши с каждой минутой ухудшалось. Вдруг в самом низу дерева она увидела нужную ей ветку. Маша стала считать яблоки:

– Одно, два, три, четыре…

Тут она снова запнулась. От волнения щеки Маши раскраснелись и стали похожи на наливные яблочки. Видя волнение девочки, Яблоня решила ей помочь.

– Как же ты забыла цифру, которая обозначает твой возраст? – ободряюще сказала она.

Маша облегченно вздохнула, улыбнулась и досчитала:

– Одно, два, три, четыре, пять яблок! На этой ветке всего пять яблок!

– Молодец, Маша! – похвалила девочку Яблоня. – Можешь сорвать с этой ветки спелые яблоки и взять их с собой.

Яблоки были такие красивые и крупные, что Маша еле поместила их в свой рюкзачок. Она поблагодарила Яблоню за гостинец, а та подняла свои ветки и пропустила девочку дальше.

Маша быстро зашагала по дорожке. Но не прошла она и пяти метров, как дорогу ей перегородили ежи, свернувшиеся клубком и выставившие свои иголки.

– Уважаемые ежи, пропустите меня, пожалуйста, – вежливо попросила Маша.

Ежи зафырчали и сказали:

– Мы не пропустим тебя дальше, если ты не угостишь нас чем-нибудь вкусным.

Девочка вспомнила, что в рюкзаке у нее лежат яблоки. Она их достала и еще раз пересчитала. Как и прежде, их было всего пять. Маша не хотела никого обидеть, поэтому посчитала ежей.

– Один, два, три, четыре, пять ежей, – прошептала девочка. – Здорово! Ежей столько же, сколько у меня яблок! Каждому достанется по яблоку.

Маша наколола на иглы каждого ежа по яблоку. Те высунули свои мордочки с черными глазками и перестали сердито фыркать. Яблоки были такими душистыми, что ежам не терпелось их поскорее съесть. Они поблагодарили Машу и засеменили в свои норки. Дорога снова была свободна.

«Какое-то царство числа пять, – подумала Маша, – что-то еще меня ждет впереди».

Маша наконец-то дошла до волшебного замка. От его красоты у девочки захватило дух. Ей очень захотелось попасть внутрь замка. Но в какую из дверей можно войти? Их было несколько. Маша решила посчитать двери.

– Одна, две, три, четыре, пять дверей. Всего пять дверей, – сосчитала она громко.

И тут, как по велению волшебной палочки, одна из пяти дверей распахнулась.

– Ура! – закричала Маша, подпрыгивая от радости.

Подойдя к двери, девочка услышала звуки волшебной музыки, напомнившей ей музыкальный сигнал сотового телефона мамы. И раздался мамин голос:

– Маша, пора вставать, а то опоздаем в садик!

Девочка открыла глаза. Удивительный сон улетучился. Маша так и не узнала, кто жил в волшебном замке. Это ее огорчило. Но зато всю дорогу в детский сад Маша считала до пяти все предметы, попадавшиеся ей на пути. Мама была этому очень удивлена. Она радовалась за дочку и хвалила ее всю дорогу.

Вопросы и задания

1. Что Маша не умела делать?

2. Какой сон ей приснился?

3. Какое задание дала Маше Яблоня? Как девочка его выполнила?

4. Сколько яблок было на последней ветке? Посчитайте вместе с Машей яблоки на последней ветке.

5. Почему ежи пропустили Машу? Сколько было ежей и яблок? Посчитайте вместе с девочкой ежей.

6. Сколько дверей Маша увидела в волшебном замке? Посчитайте их вместе с ней.

7. Почему Маша не узнала, что было в волшебном замке?

8. Сколько в сказке было яблок, ежей и дверей? Как Маша об этом узнала?

9. Придумайте, что девочка могла увидеть в волшебном замке.

Как затонул паром
(для детей 5–6 лет)

Задачи:

– закреплять представления детей о независимости чисел от пространственно-количественных признаков: величины, формы, расположения и направления счета (слева направо, справа налево);

– активизировать знания детей о составе числа шесть.

Текла речка среди крутых берегов. Перебраться через нее можно было только на пароме, которым управлял Гусь.

Паром был небольшой. Животные сделали его из толстых бревен, соединив их веревкой. Толстый проволочный канат натянули на два колеса, одно из которых было закреплено на правом, а второе – на левом берегу. Гусь тянул канат, и паром двигался вперед.

Гусь чувствовал себя очень важным и нужным работником. На нем была матросская форма, которая выделяла его среди других животных. Особенно красиво смотрелась бескозырка с разлетающимися на ветру ленточками.

Гусь точно рассчитал, какое количество животных может перевезти паром, чтобы не затонуть. Это было число шесть. Больше шести животных он никогда не пускал на паром. Против строгого правила никто не возражал.

Гусь хорошо считал до шести, и обмануть его было непросто.

Если на переправу приходили пять коз средней величины и одна большая Корова, чтобы на другом берегу пощипать сочную травку, Гусь их с радостью пропускал на паром и перевозил на другой берег. Сначала он считал слева направо коз, их было пять. Они стояли стайкой и прижимались друг к другу. А потом к пяти козам прибавлял одну Корову, стоявшую чуть поодаль от коз. Получалось всего шесть животных. Капитан отложил в памяти, что число шесть можно получить из чисел пять и один.

Если на переправу прибегали четыре пятнистых оленя и два рогатых лося, чтобы на другом берегу напиться родниковой воды, Гусь с радостью предоставлял им свои услуги. Сначала он считал слева направо оленей, их было четыре. Пятым и шестым пассажирами были лоси. Получалось всего шесть пассажиров. Если Гусь сомневался в правильности своего счета, он считал пассажиров еще раз, но не слева направо, а справа налево. Он расставлял животных на большом расстоянии друг от друга, чтобы они не цеплялись рогами. Результат оказывался таким же. Гусь твердо запомнил – число шесть можно получить из чисел четыре и два, считая любым способом.

Однажды к переправе прискакали три шустрых зайца и три ловкие белки. Они хотели перебраться на другой берег в лес, где для них было много еды. Гусю показалось, что пассажиров больше, чем надо. Он приостановил посадку, построил зайцев в ряд, белкам предложил сесть на ветки дерева и начал считать:

– Один, два, три.

Все зайцы закончились. Тогда Гусь продолжил счет – стал считать белок:

– Четыре, пять, шесть. Ура! Всего шесть пассажиров. Надо запомнить, что число шесть можно получить из двух чисел три независимо от того, стоят пассажиры в ряд или сидят на ветках.

Однажды к переправе пришли рогатые быки. Они куда-то очень спешили. Гусь предложил им посчитаться, но быкам было некогда. Они столпились в кучу, и посчитать их было довольно трудно. К тому же они постоянно переходили с места на место. Гусь пересчитывал быков неоднократно, и каждый раз у него получалось другое число. Тогда он предложил бестолковым быкам по одному медленно подходить к трапу. Они стали отделяться от толпы и подходить к месту посадки.

– Один, два, три, четыре, пять, шесть, – считал Гусь. Но это было еще не все. Лишним оказался один бык. Так как Гусь умел считать только до шести, он не знал, какой это по счету пассажир.

– Вы, уважаемый, лишний. На паром я вас не пущу. Иначе он потонет, – строго сказал Гусь Быку и преградил ему дорогу.

Но тот не собирался уступать. Ему, как и всем остальным, надо было перебраться на другой берег. Бык разбежался, выставил вперед острые рога и, скинув Гуся в воду, влетел на паром. Над речкой раздался победоносный рев.

Однако радость была недолгой. Паром, не отходя от берега, затонул. Так из-за одного упрямого Быка никто больше не мог переправиться на другой берег.

Вопросы и задания

1. Почему у животных возникла необходимость в пароме?

2. Почему Гусь каждый раз считал пассажиров?

3. Сколько коз и коров пришло на паром? Как их считал Гусь? Как при этом стояли животные? Какой вывод сделал Гусь?

4. Сколько оленей и лосей пришло на паром? Как их считал Гусь? На каком расстоянии друг от друга стояли животные? Какой вывод сделал Гусь?

5. Сколько зайцев и белок прискакало на паром? Где находились животные, когда Гусь их считал? Какой вывод он сделал?

6. Почему Гусь никак не мог посчитать быков? Почему он не пустил одного быка на паром?

7. Почему паром затонул?

8. Придумайте другой конец сказки, где паром не затонул.

Как бабушка Аня варила борщ
(для детей 5–6 лет)

Задача: закреплять понятие «множество», знания о том, что множество можно составлять из разных по качеству элементов, что между целым множеством и его частью можно установить отношение.

Решила как-то бабушка Аня приготовить для своих внучат вкусный борщ. Пошла она на рынок и купила множество разных продуктов. В мясном павильоне бабушка взяла кусок говядины, в овощном павильоне – капусту, морковь, лук, картофель, зелень и головку чеснока. В бакалейном отделе она купила соль и перец.

Когда бабушка Аня пришла домой и стала выкладывать продукты на стол, она обнаружила, что не купила самого главного продукта – свеклу, без которой борщ не борщ, а просто щи. Пришлось ей снова идти на рынок.

Пришла уставшая бабушка домой и снова разложила на столе множество продуктов для борща. В этот раз все оказалось на месте. Бабушка облегченно вдохнула и на всякий случай достала рецепт приготовления борща. В последнее время память ее начала подводить. В рецепте она увидела приписку «Чтобы борщ был особенно вкусным, в конце варки надо добавить толченый чеснок и горстку чернослива».

– Без чернослива борщ не будет таким вкусным, как любят внуки! – воскликнула огорченная бабушка. – Такое множество продуктов купила, а про чернослив забыла!

Тут сама по себе открылась дверка кухонного шкафчика. Это домовой Кузя пожалел бабушку. Он никак не мог дождаться, когда она сварит свой знаменитый борщ. Кузя ведь тоже его любил.

Бабушка заглянула в открытую дверцу и увидела на полке пакетик с черносливом.

– Батюшки мои! – воскликнула обрадованная бабушка. – Я совсем забыла, что на той неделе купила чернослив! Как хорошо, что мне не надо снова идти на рынок.

Теперь все продукты по рецепту были в полном составе. Сварила бабушка Аня такой вкусный борщ, что все внуки попросили добавки. Целую банку сметаны с ним съели! А ночью, когда все уснули, домовой Кузя вылез из своего домика и увидел на столе свою плошку с борщом. Он так наелся, что заснул с полным животом прямо на столе. Через некоторое время домашние проснулись от чьего-то храпа, но, кто храпел, они так и не поняли.

Вопросы и задания

1. Зачем бабушка Аня пошла на рынок?

2. Из чего состояло множество продуктов для борща? Где бабушка их купила?

3. Какого элемента множества не оказалось, когда бабушка вернулась домой? Почему она снова пошла на рынок?

4. О каком еще элементе множества продуктов для борща бабушка Аня забыла?

5. Кто помог бабушке?

6. Приведите пример множества. Покажите, какие отношения могут быть между множеством и его элементами.

7. Придумайте, как еще домовой Кузя помогал бабушке в составлении множества.

Как гномы победили великанов
(для детей 5–6 лет)

Задача: закреплять представление о том, что группы предметов могут быть равными и тогда, когда один занимает больше места, а другой меньше, умение отвечать на вопросы: «Сколько было?», «Сколько убрали?», «Сколько осталось?».

В одной горной местности жили-были гномы и великаны.

Гномы весь день трудились, добывали в пещерах драгоценные камни и складывали их в сундуки. С великанами они старались не ссориться, но и дружить с ними не хотели.

Великаны не любили трудиться. Стоило им только наклониться к земле, как тут же в поле их зрения оказывалось какое-нибудь животное или растение. С едой у них не было проблем. Драгоценные камни великаны не любили, поэтому не понимали, зачем гномы целый день проводят под землей в их поиске. Гномов они воспринимали как букашек, ползающих у них под ногами.

Гномы ужасно злились, когда великаны смеялись над ними. Решили они проучить глупых великанов и предложили им устроить соревнование. Посмеялись, посмеялись великаны, но для забавы решили принять предложение гномов.

Для соревнований нужно было сформировать команды. Каждая из них состояла из десяти представителей от гномов и великанов.

Встали команды напротив друг друга и выстроились в шеренги.

Шеренга из десяти гномов заняла всего три метра. Начало шеренги из десяти великанов гномы видели, а конец нет.

– Ага, – возмутились гномы, – вы решили нас обмануть! Ваша команда заняла весь горный хребет. Конечно, вы нас победите. Так нечестно! Наша команда занимает всего три метра.

– Мы не собирались вас обманывать, – стали оправдываться великаны, – у вас команда из десяти представителей и у нас тоже из десяти. А места мы занимаем много, потому что большие.

– Так не пойдет, – запротестовали гномы, – при таких условиях мы соревноваться не будем. Убирайте из команды одного члена.

Убрали великаны из команды одного члена. Стало у них девять участников.

– У нас в команде стало девять членов. Тогда и вы убирайте одного участника из своей команды, – сказали великаны.

– Хорошо, – согласились гномы и вывели из своей команды одного участника. Стало у них, как и у великанов, девять членов команды.

Но эти изменения ни к чему не привели. Как и раньше, девять гномов занимали мало места, а девять великанов – много.

– Вы решили нас разыграть! – снова возмутились гномы. – В таких условиях соревнования проводить нельзя. Убирайте еще одного игрока.

И снова великаны убрали из команды одного игрока. Стало у них всего восемь участников. Гномы тоже убрали из своей команды одного игрока. У них тоже стало восемь участников.

Но и при этом раскладе ничего не изменилось. При одинаковом количестве игроков команды гномов и великанов занимали разное по размеру место.

Гномы предлагали великанам уменьшить количество игроков до тех пор, пока в команде не остался один игрок. Великаны так устали от перетасовки членов команды, что не стали участвовать ни в каких соревнованиях. Он пошли спать. А гномы радовались своей победе. Ведь тот, кто отказался от борьбы, проиграл.

С тех пор великаны больше не подсмеивались над гномами.

Вопросы и задания

1. Почему гномы и великаны не любили друг друга?

2. Зачем гномы вызвали великанов на соревнование?

3. Сколько участников было в командах соперников первоначально?

4. Почему гномы потребовали от великанов уменьшить количество членов команды?

5. Сколько членов команды убрали великаны? Сколько игроков осталось у великанов?

6. Сколько членов команды убрали гномы? По скольку игроков стало у великанов и гномов?

7. Что изменилось после того, как количество членов команд уменьшилось на одного?

8. Почему гномы предложили вывести из команды великанов еще одного игрока?

9. Сколько членов команд великанов и гномов стало после того, как из них вывели еще по одному игроку?

10. Почему великаны отказались от борьбы?

11. При каком количестве игроков команды гномов и великанов могли бы занять одинаковое по размеру место?

12. Разыграйте сценки из сказки. Придумайте ее продолжение.