Текст книги "Шанс есть! Наука удачи, случайности и вероятности"

Фактор удачи

Считаете ли вы себя везучим человеком? Легко воспринимать везение как что-то такое, что Вселенная сама вам навязывает. А вот Ричард Вайсман провел интригующую серию экспериментов, которая показывает: вы вовсе не «шут судьбы», каким считал себя шекспировский Ромео. Напротив, он (Вайсман, а не Шекспир и не Ромео) ясно дает понять, что удачливость зависит от того, готовы ли вы исследовать случайные события ради личной выгоды. Оказывается, мы действительно кузнецы собственного счастья.

Есть два взгляда на везение, и эти взгляды противоположны друг другу. Либо мы сами отвечаем за все свои удачи и неудачи, либо они представляют собой какую-то неконтролируемую, всевластную случайную силу. Какая же их этих гипотез верна? Пятнадцать лет назад я стал исследовать науку везения, пытаясь выяснить, нельзя ли помочь людям повысить их собственные шансы на успех. Полученные результаты оказались неожиданными и удивительными. Они позволяют заглянуть в тайную науку, которая скрывается за фасадом нашей повседневной жизни.

Академический интерес к везению появился еще в начале 1930-х, когда психолог Джозеф Бэнкс Райн из Университета Дьюка (Северная Каролина) одним из первых провел ряд экспериментов с целью выяснить, существует ли экстрасенсорное восприятие. Однажды Райна посетил профессиональный игрок, заявивший, будто он умеет контролировать свое везение, влияя на движение игральных костей в казино. Заинтригованные, Райн и его коллеги поставили серию опытов, в ходе которых просили добровольцев оценить (по определенной шкале) степень своей везучести или невезучести, а затем пройти стандартные тесты на паранормальные способности: скажем, определить порядок следования карт в произвольно перетасованной колоде. Результаты оказались неубедительными, и исследователи в конце концов утратили интерес к науке о везении.

В начале 1990-х я случайно набрел на эту их работу и решил провести собственное исследование. Я разместил в газетах и журналах объявления, где призывал тех, кто считает себя необыкновенно везучим или невезучим, связаться со мной. На протяжении нескольких последующих лет мы получили ответы примерно от тысячи жителей Великобритании. В их жизненном опыте обнаружились впечатляющие сходства. Везучие люди всегда оказывались в нужное время в нужном месте, им выпадала масса счастливых возможностей, и вообще жизнь у них была «просто чудесная». Невезучие же почти все время сталкивались лишь с неудачами и невзгодами, практически не дававшими им вздохнуть спокойно. Пораженный их историями, я решил выяснить, почему судьбы везунчиков и невезунчиков столь разнятся.

Первая стадия работы во многом напоминала изыскания, проведенные парапсихологами в 1930-х годах. Мы попросили участников эксперимента попытаться предсказать исход по-настоящему случайных событий, таких как розыгрыш Британской национальной лотереи. Как правило, между показателями в группе везучих и невезучих никакой разницы не обнаруживалось: и там, и там они вполне соответствовали законам случайности.

Тогда мы сосредоточили внимание на передрягах обыденной жизни. Мы задались вопросом: может быть, многие из событий нашей повседневной жизни, которые кажутся нам случайными, на самом деле некий результат нашего мышления и поведения? Может быть, везучие и невезучие люди сами подсознательно создают свои удачи и неудачи? К примеру, может оказаться, что баловни судьбы просто особенно общительны, и у них больше шансов на «случайную счастливую встречу», поскольку они вообще встречают больше людей. Или, может быть, невезучие люди особенно пессимистичны и поэтому у них меньше шансов добиться успеха, поскольку они не проявляют упорства при неудачах.

Чтобы проверить эти гипотезы, мы провели серию опытов. В ходе одного из них, довольно небольшого, мы положили пятифунтовую купюру на тротуар рядом с кофейней, куда заранее пригласили двух человек, один из которых считал себя везучим, а другой – невезучим. Везучий увидел деньги, поднял, отнес в кофейню и в какие-то минуты затеял разговор с преуспевающим бизнесменом (на самом деле это был наш подсадной персонаж) и заказал ему кофе. А вот наша неудачница проглядела валяющуюся банкноту, сама себе взяла кофе и пила его в одиночестве. Когда их затем попросили описать свое утро, женщина заявила, что с ней ничего особенного не происходило, а вот мужчина так и лучился радостью, потому что, по его словам, замечательно провел время.

Ряд более масштабных экспериментов и опросов людей, которые по-разному оценивали себя по шкале везучести, выявил существенные различия между везучими и невезучими. Мы обнаружили, что везучие обладают хорошими навыками в создании и обнаружении возможностей – к примеру, путем коллективного взаимодействия, выработки в себе расслабленно-непринужденного отношения к жизни, а также благодаря изначальной открытости ко всякому новому опыту или впечатлению. Кроме того, сталкиваясь со сложной и важной жизненной проблемой, везучие люди обычно принимают более эффективные решения, прислушиваясь к своей интуиции и внутреннему голосу. Везунчики убеждены, что будущее таит в себе множество удач и успехи. Эти ожидания становятся самосбывающимися пророчествами, ибо помогают везучим людям мотивировать себя и окружающих. Наконец, везунчиков отличает особая стойкость, и, когда случается неприятность, они способны справиться с ней, к примеру, представляя себе, что все могло бы обернуться гораздо хуже, или просто беря ситуацию под контроль.

В ходе финальной стадии нашего исследования мы выясняли, можно ли усилить удачливость человека, побуждая его думать и вести себя подобно везунчику. В психологии такие перемены считаются очень спорным вопросом. Некоторые ученые полагают, что фундаментальные аспекты личности жестко закреплены в нашем мозгу и не склонны меняться. Другие же, в том числе и я, уверены, что кое-какие стороны личности можно по-настоящему изменить.

Мы собрали группу добровольцев, которые не считали себя ни везучими, ни невезучими, и попросили их проделать серию простеньких упражнений, направленных на то, чтобы побудить их мыслить как везучие люди. К примеру, предлагалось каждый день по нескольку минут фокусироваться на положительных сторонах своей жизни, а кроме того, чаще общаться с окружающими и относиться к жизни легче и непринужденнее. По прошествии нескольких месяцев мы провели оценку их жизни по таким параметрам, как счастье, телесное здоровье и, конечно же, то, насколько везучими они себя считают. В целом участники ощущали себя счастливее, здоровее и удачливее. Короче говоря, меняя свой образ мыслей и поведение, вы можете вносить реальные и долговечные усовершенствования в собственную жизнь.

Меня регулярно просят рассказать о моих исследованиях самые разные люди и организации, от высокотехнологичных компаний до элиты спорта. Судя по всему, сейчас неожиданно широкий спектр людей и организаций стремится побольше узнать о науке везения. В Великобритании, где я живу, многих, по-видимому, привлекают эти идеи – возможно, благодаря тому, что британцы очень ценят скромность, тогда как «поведение везунчика» предполагает открытость и готовность самостоятельно завязывать основную часть своих контактов и самому создавать основную часть своих счастливых возможностей. (А вот в США, пожалуй, у людей в этом смысле как-то меньше самоограничений.) Как бы там ни было, я надеюсь, что скоро все мы научимся воспринимать удачу как своего рода навык, которым можно овладеть и в котором можно совершенствоваться.

На протяжении всей истории человечества многие убеждались в том, как несколько секунд невезения могут породить целые годы бед. Скажем, большинство тех, в кого ударила молния, потом всю жизнь страдают от той или иной формы инвалидности. С другой стороны, везение может помочь избежать огромного количества тяжелой работы. К примеру, карьера актрисы Шарлиз Терон после многих лет неудач и провалов совершила стремительный взлет после того, как эта незаурядная женщина закатила истерику в банке. Ее вспышка раздражения впечатлила агента из мира шоу-бизнеса, который случайно оказался в очереди рядом с ней.

Благодаря таким вот историям многие пытаются увеличить свое везение, выполняя суеверные ритуалы или нося с собой разного рода талисманы и амулеты. Но это неудачный метод, ибо в его основе лежит устаревший и неточный способ восприятия проблемы. Пришло время применить более рациональный и более научный подход к удаче. Хватит замыкаться в себе. Попытайте счастья!

Раз-два-три!

Если ваш мозг не очень-то умеет обращать случайные события в счастливые возможности, может быть, вы сумеете научиться создавать возможности из случайных процессов? Отключите свой внутренний органайзер, позвольте непредсказуемости управлять вами – и вы сможете сделаться непобедимым чемпионом в самой популярной в мире ручной игре, имя которой – «камень – ножницы – бумага». Этот совет вам дает не какой-то первый встречный, а сам Майкл Брукс.

Правила вы сами знаете: бумага обертывает камень, камень тупит ножницы, ножницы режут бумагу… Это всего лишь банальный способ принять решение, чья очередь платить за выпивку в баре, кто принесет телевизионный пульт и т. п. Что-то вроде подбрасывания монетки, верно?

Вовсе нет. Известная всем «камень – ножницы – бумага» (КНБ, или RoShamBo) – увлекательнейшая стратегическая игра, отражающая и непостоянство человеческого ума, и его ограниченность. Проводятся чемпионаты мира по КНБ с крупными денежными призами, а также турниры с целью определить лучшие компьютерные программы, играющие в КНБ, причем конкуренция там очень жесткая. Специалисты жарко спорят об оптимальной стратегии в КНБ. Раз уж на этих простых движениях рук сколачиваются миллионные состояния, трудно считать все эти дискуссии чем-то малозначительным. Как же выиграть в КНБ?

С математической точки зрения КНБ описывается функцией так называемого интранзитивного соотношения: иными словами, она создает замкнутую петлю преференций, не имеющую начала и конца, а значит, отрицающую традиционные представления об иерархии. Хотя каждый предмет «лучше» какого-то другого, невозможно определить, какой предмет лучше всех. Для математиков такая ситуация представляет немалый интерес. «Она вынуждает вас задуматься, что же вы подразумеваете, когда говорите „лучше, чем“, – замечает Джон Хэй, математик из британского Университета Сассекса. – Главное здесь – контекст».

При таком интересе со стороны математиков стало почти неизбежным привлечение к делу и программистов, которые попытались сконструировать непобедимого игрока в КНБ. Согласно теории игр, оптимальная стратегия в КНБ вполне прямолинейна: выбрасывайте «камень – ножницы – бумагу» случайным образом. Если никто не сможет заранее угадать, как вы намерены сыграть, никто не сможет и придумать выигрышную стратегию против вас. Вам кажется, что это очень просто сделать? На самом деле это не так. Даже для компьютеров – что и продемонстрировал Дэвид Болтон, автор научно-популярных книг и разработчик приложений.

Какое-то время Болтон, большой энтузиаст КНБ, даже заправлял компьютерной КНБ-лигой. Участники соревнований, писавшие игровой код, жили по всему миру – от Филиппин и ЮАР до Швеции и Китая. Их программы («боты») применяли самые разные стратегии. Как ни странно, наименьших успехов добивались боты, которые, судя по всему, принимали решения, основываясь лишь на случайных числах. «Обычно все они оказывались в самом низу турнирной таблицы», – отмечает Болтон.

Наверняка дело в том, что эти аутсайдеры работали все-таки не совсем случайным образом. Если в выбрасываемой последовательности «камней, ножниц и бумаг» есть хоть какой-то осмысленный рисунок, хорошо запрограммированные боты способны вычленить эти узоры и придумать, как обратить их себе на пользу. К примеру, они могли бы анализировать предыдущие ходы партнеров, чтобы найти в них закономерность, и на этой основе предсказывать наиболее вероятный следующий ход.

Состязания между программами – конкурс программистов, и эти турниры представляют мало интереса для остальных, подчеркивает Перри Фридман, создавший Рошамбота (RoShamBot), одного из первых КНБ-ботов. Компьютерные игроки в КНБ попросту слишком хорошо играют. «Куда интереснее сделать игру, где человеку приятно будет сражаться с машиной», – говорит Фридман. Поэтому при разработке Рошамбота он нарочно не стал делать его непобедимым. Программа очень мощная, но ее очарование, по словам автора, состоит в том, что она не стирает соперника в порошок. (Можете сразиться с Рошамботом здесь: http://ro-sham-bot.appspot.com.)

Окончив Стэнфордский университет, Фридман работал программистом, выполняя заказы IBM и Oracle, а кроме того, профессионально играл в покер. В этой последней сфере игра в КНБ с другими людьми стала для него большим подспорьем, замечает Фридман. Дело в том, что «живая» КНБ учит вас лучше понимать особенности человеческого мышления. Золотое правило КНБ – быть непредсказуемым, но без интенсивных тренировок человек в этом совершенно безнадежен. «Люди стремятся следовать какой-то заданной схеме, выстраивать определенный рисунок ходов, – сокрушается Фридман. – Они говорят себе что-нибудь вроде такого: я дважды выбрасывал „камень“, поэтому не следует выбрасывать „камень“ в третий раз, ведь это не будет случайный ход».

Мало того, люди склонны приписывать определенный рисунок ходов своим соперникам. «Они видят узор там, где его нет», – говорит Фридман. Он добавляет, что это одна из основных причин жалоб в онлайн-играх: когда человек проигрывает, например, из-за того, что он считает «слишком удачным» броском костей, и думает, что компьютер, с которым он сражается, наверняка жульничает. «Каковы были шансы, что двойная шестерка выпадет как раз в тот момент, когда она ему понадобилась?» – вопрошают они. Штука в том, что, как подчеркивает Фридман, «они не замечают все те случаи, когда двойная шестерка не выпадала».

Если вы хотите выигрывать в КНБ, вот совет от Фридмана: думайте – но не слишком много. Конечно же, вам хочется делать свои броски случайным образом (рандомизировать их), но во время игры следует искать определенный рисунок в ходах соперника. Если вы сражаетесь с игроком-человеком, есть шанс, что он/она действует, сознательно или бессознательно опираясь на некую последовательность. Вам остается ее отследить – и тогда вашему партнеру крышка.

Вот еще одна рекомендация: не выдавайте «камень» первым броском. В 2005 году эта стратегия принесла аукционному дому «Кристис» миллионы долларов. Богатый японский коллекционер никак не мог решить, какая компания – «Кристис» или «Сотбис» – будет продавать коллекцию полотен импрессионистов, принадлежавшую его фирме, и тогда он предложил, чтобы предствители аукционных домов сыграли между собой в КНБ и таким образом определили, кто будет заниматься коллекцией. Руководство «Кристис» попросило своих сотрудников дать по этому поводу советы и предложения. Как выяснилось, дочери одного сотрудника во время школьных перемен любили играть в КНБ. «Все ждут, что ты выбросишь „камень“», – сообщили девочки. Поэтому они дали совет: показывайте «ножницы». В «Кристис» вняли этому экспертному мнению. Их соперник, аукционный дом «Сотбис», предпочел «бумагу» – и упустил выгодную сделку.

«Ножницы» – хороший первый ход, даже если вы сражаетесь с опытным игроком: он предпочтет не показывать «камень», потому что это считается ходом новичка, так что в худшем случае вам грозит ничья. А когда игра в разгаре, вступают в действие самые разные методики. Скажем, можно попробовать двойной блеф, когда вы сообщаете сопернику, какой ход намерены сделать, и затем делаете именно его: никто не поверит, что вы сказали правду, поэтому и не будет показывать фигуру, которая побила бы объявленную вами. Если вы ничего не можете придумать, выбросьте фигуру, которую побила бы предыдущая фигура, показанная вашим партнером: похоже, игроки (особенно те, которые не чувствуют себя победителями) иногда подсознательно стремятся побить свою же предыдущую фигуру.

А если все это не помогает, есть еще одно правило: «Придерживайтесь „бумаги“». Дело в том, что в реальной игре «камень» выбрасывается чаще, чем если бы броски совершались по-настоящему случайным образом. В 1998 году Мицуи Йошизава, математик из Токийского научно-исследовательского университета, изучил броски 735 человек и обнаружил, что в 35 % случаев они показывают «камень». При этом «бумагу» выбрасывали в 33 % случаев, а «ножницы» – в 31 % случаев[7]7
  Сумма не составляет 100 % – возможно, из-за некорректного округления.


[Закрыть]. В течение некоторого времени «Фейсбук» проводил онлайн-игру под названием «Рошамбулл», в ходе которой удалось собрать данные о 10 миллионах бросков на протяжении более чем 1,6 млн игр. Статистика оказалась такова: «камень» – 36 %, «бумага» – 30 %, «ножницы» – 34 %. «Игроки явно слегка тяготеют к «камню», и это сказывается на характере распределения для всех игр», – замечает Грэм Уокер из Всемирного общества КНБ, чей сайт предлагает онлайн-тренировки для игроков. Этот факт приятен Уокеру, ибо показывает, что победа в чемпионате мира по КНБ (или в чем-нибудь подобном) все-таки требует скорее умения, нежели везения. «С учетом этого пристрастия к „камню“ нельзя утверждать, будто КНБ – игра, которой управляет лишь случай», – заключает он.

Что ж, теперь вы знаете, как побеждать чаще, чем проигрывать. Проведите небольшое самостоятельное исследование, попрактикуйтесь в сражениях с онлайн-тренером, а потом как-нибудь, скроив невинную физиономию, предложите приятелю: а не сгонять ли нам в «камень – ножницы – бумагу»?

Делайте ваши ставки

С мозгом, повсюду выискивающим осмысленный узор, опаснее всего иметь дело, когда ему предоставляется свобода действий в заведении, где царят законы чистого случая. Во всяком случае, именно это обнаружила бесстрашная журналистка New Scientist, решившая применить свои математические навыки в ближайшем казино. Но математика способна помочь вашему мозгу в борьбе со случайностью не только во время азартных игр, но и при выборе будущего супруга. Элен Томсон готова поделиться опытом.

В 2004 году лондонец Эшли Ревелл продал свой дом, спустил все свое движимое имущество и обналичил все свои сбережения. Получилось 76 тысяч 840 фунтов. Он прилетел в Лас-Вегас, устремился к рулеточному столу и поставил все на красное.

Крупье закрутил колесо рулетки. Собравшиеся затаили дыхание, когда шарик замедлил движение, четыре-пять раз отскочил и наконец успокоился на семерке. На красной семерке.

Подход Ревелла был прост: либо удвоение ставки, либо ее проигрыш. Но когда Эдвард Торп, студент-математик, учившийся в Массачусетском технологическом институте, лет за сорок до описываемых событий посетил то же самое казино, он неплохо себе представлял, куда ляжет шарик. Он вышел из зала с прибылью, отнес эти деньги на бега, на баскетбольный матч и на биржу, а затем стал мультимиллионером. И это была не какая-то там полоса удач. Дабы понять и победить случайность, он применил свои математические познания.

Никто не в силах предсказать будущее, но законы вероятности все-таки способны в этом помочь. Вооруженная этим знанием, высшим математическим образованием и 50 фунтами стерлингов, я решила выяснить, как Торп и ему подобные сумели одолеть систему при помощи математики. Сколько денег может принести мне вероятность?

Когда Торп стоял у рулеточного колеса летом 1961 года, ему незачем было волноваться: он вооружился первым «портативным» компьютером. Устройство могло предсказывать результат вращения колеса. После того как шарик начинал движение, Торп вводил в компьютер информацию о скорости и положении шарика и колеса, используя миниатюрный тумблер, спрятанный в ботинке. «Машина прогнозировала наиболее вероятный исход, и я ставил на ближайшие к нему номера», – сообщил он мне.

В наши дни закон запрещает применять машинки вроде торповской при походах в казино. И потом, я вообще не собиралась перекладывать всю работу на компьютер. Могу ли я все-таки выиграть у казино при самом обычном вращении рулеточного колеса, не применяя компьютерных ухищрений? Возможно. Но только если у меня в карманах много денег и я по-настоящему доверяю теории вероятностей.

Каждое вращение колеса рулетки – событие независимое. Я могла делать самые разные ставки – к примеру, на отдельные номера или на цвет – красное или черное. Я могла поставить даже на «две дюжины», когда фишка помещается в одну из точек соприкосновения двух «колонн». Но мне как новичку хотелось простоты, и я решила, что для этого мне лучше всего ставить на красное или черное. Однако при этом шансы на выигрыш после единичного вращения меньше 50 %.

Дело в маленькой загвоздке – «зеро», нуле, который считается зеленым. Из-за этого шансы 50:50 (для простого «красного или черного») чуть-чуть смещаются в сторону ситуации, когда казино в долгосрочной перспективе всегда победит, а я буду выигрывать лишь в 48,6 % случаев. Это в Европе. В Америке зеленых нуля два, так что заведение побеждает еще быстрее. В Штатах я в среднем выигрывала бы лишь в 47,4 % случаев.

Если хочется максимально увеличить свои шансы уйти с прибылью, можно прибегнуть к стратегии, при которой постоянно ставишь на цвет, удваивая ставку после проигрыша. Но для того, чтобы не выпасть из игры, мне понадобился бы большой мешок денег: полоса невезения заставила бы меня очень быстро повышать ставки. Семь неудачных вращений при первой ставке в 10 фунтов вынудили бы меня выложить целых 1280 фунтов при восьмой игре. Более того, игорные дома ограничивают максимальный размер ставки, так что даже при очень больших запасах наличности я не смогла бы играть так вечно. И даже если бы у меня наступила полоса удач, мои выигрыши не росли бы с той же скоростью, что и мои потери: каждая победа в таком случае приносит прибыль, равную исходной ставке, а каждый новый проигрыш обходится мне все дороже. Поэтому, хотя такая стратегия вполне надежна с точки зрения чистой логики, на практике она чрезвычайно рискованна, и возможный выигрыш в ней, как правило, очень невелик. Казино, скорее всего, может обдирать меня значительно дольше, чем я могу выкладывать новые и новые деньги.

Имея все это в виду, я решительно отвернулась от рулетки и вслед за Торпом обратилась к карточной игре под названием блек-джек. В 1962 году Торп выпустил книгу «Выиграть у раздающего», доказавшую то, что многие давно подозревали: следя за картами, можно склонить удачу на свою сторону. Он заработал тысячи долларов, применяя свое доказательство на практике.

В наши дни этот метод именуется «подсчетом карт». И что же, он по-прежнему действенен? Могу ли я ему обучиться? Разрешен ли он законом?

«В нем совершенно точно нет ничего незаконного, – заверяет меня Торп. – Казино не в состоянии заглянуть вам в голову – по крайней мере, пока». Более того, после краткого вводного курса метод не кажется слишком уж сложным. «Если вы зайдете в любое казино, где соблюдаются основные правила блек-джека, и освоите на практике метод подсчета карт, которому я вас обучил, вы без особых усилий получите хоть и скромное, но преимущество», – говорит Торп.

Основы метода подсчета карт просты. Игра в блек-джек начинается с того, что каждому игроку раздаются по две карты, кладущиеся рубашкой вниз. Ценность каждой фигуры (картинки) – 10 очков, ценность туза – 1 или 11 (на усмотрение игрока[8]8
  Иногда тузу присваивается ценность 11, пока общая сумма не больше 21, далее же его ценность считается равной 1.


[Закрыть]). Цель игры – добиться максимальной суммы очков без «перебора», то есть не превышая 21. Чтобы победить, нужно получить больше очков, чем у дилера. Карты раздаются из «шуза» – коробки, содержащей от 3 до 6 колод. Игрок может остаться при двух картах, которые дали ему первоначально, или же сделать «хит» и получить еще одну карту в попытке подобраться ближе к 21. Если общая сумма у дилера 16 или меньше, по правилам он обязан сделать хит. После каждого круга все задействованные в нем карты отбрасываются и в дальнейших играх партии не участвуют.

Основная идея метода подсчета карт состоит в том, чтобы отслеживать отброшенные карты: это помогает определить, что осталось в шузе. Например, шуз, где много карт высокой стоимости, в некоторой степени работает на вас, тогда как шуз, где много младших карт, в некоторой степени работает на дилера. Когда много старших карт еще предстоит раздать, больше вероятность того, что наберете 20 или 21 с первыми двумя картами в очередной раздаче, а дилеру при этом больше светит перебор, если его исходные карты дают меньше 17. По тем же причинам изобилие в шузе младших карт слегка благоприятствует дилеру.

Следя за тем, какие карты раздаются, вы сможете оценить, когда игра склонится в вашу пользу. Проще всего сделать это так. Мысленно начните с нуля и затем прибавляйте и вычитайте числа согласно раздаваемым картам. Прибавляйте единицу, когда появляются младшие карты (от двойки до шестерки). Вычитайте единицу, когда появляются старшие карты (десятка и выше). Ничего не прибавляйте и не вычитайте, когда появляются семерка, восьмерка или девятка. И затем делайте ваши ставки соответственно: ставьте мало при небольшой текущей сумме, ставьте много при большой. Такой метод способен приносить до 5 % прибыли, утверждает Торп.

Немного поупражнявшись дома, я отправилась в ближайшее казино. Не так-то просто выглядеть непринужденно среди юных богатеев, сомнительных мафиозных типов и шикарных официанток, разносящих коктейли. Еще труднее считать карты, пыта ясь сохранять спокойствие. «Если они заподозрят, что вы считаете карты, вас могут попросить сыграть в другую игру или даже выгнать из казино», – обнадеживает меня один из завсегдатаев заведения.

После нескольких часов игры я начала понемногу осваиваться – и в конце концов вышла из зала с прибылью в 12 с половиной фунтов при суммарной ставке в 30 фунтов. Теория отличная, однако на практике приходится тратить массу сил ради, прямо скажем, невеликого результата. Наверное, легче выиграть в лотерею. Но как улучшить свои лотерейные шансы? Опыт некоего Алекса Уайта позволяет кое-чему научиться.

Уайт никогда не забудет вечер 14 января 1995 года. Он угадал все 6 номеров в Британской национальной лотерее, когда джекпот, по предварительным оценкам, составлял внушительную сумму в 16 миллионов фунтов. К сожалению, Уайт (на самом деле у него другая фамилия) выиграл лишь 122 тысячи 510 фунтов, поскольку еще 132 игрока тоже угадали все 6 номеров и джекпот пришлось разделить между всеми счастливчиками.

Выпущены десятки книг, авторы которых обещают улучшить ваши шансы выиграть в лотерею. Только вот никакие из описанных там методов не работают. У каждой комбинации номеров одни и те же шансы выпасть. Для розыгрыша под названием «Лото», проводящегося в рамках Британской национальной лотереи, эти шансы составляют 1 из 13 983 816 (для каждой комбинации из 6 номеров от 1 до 49). Однако, как показывает история с Уайтом, тот факт, что вам, возможно, придется разделить выигрыш с другими, подсказывает способ максимизировать любой выигрыш. Может, ваши шансы на успех и мизерны, зато если вы угадаете комбинацию номеров, которую больше никто не выбрал, вас ждет огромный выигрыш.

Однако как же выбрать такого рода уникальную комбинацию? В штаб-квартире Британской национальной лотереи вам на этот вопрос не ответят: там не разглашают никакой информации о номерах, которые выбирают участники. Впрочем, это не остановило Саймона Кокса, математика из Саутгемптонского университета. Десять лет назад Кокс вывел излюбленные номера участников Британской национальной лотереи, проанализировав данные 113 розыгрышей. Он сопоставил выигрышные номера и количество людей, делавших ставку на четыре, пять или шесть счастливых номеров. Так он получил самый популярный их набор.

Каковы же эти магические номера? Пальма первенства принадлежит семерке. Ее выбирали на 25 % чаще, чем наименее популярное число – 46. Номера 14 и 18 также пользовались уважением игроков, тогда как 44 и 45 оказались среди наименее любимых. Самое заметное предпочтение отдавали числам от 1 до 31. «Это называют «эффектом дня рождения», – поясняет Кокс… – Многие выбирают номер по той дате, когда они появились на свет».

Удалось выявить и некоторые другие характерные особенности. Самые популярные номера сосредоточены в центре заполняемого лотерейного билета и рядом с центром, а значит, на игроков, по-видимому, воздействует расположение номеров на листке. Тысячи участников, судя по всему, просто проводят диагональную линию через номера в билете. Кроме того, прослеживается явная неприязнь к последовательным номерам. «Люди стараются не выбирать числа, следующие друг за другом, хотя шансы у комбинации „1, 2, 3, 4, 5, 6“ такие же, как и у любой другой», – замечает Кокс. Многочисленные исследования, проведенные на материале американских, швейцарских и канадских лотерей, дали сходные результаты.

Чтобы проверить гипотезу о том, что выбор непопулярных номеров способен максимизировать выигрыш, Кокс создал виртуальную систему-симулятор, которая каждую неделю «покупала» по 75 тысяч билетов, выбирая номера случайным образом. Используя реальные результаты первых 224 розыгрышей Британской национальной лотереи, он подсчитал, что его система выиграла бы при этом в общей сложности 7,5 миллиона фунтов – при общих затратах в 16,8 миллиона фунтов. А вот если бы система придерживалась непопулярных номеров, она могла бы более чем удвоить свой выигрыш.

Так что стратегия понятна: выбирайте номера больше 31, предпочитайте те, что сгруппированы вместе или расположены по краям лотерейного билета. И тогда, если вы угадаете все 6 номеров, вам не придется делить выигрыш с десятками других везунчиков.

К сожалению, теория вероятностей предсказывает также, что вы, скорее всего, угадаете все шесть номеров не раньше XXVIII века. Я купила лотерейный билет и выбрала некоторые из наименее популярных (по Коксу) номеров: 26, 34, 44, 46, 47 и 49. Ни один из них не выпал. Поэтому я решила отправиться в букмекерскую контору.

Хотя опытного букмекера практически невозможно обставить в его собственной игре, можно одновременно сделать ставки у двух или трех – и тогда вы можете оказаться победителем. Так заявляет Джон Барроу, профессор математики Кембриджского университета, в своей книге «Сто вещей, о которых вы не знали, что вы их не знаете». Барроу объясняет, каким образом распределить деньги между разными букмекерами так, чтобы при любом исходе соревнований все-таки остаться в выигрыше.

Любой букмекер определяет величину выигрышей для каждой ставки, имея в виду собственную выгоду – к примеру, чтобы никакой игрок не мог одновременно поставить на всех участников заезда и при этом гарантировать себе прибыль. Но это не значит, что другой букмекер будет обязательно предлагать такое же соотношение выигрышей и ставок, замечает Барроу. Здесь-то и таится шанс для игроков.