Текст книги "Куда идет мир: к лучшему или худшему?"

Целый том можно заполнить такими предложениями, не исчерпав до конца всех возможностей. Даже при существующих условиях продвижение вперед идет достаточно быстрыми темпами, но когда беспроводная передача энергии для массового потребления станет реальным фактом, прогресс человеческого общества будет нарастать с ураганной скоростью. Значение этого замечательного метода для жизни и благоденствия рода человеческого настолько превосходит все достигнутое, что каждый просвещенный человек должен иметь четкое представление об основных движущих силах, имеющих отношение к совершенствованию человеческого общества.

Атомная энергия занимает сейчас главное место в общественном сознании. Обсуждение этого предмета носит большей частью тот же качественный характер, что и разговоры об общении с духами умерших или подобном вздоре, которые возникают от нездорового стремления к самоувековечиванию и противоречат всем естественным законам, здравому смыслу и опыту. Очевидная истина такова. С давних пор философы пытаются выяснить строение материи, и это привело их к выводу, что микромир (микрокосм) и макромир (макрокосм) очень похожи в некоторых отношениях. Солнца, звезды и луны на небесах имеют свою копию в молекулах, атомах и электронах. Соответственно, все тела состоят из независимых частиц различных размеров, вращающихся друг вокруг друга с чудовищными скоростями и содержащих кинетическую энергию, количество которой, как доказывают последние исследования в области физики, беспредельно. Если бы можно было уловить и преобразовать ее, мы могли бы иметь энергию в неограниченных количествах в любом месте на нашей планете. Такая возможность уже давно открылась лучшим умам в изобретательской среде. Идея не нова, но наука сделала ее более определенной и точной.

Я и сам посвятил много размышлений и экспериментов реализации этой мечты с момента открытия рентгеновских лучей двадцать четыре года тому назад. Первый внушающий надежды результат был достигнут в 1897 году, когда мне удалось осуществить выброс первичного вещества на расстояние, далее, очевидно, не разложимого, и уловить некоторое количество его энергии. Это вошло отдельной темой в мое выступление перед Нью-Йоркской академией наук в том же году, о чем, однако, лишь в некоторых технических изданиях появились скудные сообщения: недостаток времени не позволил мне подготовить доклад для публикации. Впоследствии я создал прибор, который, пожалуй, и сегодня считался бы уникальным и в высшей степени приспособленным для осуществления первого шага, а именно, для выделения атомной энергии. Но несмотря на то, что мой способ был перспективным, а один из талантливейших физиков профессор Бушерер присоединился к моему мнению, эти исследования послужили лишь доказательством того, что в этом процессе количество затрачиваемой энергии превышает количество получаемой. Я же в самом деле удовлетворен тем, что проблема во многом имеет ту же природу, что и процесс, происходящий при разделении небесных светил.

Чтобы получить точное представление, мы можем рассмотреть в качестве примера Землю и Луну, вращающуюся вокруг нее со скоростью 0,291 мили в секунду. Кинетическая энергия орбитального движения нашей планеты равна половине произведения ее массы на квадрат ее скорости. Давайте теперь зададимся вопросом, какая энергия потребуется, чтобы отделить Луну от Земли. Это можно без труда выяснить, обратившись к расчетам. Нам лишь потребуется допустить, что спутник падает из глубин космоса по направлению к Земле, находясь на расстоянии 238 800 миль, приобретая определенную скорость, и тогда энергия, необходимая для ее отделения от Земли, была бы равна половине произведения ее массы на квадрат ее скорости. Я определяю последнюю примерно равной 0,9 мили в секунду, из чего следует, что энергия движения Луны, которая может выделиться, составит лишь немногим более 10 % от той, что должна быть затрачена для достижения результата. Очевидно, однако, что только часть выделившейся энергии может быть обратимой. Если кинетическая энергия атомов сначала переходит в тепловую, что представляется неизбежным, выделится едва ли более одной трети от максимально возможной, а необходимая внешняя теплота не должна превысить, скажем, одну шестую. Таким образом, если бы атомная энергия выделялась с интенсивностью шесть тысяч лошадиных сил, то две тысячи подвергались бы конверсии, одна тысяча ушла бы на осуществление процесса и такое же количество на полезные цели. В случае с Луной эти условия могли бы быть достигнуты, если бы она вращалась вокруг Земли с ее теперешней орбитальной скоростью на расстоянии 13 755 000 миль, которое, соответственно, намного больше, чем какое бы то ни было отдаление элементов атомной структуры. Отсюда вытекает логическое умозаключение, что если и возможно высвободить энергию, это не принесет выгоды. Боюсь, нам противостоит нечто непреодолимое в данном предприятии, а если это так, перспективы его практического осуществления ничтожны.

Лаплас пришел к заключению, что Солнечная система неизменна, то есть непреходяща, и его аргументация, очевидно, применима к молекулярному миру, так как движение повинуется одним и тем же законам.

Но, что вполне естественно, будет задан вопрос: а как насчет феномена радия? Здесь мы имеем пример фактического распада материи, сопровождающегося выделением огромного количества энергии. Я высказался по этому поводу в 1896 году, задолго до того, как эти явления были тщательно отслежены и изучены. По моему мнению, энергия, определяющая процесс распада, присуща пространственному эфиру, и в таком контексте стоящая перед нами проблема выглядит более рациональной в плане овладения энергией окружающей среды. Это представляется мне более перспективным направлением исследований, следуя которому можно добиться реальных успехов.

* * *

Не принимая пока во внимание эту возможность и анализируя имеющиеся в нашем распоряжении источники энергии, кроме горючего, мы должны назвать световые и тепловые излучения Солнца, ветер, приливы и океанские волны, атмосферное электричество, земную теплоту и водопады. Нескольких констатаций будет достаточно, чтобы доказать, что энергия падающей воды является нашим самым ценным достоянием, тем более что ее полезность может быть стократно увеличена.

Теплота солнечных лучей, падающих на Землю, представляет собой огромное количество энергии. Поскольку Земля имеет сферическую форму, а угол падения может быть различным в разных местах, среднее количество энергии составит 203/4 футо-фунта на каждый квадратный фут освещаемой поверхности, или более 1 000 000 лошадиных сил на квадратную милю. Если бы можно было с пользой трансформировать значительное ее количество, мы не нуждались бы в угле и нефти. Такой способ получения энергии не нов, и он всегда был особенно привлекателен для неосведомленных людей. Неопровержимые факты говорят о следующем. Если мы примем в расчет текущие колебания, суточные, случайные и сезонные изменения интенсивности лучей, энергопоступление снизится примерно до 100 000 лошадиных сил на квадратную милю, из которых 10 000 лошадиных сил можно было бы утилизировать в турбинах. Само по себе это было бы неплохо, если бы не сооружение огромных аккумулирующих станций с такими большими и дорогостоящими приборами, что проект такого рода выходит за рамки рентабельного предприятия. Это правда, что развитие современной жизни влечет за собой постоянный рост цен на потребительские товары, и по этой причине постоянно возрастает значение ограниченных и менее доходных источников. С течением времени мы, возможно, сочтем использование солнечных лучей менее спорным, главным образом, при условии, что будут значительно усовершенствованы методы и приборы, до сих пор применяемые.

Ветер поставляет энергию в количестве, с которым нельзя не считаться, и используется человеком с незапамятных времен. Во многих странах применение ветряных мельниц для освещения и аккумулирования энергии довольно широко распространено, но неритмичный характер поступления энергии делает этот источник неподходящим для применения на промышленных предприятиях любой величины.

Что касается приливов, за исключением особых случаев, их даже нельзя всерьез рассматривать. Обычно их мощность составляет около одной лошадиной силы на акр, а наличие интервалов неизбежно требует аккумулирования. Это обстоятельство и затрудненность улавливания энергии на обширных пространствах исключают возможность получения энергии таким способом.

Энергия океанских волн велика, часто достигает нескольких сотен лошадиных сил на фут ширины. Тысячи изобретателей пытались решить проблему и потерпели неудачу. Существуют четыре различных способа заставить волновые двигатели работать, но какой бы способ ни был выбран, он приведет к удручающим результатам. Извлекается лишь незначительное количество энергии. Хуже всего то, что этот источник энергии непредсказуем и ненадежен.

В проявлениях электрических сил природы часто участвуют огромные количества энергии. Занимаясь исследованиями феномена земного электричества в Колорадо, я наблюдал 12 000 разрядов молний в течение двух часов, и некоторые из них, по моим расчетам, несли в себе достаточно энергии, чтобы поставлять 5 000 лошадиных сил в течение года. Допустим, что теоретически энергия каждого разряда была эквивалентна 2 000 лошадиных сил в год и ста разрядам [молнии] в минуту, тогда средняя номинальная мощность, пока длилось это явление, составляла около 263 миллиардов лошадиных сил, однако это ошеломляющее число, как бы то ни было, практически не имеет значения. Мои колебательные преобразователи дают возможность извлекать энергию из молнии, но ее экономически выгодное аккумулирование почти неосуществимо по причине крайней внезапности и неистовости проявления.

Вполне осуществимым представляется использование в широком масштабе земной теплоты, и велика вероятность того, что в недалеком времени будут предприниматься попытки такого рода. Я подробно останавливался на этом вопросе в статье, опубликованной в июньском номере «Century Magazine» за 1900 год. Известно, что внутренние области земного шара раскалены, с каждым футом вглубь температура повышается на 1 °C. Если бы удалось добиться успеха в преодолении технических трудностей, сопровождающих бурение скважин на большую глубину, энергия пара для промышленного потребления в любом желаемом количестве могла бы стать доступной в любой стране независимо от местонахождения. Хотя вещества, образующие земную кору, обладают лишь одной шестнадцатой электропроводности стали, применяемой в котлах, это препятствие можно почти полностью устранить, а приток тепловой энергии в котел был бы достаточным для эффективного парообразования под давлением, которое бы попросту зависело от глубины скважины. Преобразование этой энергии в турбинах могло бы быть вполне экономичным, и, по приблизительным расчетам, это дало бы одну л.с. мощности на каждые десять квадратных футов поверхности скважины. При условии, что ее диаметр равен 50 футам, можно было бы получать до 100 000 лошадиных сил на милю. Такой проект был недавно поддержан сэром Чарльзом Парсоном, внесшим большой вклад в доработку газотурбинного двигателя. Причинная обусловленность его широкомасштабного внедрения, сопутствующие ему технические трудности и неопределенность в оценке затрат будут сдерживать капиталовложения. Эти препятствия, однако, можно устранить тщательной проработкой всех деталей этого предприятия.

* * *

Какой бы проект в любом из названных направлений поиска ни был в будущем доведен до практического осуществления, нашей главной опорой предназначено быть энергии водопадов.

В большинстве процессов преобразования мы сталкиваемся с ужасающими потерями, а возможности усовершенствования имеют определенные ограничения экономического характера. Никакая изобретательность никогда не сможет обойти законы природы, налагающие эти ограничения. Энергия воды в этом отношении представляет собой замечательное исключение. В гидроэнергетике рабочее колесо турбины может иметь производительность 85, а динамо-машина – 98 процентов, так что суммарный коэффициент полезного действия превышает 83 процента, то есть мы имеем возможность употребить с пользой почти всю энергию, посылаемую нам Солнцем. Но дело не только в этом. Прост сам механизм, почти ничего не разрушающий и не требующий практически никакого технического обслуживания. К сожалению, этот источник поступления энергии не адекватен в удовлетворении всех наших потребностей, несмотря на то что теоретически энергия падающей воды, так сказать, неограниченна. Допустим, что дождевые облака находятся на средней высоте 15 000 футов, и годовое количество осадков составляет 33 дюйма, тогда энергия над всей территорией Соединенных Штатов достигнет мощности двенадцать миллиардов лошадиных сил, но значительная часть потенциальной энергии преобразуется в тепловую в результате трения дождевых капель о воздух, так что фактически механическая энергия будет гораздо меньше. Большая часть воды падает с высоты около 2 000 футов, и ее энергетический эквивалент превышает полмиллиарда лошадиных сил, но мы не можем принять напор воды с высоты более 100 футов, так что при условии укрощения всех водопадов в США может получиться не более 80 миллионов лошадиных сил. На сегодняшний день в нашей стране мы освоим приблизительно 8 миллионов лошадиных сил, что сберегает почти треть всего добытого угля. Широкомасштабное сооружение плотин даст возможность значительно увеличить получаемую энергию, вероятно, до нескольких сотен миллионов лошадиных сил. Но это не будет пределом.

Мы пребываем накануне свершений, которые будут иметь колоссальное значение для будущего прогресса рода людского. Одним из них является управление выпадением осадков. Вода испаряется и поднимается вопреки силе тяжести. Воздушные потоки несут водяные пары, которые пребывают на высоте в состоянии тонкой суспензии. Когда равновесие нарушается, вода падает на землю и стекает обратно в океан. Таким образом, Солнце всегда поддерживает этот животворный поток. Энергия, необходимая для того, чтобы вызвать выпадение дождя, по сравнению с его потенциальной энергией, подобна искре, вызывающей взрыв заряда динамита. Если бы эта часть природного процесса сознательно регулировалась человеком, он мог бы преобразить весь земной шар. Для достижения этой цели предлагается немало проектов, ни один из которых, по моим сведениям, не дает ни малейшего шанса на успех. Но я убедился, что с соответствующим оборудованием это чудо осуществимо. Тогда в нашем распоряжении будет находиться любое количество энергии; мы сможем превратить пустыни в плодородные земли и создавать озера и реки, не прилагая со своей стороны никаких усилий. Однако наш триумф не будет полным, если энергия не сможет передаваться на неограниченные расстояния. Для нас это тоже теперь в пределах досягаемости. С помощью моего беспроводного метода возможно осуществление передачи электрической энергии на расстояние 12 000 миль при потерях, не превышающих 5 %.

Невозможно представить себе какие-либо иные передовые проекты, которые были бы более насущными в настоящее время и более благодатными для дальнейшего развития человечества.

А. Эйнштейн
Вечная загадка

Альберт Эйнштейн – физик-теоретик, один из основателей современной теоретической физики, лауреат Нобелевской премии по физике 1921 года, общественный деятель-гуманист

Вступление

…Вот я сижу и пишу на 68-м году жизни что-то вроде собственного некролога. Делаю я это не только потому, что меня уговорили; я и сам думаю, что показать своим ищущим собратьям, какими представляются, в исторической перспективе, собственные стремления и искания, – дело хорошее. После некоторого размышления я, однако, почувствовал, как неполна и несовершенна должна оказаться такая попытка. Ведь как бы ни была коротка и ограничена трудовая жизнь, как бы ни преобладали в ней ошибки и блуждания, все же отобрать и изложить то, что этого заслуживает, – задача нелегкая. Когда человеку 67 лет, то он не тот, каким был в 50, 30 и 20 лет. Всякое воспоминание подкрашено тем, что представляет человек сейчас, а нынешняя точка зрения может ввести в заблуждение. Это соображение могло бы отпугнуть. Но, с другой стороны, из собственных переживаний можно почерпнуть многое такое, что недоступно сознанию другого.

Еще будучи довольно скороспелым молодым человеком, я живо осознал ничтожество тех надежд и стремлений, которые гонят сквозь жизнь большинство людей, не давая им отдыха. Скоро я увидел и жестокость этой гонки, которая, впрочем, в то время прикрывалась тщательнее, чем теперь, лицемерием и красивыми словами. Каждый был вынужден участвовать в этой гонке ради своего желудка. Участие это могло удовлетворить желудок, но никак не всего человека как мыслящего и чувствующего существа. Выход отсюда указывался прежде всего религией, которая насаждается всем детям традиционной машиной воспитания. Таким путем я, хотя и был сыном совсем нерелигиозных (еврейских) родителей, пришел к глубокой религиозности, которая, однако, уже в возрасте 12 лет резко оборвалась. Чтение научно-популярных книжек привело меня вскоре к убеждению, что в библейских рассказах многое не может быть верным. Следствием этого было прямо-таки фанатическое свободомыслие, соединенное с выводами, что молодежь умышленно обманывается государством; это был потрясающий вывод. Такие переживания породили недоверие ко всякого рода авторитетам и скептическое отношение к верованиям и убеждениям, жившим в окружавшей меня тогда социальной среде. Этот скептицизм никогда меня уже не оставлял, хотя и потерял свою остроту впоследствии, когда я лучше разобрался в причинной связи явлений.

Для меня ясно, что утраченный таким образом религиозный рай молодости представлял первую попытку освободиться от пут «только личного», от существования, в котором господствовали желания, надежды и примитивные чувства.

Там, вовне, существовал большой мир, существующий независимо от нас, людей, и стоящий перед нами как огромная вечная загадка, доступная, однако, по крайней мере отчасти, нашему восприятию и нашему разуму. Изучение этого мира манило как освобождение, и я скоро убедился, что многие из тех, кого я научился ценить и уважать, нашли свою внутреннюю свободу и уверенность, отдавшись целиком этому занятию. Мысленный охват, в рамках доступных нам возможностей, этого внеличного мира представлялся мне, наполовину сознательно, наполовину бессознательно, как высшая цель. Те, кто так думал, будь то мои современники или люди прошлого, вместе с выработанными ими взглядами, были моими единственными и неизменными друзьями. Дорога к этому раю была не так удобна и завлекательна, как дорога к религиозному раю, но она оказалась надежной, и я никогда не жалел, что по ней пошел.

Дом-музей Эйнштейна в Берне, где родилась теория относительности

То, что я сейчас сказал, верно только в известном смысле, подобно тому как рисунок, состоящий из немногих штрихов, только в ограниченном смысле может передать сложный предмет, с его запутанными мелкими подробностями. Если данная личность особенно ценит остро отточенную мысль, то эта сторона ее существа может выделяться ярче других ее сторон и в большей степени определять ее духовный мир. Может тогда случиться, что в ретроспективном взгляде эта личность усмотрит систематическое саморазвитие там, где фактические переживания чередовались в калейдоскопическом беспорядке. В самом деле, многообразие внешних обстоятельств в соединении с тем, что в каждый данный момент думаешь только об одном, вводит в сознательную жизнь каждого человека своего рода атомную структуру. В развитии человека моего склада поворотная точка достигается тогда, когда главный интерес жизни понемногу отрывается от мгновенного и личного и все больше и больше концентрируется в стремлении мысленно охватить природу вещей. С этой точки зрения приведенные выше схематические заметки содержат верного столько, сколько вообще может быть сказано в таких немногих словах.

Что значит, в сущности, «думать»? Когда при восприятии ощущений, идущих от органов чувств, в воображении всплывают картины-воспоминания, то это еще не значит «думать». Когда эти картины становятся в ряд, каждый член которого пробуждает следующий, то и это еще не есть мышление. Но когда определенная картина встречается во многих таких рядах, то она, в силу своего повторения, начинает служить упорядочивающим элементом для таких рядов благодаря тому, что она связывает ряды, сами по себе лишенные связи. Такой элемент становится орудием, становится понятием. Мне кажется, что переход от свободных ассоциаций или «мечтаний» к мышлению характеризуется той, более или менее доминирующей, ролью, какую играет при этом «понятие». Само по себе не представляется необходимым, чтобы понятие соединялось с символом, действующим на органы чувств и воспроизводимым (со словом); но если это имеет место, то мысль может быть сообщена другому лицу.

* * *

По какому же праву, спросит теперь читатель, оперирует этот человек так бесцеремонно и кустарно с идеями в такой проблематической области, не делая притом ни малейшей попытки что-либо доказать? Мое оправдание: всякое наше мышление – того же рода; оно представляет собой свободную игру с понятиями. Обоснование этой игры заключается в достижимой при помощи нее возможности обозреть чувственные восприятия. Понятие «истины» к такому образованию еще совсем неприменимо; это понятие может, по моему мнению, быть введено только тогда, когда имеется налицо условное соглашение относительно элементов и правил игры.

Для меня не подлежит сомнению, что наше мышление протекает в основном, минуя символы (слова), и к тому же бессознательно. Если бы это было иначе, то почему нам случается иногда «удивляться», притом совершенно спонтанно, тому или иному восприятию? Этот «акт удивления», по-видимому, наступает тогда, когда восприятие вступает в конфликт с достаточно установившимся в нас миром понятий. В тех случаях, когда такой конфликт переживается остро и интенсивно, он в свою очередь оказывает сильное влияние на наш умственный мир. Развитие этого умственного мира представляет собой в известном смысле преодоление чувства удивления – непрерывное бегство от «удивительного», от «чуда».

Чудо такого рода я испытал ребенком 4 или 5 лет, когда мой отец показал мне компас. То, что эта стрелка вела себя так определенно, никак не подходило к тому роду явлений, которые могли найти себе место в моем неосознанном мире понятий (действие через прикосновение). Я помню еще и сейчас – или мне кажется, что я помню, – что этот случай произвел на меня глубокое и длительное впечатление. За вещами должно быть что-то еще, глубоко скрытое. Человек так не реагирует на то, что он видит с малых лет. Ему не кажется удивительным падение тел, ветер и дождь, он не удивляется луне и тому, что она не падает, не удивляется различию между живым и неживым.

В возрасте 12 лет я пережил еще одно чудо совсем другого рода: источником его была книжечка по эвклидовой геометрии на плоскости, которая попалась мне в руки в начале учебного года. Там были утверждения, например, о пересечении трех высот треугольника в одной точке, которые хотя и не были сами по себе очевидны, но могли быть доказаны с уверенностью, исключавшей как будто всякие сомнения. Эта ясность и уверенность произвели на меня неописуемое впечатление. Меня не беспокоило то, что аксиомы должны быть приняты без доказательства. Вообще мне было вполне достаточно, если я мог в своих доказательствах опираться на такие положения, справедливость которых представлялась мне бесспорной. Я помню, например, что теорема Пифагора была мне показана моим дядей еще до того, как в мои руки попала священная книжечка по геометрии. С большим трудом мне удалось «доказать» эту теорему при помощи подобных треугольников; при этом мне казалось, однако, «очевидным», что отношение сторон прямоугольного треугольника должно полностью определяться одним из его острых углов. Вообще мне казалось, что доказывать нужно только то, что не «очевидно» в этом смысле. И предметы, с которыми имеет дело геометрия, не казались мне другой природы, чем «видимые и осязаемые» предметы, т. е. предметы, воспринимаемые органами чувств. Это примитивное понимание основано, конечно, на том, что бессознательно учитывалась связь между геометрическими понятиями и наблюдаемыми предметами (длина – твердый стержень и т. п.). Возможно, что это понимание лежит в основе известной кантовской постановки вопроса относительно возможности «синтетического суждения априори».

Хотя это выглядело так, будто путем чистого размышления можно получить достоверные сведения о наблюдаемых предметах, но такое «чудо» было основано на ошибке. Все же тому, кто испытывает это «чудо» в первый раз, кажется удивительным самый факт, что человек способен достигнуть такой степени надежности и чистоты в отвлеченном мышлении, какую нам впервые показали греки в геометрии.

* * *

Раз я позволил себе прервать начатый с грехом пополам некролог, я уже не буду стесняться выразить здесь в нескольких фразах свое гносеологическое кредо, хотя кое-что из этого было уже попутно сказано ранее. Эти мои убеждения складывались медленно и сложились много позднее; они не соответствуют тем установкам, которые у меня были, когда я был моложе.

Я вижу, с одной стороны, совокупность ощущений, идущих от органов чувств; с другой стороны, – совокупность понятий и предложений, записанных в книгах. Связи понятий и предложений между собою – логического характера; задача логического мышления сводится исключительно к установлению соотношений между понятиями и предложениями по твердым правилам, которыми занимается логика. Понятия и предложения получают смысл, или «содержание», только благодаря их связи с ощущениями. Связь последних с первыми – чисто интуитивная и сама по себе нелогической природы. Научная «истина» отличается от пустого фантазирования только степенью надежности, с которой можно провести эту связь или интуитивное сопоставление, и ничем иным. Система понятий есть творение человека, как и правила синтаксиса, определяющие ее структуру. Хотя системы понятий сами по себе логически совершенно произвольны, но их связывает то, что они, во-первых, должны допускать возможно надежное (интуитивное) и полное сопоставление с совокупностью ощущений; во-вторых, они должны стремиться обойтись наименьшим числом логически независимых элементов (основных понятий и аксиом), т. е. таких понятий, для которых не дается определений, и таких предложений, для которых не дается доказательств.

Предложение верно, если оно выведено внутри некоторой логической системы по принятым правилам. Содержание истины в системе определяется надежностью и полнотой ее соответствия с совокупностью ощущений. Вернее, предложение заимствует свою «истинность» из запаса истины, содержащегося в системе, его заключающей.

Юм ясно понял, что некоторые понятия, например понятие причинности, не могут быть выведены из опытных данных логическим путем. Кант, убежденный в том, что без некоторых понятий обойтись нельзя, считал эти понятия в их принятой форме необходимыми предпосылками всякого мышления и отличал их от понятий эмпирического происхождения. Я же уверен, что это разграничение ошибочно и не охватывает естественным образом задачу. Все понятия, даже и ближайшие к ощущениям и переживаниям, являются с логической точки зрения произвольными положениями, точно так же, как и понятие причинности, о котором в первую очередь шла речь.

* * *

Возвращаюсь теперь к некрологу. В возрасте 12–16 лет я ознакомился с элементами математики, включая основы дифференциального и интегрального исчисления. При этом, на мое счастье, мне попались книги, в которых обращалось не слишком много внимания на логическую строгость, зато хорошо была выделена везде главная мысль. Все это занятие было поистине увлекательно; в нем были взлеты, по силе впечатления не уступавшие «чуду» элементарной геометрии, – основная идея аналитической геометрии, бесконечные ряды, понятие дифференциала и интеграла. Мне посчастливилось также получить понятие о главнейших результатах и методах естественных наук по очень хорошему популярному изданию, в котором изложение почти везде ограничивалось качественной стороной вопроса (бернштейновские естественнонаучные книги для народа – труд в 5–6 томов); книги эти я читал не переводя дыхания. К тому времени, когда я в возрасте 17 лет поступил в Цюрихский политехникум в качестве студента по физике и математике, я уже был немного знаком и с теоретической физикой.

Там у меня были прекрасные преподаватели (например, Гурвиц, Минковский), так что, собственно говоря, я мог бы получить солидное математическое образование. Я же большую часть времени работал в физической лаборатории, увлеченный непосредственным соприкосновением с опытом. Остальное время я использовал главным образом для того, чтобы дома изучать труды Кирхгофа, Гельмгольца, Герца и т. д. Причиной того, что я до некоторой степени пренебрегал математикой, было не только преобладание естественнонаучных интересов над интересами математическими, но и следующее своеобразное чувство. Я видел, что математика делится на множество специальных областей и каждая из них может занять всю отпущенную нам короткую жизнь. И я увидел себя в положении буриданова осла, который не может решить, какую же ему взять охапку сена. Дело было, очевидно, в том, что моя интуиция в области математики была недостаточно сильна, чтобы уверенно отличить основное и важное от остальной учености, без которой еще можно обойтись.

Кроме того, и интерес к исследованию природы, несомненно, был сильнее; мне как студенту не было еще ясно, что доступ к более глубоким принципиальным проблемам в физике требует тончайших математических методов. Это стало мне выясняться лишь постепенно, после многих лет самостоятельной научной работы. Конечно, и физика была разделена на специальные области, и каждая из них могла поглотить короткую трудовую жизнь, так и не удовлетворив жажды более глубокого познания. Огромное количество недостаточно увязанных эмпирически фактов действовало и здесь подавляюще. Но здесь я скоро научился выискивать то, что может повести в глубину, и отбрасывать все остальное, все то, что перегружает ум и отвлекает от существенного.