Текст книги "Программируя Вселенную. Квантовый компьютер и будущее науки"

Совершая вычисления, Вселенная без труда создает запутанные и сложные структуры. Чтобы понять, как она вычисляет, а значит, чтобы понять эти сложные структуры, нужно выяснить, как она хранит и обрабатывает информацию. То есть изучить язык самой природы.

Я занимаюсь чем-то вроде «массажа» атомов. Я профессор квантово-механической техники в Массачусетском технологическом институте. Моя работа – делать «массаж» электронам, фотонам, атомам и молекулам, чтобы привести их в те особые состояния, в которых они превращаются в квантовые компьютеры и квантовые системы коммуникации. Атомы малы, но они сильны; эластичны, но чувствительны. С ними легко «говорить» (просто толкните стол – тем самым вы «заговорите» с миллиардами и миллиардами атомов), но их трудно «услышать» (думаю, вы не сможете мне сказать, что вам ответил стол, кроме «бум!»). Мы их не интересуем, они просто живут своей жизнью, занимаются своим делом, и так было всегда. Но если правильно сделать им массаж, то их можно очаровать. И они начнут делать для вас вычисления.

Атомы не одиноки в своей способности обрабатывать информацию. Фотоны (частицы света), фононы (частицы звука), квантовые точки (искусственные атомы), сверхпроводящие схемы – все эти микроскопические системы могут записывать информацию. И если вы говорите на их языке и вежливо задаете им вопросы, то они обработают эту информацию для вас. На каком языке говорят такие системы? Как и все физические системы, они реагируют на энергию, силу, импульс, на свет и звук, на электричество и силу тяжести. Физические системы говорят на языке, грамматику которого составляют законы физики. За последние десять лет мы изучили этот язык достаточно хорошо, чтобы говорить с атомами – чтобы убедить их выполнять вычисления и сообщать о результатах.

Трудно ли говорить «на языке атомов»? Чтобы пользоваться этим языком свободно, нужно учиться всю жизнь. Сам я владею им плохо по сравнению с другими учеными и квантовыми инженерами, с которыми вы встретитесь на страницах этой книги. Но поддерживать с атомами простую беседу не так уж трудно.

Как и все языки, «язык атомов» легче выучить, когда вы молоды. Мы с Полом Пенфилдом читаем курс лекций для первокурсников Массачусетского технологического института, он называется «Информация и энтропия». Цель этого курса, как и цель этой книги, – раскрыть фундаментальную роль, которую информация играет во Вселенной.

Пятьдесят лет назад первокурсники Массачусетского технологического института знали все о двигателях внутреннего сгорания, передачах и рычагах, трансмиссиях и шкивах. Двадцать пять лет назад они прекрасно разбирались в электронных лампах, транзисторах, любительских радиоприемниках и электронных схемах. Теперь они переполнены знаниями о компьютерах, дисководах, волоконной оптике, разбираются в пропускной способности линий и средствах сжатия музыкальных и графических файлов. Их предшественники жили в мире механики и электричества; они – в мире информации. Их предшественники уже знали много о силе и энергии, напряжении и заряде; а они очень много знают о битах и байтах. Наши первокурсники так хорошо разбираются в информационных технологиях, что мы, преподаватели, можем вести для них предметы, включая курс по квантовым вычислениям, которые раньше были по зубам только выпускникам. (Мои старшие коллеги с факультета машиностроения жалуются, что нынешние первокурсники никогда не держали в руках отвертки. Это неправда. Добрая половина из них умеет пользоваться отверткой, чтобы установить больше памяти в свой компьютер.)

В рамках научно-исследовательского проекта, который я вел при поддержке Национального научного фонда США, я разработал курс лекций для учеников первых и вторых классов средней школы – о том, как обрабатывается информация на микроуровнях. Даже шести– и семилетние дети сегодня очень много знают о компьютерах. Кажется, они не испытывают никаких затруднений с битами и байтами. Когда мы с ними играем в игру, где каждый берет на себя роль атома в квантовом компьютере, они делают это с легкостью и прекрасно понимают смысл своих действий.

Те, кто родился и вырос задолго до нынешней революции обработки информации, тоже прекрасно понимают разнообразие и все значение информации, не хуже наших переполненных битами детей. Неважно, сколько вам лет – к моменту, когда вы закончите читать эту книгу, вы будете знать, как можно попросить атомы выполнить простые вычисления, используя машины, которые уже есть во всем мире, а также грамматику языка природы.

Естественная и фундаментальная способность Вселенной обрабатывать информацию несколько раз в истории приводила к революциям в этой сфере, и сейчас происходит очередная. Ее причина – стремительное развитие электронных вычислительных технологий, воплощенное в законе Мура. Квантовые компьютеры – в авангарде этой революции. Она восхищает, ее невозможно не заметить, но ее нельзя назвать ни самой первой, ни самой важной.

Не менее серьезной революцией в сфере обработки информации было изобретение нуля. Цифру «нуль» изобрели древние вавилоняне, а из Вавилона оно распространилось по всему арабскому миру. Использование нуля для обозначения десятков (10, 100, 1000 и т. д.) отличает арабскую систему записи чисел, которой пользуемся мы с вами, от других систем, например от римской, где для обозначения степеней десяти используются разные символы (X = 10; C = 100; M = 1000). Это новшество в представлении чисел может показаться несущественным, но изобретение арабских цифр оказало большое влияние на математическую обработку информации. (Немаловажным следствием этого стали более простые и прозрачные коммерческие сделки и расчеты. Если бы парни из корпорации Enron[2]2
  Американская энергетическая корпорация, обанкротившаяся в декабре 2001 г. – Прим. ред.


[Закрыть] вели свой теневой бухучет в римских цифрах, возможно, им удалось бы выйти сухими из воды!)

Арабская система записи родилась вместе с сопровождающей ее технологией, абаком. Абак – простая, понятная и мощная вычислительная машина. Это дощечка, к которой прикреплены ряды подвижных бусинок, надетых на палочки[3]3
  Русский аналог – счеты. – Прим. ред.


[Закрыть]. Первый ряд обозначает единицы, второй – десятки, третий – сотни и т. д. Абак, в котором всего десять рядов, может выполнять вычисления в диапазоне до миллиардов.

Но еще интереснее воплощенная в абаке концепция нуля. Вероятно, абак возник раньше, чем само это слово. Английское zero пришло из итальянского, это сокращение от zefiro, от средневекового латинского zephirum. Как и старофранцузское cifre, оно восходит к арабскому sifr; на санскрите shunya – «пустота». В арабской системе записи нуль заполняет пустые места, позволяя легко обозначить большие числа (10, 100, 1000…). Пустота – это мощная концепция. Несмотря на всю ее мощь или благодаря ей, цифра нуль вызывает подозрения. Она не кажется естественной. Действительно, нуль не относится к натуральным числам (1, 2, 3…). Нуль как абстракция – это достаточно сложное понятие, но абак, на котором все бусинки опущены вниз, – это простой, конкретный символ: нуль.

Историю Вселенной можно рассматривать как последовательность революций в сфере обработки информации, каждая из которых основана на технологиях, возникших в результате предыдущих революций

Абак показывает нам, что революцию в сфере обработки информации невозможно отделить от механизма или технологии, которые определяют форму ее представления и обработки. Технология обработки информации (например, абак) обычно неотделима от новой концепции (например, нуля).

Если мы отправимся еще на несколько тысяч лет назад, то увидим еще более важную революцию: письменность. Ее первоначальная технология представляла собой значки, нацарапанные на глине или на камне. Письменность в буквальном смысле сделала язык конкретным и осязаемым. В результате возникли крупномасштабная социальная организация, деловые контракты, священные тексты и обыкновенные книги – такие, как эта. Технологии письменности постепенно развивались: от камня к бумаге, от бумаги к электронам. Каждое проявление письменности, от десяти заповедей и стихов до неоновой вывески, использует собственный вариант технологии для обозначения слов.

Появление человеческого языка примерно 100 000 лет назад или даже раньше стало (давайте польстим нашему биологическому виду) еще одной серьезной революцией в сфере обработки информации. Исследования окаменелостей показывают, что развитие языка сопровождалось и ускорялось относительно быстрым развитием участков мозга, отвечающих за обработку речи. Новые нейронные сети мозга, вместе с одновременным развитием голосовых связок, можно считать естественной «технологией», или механизмом, благодаря которому и возник язык. Эта новая «нейронная технология», очевидно, и дала начало замечательной универсальности человеческой речи – способности выразить на одном языке более или менее точно то, что было сказано на другом. По меньшей мере язык позволил создать уникальные человеческие формы социальной организации, сделавшей наш вид столь успешным.

Чем дальше в прошлое, тем более важные революции в сфере обработки информации мы наблюдаем. Развитие мозга и центральной нервной системы было триумфом естественной эволюции технологии, хорошо приспособленной к преобразованию информации, поступающей извне, и для связи между разными частями организма. Развитие многоклеточных в первую очередь стало результатом многочисленных усовершенствований в сфере внутри– и межклеточной коммуникации. Каждая успешная мутация, каждый случай возникновения нового вида – это шаг вперед в сфере обработки информации. Но чтобы увидеть еще более серьезную революцию, затмившую все, о чем мы говорили до сих пор, нужно отправиться еще на миллиард лет назад, к появлению полового размножения.

Первая сексуальная революция представляла собой tour de force, ее огромный успех основан на идее, которая на первый взгляд кажется неудачной. Почему неудачной? Потому что половое размножение несет риск потери ценной информации. Успешная бактерия, размножаясь бесполым путем – почкованием, передает потомству точную копию своего генетического кода (конечно, при условии отсутствия случайных мутаций). Но если организм размножается половым путем, его гены смешиваются с генами партнера, и их потомок получает новый набор генов. Этот процесс называется рекомбинацией. Поскольку половина генов отпрыска приходит от одного из родителей, а половина от другого и они перемешиваются, то, какими бы успешными ни были уникальные комбинации генов каждого из родителей, геном потомка будет от них отличаться. Половое размножение никогда не передает потомкам удачную комбинацию генов в неизменном виде. В этом смысле секс препятствует успеху!

Так что же в нем хорошего? С точки зрения естественного отбора половое размножение способствует большей генетической изменчивости, в то же время добросовестно воспроизводя отдельные гены. Предположим, что в мире становится жарче. Успешная до этого бактерия, которая размножается почкованием, внезапно оказывается во враждебном окружении. Ее потомку, в точности похожему на нее и адаптированному к прохладному климату, теперь будет сложно выжить.

Единственный способ адаптации для бесполой бактерии – мутация, вызванная репродуктивной ошибкой или вредными факторами окружающей среды. Большинство мутаций неудачны, и они делают бактерию еще менее успешной, но в конце концов может случиться удачная мутация, и на свет появится более теплостойкая бактерия.

Без полового размножения адаптация проблематична, потому что закон мира: «Изменись или умри», – противоречит одному из основных законов жизни: «Сохраняй целостность генома». Такое противоречие хорошо известно и в инженерном деле: две функции системы бывают связаны так, что невозможно откорректировать одну, не нарушив другой. А вот при половом размножении обмен генетическим материалом, или рекомбинация генов, приводит к большой изменчивости, и при этом поддерживается генетическая целостность.

К примеру, возьмем небольшой городок, где всего тысяча жителей. Давайте подсчитаем все возможные варианты спаривания для этих людей (если судить по телесериалам, их может быть очень и очень много) и количество способов, которыми гены всех участников могут перемешаться и рекомбинироваться в их детях. Окажется, что этот городок – целая генетическая «электростанция», способная создать столько же разнообразия, что и миллиарды делящихся бактерий. Разнообразие – это хорошо: если в город придет эпидемия чумы, то некоторые жители ее переживут, а затем передадут детям гены резистентности к этой болезни. Более того, способность к разнообразию, которую создает половое размножение, не наносит вреда геному. Отделяя функцию адаптации от функции поддержания целостности отдельных генов, половое размножение создает разнообразие отдельных особей, при этом сохраняя в целости гены вида. В общем, секс – не только удовольствие, это хороший инженерный подход.

Если мы отправимся еще дальше в прошлое, то найдем бабушку всех революций в сфере обработки информации – это возникновение самой жизни. Жизнь на Земле началась в точке, отстоящей на одну треть от нашего времени к началу Вселенной. (Когда это произошло в других местах и произошло ли вообще, неизвестно.) У живых организмов есть гены, последовательности атомов в молекулах типа ДНК, в которых закодирована информация. Количество информации в одном гене можно измерить: человеческий геном содержит около 6 млрд битов информации. Организмы передают свою генетическую информацию потомству, иногда в мутировавшей форме.

Организмы, которые умеют передавать генетическую информацию, по определению успешны; организмы, которые не могут передать свои гены, вымирают. Генетическая информация, дающая потомству репродуктивное преимущество, обычно сохраняется на протяжении множества поколений, хотя отдельные организмы, которые ее несут, рождаются, воспроизводят потомство и умирают.

Генетическая информация передается посредством естественного отбора. Гены и механизмы их копирования и воспроизведения – это ключевая технология обработки информации жизни. Неудивительно, что масштабы всей генетической информации, которую обрабатывают живые организмы, намного больше масштабов компьютерной обработки информации, и их объемы сравняются еще не скоро.

Жизнь – это очень серьезно. Какая революция может превзойти по своей мощи и красоте происхождение жизни? Но была еще одна, более ранняя революция в сфере обработки информации, без которой не было бы ни одной другой. Первый информационный процессор – сама Вселенная. Каждый атом, каждая элементарная частица содержит информацию. Каждое столкновение между атомами, каждое динамическое изменение во Вселенной, даже самое крошечное, обрабатывает эту информацию систематическим образом.

Такая вычислительная способность Вселенной лежит в основе всех последующих революций в сфере обработки информации. Как только физическая система приобретает способность обрабатывать информацию на рудиментарном уровне, выполняя простые операции с несколькими битами, из этих элементарных операций могут быть построены сколь угодно сложные формы обработки информации. Законы физики разрешают простую обработку информации на квантово-механическом уровне: одна частица – один бит; одно столкновение – один oп. Сложные формы, которые мы видим вокруг: жизнь, размножение, язык, общество, видеоигры – все они состоят из простых операций, которые управляются законами физики и в которых участвуют всего по нескольку квантовых битов за раз.

Каждая революция в сфере обработки информации связана с той или иной новой технологией – это компьютер, книга, мозг, ДНК. Эти технологии позволяют записывать и обрабатывать информацию в соответствии с некими правилами. Но что за технология связана с обработкой информации Большого взрыва? Какая машина обрабатывает информацию в вычисляющей Вселенной? Чтобы увидеть эту универсальную технологию обработки в действии, достаточно просто открыть глаза и оглянуться вокруг. Машина, выполняющая «универсальные» вычисления, – это сам Универсум, сама Вселенная.

Глава 2
Вычисление

Первую лекцию своего курса об информации для старшекурсников, который я читаю в Массачусетском технологическом институте, я начал так, как делаю это всегда: «Лучше всего, – сказал я двум десяткам студентов, сидящих передо мной, – если вы будете задавать мне вопросы, а я буду на них отвечать. Если вы не будете задавать вопросы мне, то я буду задавать вопросы вам. Если вы не ответите на мои вопросы, то я расскажу вам то, что, по моему мнению, вы должны знать. Вопросы есть?»

Я ждал. Тишина.

Что-то здесь не так. Обычно наши студенты радуются, если им удается озадачить преподавателя, особенно если знают, что он может озадачить их самих.

Я перешел ко второму шагу: «Вопросов нет? Тогда вот вопрос вам: что такое информация?»

Молчание. Что с ними такое? В конце концов, эти студенты с первого курса заполняли свои головы информацией. Если они не начнут извергать ее обратно, мне придется перейти к третьему шагу.

«Ладно. А как вам такой вопрос: какова единица информации?»

Все хором ответили: «Бит!»

О чем говорит этот ответ, впрочем, как и молчание? Намного легче измерить количество информации, чем сказать, что она такое. А на вопрос «Сколько?» часто ответить проще, чем на вопрос «Что такое…?» Что такое энергия? Что такое деньги? Это трудные вопросы. Сколько нужно энергии, чтобы…? Сколько нужно денег, чтобы…? На такие вопросы можно дать точные и простые ответы.

«Что такое бит?», – спросил я. Теперь ответы посыпались со всех сторон: «0 или 1!»; «Орел или решка!»; «Да или нет!»; «Истина или ложь!»; «Выбор между двумя альтернативами!»

Все эти ответы правильны. Английское слово bit («бит») – сокращение от binary digit; здесь digit – это цифра, а binary («двоичный») значит «состоящий из двух частей», и бит представляет одну из этих двух альтернатив. Традиционно эти альтернативы обозначают как «0» и «1», но любые две четкие альтернативы (горячий/холодный, черный/белый, внутрь/наружу) можно считать способом хранения бита.

Бит – самая маленькая единица информации. Бросив монету, мы получим один бит: орел или решку. Два бита представляют немного больший фрагмент информации. Подбросив монету два раза, мы получим одну из четырех (два раза по две) альтернатив: орел-орел, орел-решка, решка-орел, решка-решка. Три броска монеты дадут нам одну из восьми альтернатив (два раза по два раза по две).

Как видно даже на этих простых примерах, если мы будем продолжать бросать монету, то количество альтернатив – то есть возможных исходов серии бросков – станет быстро расти. С каждым последующим броском (помните: каждый дает один бит) количество альтернатив удваивается. Поэтому, чтобы вычислить количество различных исходов в определенном сценарии, мы просто умножаем два на два столько раз, сколько у вас битов. Например, десять битов – это два умножить на два десять раз, или 1024 варианта: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 210 = 1024, что близко к одной тысяче, или 103.

Иначе говоря, десять битов соответствуют приблизительно трем цифрам нашей обычной десятичной системы счисления, которые обозначают единицы, десятки и сотни. Измерение количества информации – просто вопрос подсчета. Вести счет в битах проще, чем в цифрах, хотя этот метод знаком нам меньше. Счет от 0 до 9 очень прост: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Но тут цифры кончаются, и следующее число – это 1, после которого следует 0, то есть 10. Число 10 – это 1 в столбце десятков и 0 в столбце единиц. Следующее число, 11, – это 1 в столбце десятков и 1 в столбце единиц. Так можно продолжать считать вплоть до 99. Следующее число – 100. Это 1 в столбце сотен, 0 в столбце десятков и 0 в столбце единиц. (Понятно теперь, почему было так сложно понять десятичную систему счета в первый раз, в пятилетнем возрасте?)

Счет в битах ведется сходным образом. Начнем: 0 = нуль, 1 = один. Пока получается неплохо, но у нас закончились двоичные цифры – биты! Следующая комбинация битов – 10, которая равняется двум: 1 в столбце двоек и 0 в столбце единиц. (Такое представление двойки – это деталь двоичной арифметики, которая дается новичкам труднее всего. Отсюда прекрасная поговорка: «Есть 10 типов людей: те, кто знает двоичную систему счисления, и те, кто ее не знает».) Следующая комбинация – 11, она соответствует трем: 1 в столбце двоек и 1 в столбце единиц. Теперь у нас закончились двухбитовые наборы.

Еще одна комбинация цифр – 100. Она обозначает число четыре: 1 в столбце четверок, 0 в столбце двоек, и 0 в столбце единиц. Затем – комбинация 101, которая обозначает пятерку (1 в столбце четверок плюс 1 в столбце единиц), 110 = шесть, 111 = семь. Число восемь представлено уже четырьмя битами: 1000, где у нас есть 1 в столбце восьмерок и 0 в столбцах четверок, двоек и единиц. У нас есть только два бита вместо десяти цифр, поэтому длина двоичных чисел увеличивается быстрее, чем обычных.

Так же как степени десяти (десятки, сотни, тысячи, миллионы) являются важными числами в обычной, десятичной системе счисления, степени двойки важны при счете битами: 1 = один = 20; 10 = два = 21; 100 = четыре = 22; 1000 = восемь = 23; 10000 = шестнадцать = 24; 100000 = тридцать два = 25; 1000000 = шестьдесят четыре = 26; 10000000 = сто двадцать восемь = 27.

Эти цифры хорошо знакомы… поварам. Английская система мер и весов – это по сути двоичная система: 8 унций в чашке, 16 в пинте (если это американская пинта; британская пинта составляет 20 унций, а тройская пинта – 12 унций), 32 унции в кварте, 64 унции в половине галлона и 128 унций в американском галлоне. Записывать числа в двоичной системе ничуть не труднее, чем измерять объем в квартах, пинтах и чашках. Например, сто сорок шесть унций составляют один галлон плюс одна пинта плюс четверть чашки: 128 + 16 + 2 = 146. В двоичной записи 146 равно 10010010, с единицей в столбце «галлонов», единицей в столбце «пинт», единицей в столбце «четвертинок» и с нулями во всех остальных. Чтобы перевести число в двоичный вид, нужно просто измерить его чайными ложками!

Американская система измерения объема основана на двоичной системе счисления

Сто сорок шесть унций составляют один галлон плюс одна пинта плюс одна четверть чашки. В двоичной записи, 146 = 10010010

Вести счет в двоичной системе легко (но не очень, если вы встретились с ней впервые). Двоичная арифметика тоже проста. Вся таблица сложения здесь выглядит так: 0 + 0 = 0; 0 + 1 = 1; 1 + 1 = 10. Таблица умножения тут выглядит еще проще: 0 × 0 = 0; 0 × 1 = 0; 1 × 1 = 1. Прелесть, правда?

Кроме того, двоичная система практична. Благодаря компактности двоичной записи можно создавать простые электронные схемы, способные выполнять двоичные арифметические операции. Такие схемы, в свою очередь, служат базой для цифровых компьютеров. Так что даже если мы не можем дать определение того, что такое информация, это не мешает нам ее использовать.