Текст книги "Как информация управляет миром"

Необычные конфигурации атомов, как в автомобиле Bugatti или гитаре, несут больше информации, чем более распространенные конфигурации тех же атомов, хотя технически (и Шеннон в этом прав) передача сообщения об упорядоченной конфигурации и передача сообщения о неупорядоченной конфигурации требует одинакового количества битов, если мы проигнорируем корреляции, превалирующие в упорядоченном состоянии (которые мы можем использовать для сжатия последовательности, что позволит сократить количество битов, требующихся для передачи сообщения об упорядоченном состоянии). Тем не менее, несмотря на разницу в интерпретации, которая мешает примирить идеи Шеннона и Больцмана, мы по-прежнему можем сделать вывод о том, что из информации состоят не только сообщения, но и большинство вещей.

Итак, давайте вернемся к автомобилю Bugatti. Случай с Bugatti не так прост, как случай с твитом, поскольку он подразумевает позиционирование огромного числа атомов, а не просто 140 символов. Кроме того, как я только что сказал, в случае с Bugatti мы ищем не любую возможную конфигурацию атомов, а конфигурацию, соответствующую чему-то вроде автомобиля Bugatti (как и в примере с редкой комбинацией занятых на стадионе мест). Например, перестановка шин Bugatti приводит к изменению расположения атомов, но ни одно из основных интересующих нас свойств при этом не изменяется, поэтому мы будем рассматривать все автомобили Bugatti с перестановленными шинами одинаковыми. Тем не менее группа автомобилей, находящихся в идеальном состоянии, относительно мала, а это означает, что в совокупности всех возможных комбинаций атомов (как и перемещающихся по стадиону людей) лишь некоторые представляют собой Bugatti в идеальном состоянии. С другой стороны, группа разбитых Bugatti включает гораздо большее количество состояний (более высокое значение энтропии) и, следовательно, несет меньше информации (хотя для передачи сообщения о каждом из этих состояний требуется большее количество битов). Однако, к самой большой группе, которая включает случайные комбинации сидящих на стадионе зрителей, относятся автомобили Bugatti в их «естественном» состоянии. Это состояние, в котором железо представляет собой руду, а алюминий входит в состав боксита. Таким образом, разрушение автомобиля Bugatti приводит к уничтожению информации. С другой стороны, создание Bugatti – это процесс воплощения информации.

Пример со стадионом позволяет нам понять, что конфигурации материи, воплощающие информацию, например автомобиль Bugatti, являются редкими и труднодостижимыми. Пример со стадионом также подчеркивает динамическое происхождение порядка, поскольку для любой формы порядка атомы должны располагаться в определенном месте. Проблема состоит в том, что системы не могут свободно переходить из одного состояния в любое другое. Как показывает пример со стадионом, существующее состояние системы ограничивает число возможных вариантов ее преобразования, а для перехода системы от беспорядочного состояния к упорядоченному необходимо совершить множество последовательных шагов. К сожалению, количество путей, ведущих систему от беспорядка к порядку, гораздо меньше, чем количество путей, ведущих от порядка к беспорядку. В системе, эволюция которой является случайной (как в системе статистической физики), совершить серию последовательных шагов нелегко.

Подумайте о кубике Рубика, который прекрасно иллюстрирует связь между доступными путями и энтропией, поскольку вам никогда не удастся собрать кубик Рубика случайным образом (хотя вы и можете совершить такую отчаянную попытку). Кубик Рубика предусматривает более 43 квинтиллионов возможных состояний (то есть 43 252 003 274 489 856 000, или 4,3 × 10¹⁹), только одно из которых является идеально упорядоченным. Кроме того, кубик Рубика представляет собой систему, в которой до достижения порядка не так уж далеко, поскольку эту головоломку всегда можно решить за двадцать или менее ходов.[25]25
  Томас Рокики и др., «The Diameter of the Rubik’s Cube Group Is Twenty», SIAM Journal on Discrete Mathematics 27, no. 2 (2013): 1082–1105.


[Закрыть] Кажется, что это сравнительно небольшое число, однако найти нужную последовательность шагов непросто. Большинство людей собирают кубик Рубика гораздо более извилистыми путями. Основной метод решения данной головоломки (выстраивание верхнего креста, позиционирование углов, завершение среднего ряда и т. д.), как правило, подразумевает более пятидесяти ходов (и до недавнего времени люди считали, что для решения головоломки требуется более двадцати ходов).[26]26
  Впервые количество ходов для решения кубика Рубика было оценено в пятьдесят два в июле 1981 года. С тех пор это число постепенно уменьшалось: в 1990 году оно составило сорок два, в 2000-м – двадцать девять, в 2008-м – двадцать два и в конечном счете достигло двадцати. См. статью Mathematics of the Rubik’s Cube на сайте ruwix.com/the-rubiks-cube/mathematics-of-the-rubiks-cube-permutation-group.


[Закрыть] Это говорит о том, что в случае с кубиком Рубика существует лишь несколько путей, ведущих к совершенному порядку, и эти пути, короткие они или длинные, редки, поскольку они скрываются среди огромного количества путей, которые уводят прочь от упорядоченного состояния. Таким образом, увеличение энтропии можно сравнить с кубиком Рубика, который находится в руках ребенка. В природе информация встречается нечасто не только потому, что информационно насыщенные состояния являются редкостью, но и потому, что они недоступны в свете того, как природа исследует возможные состояния.

Но каковы же свойства информационно насыщенных состояний? И как мы можем использовать знания об их свойствах для их идентификации? Одной из важных характеристик информационно насыщенных состояний является то, что они подразумевают наличие длинномасштабных и короткомасштабных корреляций. В случае с кубиком Рубика эти корреляции очевидны:[27]27
  Идея о том, что информация подразумевает апериодичность и множество корреляций различного масштаба, также рассматривается, например, в шестой главе книги «Гедель, Эшер, Бах. Эта бесконечная гирлянда» Дугласа Хофштадтера. (Бахрах-М, 2001).


[Закрыть] когда кубик находится в идеально упорядоченном состоянии, каждый квадратик того или иного цвета находится в окружении максимально возможного количества квадратиков того же цвета. Однако бросающиеся в глаза корреляции встречаются не только в таких созданных человеком объектах, как кубик Рубика, но и в природе. Рассмотрим цепь ДНК, содержащую длинную последовательность нуклеотидов (А, С, Т и G). Цепочки ДНК являются очень длинными и, несмотря на все крупные научные достижения, мы до сих пор не знаем, за что отвечает большая часть последовательностей ДНК. Тем не менее мы можем определить информационно насыщенные фрагменты ДНК. Простейший способ выявления информации заключается в сравнении цепи ДНК со случайной последовательностью нуклеотидов (с последовательностью, в которой A, С, Т и G выбираются путем бросания четырехгранной игральной кости). Сравнивая существующую последовательность ДНК со случайной последовательностью, мы можем выявить необычные фрагменты ДНК, подразумевая, что они не должны появиться, учитывая то, что мы могли бы ожидать от случайной последовательности. Эти необычные последовательности включают неожиданные корреляции между соседними нуклеотидами (они «произносят слова»), а также корреляции между нуклеотидами, расположенными далеко друг от друга (они «произносят абзацы и главы» и «ссылаются» на «слова», которые были использованы ранее). В итоге эти корреляции обнаруживают существование информации в ДНК, поскольку они говорят нам, что найденные в ДНК последовательности не являются такими комбинациями, к которым можно было бы прийти, исследуя пространство последовательностей случайным образом. Скорее они являются редкими последовательностями, которые были найдены, сохранены, отточены и расширены в процессе эволюции.[28]28
  В последние годы методы, навеянные идеями информации, использовались для идентификации новых генов в том, что считалось межгенным материалом. См. статью Anne-Ruxandra Carvunis et al., «Protogenes and De Novo Gene Birth», Nature 487, no. 7407 (2012): 370–374.


[Закрыть] Кроме того, пример с ДНК говорит нам о том, что наличие информации не зависит от нашей способности ее декодировать. Порядок в ДНК не является повторным введением значения в определение информации. Мы можем обнаружить существование информации в ДНК, хотя и испытываем затруднения при попытке понять, что многие из этих последовательностей означают и за что отвечают. Таким образом, мы не путаем информацию со смыслом и не ищем информацию, которая находится в глазах смотрящего. Корреляции, характеризующие информацию, которая передается в процессе человеческого общения (например, на английском языке) или с помощью биологических форм связи (например, ДНК) присутствуют вне зависимости от того, можем мы их декодировать или нет. Они являются характеристикой информационно насыщенных состояний, а не того, кто их наблюдает. Это говорит нам о том, что, когда дело доходит до коммуникации, значение «едет верхом» на бессмыслице. Наша способность передавать осмысленные сообщения основывается на существующих бессмысленных формах физического порядка. Эти бессмысленные формы порядка и представляют собой информацию.[29]29
  Конечно, совершенно коррелированное изображение, например равномерно закрашенное одним цветом (гигантский красный квадрат), также несет мало информации, поскольку корреляции настолько сильны, что мы можем определить, как выглядит все изображение, исходя из одного пиксела. Это говорит нам о том, что информация содержится не в идеально упорядоченных или неупорядоченных структурах, а во фрактальных, апериодических, но в некотором роде регулярных структурах, содержащих корреляции на различных расстояниях друг от друга, как в случае с лицом, деревом, двигателем автомобиля или облаком.


[Закрыть]

Наконец, я свяжу определение энтропии, основанное на множественности состояний, с нашей способностью обрабатывать информацию (то есть производить вычисления). Как мы видели на примере кубика Рубика, информационно насыщенные состояния трудно найти не только потому, что они редки, но и потому, что существует очень мало путей, ведущих к ним. Вот почему мы приравниваем чье-либо умение решать эту головоломку к определенной степени развития интеллекта, поскольку те, кто знает, как собирать кубик Рубика, получают признание за умение находить эти редкие пути (или помнят правила их нахождения). Однако существуют более простые примеры, чем кубик Рубика, которые можно использовать для иллюстрации связи между множеством состояний системы и вычислением. Рассмотрим игру, в которой детям необходимо поместить такие формы, как цилиндр и куб, в соответствующие отверстия. В возрасте четырнадцати месяцев большинство детей довольно хорошо справляются с помещением шаров и цилиндров, однако испытывают трудности с кубами, квадратами, треугольниками и другими формами.[30]30
  См. статью Дэйва Мангера «A Simple Toy, and What It Says About How We Learn to Mentally Rotate Objects», в блоге Cognitive Daily от 17 сентября, 2008 года, http://scienceblogs.com/cognitivedaily/2008/09/17/a-simple-toy-and-what-it-says, а также статью Helena Örnkloo and Claes von Hofsten, «Fitting Objects into Holes: On the Development of Spatial Cognition Skills», Developmental Psychology 43, no. 2 (2007): 404.


[Закрыть] Почему? Поместить шар в отверстие легко, поскольку шар выглядит одинаково, независимо от того, как вы его повернете (все состояния эквивалентны). Помещение цилиндра в отверстие также не вызывает сложностей, поскольку цилиндр не изменится, если вы повернете его вокруг своей оси. Однако помещение куба в отверстие представляет собой более сложную задачу, так как его можно повернуть лишь несколькими способами. Случай с треугольником еще хуже, поскольку количество вариантов вращения еще меньше. Треугольник с неравными сторонами (для которого существует только одно правильное положение) является для ребенка эквивалентом кубика Рубика, поскольку лишь некоторые дети в состоянии решить эту задачу. Итак, как видите, в процессе развития способности помещать формы в соответствующие им отверстия дети научаются находить эти редкие состояния с низким значением энтропии. Нахождение редких, но полезных состояний в континууме возможных конфигураций – это хорошая упрощенная модель нашей способности обрабатывать информацию, то есть производить вычисления. Это относится и к детям, пытающимся поместить формы в отверстия, и к подросткам, собирающим кубик Рубика.

* * *

Мы начали эту главу с того, что разбили воображаемый автомобиль Bugatti, чтобы проиллюстрировать идею воплощения в продукте физического порядка, или информации. Тем не менее мы не приблизились к объяснению источника этого порядка, причин его накопления и экономической ценности. В следующей главе мы исследуем происхождение физического порядка с фундаментальной точки зрения, оставив для более поздних глав вопросы относительно того, какой порядок люди накапливают в экономике, в чем состоит его польза и как люди способствуют его росту. После описания продуктов с точки зрения информации мы опишем социальные и экономические механизмы, которые ограничивают нашу способность производить порядок, подобный тому, который воплощен в автомобиле Bugatti. Это поможет нам осознать эволюцию экономической неравномерности мира и расширить наше понимание процесса накопления информации до идей социального и экономического развития.

Глава 3
Вечная аномалия

Необратимость времени – это механизм, который создает порядок из хаоса.

Илья Пригожин

У всех нас были случаи, когда мы хотели повернуть время вспять. Иногда благодаря этому нам хочется избежать маленьких ошибок, а иногда – больших. Однако все мы знаем, что размер ошибки не имеет значения. Время течет в одном направлении: от прошлого к настоящему, от молодости к старости, от жизни к смерти.[31]31
  Размышлять о прошлом, настоящем и будущем сложно, хотя подобные размышления часто встречаются в фильмах, темой которых является путешествие во времени. Наше текущее понимание физики говорит нам о том, что будущего не существует. Оно создается каждый миг. На самом деле существует только настоящее, которое вычисляется в данный момент на основе ближайшего прошлого не вполне предсказуемым способом. Пожалуйста, обратите внимание на то, что, говоря о создании настоящего на основе недавнего прошлого, мы не отрицаем того, что информация из далекого прошлого оказывает влияние на этот процесс. Нам требуется только, чтобы информация была физически воплощена в самом ближайшем прошлом, чтобы повлиять на настоящее.


[Закрыть]

Необратимость времени, как и гравитация, является физической реальностью настолько очевидной, что кажется, будто она должна иметь очевидное объяснение. Но это не так. По сути, вплоть до ХХ века необратимый ход времени представлял собой загадку, которая вводила в замешательство некоторых из самых блестящих умов человечества. Исаак Ньютон и Альберт Эйнштейн создали работающие теории движения, которые технически предусматривали обратимость времени.[32]32
  В физике такая эквивалентность называется симметрией. Симметрия может быть понята как изменение переменных, которые не влияют на результат применения физической модели. Симметрия относительно обращения времени просто подразумевает то, что уравнения движения остаются в силе после замены времени t на – t. Это значит, что мир, в котором время течет в обратном направлении, не противоречит физическим принципам, использующимся для получения этих уравнений движения, и, следовательно, по отношению к ним является действительным.


[Закрыть] Они объясняют движение пушечных ядер, планет и спутников без четкого разграничения между тем, где объект находится и куда он движется. Эта симметрия, являющаяся справедливой для простых систем, не в состоянии объяснить, почему львы едят и переваривают газелей, вместо того чтобы отрыгивать целых и невредимых живых животных, и почему разбитый автомобиль Bugatti не собирается обратно в функционирующее транспортное средство.

В данном случае нас интересует необратимость времени не только потому, что она является увлекательной загадкой природы, но и потому, что она тесно связана с физическими истоками информации. И необратимость времени, и физическое происхождение информации являются характеристиками Вселенной, которые не закодированы в законах движения, регулирующих перемещение отдельных частиц, будь то законы Ньютона или Эйнштейна. Необратимость времени и происхождение информации – это свойства Вселенной, которые зависят от дополнительных физических законов, регулирующих поведение больших скоплений частиц. Это неисследованная теоретическая область, в которой основная идея траектории – пути, по которому движется некоторый предмет, теряет смысл. Удивительно то, что когда траектории становятся бессмысленными, возникает время.

Вместе необратимость времени и повсеместность информации создают еще большую загадку. Как мы увидим далее, необратимость времени связана с движением Вселенной от порядка к беспорядку. Тем не менее, как показывает история, на нашей планете происходит прямо противоположное. Количество информации на нашей планете, по-видимому, неуклонно растет, а не уменьшается.

Повсеместный рост объема информации на нашей планете был фактом, который отчетливо осознали физики XIX века. Хотя, выглянув из окна, они могли видеть ускоряющийся и усложняющийся мир, они понимали открытие Больц мана, согласно которому информация со временем теряется. Звук, производимый гитарой, исчезает по мере того, как звуковые волны проникают в воздух. Волны, создаваемые брошенным в пруд камешком, исчезают, когда пруд возвращается в свое спокойное состояние. Эта потеря информации была объяснена с помощью физических законов, открытых в XIX веке, однако рост объема информации, продолжающийся в некоторых местах Вселенной, остался без объяснения.

Внимание к этому парадоксу, связанному с порядком, возросло в XIX веке, когда Чарльз Лайель и Чарльз Дарвин подчеркнули, что возраст нашей планеты составляет миллиарды лет, а не шесть тысяч лет, как говорилось в Библии. Этот новый впечатляющий факт предполагал, что наблюдаемое всеми аномальное увеличение объема информации продолжается на протяжении миллиардов лет. Однако аномалии существуют недолго: они не должны быть вечными. Поэтому единственный вывод, который можно было сделать из этого очевидного противоречия, состоял в том, что в нашем понимании природы чего-то не хватает. Степень упорядоченности увеличивалась, но никто не знал почему.

Самым главным успехом Больцмана стала работа 1878 года, в которой он показал, что системы, состоящие из большого количества частиц, тяготели к состояниям, характеризующимся минимальным объемом информации. Это то, что известно как второй закон термодинамики, который несколькими десятилетиями ранее был предвосхищен Рудольфом Клаузиусом, хотя его формулировка и была более громоздкой. Второй закон термодинамики гласит, что энтропия закрытых физических систем всегда имеет тенденцию к увеличению, а это означает, что системы развиваются от порядка к беспорядку. Подумайте о капле чернил, попавшей в стакан с чистой водой. Начальное состояние, при котором капля чернил локализована в великолепном водовороте, является информационно насыщенным. Существует лишь несколько способов локализации чернил, но много способов их более или менее равномерного распределения в стакане. Конечное состояние, при котором чернила полностью растворены, является информационно бедным, поскольку у него много эквивалентных состояний. Таким образом, когда вы капаете чернила в стакан воды, вы наблюдаете движение стрелы времени, которое происходит от информационно насыщенного состояния к информационно бедному. По мере течения времени Вселенная переходит от редких конфигураций к распространенным, и теория Больцмана отлично это объяснила.

Тем не менее Вселенная полна примеров, не похожих на каплю чернил, примеров, в которых информация и сложность увеличиваются, как в случае с развитием человеческих младенцев или естественным восстановлением выгоревших лесов. Откуда же берется эта информация? Вселенные, предсказанные Больцманом и Максвеллом и позднее дополненные термодинамикой Гельмгольца, Гиббса и Эйнштейна, должны превращаться в однородный суп, в котором нет никакой информации и свободной энергии (то есть нет энергии для выполнения работы).[33]33
  Свободная энергия – это техническая концепция, определяемая как энергия системы, которая может использоваться для производства работы. Сюда не входит тепловая энергия. Представьте себе шар для боулинга на высокой полке. Общая энергия системы включает тепловую энергию шара для боулинга (поскольку температура не равна абсолютному нулю) и потенциальную энергию шара для боулинга на полке. Свободная энергия представляет собой просто потенциальную энергию шара для боулинга, находящегося на полке.


[Закрыть]

В ХХ веке нам удалось примирить свое понимание стрелы времени и физического происхождения информации с физической природой реальности. Новые теории смогли показать, что информация представляла собой не аномалию, а то, появления чего следовало бы ожидать. Эти теории не противоречили динамике Эйнштейна и Ньютона или статистической механике Больцмана, поскольку они показали, что происхождение информации и стрела времени зависели от дополнительных физических принципов и допущений. Ключевым мыслителем в этой области был бельгийский физик российского происхождения Илья Пригожин. В 1977 году Пригожин был награжден Нобелевской премией по химии «за свой вклад в неравновесную термодинамику, особенно в теорию диссипативных структур».[34]34
  Nobel Media AB, «The Nobel Prize in Chemistry 1977», nobelprize.org/nobel_prizes/chemistry/laureates/1977.


[Закрыть] Пригожин выдвинул много важных идей, однако нас в данном случае интересует та, согласно которой информация возникает естественным образом в устойчивых состояниях физических систем, которые находятся не в равновесии. Это выражение, в котором кратко описаны физические истоки происхождения информации, звучит ужасно сложно. Тем не менее если мы тщательно рассмотрим последовательность примеров, то поймем, что это не так. Поэтому в следующих абзацах я раскрою значение выражения Пригожина, чтобы его смысл стал очевидным.

Чтобы разобраться в физических истоках происхождения информации, сначала нам нужно понять некоторые вещи. Во-первых, следует разобраться с идеей устойчивого состояния. Во-вторых, нужно понять разницу между динамическим устойчивым состоянием и статическим устойчивым состоянием. Очень простым примером статического устойчивого состояния является брошенный в чашу стеклянный шарик. Все мы знаем, что при этом происходит. Вскоре после броска шарик остановится на дне чаши. Это и есть статическое устойчивое состояние.

Более интересным является случай с коробкой, наполненной газом. Если мы наполним коробку газом и немного подождем, количество газа в правой части коробки станет равно его количеству в левой части коробки. Тем не менее устойчивое состояние наполненной газом коробки не аналогично примеру с шариком на дне чаши. В коробке, наполненной газом, не все молекулы находятся в фиксированном положении. Они постоянно движутся, и устойчивое состояние достигается, когда количество молекул газа, передвигающихся слева направо, равно количеству молекул, передвигающихся справа налево. Коробка с газом (как и случай с каплей чернил, полностью растворенной в стакане воды) представляет собой пример динамического устойчивого состояния.

Теперь давайте рассмотрим устойчивое состояние неравновесной системы. Классическим примером в данном случае является водоворот, который возникает при сливе воды из ванны. Как только вы вынете пробку и вода потечет в трубу, вода над стоком начнет организовываться в водоворот. Этот водоворот представляет собой устойчивое состояние, поскольку он остается стабильным, пока в системе есть вода. Кроме того, это состояние является информационно насыщенным, так как водовороты – это редкие конфигурации молекул воды, которые не возникают спонтанно в стоячей воде.[35]35
  Водоворот – это информационно богатое устойчивое состояние, поскольку распределение скоростей молекул воды в водовороте является далеко не случайным. Тем не менее Пригожин отмечает, что «Долгое время турбулентность отождествлялась с хаосом или шумом. Сегодня мы знаем, что это не так. Хотя в макроскопическом масштабе турбулентное течение кажется совершенно беспорядочным, или хаотическим, в микроскопическом масштабе оно высокоорганизовано». Илья Пригожин, Изабелла Стенгерс, «Порядок из Хаоса»: (Прогресс, 1986).


[Закрыть] В отличие от стоячей воды, водовороты представляют собой организованные структуры, в которых молекулы воды движутся не случайным образом, а обладают скоростью и траекторией, которая коррелирует с аналогичными параметрами молекул воды, находящихся рядом с ними. Информационно насыщенное состояние водоворота возникает естественным образом – это то, что получается само собой в неравновесной системе. Возвращаясь к нашему начальному утверждению, мы можем сказать, что водоворот является примером информации, которая возникает естественным образом в устойчивом состоянии физической системы, которая находится не в равновесии.

Тем не менее водоворот – это не единственный пример. Существуют многочисленные примеры порядка, который возникает спонтанно в неравновесных системах, например завитки сигаретного дыма, гипнотическое движение пламени костра и даже свечение экрана вашего компьютера, поскольку, будучи включенным, он точно находится не в равновесном состоянии. Вы и ваш мобильный телефон также являются примерами неравновесных физических систем. Вы едите, чтобы оставаться в неравновесном состоянии и подзаряжаете свой мобильный телефон каждый вечер.

Пригожин понял, что, хотя теория Больцмана была верной, она неприменима к тому, что мы наблюдаем на Земле, поскольку наша планета представляет собой неравновесный карман, находящийся внутри системы большего размера, то есть Вселенной, которая стремится к равновесию. На самом деле наша планета никогда не была близка к какой-либо форме равновесия. Энергия солнца и ядерный распад, происходящий в ядре Земли, выводят нашу планету из равновесия, обеспечивая ее энергией, необходимой для возникновения информации. Мы можем представить нашу планету в виде маленького водоворота информации в обширном и бесплодном космосе.

Пригожин осознал, что для понимания информационно насыщенной природы Вселенной ему нужно было разобраться со статистическими свойствами неравновесных систем. Эти статистические свойства отличаются от свойств систем, изучаемых Больцманом, и они включают случаи, в которых информация возникает естественным образом. Одним из прорывов Пригожина был вывод некоторых математических законов и принципов, управляющих поведением неравновесных систем. Его работа показала, что своеобразная манера организации Вселенной подразумевает то, что по другую сторону хаоса скрывается информация. Рассмотрим кипящую в кастрюле воду. Сначала представьте себе, что включаете газ ненадолго. При этом подогреется небольшое количество воды на дне кастрюли. Эти молекулы начнут двигаться немного быстрее, однако если вы быстро выключите газ, то вода в кастрюле сама по себе никогда не организуется в информационно насыщенное состояние. Теперь представьте, что оставляете газ включенным на более длительное время. По мере ускорения движения молекул воды жидкость становится турбулентной. Это движение хаотично. Такое состояние уже содержит информацию, как и в случае с завитками сигаретного дыма. Теперь оставьте газ включенным и подождите, пока кастрюля не достигнет динамического устойчивого состояния конвекции. В данном случае возникнет организованный поток. Таким образом, после хаоса система приходит в высокоорганизованное состояние, полное корреляций и информации. Пригожин показал, что устойчивые состояния, достигаемые материей в неравновесных системах, стремятся к организации. За хаосом следует информация.

Тот факт, что неравновесные системы характеризуются информационно насыщенными устойчивыми состояниями, помогает нам понять, откуда берется информация. В такой неравновесной системе, как Земля, появление информации является ожидаемым. Это уже не считается аномалией. Тем не менее плохая новость заключается в том, что энтропия всегда скрывается на границах информационно насыщенных аномалий, готовая поглотить эти аномалии при первой же возможности. Водоворот в ванне исчезнет, как только мы заткнем сток или как только кончится вода. Это может привести нас к мысли о том, что Вселенная стремится отобрать информационно насыщенные устойчивые состояния, предоставляемые нам неравновесными системами. Тем не менее информация нашла способы сохранить себя. В результате мы живем на планете, где информация является достаточно «прилипчивой», чтобы заново собираться и создаваться. Эта «липкость», которая имеет большое значение для возникновения жизни и экономики, также зависит от дополнительных фундаментальных физических свойств.

Первый механизм, который обеспечивает «липкость» информации, связан с идеей термодинамических потенциалов. Это звучит сложно, но на самом деле это не так. Здесь мы должны понимать, что устойчивые состояния физических систем можно описать как минимумы математических функций, которые известны под названием термодинамических потенциалов. Мы все знакомы с основной идеей потенциалов из школьных уроков физики, мы знаем, что стеклянные шарики в итоге окажутся на дне чаши, потому что это состояние соответствует минимуму потенциальной энергии. Однако дело в том, что не все устойчивые состояния физических систем соответствуют минимуму энергии. Во многих устойчивых состояниях минимизируются или максимизируются другие величины (например, при спокойном состоянии газа в коробке максимума достигает значение энтропии). Тем не менее нам нет необходимости описывать здесь все эти величины, поскольку нас в первую очередь интересуют потенциалы, которые управляют неравновесными системами. Так какой же потенциал минимизируется в такой неравновесной системе, как наша ванна? В 1947 году Пригожин показал, что в устойчивом состоянии неравновесных систем минимизируется производство энтропии.[36]36
  Илья Пригожин, «Étude thermodynamique des phénomènes irréversibles», PhD thesis, Université Libre de Bruxelles, 1947.


[Закрыть] Это означает, что неравновесные системы самоорганизуются в устойчивые состояния, в которых порядок возникает спонтанно, минимизируя степень уничтожения информации.

Пригожин вывел свой принцип, рассматривая систему, состояние которой было близко к равновесию. Эта система характеризовалась одним устойчивым и несколькими переходными состояниями. Это достаточно специфический случай, поэтому его принцип нельзя было сразу применить к системам, которые были далеки от равновесия, то есть к системам, которые могли «выбирать» между несколькими устойчивыми состояниями. На самом деле, несмотря на то что это по-прежнему вызывает споры, некоторые люди предполагали, что далекие от равновесия системы выбирают устойчивое состояние, в котором максимизируется производство энтропии.[37]37
  Л. М. Мартюшев и В. Д. Селезнев, «Принцип максимальности производства энтропии в физике и смежных областях», Монография / Л. М. Мартюшев, В. Д. Селезнев./ – Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, – 2006.


[Закрыть] Тем не менее этот принцип максимального производства энтропии не противоречит принципу Пригожина о минимальном производстве энтропии, поскольку устойчивое состояние максимального производства энтропии все равно производит меньше энтропии, чем переходные состояния. И все же, мы должны быть осторожны, чтобы не увлечься, поскольку нашей целью является не вдаваться в тонкости неравновесной статистической физики, а объяснить происхождение информации. Таким образом, я оставлю вопрос о потенциале, который управляет далекими от состояния равновесия системами, открытым и заключу, что этот потенциал, будь то минимизация производства энтропии, максимизация производства энтропии или степень необратимости статистического процесса, тем не менее, характеризуется самоорганизующимися состояниями, которые богаты корреляциями, менее диссипативны по сравнению с переходными состояниями и производят физический порядок, являющийся необходимым условием для жизни. Пригожин и Грегуар Николис в блестящей работе 1971 года, посвященной обсуждению связи между неравновесными системами и жизнью, отметили: «Вообще говоря, разрушение структур – это ситуация, которая преобладает вблизи положения термодинамического равновесия. Напротив… возникновение структур может иметь место со специфическими линейными кинетическими законами за пределами области стабильности состояний, характеризуемых обычным термодинамическим поведением».[38]38
  Илья Пригожин и Грегуар Николис «Biological Order, Structure and Instabilities», Quarterly Reviews of Biophysics 4, nos. 2–3 (1971): 107–148. Более современное описание связи между статистической физикой, порядком и жизнью можно найти в статье Jeremy L. England, «Statistical Physics of Self-Replication», Journal of Chemical Physics 139, no. 12 (2013): 121923.


[Закрыть]

Системы статистической физики генерируют информацию и сохраняют ее, когда они находятся не в равновесии, однако их текучесть усложняет понимание того, как эти системы могут подолгу удерживать информацию. Водовороты внезапно исчезают, а сигаретный дым утрачивает свою богемную красоту, превращаясь в бесформенные облака. Статистические свойства неравновесных систем помогут нам понять нечеловеческое происхождение информации, но не ее долговечность. Однако, именно долговечность информации обусловливает возможность ее повторного комбинирования и возникновения жизни и экономики. Таким образом, долговечность информации так же важна, как и ее происхождение, поскольку без нее невозможно перекомбинирование, необходимое для порождения еще большего объема информации. Тем не менее долговечность информации не гарантируется законами, объясняющими ее происхождение. Здесь должно быть что-то еще.

Как Эрвин Шредингер, лауреат Нобелевской премии в области физики 1933 года, отметил в своей книге 1944 года «Что такое жизнь?», мы не можем понять долговечность физически воплощенной информации, рассматривая только жидкие системы, которые мы использовали в наших примерах. Сигаретный дым, водовороты, капли чернил и газы являются жидкими системами, и большая часть их эфемерности обусловлена текучестью. Таким образом, вторая причина «липкости» информации и ее способности к перекомбинированию связана с тем, что она воплощена в твердых телах. Давайте снова рассмотрим водоворот в ванне, только теперь предположим, что у вас есть волшебная палочка, которая позволяет заморозить или кристаллизовать этот водоворот одним движением руки.[39]39
  Этот мысленный эксперимент не является точным с физической точки зрения – водоворот остановится, когда вы его заморозите, однако благодаря воображению вы можете провести этот эксперимент в своей голове. Целью ментального образа, прежде всего, является иллюстрация.


[Закрыть] Возьмите воображаемые щипцы для льда и извлеките водоворот из его ледяного заточения. То, что окажется у вас в руках, является небольшим квантом информации. Пока вы не разморозите водоворот, информация, которая присутствовала в соответствующем информационно насыщенном устойчивом состоянии, будет сохраняться.[40]40
  Конечно, информация, закодированная в расположении молекул воды, сохранится, однако та, что содержится в их скорости или импульсе, исчезнет.


[Закрыть] Переведя водоворот в твердую форму, мы закрепили информацию, сгенерированную в жидком мире, и получили кристалл информации, который мы можем использовать для понимания сложности нашего мира.

Насколько мне известно, заморозить водоворот физически невозможно, однако эта мысленная картина позволяет нам понять важность твердых тел для постоянства и эволюции информации. В книге «Что такое жизнь?» Шредингер подчеркнул, что твердые тела имеют решающее значение для объяснения информационно насыщенной природы жизни. Шредингер, как и каждый современный ему биолог, понимал, что информация, необходимая для построения биологического организма, была скрыта где-то внутри клетки, либо в белках, либо в ДНК.[41]41
  Эксперимент Эвери, Маклеода и Маккарти, произведенный в 1944 году и показавший, что ДНК несет генетическую информацию, совпал с публикацией книги Шредингера, поэтому Шредингеру не было известно, что именно ДНК, а не белки, несут генетическую информацию.


[Закрыть] С физической точки зрения и белки, и ДНК технически представляют собой кристаллы. Точнее они являются апериодическими кристаллами (структуры, которые не повторяют друг друга, но содержат крупномасштабные корреляции). Представьте партитуру, в которой снова и снова повторяются одни и те же четыреноты. Содержащийся в ней объем информации будет минимальным по сравнению с партитурой, в которой превалируют вариации. Шредингер понял, что апериодичность была необходима для хранения информации, поскольку обычный кристалл не мог содержать большой объем информации: «Ген точно не является однородной каплей жидкости. Скорее всего, это большая белковая молекула, в которой каждый атом, каждый радикал, каждое гетероциклическое кольцо играет особую роль, более или менее отличную от той, которую играет какой-либо из других аналогичных атомов, радикалов или колец». Согласно Шредингеру, феномен жизни зависит как от апериодичности биологических молекул, так и от твердой кристаллической природы. Апериодичность необходима для того, чтобы молекула воплощала информацию, а твердая природа молекулы позволяет этой информации сохраняться.