Текст книги "Тайное знание. Секреты нумерологии, хиромантии, астрологии, гаданий"

Пятерку можно разложить на Двойку и Тройку – женское и мужское числа, которые вместе дают плоды. Из-за этой особенности Пятерка издавна символизирует размножение и плодородие и покровительствует браку. Вероятно, именно поэтому в Древнем Риме брачную церемонию сопровождали пять свечей.

Непредсказуемость этого числа определяет возможную неуверенность, нервозность, подвижность, поиск результата и истины через постоянные эксперименты, путешествие и опыт.

Пифагор и его последователи считали Пятерку символом здоровья, а древние египтяне – процветания. Человек имеет пять чувств – зрение, слух, обоняние, осязание и вкус, а на руках и ногах у него по пять пальцев.

Геометрически Пентада представляется чаще всего пятиугольником, иногда – пирамидой или пятиконечной звездой, которая служила одной из разновидностей древней печати Соломона.

Людей, находящихся под влиянием Пятерки, характеризуют такие качества, как успешность, изменчивость, склонность к риску и приключениям. Они любят путешествия и любые перемены в жизни, в том числе новые знакомства, предпочитают творческую, разнообразную работу и ненавидят рутину. Пятерка оберегает исследователей и путешественников, не давая им оступиться.

Разнообразие предпочтительно для «Пятерок» и в личной жизни. Они легко поддаются новым чувствам, редко ограничиваются одним романом, однообразие угнетает их и подталкивает к очередным увлечениям.

Однако в дружбе они бывают верны и постоянны. Оптимистическое восприятие жизни не позволяет им долго печалиться, они умеют везде находить радость и развлечения, придумывать праздники и направлять свои мысли только в позитивное русло.

В то же время «Пятеркам» свойственны некоторая безответственность, опрометчивость, безоглядность, легкомыслие и неустойчивость нервной системы.

Шестерка. Несмотря на кажущуюся простоту, это сложный и многоплановый символ, имеющий много интерпретаций. С древних времен его почитают как совершенное число, число творения. Его информационный код означает творчество, созидание, труд, работу. Согласно библейскому учению, Бог за шесть дней сотворил мир. Поэтому шесть – вполне достаточное число. Нам завещано шесть дней трудиться, чтобы потом иметь возможность отдохнуть.

Шестерка всегда считалась самым счастливым числом, олицетворением совершенства и гармонии во всем. Это число идеально: оно делится как на четное (2), так и на нечетное (3) числа, объединяя таким образом их положительные качества.

Число 6 превосходно и находится в гармонии с самой природой. Это подтверждают совершенные пчелиные соты, цветки с шестью лепестками, кристаллы в форме шестиугольников.

Шестерка символизирует совершенное равновесие, здоровье, красоту, удачу, счастье, ответственность, любовь, добросовестность, справедливость, семью, исцеление, творчество, созидание и надежность.

Геометрически Шестерка представляется в виде двух равносторонних пересекающихся и зеркально отражающихся треугольников – восходящего (вершиной вверх) и нисходящего (вершиной вниз). Два переплетенных треугольника символизируют мужское и женское начала. Этот символ – шестиконечная звезда, или гексаграмма (от греч. hex – шесть и gramma – черта, линия). В древности Шестерку называли Звездой Творения, Звездой Соломона, Знаком Макрокосма.

Люди, находящиеся под влиянием Шестерки, склонны видеть во всем только лучшее и в целом идеализировать окружающую действительность и людей. Они всегда стремятся к созиданию своего особого мира, чтобы ничто не нарушало его гармонию. Им, как правило, чужды эгоизм, потакание своим прихотям, нетерпимость; они добродетельны и милосердны. Тот, кто добился в жизни успеха, обычно понимает важность помощи нуждающимся и занимается благотворительностью.

Чаще всего «шестерки» энергичны, жизнерадостны и жизнелюбивы, они – прекрасные товарищи, верные супруги, ответственные родители. Обнаружить недостатки у таких людей довольно сложно. Иногда это может быть чрезмерный идеализм, из-за которого они могут пренебречь каждодневными материальными заботами и упустить интересные предложения и редкие шансы выдвинуться.

Романтизм и даже некоторый максимализм не способствуют их настроенности на победу. Такие люди нередко пускают дела на самотек, полагая, что поступают исключительно правильно – все должно быть так, как должно быть.

Недостаток житейской практичности и чрезмерное добродушие могут помешать карьерному росту и достижению престижного положения «шестерок». Им следует воспитывать в себе твердость характера и целеустремленность.

Семерка – очень мудрое число, созидательное и уникальное своей неделимостью. Оно символизирует тайну, нечто незнакомое и невидимое, а также изучение, знание и путь исследования неизвестного. С древнейших времен удивительная Семерка вызывала восхищение философов и магов. Это число совершенно уже в себе – не делится ни на что, кроме Семерки, то есть самого себя, и Единицы. Оно не порождает никакого числа и не порождается каким-либо числом.

Это исключительно природное, близкое космосу число. Оно воплощается во многих природных явлениях: семь цветов радуги, семь правящих планет, наблюдаемых невооруженным глазом, в том числе Солнце, Луна, Земля, семь дней недели, семь нот гаммы, семь космических сфер, семь кругов ада, семь металлов алхимиков. Существует много пословиц с упоминанием Семерки: у семи нянек дитя без глазу, семеро одного не ждут и т. д.

Всегда считалось, что Семерка связана с духовной стороной, действующей на Земле как божественная, или созидательная, сила. Она нацеливает человека на высший разум, на лучшие действия, подчиненные духовному в целом.

В семидневном трудовом цикле человека седьмой день после шестидневной работы предписан ему как день отдыха. Так учил пророк Моисей, и современная наука отдала должное его завету. Оказывается, семидневный цикл труда и отдыха является оптимальным для человека, поскольку отдыха в один из дней недели достаточно, чтобы перевести дыхание и накопить силы для нового трудового цикла, а также вспомнить о своей душе – подумать о высоком, обратиться к Богу, разобраться в своих мыслях.

Семерка означает мудрость, анализ, философию, интуицию, поиск ответов, понимание, истину, спокойствие, всеобъемлемость и обращение внутрь. Это число созерцателей и аналитиков, людей, погруженных в свои размышления. Семерка также наделяет людей особой проницательностью, терпением и экстрасенсорными способностями. Тот, кто удачно попадает под ее влияние, становится мыслителем, философом, гуманистом, величайшим ученым. В современной повседневной жизни это число считается счастливым и приносящим удачу.

Восьмерка – очень активное и сложное число. Сама удивительная форма восьмерки – два соприкасающихся круга – указывает на ее двойственность, на слияние в ней духовного и материального миров. Это мир и гармония, равновесие всех стихий и качеств, равновесие между духовным и материальным. Это также число достижений.

В античности оно почиталось как символ правосудия, так как восемь делится на равные части, не отдавая предпочтения ни одной из них. Восьмерка удваивает надежность и устойчивость Четверки, доводит ее до совершенства. Ее можно представить как двойной квадрат. Все эти характеристики объясняются последовательной делимостью Восьмерки пополам на целые числа с получением всякий раз равных частей.

Помимо устойчивости вибрации Восьмерки сулят и приносят стабильный материальный достаток и власть, еще больше укрепляя позиции своих обладателей. Будучи символом всемирной гармонии, Восьмерка излучает успокоение, блаженство и миролюбие, дарит исполнение задуманного, признание, правильное решение, добрую судьбу. Если это число повернуть на 90°, получится знак бесконечности, что вселяет надежду на вечную жизнь. Таким образом, это еще символ бесконечной Вселенной и вечного покоя.

Люди, испытывающие влияние Восьмерки, обладают сильным и энергичным характером, они практичны и могут устроить свою судьбу достойным образом. Устремляясь только вперед, они успешно осуществляют свои прогрессивные планы.

Возможны и некоторые отрицательные воздействия доброй Восьмерки. Уже первая часть этого числа – Четверка – несет не самые привлекательные вибрации – трудности, преодоление, ограничение. Однако Восьмерка значительно смягчает это негативное влияние и в целом дает положительную энергетику.

Любопытно, что судьба А. С. Пушкина была связана с Восьмеркой. Наиболее значимые события жизни поэта происходили в дни, даты которых в сумме составляют число 8 (17, 26). Таинственные, мистические совпадения! Восьмерка – это знак высшей справедливости: каждому воздается по заслугам, и возмездие неизбежно. Эта же цифра преследовала род Романовых.

Девятка – самое совершенное и самое большое из всех элементарных чисел. В нем содержатся все числа от 1 до 9, и поэтому оно включает в себя особенности и свойства целой группы, всю жизнь, весь цикл, полный круг – 360° (3 + 6 + 0 = 9). Важная особенность этого числа заключается в том, что Девятка, помноженная на любое число, всегда воспроизводит в сумме цифр саму себя. Например, 3 χ 9 = 27 = 2 + 7 = 9 или 5 χ 9 = 45 = 4 + 5 = 9 и т. д.

Девятку можно представить как три раза по три, а Тройка – прекрасный символ, который утраивается в новом качестве, при этом делая себя максимально устойчивым. С древних времен Девятка символизировала всеобщий успех, плодородие, посвящение в таинства жизни, основание разума, высшую мыслительную и духовную активность. Считалось, что она способна отгонять злые силы. Девятка как бы аккумулирует физическую силу и неразрывно связана со всем материальным, в том числе с самим человеком. Она вселяет в него энергию и мощь, надежду на благоприятный исход дел.

Это число покровительствует властным и самолюбивым людям. У них созревает много честолюбивых планов, они полны кипучей энергии и непомерных амбиций, всегда стремятся к первенству во всем и добиваются успеха в жизни.

В то же время Девятка – это гуманизм, сочувствие, любовь, бескорыстие, терпение, спокойствие и самоотверженная служба. Это гармоничная семейная жизнь, взаимная забота, хорошее воспитание и образование. Люди с вибрациями Девятки обычно обладают отличными физическими данными и крепким здоровьем.

Кроме девяти основных чисел некоторые нумерологи исследуют и другие числа – 11, 12, 22 и др. Числа 11 и 22 считаются особенно важными, на них обращают внимание и называют мастер-числами. Однако в целом их вибрации можно свести к усиленным свойствам Двойки, Тройки и Четверки соответственно.

Фигуры Пифагора

Числа для Пифагора – его стихия, он изучал их всесторонне, в том числе и в геометрическом аспекте. Каждому числу он определил соответствующую фигуру, однако как все числа имеют разные свойства, так и фигуры неодинаково наделены мистическими силами. История свойств геометрических фигур интересна и поучительна.

Пифагор считал, что начало и конец всего сущего находятся в абстрактной величине, называемой Монадой, или Единицей. Единица символизирует абсолют как универсальное порождающее творческое начало и каждый его образ в любом плане Вселенной. Монада вмещает в себя всю Вселенную и содержит все противоположности одновременно: начало и конец, добро и зло, свет и тьму, плюс и минус, созидание и разрушение, любовь и ненависть. Монада проникает абсолютно во все вещи, но в то же время не находится ни в одной из них. Она представляет собой сумму всех чисел, но всегда остается неделимым целым.

Пифагорейцы представляли Монаду фигурой, состоящей из десяти точек – узлов, или камешков. Эту фигуру, которую пифагорейцы называли тетрактисом, образуют девять равносторонних треугольников, олицетворяющих полноту всемирной пустоты (см. рис. 1.1).

Магические фигуры широко распространились в Средние века, во время расцвета нумерологической магии как одной из ветвей оккультной науки. В силу этих фигур свято верили как маги, так и простые люди. Нумерологи стремились доказать магическое воздействие чисел на жизнь, людей и природу, на все явления материального мира. Например, фигура триады (рис. 1.2) помимо триединства отражает двойственность, шестеричность и двенадцатеричность мироздания, а две Триады образуют гексаграмму (рис. 1.3).

Рис. 1.2. Триада

Рис. 1.3. Образование гексаграммы

Совершенная пентаграмма

Геометрический символ Пятерки – пентаграмма – особенно привлекателен. Это была любимая фигура Пифагора, и, как показала жизнь, не зря. Можно сказать, что с ней связан целый пласт истории человечества. Эта загадочная фигура притягивала и притягивает к себе внимание всех, кто интересуется магией.

В переводе с греческого «пентаграмма» означает «пять букв» или «пять линий». Она символизирует Пятерку и графически изображается как обычная пятиконечная звезда. Пятерка и связанные с ней символы всегда имели особое значение для человека (пять пальцев, пять органов чувств).

Греки еще называли пентаграмму пентальфой, что означало пять букв «А». В магии этот символ издавна широко известен под названием пентакль.

Пентаграмма – правильная геометрическая фигура с пятилучевой симметрией, которая встречается только в живых организмах, то есть воплощает в своей форме одно из отличий живого от неживого. Это своеобразное воплощение духовно-телесной гармонии, союза небес и земли. Пятерка символизировала макрокосм человеческого тела и разума, размножение и плодородие.

Пентаграмма стала символом школы пифагорейцев, если говорить современным языком – ее логотипом. В античном мире в целом этот знак воплощал здоровье, считался геометрическим символом гармонии, здоровья и мистических сил. В более поздние времена ею пользовались различные тайные общества. Гностики и алхимики связывали ее с пятью элементами; христиане сопоставляли пентаграмму с пятью ранами Иисуса Христа; иудеи считали ее символом Торы (Пятикнижия); средневековые колдуны отождествляли ее с легендарной властью Соломона над земным и потусторонним мирами.

В магических ритуалах особые силы приписывались пентаклям, изображенным на пергаменте из кожи молодого бычка. Эту фигуру изображали на дереве, камнях, амулетах, перстнях и носили как нательные талисманы. Люди верили, что магический знак убережет их дом от темных сил

и врагов, и для этого наносили его изображение на двери и пороги своих домов. Пентакли вписывали в защитный круг, и они приобретали свойства талисмана. Маги при помощи пентакля вызывали духов.

Существует десять различных способов изображения пентаграммы. Считается, что они неравноценны, ведь процесс воспроизведения пентакля тоже был магическим. Пентакль в виде пламенеющей звезды служил символом масонской посвященности, озарения, поэтому рисовался с пучками пламени по краям лучей.

Со временем в пентаграмму поместили фигуру человека, и она стала воплощением человеческой личности (рис. 1.4).

Рис. 1.4. Пентаграмма – символ человека

Четыре луча означали руки и ноги и символизировали четыре стихии – воздух, огонь, воду и землю, а пятый луч представлял голову и воплощал дух, который властвует над этими стихиями.

Добро всегда идет рядом со злом, две противоположности содержатся в самой Пятерке – пентаграмме. Отражением этого стало использование пентаграммы со злым умыслом, для чего ее наделили сатанинскими чертами козлоподобного демона (рис. 1.5).

Позитивные оберегающие свойства пентаграммы сделали ее практически незаменимой в магических ритуалах. Пентакль с одним концом, направленным вверх, и двумя – вниз стал служить знаком белой магии. Перевернутая пентаграмма с одним концом, направленным вниз, и двумя – вверх является воплощением черной магии и извращенной человеческой натуры. При переворачивании оберега его позитивная сила утрачивается, верх берут темные силы, и он оказывает дурное влияние. Это так называемое «копыто козла» и «рога дьявола».

Рис. 1.5. Сатанинская пентаграмма

Гексаграмма, или щит Давида

Гексаграмма, или шестиконечная звезда, – геометрическое изображение Шестерки. Это число совершенства, и соответствующая ей фигура также совершенна и пропорциональна. Заключая в себе два треугольника, гексаграмма символизирует абсолютную симметрию: как внизу, так и вверху. С точки зрения геометрии гексаграмма даже более совершенна, чем пятиконечная звезда, хотя магически более сильной всегда была пентаграмма, что неудивительно, так как 5 – нечетное число.

Гексаграмма – очень древний и почитаемый символ. Ее первые изображения датируются концом IV тысячелетия. Она была известна в древнем Египте, на Ближнем Востоке, в Индии и Европе. Этот знак изображался на христианских церквях, мусульманских мечетях и еврейских синагогах. Можно утверждать, что этот символ изначально был интернациональным, хотя со временем ситуация изменилась.

В еврейских рукописях встречается шестиугольный символ, или маген-Давид (щит Давида). Гексаграмма не всегда имела отношение к еврейской символике. На Среднем и Ближнем Востоке она была символом культа богини Астарты. Черный камень Каабы в Мекке покрывают накидкой с изображением шестиугольных звезд.

Сегодня чаще всего гексаграмму (щит Давида, печать Соломона) воспринимают исключительно как иудейской символ. Считается, что щит в виде шестиконечной звезды закрывал израильского царя Давида от врагов. В гексаграмме видят и символ, с помощью которого другой израильский царь – Соломон – управлял духами.

Император Карл IV даровал евреям Праги привилегию иметь собственный флаг, и они начертали на нем маген-Давид. Как еврейский символ гексаграмма стала использоваться в Праге, затем в других еврейских общинах Европы. В качестве амулета или детали орнамента гексаграмма рисуется и на мусульманских кладбищах, и на могилах русских дворян XIX столетия.

Генрих Гейне ставил гексаграмму вместо подписи под своими статьями. Впоследствии она стала символом сионистского движения. Этот знак сопровождал миллионы евреев на пути к их массовому уничтожению, что придало шестиконечной звезде трагический смысл – она стала символом единства, страдания и надежды.

Есть множество интерпретаций гексаграммы. Например, в нее вписывали божественные имена. Шестиконечная звезда соотносилась с шестью днями творения. Она трактовалась как соединение двух алхимических символов: треугольник, обращенный вершиной вверх, – огонь (мужское начало, обращение к Богу, воссоединение с ним); треугольник, обращенный вершиной вниз, – вода (женское начало, снисхождение Бога в материю).

Совершенная гексаграмма дает возможность вписать в нее двенадцать знаков Зодиака.

Чаще всего гексаграмма соотносилась с семью древними планетами. Одно из первых планетарных изображений гексаграммы красуется в книге врача-алхимика Иоганна Даниэля Милиуса «Opus Medico-Chymicum», вышедшей в 1618 году. Вокруг гексаграммы выписаны две латинские фразы: «Тайное станет явным и наоборот» и «Вода и Огонь искупят все» (рис. 1.6).

Обычно гексаграммы изображаются контуром золотого цвета (солнца) или образуются соединением красного и синего треугольников (огня и воды) или же каждый угол гексаграммы окрашивается в соответствующий планетарный цвет.

При объединении пентаграммы и гексаграммы образуется одиннадцатиконечная звезда. Число 11 – это символ Великого делания. Такую звезду можно рассматривать как соединение микрокосма и макрокосма – человеческого и божественного – высшую цель магии.

Рис. 1.6. Гексаграмма из книги Милиуса

Формула совершенства. Золотое сечение

Человек издавна подсознательно во всем искал гармонию – в окружавшей его природе, в предметах быта, украшениях, произведениях искусства. Меру объективной оценки красоты, выраженной конкретными числами, найти сложно, однако на помощь пришел опыт тех, для кого создание красоты было смыслом жизни. Это люди искусства: художники, архитекторы, скульпторы, музыканты, писатели, а также ученые, в первую очередь математики.

Уловить момент истины гармонии означало научиться создавать бессмертные произведения, какими стали, к примеру, египетские пирамиды или Джоконда. Оказывается, подобный универсальный показатель давно открыт и используется с древнейших времен. Это знаменитая Божественная пропорция – форма, основу построения которой составляет сочетание симметрии и золотого сечения, что способствует наилучшему зрительному восприятию и ощущению красоты и гармонии.

Принцип золотого сечения – высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе.

Известно, что в геометрии существует два «сокровища» – теорема Пифагора и деление отрезка в крайнем и среднем отношении. Первое можно сравнить с ценностью золота, второе – золотое сечение – назвать драгоценным камнем.

Понятие о золотом делении в научный оборот ввел Пифагор. Тайны гармонии он начал постигать еще в Египте, ведь знаменитая пирамида Хеопса построена по принципу золотого треугольника, в котором отношение гипотенузы к меньшему катету равно золотому сечению. Пропорции храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона также свидетельствуют о том, что египтяне знали золотое деление. Ему соответствуют рельефы храмов и пропорции фигур, оно зафиксировано на измерительных инструментах, обнаруженных археологами.

Феномен совершенства и гармонии пытались объяснить не единожды, однако вековые поиски соотношения красоты и гармонии ведут именно к золотому сечению и так называемым числам Фибоначчи.

Что же означают эти величины?

Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как большая часть относится к меньшей; или меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.

На отрезке прямой золотое сечение выглядит таким образом (рис. 1.7): a: b = b: с или c: b = b: a.

Рис. 1.7. Так можно изобразить золотую пропорцию

Отрезки золотой пропорции выражаются бесконечной иррациональной дробью 0,618…, если с принять за 1, а = 0,382.

Стоит обратить внимание на загадочные величины 0,618 и 0,382. Эти коэффициенты последовательности Фибоначчи чрезвычайно интересны. На этой пропорции базируются основные геометрические фигуры.

Прямоугольник с таким соотношением сторон стали называть золотым прямоугольником: если от него последовательно и до бесконечности отрезать квадрат, то всегда останется золотой прямоугольник.

Существует еще золотой треугольник, у которого отношение длины боковой стороны к длине основания равняется 1,618, а также золотой кубоид.

В совершенной пентаграмме – пятиконечной звезде – каждая из составляющих ее пяти линий делит другую в золотой пропорции, а концы звезды образуют золотые треугольники.

Золотые пропорции воплощены в древнегреческом храме Парфенона, статуе Афродите Праксителя, театре Диониса в Афинах. Более того, при раскопках археологи обнаружили циркули, которыми пользовались архитекторы и скульпторы античного мира. В них также заложены пропорции золотого деления. В те времена тайна золотого сечения была известна только посвященным и тщательно хранилась.

В Средние века многое, что почиталось в античном мире, как и пентаграмма вместе с золотым делением, было предано забвению.

Интерес к золотому делению возобновился в эпоху Возрождения. И пентаграмма, и золотое сечение были реабилитированы. В начале XVI века в Венеции была издана книга монаха Луки Пачоли (величайшего математика того времени) «Божественная пропорция». Роскошные иллюстрации предположительно сделал Леонардо да Винчи. Книга была гимном золотой пропорции, не поддающейся выражению доступным числом, скрытой и тайной, как и сам Бог. Пачоли назвал суть золотой пропорции выражением триединства Бога Сына, Бога Отца и Бога Духа Святого (малый отрезок – олицетворение Бога Сына, больший – Бога Отца, а весь отрезок – Бога Духа Святого).

Термин «золотое сечение», ставший популярным на века, придумал Леонардо да Винчи. Изучая пропорции, он производил сечения стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками, и каждый раз получал прямоугольники с отношениями сторон в золотом делении. Для композиционного построения своей Джоконды он использовал все тот же золотой равнобедренный треугольник.

Альбрехт Дюрер, великий немецкий художник и теоретик искусства, разрабатывая теорию пропорций человеческого тела, также отводил важное место золотому сечению. Рост человека делится в золотых пропорциях линией пояса, а также линией, проведенной через кончики средних пальцев опущенных рук, нижняя часть лица – ртом и т. д. Пропорции золотого сечения проявляются и в отношении длины плеча, предплечья и кисти, кисти и пальцев и т. д. Пропорции мужского тела несколько ближе подходят к золотому сечению, чем пропорции женского.

Великий немецкий астроном Иоганн Кеплер первым обратил внимание на значение золотой пропорции для ботаники и называл ее продолжающей саму себя.

Позже золотое сечение превратилось в академический канон, однако затем в искусстве началась борьба с академической рутиной и о нем вновь надолго забыли. Заново открыл золотое сечение немецкий исследователь Адольф Цейзинг в середине XIX века. Он объявил его универсальным для всех явлений природы и искусства. Цейзинг проверял свою теорию на греческих статуях, вазах, архитектурных сооружениях, растениях, животных, птичьих яйцах, музыкальных тонах, стихотворных размерах. Ученый показал выражение золотого сечения в отрезках прямой и цифрах. Оказалось, что эти цифры составляют ряд Фибоначчи, который можно продолжать до бесконечности в одну и другую сторону.

Последовательность Фибоначчи

С историей золотого сечения связано имя математика Леонардо из Пизы, известного под именем Фибоначчи (сын Боначчи). Он был самым знаменитым математиком Средневековья. В 1202 году вышел в свет его труд «Книга об абаке» (счетной доске), где были собраны все известные в то время задачи, в том числе очень занятная задачка про кроликов. На примере живой природы она доходчиво разъясняла, что же такое последовательность Фибоначчи. Вот ее условие.

«Некто поместил пару кроликов в некоем месте, огороженном со всех сторон стеной, чтобы узнать, сколько пар кроликов родится при этом в течение года, если природа кроликов такова, что через месяц пара кроликов производит на свет другую пару, а рождают кролики со второго месяца после своего рождения».

Поскольку первая пара кроликов – новорожденные, то на второй месяц они не дадут приплода, и останется одна пара. На третий месяц они произведут одну пару: 1 + 1 = 2. На четвертый месяц из двух пар потомство даст лишь одна пара (вторая еще не дает приплода): 2 + 1 = 3 пары. На пятый месяц две родившиеся на третий месяц пары дадут потомство: 3 + 2 = 5 пар. На шестой месяц потомство дадут только те пары, которые родились на четвертом месяце: 5 + 3 = 8 пар и т. д.

Размышляя над подобным явлением, Фибоначчи вывел следующий ряд цифр.

Таким образом, из данной задачи выводится устойчивая закономерность, и эти числа образуют знаменитую последовательность 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233… Сами числа называются числами Фибоначчи, а их последовательность – последовательностью Фибоначчи.

Все достаточно просто, как все великое. В чем состоит смысл этой последовательности?

Оказывается, каждый ее член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих: 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13; 8 + 13 = 21; 13 + 21 = 34 и т. д., а отношение смежных чисел ряда приближается к отношению золотого деления. Оно обозначается греческой буквой «фи» – Ф и считается равным 1,618.

Оно дает непрерывное деление отрезка прямой в золотой пропорции, увеличение или уменьшение его до бесконечности, когда меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.

Эту величину Лука Пачоли назвал Божественной пропорцией. Ее еще называют золотой пропорцией, золотым средним, золотым сечением. Именно это соотношение является одним из «сокровищ» геометрии.

Это еще не все. При делении любого члена последовательности Фибоначчи на следующий за ним получается величина, обратная фи (1: 1,618 = 0,618). Это примечательное явление, потому что оно также бесконечно.

При делении каждого числа на следующее за ним через одно получается 0,382.

1: 0,382 = 2,618.

Таким образом, выстраивается основной набор коэффициентов Фибоначчи: 4,235, 2,618, 1,618, 0,618, 0,382, 0,236, которые играют особую регулирующую роль в природе.

Ряд Фибоначчи остался бы всего лишь математическим казусом, если бы исследователи растительного и животного мира и искусства неизменно не приходили бы к этому ряду как арифметическому выражению закона золотого деления.

Следует подчеркнуть, что гениальный Фибоначчи всего лишь сформулировал и тем самым как бы напомнил человечеству золотую последовательность, которая была известна под названием золотого деления еще в древнейшие времена.

Просто удивительно, как последовательность Фибоначчи проявляется в живом мире. Сам атом «построен» по принципу золотого сечения. Этот принцип относится к большинству, если не ко всем сферам современной науки.

Представление о золотом сечении дополняет спираль, очень распространенная в природе. Спирально завитую раковину изучал Архимед и вывел с ее помощью уравнение. Спираль, вычерченная по этому уравнению, называется его именем. Увеличение ее шага всегда равномерно. В настоящее время спираль Архимеда широко применяется в технике.

Многие природные процессы развиваются именно по спирали. Например, метель закручивает снежные массы по спиралям, ураган формируется и раскручивается также по спирали. Обыкновенный паук плетет свою паутину спиралеобразно. Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали. Двойной спиралью закручена молекула ДНК. Гете называл спираль «кривой жизни». На ветках деревьев листья растут не беспорядочно, а винтообразно и в направлении по спирали. Опираль четко прослеживается в расположении семян подсолнечника.

Совместные исследования ботаников и математиков пролили свет на эти удивительные явления. Выяснилось, что в расположении листьев на ветке, семян подсолнечника, шишек сосны проявляет себя ряд Фибоначчи, а значит, закон золотого сечения. Ананас и кактус тоже воплощают принцип золотого сечения.

Эти закономерности проявляются в энергетических переходах элементарных частиц, в строении химических соединений, в планетарных и космических системах, в генных структурах живых организмов, в строении отдельных органов человека и тела в целом, а также в биоритмах и функционировании головного мозга в зрительном восприятии.

Загадочная пирамида. «Золотой статус» русской водки

Тайна пирамиды в Гизе долгое время оставалась неразгаданной. В отличие от других египетских пирамид она представляла собой головоломку из числовых комбинаций. Казалось, что в этих числах что-то зашифровано. Возможно, создатели великих творений древности таким образом закодировали свои познания. Со временем удалось выяснить, что это действительно очень важные сведения о пропорциях пирамиды. Это все те же числа из знаменитой последовательности Фибоначчи. Исследования пирамиды в Гизе лишний раз доказали обширность познаний того времени.