Текст книги "Квантовый ум. Грань между физикой и психологией"

Математики тоже используют понятие поля¹. Поле чисел – это также разновидность игрового поля. Здесь действуют особые правила, простейшими из которых являются сложение и вычитание.

К примеру, рассмотрим поле ряда положительных действительных чисел, то есть 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и т.д. Когда мы прибавляем к любому числу, то все равно получаем число в ряду действительных чисел. Поэтому мы можем играть в игру сложения с действительными положительными числами, так как по-прежнему находимся на поле. Сложение и вычитание – это описания того, что мы можем делать с числовым полем. Эти правила описывают то, как числа можно соотносить друг с другом.

При сложении мы увеличиваем величину одного числа на величину другого числа; мы двигаемся дальше по ряду положительных чисел. При вычитании мы можем делать противоположную вещь, то есть уменьшать величину одного числа на величину другого числа, и двигаться по ряду числе в противоположном направлении.

Вы когда-нибудь задумывались об умножении? Это расширение процесса сложения. Например, вместо того чтобы складывать число 5 четыре раза, то есть вместо 5 + 5 + 5 + 5 = 20, умножение позволяет нам использовать сокращенный метод описания этого действия: 5 х 4 = 20. Умножение позволяет быстрее складывать одно и то же число с самим собой несколько раз.

Деление – это противоположность умножения. Деление разбивает число на части. Например, действие 20 : 4 = 5 разбивает число 20 на пять частей. Каждая часть имеет значение 4. Деление расщепляет что-либо на части, оно задает вопрос о равных частях числа.

Вспомните, что на данном поле могут происходить только те игры или процессы, которые соответствуют его правилам. Каковы правила числового поля? Вот они.

1. Замыкание. Первое правило числового поля – это правило всех полей: все, что происходит на этом поле, должно оставаться на поле, чтобы быть действительным. Все происходящее вне поля – вне игры, оно не будет считаться действительной частью игры. Без правила замыкания в идее поля было бы мало смысла. Оно дает полю границы или, как говорят математики, замыкание.

2. Сложение и вычитание. Второе правило, специфичное для числового поля, состоит в том, что мы должны быть способны складывать и вычитать в любое время дня и ночи и, разумеется, по-прежнему оставаться в границах поля.

Теперь давайте исследуем это правило. Будет ли бесконечная последовательность действительных положительных чисел 1, 2, 3, 4 и т.д. удовлетворять второму правилу числового поля? Нет! Почему нет? Потому что, хотя мы можем складывать любые два числа и их сумма всегда будет еще одни числом в этом поле, мы не можем вычитать любые два числа и по-прежнему получать число в поле. Например, если мы вычитаем 4 из 3, то получаем -1, отрицательное число, не принадлежащее к ряду положительных чисел.

Поэтому, чтобы получить числовое поле, подчиняющееся правилу, согласно которому мы можем складывать и вычитать и по-прежнему оставаться в поле, мы должны допустить присутствие в поле отрицательных чисел. Таким образом, чтобы иметь числовое поле, которое допускает сложение и вычитание, мы должны расширить нашу числовую систему, состоящую только из положительных чисел, включив в нее и отрицательные числа. Новое множество чисел, попадающих в поле таково:

-4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4

Рис. 6.2. Поле действительных чисел содержит положительные и отрицательные числа

Поле действительных чисел обладает замыканием, если мы складываем и вычитаем². Но будет ли поле обладать замыканием, если мы также умножаем и делим? Для этого нам нужно включить в него понятия дробей. Если мы расширяем числовое поле, включая в него не только целые действительные числа, но и дроби, то можем не только складывать и вычитать, но даже умножать и делить, по-прежнему оставаясь внутри поля.

Короче говоря, удвоенное бесконечное множество положительных и отрицательных целых чисел (и всех промежуточных дробей) может называться числовым полем, поскольку оно удовлетворяет основным правилам числовой игры: поле обладает замыканием; мы можем перемещаться по игровому полю путем сложения, вычитания, умножения и деления и по-прежнему оставаться на поле. На таком поле можно выполнять любую из этих арифметических операций с любыми двумя числами, по-прежнему продолжая играть на поле.

В математике поля обладают замыканием: мы можем перемещаться как угодно, выполняя определенные правила, вроде сложения и вычитания, и по-прежнему оставаться в поле. Замыкание означает, что поле – это своего рода мир в себе.

Каждое поле уникально. На поле действительных чисел мы можем играть, выполняя сложение и вычитание, умножение и деление. На снежных полях мы можем кататься на лыжах. На водных полях мы можем плавать. На сельскохозяйственных полях мы можем выращивать пищу. Но не пытайтесь плавать брассом в снегу[11]11
  Из любых правил бывают исключения: именно «плавание брассом» в снегу иногда помогает выбраться из движущейся снежной лавины. (Примеч. пер.)


[Закрыть].

Поля – это миры, в которых развиваются процессы и в которых мы можем перемещаться в соответствии с определенными правилами. Правила для катания на лыжах состоят в том, что нам нужны лыжи и снег. Тогда мы можем устраивать лыжные гонки, ходить на снегоступах, кататься на сноуборде или на горных лыжах. Но мы не можем там плавать.

Числовое поле, подобно самим числам, не только описывает переживания ОР, но и структурирует опыт НОР. Числовое поле можно было бы с тем же успехом называть процессуальным полем, поскольку, как мы видели в предыдущих главах, одни и те же математические операции определяют как события общепринятой реальности, так и психологические переживания.

Мы вполне могли бы говорить, что числовое поле – это поле осознания, в котором происходят движения в осознании, аналогичные сложению, вычитанию, умножению и делению.

Математическая операция сложения аналогична психологическому процессу амплификации, делающему переживания более сильными или глубокими. Существует много разных слов для этого процесса сложения в области осознания: мы можем прибавлять, усиливать, расширять, углублять или увеличивать опыт.

У каждого человека есть внутренняя психологическая схема для сложения, поскольку каждый по своей природе знает, как углублять или усиливать переживание. Я считаю, что все – математики от рождения. Все, что вам нужно делать, чтобы складывать, – это просто спрашивать себя, что с вами происходит в настоящий момент. Затем попросите себя усиливать то, что происходит, углублять это, и, по-видимому, почти каждый понимает, о чем идет речь.

Математическая операция вычитания аналогична психологическому процессу приуменьшения вещей, то есть снижения величины или интенсивности переживания. К примеру, мы можем вычитать что-либо из опыта, просто считая это бесполезным. Попробуйте проделать это, уменьшая значение опыта, который вы переживаете в данный момент.

Минус – это мощное и тонкое понятие. Идея отрицательных чисел появилась на свет где -то между 1400 и 1600 гг. н.э. Никто точно не знает, кто первым придумал эти числа². Но потребовалось время от начала истории человечества до, по меньшей мере, 1400-х гг., чтобы задаться вопросом, что происходит, когда вы отнимаете 7 от 5, и дать на него ответ. Почему так?

Одна из слушательниц на моем семинаре сказала, что для выработки понятия «минус» потребовалось столь долгое время потому, что ни у кого не было чековых книжек. Хотя ее ответ вызвал всеобщий смех, это была верная интуитивная догадка, поскольку к идее минуса явно привели вопросы денег или их отсутствия. По-видимому, банкиры Венеции и Флоренции говорили: «Вы можете брать больше, чем у вас есть! Мы рады дать вам в долг».

Давайте подумаем о долге с психологической точки зрения. Что такое психологический долг? В некотором смысле, когда вы говорите о ком-либо, то заимствуете у этого человека. Если вы сплетничаете о ком-либо, то вы в долгу перед человеком, о котором сплетничали. Что вы у него заимствовали?

Если вы о ком-то сплетничаете, если вы хвалите или критикуете этого человека, то заимствуете у него аспект его личности, которым сами не обладаете на сознательном уровне. Психологи называют эту форму заимствования проекцией У вас есть край против признания похвальных или заслуживающих критики аспектов этого человека в качестве принадлежащих вам самому. Как будто вы не можете позволить себе быть таким хорошим или таким плохим, как он. Поэтому взамен вы сплетничаете, заимствуя у него хорошие или плохие аспекты.

Отрицательное число в математике, подобно проекции в психологии, представляет собой духовный долг. Сплетничая или проецируя, мы живем за счет энергии кого-то другого. Мы увеличиваем размер своей личности, но еще не заплатили за это. Оплата означала бы увеличение размера вашей самотождественности путем отождествления с теми, о ком вы раньше сплетничали.

Сплетни – это только одно место, где мы замечаем проекции. Те вещи, которые нам снятся, также представляют собой проекции. Вот почему разговоры о людях и объектах, которые нам снятся, – это один из самых старых и самых фундаментальных методов работы со сновидениями. Каждое сновидение заимствует точно так же, как сплетня.

Некоторые туземные племена, наподобие Сенои, живущих на Малайском полуострове, знают об этом долге, так как они создали ритуал, в соответствии с которым сновидец должен делать подарок человеку, который ему приснился. Сенои понимали плату за проекции. Если бы мы все были умнее, то отдавали бы себе отчет в том, что мы в долгу перед теми, кого мы видим во сне и о ком сплетничаем. Мы заимствовали частицу, которой мы, в конечном счете, должны обладать как своей собственной жизнью!

Скажем, вы сновидите и говорите о Далай Ламе. Быть может, вы говорите, что он великий человек. Ваш долг ему и самому себе состоит в том, чтобы понимать, что, в определенном смысле, вы – тоже Далай Лама. Забирая обратно свою проекцию, вы, так сказать, отдаете свой долг. Вот почему некоторые психологи говорят, что вы владеете своей личностью, усиливая свою идентичность.

Есть особенно интересный вид умножения, называемый возведением в квадрат, который дает нам подсказки относительно того, как работать с нашими собственными умами. Возведение в квадрат будет очень важно позднее, когда мы будем изучать мнимые числа и квантовую механику. Поэтому, если можете, постарайтесь понять то, что говорится сейчас.

Чтобы возвести что-либо в квадрат, вы умножаете это само на себя, или складываете соответствующее число раз. Четыре в квадрате означает 4 х 4 = 16 (или 4 + 4 + 4 + 4). Три в квадрате, то есть 3 х 3, означает 3 + 3 + 3 = 9.

Возведение в квадрат – это тот особый вид сложения или умножения, который прибавляет вещь к самой себе в соответствии с ее собственной природой. Например, чтобы возвести в квадрат число 3, вы прибавляете его к нему самому три раза. Таким образом, число 3 – это семя или, точнее, корень числа 9. Математики говорят, что число 3 – это квадратный корень числа 9. Когда речь идет о числе 9, число 3, так сказать, представляет собой своего рода подпочву.

Как показывает слово «квадрат», возведение в квадрат имеет геометрический смысл. Например, 4 метра в квадрате означает не только 16 квадратных метров, но также соответствует отображению площади путем прохождения четырех метров в одном направлении, а затем четырех метров в перпендикулярном направлении. Сами по себе 4 метра – это просто линия, идущая 4 метра в одном направлении, в одном измерении.

Рис. 6.3. Четыре метра отмеряют одномерную линию

Четыре метра – это линия в одном направлении, одномерная линия. Но 4 метра в квадрате обладают двумя измерениями, они представляют площадь. Возведение четырех метров в квадрат ограничивает площадь шестнадцатью квадратных метров.

Рис. 6.4. Четыре в квадрате имеет два измерения

Аналогии между математикой и психологией побуждают нас искать психологический аспект всякой математической операции. Ведь если числа представляют собой поле осознания, то все, что делается в этом поле, должно каким-то образом соотноситься с нашим осознанием.

Поскольку возведение в квадрат – это та особая математическая операция, при которой вы берете число и умножаете его само на себя, возведение в квадрат складывает или усиливает себя по-своему собственному образцу. Оно, так сказать, порождает себя в соответствии с самим собой.

Аналогией возведения в квадрат в психологии является самопорождающая природа переживаний, которые усиливают себя по своему собственному образцу. Например, внутренний ребенок Эми усиливал или умножал сам себя в соответствии с собственным образцом. Возможно, вы спросите, как фигура ребенка могла усиливать саму себя? Разве это делала не Эми? Я отвечу да, Эми управляла своим процессом и позволяла ему усиливаться, но двигателем был именно ее процесс. Она была только водителем.

Умственные процессы подобны дыханию. Мы можем ими управлять, но когда мы ими не управляем, когда мы спим, они по-прежнему действуют. Это так, будто считают боги, хотя мы тоже можем считать. Процесс носит самопорождающий характер, хотя мы можем участвовать в его действии. Переживания развертываются сами по себе, они имеют тенденцию достигать сознания и похожи на подземные корни, которые стараются развертываться в деревья, растущие на поверхности земли.

Так, ребенок стремится создавать собственную «площадь». Это то, что Эми могла назвать своей детской природой. Иными словами, ребенок создает для себя область в ее жизни.

Возведение в квадрат (например, 4 х 4) отличается от любого умножения (наподобие 4 х 3) точно так же, как процесс самоусиления отличается от того, когда вы сами что-либо усиливаете. Например, Эми может быть ребенком и позволять ребенку самоусиливаться, или же она говорит себе: «Мне следует усиливать значимость этого ребенка в моей жизни». Последний процесс отличается от самоусиления. Если бы она просто усиливала ребенка, то могла бы действовать как ребенок, то есть она бы вела себя как ребенок, играя ребенка.

Но если она позволяет ребенку самоусиливаться, то есть возводить самого себя в квадрат, то процесс ее ребенка развертывается сам по себе. Вспомните, что слово «ребенок» – это термин ОР для обозначения энергии самоусиливающегося процесса. Процесс развивается, он создает собственную область. Вот почему люди всегда верили, что сны каким-то образом сбываются. Сны не сбываются в точности, как мы их помним, но они действительно пытаются осуществляться в нашем осознании в повседневной жизни. Они составляют часть самопорождающего процесса.

На этом этапе слушатели семинара, посвященного полям, захотели узнать, как может практически действовать переживание возведения в квадрат. Эми решила рассказать о себе. Она объяснила, что если бы она исследовала, находясь в своем предыдущем процессе, то спрашивала бы себя о пространствах, которые он создает в ее повседневной жизни. Одна мысль об этом заставляет ее весело смеяться. Она сказала: «Если бы ребенку нужно было создавать для себя пространство, он бы делал это иначе, чем я! Ребенок относится к вещам по-детски. Мне пришлось бы думать так, как думает ребенок. Когда я это делаю, то вижу очень иррациональную, детскую картину ребенка, который реагирует на людей по-детски, например отрыгивает, плачет, тычется носом в лицо людям! Это так забавно, что мне не терпится это попробовать! Это очень отличается от того, чтобы спрашивать себя, что означает ребенок в моей жизни».

Я привел еще один пример. Я сказал слушателям: если у вас есть какие-либо фантазии о собаке, человеке, доме или группе, то вы можете развертывать их сами, усиливая их, то есть используя процесс обычного умножения. Вы можете добавлять новые мысли о них, ассоциировать их с другими переживаниями и так далее.

Однако возведение в квадрат отличается от этого. Скажем, вам снится сон о певце. Если вы позволяете этой фигуре сновидения возводить саму себя в квадрат, то вы отбрасываете собственную точку зрения, и позволяете ей создавать свою собственную область. Тогда пение создает время и пространство для самого себя. Если бы вам снилось дерево, то задача состояла бы в том, чтобы исследовать метод, которым дерево развертывает само себя. Как бы дерево усиливало опыт бытия деревом? Дерево могло бы стоять прямо, раскинув свои ветви (мои руки), и качаться на ветру. Идея состоит в том, чтобы иметь ощущение, что дерево само осуществляет самоусиление, а не я выполняю работу фантазии. Это похоже на шаманизм. Вы расслабляетесь, перевоплощаетесь, пока на самом деле не почувствуете себя переживающим дерево, а потом позволяете фигуре развертываться.

На этом этапе нашего путешествия я предлагаю вам поэкспериментировать самостоятельно, позволяя вашим внутренним переживаниям, вашим чувствам, вашим самым необычным и непредсказуемым движениям или образам и персонажам в ваших сновидениях возводить самих себя в квадрат. Воспользуйтесь случаем и попробуйте это делать.

Для начала вспомните недавнее сновидение. Затем выберите из этого сновидения какую-либо фигуру – человека, дерево или что угодно еще.

Теперь представьте себе, что эта фигура – основа процесса, начало ее собственной области. Перевоплощайтесь. Представляйте себя этой фигурой и позволяйте ей возводить саму себя в квадрат. Рекомендуйте себе позволить этой фигуре сновидения развертываться. Теперь дайте себе немного времени и позвольте фигуре сновидения возводить саму себя в квадрат. Это переживание самоусиления математической работы со сновидением. Это разновидность шаманского перевоплощения.

Теперь давайте пойдем в противоположном направлении и исследуем получение квадратного корня чисел. Если 4 в квадрате – это 16 (поскольку 4 х 4 = 16), то каков квадратный корень числа 16? Иными словами, какое число при умножении само на себя дает 16? Ответ, разумеется, 4; 4 – это квадратный корень числа 16. Квадратный корень числа подобен его семени, его сущности, которая его создает. Сущность числа 16 – это 4; сущность числа 9 – это 3 и так далее.

С психологической точки зрения, квадратный корень области вашей жизни, в которой вы бываете очень спонтанным, простодушным и полным энергии, можно было бы символизировать ребенком. Иными словами, фантастическое переживание, символизируемое ребенком, представляет собой квадратный корень области жизни, являющейся очень спонтанной. Мы могли бы сказать, что элементы наших сновидений, фантазий и телесных переживаний – это квадратные корни целых областей нашей жизни, которые мы обычно маргинализируем либо еще не развили.

Если возведение в квадрат – это психологическая операция, которая может быть сознательно управляемый либо автономным процессом, происходящим с нами в повседневной жизни, то извлечение квадратного корня чего-либо представляет собой нахождение его источника. При нахождении квадратного корня мы можем по своей воле возвращаться к источнику переживания в повседневной жизни либо позволять этому случаться автономно, просто засыпая.

Получение квадратного корня вещей – это полезная психологическая практика. Подумайте об области, которая развертывалась из сновидения в предыдущем упражнении на возведение в квадрат, но теперь двигайтесь в обратном направлении. Замечайте, каким образом сновидение представляет собой квадратный корень этой области.

Или попробуйте думать о другой области своей жизни, о которой вам хотелось бы знать больше. В течение минуты по-настоящему чувствуйте эту область своей жизни или думайте о ней и описывайте ее. Теперь, вместо того чтобы дожидаться сновидения об этой области, догадайтесь о ее квадратном корне, ее сущности. Не дожидайтесь, когда вы ляжете спасть, чтобы увидеть сон. Найдите квадратный корень этой области сейчас. Найдите символ, который при возведении в квадрат дал бы начало этой области. Найдите ее корень, ее ключ.

Мы часто говорим о математических операциях, наподобие нахождения квадратного корня, возведения в квадрат и усиления или сложения, так, будто мы можем делать их, когда хотим. Очевидно, что вы можете складывать, вычитать, возводить в квадрат и извлекать квадратные корни в любое время по-своему желанию.

Но эта глава показала, что математика – это не только набор операций, которые мы можем выполнять сознательно, когда решаем это сделать. Математика также происходит бессознательно или непроизвольно. Она представляет собой основной принцип усиления и уменьшения, проекции и возведения в квадрат, или перевоплощения.

Например, операцию возведения в квадрат можно выполнять сознательно либо фигуры сновидений могут работать сами с собой. Они создают для себя области в нашей жизни без нашего сознательного контроля. Наш внутренний мир развертывает сам себя.

Оглянитесь на свою жизнь, замечая, как вещи, которые начинались в своей корневой форме многие годы тому назад, становились реальностями. Посмотрите на то, что вам снилось в прошлые годы, – если вы запоминаете сновидения – и отметьте, как они развертываются даже в вашей сегодняшней жизни.

Вы можете содействовать этому процессу развертывания, вы можете соучаствовать в создании своей Вселенной, позволяя этим процессам возводить самих себя в квадрат, или можете просто ничего не делать. Жизнь все равно развертывается. Так или иначе, корневая сущность развертывает вас в того, кто вы есть, делающего то, что вы делаете. Познание себя означает знание этого корня.

Таким образом, физические и психологические процессы следуют одним и тем же математическим принципам развертывания. Математика описывает модели, которые вы можете использовать сознательно, чтобы соучаствовать в создании вашей реальности, а также описывает непроизвольное развертывание, которое вы переживаете как жизнь и смерть.

В ретроспективе кажется, будто жизнь – это поле с несколькими основными правилами игры для развертывания, наподобие сложения и возведения в квадрат. В гуще повседневной жизни вы почти не отдаете себе отчета в том, что за всем этим стоит некая математическая модель. Иногда вы играете в божественную числовую игру, а иногда играют вами.