Текст книги "Блез Паскаль. Творческая биография. Паскаль и русская культура"

Что же касается нравственного воспитания, то нельзя сказать, чтобы Этьен Паскаль совсем пренебрегал им, однако оно отодвигалось на дальний план. В отличие от покойной матери, отец Блеза не был столь набожен и ревностно благочестив, но он был искренне верующим человеком и прививал своим детям если не любовь, то почтительное отношение к догматам и обрядам религии. В практической жизни Этьен Паскаль находил возможным соединять дух светский с духом благочестия, заботы о собственном благосостоянии с выполнением евангельских заповедей. Он также был убежден, что вера не может быть предметом размышления и подчинения разуму, но, в свою очередь, не может привлекаться и к исследованию природных явлений. Такая позиция вела к установлению непроницаемых перегородок между повседневной жизнью и богословскими истинами, в чисто же философском плане она приводила к деизму. Позиция эта весьма противоречиво отзовется в дальнейшей жизни Блеза…

Блез же тем временем с настойчивой уверенностью пробирался к вершинам математики. Видя успехи сына, Этьен Паскаль стал регулярно брать с собой тринадцатилетнего мальчика на заседания научного кружка, собиравшегося в келье францисканского монаха Марена Мерсенна.

Основатель кружка Марен Мерсенн – весьма показательная фигура для этого во многом противоречивого и переходного в европейской истории времени. Сын земледельца, он учился в той же знаменитой иезуитской коллегии Ля Флеш, что и Декарт. В коллегии Мерсенн глубоко освоил теологию, схоластическую философию, естественные науки. После завершения обучения он (в отличие от Декарта) решил полностью посвятить себя религиозной жизни и обосновался в монастыре ордена миноритов. Основатель ордена предписывал своим последователям прежде всего смирение, непрестанное покаяние и строжайший пост. Выбор столь сурового монастыря недвусмысленно свидетельствует о религиозной ревностности бывшего интерна иезуитской коллегии.

Мерсенн начинал свою деятельность с теологических сочинений, но постепенно в центре его интересов оказались и сугубо научные проблемы, привлекаемые для целей религиозной апологетики. Ортодоксальное понятие чуда было скомпрометировано магическим натурализмом Возрождения, нездоровой атмосферой “колдовских процессов” и подобными явлениями, которые саму природу представляли кладезем всевозможных чудес. Чтобы не обесценивать идею чуда в христианском учении, следует, по мысли Мерсенна, лишить природу презумпции чудеснообразности и магичности. Путь для этого он выбирает весьма своеобразный, соответствующий его естественной склонности к положительной науке и одновременно духу времени: надо, считает Мерсенн, показать, что природа всего навсего подчиняется строго позитивным, механическим законам. Это субъективное стремление объединить и уравновесить естественнонаучное знание и религиозную веру невольно приводило его к объективной тенденции создания позитивной науки как самостоятельного средства, независимого от любых метафизических теорий. Сосредоточенность науки на видимости и ясных доказательствах делает ее более приятной и родственной уму. Позитивное знание в апологетике Мерсенна постепенно выдвигается в качестве решающего доказательства и незаметно отодвигает на задний план мистический элемент, живую религиозную веру, делая их схематичными и даже более того – зависимыми от науки: религиозные проблемы начинают ставиться в научных терминах. По мнению современного историка науки, “это смирение перед видимостью, столь характерное для научного умонастроения, достаточно ново в апологетической литературе. Только личной набожностью Мерсенна можно объяснить спокойное непонимание того, что он предвещал эпоху, в которую инженер станет святым нового общества…

Мерсенн превзошел самого себя и сделал невероятный фокус, трактуя Евангелие как сборник физических проблем!”.

Чаемого Мерсенном равновесия не получалось, экспериментальное естествознание все плотнее заполняло круг его интересов, становилось подлинной страстью. Интересы эти были чрезвычайно многообразны и сопрягали в себе различные отрасли науки. В его трудах можно встретить сочинения о конических сечениях и квадратных корнях, о реках Франции и проблемах наследственности, проекты акустического телеграфа и подводной лодки. Он впервые дал определение скорости звука, изучал движение жидкостей и законы качания маятника, разрабатывал теорию музыки.

Но Мерсенн известен прежде всего не своими открытиями и многочисленными исследованиями. По замечанию Блеза Паскаля, монах ордена миноритов имел уникальный талант ставить новые научные проблемы, а не разрешать их. Именно этот талант и обусловил его миссию посредника в кругу самых знаменитых ученых Европы, с которыми он знакомился, путешествуя по Франции, Голландии, Италии и другим странам. “Подлинным центром французской науки, – пишет историк естествознания Джон Бернал, – была, вплоть до его смерти в 1648 году, келья францисканского монаха Мерсенна, который сам был незаурядным ученым. Он неустанно вел переписку, будучи своего рода главным почтамтом для всех ученых Европы, начиная с Галилея и кончая Гоббсом”. Переписка заменяет в это время научные журналы, которые появятся позже.

Немало сделал Мерсенн и как популяризатор науки. Чтобы широкой публике были более понятными научные сочинения, он одним из первых (ранее Галилея) стал использовать в них жанр диалога, сочетать обучение с наставлением. Мерсенн перевел на французский также ряд сочинений древних авторов, содействовал изданию работ Декарта, пропагандировал во Франции запрещенное Ватиканом учение Галилея. Трудно было найти человека более любознательного и более пылкого в деле проникновения в секреты природы и совершенствования естествознания, чем отец Мерсенн. И, умирая, он совершил последний акт для прогресса наук – просил хирургов вскрыть его тело после смерти и пристально исследовать причины болезни. С 1635 года в его келье происходят еженедельные собрания физиков и математиков, которые посещают многие известные в ученом мире люди. Когда, например, Декарт приезжал из Голландии или Гоббс из Англии, они обязательно приходили сюда. Постоянными участниками этих собраний становятся и Этьен Паскаль (ему Мерсенн посвятил одно из своих сочинений, в котором хвалит его “очень глубокую эрудицию во всех сферах математики”) с сыном. Ядро кружка составляют еще несколько человек, среди которых особо выделяются Роберваль и Дезарг.

Роберваль является одним из самых значительных математиков XVII века: его труды предшествовали открытию интегрального исчисления, он разрабатывал так называемый метод неделимых, изобрел кинематический способ проведения касательной к кривой и весы, носящие его имя, занимался также исследованиями в области механики, высшей алгебры, астрономии, физики.

Подавляющее большинство участников кружка Мерсенна и подобных сообществ не были профессиональными учеными. Наука нового времени зарождалась как своеобразное “хобби” – увлеченные точным знанием люди занимались ею помимо своих основных занятий. Священники, монахи, судьи, адвокаты, советники, казначеи, дипломаты, собираясь в небольшие группы, забывали на время о своих делах и заботах и беседовали о математике и экспериментах. Именно из таких групп впоследствии вырастали общественные научные институты. И именно члены кружка Мерсенна составили ядро созданной в 1666 году во Франции Академии наук.

Но и в 30-е годы, когда Этьен Паскаль с сыном стали посещать кружок, он уже был широко известен многим европейским ученым. В келье Мерсенна обсуждались результаты проведенных наблюдений, экспериментов, теоретических изысканий, поступавшие из других стран научные новости, только что опубликованные книги. Большим событием в ученом мире было издание в 1637 году “Опытов” Декарта, включавших в себя четыре трактата: “Рассуждения о методе”, “Диоптрика”, “Метеоры” и “Геометрия”. Члены кружка высоко ценили рационалистическую философию Декарта и его научные достижения. Однако известный избыток априоризма и метафизичности в иных его построениях вызывал у многих из них резкие возражения. Именно поэтому некоторые не обратили внимания на “Рассуждения о методе” – центральное произведение Декарта, проливающее свет на всю его философскую систему. Еще в 1619 году, когда Декарту было 23 года и он искал свой путь среди открывающихся жизненных возможностей, его вдруг озарило. “10 ноября 1619 года, – писал он, – преисполненный энтузиазма, я нашел основания чудесной науки”. Это озарение сопровождалось тремя сновидениями, укрепившими его, и Декарт дал обет Богоматери совершить паломничество в Лоретто с тем, чтобы она даровала успех новой науке (обет был исполнен через несколько лет). “Чудесной наукой”, идея которой осенила экзальтированный ум Декарта, была “Всеобщая Математика” как образец для всех других наук. На основе этой идеи Декарт стал тщательно продумывать идею общего аналитического метода, состоящего в разделении любого затруднения на его составные части и в последующем продвижении от самого простого к более сложному, “предполагая порядок даже и там, где объекты мышления вовсе не даны в их естественной связи”. В “Рассуждениях о методе” Декарт развивал и детализировал возникшие после “Ульмского озарения” мысли, но многие члены кружка Мерсенна были увлечены критикой “метафизических фантазий” в “Диоптрике”, где речь шла о законах отражения и преломления света, и в “Метеорах”, описывающих многие атмосферные явления. Так, например, Этьен Паскаль и Роберваль считали, что хотя доказательства Декарта и логичны, однако чересчур умозрительны и не подтверждаются строгим опытом.

Юный Блез с жадностью вникает в перипетии дискуссий в научной среде, которая естественно развивает его природные дарования, умножает эффект педагогических усилий отца. Стараясь не пропускать ни одного заседания ученых мужей и внимательно прислушиваясь к их беседам, подросток легко и быстро овладевает секретами математического мастерства. Через некоторое время он уже не только слушает, но и активно участвует в обсуждениях. Причем, как отмечает Жильберта, отличаясь проницательным умом, Блез умеет находить тонкие ошибки в доказательствах, которых не замечают многоопытные мужи, поэтому его мнение всегда очень высоко ценится. Больше того: Блез не только обсуждает чужие труды, но и начинает приносить на научные собрания свои собственные сочинения.

Блезу исполняется всего шестнадцать лет, когда он пишет и затем публикует свое исследование “Опыт о конических сечениях”, вызвавшее большой резонанс в кружке Мерсенна и снискавшее одобрение многих маститых математиков, познакомившихся с этой работой.

Конические сечения, которым посвящен “Опыт…”, – хорошо известные в древности эллипс, парабола и гипербола. С помощью этих кривых решались задачи на построение (например, удвоение куба), которые не удавалось выполнить с применением простейших чертежных инструментов – циркуля и линейки. В дошедших до нас исследованиях древнегреческие математики получали эллипс, параболу и гиперболу при сечении плоскостями одного и того же конуса: если секущая плоскость составляет с образующей угол больше угла при вершине осевого сечения, то получится эллипс, если этот угол меньше – гипербола, если углы равны – парабола. Наиболее полным и обобщающим сочинением, посвященным этим кривым, были “Конические сечения” Аполлония Пергского, жившего во втором веке до новой эры. В своем труде, составленном из восьми книг, Аполлоний рассматривал в отдельности эллипс, гиперболу и параболу, доказывая их определяющие свойства, которые зачастую оказывались сходными: несмотря на различную форму, эти три вида конических сечений тесно связаны друг с другом, и большинство теорий, касающихся эллипса, с теми или иными изменениями применимы к гиперболе и параболе. Но древнегреческий математик не располагал единым методом исследования, не опирался на всеобъемлющие формулы и уравнения, и, поэтому, его теория была направлена больше на особенности отдельных кривых, чем на их общие свойства. Такая направленность соответствовала духу античной науки, которая в явлениях окружающего мира видела скорее качественные и разнородные сущности, нежели количественные закономерности, а каждую конкретную задачу стремилась рассматривать в отдельности, саму по себе, применяя в каждом случае соответствующие этой задаче методы.

Дальнейшее развитие теории конических сечений связано с созданием в XVII веке новых геометрических методов. Принципиально иной подход к теории конических сечений дал Декарт в своей аналитической геометрии, где ему удалось свести качественные особенности геометрических образов к количественным соотношениям. В противоположность древним авторам, он стремился не столько решать отдельные, изолированные проблемы, сколько устанавливать зависимость между ними, исследовать соотношения между общими величинами, что позволяло общими же методами исследовать множество частных задач. Все это стало возможным благодаря алгебраизации геометрии, введению Декартом понятия переменной величины, применению буквенной символики для записи функциональной зависимости. Использование метода прямоугольных координат, связь геометрических фигур с числом позволили Декарту рассматривать эти фигуры с помощью алгебраических уравнений: геометрический объект задается уравнением, описывающим зависимость координат его точек. По свойствам этого уравнения и судят о свойствах геометрического объекта. Таким образом, конические сечения в аналитической геометрии стали кривыми второго порядка, то есть кривыми, выражаемыми в декартовых координатах уравнением второй степени.

Но рядом с этой алгебраизированной, “количественной” геометрией в XVII веке существовала и другая, “чистая” геометрия, продолжавшая традиции конкретного “качественного” исследования древнегреческих математиков и использовавшая одновременно новые методы. Главным представителем этого направления в математике был Дезарг, заложивший основы проективной и начертательной геометрии. Ему принадлежит одна из основных теорем проективной геометрии, дающая возможность выполнять перспективные построения в одной плоскости. Кладя в основу своих методов понятие перспективы и систематически применяя перспективное изображение, Дезарг изучал конические сечения как проекции круга, что давало новые и очень интересные результаты. Его идеи при жизни были признаны лишь наиболее выдающимися математиками, для современников в целом они оставались малопонятными, чему в немалой степени способствовал сложный и темный стиль научных трудов совершенно новых терминов, которые он считал необходимым ввести и часто заимствовал из ботаники. Так, одно из основных сочинений Дезарга, “Черновой проект подхода к тому, что происходит при встрече конуса с плоскостью”, которое повлияло на юношескую работу Паскаля, совершенно справедливо называли в XVII веке “уроками мрака”.

Блез оказывается в числе тех немногих, кто смог разобраться в “уроках мрака”, и единственным, кто полностью усваивает и развивает идеи и понятия Дезарга, дает им более простые, и вместе с тем, более общие обоснования, распространяющиеся на широкие классы следствий.

Это увлечение идеями Дезарга и отражается в “Опыте о конических сечениях”. Сочинение Паскаля печатается в количестве пятидесяти экземпляров на одной стороне листа и имеет вид афиши, которую можно расклеивать прямо на улице, что нередко практиковалось отдельными учеными, в том числе, как уже говорилось, самим Дезаргом. (В настоящее время осталось лишь два экземпляра: один хранится в национальной библиотеке Франции, а другой – в королевской библиотеке Ганновера, среди бумаг Лейбница.) Оно включает в себя три определения, три леммы, несколько теорем (без доказательств) и наименования глав предполагаемого обширного труда по коническим сечениям. Паскаль здесь отдает дань признательности своему учителю, называя Дезарга одним из великих умов своего времени, одним из лучших математиков и знатоков теории конических сечений. “Я хочу заявить, – пишет Паскаль, – что немногим мной найденным в этих вопросах я обязан его сочинениям и что я старался, насколько это было возможно, подражать его методу”.

Тем не менее, небольшой трактат Паскаля вполне самостоятелен и оригинален. Прежде всего, это относится к третьей лемме, согласно которой во всяком шестиугольнике (его автор трактата называет “мистическим шестивершинником”), вписанном в эллипс, гиперболу или параболу, точки пересечения трех пар противоположных сторон лежат на одной прямой, называемой теперь прямой Паскаля. Третья лемма составляет знаменитую теорему Паскаля, которая вызывает восхищение у математиков и которую Дезарг называет “великой Паскалевой”. Под именем теоремы Паскаля она и в будущем явится одной из основных теорем проективной геометрии. Блез понимает ее важность и намеревается в последующем на ее основе построить полную теорию конических сечений.

О важности и продуктивности сформулированной шестнадцатилетним юношей теоремы пишет и французский исследователь его научного творчества П. Умберт: “Открыв Евклида с помощью кружочков и палочек, Паскаль с помощью шестиугольников вновь создавал Аполлония”.

Пятнадцать лет спустя в своем послании “Знаменитейшей Парижской математической академии” Блез сообщает о подготовленном им “Полном труде о конических сечениях”, который содержит положения Аполлония и многие другие результаты, полученные на основе открытой им в шестнадцать лет теоремы. Труд этот не опубликован, и рукопись его потеряна. Еще в 1675 году с ней смог познакомиться Лейбниц, находившийся в это время в Париже и внимательно относившийся к научному творчеству Паскаля. Лейбниц высоко оценил его геометрические сочинения, сделал ряд выписок из них и посоветовал владельцу рукописи, племяннику Блеза Этьену Перье, поскорее напечатать ее. Однако Этьен Перье не внял совету немецкого философа, и дальнейшая судьба рукописи неизвестна. Современный французский ученый Эмиль Пикар пишет по этому поводу, что “Трактат о конических сечениях” свидетельствует об изобретательской мощи великого математика, и его потеря навсегда останется достойной глубокого сожаления.

В дальнейшем развитии геометрии возобладает аналитический метод Декарта, и лишь в XIX веке найдут свое место продуктивные идеи Дезарга и Паскаля, когда возродятся проективные методы в трудах французских математиков Монжа, Шаля и особенно Понселе. Понселе доведет проективную геометрию до высокой степени совершенства, превратив ее в самостоятельную отрасль современной математики.

Появление “Опыта о конических сечениях” вызывает бурю восторга в кругу парижских математиков, признающих, что Блез

Паскаль разрешил ряд вопросов лучше Аполлония. Мерсенн повсюду заявляет, что Паскаль-сын положил на лопатки всех, кто когда-либо занимался исследуемым предметом. Но на фоне всеобщего одобрения и восхищения выделяется сильный голос, упорно не желающий признавать свершившегося факта. Это голос Декарта. Когда Мерсенн сообщает ему о шестнадцатилетнем вундеркинде, снискавшем уважение у всех маститых ученых, знакомых с “Опытом…”, то Декарт, который, по словам его биографа Байе, никогда и никого не хвалил, отвечает довольно холодно и обидчиво-язвительно, пытаясь скрыть свое удивление: “Я не нахожу ничего необыкновенного в том, что есть люди, доказывающие конические сечения проще Аполлония, но можно предложить другие теоремы относительно этих сечений, и шестнадцатилетний ребенок затруднился бы их разъяснить”.

Когда же Декарт получает от Мерсенна экземпляр “Опыта…”, то он, не прочитав и половины, решает, что “Новый Архимед” всего лишь выученик Дезарга. И даже узнав, что юный математик и сам воздает должное Дезаргу, Декарт, тем не менее, не мог успокоиться: ему хотелось верить, что автором сочинения является Этьен Паскаль, а не его сын; шестнадцатилетний мальчик, по его мнению, не мог его написать.

Что вызвало такое предубеждение у великого философа и ученого? Декарт довольно ревниво относился к работам в сходных областях исследования и иногда совершенно искренне считал их плагиатом своих собственных: у него была странная привычка, замечал Лейбниц, искажать труды своих соперников. К тому же Декарт нередко полагал, что ему принадлежит последнее слово в изучаемой науке. Так, например, в одной из своих физических работ он писал, что в видимом и ощущаемом мире нет такой вещи, которой бы он не объяснил, как бы подводя тем самым последнюю черту в сфере физики. (Заметим, кстати, что в дальнейшем в различных обстоятельствах Блезу также будут присущи черты горделивой непререкаемости в суждениях, которая пока еще не успела достаточно развиться: “Мы имеем несколько других задач и теорем и ряд следствий из предыдущих. Но я не доверяю моему малому опыту и способностям, что не позволяет мне идти дальше в своем изложении, прежде чем сведущие люди ознакомятся с этим и побудят меня затратить на это силы. А тогда, если будет сочтено, что дело заслуживает продолжения, мы попытаемся продвинуть его настолько, насколько Бог даст нам для этого силы”, – такими словами заканчивал Паскаль свой “Опыт о конических сечениях”.) Что же касается непосредственно Блеза, то, по замечанию известного литературного критика XIX века Сент-Бёва,

Декарт относился к нему с беспокойной бдительностью охранителя собственных прав, считая его опасным противником и возможным последователем. Думал ли тот действительно так, трудно сказать. Верно же то, что Паскаль в своей жизнедеятельности будет, как увидим, и последователем, а еще в большей степени противником Декарта. Уже в этой первой заочной встрече возникло напряжение, которому вроде неоткуда было взяться. В этом же соприкосновении выявились существенные особенности и кардинальные различия стиля и научного мышления. Конкретнопространственная геометрия Паскаля, продолжающая традиции античных математиков, принципиально несводима к абстрактным формулам и уравнениям, что объясняется, по мнению современного историка науки Койре, самой структурой и своеобразием математического дарования Блеза: “Историки математики свидетельствуют, что имеется grosso modo[1]1
  В общих чертах (лат.).


[Закрыть] два типа математического ума – геометры и алгебраисты. С одной стороны, те, кто может видеть в пространстве, сильно напрягая, по словам Лейбница, свое воображение, кто способен провести в нем множество линий и отметить, не смешивая, их зависимости и соотношения. С другой стороны, те, как, например, Декарт, кого утомляет всякое усилие воображения и кто предпочитает прозрачную чистоту алгебраических формул. Для первых любая проблема решается путем построения, для вторых – с помощью системы уравнений. Для первых коническое сечение – явление в пространстве, а уравнение – лишь отдаленное и абстрактное представление этого явления; для вторых сущность кривой заключается именно в уравнении, а его пространственное выражение совершенно вторично, а иногда даже и бесполезно”.

В более широком плане это противопоставление алгебраизма и геометризма выразилось в стремлении Декарта создать единый, всемогущий и универсальный аналитический метод, который позволил бы унифицированно рассматривать любые частные проблемы вне зависимости от их содержания (сравним, например, замечание Декарта в “Правилах для руководства ума”: “…K области математики относятся только те науки, в которых рассматривается либо порядок, либо мера, и совершенно несущественно, будут ли это числа, фигуры, звезды, звуки или что-нибудь другое, в чем отыскивается эта мера”), в то время как для Паскаля в любой области важны методы, в каждом отдельном случае соответственно ориентирующиеся на целостность и конкретную содержательность предстоящих вопросов.

В конце 1639 года Этьен Паскаль был назначен уполномоченным короля в Нормандии по взиманию налогов. В Руане, столице этой провинции, дел оказалось по горло, и Блезу приходится не просто помогать отцу, но и принимать активное участие в его работе. В январе 1643 года он пишет в Клермон сестре Жильберте: “Распределение податей, пошлин на соль, налогов на продукты между церковными приходами руанского финансового округа, слава Богу, заканчивается”. По интонации фразы видно, что работа была нудной и совсем не легкой. Делая небольшую приписку к письму сына, отец извиняется за то, что не пишет сам: во всю свою жизнь он и на десятую часть не был так занят, как сейчас, и в последние четыре месяца лишь не более шести раз ложился спать ранее двух часов ночи.

Взяв часть работы на себя, Блез находит неудовлетворительными традиционные методы вычислений и решает упростить их. Длительность и затруднения, писал он канцлеру Сегье, возникающие при подсчете обычными средствами, заставили его подумать о более быстром и легком способе, облегчающем работу, коей “я был занят несколько лет в различных делах, зависящих от тех обязанностей, которыми вы удостоили моего отца для службы Его Величеству в Верхней Нормандии”.

Какими же были традиционные средства счета и что придумал Блез для их изменения? В середине XVII века считали обычно либо, так сказать, с пером в руках, осуществляя все операции в уме, либо с помощью жетонов, заменявших запоминание цифр: например, если при сложении достигали десятка, то в сторону откладывали специальный жетон, и счет начинался с единицы. В конце всего процесса вычисления жетоны различных цветов и достоинства (20, 50, 100 единиц и т. д.) складывались вместе и подсчитывались. О популярности такого подсчета в XVII веке свидетельствует и первая сцена “Мнимого больного” Мольера. Однако этот способ, отмечает Паскаль, имеет существенный недостаток, связанный с потерей времени на отбор и распределение жетонов; что же касается вычислений с помощью пера, то они напрягают внимание, загромождают память, утомляют ум, и в них, следовательно, легко допустить ошибку.

Блез хочет избавиться от балласта ненужных сложностей. Размышляя над трудностями отцовской службы, он решает механизировать вычисления и приходит в 1642 году к идее счетной машины, выполняющей арифметические действия “без пера и жетонов” способом “столь новым, сколь и удобным”.

Блез Паскаль был фактически первым изобретателем арифметической машины, вложившим в ее создание много тяжелого и последовательного труда, сил и здоровья. Создать ее проект, замечает Блез, ему позволили те знания в геометрии, физике и механике, которые он приобрел в отроческие годы.

Эта машина, состоящая из сложной системы зацеплений зубчатых колес, совершает сложение и вычитание. Ее существенная и принципиальная особенность заключается в том, что с помощью своеобразного рычажка каждое колесо того или иного разряда (единиц, десятков, сотен), “совершая движение на десять арифметических цифр, заставляет двигаться следующее только на одну цифру”. (Этот принцип счетчика оборотов используется в настоящее время в таксометре.)

Подобный инструмент из-за сложности и тонкости своих конструктивных элементов требовал большой точности и мастерства в исполнении задуманной модели. “…C применением любой вообразимой теории, – пишет Паскаль, – я был бы не в силах сам осуществить мой собственный замысел без помощи работника, который в совершенстве владел бы токарным станком, напильником и молотком, чтобы отделать детали машины в соответствии с теми размерами и пропорциями, которые я назначил для них согласно теоретическим правилам…” Но вот здесь-то и начинаются существенные трудности. “У ремесленников было больше знаний в практике своего искусства, нежели в науках, на которых оно основано”, и поэтому Блезу приходится постоянно присутствовать самому при изготовлении тех или иных деталей, объяснять схемы и чертежи, направлять работу мастеров, заставляя их переделывать формы, пропорции и расположение неверно обработанных блоков.

Первая модель не приносит удовлетворения молодому изобретателю, во второй тоже есть существенные неполадки, вызванные шероховатыми движениями зубчатых зацеплений, что толкает Блеза на мучительные поиски новых решений.

Во время этих поисков на долю Паскаля выпадает серьезное испытание, связанное с подделкой арифметической машины и, следовательно, с его приоритетом и славой в данной области. В Руане нашелся один рабочий, пишет он двумя годами позже, часовщик по профессии, который по простому рассказу о его первой модели дерзнул сделать свою, действовавшую через особый вид движения; но так как простак не имел иного таланта, кроме искусного манипулирования своими инструментами, и не имел никакого понятия о том, существует ли вообще в мире математика и механика, то он сделал отшлифованный и внешне красивый, но совершенно непригодный для работы механизм. Однако, замечает Блез, лишенный достоинств механизм лишь в силу своей новизны вызвал известный интерес среди несведущих жителей города, и нашелся даже один любознательный руанец, который приобрел “этого недоноска” и поместил его в своем кабинете, заполненном многими редкими и любопытными вещами. “Вид маленького уродца был неприятен мне до такой степени и так охладил пыл, с которым я работал над завершением моей модели, что я тотчас же рассчитал рабочих и решил полностью отказаться от своего предприятия”.

Паскаль болезненно воспринимает неожиданное соперничество смекалистого и ловкого часовщика и не помышляет более о возобновлении попыток осуществить свой замысел, но его старшие друзья-математики считают, что работу необходимо продолжить, и ищут удобного случая, чтобы рассказать об арифметической машине канцлеру Сегье.

Канцлер подробно знакомится с проектом Паскаля и одобряет его, призвав молодого ревнителя математики непременно продолжать начатую работу. Призыв этот возбуждает затухший было энтузиазм: по словам самого конструктора, Монсеньор, соблаговоливший говорить о простом наброске в хвалебных тонах, позволил ему переменить прежнее решение и сделать новые усилия на избранном поприще.

В 1645 году требовательный к себе Паскаль счел наконец возможным завершить работу над арифметической машиной. Одну из первых готовых моделей он дарит канцлеру с пространным посвящением, в котором описывает трудности традиционных методов вычислений, излагает историю создания машины и ее предназначение и благодарит за оказанное покровительство, выражая надежду на дальнейшую поддержку.

Изготовленные Блезом модели сопровождаются “Предуведомлением всем тем, кто будет иметь любознательность видеть арифметическую машину и пользоваться ею”. В этом “Предуведомлении…” изобретатель подчеркивает два момента: две вещи, пишет он, могут смутить ум “друга-читателя”. Найдутся лица, которые скажут, что машина должна быть менее сложной. Такое замечание могут сделать люди, которые действительно имеют какие-то познания в механике или геометрии, но не умеют соединить их друг с другом и присовокупить к знанию физики. Пользуясь несовершенными общими теориями, они в своих воображаемых концепциях считают возможными многие вещи, которые на самом деле таковыми не являются. Эти теории и концепции тотчас же рушатся при реальных затруднениях, встречающихся в практической реализации замысла со стороны используемого материала, его обработки, взаимного расположения частей, движения которых должны быть свободными и не мешать друг другу, и т. д. На подобные замечания недоучившихся ученых Блез может представить разные, менее сложные модели, но они не отвечают поставленным изобретателем условиям: простая и быстрая в работе “маленькая машина” должна одновременно быть легкой и удобной, прочной и надежной в разных обстоятельствах. Для достижения этой цели он использовал множество путей: “Я имел терпение сделать до пятидесяти различных моделей: одни деревянные, другие из слоновой кости, из эбенового дерева, из меди, пока не создал машину, которую предъявляю тебе теперь и которая, хотя и состоит из большого количества мелких деталей, все же настолько прочна, что все нагрузки, которые ей предстоит выдержать при перевозке на любые расстояния, не могут ни испортить ее, ни причинить ей даже малейшего повреждения”. (Паскаль сам тщательно проверяет машину на прочность и перевозит ее на расстояние в 250 лье.) Таким образом, для соответствия предъявленным требованиям более простого и надежного функционирования механизм по необходимости должен обладать сложной конструкцией, в чем “друг-читатель”, заканчивает Блез первую часть своего предуведомления, может заметить нечто вроде парадокса.