Текст книги "Алгоритмы для жизни: Простые способы принимать верные решения"

Беспокойный мир

Стоит только познакомиться с многорукими бандитами, как вы начнете видеть их повсеместно. Редко когда мы принимаем «изолированное» решение, результаты которого не будем использовать позже. Поэтому логично будет поинтересоваться, насколько в целом люди настроены решать подобные задачи, – вопрос, который широко изучался психологами и поведенческими экономистами.

Представляется, что люди склонны к избыточным исследованиям: новому уделяется несоизмеримо больше внимания, чем лучшему. Наиболее ярко данный феномен был продемонстрирован в 1966 году в эксперименте Амоса Тверски и Варда Эдвардса, когда испытуемым показали ящик с двумя лампочками на нем и сказали, что каждая лампочка будет загораться на какой-то определенный (но неизвестно какой) отрезок времени. Затем им дали 1000 шансов либо наблюдать, какая из лампочек загорится, либо сделать ставку на тот или иной результат, не видя самих лампочек. (В отличие от более традиционной схемы с многоруким бандитом, здесь невозможно было выбрать вариант, который был бы одновременно и заключением пари, и наблюдением; участники только в самом конце могли узнать, победила их ставка или нет.) Это чистой воды поединок между исследованием и эксплуатацией, сбором информации и ее использованием. В основном люди выбирали разумную стратегию, наблюдая за лампочками некоторое время, а затем делая ставки на кажущийся им наиболее вероятным исход. Но они неизменно тратили на наблюдение больше времени, чем требовалось. Насколько же больше? В первом эксперименте одна лампочка горела 60 % времени, а другая 40 %; разница не слишком заметна. В этом случае люди предпочли 505 раз в среднем наблюдать, а в остальных 495 попытках делать ставки. Но математика говорит, что им следовало бы начинать спорить после 38 наблюдений, оставляя себе 962 шанса выиграть пари.

Другие исследования привели к аналогичным выводам. В 1990-х исследователи из Уортонской школы бизнеса Роберт Мейер и Янг Ши провели эксперимент, в котором людям предлагалось на выбор два варианта: один с верным шансом на успех, а другой с неизвестным, а именно две авиакомпании: перевозчик с именем, всегда прилетающий по расписанию, и совершенно новая авиакомпания, не имеющая пока репутации. С учетом цели максимизации количества прибывших вовремя рейсов за установленный период времени математически оптимальной стратегией было бы летать новой авиакомпанией при условии, что преимущества перевозчика с именем не столь очевидны. Если в какой-то момент станет ясно, что известная авиакомпания лучше (то есть если индекс Гиттинса у новичка падает ниже показателей «ветерана»), тогда вы немедленно переключаетесь на авиакомпанию с именем и больше никогда не изменяете своему выбору. (Если в этой ситуации вы не сможете получить больше информации о компании-новичке, как только перестанете с ней летать, у нее не будет шансов реабилитироваться.) Но в процессе эксперимента люди предпочитали летать неизвестной авиакомпанией слишком редко, когда все было хорошо, и слишком часто, когда все было плохо. Они также не ставили на ней крест, продолжая периодически выбирать ее, особенно в ситуациях, когда ни один перевозчик не прибывал вовремя по расписанию. Все это лишний раз подтверждает тенденцию к чрезмерному исследованию.

И наконец, психологи Марк Стейверс, Майкл Ли и Э.-Я. Вагенмакерс провели эксперимент с четырехруким бандитом, предложив группе людей выбрать, за какой рычаг дергать, предоставив для этого 15 попыток. Затем они классифицировали стратегии, которые, как им показалось, использовали участники. Итоги показали, что 30 % участников были наиболее близки к оптимальной стратегии, 47 % предпочитали принцип «победи – закрепи успех, проиграл – переключись» и 22 % хаотично выбирали между выбором нового рычага и рычагом лучшего до сих пор автомата. Это опять-таки согласуется со склонностью к чрезмерным исследованиям, так как и принцип «закрепи победу», и случайный выбор рычага заставляют людей пробовать нечто отличное от того, что привело к успеху в последней игре, хотя вместо этого они могли бы, наоборот, наслаждаться результатами. Таким образом, в то время как мы склонны нанять нового секретаря слишком быстро, мы, как правило, прекращаем летать новой авиакомпанией слишком поздно. Но так же как работа без секретаря имеет свои издержки, так же есть свои издержки у слишком быстрого привыкания к новой авиакомпании: мир может измениться.

Обычная проблема многорукого бандита предполагает, что вероятность выиграть у автомата остается неизменной на протяжении долгого времени. Но это не всегда верно относительно авиакомпаний, ресторанов или прочих ситуаций, где люди должны делать повторный выбор. Если вероятность выигрыша на различных автоматах меняется со временем (так называемый беспокойный бандит), то задача становится значительно сложнее. (Настолько сложнее, что простого алгоритма решения, по сути, не существует, и считается, что его и не будет никогда.) Один из аспектов этой сложности заключается в том, что речь больше не идет об исследовании в течение какого-то отрезка времени, а затем – эксплуатации: когда мир меняется, продолжать исследовать может быть наилучшим выходом. Возможно, через несколько лет стоит вновь посетить разочаровавший вас ресторан. А вдруг там поменялось руководство?

В своей знаменитой книге «Прогулки» Генри Дэвид Торо размышлял о том, что предпочитает, путешествуя, не уезжать далеко от дома, что никогда не уставал от окрестностей и всегда находил нечто новое или удивительное в пейзажах Массачусетса. «Существует своего рода гармония между картинами пейзажа в радиусе десяти миль, в маршруте послеобеденной прогулки, в веке человеческой жизни, – писал он. – Они никогда не будут достаточно хорошо вам знакомы».

Жизнь в беспокойном мире требует от каждого из нас доли неугомонности. До тех пор пока мир продолжает меняться, вы не должны прекращать исследовать его.

Тем не менее алгоритмы, заточенные под стандартную проблему многорукого бандита, пригождаются и в беспокойном мире. Такие методы, как индекс Гиттинса или верхний доверительный предел, предлагают довольно верные решения, особенно если выигрыш не слишком меняется с течением времени. А большинство выгод в этом мире сегодня гораздо более статичны, чем когда-либо были. Горсть ягод будет спелой неделю, а потом сгниет, но, как сказал Энди Уорхол, «кола – это кола». Инстинкты, заложенные эволюцией для жизни в постоянном течении, не всегда окажутся нужными в эпоху промышленной стандартизации.

Производные понятия от классической формы проблемы – баланс между исследованием и эксплуатацией, важность интервала, высокая стоимость варианта 0: 0, минимизация сожалений – вкладывают новый смысл не только в задачи, с которыми нам приходится сталкиваться, но и во всю нашу жизнь.

Исследуй…

Хотя лабораторные исследования могут быть поучительными и красноречивыми, большинство важнейших задач, которые нам приходится решать, весьма далеки от них. И изучение структуры окружающего нас мира, и формирование прочных социальных связей – пожизненные проекты. Так что весьма поучительно будет понаблюдать, как общая картина раннего исследования и поздней эксплуатации выглядит на протяжении всей жизни.

Один любопытный факт человеческого существования, который стремится понять и объяснить любой психолог, заключается в том, что нам требуются многие годы, чтобы стать опытными и независимыми. Карибу и газели должны быть готовы убегать от хищников с первого дня жизни, в то время как человеку требуется почти год, чтобы сделать первый шаг. Элисон Гопник, профессор психологии Калифорнийского университета в Беркли и автор книги «Ученый в колыбели», объясняет, почему у людей такой длительный период зависимости: «…это дает нам пройти полный путь развития в решении конфликта между исследованием и эксплуатацией». Как мы могли убедиться, хорошие алгоритмы игры с многорукими бандитами, как правило, склоняют нас на раннем этапе больше к исследованию, а на позднем – к эксплуатации полученных знаний. Но, как пишет Гопник, «существенный недостаток в том, что вы не получите хороший барыш, находясь на стадии разведки». Поэтому детство «дает нам период просто исследовать возможности и не беспокоиться о выгоде, потому что об этом побеспокоятся мамы и папы, бабушки и няни».

Думать о детях как о находящихся на переходном этапе разведки жизненного алгоритма может быть утешительно для родителей дошкольников. (У Тома две дочери дошкольного возраста, и он надеется, что они следуют алгоритму минимизации сожалений.) Но это также дает возможность взглянуть по-новому на рациональность детей. Гопник пишет: «Если вы понаблюдаете за тем, как люди воспринимают детей, станет ясно, что дети совершенно не приспособлены к жизни: если посмотреть на их практические навыки, то вы ужаснетесь. Они не могут завязать шнурки, не имеют понятия о долгосрочном планировании, не умеют долго фокусировать внимание. Это все у детей действительно выходит ужасно». Но беспорядочно жать на кнопки, живо интересоваться новыми игрушками, мгновенно переключаться с одного на другое детям удается отлично. И это именно то, чем они и должны заниматься, если их цель – исследование. Если вы младенец, то засовывать в рот каждый предмет в доме – это все равно что дергать в целях изучения за все рычаги в казино.

В общем и целом наше восприятие рациональности чаще продиктовано эксплуатацией, а не исследованием. Когда мы говорим о принятии решений, мы обычно фокусируемся на немедленной выгоде, которую это единственное решение должно принести. А если относиться к каждому решению как к последнему в жизни, тогда, конечно, только эксплуатация имеет смысл. Но на протяжении всей жизни вам придется принимать множество решений. И будет разумным сделать акцент на исследовании (новое, а не лучшее, захватывающее, а не безопасное, спонтанное, а не запланированное), по крайней мере в начале жизни. То, что мы принимаем за детские капризы, может быть проявлением мудрости большей, чем наша.

…и пользуйся

На своем читательском пути я дошла до той точки, которая наверняка знакома многим: в отведенный мне отрезок земной жизни должна ли я читать все больше и больше новых книг или лучше прекратить это бесполезное потребление – бесполезное, потому что оно не имеет конца, – и начать перечитывать те книги, которые принесли мне наибольшее удовольствие в прошлом.

Лидия Дэвис

Противоположность малышам – старики. Мысли о старении с точки зрения дилеммы «исследовать/эксплуатировать» также приводят к удивительным открытиям относительно того, каких изменений нам следует ожидать от жизни с течением времени.

Лаура Карстенсен, профессор психологии в Стэнфорде, всю свою карьеру боролась с нашими предубеждениями о старении. В частности, она изучила, как именно и почему социальные взаимоотношения людей меняются с возрастом. Основная картина ясна: обширность социальных связей (то есть количество межличностных отношений, в которые мы вовлечены) практически всегда уменьшается с течением времени. Но исследование Карстенсен заставило нас иначе взглянуть на это явление.

Привычное объяснение, почему пожилые люди имеют меньше социальных связей, звучит так: это всего лишь один из показателей ухудшения качества жизни, которое приходит с возрастом, результат пониженной способности вносить вклад в социальные взаимоотношения, бóльшая хрупкость и общая отстраненность от общества. Но Карстенсен утверждает, что пожилые люди сужают круг социальных связей по собственному желанию. По ее словам, это сужение – «результат процессов отбора на протяжении всей жизни, с помощью которых люди стратегически культивировали свои социальные связи, чтобы максимизировать социальные и эмоциональные выгоды и свести к минимуму социальные и эмоциональные риски».

Карстенсен и ее коллеги обнаружили, что сокращение социальных связей по мере старения связано в первую очередь с «обрубанием» периферийных, второстепенных отношений и сосредоточением на главном – близких друзьях и членах семьи. Этот процесс представляется осознанным, заранее обдуманным решением: по мере того как люди приближаются к концу жизни, они хотят уделить внимание наиболее значимым для них вещам.

В рамках исследования достоверности данной гипотезы Карстенсен и ее коллега Барбара Фредриксон попросили людей выбрать, с кем бы они предпочли провести полчаса: с близким членом семьи, с автором книги, которую они недавно прочли, или с кем-то из недавних знакомых, с кем нашлись общие интересы. Пожилые люди предпочли членов семьи, а молодежь с равным энтузиазмом отнеслась и к перспективе провести время с автором книги, и к возможности найти новых друзей. Но в тот момент, когда молодым людям предложили представить, что им предстоит переехать на другой конец страны, они тоже предпочли члена семьи. На втором этапе исследования Карстенсен с коллегами получили тот же результат в другом контексте: когда пожилых попросили представить, что прорыв в медицине позволит им прожить еще на 20 лет дольше, их выбор не отличался от выбора молодежи. Смысл в том, что эти различия в социальных предпочтениях не имеют ничего общего с возрастом: они скорее говорят о том, на какой точке интервала люди воспринимают себя в момент принятия решения.

Ощущение того, сколько времени у тебя остается в запасе, – именно то, что предлагает компьютерная наука для решения проблемы «исследовать/эксплуатировать». Мы стереотипно думаем о молодых как о непостоянных, а о старых – как об имеющих четкие убеждения. В действительности же и те, и другие ведут себя соответственно их положению относительно их интервалов. Осознанное сужение социальных связей до самых значимых отношений – разумная реакция на ограниченность времени на то, чтобы насладиться ими.

Осознание того, что пожилой возраст – это всего лишь время, отведенное для эксплуатации, открывает новые точки зрения на процесс старения. Например, если учеба в колледже – новая социальная среда, состоящая из людей, которых мы никогда раньше не встречали, – обычно воспринимается как позитивное, захватывающее время, то переезд в дом престарелых – также новая социальная среда, состоящая из людей, которых мы никогда раньше не встречали, – может быть довольно болезненным. И эта разница отчасти является следствием того, на какой стадии процесса исследования/эксплуатации мы находимся в те или иные этапы нашей жизни.

Баланс между исследованием и эксплуатацией также говорит о том, как следует воспринимать советы от старших. Когда ваш дедушка рассказывает, какие рестораны хороши, к нему стоит прислушаться. Это жемчужины, выловленные за десятилетия поисков. Но если он каждый день в пять часов вечера отправляется в один и тот же ресторан, то вам не стоит ограничивать себя в изучении новых возможностей, даже если они, вероятно, окажутся хуже.

Возможно, самый глубокомысленный вывод из размышлений о дальнейшей жизни как о возможности использовать накопленный десятилетиями опыт заключается в следующем: жизнь должна стать лучше с течением времени. Выгода, которую исследователь извлекает из обретенных знаний, – это удовольствие. Индекс Гиттинса и верхний доверительный предел, как мы видим, завысили значимость малоизвестных вариантов сверх наших ожиданий, так как приятные сюрпризы принесут во много раз больше выгоды. Но в то же время это означает, что исследование неизбежно будет в итоге отодвинуто в сторону. Посвящение большего внимания тому, что любишь, улучшает качество жизни. И, кажется, это действительно так: Карстенсен обнаружила, что пожилые люди в большинстве своем гораздо больше удовлетворены имеющимися у них социальными связями и их уровень эмоционального благополучия выше, чем у более молодых.

Так что завсегдатаев этого ресторанчика, с наслаждением вкушающих плоды своих жизненных исследований, на склоне дней ожидает еще очень многое.

3. Сортировка
Создаем порядок

Если слово, которое вы хотите найти, начинается с буквы «а», ищите его в начале данной таблицы, а если с буквы «ф» – ищите ближе к концу. Таким же образом, если слово начинается с буквосочетания «ва», вы найдете его в начале раздела слов на букву «в», а если с буквосочетания «ву» – ищите ближе к концу раздела. И далее следуйте тому же правилу.

Роберт Каудри. Алфавитная таблица (1604)

До того как Данни Хиллис основал корпорацию Thinking Machines и изобрел машину логических связей, он был обычным студентом Массачусетского технологического института, жил в студенческом общежитии и был в ужасе от носков своего соседа по комнате.

В ужас Хиллиса приводило вовсе не несоблюдение гигиены, часто свойственное студентам колледжа. Дело было не в том, что сосед Хиллиса не стирал свои носки. Он их как раз стирал. Проблема заключалась в том, что происходило после.

Молодой человек доставал носок из корзины с чистым бельем. Потом наугад доставал второй. Если носки не оказывались парными, он бросал второй носок обратно в корзину. Этот процесс продолжался до тех пор, пока он не находил пару первому носку.

Итак, при 10 разных парах носков ему приходилось в среднем 19 раз вытаскивать разные носки, чтобы подобрать одну пару, и еще 17 раз, чтобы составить вторую. В общей сложности сосед Хиллиса мог вылавливать по одному носку 110 раз, чтобы собрать 20 пар. Этого было достаточно, чтобы начинающий компьютерный специалист переехал жить в другую комнату.

Сегодня обсуждение техники сортировки носков может пробудить в программистах удивительное красноречие. Вопрос о носках, опубликованный на программистском сайте Stack Overflow в 2013 году, вызвал настоящие дебаты.

«Проблема с носками ставит меня в тупик!» – признался легендарный специалист по криптографии и информатике, лауреат премии Тьюринга Рон Ривест, когда мы заговорили с ним об этом вопросе.

Во время встречи на нем были сандалии на босу ногу.

Радости сортировки

Сортировка лежит в основе работы компьютеров. По сути, именно необходимость сортировки послужила причиной создания компьютера.

В конце XIX века прирост населения Соединенных Штатов составлял 30 % за десятилетие, и количество «объектов исследования» Бюро переписи населения за 10 лет с 1870 по 1880 год возросло с пяти до более чем двухсот. Подведение итогов переписи 1880 года заняло восемь лет, и почти сразу после окончания работ стартовала перепись 1890 года.

Как выразился один писатель того времени, было удивительно, как «канцелярские работники, заваленные бессчетным количеством бумаг… не ослепли и не сошли с ума».

Само ведомство едва не рухнуло под собственным весом. Нужно было срочно что-то делать.

Вдохновленный существовавшей в то время системой компостирования железнодорожных билетов изобретатель Герман Холлерит решил использовать технологию компостирования карточек из манильской бумаги для хранения информации. Для учета и сортировки карточек им была изобретена первая табулирующая машина, которая позднее была названа его именем. Он получил патент на устройство в 1889 году, а уже в 1890-м машина Холлерита была одобрена правительством для использования при переписи населения. До этого никто не видел ничего подобного.

Восхищенный обозреватель писал: «Этот аппарат работает с божественной точностью, но по скорости превосходит даже высшие силы». Другой обозреватель тем не менее отметил, что область применения машины ограничена и «изобретатель вряд ли разбогатеет на этом устройстве, поскольку никто кроме правительства не станет его использовать». Этому прогнозу, который Холлерит взял на заметку, не было суждено сбыться в точности. Фирма Холлерита объединилась с рядом других компаний в 1911 году и вошла в промышленный конгломерат CTR (Computing-Tabulating-Recording Company). Спустя несколько лет компания была переименована в IBM (International Business Machines).

Техника сортировки продолжала подстегивать развитие компьютерной науки на протяжении следующего столетия. Первым в мире кодом, написанным для ЭВМ с запоминаемой программой, стала программа для эффективной сортировки. В сущности, именно способность компьютера заменить аппараты IBM, заточенные исключительно под сортировку перфокарт, убедила американское правительство в том, что колоссальные инвестиции в создание универсальной машины оправданны.

Согласно проведенному исследованию, к 60-м годам ХХ века более четверти мировых компьютерных ресурсов были задействованы в процессах сортировки. Что неудивительно, ведь сортировка – неотъемлемая часть работы практически с любым видом информации. Будь то определение наибольшей или наименьшей величины, общего или частного, суммирование, индексирование, выявление дублирующей информации или просто поиск того, что вам нужно, – все это, в сущности, начинается с процесса сортировки.

На самом деле применение сортировки выходит далеко за рамки этих процессов, поскольку одна из ее основных целей – продемонстрировать человеку возможную пользу вещей. Из этого мы делаем вывод, что сортировка – это также ключ к человеческому восприятию информации.

Отсортированные списки в наше время применяются повсеместно и так естественно внедрились в нашу среду обитания, что нужно быть внимательными и сосредоточенными, чтобы обнаружить их (как рыбе, которая захотела бы узнать, что такое вода). Но, заметив их однажды, вы будете замечать их всегда.

В нашей входящей корреспонденции обычно отображаются последние пятьдесят из тысяч писем, отсортированных по времени получения. Когда мы ищем нужный ресторан с помощью сервиса Yelp, поиск выдает топ-10 мест из сотен, отсортированных по степени удаленности от нас или рейтингу. В блоге обычно показан список записей, отсортированных по дате. Лента новостей в Facebook, поток твитов в Twitter и домашняя страница Reddit представляют собой списки, составленные по тому или иному определенному критерию. Мы считаем сайты вроде Google или Bing поисковыми системами, на самом деле это не совсем корректно: по сути, это системы сортировки. Вся сила Google как средства доступа к мировой информации заключается не в его способности найти наш текст среди сотен миллионов веб-страниц (это было под силу еще его конкурентам в 90-х), но в умении эффективно сортировать эти веб-страницы, показывая нам только те десять, которые максимально соответствуют нашему запросу.

Срез бесконечного множества – упорядоченный список в определенном смысле представляет собой универсальный пользовательский интерфейс.

Информатика помогает нам понять, что стоит за всеми этими ситуациями, а это знание в свою очередь позволяет проанализировать те моменты, когда мы сами сталкиваемся с необходимостью навести порядок в наших счетах, бумагах, книгах, носках и т. д. А происходит это гораздо чаще, чем мы думаем.

Если подсчитать все недостатки (и преимущества) беспорядка, мы можем увидеть случаи, в которых нам не следовало бы наводить порядок. Более того, если вдуматься, мы используем принципы сортировки не только при работе с информацией, но и в отношениях с людьми. Использование принципов компьютерных технологий оказалось неожиданно полезным, к примеру, на боксерском ринге. Все потому, что даже минимальное знание основ сортировки может объяснить, как люди способны мирно сосуществовать, периодически вступая в драку. Другими словами, техника сортировки может поведать нам удивительные вещи о природе нашего общества – того большого и важного порядка, авторами которого мы являемся.