Текст книги "Азбука системного мышления"

Изменение величины потоков (рождаемости и смертности) приведет к изменению величины запаса (численности населения). На графике это будет представлено кривой. Если, например, величина коэффициента рождаемости в мире будет падать и в 2035 году сравняется с величиной коэффициента смертности, а далее оба показателя останутся стабильными, то численность населения также не изменится, и рождаемость окажется на одном уровне со смертностью в динамическом равновесии, как показано на рисунке 24.

.

Рис. 24. Стабилизация численности населения при равных значениях показателей смертности и рождаемости

Такое поведение системы – наглядный пример обратимого доминирования циклов с обратной связью. Концепция доминирования очень важна в системном мышлении. Когда один цикл доминирует над другим, он оказывает более сильное влияние на поведение системы. Так как в системах часто несколько конкурирующих циклов обратной связи действуют одновременно, то их поведение предопределяется именно доминирующими циклами.

Когда коэффициент рождаемости превышал коэффициент смертности, в системе преобладал усиливающий цикл, и мы видели на графике экспоненциальный рост численности населения. Однако этот цикл постепенно ослабевает с падением уровня рождаемости, в какой-то момент мощности циклов, зависящих от рождаемости и смертности, выравниваются, ни один из них не доминирует, и имеет место динамическое равновесие.

Сложное поведение систем часто вызвано тем, что на запасы в них в разные моменты времени оказывают влияние разные циклы обратной связи. Это происходит, когда в системе сначала доминирует один цикл, а затем другой

Мы видели, как происходила смена доминирующих циклов в системе отопления, когда температура снаружи падала и количество утекающего тепла начинало преобладать над тем, что излучал обогреватель. До этого момента доминировал цикл, обеспечивающий нагрев, после – цикл, отвечающий за утечку тепла.

Система изменения численности населения действует по нескольким сценариям, которые зависят от ключевых переменных – рождаемости и смертности. Это единственно возможные переменные в простой системе с одним усиливающим и одним балансирующим циклами. Величина запаса в такой системе будет расти экспоненциально, если усиливающий цикл будет доминировать над балансирующим, и будет уменьшаться при обратной ситуации. Уровень запаса стабилизируется, если оба цикла будут равнозначны по своему воздействию (рис. 25).

.

Рис. 25. Три возможных варианта изменения численности населения: рост, спад, стабилизация

В крайнем случае мы увидим последовательную реализацию перечисленных сценариев, одного за другим, если относительные мощности циклов изменятся во времени (рис. 26).

.

Рис. 26. Различный характер изменения численности населения в зависимости от того, какой из циклов – отвечающий за рождаемость или смертность – доминирует

Эти провокационные сценарии, описывающие различные варианты изменения численности населения, были приведены с одной целью – продемонстрировать, какое большое значение имеет правильный выбор моделей, и показать значимость событий, которые они могут инициировать. Каждый раз, когда вы имеете дело со сценарием развития событий (а таковым могут быть очередной экономический прогноз, корпоративный бюджет, прогноз погоды или изменения климата, прогноз какого-либо брокера о будущем компании), возникают вопросы, позволяющие понять, верно ли отражает действительность лежащая в основе этого сценария модель.

• Могут ли основные показатели изменяться с течением времени именно таким образом? (Как вероятнее всего поведут себя коэффициенты рождаемости и смертности?)

• Если ответ на предыдущий вопрос положительный, то точно ли, что система среагирует именно так? (Изменение коэффициентов смертности и рождаемости на самом деле привело бы к такому изменению численности населения?)

• От чего зависят основные показатели? (Какие факторы влияют на рождаемость? Какие – на смертность?)

На первый вопрос нет точного ответа. В любом случае мы предполагаем, что будет происходить в будущем, а будущее неопределенно. Даже если вы уверены в сценарии развития событий, вы не докажете свою правоту, пока будущее не наступит. С помощью системного анализа можно рассмотреть несколько сценариев, чтобы предположить, что произойдет, если основные переменные поведут себя так или иначе. В этом и заключается его цель. Но только вам решать, какой сценарий признать наиболее вероятным.

При изучении динамических систем обычно не подразумевается предсказание будущего. Скорее задача заключается в том, чтобы проанализировать возможные сценарии развития событий в зависимости от действия ряда факторов.

Второй вопрос, касающийся поведения системы, более научный. Это вопрос о том, насколько хороша модель. Улавливает ли она присущую системе динамику? Независимо от того, каким вы представляете поведение движущих сил, будет ли система вести себя соответственно их изменениям?

Динамические модели систем исследуют вероятные сценарии и задают вопросы из серии «а что, если?..»

В сценариях, описанных выше, независимо от вашего мнения об их вероятности, ответ на второй вопрос будет положительным. Численность населения будет изменяться именно так, как описано, в соответствии с увеличением или уменьшением уровня смертности и рождаемости. Модель изменения численности населения, которая здесь используется, очень проста. Более подробная схема должна была бы учитывать, например, возрастные переменные. Однако представленная выше модель в целом реагирует так, как реагировало бы настоящее население. То есть согласно ей запас увеличивается при соблюдении условий возрастания реальной численности населения, и наоборот. В ней не учитываются числовые значения показателей, но динамика вполне реалистична.

Наконец, третий вопрос. От чего зависят значения основных показателей? Что контролируют входящий и исходящий потоки? Этот вопрос касается границ системы. Для ответа на него потребуется уяснить, что представляют собой основные факторы, чтобы решить, независимы они или же встроены в систему.

Применимость модели зависит не от реалистичности ключевых сценариев (так как никто не знает этого наверняка), а от способности модели реагировать реалистичными паттернами поведения

Например, отражается ли общая численность населения каким-либо образом на значениях показателей рождаемости или смертности? Есть ли другие факторы (экономика, окружающая среда, тенденции социального развития), влияющие на смертность и рождаемость? А как соотносятся численность населения и экономические, экологические и социальные факторы?

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПРОВЕРКИ ЗНАЧИМОСТИ МОДЕЛИ

1. Будут ли основные показатели изменяться именно таким образом?

2. Если ответ положительный, то система реагировала бы именно так?

3. От чего зависят основные показатели?

Конечно же, ответ на все эти вопросы – «да». Рождаемость и смертность тоже управляются циклами обратной связи. По крайней мере некоторые из этих циклов зависят от численности населения, в то время как сами жители – лишь малая часть более крупной системы[15]15
  Для дополнительной информации см. главу “Population Sector” в Dennis L. Meadows et al., Dynamics of Growth in a Finite World (Cambridge MA: Wright-Allen Press, 1974).


[Закрыть].

Важной составляющей общей системы, влияющей на численность населения, является экономика. При этом она развивается под воздействием другой системы с усиливающим и балансирующим циклами, поведение которых аналогично тому, что мы наблюдали в системе, описывающей изменение численности населения (рис. 27).

.

Рис. 27. Как и на численность населения, на величину экономического капитала влияет усиливающий цикл (инвестирование, зависящее от объема произведенных продуктов), отвечающий за его рост, и балансирующий цикл (амортизация), определяющий его спад

Чем больше в экономической системе запас физического капитала (оборудование и заводы) и чем выше эффективность производства (объем производства на единицу капитала), тем больше с каждым годом будет производиться продуктов (товаров и услуг).

Чем больше объем производства, тем больше средств можно инвестировать в создание нового капитала. То есть это не что иное, как усиливающий цикл обратной связи, подобный циклу рождаемости. Доля инвестиций в капитал аналогична показателю рождаемости. Чем больше общество инвестирует в производство, тем быстрее растет запас капитала.

Уменьшение физического капитала происходит в связи с его амортизацией – устареванием и износом оборудования и основных средств. Балансирующий цикл, управляющий амортизацией, эквивалентен циклу, зависящему от смертности, в модели населения. «Смертность» капитала определяется средней продолжительностью срока службы капитала (оборудования). Чем он больше, тем меньшая часть капитала требует ежегодной замены.

Если структура такой системы идентична структуре системы населения, то у нее должен быть аналогичный набор вариантов поведения. За последние годы мировой капитал, как и население, экспоненциально рос за счет преобладания усиливающего цикла над балансирующим. Будет ли он и дальше продолжать расти, выйдет ли на какой-либо один уровень или станет уменьшаться, зависит от характера поведения усиливающего цикла. Усиливающий цикл зависит:

• от объема инвестиций – какую часть капитала общество инвестирует, а не потребляет;

• эффективности капитала – сколько капитала затрачивается на производство единицы продукции;

• средней продолжительности срока службы капитала.

Если доля произведенной продукции, реинвестируемая в запас капитала, и эффективность капитала остаются постоянными, то запас капитала сократится, останется неизменным или вырастет, в зависимости от продолжительности срока службы капитала. График на рисунке 28 показывает, как меняется величина капитала в системах с различной продолжительностью его срока службы. Капитал с небольшим сроком службы обесценивается быстрее, чем восполняется. Темп реинвестирования недостаточно высокий, чтобы преодолеть потери от амортизации, и экономические показатели постепенно уменьшаются. Величина капитала с большим сроком службы растет по экспоненте. Чем больше продолжительность срока службы капитала, тем быстрее он растет.

Это еще один пример демонстрации принципа, который мы уже уяснили: увеличить запас капитала можно не только путем наращивания темпов входящего потока, но и путем сокращения исходящего!

На долю произведенной продукции, реинвестируемой в запас, объем инвестиций и продолжительность срока службы капитала, так же как на показатели рождаемости и смертности населения, влияет большое количество факторов. Процентные ставки по вкладам, технологии, налоговая политика, привычки потребителей и цены – лишь малая часть. Население влияет на пополнение запаса капитала, предоставляя рабочую силу для повышения объема выпускаемой продукции и формируя требования к потребляемым продуктам, влекущие за собой сокращение доли инвестиций. Объем производства, в свою очередь, оказывает влияние на людей. В благоприятных экономических условиях, как правило, качество здравоохранения высокое, а уровень смертности низкий. Однако там, где экономика богаче, уровень рождаемости ниже.

.

Рис. 28. Зависимость величины запаса капитала от средней продолжительности срока службы капитала

В системе, где отношение объема производства на единицу капитала составляет примерно 1:3, а доля инвестирования – 20 %, величина капитала с продолжительностью срока службы около 15 лет будет оставаться стабильной с учетом амортизации. Сокращение срока службы приведет к уменьшению запаса капитала.

Более того, в любой долгосрочной модели реальной экономической структуры необходимо учитывать и изменение численности населения, и капитал, чтобы можно было увидеть, как они влияют друг на друга. Одна из главных целей экономического развития – удержание темпа усиливающего цикла накопления капитала на уровне, превосходящем темп усиливающего цикла роста населения, чтобы люди становились богаче, а не беднее[16]16
  Для дополнительной информации см. 2-ю главу в издании: Медоуз Д. X., Медоуз Д. Л., Рэндерс Й. Пределы роста. 30 лет спустя. М.: Академкнига, 2008.


[Закрыть].

Возможно, вам это покажется странным, но система запаса капитала в нашем «зоопарке» отнесена к той же разновидности его обитателей, что и система населения. Система производства, включающая в себя заводы, транспортные и экономические потоки, не очень похожа на систему изменения численности населения, в которой рождаются дети и умирают люди. Однако с точки зрения системного подхода эти две системы объединяет тот факт, что они имеют одинаковую структуру циклов обратной связи. И в той и в другой системах есть запас, величина которого контролируется усиливающим циклом роста и балансирующим циклом спада. Обе системы включают в себя элементы, которые характеризуются таким параметром, как продолжительность жизни. Металлургические заводы, токарные станки и турбины стареют и выходят из строя так же, как стареют и умирают люди.

Системы с аналогичными структурами обратной связи проявляют схожие типы поведения

Одно из основных понятий теории систем, не менее важное, чем полученный в результате наблюдения вывод о том, что системы сами определяют свое будущее поведение, заключается в том, что системы с аналогичными структурами обратной связи проявляют схожие типы поведения, даже если внешне они совершенно разные.

Население ничем не похоже на промышленную экономику, за исключением того обстоятельства, что и население, и экономика воспроизводят себя, используя собственный исходящий поток в качестве инвестиции и провоцируя экспоненциальный рост. Процесс остывания кофейной чашки аналогичен процессам охлаждения воздуха в нагретой комнате, радиационного распада, изменения численности населения и экономикам, которые стареют и умирают. Величина параметра, который характеризует каждый из этих процессов, идет на спад в результате воздействия балансирующего цикла обратной связи.

Система с запаздываниями: материально-производственные запасы

Представьте запас товаров на складе. Допустим, это будет склад автомобильного дилера, где входящий поток – поставки автомобилей с заводов, исходящий поток – продажи автомобилей. В этом случае изменение запаса машин на площадке дилера будет носить такой же характер, как и изменение уровня воды в ванне.

Теперь представьте регулирующую систему обратной связи, способную удерживать запас на уровне, достаточном, чтобы товара хватило на десять дней продаж (рис. 29). Дилеру приходится оставлять часть машин, так как поставка и продажи каждый день разные. Невозможно точно предсказать, какое количество покупок совершат клиенты в тот или иной день. Помимо этого, дилеру необходимо обеспечить себе дополнительный запас автомобилей (буфер) ввиду неконтролируемого запаздывания поставок.

.

Рис. 29. Запас автомобилей на складе автомобильного дилера поддерживается двумя конкурирующими балансирующими циклами, один из которых контролирует продажи, второй – поставки

Дилер отслеживает продажи (в том числе предполагаемые), и если, например, они начинают расти, то он отправляет запрос на завод, чтобы товар доставили на отдельный склад, запаса товара на котором должно хватить на десять дней при более высоком уровне продаж. Чем выше уровень продаж, тем больше товара предполагается продать. Это приводит к возрастанию несоответствия между имеющимся запасом и требуемым запасом и, в свою очередь, к увеличению количества заказов. В результате растет объем запаса на складе, что позволит обеспечить более высокий уровень продаж.

Такая система представляет собой разновидность системы термостата: один балансирующий цикл сокращает объем запасов на складе, а конкурирующий балансирующий цикл восполняет проданные запасы. Графическое изображение вполне ожидаемых последствий роста потребительского спроса на 10 % приведено на рисунке 30.

.

Рис. 30. Изменение величины запаса автомобилей на складе дилера при увеличении спроса потребителя на 10 % на 25-й день

На схеме модели, приведенной на рисунке 31, учтены факторы, типичные для реального мира, – три вида запаздывания в отношении поставки товара.

.

Рис. 31. Запас автомобилей на складе автомобильного дилера с учетом трех видов запаздывания: реагирования, отклика и поставок

Во-первых, имеет место запаздывание реагирования (в данном случае преднамеренное). Дилер не должен реагировать на любой всплеск продаж. Прежде чем принять решение о дополнительных поставках, он усредняет показатели продаж за последние пять дней, чтобы выявить, что происходит: реальное увеличение спроса или временные скачки продаж.

Во-вторых, существует запаздывание отклика. Даже когда понятно, что необходимо увеличить количество поставляемых машин, дилер не вносит эти данные в один заказ. Он делает три дополнительных заказа в разные дни, прибегая к тактике частичной корректировки, чтобы наверняка убедиться в том, что тенденция к увеличению спроса имеет место.

В-третьих, есть запаздывание и со стороны поставщика. Ему требуется пять дней, чтобы, получив заказ, обработать его и доставить машины дилеру.

Такая система, как и термостатная, состоит из двух балансирующих циклов, но ее поведение совсем иное. Посмотрите, например, что происходит в системе, когда наблюдаются постоянные 10 %-ные колебания потребительского спроса (рис. 32).

.

Рис. 32. Изменение величины запаса автомобилей на складе дилера при увеличении спроса потребителя на 10 % с учетом запаздываний системы

Колебания! Маленький скачок продаж приводит к уменьшению запасов на складе. Дилер наблюдает достаточно долго, чтобы убедиться, что такая тенденция продлится. Затем он делает дополнительный заказ на поставку автомобилей, чтобы обеспечить новые продажи и восполнить запас, но требуется время, чтобы поставки (в данном случае автомобили) оказались на складе дилера. За это время запас продолжал расходоваться, поэтому требуются еще дополнительные поставки, чтобы вернуть запас до уровня, который обеспечит продажи в течение десяти дней.

Запаздывание в балансирующем цикле обратной связи чаще всего становится причиной колебаний

Впрочем, прибывают крупные поставки, и запасы постепенно восполняются, причем в избытке, так как при попытке покрыть недостаток товара заказали слишком много автомобилей. Дилер видит свою ошибку и сокращает объем следующих заказов, но по ранее оформленным крупным заказам автомобили продолжают прибывать, поэтому он еще сильнее сокращает объем поставок. Так как дилер не в состоянии предугадать, что произойдет дальше, не исключено, что он заказывает слишком мало. Запасы на складе вновь сокращаются, их меньше, чем требуется. Так и продолжается: величина запасов колеблется около нового желаемого значения. Насколько сильно могут повлиять на систему всего несколько запаздываний, можно увидеть на графике, приведенном на рисунке 33!

.

Рис. 33. Реакция заказов и поставок на увеличение спроса. На верхнем графике (А) изображено небольшое, но резкое увеличение продаж на 25-й день и пунктиром – плавное увеличение предполагаемых продаж, вычисленное дилером на основе среднего количества проданных за три дня автомобилей. На нижнем графике (Б) – количество заказанных автомобилей (сплошная линия) и реальные поставки (пунктир)

Эти колебания можно сделать менее выраженными, но для начала важно понимать, почему они происходят. Причина не в том, что дилер недостаточно умный, а в том, что он задействован в системе, в которой невозможно вовремя получать информацию, а его действия не дают моментального эффекта. Он не угадает, как поведут себя клиенты, и не будет знать, долго ли продлится их необычное поведение. После оформления заказа поставка не осуществляется моментально. Ситуации, в которых имеют место и недостаток информации, и физические запаздывания, встречаются достаточно часто, особенно на складах и в подобных системах. Попробуйте помыться в душе, где очень длинная труба соединяет смеситель с насадкой душа, и вы ощутите всю прелесть колебаний горячей и холодной воды из-за запаздывания реагирования.

Каким должно быть запаздывание, чтобы вызвать определенные колебания в конкретных условиях, – непростой вопрос. Чтобы объяснить почему, имеет смысл снова посмотреть, что происходит на складе дилера автомобилей.

«Эти колебания невыносимы, – говорит дилер (он сам по сути обучаемая система, определяющая, как изменяется поведение складской системы), – необходимо сократить запаздывания. Я не могу повлиять на запаздывания со стороны поставщика, поэтому начну сам быстрее реагировать. И впредь давать корректирующие дополнительные заказы буду с учетом среднего значения продаж за два дня вместо пяти».

На рисунке 34 показано, что произойдет, когда дилер сократит время запаздывания, принимая решение делать дополнительный заказ по результатам обработки данных о продажах за два дня вместо пяти.

.

Рис. 34. Изменение величины запаса автомобилей на складе дилера при увеличении спроса потребителя на 10 %, но с сокращенным запаздыванием в отношении предположения будущих продаж

Как видим, изменений в лучшую сторону нет. Наоборот, амплитуда колебаний увеличивается. Если же вместо сокращения запаздывания предположения будущих продаж дилер решит уменьшить запаздывание реагирования (разбивая корректировочные заказы не на три части, а на две), то ситуация только ухудшится, как показано на рисунке 35.

.

Рис. 35. Изменение величины запаса автомобилей на складе дилера при увеличении спроса потребителя на 10 %, но с сокращенным запаздыванием реагирования

Необходимо что-то предпринять, и так как на работу системы оказывает непосредственное влияние человек, способный обучаться, то изменения непременно произойдут. «Большой рычаг, неверное направление движения», – решает дилер, наблюдая за провальной политикой, нацеленной на стабилизацию колебаний. Такой ужасный результат можно наблюдать в реальной жизни повсюду: кто-то пытается исправить систему, прибегая к использованию рычага, который на деле оказывается малоэффективным, к тому же еще и тянет рычаг не в том направлении! Это всего лишь один из примеров ситуации, когда мы, пытаясь что-то изменить в системе, можем быть удивлены ее неожиданным поведением.

Запаздывания происходят в системах часто, предопределяя их поведение. Изменение величины запаздывания может стать (или не стать, в зависимости от вида запаздывания и относительной длительности других запаздываний) причиной резкого изменения поведения системы

Одна из причин проблемы заключается в том, что дилер реагировал слишком быстро. Причем слишком быстро именно для такой конфигурации системы. Ситуация развивалась бы спокойнее, если бы вместо сокращения своего запаздывания реагирования до двух дней дилер увеличил бы запаздывание до 6 дней, как показано на рисунке 36. В этом случае колебания сглаживаются, а система достаточно эффективно достигает состояния, близкого к равновесному.

.

Рис. 36. Изменение величины запаса автомобилей на складе дилера при увеличении спроса потребителя на 10 %, но с большим запаздыванием отклика

Самым значимым запаздыванием в этой системе будет то, за которое дилер не несет ответственности, – запаздывание поставок с завода. Тем не менее, даже не имея возможности изменить эту часть системы, дилер может эффективно управлять складом.

Запаздывания в системе способны как облегчить, так и усложнить управление ею. Именно поэтому системные мыслители уделяют такое внимание вопросу запаздываний. Необходимо всегда быть начеку, отслеживая возможные запаздывания в системах, устанавливая их длительность и характер (будь то задержки информационных потоков или физических процессов). Невозможно понять динамическое поведение системы до тех пор, пока мы не знаем, насколько длительные в ней запаздывания и где конкретно они могут произойти. Очевидно, что некоторые из них – мощный способ влияния на системы. Увеличение или сокращение запаздываний может привести к значительному изменению поведения всей системы.

Проблему с поставками на каком-либо отдельном складе вполне можно решить. Однако представьте, что склад заполнен непроданными автомобилями со всей Америки. Заказы на больший или меньший объем производства затрагивают не только предприятия, на которых изготавливаются запчасти, но и металлургические заводы, производителей стекла и резины, текстиля и аккумуляторов. По всей системе происходят запаздывания реагирования, производства, поставок и сборки. Теперь подумайте о том, как связаны между собой производство автомобилей и рабочие места: увеличение производства повышает объем работы и число рабочих мест, позволяя большему количеству людей покупать машины. Так работает усиливающий цикл, который может воздействовать на производство и в противоположном направлении: снижение производства приводит к сокращению рабочих мест, уменьшению количества продаж и снова к снижению производства. Добавим сюда еще один усиливающий цикл, возникающий в результате действий спекулянтов, которые скупают и продают акции автомобильных компаний и компаний – производителей запчастей исходя из их недавних показателей. Таким образом, рост производства приводит к повышению цен на акции, и наоборот.

Взаимосвязанные отрасли промышленности реагируют на изменения через запаздывания. В результате процессы, протекающие в огромной и очень сложной системе, вовлекают друг друга в свои колебания, амплитуда которых увеличивается из-за влияния спекулянтов и других факторов, и приводят к циклическому развитию экономики. Возникновение экономических циклов не связано напрямую с действиями президентов, хотя они могли бы многое предпринять, чтобы сбить чрезмерный оптимизм во время подъемов в экономике страны и смягчить депрессию при спадах. Экономические системы – крайне сложные системы; в них действует множество балансирующих циклов обратной связи с запаздываниями, и они подвержены колебаниям[17]17
  Jay W. Forrester, 1989. “The System Dynamics National Model: Macrobehavior from Microstructure”, in P. M. Milling and E. O. K. Zahn, eds., Computer-Based Management of Complex Systems: International System Dynamics Conference (Berlin: Springer-Verlag, 1989).


[Закрыть].

Системы с двумя запасами

Возобновляемый запас, ограниченный невозобновляемым запасом: экономика нефтедобычи

Ранее мы изучали системы, не принимая во внимание влияние на них внешних условий. В рамках индустриальной экономической модели не учитывалось, что для производства продукции необходимо сырье. Предполагалось, что численность населения не зависит от производства продовольствия, а в системе с термостатом никогда не кончалось топливо. На процессы, протекавшие в этих простых системах, не влияли никакие внешние факторы, и поэтому изучать их внутреннюю динамику было достаточно просто.

Но реальная физическая система всегда находится во внешней среде, с которой она взаимодействует. Любой корпорации необходим бесперебойный входящий поток энергии, материалов, работников, управляющих и клиентов. Растущим зерновым культурам необходимы вода, удобрения и защита от вредителей. Популяции – продовольствие, вода и пространство для жизни, и если мы говорим о людях, живущих в социуме, то нужны рабочие места, образование, здравоохранение и множество других вещей. Системе, использующей энергию и потребляющей какое-либо сырье, необходимо найти место для сброса отходов либо способ их переработки.

Таким образом, любая физическая развивающаяся система рано или поздно сталкивается с некими ограничениями. Они могут принимать форму балансирующего цикла, который тем или иным образом уменьшает воздействие доминирующего усиливающего цикла, стимулирующего развитие системы, либо увеличивая темпы исходящего потока, либо уменьшая темпы входящего.

Рост в среде с ограничивающими условиями настолько распространен, что для его описания предложили модель под названием архетипа «пределов роста». (Позднее, в главе 5, мы рассмотрим другие архетипы – часто встречающиеся системные структуры, проявляющие привычные паттерны поведения.) Сталкиваясь с растущей системой, будь то популяция, корпорация, банковский счет, слухи, эпидемия или продажи новой продукции, следует обращать внимание и на усиливающие циклы, стимулирующие развитие, и на балансирующие циклы, ограничивающие его. Нам точно известно, что балансирующие циклы в системе есть даже в том случае, если они еще не доминируют, поскольку ни одна реальная физическая система не развивается вечно. Даже самый ожидаемый и популярный товар рано или поздно насытит спрос. Цепная реакция в реакторе атомной электростанции завершится, когда иссякнет топливо. Вирус перестанет распространяться, инфицировав все восприимчивые к нему организмы. Развитие экономики сдержат величина капитала в материальной или денежной форме, емкость рынка, предельный объем рабочей силы, недостаток управленческих навыков руководства, объем ресурсов или загрязнение окружающей среды.

В физических системах, растущих экспоненциально, должен быть как минимум один усиливающий цикл, стимулирующий рост, и как минимум один балансирующий цикл, ограничивающий развитие, поскольку ни одна физическая система не развивается бесконечно в конечной окружающей среде

Так же как и ресурсы, поступающие в систему в виде входящих потоков, ограничения, связанные с загрязнением среды, подразделяются на возобновляемые и невозобновляемые. Они будут невозобновляемыми, если окружающая среда не в состоянии поглотить неограниченное количество отходов либо обезвредить их. Они возобновляемы, если среда обладает определенной, зачастую изменяющейся способностью разлагать отходы. Таким образом, все сказанное здесь о системах, ограниченных в ресурсах, применимо и к системам, чья динамика ограничена возможностями переработки отходов, только потоки в данном случае будут двигаться в противоположных направлениях.

Ограничения – пределы роста системы – могут быть временными или постоянными. Даже если система выйдет за рамки таких ограничений, со временем она все равно вернется к состоянию, заданному определенными пределами: либо адаптируется к ограничениям, либо ограничивающие ее рамки раздвинутся до масштабов системы, либо и то и другое одновременно. У процесса такой адаптации довольно интересная динамика.

Различия в поведении системы определяются тем, с каким ресурсом – возобновляемым или невозобновляемым – связан балансирующий цикл. Именно от этого зависит, в какой момент система прекратит свой рост. Но в любом случае система не сможет развиваться бесконечно.

Давайте для начала рассмотрим систему капитала, в основе которой получение прибыли от вложения денежных средств в невозобновляемый источник, – допустим, это будет нефтяная компания, которая недавно обнаружила крупное месторождение (рис. 37).

.

Рис. 37. Модель системы экономического капитала, в которой усиливающий цикл обратной связи, отвечающий за рост, ограничен невозобновляемым ресурсом

Схема, приведенная на рисунке 37, выглядит сложной, но это всего лишь описание системы с растущим капиталом, похожей на все, что мы рассматривали ранее, за тем исключением, что в качестве «произведенной продукции» здесь выступает «прибыль». Функцию балансирующего цикла и в данном случае выполняет амортизация: чем больше запас капитала, тем больше станков и оборудования изнашивается и выходит из строя, уменьшая этот запас. В рассматриваемом примере срок службы производственного капитала (оборудование нефтедобычи и нефтеперегонки) ограничен двадцатью годами, что означает, что 1/20 капитала (5 %) списывается на амортизацию ежегодно. Капитал увеличивается за счет инвестиций или прибыли от нефтедобычи. Поэтому мы видим усиливающий цикл: увеличение капитала позволяет наращивать добычу ресурсов, создавая еще больше прибыли, которую можно реинвестировать. Допустим, цель компании – обеспечить ежегодный прирост экономического капитала на 5 %. Если прибыль, полученная компанией, не обеспечивает рост капитала на 5 %, то компания может реинвестировать всю прибыль, насколько это возможно.