Текст книги "Вселенная Алана Тьюринга"

По-видимому, немецкие власти поверили в то, что эти изменения коммерческого варианта «Энигмы» очень сильно приблизили ее к рубежу «практической неразрешимости (невозможности расшифровки)». И все же, когда Алан 4 сентября присоединился к команде Блетчли, он обнаружил, что там все гудит от открытий, сделанных польскими криптоаналитиками. Ощущения были свежими и новыми, потому что технические материалы прибыли в Лондон только 16 августа. А в них указывались методы, с помощью которых поляки в течение семи лет расшифровывали сообщения, зашифрованные «Энигмой».

* * *

Во-первых, и это было обязательное условие, поляки сумели выяснить наличие проводов, соединенных с тремя роторами. Знать, что немцы используют машину «Энигма» – это одно, но узнать о наличии специальных проводов – это совсем другое дело. Сделать это в мирном 1932 году было настоящим подвигом. Это произошло благодаря усилиям французских спецслужб, чьи шпионы в сентябре и октябре 1932 г. добыли копию инструкций по применению машины. Инструкцию они передали полякам и затем – британцам. Разница заключалась в том, что в польском департаменте работали трое энергичных математиков, которые смогли использовать полученные документы, чтобы узнать о проводах.

Гениальные наблюдения, остроумные предположения и использование элементарной теории групп позволили понять, что в машине используются провода, и понять структуру рефлектора. Поняв все это, польские математики догадались, каким образом буквы на клавиатуре связаны с механизмом шифровки. Они могли быть соединены в полном беспорядке, чтобы внести дополнительную сложность в конструкцию машины. Однако поляки догадались и позднее убедились в том, что конструкция «Энигмы» не предусматривает эту потенциальную свободу. Буквы соединялись с ротором в алфавитном порядке. В результате поляки создали логическую, но не физическую копию машины и получили возможность использовать это обстоятельство.

Они смогли сделать эти наблюдения, только поняв очень специфический способ использования машины. Применяя этот метод, они продвинулись в направлении регулярной расшифровки материалов, зашифрованных с помощью «Энигмы». Они не сломали машину; они победили систему.

Базовый принцип использования «Энигмы» заключался в том, что ее роторы, кольца и коммутационная панель устанавливались определенным образом, затем осуществлялась шифровка сообщения, и после того, как это было сделано, роторы автоматически поворачивались на шаг. Однако для того, чтобы такая система связи функционировала, получатель должен был знать первоначальное положение машины. В этом заключалась фундаментальная проблема любой системы шифрования. Недостаточно было иметь саму машину, должен был также существовать согласованный и постоянный метод ее использования. Согласно методу, который применяли немцы, первоначальное положение машины частично определялось во время ее использования шифровальщиком. При этом неизбежно применялись индикаторы, и именно с помощью системы индикаторов полякам удалось добиться успеха.

На всю работу у поляков ушел год, результаты ее были занесены в картотеку. Но после этого детективная работа была фактически механизирована. Для определения комбинации длин циклов, которые соответствовали обмену шифрованными сообщениями за день, требовалось всего 20 минут поиска в картотеке. В результате аналитики идентифицировали позиции роторов, в которых те находились во время шифровки шести букв индикаторов. Имея эту информацию, аналитики могли вычислить все остальное и прочитать дневную шифропереписку.

Это был элегантный метод, но его недостаток заключался в том, что он полностью зависел от конкретной системы индикаторов. И это не могло продолжаться долго. Сначала у поляков перестала получаться расшифровка сообщений, зашифрованных «Энигмой», применяемой в германском военноморском флоте, и «… с конца апреля 1937 г., когда немцы изменили военно-морские индикаторы, они (поляки) смогли прочитать только военно-морскую переписку за период с 30 апреля по 8 мая 1937 г., и ту лишь в ретроспективе. Более того, этот небольшой успех не оставил им никаких сомнений в том, что новая система индикаторов сделала «Энигму» намного более безопасной…»

Затем, 15 сентября 1938 г., в тот день, когда Чемберлен прилетел в Мюнхен, произошла более серьезная катастрофа. Немцы изменили все остальные свои системы. Изменения были незначительны, но это означало, что в течение одной ночи все занесенные в каталог длины циклов стали совершенно бесполезны.

В новой системе базовая настройка (ground settings) больше не устанавливалась заранее. Теперь она выбиралась шифровальщиком, который таким образом должен был передать ее получателю. Это делалось простейшим способом – она передавалась как есть.

Безопасность этого метода базировалась на том, что установки колец менялись день ото дня.

В этом случае возникало слишком много возможных вариантов. Тогда польские математики пошли на радикально новый шаг. Они решили перебирать позиции роторов каждый раз заново, не делая каталоги заранее. Но это должен был делать не человек. Работа должна была выполняться машинами. К ноябрю 1938 г. они построили такие машины – фактически их было шесть, по одной на каждый возможный способ расположения роторов. Во время работы машины громко тикали, поэтому их назвали «Бомбами». В «Бомбах» использовалась электрическая схема «Энигмы». В ней применялся электрический метод распознавания обнаруженных «совпадений».

Однако едва поляки оснастили свои «Энигмы» электромеханической системой, как новое осложнение свело на нет их усилия. В декабре 1938 г. количество роторов в немецких «Энигмах» было увеличено с трех до пяти. Вместо шести возможных вариантов расположения роторов их число выросло до шестидесяти. Польские аналитики не испытывали недостатка в предприимчивости и преуспели в разработке новой системы расположения проводов благодаря ошибкам криптографов самозваной немецкой службы безопасности СД. Однако арифметика здесь была простой. Вместо шести «Бомб» теперь нужно было иметь шестьдесят! Вместо шести комплектов перфорированных листов теперь требовалось шестьдесят! Поляки проиграли. Так складывалась ситуация в июле 1939 г., когда британская и французская делегации прибыли в Варшаву. У поляков не было технических ресурсов для дальнейших разработок.

Так выглядела история процесса, которую услышал Алан. Сам процесс застопорился. И англичанам пришлось столкнуться с проблемой, которую поляки считали неразрешимой: «Вскоре после того как различные документы, предоставленные поляками – а именно, детали электропроводки – прибыли в GC&CS, появилась возможность расшифровать старые сообщения, ключи к которым были взломаны поляками, но более новые сообщения так и остались нерасшифрованными».

Требовалось предложить что-то совершенно новое. И именно в этот момент Алан впервые сыграл решающую роль.

Открытие было сделано далеко не сразу, и оно не было плодом раздумий и усилий одного человека. К его авторам, в первую очередь, следует отнести двух человек: Алан и Гордон Уэлчмен контролировали разработку изделия, которое позже стало известно как «британская Бомба».

Новая машина, как ее видел Алан, была намного более амбициозной, требовала наличия проводки для имитации «включений» от гипотетической коммутационной панели и средств распознавания не только простых соответствий, но и появляющихся противоречий.

Это было начало, и оно стало первым успехом Алана. Подобно большинству научных исследований военного времени, идея не требовала самых совершенных знаний. Скорее здесь была нужна квалификация такого же уровня, что и при проведении перспективных исследований, но применяемая при решении более простых проблем. Идея автоматизации процессов была достаточно известна в двадцатом веке. Ей не был нужен автор «Computable Nambers». Но его серьезный интерес к математическим (вычислительным) машинам, его увлеченность идеей работы как машина, были очень важны.

Алан смог реализовать свою идею в виде конструкции новой «Бомбы» в начале 1940 г. Она была запущена в производство, причем работа шла со скоростью, которую невозможно было представить в мирное время. Выпуском руководил Гарольд «Док» Кин на заводе компании «British Tabulating Machinery» в Летчуорте. Раньше здесь выпускали офисные счетные машины и сортирующие устройства, в которых реле выполняли простейшие логические функции, например, суммирование и распознавание. Теперь задачей завода был выпуск реле, выполняющих переключение «Бомбы» в случае «распознавания» позиции, где есть соответствие, и остановку машины. И снова Алан оказался тем самым человеком, который понял, что необходимо сделать. Сказался его необычный опыт знакомства с релейными множителями, который помог вникнуть в проблему выполнения логических манипуляций в такого рода технике. Возможно, в 1940 г. не было никого, кто мог бы контролировать эту работу лучше его. Надежда вскоре оправдалась: «В конце года, – говорится в отчетах GC&CS, – наш эмиссар вернулся с важнейшей новостью о том, что шифр взломан (28 октября, Грин) на … листах, которые он привез с собой. Мы немедленно приступили к работе над ключом (25 октября, Грин)…; впервые шифр «Энигмы», использованный в военное время, был взломан в январе 1940 г.». В отчете GC&CS далее говорится: «Внесли ли немцы изменения в свою машину на Новый год? Пока мы ждали … было взломано еще несколько шифров 1939 г. Благоприятный день, наконец, настал… Листы были наложены…и «Красный» (шифр) от 6 января был взломан. Вскоре последовали другие шифры…»

Счастье улыбнулось британцам. Англичане использовали и другие методы – алгебраические, лингвистические, психологические. Но это всегда было очень сложно, потому что правила постоянно менялись, а они должны были действовать максимально быстро, чтобы не отставать. Они держались изо всех сил, стоило им отстать на несколько месяцев, и они бы не смогли догнать немцев. Весной 1940 г. положение было особенно шатким, они держались на находчивости и интуиции.

Догадываться и надеяться – это самая полная характеристика действий британцев. Правительство немногим лучше общественности понимало в том, что надо делать, чтобы выиграть войну, и что вообще происходит.

Кроме того, оказалось, что шифровки люфтваффе, на прочтение которых в Блетчли потратили столько времени и сил в марте 1940 г., состоят, в большинстве своем, из детских стишков, отправленных в качестве тренировки. Даже там, где аналитики были заняты захватывающей работой, часто ощущалось чувство оторванности от жизни и разочарования. То же самое было в Кембридже. Алан вернулся туда на время увольнения, чтобы поработать над некоторыми математическими проблемами и повидаться с друзьями. В Кингс-колледж им пришлось провести некоторое время в бомбоубежище, но бомбежка так и не началась. Три четверти детей, эвакуированных из Кембриджа, вернулись домой к середине 1940 г.

Черчилль про Алана Тьюринга: «Это призовой гусь!»

Однако к Рождеству война не закончилась. 2 октября 1939 года Алан воспользовался правом временно (до окончания войны) приостановить свою работу в качестве преподавателя. И хотя его курс по основаниям математики значился в списке лекций, он так и не был прочитан. Шла русско-финская война. Однажды на вечеринке в комнате Патрика Уилкинсона Алан познакомился со студентом-третьекурсником Робином Гэнди, который изучал математику и добросовестно пытался защищать идеи коммунистической партии. Лозунг «Руки прочь от Финляндии» был настоящей демагогией, которую Алан презирал, но Робин Гэнди ему нравился, и вместо того, чтобы ссориться с ним, он, задавая вопросы, по-сократовски привел его к противоречию.

Единственной реальной вещью даже во время «странной войны» был конфликт на море. Как и в годы Первой мировой войны, островное положение Британии было одновременно ее силой и слабостью. Война с Британией означала атаку на мировую экономику. Одна треть мирового торгового судоходства приходилась на Британию. Вряд ли существовал какой-либо вид сырья, кроме каменного угля и кирпичей, в котором Британия была бы независима от ввоза из-за границы. Несмотря на блокаду, Германия могла выжить, привлекая природные и человеческие ресурсы из Европы. Выживание Британии зависело исключительно от безопасности океанского судоходства. В этом заключалось чудовищное неравенство. Именно война на море стала «епархией» Алана.

В начале 1940 г. «Энигмы» были распределены между ведущими криптоаналитиками, которые заняли домики, разбросанные на территории поместья Блетчли. Уэлчмен взял на себя «Энигмы» вермахта и люфтваффе и занял домик № 6, к нему присоединились новобранцы. Диллвин Нокс взял себе итальянскую «Энигму» и «Энигму», которую использовала немецкая СД. Ему тоже дали новобранцев. Эти системы, которые не имели коммутационных панелей, лучше сочетались с его психологическими методами. А Алан в домике № 8 приступил к работе с «Энигмой» германского военно-морского флота. В остальных домиках разместились секции перевода и интерпретации выходных сигналов. В домике № 3 перерабатывали материалы по вермахту и люфтваффе, которые выдавала бригада из домика № 6, а военно-морские сигналы интерпретировала группа в домике № 4, которой руководил Фрэнк Берч.

Вероятно, Алану было мало что известно об обстановке, в которой он работал. А она была не очень вдохновляющей. Он работал на Адмиралтейство, которое с огромной неохотой передало военно-морской криптоанализ в ведение GC&CS. Оно традиционно стремилось к автономии. Руководя крупнейшим флотом мира, оно полагало, что может вести военные действия самостоятельно. Однако оно не усвоило урок, согласно которому флоты полагаются не только на силу, но и на информацию, потому что орудия и торпеды бесполезны, если их не применять в нужное время в нужном месте.

Отдел военно-морской разведки (Naval Intelligence Division, NID) был создан только во время Первой мировой войны, а в мирное время он был ужат до размеров, достойных романов Кафки.

К сентябрю 1939 г. новый глава отдела Норман Деннинг сумел несколько улучшить ситуацию. Он ввел картотеки вместо книг учета, установил прямую телефонную связь с Ллойдом, и оборудовал Зал слежения, где можно было отслеживать и обновлять местоположение торговых судов. Контакты с GC&CS были не такими успешными. Фактически к криптоаналитической организации, после Первой мировой войны перешедшей под эгиду Форин-Офис, относились, скорее, как к врагу. Деннинг пытался вернуть ее под контроль Адмиралтейства вплоть до февраля 1941 г.

Правда, дальновидный Деннинг сумел установить правило, согласно которому новая подсекция NID, Оперативный разведывательный центр (ОРЦ), должен был получать и координировать информацию из всех источников. Это был настоящий прорыв. Перед войной штат ОРЦ составлял 36 человек. Им нужно было решить множество проблем, но главная проблема 1939 г. заключалась в том, что у них не было информации, которую нужно было координировать.

Самолеты Берегового командования время от времени засекали немецкие подлодки, и командование Королевских ВВС убедили информировать Адмиралтейство, когда такие случаи имели место. Авиаразведка ограничивалась тем, что нанимала гражданских пилотов фотографировать немецкую береговую линию. Информация от агентов в Европе была «скудной». «Самые полезные сведения поступали от одного дилера черного рынка в шелковых носках, у которого были связи в Почтовом управлении германского военно-морского флота. Время от времени он мог сообщать почтовые адреса определенных кораблей. Таким образом добывалась фрагментарная информация об их местонахождении». Когда в ноябре 1939 г. был потоплен корабль «Равалпинди», Адмиралтейство было не в состоянии выяснить даже класс судна, ответственного за эту трагедию.

Вплоть до начала войны в «военно-морской подсекции Германской секции GC&CS, в штате которой в мае 1938 г. числились один офицер и один клерк, по-прежнему не было криптоаналитиков. В этом заключалась одна из причин того, почему никто даже не попытался ответить на немецкий вызов. Теперь, после поступления помощи от поляков и почти готовой «Бомбы», перспективы выглядели получше, но общая картина была очень мрачной.

Чтобы добиться хоть какого-нибудь прогресса, Алану было нужно что-то большее. «Начиная с декабря 1939 г. GC&CS ставило Адмиралтейство в известность о срочности выполнения этого… требования, но у Адмиралтейства было мало возможностей выполнить его. Однако война (по меньшей мере, на море) продолжалась, и это означало, что немецкое командование должно было учитывать вероятность попадания самой машины «Энигма» в руки противника. Дела обстояло именно так. Открытия поляков лишь дали GC&CS возможность начать работу в этом направлении семь месяцев назад, потому что «три входных колеса «Энигмы», были добыты у экипажа немецкой подлодки U-33 только в феврале 1940 г.». Однако все это «не давало оснований для дальнейшего продвижения». Наличие используемой немецким военноморским флотом шифровальной машины хоть и было необходимо, но далеко недостаточно. Если бы германский флот использовал свою машину «более внимательно», то его шифры были менее прозрачными, чем дурацкие повторяющиеся тройки, которые использовали поляки. А скудный поток шифровок в мирные дни давал слишком слабую основу для плодотворной попытки взлома шифра.

Затем война на море распространилась на сушу, нападение Германии на Норвегию опередило планы англичан. Англо-французской реакции совсем не способствовал тот факт, что немецкая криптоаналитическая служба (Beobachter Dienst) смогла прочитать целый ряд шифрованных сообщений. В конце кампании командующий флотом метрополии жаловался, что «очень обидно, что противник всегда знает, где находятся наши корабли, в то время как мы узнаем, где находятся его основные силы лишь тогда, когда они топят один или несколько наших судов». Во время окончательного отступления из Нарвика 8 июня британский авианосец «Глориос» был потоплен немецкими линкорами «Шарнхорст» и «Гнейзенау». В ОРЦ не знали о положении «Глориос», не говоря уже о немецких кораблях, и узнали о его потоплении только из победных донесений, переданных открытым текстом.

События в Норвегии перевели Блетчли-Парк в состояние войны, потому что в ходе кампании удалось «вручную» взломать главный шифр люфтваффе и общий шифр, которыми пользовали другие рода войск. Это в значительной степени помогло получить информацию о передвижении немецких войск. Что касается флота, то в домике № 4 смогли добиться прогресса в изучении шифросообщений, который мог бы оказаться полезным в событиях с авианосцем «Глориос». Однако система, при которой эта информация могла бы быть использована, отсутствовала. Да и ситуация в Норвегии складывалась так, что большой пользы открытия, сделанные в Блетчли-Парк, принести уже не могли. Однако теперь ОРЦ был обязан обратить внимание на Блетчли. Там осознали отчаянную нужду в реорганизации системы военно-морской разведки. «В самом начале кампании Адмиралтейство полностью нас игнорировало. Когда оно отдавало приказы, которые привели к первому сражению за Нарвик 9 апреля, то было уверено, что туда прибыл один германский корабль, в то время как туда прибыл отряд из десяти эсминцев. Приказ Адмиралтейства основывался на сообщениях прессы».

И в такой ситуации волшебный шанс, который мог бы очень помочь работе Алана над военно-морской «Энигмой», был упущен по глупости:

«26 апреля корабль военно-морского флота захватил немецкий патрульный катер VP2623, совершавший переход их Германии в Нарвик, и нашел там несколько документов… Но их могло бы быть намного больше, если бы VP2623 не был бы ограблен досмотровой группой до начала тщательного обыска. Адмиралтейство тут же отдало приказ, призванный предупредить проявления такой вопиющей халатности в будущем. Фактически найденные документы, дали возможность получить некоторую информацию об уровне потерь, полученных основными немецкими силами во время Норвежской кампании. Расшифровки не представляли большого оперативного интереса.

Захват шифровального оборудования ожидался и был разрешен, а вот получить тончайшие, растворимые в воде страницы текущих инструкций по применению машины – это совсем другое дело.

Тем временем работа над «Энигмой» люфтваффе, которая принесла успех Блетчли в начале 1940 г., начала давать первые плоды. Именно тогда началось «боевое» применение первых «Бомб», в мае 1940 г. – прототипа Тьюринга, а после августа – машины с диагональной доской. Естественно, машины «сильно повысили скорость и регулярность, с которыми специалисты GC&CS взламывали ежедневно меняющиеся шифры «Энигмы»». «Бомбы» были установлены не в Блетчли, а в разных удаленных пунктах вроде Гейхерст Мэнор, затерянного в самом дальнем уголке Бакингемшира. Их обслуживали дамы из Женской службы военно-морского флота, которые не знали, что они делают, и не спрашивая о причинах, «загружали» роторы и звонили аналитикам, чтобы сообщить об остановке машины. «Бомбы» были по-своему красивы, издавая звуки подобные стуку тысячи иголок швейных машинок – это работали релейные переключатели.

Армейские офицеры, служившие в Блетчли, были очень впечатлены работой «Бомб». Офицер разведки Ф. У. Уинтерботам назвал ее «Восточной богиней, которой суждено стать оракулом Блетчли». Об «оракуле» говорили и в ОРЦ. Такое определение забавляло Алана, потому что он тоже представлял себе оракула, дающего ответы на неразрешимые вопросы.

Когда в полдень пришло сообщение о перемирии (Германии и Франции), свободные от службы аналитики играли в шары в Блетчли-Парк с присущим англичанам хладнокровием. Громкие слова были теперь бесполезны. В ближайшие месяцы глазами и ушами британцев стали радары, хотя в конце года «жемчужины» информации, полученные из шифровок «Энигмы», позволили найти разгадку навигационных лучей люфтваффе.

* * *

Если опасность прямого вторжения на Британские острова схлынула, то удары по морским коммуникациям угрожали полностью прервать связи Британии с внешним миром. В первый год войны потопление корабля немецкой подлодкой не считалось доминирующей проблемой. Более существенным были ликвидация торговых флотов оккупированных и нейтральных государств, прекращение торговли через Ла-Манш и в Средиземноморье, а также снижение способности британских портов и транспортной системы страны переработать прибывающие грузы.

Однако с конца 1940 г. положение начало меняться. Британский торговый флот должен был доставлять грузы на остров, отделенный всего лишь 20 милями водного пространства от войск противника, и делать это, следуя тысячи миль по кишащему вражескими подлодками морю. Британия должна была поддерживать деятельность своей экономики, от которой зависели сотни миллионов людей по всему миру и одновременно вести войну. Ей пришлось воевать с Италией на Ближнем Востоке, который был теперь также далек от нее, как Новая Зеландия. Уроки 1917 г. были усвоены, и с самого начала войны британцы ввели систему конвоев. Однако испытывавший огромные нагрузки военно-морской флот не мог сопровождать конвои вглубь Атлантики. В этот раз Германия в течение нескольких недель достигла того, чего не смогла добиться в течение четырех лет с помощью пулеметов и горчичного газа. Теперь базы немецких субмарин расположились на французском побережье Атлантики.

Лишь один фактор был за то, что вероятность немецкой победы на море не так велика, как кажется. Строительство подводного флота, показавшего феноменальные успехи в 1917 г., до 1939 г. практически не велось. Блеф под Данцигом означал, что Гитлер ввязался в войну, имея менее шестидесяти субмарин под командой Деница. Из-за близорукой стратегии немецкого руководства численность подлодок находилась примерно на том же уровне до конца 1941 г. Хотя резкий рост числа успехов немецких подводников после падения Франции внушал тревогу, сам по себе он не мог считаться катастрофическим для Британии.

Чтобы сохранять способность вести войну, Британия должна была импортировать тридцать миллионов тонн различных товаров в год. Для этого она располагала флотом общим водоизмещением тринадцать миллионов тонн. В течение года, начиная с июня 1940 г. немецкие субмарины в среднем ежемесячно топили корабли общим водоизмещением 200 000 тонн. Такие потери можно было бы возместить. Но все понимали, что если численность подлодок вырастет в три раза, и количество потопленных кораблей вырастет в той же пропорции, то это приведет как к краху морских перевозок, так и к невосполнимым потерям кораблей. В течение своего срока службы каждая подлодка топила более двадцати кораблей, и противопоставить этому было нечего до тех пор, пока она оставалась невидимой. Это было скорее логическое, чем физическое преимущество подводной лодки. Огромная ошибка немцев заключалась в том, что они не смогли использовать это свое преимущество над единственным оставшимся противником и дали ему время, чтобы нивелировать его с помощью новых средств получения информации и коммуникации. К сонару присоединились радиопеленгатор и радар. Работа команды из домика № 8 все еще сильно отставала.

Алан начал исследование сообщение военно-морской «Энигмы» самостоятельно, затем к нему на время присоединились Питер Туинн и Кендрик. Техническую работу выполняли женщины. В июне 1940 г. к группе присоединился новый математик: Джоан Кларк, один из нескольких сотрудников «уровня профессора» женского пола (именно ей Алан впоследствии сделает предложение, которое будет отвергнуто, о чем мы рассказывали выше. – Ред.). Руководство гражданской службы упрямо противилось принципу равной оплаты труда и предоставления женщинами равных должностей с мужчинами. Поэтому Джоан Кларк пришлось повысить до неприметной должности «лингвиста», которую довоенный истэблишмент зарезервировал для женщин. Трэвис также вел переговоры о переводе ее на должность офицера Женской службы военно-морского флота, где ей могли платить больше. Но в самом домике доминировала более прогрессивная атмосфера Кембриджа. Джоан Кларк пригласил в Блетчли Гордон Уэлчмен, который был ее преподавателем по проективной геометрии. Алан познакомился с ней в Кембридже.

Таким образом, летом 1940 г. Алан Тьюринг оказался в положении, когда он мог говорить людям, что им следует делать. Это случилось с ним впервые после окончания школы. С другой стороны, в отличие от школы, ему впервые пришлось контактировать с женщинами.

Остаток 1940 г. не принес больших успехов с «Энигмой». Апрельский захват немецкой подлодки дал немного, но хотя бы кое-что.

В течение мая 1940 г. аналитики GC&CS смогли прочитать зашифрованные «Энигмой» сообщения за шесть дней предыдущего месяца. Это дало важную дополнительную информацию об организации системы радиосвязи и шифрования германского военно-морского флота. GC&CS смогла подтвердить это, хотя немцы прибегали к простым ручным кодам и шифрам для легких кораблей, судоверфи и торгового судоходства. Однако части кригсмарине (официальное название германских военно-морских сил в эпоху Третьего рейха. – Ред.), даже самые маленькие, всегда использовали «Энигму». GC&CS установило также, что они используют только два шифра «Энигмы» (Внутренний и Внешний), и что подводные лодки и надводные корабли используют одни и те же шифры, переходя на Внешний шифр только во время операций в дальних водах.

* * *

В оставшиеся месяцы 1940 г. удалось прочитать сообщения только за пять дней в апреле и мае, и «дальнейшая работа также подтвердила худшие опасения GC&CS о трудности взлома даже Внутреннего шифра, который использовался для зашифровки 95 процентов сообщений, передаваемых германским военно-морским флотом». Работа группы Алана показала, что они не могут рассчитывать на успех без новых захватов (инструкций или шифровальных машин). Но пока они ждали, Алан не сидел без дела. Он разработал математическую теорию, которая потребуется для их использования. Теория шла намного дальше, чем постройка «Бомбы».

Изучая поток зашифрованных сообщений, опытный глаз может сказать, что такие-то вещи «кажутся вероятными», но сейчас, когда целью является серийное производство, необходимо перевести зыбкие, интуитивные оценки в нечто более точное и механистическое. Основа психического аппарата, необходимая для этого, была создана в восемнадцатом столетии, хотя это было ново для GC&CS. Английский математик Томас Байес понял, как описать математически концепцию «обращенной вероятности» – это термин для того, чтобы переставить местами причину и следствие – по известному факту вычислить вероятность того, что следствие было вызвано данной причиной.

Основная идея представляет собой не что иное, как простой расчет «вероятности» причины, который люди постоянно применяют, даже не задумываясь об этом. Классическое представление его выглядит так: предположим, что у нас есть два одинаковых ящика, в одном находятся два белых и один черный шар, в другом – один белый и два черных шара. Затем нужно угадать, в каком ящике находится какой набор шаров. Допускается даже эксперимент – можно сунуть руку в каждый из ящиков и вынуть по шару (конечно, не заглядывая внутрь). Если вынимается белый шар, то здравый смысл подсказывает, что два раза более вероятнее, что он вытащен из ящика с двумя белыми шарами, чем из второго ящика. Теория Байеса дала точный расчет этой идеи.

Одна из особенностей этой теории заключалась в том, что она опиралась не на происходящие события, но на изменения отношения. На самом деле было очень важно помнить о том, что эксперименты могут только создать относительные изменения «вероятности», но не абсолютные значения. Сделанный вывод всегда будет опираться на априорную вероятность, которую экспериментатор держал в уме в начале эксперимента.

На практике выходило так: когда шифровальщики думали, что ключ, присутствующий в тексте, «вероятно», верен, или одно сообщение было, «вероятно», передано дважды, иди что одни и те же настройки были, «вероятно», использованы дважды, или что какой-то ротор – крайний в ряду, можно было проверить вероятность суммированием полученных значений данных рациональным способом. Сэкономленный на этом час равнялся часу, в течение которого субмарина проходила шесть миль, гонясь за конвоем.

Идеи Алана Тьюринга начали превращаться в рабочую систему. В центре ее была «Бомба», попрежнему стрекотали машины, пробивающие перфорации в картах, «девушки из большой комнаты» работали на производственной линии. Все этого делало «игру в угадайку» настолько эффективной и быстрой, насколько это позволяли разработанные наскоро методы.