Текст книги "Сборник задач по математике для 4—6 классов. Неразгаданная Удмуртская Республика"

Сборник задач по математике для 4—6 классов
Неразгаданная Удмуртская Республика
Григорий Перевощиков

© Григорий Перевощиков, 2022

ISBN 978-5-0053-9869-7

Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero

Математика является одним из самых интересных и трудных школьных предметов. Материалом для составления задач послужили исторические факторы. Решая такие задачи, мы легче усваиваем программный материал, приобретаем определенные знания, умения и навыки.

Благодаря этому сборнику, вы узнаете больше о географическом положении Удмуртии, знаменитых людях, известных памятниках, учреждениях и ещё о многом другом.

 
                       Хватает Волге широты и сини,
                       Но с Камою она еще синей.
                       И для меня бы
                       Не было России
                       Без маленькой Удмуртии моей.
                       Флор Васильев
 

4 класс

Историческая справка

Удму́ртская Респу́блика (удм. Удмурт Элькун), Удму́ртия – субъект Российской Федерации. Столица – город Ижевск. Удмуртия входит в состав Приволжского федерального округа. Граничит на западе и севере с Кировской областью, на востоке – с Пермским краем, на юге – с Башкирией и Татарстаном.

Задача 1

Площадь Удмуртии – 42061 км², население – 1517 тысяч человек. Найдите плотность населения Удмуртии, ответ округлите до целых.

Задача 2

Численность населения Удмуртии по результатам переписи 2010 года составила 1521420 человек. При этом в республике проживало 98 831 татар. Какую долю составляют татары в населении республики? Ответ округлите до целого числа.

Задача 3

Длина реки Вятки составляет 13/18 длины реки Камы, а длина Камы составляет 18/35 длины Волги. Найдите длину Волги и Камы, если длина реки Вятки равна 1300 км.

Историческая справка

Официальные лица любят говорить, что своё название река Чепца получила от царицы Екатерин II, которая уронила в воду чепчик. Простые глазовчане эту басенку не рассказывают. Все знают, что название реке дали удмурты. «Чупчи» на удмуртском – болотистая река. «Чаытце» на удмуртском – вода.

Задача 4

Из двух пунктов реки Чепцы (Глазова и Балезина), расстояние между которыми 57 км, навстречу друг другу движутся две моторные лодки, собственные скорости которых равны. Лодка, идущая по течению, до места встречи шла 1 час, а лодка, идущая против течения, – 2 часа. Скорость течения реки – 3 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

Задача 5

Максимальная глубина Ижевского пруда на 5 метров больше, чем глубина Пудемского пруда. Какова глубина каждого озера, если сумма их глубин составляет 12 метров?

Задача 6

Одним из редких видов млекопитающих, обитающих в Удмуртии, является выхухоль (занесена в Красную книгу). Масса зверька в среднем 0,3 кг. Масса детёныша составляет 0,01 массы самки. Какова масса выхухоли с пятью детёнышами?

Историческая справка

Удмуртия – край грибной. Сюда даже из соседних регионов приезжают, чтобы побродить по здешним лесам в поисках грибов и ягод. Даже в засушливые годы можно собирать грибы в Завьяловском, Шарканском, Малопургинском районах. Они считаются лидерами среди грибных мест.

Задача 7

Гриша с дедом летом собирали грибы в Зуевых ключах. Дед собирал только белые грибы, подосиновики и подберёзовики. Всего дед собрал 64 гриба. Сколько белых грибов собрал дед, если их было в 3 раза меньше, чем подосиновиков, и в 4 раза меньше, чем подберёзовиков?

Задача 8

Расстояние от Ижевска до Казани, равное 386 км, автомобиль проехал за 6 часов. Первые 2 часа он ехал со скоростью 55 км/ч. Определите скорость автомобиля в оставшееся время.

Задача 9

В центре города Глазова есть памятник писателю Владимиру Короленко. Площадка перед памятником имеет форму квадрата со стороной 4,4 м и выложена квадратными плитками со стороной 55 см. Сколько потребовалось плитки для этой площадки?

Историческая справка

Дом купца Александра Сергеева, который стоял на углу улицы Вятской (Кирова) и Соборной площади, – двухэтажное полукаменное здание. Во второй половине XIX века на его нижнем этаже располагалась этапная тюрьма. К сожалению этого дома, как и многих других исторических памятников, уже нет, а те, что остались, перестраиваются и изменяют свой первоначальный вид. Так, на месте дома Сергеева сейчас построили здание супермаркета.

Задача 10

В 2020 году исполняется 148 лет Дому купца Александра Сергеева. В каком году был построен дом?

Задача 11

Расстояние от Ижевска до Казани, равное 386 км, автомобиль проехал за 9 часов. Первые 3 часа он ехал со скоростью 75 км/ч. Определите скорость автомобиля в оставшееся время. Округлите до десятых.

Задача 12

Столица Удмуртии, город Ижевск, основана в 1760 году. Ижевск расположен в Европейской части России между Волгой и Уралом, в междуречье рек Камы и Вятки, на несудоходной реке Иж. Там выращивали морковь и отправляли в другие города в ящиках. В трёх одинаковых ящиках 48 кг моркови. Сколько килограмм моркови в семи таких ящиках?

Историческая справка

Здание женской гимназии построено на ул. Вятской (современная улица Кирова) города Глазова на средства уездного земства. В годы Первой мировой войны в здании размещались казармы 154 запасного пехотного полка. В 1984 году часть здания (женской гимназии) занял Глазовский краеведческий музей. В соответствии с государственным списком памятников истории и культуры здание по ул. Кирова д. 13 является памятником истории и культуры республиканского значения.

Задача 13

100 лет зданию бывшей женской гимназии было в 1999 году. В каком году будет 150-летний юбилей здания женской гимназии?

Задача 14

Стоимость солдатского ружья, изготовленного в Ижевске, была 8 рублей 85 копеек, тульского – в 1,5 раза дороже. Какова была стоимость тульского оружия? Ответ запишите в копейках.

Задача 15

Напротив Спасо-Преображенского собора стоит здание купеческой династии Поповых, построенное во второй половине XIX века. Двухэтажное здание в старинном классическом стиле, в котором сейчас располагается казначейство. В 2020 году исполнится 174 года зданию купеческой династии Поповых. В каком году оно было построено?

Историческая справка

Ижевский оружейный завод стал первым в России производством, где всё производство было сконцентрировано в одном месте, что значительно ускоряло процесс. В Туле, например, к этому пришли только в середине XIX века. При этом ижевское оружие оказалось дешевле тульского, ничуть не уступая ему по качеству.

Задача 16

Стоимость уранового изделия для оружия, изготовленного в Глазове, была 200 млн. рублей, а изделия из кальция в 1,5 раза дешевле. Какова была стоимость изделия из кальция? Ответ дайте в современных рублях, учитывая, что если доминация (процесс уменьшения номинала денежных банкнот) составляет в 1000 раз. Округлите ответ до стотысячных.

Задача 17

Гриша с дедом летом собирали грибы. Дед собирал только белые грибы, рыжики и шампиньоны. Всего дед собрал 50 грибов. Сколько белых грибов собрал дед, если их было в 3 раза меньше, чем шампиньонов, и в 6 раза меньше чем, рыжиков?

Задача 18

В 40 километрах к югу от Ижевска, на реке Каме, есть речной порт Сарапул. Из него вышел катер со скоростью 60 км/ч. Проехав 3 часа, он встал починить мотор, так как он стал барахлить. Спустя 1 час, поплыл дальше с прежней скоростью. Расстояние от Сарапула до Перми составляет 360 км. Сколько времени ему осталось плыть до Перми?

Историческая справка

Падера – деревня в Балезинском районе Удмуртии на реке Юнда. Является одним из центров компактного проживания чепецких татар в Удмуртии.

Задача 19

В 1991 году в деревне Падера Балезинского района на ферме было 1876 голов скота. Овец на 101 больше, чем коров. Свиней на 651 меньше, чем овец, а коров в 10 раз больше, чем лошадей. Сколько всего было овец на ферме?

Задача 20

В Удмуртии около 2120 населённых пунктов, но из них лишь 6 имеют статус города. Также в республике 11 посёлков городского типа и 25 сельских районов. Какова доля сельских районов от всех населённых пунктов. Округлите до целых.

Задача 21

В течение двух с половиной столетий основой экономического развития Ижевска была промышленность c энергоёмкими отраслями – станкостроением и металлургией. В среднем, рабочий завода один выпускает 4 детали в час, а с напарником они выпускают 7 деталей в час. За сколько времени они создадут 44 детали. Округлите до десятых.

Историческая справка

Весной 1941 года после нападения фашистской Германии на СССР промышленность Удмуртии была в кратчайшие сроки переведена на выпуск военной продукции. С первых дней войны республика стала снабжать фронт боеприпасами и обмундированием.

Задача 22

Бурного развития промышленность и культура края достигли во второй половине XIX в. Открывались частные фабрики, мастерские, банки, товарищества, гимназии, училища, театры, библиотеки. Мастерских открыто было 20, банков – 45, гимназий – 30, библиотек – 2. Насколько больше построено банков, чем мастерских и библиотек вместе?

Задача 23

Республика также располагает запасами торфа и азотно-метановыми месторождениями, стройматериалами (кварцевый песок, глина, известняк), богата минеральными источниками и лечебными грязями. Петя нашёл торф массой 5 кг и 10 кг глины. Ваня нашёл 3 кг кварца и 10 кг глины, а Гоша нашёл 1 кг известняка, полкилограмма песка и 15,5 кг торфа. Кому из мальчишек тяжелее всего будет нести находки домой?

Задача 24

До середины XVIII в. население Удмуртии занималось преимущественно сельским хозяйством и промыслами. Барин приказал крестьянам вспахать поле за 4 дня. Первый день крестьяне вспахали половину поля. Во второй день они отдыхали. На третий день они вспахали одну треть оставшегося поля. Сколько гектар земли им осталось, если всё поле составляет 18 гектар.

Историческая справка

Главный корпус Оружейного завода (башня «Ижмаша») – первое в Европе многоэтажное промышленное здание. Проект С. Е. Дубина. Частично возведено в 1805—1815 гг. Объект исторического и культурного наследия.

Задача 25

Благодаря своему выгодному геополитическому положению в XX веке, Удмуртия превратилась в крупный центр военно-промышленного комплекса СССР и России. В годы Великой Отечественной войны в республику было эвакуировано около 40 предприятий. Первое предприятие было эвакуировано в 1941 году. Второе – через 6 месяцев. Третья на полгода позже, чем второе. Четвёртое в полтора раза позже, чем разница открытия третьего и первого предприятия. В каком году было открыто четвёртое предприятие?

Задача 26

Основными природными ресурсами Удмуртии являются лес и нефть. На территории республики открыто 113 месторождений нефти. Первая скважина дала 3 тонны в год, вторая на 2 тонны больше. Третья дала на 3,5 тонны меньше, чем вторая и первая вместе. Сколько должна дать четвёртая скважина, чтобы годовая добыча в 17 тонн не упала?

Задача 27

После окончания Второй мировой войны ижевские заводы начали разрабатывать и производить автомат Калашникова. Легендарный конструктор стрелкового оружия генерал Михаил Тимофеевич Калашников – почётный гражданин и житель города Ижевска. Первую неделю завод производил 6 автоматов в день. Во вторую неделю взяли еще работников, и завод стал выпускать на 3 автомата больше. На третьей неделе заболели 4 человека и завод стал выпускать на одну треть автоматов меньше, чем в первую неделю. На четвёртой неделе сломался один станок и вышло двое из заболевших рабочих. Какова сейчас производительность завода, если она возросла в 2 раза по сравнению с третьей неделей?

Историческая справка

Государственный цирк Удмуртии – первое здание цирка Ижевска – построено в 1895 году. Каменный цирк возведен в 1943 году. В 1999 году цирк снесен, в 2003 году по проекту М. Веснина построен новый на 1796 мест.

Задача 28

Ижевский цирк рассчитан на 1796 мест. Пятнадцатого июня должен состояться концерт. Билеты стали доступны за четыре дня. В первый день никто не пришел. Во второй день продали 200 билетов, в третий – на 25 билетов больше. В четвёртый день билетов купили в 2 раза больше, чем за предыдущие 3 дня вместе. Сколько всего билетов купили, если в день концерта еще купили одну пятую от купленных билетов.

Задача 29

10 января 1934 года в Удмуртию подвели газ. Этот год оказался одним из самых значимых за несколько десятилетий. Открылась первая ТЭЦ и газовая трансформаторная станция. Газ первоначально поставлялся на заводы и уже потом проводился в дома жителей. В первый день дома использовали 5 литров газа, на следующий день на 2 литра больше, в третий день забыли учесть одну квартиру и получили 7 литров, но при этом 3 литра использовал завод. В четвёртый день запись стёрлась. За все дни использовали 25 литров газа. Сколько газа использовали в четвёртый день и сколько использовала квартира, которую забыли посчитать в третий день, если квартиры условно используют одинаковое количество газа и всего их 16?

Задача 30

Из-за торфяников удмуртские реки Чепца и Сепыч неоднократно меняли свои русла. Поэтому на их берегах люди практически не селятся. Но были и исключения. В первый день одна деревня использовала 40 кг воды, а вторая в полтора раза больше. На следующий день было все наоборот. На третий день пошел дождь, поэтому воду не использовали. Сколько всего воды использовали 2 деревни за 3 дня?

Историческая справка

Монумент Дружбы народов открыт в 1972 г. в честь 400-летия присоединения Удмуртии к России по проекту А. Н. Бурганова и Р. К. Топуридзе. В народе известен как «Лыжи Кулаковой».

Задача 31

До 1924 года Пасху в Ижевске встречали ружейным салютом. Первая пушка выстрелила 23 снарядами. Вторая двумя больше. Каждая следующая стреляла еще двумя снарядами больше, чем предыдущая. Сколько всего было пушек, если сделано 240 выстрелов?

Задача 32

Удмуртского Деда Мороза зовут Тол Бабай. Изображают его, впрочем, так же. В ночь на Новый год Тол Бабаю надо было посетить 33 квартиры. За каждую квартиру деду платили от 1005 до 5025 рублей в зависимости от количества детей. Всего надо посетить 45 детей. Сколько заработает Тол Бабай за ночь, если за одного ребенка ему платят 33500 алтын (1 алтын = 3 копейки). Ответ запишите целым в рублях.

Задача 33

В честь удмуртского города Глазова в 1976 году был назван один из кратеров Марса диаметром около 20 километров. Первый марсоход за один год на Марсе проехал 8050 км. Второй проехал 10400 км. Рассчитайте, у какого марсохода средняя скорость выше, если первый ездил 7000 часов, а второй 9300 часов? Ответ дайте в м/c, зная что 1 м/сек. = 3.6 км/ч.

Историческая справка

Музей почты Удмуртии открыт в 2006 г., переехал в новое здание в 2010 г. Хранит более 800 архивных материалов XIX – XX вв.

Задача 34

Первая аптека в Удмуртии появилась в Сарапуле. Это произошло летом 1851 года. Изначально она называлась вольной. Первый покупатель закупил лекарств на 300 рублей. Второй – на 200 рублей. Третий – на 1000 рублей, но сделал возврат на одну четверть от стоимости. Четвёртый купил на сумму, которая составляет половину от суммы трёх покупателей. Сколько заработала аптека с четырёх покупателей?

Задача 35

Численность населения Удмуртии на 2010 г. составила 1521420 человек. При этом доля русских составляет 59/100. Сколько русских проживает на территории Удмуртии? Ответ округлите до целого числа.

Задача 36

На АО «Чепецкий механический завод» ежемесячно выпускается 3000 деталей из циркония. 3/25 этих деталей – технологические каналы для атомных реакторов РБМ-К. Сколько технологических каналов производится ежемесячно?

5 класс

Историческая справка

Сибирский тракт – главная транспортная магистраль России XVIII—XIX веков, дорога, которая от обеих столиц – Москвы и Петербурга – протянулась далеко-далеко на восток. Дебёсы – один из ключевых пунктов этого большого пути, потому что именно здесь, прямо в центре удмуртской деревни, соединялись воедино московская (южная) и петербургская (северная) ветки этого пути. Именно отсюда начинается так называемый Большой Сибирский тракт.

Задача 1

В каком году был открыт музей истории Сибирского тракта в селе Дебёсы, располагающийся в здании, построенном в 1911 г. купцом второй гильдии Муртазой бай Мулюковым? В 2020 году музейному комплексу исполнится 29 лет.

Задача 2

Территория Удмуртии с севера на юг 320 км, с запада на восток 200 км. Очертания напоминают вытянутый с севера на юг прямоугольник. Леса составляют 44% территории республики. Определите площадь, занятую лесами.

Задача 3

В 1920 году население Удмуртии составляло 693540 человек, а к 2020 увеличилось до 1 500 955 человека. Во сколько раз увеличилось население Удмуртии? Результат округлите до десятых.

Историческая справка

Удмуртия включает 6 городов (городских населённых пунктов), среди которых выделяются 5 городов республиканского значения (Ижевск, Глазов, Можга, Сарапул, Воткинск), 1 город районного значения (Камбарка).

Задача 4

Численность населения Удмуртии на 2020 г. составила 1501005 человек, из них 995766 человек проживают в городских поселениях, остальные – в сельских. Сколько процентов населения проживают в городских поселениях и сколько в сельских? Ответ округлите до десятых.

Задача 5

Численность населения Удмуртии на 2010 г. составила 1521420 человек. При этом удмуртов – 28%, русских – 59%, татар – 7%, марийцев – 0,5%, чувашей – 0,2%, бесермян – 0,2%. Сколько человек представляют другие национальности? Ответ округлите до сотых.

Задача 6

Численность населения Удмуртии на 2010 составила 1521420 человек. При этом доля удмуртов – 28%. Сколько удмуртов проживает на территории Удмуртии? Ответ округлите до целого числа.

Историческая справка

В Удмуртской республике проживают представители более ста национальностей. Для приграничных районов характерна чересполосица удмуртских и русских деревень, на юге к ним добавляются марийские и чувашские, в районе реки Чепцы – татарские (чепецкие татары). На севере республики компактно проживают бесермяне.

Задача 7

Общая численность удмуртов в мире – около 750 тыс. человек. 67% процентов из них живут в Удмуртской Республике. Сколько удмуртов проживает на территории Удмуртской Республики?

Задача 8

Численность населения Удмуртии на 2010 г. составила 1521420 человек. При этом доля русских – 59%. Сколько русских проживает на территории Удмуртии? Ответ округлите до целого числа.

Задача 9

Рабочий кузнечно-термического цеха Ижстальзавода изготовил за смену 140 деталей при норме выработки в 130 деталей. На сколько процентов он перевыполнил норму? Ответ округлите до тысячных.

Историческая справка

Во второй половине 1935 года в Удмуртии, как и по всей стране, развернулось стахановское движение. Пионерами этого движения в Удмуртской республике явились отдельщик кузнечно-термического цеха Ижстальзавода комсомолец А. А. Бабин, токарь механического цеха Воткинского завода Н. А. Фролов. Они выполняли норму более чем на 300 процентов.

Задача 10

Зачинателем стахановского движения в деревне выступила звеньевая – льноводка Е. В. Васильева из колхоза «Красный путь» Можгинского района. При норме 16 кг в смену, она обрабатывала 126 кг льна за 6 смен. На сколько процентов она перевыполняла норму каждую смену? Ответ округлите до десятых.

Задача 11

Длина Камы – 1834 км, что в 1,4 раза больше длины Вятки, а длина Вятки на 1040 км больше длины реки Кильмези и на 800 км больше длины реки Чепцы. Какова длина реки Пызепы, если известно, что она в 10 раз меньше длины реки Чепцы? Ответ округлите до тысячных.

Задача 12

Ижевский пруд в виде круга был сооружен в 1760 году для нужд железоделательного завода. Длина его – 11,4 км, глубина – 2,3 км. Найдите площадь, занятую прудом. Радиус округлите до десятых.

Историческая справка

На реке Иж находится самый крупный – Ижевский пруд. Он создан в 1760 году для нужд Ижевского железоделательного завода. Это один из крупнейших уральских прудов. Он создаёт благоприятный микроклимат для столицы республики, снабжает население, промышленные предприятия, ТЭЦ водой.

Задача 13

Сведения о плотине самые разные: длина – от 217 до 304 саженей (1 сажень – 2,016 метра), ширина – от 11 до 14 саженей, высота – от 3,2 до 3,5 саженей. Определите разницу между наибольшим возможным объёмом плотины и наименьшим объёмом плотины. Ответ выразите в виде a*10ⁿ и выразите в км².

Задача 14

Город Глазов насчитывает 41000 жителей, занятых на предприятиях, в организациях и учреждениях города. Из них 60% работает на АО «Чепецкий механический завод». Сколько жителей города Глазова работает на АО «ЧМЗ»?

Задача 15

Для приготовления стекла берут 25 частей песка, 9 частей соды и 5 частей извести. Сколько потребуется соды для изготовления 390 кг стекла?

Историческая справка

Первое издание Красной книги Удмуртской республики выпущено в 2001 году в 2 томах тиражом по 1500 экземпляров каждый. Красная книга Удмуртской республики является официальным изданием, предназначенным как для специалистов, так и для широкого круга читателей.

Задача 16

Красная книга Удмуртии вышла в 2001 году. В книгу вошли 50 видов птиц, а млекопитающих на 34 меньше, чем птиц. Растений на 17 больше, чем млекопитающих. Сколько видов млекопитающих и цветов вошло в «Красную книгу Удмуртии»?

Задача 17

В Удмуртии водится 54 видов рыб, 13 видов из них занесены в Красную книгу (стерлядь, таймень, форель ручьевая). Сколько процентов составляют виды рыб, не занесённых в Красную книгу? Ответ округлите до десятых.

Задача 18

Кувшинка четырёхгранная (занесена в Красную книгу Удмуртии) встречается на прудах в Ярском и Глазовском районах. Высота цветоносного стебля, выступающего над поверхностью воды, в среднем – 12 см, что составляет 15% длины всего растения. Какова длина кувшинки? Ответ выразите в метрах.

Историческая справка

Официально город Глазов образован в 1780 году, но полноценным городом стал после открытия Чепецкого механического завода в 1946 году. АО «ЧМЗ» – градообразующее предприятие Глазова, один из мировых лидеров в производстве изделий из циркония и его сплавов, природного и обеднённого урана, металлического кальция. Завод является одним из ключевых в технологической цепочке изготовления топлива, конструкционных материалов и изделий для атомной энергетики.

Задача 19

Орлан-белохвост – редкий вид пернатых хищников. В Удмуртии встречаются пары по рекам Каме и Иж, также в негнездовой период на прудах в рыбном совхозе «Пихтовка». Масса самца в среднем составляет 4,7 кг. Самка в 1,25 раза тяжелее самца. Сколько весит самка орлана-белохвоста?

Задача 20

Чугун – сплав железа с большим количеством углерода и другими элементами. Если углерода в чугуне 2,88%, то кремния в 2 раза меньше, чем фосфора, марганца – 0,5%, фосфора – 0,18%, серы – в 2 раза больше, чем марганца, хрома – в 36 раз меньше, чем углерода. Сколько процентов составляет железо в сплаве чугуна?

Задача 21

На ОАО ЛВЗ « Глазовский» производят в сутки 20 тонн спирта. На производство 20 тонн спирта необходимо 65 тонн зерна. 40% всего зерна составляет пшеница, а рожь – 50% от пшеницы. Сколько тонн пшеницы и ржи необходимо переработать, чтобы получить 20 тонн спирта?

Историческая справка

Гла́зов (удм. Глаз, Глазкар) – город на севере Удмуртской Республики России. Название города представляет собой русский перевод удмуртского топонима Сингурт (буквально «глаз-деревня»). Словом «син» («глаз») удмурты называли место, где из земли бьёт источник. Помимо официального названия, за городом также закрепилось и неофициальное имя – «Северная столица Удмуртии». Такое имя Глазов получил в память о том, что в 1921 году он являлся первой столицей Вотской автономной области. Жители города Глазова называют себя глазовчане. Страшно не любят, когда их называют глазовцы. Глазовчане удивляются, когда люди за пределами Удмуртии думают, что Удмуртия где-то около Якутии. На вопрос «А где это Глазов?» отвечают: «Ижевск знаешь? Вот… А Глазов рядом».

Задача 22

Периметр города Глазова равен 64 км. 60% этого периметра – сумма длин 5 равных прямоугольников. Чему равна ширина прямоугольника?

Задача 23

Город Глазов насчитывает 93628 жителей, из них 41000 жителей работает на предприятиях, в организациях и учреждениях города. Из оставшихся 70% работают в прочих сферах. Какова доля в процентах неработающего населения города Глазова? Ответ округлите до целых.

Задача 24

Бюджет города Глазова складывается из налога на доходы физических лиц, налога на прибыль организаций и неналоговых доходов. Если налог на прибыль от организаций вырастет в два раза, общий бюджет Глазова возрастёт на 67%. Если налог на доходы физических лиц в три раза уменьшится, бюджет Глазова сократится на 4%. Вычислите, какой процент в бюджет города Глазова приносит неналоговая часть доходов, зная что бюджет составляет 2 млн. рублей.

Историческая справка

Удмурты – коренной народ Удмуртии. Удмурты – один из наиболее крупных финно-угорских народов, по численности населения находятся на пятом месте, уступая венграм, финнам, эстонцам и мордве.

Задача 25

Расстояние между городами Глазов и Иннополис равно 600 км. Из города Глазова в город Иннополис со скоростью 60 км/ч выехал первый автомобиль, а через час навстречу ему из города Иннополиса выехал со скоростью 65 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города Глазова автомобили встретятся? Ответ запишите в километрах и округлите до сотых.

Задача 26

Автобус «Сапсан» должен проехать 176 км, чтобы доставить пассажиров из города Ижевск в город Глазов через посёлок Игра. Какое расстояние осталось проехать автобусу до Глазова, если он проехал 92 км от Ижевска до Игры, а остальное расстояние ему пришлось преодолевать в объезд. Длина объезда составляет 30% от оставшегося пути, если бы автобус ехал по прямой.

Задача 27

На АО «Чепецкий механический завод» ежемесячно выпускается 3000 деталей из циркония. 12% этих деталей – технологические каналы для атомных реакторов РБМ-К. Сколько технологических каналов производится ежемесячно?

Историческая справка

Ликеро-водочный завод города Глазова основан в 1900 году. Одним из главных достоинств завода является собственный спиртзавод, а также собственная лаборатория.

Задача 28

Оружейник С. Ложкин за четырёхлетнюю работу должен был получить 417 руб. 37 копеек, но вычеты составили 322 руб. 73 копейки. Сколько процентов составила его месячная зарплата от заработанных денег? Ответ округлите до тысячных.

Задача 29

В течение двух с половиной столетий основой экономического развития Ижевска была промышленность c энергёмкими отраслями – станкостроением и металлургией. Рабочий завода в среднем выпускает 4 детали в час, а с напарником они выпускают 7 деталей в час. Первый рабочий отдыхает полчаса после 2 часов работы, а второй рабочий отдыхает час после 3 часов работы. За сколько времени они закончат 54 детали?

Задача 30

Количество жителей в Ижевске, Глазове, Сарапуле, Воткинске, Камбарке составляет 944 тыс. человек. Количество жителей в Можге на 590 тыс. меньше, чем в Ижевске, на 45 тыс. меньше, чем в Глазове, на 49 тыс. меньше, чем в Сарапуле, на 49 тыс. меньше, чем в Воткинске и на 39 тыс. больше, чем в Камбарке. Найдите количество жителей в Можге. Ответ округлите до целых.

Историческая справка

Почти вся территория Удмуртии лежит на Восточно-Европейской равнине, поэтому она ровная, как стол. Высшая точка республики лежит на отметке в 332,6 метра. Климат тут отличается сильными сезонными колебаниями: летом здесь жарко, а зимой холодно, иногда случаются заморозки до -50° C.

Задача 31

Усадьба Тол-Бабая (Шаркан) основана в Шаркане в 2013 г. Гостей ждёт угощение национальной выпечкой и напитками, катание на тюбингах, снегоходах, квадроциклах и лошадях. Чтобы готовить выпечку, нужна мука. В одном мешке в 2 раза больше муки, чем в другом. После того, как из первого мешка достали 25 кг муки, а из второго – 9 кг, муки в обоих мешках стало поровну. Сколько кг муки было в каждом мешке первоначально?

Задача 32

Этапная изба в д. Бачкеево (Игринский район) служила пересыльным пунктом для политических заключённых по дороге в Сибирь. Останавливались здесь декабристы, Радищев, Герцен, Достоевский. В настоящее время это музей. Один из ссыльных придумал следующую задачку: «Человек сказал, что прожил 44 года, 44 месяца, 44 недели, 44 дня и 44 часа. Сколько ему лет?»