Текст книги "Удивительная физика"

Коварная соседка – Луна?

А теперь самое время упомянуть о нашей ближайшей соседке – Луне. Вспомним о ее появлении на небе.

Заходит Солнце. На фоне зари ярко вырисовывается узкий блестящий серп, выпуклостью обращенный в сторону заходящего Солнца. Скоро и он опустится вслед за Солнцем за горизонт. Родилась новая Луна.

На следующий день при заходе Солнца станет заметно, что серп расширился, он виден выше над горизонтом и заходит уже не так рано. С каждым днем Луна как бы растет и в то же время отходит от Солнца все дальше и дальше влево. Через неделю Луна оказывается вечером на юге в виде полукруга выпуклостью вправо.

В следующие дни Луна продолжает расти, становится больше полукруга и отодвигается дальше к востоку, пока еще через неделю не станет полным кругом и не наступит полнолуние. В то время, когда Солнце будет уходить под горизонт на западной стороне, с противоположной, восточной, стороны начнет подниматься полная Луна. К утру оба светила как бы меняются местами: появление Солнца на востоке застает полную Луну заходящей на западе.

Дальше день за днем Луна всходит все позднее. Она становится все более урезанной, или ущербленной, но уже с правой стороны. Через неделю после полнолуния вы вечером не увидите на небе Луны. Она только около полуночи показывается на востоке из-за горизонта и опять в виде половины круга, но выпуклостью, направленной теперь влево. Это последняя четверть. Утром можно увидеть с южной стороны полукруг Луны, обращенный выпуклостью к восходящему Солнцу. Через несколько дней только перед восходом Солнца появляется из-за горизонта на востоке узкий серп Луны. А еще через неделю, после последней четверти, Луна совсем перестает быть видимой – наступает новолуние; потом она появится опять с левой стороны от Солнца: вечером на западе и выпуклостью уже опять вправо (рис. 13).

Рис. 13. Фазы Луны

Так изменяется вид Луны на небе каждые четыре недели, точнее – за период 291/2 суток. Это лунный, или синодический, месяц. Он послужил основой для составления календаря еще в древние времена. Такой лунный календарь сохранился у некоторых восточных народов и до настоящего времени.

Можно рассчитать, когда и как будет видна Луна – когда будут светлые и темные ночи, а когда вся ночь будет лунная, светлая. Это бывает иногда очень важно знать заранее.

Изменение лунных фаз можно свести в таблицу.

Таблица для расчета фаз Луны

Во время новолуния Луна находится между Землей и Солнцем и обращена к Земле неосвещенной стороной. В первую четверть, т. е. через четверть оборота Луны, к Земле обращена половина ее освещенной стороны. В полнолуние Луна находится в противоположной Солнцу стороне, а к Земле обращена вся освещенная сторона Луны, и мы видим ее полным кругом. В последнюю четверть снова мы видим с Земли половину освещенной стороны Луны. Теперь понятно, почему выпуклая сторона серпа Луны всегда обращена к Солнцу.

В ближайшие вечера после новолуния можно наблюдать, кроме яркого серпа, и не освещенную Солнцем, но слабо видимую часть Луны. Такое явление называется пепельным светом. Это ночная поверхность Луны, освещаемая только отраженными от Земли солнечными лучами.

Изменение фаз Луны объясняется двумя причинами: во-первых, Луна – непрозрачный шар, освещаемый Солнцем, и, во-вторых, Луна обращается вокруг Земли.

Время обращения Луны вокруг Земли называется звездным месяцем и составляет 271/3 суток, т. е. меньше 291/2 суток, в течение которых происходит смена фаз Луны. Причиной этого является движение самой Земли. Обращаясь вокруг Солнца, Земля увлекает за собой и свой спутник – Луну. Поясним это.

Пусть Луна будет в положении новолуния. Пока она сделает полный оборот за 271/3 суток, Земля вместе с Луной займет в это время иное положение по отношению к Солнцу: Луна еще не окажется между Землей и Солнцем. Для того чтобы наступило следующее новолуние, Луне надо продвинуться еще дальше и сделать больше полного оборота. На это ей потребуется более 2 суток. Вот причина различия между длительностью синодического и звездного (сидерического) месяцев.

В новолуние, когда Луна оказывается между Землей и Солнцем, она может закрыть его от нас, и тогда наступит солнечное затмение (рис. 14, а, б). В полнолуние Луна, находясь по другую сторону от Земли, может попасть в тень, отбрасываемую Землей, тогда произойдет лунное затмение. Затмения не происходят каждый месяц потому, что Луна обращается вокруг Земли в плоскости, не совпадающей с той плоскостью, в которой Земля обращается вокруг Солнца.

Рис. 14. Солнечные затмения: а – фазы частного затмения (Москва, 9 июля 1945 г.); б – движение лунной тени по Земле

Луна движется вокруг Земли не по окружности, а по эллипсу, поэтому ее расстояние от Земли не остается постоянным. В среднем оно составляет 384 400 км.

Зная расстояние до Луны, ученые вычислили ее действительные размеры. Диаметр Луны составляет 3 476 км, т. е. немногим более четверти диаметра Земли. Площадь Луны меньше даже территории одной Азии. По объему Луна почти в 50 раз меньше Земли, а по массе – в 80 раз. На рис. 15 показано, что увидел бы астронавт, находясь на поверхности Луны.

Рис. 15. Лунный пейзаж и Земля

При рассмотрении Луны в телескоп (рис. 16) или даже невооруженным глазом на ее поверхности видны темные пятна и всегда почти на одних и тех же местах, одинаково удаленных от краев лунного диска. Значит, Луна обращена к Земле постоянно одной и той же стороной. Это происходит потому, что Луна вращается вокруг своей оси как раз с тем же периодом, с каким она обращается вокруг Земли. Почти как планета Меркурий вокруг Солнца. Чем же вызвано такое загадочное поведение Луны?

Рис. 16. Карта половины Луны, обращенной к Земле

Большинство астрономов полагает, что Земля и Луна возникли как отдельные тела из одного и того же первичного материала и что в своем далеком прошлом они находились ближе друг к другу, чем в настоящее время. В эпоху своего возникновения Луна быстро вращалась вокруг своей оси и была жидкой. Притяжение Земли вызывало на Луне приливы, заставлявшие последнюю принимать вытянутую форму; постепенно приливное трение снижало скорость вращения Луны и увеличивало ее период вращения до тех пор, пока он не стал равен периоду обращения вокруг Земли. С течением времени Луна затвердела и так и осталась обращенной к Земле одной стороной.

Так как Луна вызывает на Земле приливы, то и земные сутки должны удлиняться до тех пор, пока периоды вращения Земли и Луны не станут равными периоду обращения Луны. В то же время приливы на Земле вызывают небольшое ускорение движения Луны. Ускоряющая сила, действующая на Луну, будет существовать до тех пор, пока Земля вращается быстрее, чем Луна движется вокруг нее, и вынуждена «тащить» приливные выступы или «горбы» за собой (рис. 17).

Рис. 17. Схема торможения Земли и разгона Луны приливами: 1 – Земля; 2 – Луна; 3 – орбита Луны

Наличие двух «горбов» на океанах Земли, как и то, что приливы и отливы повторяются не раз в сутки, а два раза – через каждые 12 часов, часто вызывает недоумение. А дело в том, что один «горб», ближайший к Луне (рис. 17), вызывается притяжением Луны, и называется гравитационным. Второй же «горб», на противоположной стороне Земли, образуется потому, что Луна вращается не вокруг центра Земли, а Земля и Луна вращаются вокруг их общего центра масс. Этот центр масс находится на прямой, соединяющей центры масс Земли и Луны, и он примерно в 80 раз ближе к центру Земли, чем к центру Луны. Вода в океанах, стремясь двигаться по прямой, вследствие инерции «отодвигается» на максимальное расстояние от этого центра масс (центра вращения). Так образуется второй «горб» на океанах Земли, и назван он инерционным. Вот и экспериментальное доказательство того, что неверны утверждения: «Луна вращается вокруг Земли», или «Земля вращается вокруг Солнца». Эти тела, будучи свободными, по законам механики вращаются вокруг общего центра их масс. И, стало быть, неправ не только Птолемей со своей геоцентрической моделью мира, но и Коперник со своей гелиоцентрической моделью!

Так как Луна ускоряется на своей орбите, то она по спирали уходит от Земли. А поскольку вращение Земли происходит быстрее, чем обращение Луны вокруг нее, расстояние между этими телами растет, а орбитальный период – удлиняется. Наблюдения показывают, что Луна в наше время имеет более вытянутую форму, чем следовало ожидать, если бы Луна затвердевала на своем теперешнем расстоянии от Земли. Поэтому в то давнее время, когда приливные выступы на Луне превращались при остывании в твердый материал, из которого состоит Луна, она была ближе к Земле, чем сейчас.

Вычисления показывают, что Луна будет продолжать удаляться от Земли по спирали до тех пор, пока ее орбитальный период не станет равным 50 суткам; периоды вращения Земли и Луны будут тогда также равны 50 современным суткам. То есть сутки на Земле будут длиться 1 200 часов, и Луна будет «висеть» неподвижно над одним и тем же местом на Земле.

Луна уже миллиарды лет «тормозит» Землю за счет приливов и отливов. Подсчитано, что 3 миллиарда лет назад земные сутки составляли всего 9 часов, т. е. Земля вращалась вокруг своей оси в 2,7 раз быстрее. Вот такие чудеса творит Луна!

Приливные чудеса будут продолжаться также под влиянием солнечного притяжения, но гораздо медленнее. В результате этого период вращения нашей Земли будет продолжать увеличиваться, пока в конце концов он не станет равным периоду обращения Земли вокруг Солнца. Такое состояние, по-видимому, ожидает планету Меркурий. Земные сутки тогда удлинятся до нынешнего года, и одна сторона Земли будет постоянно обращена к Солнцу и раскалена, а другая – совершенно замерзнет в тени. Жить лучше будет где-нибудь сбоку, на «краю» Земли. Кому повезет, конечно, потому что никто не знает, где будет этот «край». Так Земля разделит судьбу Луны, но последствия эти для Земли будут гораздо плачевнее. Ведь Земля-то не «поджаривает» Луну, как Солнце будет поступать с самой Землей в будущем.

Дальнейшую судьбу Луны, Земли, да и других планет прогнозировать трудно. Кто-то из астрономов предсказывает падение Луны на Землю, а этой новой «двойной» планеты – на Солнце. Как, собственно, и других планет, по крайней мере, расположенных близко от Светила. Это должно произойти из-за торможения вращательного движения планет вокруг Солнца. А другие астрономы предсказывают взрыв Солнца с поглощением им всей Солнечной системы. Почему-то среди этих сценариев не встречается оптимистических.

Вот такие кошмары могут ожидать нас в будущем. Хорошо только, что это будущее достаточно отдаленное, и пока нам можно спокойно жить и радоваться!

У ИСТОКОВ МЕХАНИКИ

В каком мире жили наши предки?

Наука механика зародилась в Древней Греции около V в. до н. э. Интересно, что эта строгая и точная наука получила свое начало в театре. Греческое слово «мэханэ» первоначально обозначало подъемную машину, которая в театрах поднимала и опускала актеров, изображавших богов. Главная часть механики – динамика, наука, изучающая движение реальных (массивных) тел под действием сил, – рассматривается уже в сочинениях великого ученого древности Аристотеля (384—322 гг. до н. э.), не имевшего себе равных по широте научных изысканий, учителя Александра Македонского.

Аристотель под механическим движением понимал изменение места. Для современных людей существенно направление движения, куда движется предмет. Древних греков же интересовали только начальная и конечная точки движения. Это вызывало известную путаницу. Например, как быть с движением по кругу? Ведь здесь нельзя четко назвать отправную и конечную точки, не зная направления движения. Поэтому Аристотель и определил круговое движение как движение «из чего-нибудь в то самое» и особо подчеркивал, что круговое движение неограниченно.

Аристотель различал два вида движения: естественное и насильственное. Естественное движение происходило само собой без вмешательства посторонней силы. Насильственное же требовало некоторого «двигателя». Такой двигатель должен был быть либо расположен в самом движущемся теле, либо находиться в непосредственном контакте с ним. В нашем понимании естественное движение без приложения сил – это инерционное движение, движение как бы само собой. Но древние греки здесь имели в виду нечто иное.

Естественное движение, по их мнению, представляло собой стремление тела занять свое «естественное» место в мире. Для тяжелых предметов, например камней, металлических предметов и т. п., таким естественным местом была земля. Для легких же тел (например, огня) естественным местом было небо. Поэтому камень сам по себе падал на землю, вниз, а огонь стремился на небо, вверх. И чтобы изменить это движение – иначе говоря, поднять камень наверх или сбить пламя вниз, нужно было приложить силу. Это естественное стремление тел занять свои места называлось ропэ. Считают, что от этого «ропэ» произошло русское слово «рыпаться». В нижнем подлунном мире, где все имело начало и конец, естественное движение должно быть прямолинейным, чтобы также иметь начало и конец. В верхнем же, надлунном, мире, где все являлось вечным и неизменным, естественное движение также должно быть вечным и неизменным – и следовательно, круговым и равномерным. Таким им казалось движение светил. Это представление о естественности круговых движений дошло даже до Галилея, который ошибочно считал, что движение по инерции должно быть круговым.

Как видим, понятие ропэ – естественное движение – соответствует нашему понятию инерции. Современное понятие инерции связано с покоем или относительным покоем тела – равномерным прямолинейным движением. Если же находящееся в таком состоянии тело встречается с препятствием, подвижным относительно его, то возникают силы, действующие на тело, и в ответ на это реакция тела на действие этих сил.

У древних же греков, наоборот, естественное движение начинало проявлять себя тогда, когда движущееся тело встречало препятствие. Если в это время какая-либо точка тела оказывалась неподвижной, то инерция остальных точек заставляла их продолжать свое движение, т. е. вращаться вокруг неподвижной точки. Такую картину можно наблюдать на речке, когда плывущий по ней предмет, например лодка или плот, попадает в водоворот и начинает вращаться на месте (рис. 18). Таким образом, ропэ проявлялось в виде вращающего момента. Если движение различных точек тела нейтрализовать (например, соединением с таким же телом, вращающимся в противоположную сторону), тело останавливается и наступает состояние равновесия под действием двух одинаковых, но противоположно направленных моментов.

Ри с. 18. Вращение попавшего в водоворот тела

Что же касается насильственного движения, то, как мы уже говорили, для его возникновения нужна сила. Эта сила была названа Аристотелем динамис и определена следующим хитрым образом: «Если какая-нибудь сила продвигает тело на какое-нибудь расстояние, то эта же сила продвигает вдвое меньшее тело или на вдвое большее расстояние, или на то же расстояние, но за вдвое меньшее время».

Под силой Аристотель, скорее всего, понимал то, что на современном языке называется мощностью. Такое античное воззрение на силу отразилось на существующей до сих пор единице мощности – лошадиной силе. В действительности же лошадиная сила – это не сила, а работа «эталонной» лошади, отнесенная ко времени, в течение которого эта работа была совершена, т. е. мощность. Сущность аристотелевской силы подтверждает и терминология: если учесть, что греческое динамис переводится латинским potentia, что, в частности, соответствует французскому puissance, т. е. русскому «мощность». И возникла эта единица в свое время как количественная оценка паровой машины по мощности, а, конечно, не по силе, которая в этом случае не имеет никакого смысла.

Вот с такими представлениями о механике жили наши древнегреческие предки, которые знали эту науку больше, чем другие их современники. К этому времени человек владел целым рядом механизмов, помимо пресловутой машины для подъема театральных богов. Древнеримский архитектор Витрувий, механик Герон из Александрии и другие оставили нам описания и чертежи таких подъемных машин, которые, кроме как в театре, служили еще и на стройках.

Конечно же, уже были известны рычаги, полиспасты, водоподъемники, в том числе и архимедов винт, винты, катки для передвижения тяжестей, простейшие станки, гончарный круг с маховиком, мельницы, прялки и многое другое (рис. 19).

Не будем забывать, что в античные времена были сделаны такие постройки, включая египетские пирамиды и другие «чудеса света», которые даже сегодняшней технике едва ли под силу. Так что в практическом плане с механикой в античном мире было все в порядке. Но теории все же было недостаточно. Основными неразрешенными проблемами были, по большому счету, две: как ведут себя тела, когда на них действуют силы, и как они ведут себя, когда на них силы не действуют? И понадобилось около 2 тысяч лет, чтобы внести хоть какую-то ясность в эти вопросы.

Рис. 19. Существовавшие в античном мире машины и механизмы:

а – древний бурав; б – водяная мельница; в – клиновой пресс и его схема; г – египетский шадуф – водоподъемник; д – древнеегипетский подъемный кран; е – молот Герона; ж – самоходная тележка Герона; з – многоступенчатый редуктор с барабаном для подъема груза, описанный Героном

Как двигаться по инерции?

Совершенно нетрадиционно выразился по этому поводу полковник Краус фон Циллергут, герой бессмертного произведения Ярослава Гашека «Похождения бравого солдата Швейка во время мировой войны». Туповатый и болтливый полковник сетовал на автомобиль:

– Когда весь бензин вышел, автомобиль принужден был остановиться… И после этого еще болтают об инерции, господа! Ну не смешно ли?

Давайте вместе посмеемся над невежеством полковника, а посмеявшись, задумаемся. Действительно, а как же инерция? Ведь говорят и даже в книгах пишут, что разогнанный автомобиль после выключения двигателя движется по инерции. А в школьных учебниках по физике написано, что движение по инерции – равномерное, прямолинейное и конца ему нет. По крайней мере так трактует такое движение первый закон Ньютона. Стало быть, гашековский автомобиль, двигаясь по инерции, ехал бы до сих пор и продолжал бы ехать еще целую вечность. Правда, по прямой линии и с постоянной скоростью…

Тут надо признать, что незадачливый Краус фон Целлергут – далеко не единственный, кто имеет весьма туманное представление об инерции. Поэтому поговорим подробнее об этом фундаментальном свойстве материи.

Инерция (inertia) в переводе с латинского означает «покой», «бездействие». Под инерцией, или инертностью, понимают стремление тела сохранить неизменным свое состояние по отношению к инерциальной (в первом приближении неподвижной) системе отсчета. То есть если на тело не действуют никакие внешние силы (приложенные со стороны других тел и вообще окружающей среды) или если эти силы уравновешивают друг друга, то тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения (а это в механике то же, что покой, так называемый относительный покой).

Если же на тело действует неуравновешенная система внешних сил, оно постепенно начинает менять скорость. Под действием одинаковых сил более инерционные тела (более инертные) медленнее изменяют свою скорость. Конечно, слово «постепенно» странно слышать, когда речь идет, например, об ударе или выстреле, но тем не менее скорости и там меняются постепенно – не мгновенно. Разгоняющуюся пулю или бильярдный шар можно заснять скоростной кинокамерой на пленку и убедиться, что тело (шар или пуля) приобрело скорость не мгновенно, а постепенно – правда, очень быстро.

Рис. 20. Инерционное набивание топора

Всем нам знакомы «фокусы», связанные с инерцией. Если резко выдернуть скатерть, то находящиеся на ней предметы не падают. Молоток плотнее насаживается на рукоять, если другим молотком побить по рукояти первого сзади (рис. 20). Особенно впечатляет опыт, где тяжелый предмет – груз – подвешен на нити, а с него свисает еще одна нить, и по желанию можно порвать любую из них – либо ту, на которой предмет подвешен, либо свисающую. Если резко дернуть за свисающую нить, то инерция груза не даст ему разогнаться и порвется именно свисающая нить. Если же тянуть медленно, то к силе тяжести груза прибавится сила, с которой мы тянем вниз, и рвется верхняя нить: инерция в этом случае «помогает» очень мало из-за «статичности» натяжения нитей, когда скорость груза меняется очень медленно (рис. 21).

Рис. 21. Опыт с обрыванием нитей по желанию

Мерой инерции тела является его масса. Удивительно, но природа массы пока не выяснена. Проявляется свойство инерции в так называемой инерциальной системе отсчета. Ранее мы говорили, что в первом приближении это неподвижная система. Но ведь ничего абсолютно неподвижного в мире нет – все движется друг относительно друга. Земля вращается вокруг своей оси и вокруг Солнца, не говоря уже о возмущениях ее вращения из-за движения других планет. Солнце движется относительно центра Галактики, Галактика разбегается относительно центра мира, который… и т. д.

Как же тогда быть с инерциальной системой отсчета, где справедлив закон инерции, говорящий, что тело, если на него не действуют никакие неуравновешенные силы, находится в состоянии относительного покоя, т. е. оно может быть неподвижным относительно какой-нибудь инерциальной системы отсчета или двигаться равномерно и прямолинейно относительно нее или другой инерциальной системы? Более того, всякая система отсчета, движущаяся равномерно и прямолинейно по отношению к инерциальной системе отсчета, сама делается инерциальной.

Однако если наша система отсчета движется по отношению к инерциальной системе неравномерно или непрямолинейно, то она не может быть инерциальной, так как в ней уже не будет соблюдаться закон инерции, не будут проявляться свойства инерции массивных тел, а следовательно, потеряют свою силу законы движения и сохранения – основные законы механики. Произойдет это потому, что помещенная в неинерциальную систему материальная точка будет иметь ускорение даже при отсутствии внешних действующих сил, поскольку даже без них она будет участвовать в ускоренном поступательном или вращательном движении самой системы отсчета.

Таким образом, инерциальная система отсчета – это всего лишь научная абстракция. Реальная система отсчета всегда связывается с каким-либо конкретным телом – Землей, корпусом корабля, самолета или автомобиля, которое не неподвижно. Если мы захотим иметь очень точную (абсолютная – недостижима!) инерциальную систему отсчета, то должны будем поместить ее центр в центр Солнца – точнее, в центр массы Солнечной системы, а оси направить на три неподвижные (условно) звезды (рис. 22, а). Для большинства из технических задач центр инерциальной системы можно перенести из центра Солнца в центр Земли, а оси направить на те же звезды. В очень грубых случаях систему можно жестко связать с Землей, как известно, далеко не неподвижной (рис. 22, б).

Рис. 22. Схема инерциальных систем отсчета: а – связанной с Солнцем; б – связанной с Землей

Как видим, понятие инерции – непростое. Поэтому имеет смысл начать ее изучение, так сказать, с истории вопроса: давайте перенесемся в Древнюю Грецию – колыбель науки – и посмотрим, как в античной механике зарождалось понятие инерции.

Мы уже знаем, что Аристотель непосредственно связывал движение с силой.f

Очевидно, если сила равна нулю, то и скорость будет такой же. Но Аристотель прекрасно знал, что стрела, выпущенная из лука, продолжает двигаться уже после того, как на нее перестает действовать сила тетивы; продолжает лететь камень, выпущенный из руки. На это у Аристотеля свой ответ – так называемая теория антиперистасиса. Суть ее состояла в том, что в момент бросания камня рука приводит в движение не только камень, но и окружающую среду, в данном случае воздух. Рука сообщает окружающей среде некий «виртус мовенс» – способность передавать движение другим телам. Передвигаясь в соседнее место за счет «виртус мовенс», камень сдвигает новый участок среды и т. д. Замедление в процессе такого движения, происходящее за счет сопротивления среды, Аристотель объясняет тем, что при передачах «виртус мовенс» от камня к воздуху и обратно часть его теряется, и движение постепенно замедляется. Значит, в пустоте такого движения не должно происходить, но как раз только в пустоте можно осуществить движение по инерции, когда на тело не действуют силы сопротивления. Но Аристотель пустоты не признавал, он даже смеялся над теми, кто пытался использовать это понятие. «Что такое пустота?» – спрашивал он. И отвечал: «Это место без помещенных туда тел».