Текст книги "Финансовый менеджмент для высшего управленческого персонала"

Формула Гордона-Шапиро

Бизнес является сложной системой. Сложные системы в математике называют хаотичными из-за принципиальной невозможности их полного описания и прогноза. Поэтому стабилизировать фирму на определенном, возможно успешном уровне (как это уже рассматривалось на примере кейса «Торговый дом»11
  Кейс «Торговый дом». Финансовый менеджмент. Часть 1.


[Закрыть]) не получится. Бизнес либо развивается, либо деградирует. Если бизнес развивается, его денежные нетто-потоки растут. Точно предсказать, с какой скоростью это будет происходить, невозможно. Экономика циклична как на макро, так и на микро уровне. Какие-то годы будут успешными, какие-то неудачными. Поэтому для оценки будущей динамики используют среднегодовой темп роста денежных потоков. Обозначим это переменной g.

Если в прошлом году фирма получила денежный поток dK, то в текущем году с высокой долей вероятности поток будет равен dK х (1+g). Будущие деньги всегда дешевле настоящих, поэтому при пересчете на дату принятия решения выгоды первого года будут дисконтироваться: dK₁=dK х (1+g) / (1+RR). В общем виде для выгод в году t, это можно записать dK_t=dK х [(1+g) / (1+RR)] ^t. Каждая последующая выгода будет отличаться от предыдущей на величину коэффициента (1+g) / (1+RR). А все будущие выгоды бизнеса будут представлять геометрическую прогрессию.

В финансовом менеджменте ценность любого актива (независимо от его физической природы) есть сумма будущих выгод, пересчитанных (продисконтированных) на дату принятия решения. Таким образом, ценность актива может быть описана с помощью уравнения суммы n-первых членов геометрической прогрессии (Sn):

Sn=b1 х (qⁿ-1) / (q-1), где b1 – первый элемент прогрессии, q – коэффициент геометрической прогрессии.

Теперь наполним эту абстракцию финансовым содержанием:

Sn=Ко, где Ко – рациональная оценка актива (в нашем случае бизнеса), q = (1+g) / (1+RR),

n = t лет:

Ко = dK х (1+g) / (1+RR) х [((1+g) / (1+RR)) ^t — 1] / ((1+g) / (1+RR) -1)

Развитие успешного бизнеса может длиться несколько столетий. С точки зрения отдельной, человеческой жизни – это бесконечно большой срок. Допустим, что среднегодовой темп роста денежных потоков g> RR. В этом случае ((1+g) / (1+RR)) ^t будет бесконечно большим числом, т.к. (1+g) / (1+RR) – неправильная дробь. При этом наш проект будет стоить всех богатств Вселенной, что противоречит здравому смыслу.

Рассмотрим ситуацию, когда g=RR. Тогда, выражение [((1+g) / (1+RR)) ^t — 1] равно нулю. Это означает, что наш проект и копейки не стоит! Слишком пессимистично…

Остается только третий вариант: g <RR. Тогда, (1+g) / (1+RR) правильная дробь, у которой числитель меньше знаменателя. Такая дробь в бесконечной степени равна нулю. Следовательно, [((1+g) / (1+RR)) ^t — 1] = [0 – 1] = -1. Это существенно упрощает оценку проекта:

Ко = -dK х (1+g) / (1+RR) / ((1+g) / (1+RR) -1)

Умножим числитель и знаменатель выражения на (1+RR). Значение дроби при этом не изменится:

Ко = -dK х (1+g) / (1+g -1-RR)

или Ко = -dK х (1+g) / (g -RR)

Остается придать формуле более простой и привычный вид: минус в числителе создает иллюзию отрицательного значения всей дроби. Для удобства использования формулы умножим числитель и знаменатель на -1:

Ко = dK х (1+g) / (RR – g)

Если мы хотим определить величину нормы доходности инвестиций (RR), формула приобретет следующий вид:

RR=dK х (1+g) /Ко + g.

Следует отметить, что полученные формулы имеют несколько отличный вид от распространенного представления о формуле Гордона-Шапира, которая первоначально использовалась для оценки акций и имела вид:

V=Dv/ (RR-g)

где V – справедливая оценка акции, Dv – будущие дивиденды.

За счет незначительного усложнения формулы в данном разделе мы добились:

– возможности её использования для рациональной оценки любых активов с растущим денежным потоком;

– для оценки Ко стали использовать исключительно фактическую информацию, что способствует большей надежности полученных результатов.

Возникает вопрос: «В каких случаях целесообразно использовать нашу формулу, а когда лучшие результаты дает её более простой, первоначальный аналог?»

В основе нашего курса лежат представления об объективной природе экономических законов, присущих природе капитала. Поэтому, выведенная нами формула хорошо работает для многолетних инвестиционных проектов. Когда горизонт вложений капитала не превышает одного календарного года, можно попробовать использование оценок упрощенной формулы. Эффективность использования формулы для краткосрочных спекуляций не имеет особого смысла, так как в этом случае, динамику рынка будут определять массовые эмоции участников и манипуляции крупных игроков.

Задача 1

Дивиденды компании «Север» за 7 лет выросли на 50,4%. Определите величину g для акций компании.

Решение:

Допустим, в 2016 году дивиденды составили 1 рубль. Тогда в 2023 году, по условию задачи они равны 1,504 рубля (на 50,4% больше). Тогда величина g = (1,504 / 1) ^1/4 -1 = 0,06 или 6%.

Задача 2

Дивиденды Унибанка за 1998 год выплачены 22,5 рублей на одну обыкновенную акцию, за 2019 год 38 рублей. При рыночной ставке 15% определите рациональную оценку одной акции в 2020 году.

Решение:

Сначала найдем g:

g= (38/22,5) ^{(1/ (2019—1998))} -1= 0,025

Далее используем формулу Гордона-Шапиро:

Ко = dK х (1+g) / (RR – g)

Ко = 38 х (1+0,025) / (0,15—0,025) = 311,60 рублей.

Рациональная оценка акции не является прогнозом, прогнозировать хаотичный рынок занятие неблагодарное. Ко — это точка отсчета, основа принятия финансового решения. Если на рынке акция будет продаваться дешевле 311,60 рублей, её выгодно купить. Если её цена дороже Ко, данный актив стоит слишком дорого. Это выгодно для продавца, но не выгодно для покупателя.

Задача 3

Дивиденды на одну акцию компании «Газпром» в 2005 году составляли 1,5 рубля, в 2007 году 2,7 рубля. Определите величину g для акций компании.

Решение:

g= (2,7/1,5) ^{(1/ (2007—2005))} – 1= 0,34 или 34%

Задача 4

Используя данные задачи 3, определите рациональную оценку одной акции компании «Газпром» в 2008 году, если известно, что в 2008 году цена одной акции составляла 360 рублей, а рыночная ставка равна 18%.

Решение:

Так как по условию g=34%, а RR=18%, то g> RR. В этом случае формулы Гордона-Шапиро не существует. Рациональная оценка капитала невозможна. Очевидно, на рынке сформировалась ценовая аномалия и инвестиции в данный финансовый инструмент связаны с огромным и неоправданным риском.

Тем не менее, можно использовать вывод из формулы для расчета рациональной оценки нормы доходности инвестиций RR:

RR=2,7 х (1+0,34) /360 +0,34 = 0,35 или 35%.

Допустим, что ставка безрисковой доходности (примерно соответствует ставке депозита в госбанке) равна 8%. Тогда, по нашим расчетам премия за риск составит 35%-8%=27%. При этом фактическая премия за риск равна: 18%-8%=10%. То есть, участники рынка недооценивали риски почти в три раза. Это плохая примета… Не нужно быть предсказателем, чтобы увидеть массовые иллюзии участников биржевой торговли. Обычно это приводит к финансовому краху, что и произощло в 2008 году.

Задача 5

Фирма не планирует платить дивиденды ближайшие пять лет, в дальнейшем дивиденды составят 20 рублей за акцию с ежегодным увеличением 10%. Определите рациональную оценку акции компании, если ставка рыночной капитализации составляет 15%.

Решение:

В условии уже даны будущие дивиденды, это упрощает формулу Гордона-Шапиро:

Ко= dK/ (RR– g),

где dK – будущие дивиденды. Использовать повышающий коэффициент 1+g в этом случае не нужно, так как в условии задачи уже дана будущая оценка доходов актива. По формуле Ко= 20/ (0,15—0,1) =400 рублей.

Однако, эта оценка будет актуальна через пять лет. Мы должны с помощью дисконтирования пересчитать наш результат на дату принятия решения: Ко=400/ (1+0,15) ⁵=199 рублей.

Рента

После продолжительных и сложных расчетов всегда хочется вернуться в простой и понятный мир. Как гласит народная мудрость: «Клин клином вышибают». Попробуем сложностью победить сложное и…. получить ВЕЧНУЮ РЕНТУ!!!

Если верить джедаю Йоде – будущее всегда туманно, и не всегда возможно определить срок окончания инвестиционного проекта и изменение денежного потока по годам его реализации. Поэтому рассмотрим случай, когда проект не ограничен во времени и генерирует приблизительно (кто точно знает будущие денежные потоки может легко составить конкуренцию Нострадамусу и известным российским астрологам) одинаковые денежные потоки. Тогда g= 0 и формула Гордона-Шапиро упрощается:

Ко = dK х (1+g) / (RR – g) = dK х (1+0) / (RR – 0) =dK/RR,

где К0 – рациональная оценка капитал на момент принятия решения, dK – годовой денежный нетто-поток генерируемый проектом, RR – годовая процентная ставка капитала. Полученное уравнение называется формулой вечной ренты и представляет собой частный случай формулы Гордона-Шапиро.

Задача 1

Оцените квартиру, которую можно сдать за 25000 рублей в месяц при ставке

доходности 5% годовых.

Решение:

Поскольку по умолчанию в финансах единица измерения один год, рассчитаем годовой доход от сдачи квартиры в аренду: 25000*12=300000 рублей. Далее используем формулу вечной ренты: Ко = dK/RR= 300000/0,05= 6 000 000 рублей.

Кейс «Старик и яблоня»

Жил-был старик. Десять лет тому назад, перед выходом на пенсию, он приобрел по случаю яблоню за 500 рублей. В год дерево давало плодов на 1500 рублей. Средний срок жизни яблони 25 лет. Ещё 15 лет дерево могло приносить доход. Старик гордился удачной инвестицией, но жизнь дорожала, и было решено яблоню продать.

Первым откликнулся сосед. Яблоня затеняла его участок, сосед предложил за дерево цену дров – 200 рублей.

Второй человек предложил за яблоню 1500 рублей и сказал, что за эти деньги может продать урожай этого года.

Третий покупатель сказал, что не любит сложные расчеты, но если рыночная цена 15000 рублей, он готов заплатить.

Четвертый покупатель сказал, что по документам яблоня была за 500 рублей, и он готов заплатить эти деньги.

Пятый покупатель сказал, что его норма прибыли 10% и чистая прибыль от продаж яблок составляет 700 рублей. Таким образом, яблоня стоит 7000 рублей.

Сколько на самом деле стоит яблоня?

Решение:

Первый подход – это оценка долгосрочного актива по его ликвидационной стоимости: яблоня по цене дров, станок по цене металлолома, дом по цене участка. Такой подход не учитывает способность актива регулярно генерировать денежные потоки, что ведет к существенной недооценке.

Второй подход – это оценка долгосрочного актива по величине годовых продаж. Но яблоня – это не банан. Она плодоносит долгие годы… Таким образом, не учитывается долгосрочный и регулярный характер получения денежных потоков. Рациональная оценка такого актива должна быть существенно дороже.

Третий подход – это оценка долгосрочного актива по рыночному аналогу. Часто используется при выдаче ипотеки. Данный подход основывается на теории эффективного рынка, на котором рациональное поведение участников и честная конкуренция обеспечивают справедливые цены на активы. Как прекрасен этот идеал и как он бесконечно далек от реальной жизни.

Рациональными могут быть роботы. Человек субъективен и зачастую иррационален. Против природы не попрешь. Благодаря иррациональности мы можем испытывать сильные эмоции и иногда бываем счастливыми. Честная конкуренция ещё веселее! А как же демпинг, заградительные пошлины, санкции, коммерческая разведка, рейдерство и многое другое, что делает рынок похожим на американские горки. Вишенка в торте – это справедливая цена…

Во-первых, на рынок ходят за деньгами, а не за справедливостью. За справедливость отвечают другие социальные институты. Во-вторых, цену устанавливает человек, субъективный и часто иррациональный. Это означает, что возможность установления справедливой цены примерно такая же как попытка хромого станцевать танец маленьких лебедей. В-третьих, одним из источников цены является готовность покупателя заплатить такие деньги. Справедливые цены просто бы уничтожили такие виды деятельности как рынок престижных товаров и биржевая торговля.

Рынок – это стихия. Рынок двигают люди. Это означает, что рынок подвержен эмоциям: в периоды паники цены крайне низкие, в периоды эйфории активы становятся чрезвычайно дорогими. Задача рационального инвестора с помощью собственной оценки понять в какую сторону и насколько сильно отклонились цены, какую из этого можно извлечь выгоду? Таким образом, третий подход является неполным, нуждается в дополнительной, рациональной оценке.

Четвертый подход – это оценка долгосрочного актива по затратам на его приобретение. Он не учитывает фактор инфляции, что может занизить в разы реальную стоимость актива.

Хотя бывают и исключения: металлургический комбинат приобрел прокатный стан за двести миллионов долларов. В рублях совсем не маленькая сумма… Но после его установки на фундамент и запуска реальная цена актива сравнялась с ценой металлического лома, так как другого потребителя такого оборудования в стране просто не было.

Как и в первом подходе не учитывается способность регулярно генерировать денежные потоки, что ведет к недооценке актива.

Четвертый подход – это оценка долгосрочного актива по формуле вечной ренты:

Ко = dK/RR=700/0,1=7000 рублей.

Формула простая и удобная, но проблема в том, что яблони вечно не живут…

С точки зрения финансового менеджмента любой актив – это сумма будущих выгод. Но поскольку будущие деньги всегда дешевле денег настоящих, то выгоды актива нужно пересчитать на дату принятия решения с помощью дисконтирования.

Мы знаем, что выгоды от владения яблоней состоят из двух частей: первая часть – это ликвидационная оценка актива (в нашем случае цена дров). Вторая часть ежегодные доходы от продажи урожая в течение всего срока службы актива (в нашем случае 15 лет).

При оценке актива предполагается, что доходы от его использования реинвестируются. Тогда нетто-денежный поток первого года будет реинвестироваться 14 раз:

Будущая ценность потока первого года: FVCF₁ = 700 х (1+0,1) ¹⁴. Для потока второго года:

FVCF₂ = 700 х (1+0,1) ¹³, для третьего года FVCF₃ = 700 х (1+0,1) ¹² и так далее.

Легко видеть, что выгоды проекта представляют собой переписанную из конца в начало геометрическую прогрессию с коэффициентом 1,1. Таким образом, будущая ценность актива может быть описана с помощью уравнения суммы n-первых членов геометрической прогрессии (Sn):

Sn=b1х (qⁿ-1) / (q-1), где b1 – первый элемент прогрессии, q – коэффициент геометрической прогрессии. Где Sn=Кt, оценка актива (в нашем случае урожаев яблок); q = 1+RR, где RR – норма доходности инвестиций. В нашем примере 10%. Переменная n = t лет, где t — продолжительность проекта. В данном случае 15лет. Тогда, весь реинвестированный и накопленный за время реализации проекта капитал (Кt) будет описан формулой:

Кt=dKх ((1+RR) ^t-1) / (1+RR-1) = dKх ((1+RR) ^t-1) /RR, где dK – нетто-денежный поток за год, полученный от продажи яблок

или

Кt=700* (1,1¹⁵—1) /0,1=22 241 рубля.

То есть, если мы не будем тратить полученные от продажи яблок доходы и вкладывать деньги в проекты с доходностью 10% годовых, то через 15 лет накопится 22 241 рубля. По основной формуле капитала:

Kt=Ko x (1+RR) ^t, где Ko – рациональная оценка проекта на дату принятия решения (приведенная стоимость проекта, термин неудачный, но в учебниках используется часто).

Тогда Ko=Kt/ (1+RR) ^t или Ko= 22241/1,1¹⁵=5324 рубля.

Таким образом, рациональная оценка яблони находится в диапазоне от 5324 до 7000 рублей.

Ценовой риск (Rs) составляет: Rs=7000—5324=1676 рублей. Если не использовать субъективные и неточные методики финансового менеджмента ценовой риск (Rs):

Rs=15000—200=14800 рублей

Можно сделать вывод, что методы финансового менеджмента снижают риски принятия решения в нашем примере почти в три раза. Это означает, что хотя наши методики обрабатывают неточные, субъективные, прогнозные данные, их практическое использование обеспечивает ускоренное накопление капитала.

Риск и ставка дисконтирования денежных потоков

Существенной проблемой адекватной оценки будущих денежных потоков предприятия является оценка коэффициента дисконтирования. Если дать волю жадности и использовать в расчетах слишком высокую норму доходности инвестиций, то скорее всего вы потеряете деньги из-за чрезмерной любви к высоко рискованным проектам и несбыточным обещаниям мошенников. Если процентная ставка будет слишком низкой, то высока вероятность превращения проекта из низко доходного в высоко убыточный при изменении первоначальных экономических условий.

Лучшим средством борьбы с избыточными эмоциями является расчет. Когда мы определяем процентную ставку по формуле, наши шансы на получение удовлетворительного результата будут выше чем при использовании интуитивных и эмоциональных оценок.

При вложении капитала минимальными альтернативными затратами является доходность низко рискованных финансовых инструментов: вкладов в надежных банках, государственных облигаций. В учебниках величина минимальных альтернативных затрат называется ставкой безрисковой доходности и обозначается переменной Rfr.

В качестве примера Rfr, обычно предлагают доходность государственных облигаций США. Звучит очень оптимистично. В США было пять дефолтов по государственным облигациям и назревает шестой… Когда говорят о безрисковой доходности – сильно приукрашивают нашу действительность. Инвестиции и риск – братья близнецы!

Вторая составляющая ставки доходности инвестиций – премия за риск. Если в случае минимальных альтернативных затрат Rfr премия за риск, как правило, настолько мала, что её можно пренебречь, то при вложениях в огромное большинство проектов премия за риск достаточно велика. Для того чтобы дать её количественную оценку, премию за риск можно представить как произведение коэффициента чувствительности капитала к изменению общеэкономических условий (коэффициент бета – В) и средней рыночной премии.

Средняя рыночная премия определяется как разность между средней доходностью капитала страны Rm и минимальными альтернативными затратами Rfr (Rm – Rfr).

Таким образом, мы получаем модель оценки долгосрочных активов (Capital Assets Pricing Model или CAPM). Разработанная в середине 60-х годов Уильямом Шарпом, Джоном Линтнером и Джеком Трейнором CAPM определяет ожидаемую доходность капитала (RR) на конкурентном рынке по формуле:

RR = Rfr + В (Rm – Rfr)

Если бета акций компании равна 1, её доходность соответствует доходности акций, обращающихся на фондовом рынке. Таким образом, бета больше 1, то фирма проводит агрессивную финансовую политику, пытается обогнать конкурентов. Если бета меньше единицы, фирма использует защитную финансовую стратегия, при которой главная задача сохранить капитал, и если получится приумножить. Обычно бета находится в диапазоне от 2 до 0,1.

Допустим, мы хотим полностью избежать влияния экономики на доходность нашего капитала, тогда бета будет равна нулю, а модель CAPM приобретет вид RR = Rfr.

Поскольку бета отражает влияние на капитал общеэкономических условий, предприятий одной отрасли примерно равны. Если капитал фирмы инвестирован в разные отрасли, тогда бета фирмы будет средневзвешенным бета-коэффициентов этих отраслей. В качестве весов будут использоваться инвестированные в проекты денежные средства.

Задача 1

Если безрисковая ставка 5% годовых, средняя доходность на рынке 20% и бета 2 для капитала Х, какой должна быть доходность вложений в капитал Х?

Решение:

RR = Rfr + В (Rm – Rfr) = 5+2х (20—5) =35 Ответ: 35% годовых

Задача 2

Капитал фирмы инвестирован в три проекта:

Требуется :

1. Найти бету капитала фирмы

2. Если безрисковый доход 10% и премия рынка за риск 8%, какой должна быть норма рентабельности инвестиций?

Решение:

Если капитал фирмы инвестирован в проекты разных отраслей, нужно найти средневзвешенное значение коэффициента бета:

Всреднее= (0,4 х 50 +1,5 х 200 +2 х 100) / (50 +200 +100) =1,49

Это означает, что если доходность капиталов в экономике страны вырастет на 1%, то доходность капитала компании вырастет на 1,49%. И наоборот, при снижении доходности капиталов страны на 1%, доходность данного бизнеса снизится на 1,49%. То есть, фирма будет богатеть и беднеть в полтора раза быстрее.

Найдем теперь норму доходности инвестиций (RR):

RR= 10 +1,49 х 8=21,9

Ответ: норма доходности инвестиций 21,9% годовых, бета капитала 1,49%. Фирма развивается быстрее среднего уровня, пытается обойти конкурентов, ведет агрессивную финансовую политику, но несет при этом большие риски.

Задача 3

Вы управляете инвестиционным портфелем, который равными долями вложен в капитал 4 фирм. Текущая бета портфеля 2, бета капитала А равно 3.

Если капитал А будет продан, какой должна быть бета заменяющего капитала, если мы хотим уменьшить бету портфеля до 1,5?

Решение:

Так как, бета портфеля является средневзвешенной бета-коэффициентов, тогда текущее значение бета портфеля определяется по формуле:

2=0,75 Во +0,25 х 3,

где Во коэффициент систематического риска остающихся в портфеле проектов (по 25% капитала в каждом). Найдем величину В оставшееся:

Во = (2—0,25х3) /0,75= 1,67

Теперь поставим в нашу формулу полученный результат и желаемую величину бета коэффициента портфеля:

1,5=0,75х1,67+0,25Вн, где Вн коэффициент систематического риска нового проекта.

Тогда, Вн = (1,5—0,75х1,67) /0,25 = 0,99

Ответ: бета заменяющего капитала 0,99

Задача 4

В 2001 году индекс ММВБ был равен 562. В ноябре 2023 года он достиг отметки 3208. Определите бету российского рынка акций, если доходность депозита в надежном банке 5%, а средняя рыночная доходность капитала равна 8%.

Решение:

Фондовый индекс рассчитывается на основе биржевых цен на акции крупнейших компаний. Информацию условия можно интерпретировать следующим образом: в 2001 году вы инвестировали 562 рубля в крупнейшие фирмы страны, и 2023 году ваш капитал составил 3208 рублей.

Теперь определим годовую доходность такой инвестиции (RR):

RR= (3208/562) ^{1/ (2023—2001)} -1=8,2. Таким образом, наш капитал увеличивался на 8% ежегодно. Учитывая, что за это время произошло 3 экономических кризиса и пандемия, совсем не плохой результат.

Используя модель оценки долгосрочных активов (CAPM), найдем бета российских акций:

RR = Rfr + В (Rm – Rfr) или 8 = 5 + В* (8—5),

Следовательно, В= (8—5) / (8—5) =1. Таким образом, многолетние инвестиции в российские акции соответствуют средней доходности капитала нашей страны: RR = Rm.

Ответ: бета равна 1

Задача 5

«Сила огня» находится в Неаполе, специализируется на выпуске литейных изделий, которые используются в аэрокосмической промышленности. Бета акций компании 1,25. Для 10 летних облигаций итальянского правительства ставка доходности 4,25 годовых. Директор фирмы считает, что премия за риск должна быть 5,6%.

Рентабельность капитала составляет 14%. Оценка бизнеса складывается из 33% долгов и 67% собственного капитала. Долги – это кредиты банка под 14% годовых. Суммарная ставка налогообложения 50%. Рентабельность собственного капитала составляет около 20%.

Определите норму доходности инвестиций компании.

Решение:

По формуле оценки долгосрочных активов определим норму доходности собственного капитала: RR = Rfr + В (Rm – Rfr) =4,25+1,25*5,6=11,25. Таким образом, для собственного капитала фирмы норма доходности 11,25% годовых, что явно меньше рентабельности собственного капитала. Это объясняется, что бухгалтерская оценка капитала основывается на оценке активов по стоимости их приобретения. Но из-за инфляции многие активы могут подорожать, и бухгалтерский подход занизит оценку капитала, а значит, завысит его фактическую рентабельность.

Поскольку капитал фирмы состоит из собственных и заемных средств, следует определить, сколько нужно зарабатывать для обслуживания долга. При этом нужно учитывать эффект налогообложения: проценты по долгу уменьшают прибыль до налогообложения, а значит, мы можем снизить налоговые платежи. Обозначим норму доходности инвестиций для заемного капитала переменной RRd, которая определяется по формуле:

RRd= I x (1-Tax), где Tax величина ставки налогообложения. RRd=14х (1—0,5) =7. То есть, для обслуживания долга фирме достаточно зарабатывать 7% в год, недостающие 7% даст экономия на налогах.

Теперь найдем средневзвешенную величину нормы доходности, где в качестве весов используется доля собственного и заемного капитала в рыночной оценке стоимости бизнеса: RRсредняя=11,25*0,67+7*0,33=9,85. Это означает, что для обеспечения интересов акционеров и кредиторов фирме достаточно зарабатывать 9,85% годовых.

RRсредняя является минимальной величиной нормы доходности инвестиций. Отражает влияние структуры капитала фирмы на норму доходности. Для того чтобы у фирмы были ресурсы, компания должна тратить деньги на своих акционеров и кредиторов, поэтому у средневзвешенную величину нормы доходности есть ещё одно название – средневзвешенные затраты на капитал (weighted average cost of capital): WACC.