Текст книги "Игра с числами. Виртуозные стратегии и тактики на футбольном поле"

Часть первая
Перед матчем: логика футбольных чисел

Глава 1
Полагаясь на удачу

Toeval is logisch (Случайность логична).

Йохан Кройф

Во время сравнительно безликой игры в итальянской футбольной лиге седьмого уровня Лорис Анжели, голкипер команды «Дро», готовился отразить четвертый пенальти из тяжелейшей серии. Майкл Палма ускорился, чтобы забить мяч за «Террено», соперников «Дро». Если он промахнется, «Дро» выйдет в лигу рангом выше.

Он бьет по мячу. Анжели падает в правый угол и беспомощно смотрит на мяч, который летит выше уже упавшего голкипера. Но удар Палмы оказался чересчур сильным и чересчур высоким. Мяч ударяется в перекладину и взмывает в небо. Скорбящий Палма падает на колени и затем бросается на землю.

Мяч достигает высшей точки своей траектории и начинает снижаться. Анжели отрывает спину от земли и почти начинает молиться, благодаря свою удачу. Он поднимается на ноги и устремляется к трибунам, радуясь чуду.

Мяч приземляется на краю вратарской площадки. Палма в отчаянии закрывает голову руками.

Мяч отскакивает и резко возвращается назад, к воротам. Анжели, исступленный и забывший обо всем, прыгает перед фанатами «Дро» и, празднуя, потрясает кулаками в воздухе.

Один отскок и еще один – и мяч неуклонно движется к линии, а затем пересекает ее. Палма видит это краем глаза, поворачивается, спрашивает у арбитра. Гол, нелепый и невероятный, забит. «Дро» пропускает свой следующий удар. «Террено» выходит в следующую лигу.

Футбол на самом деле – игра случайностей. Как мы увидим далее в этой книге, голы – редкие и очень ценные события, ради них клубы тратят миллионы, пытаясь получить гарантию. Но они все так же являются непредсказуемыми. Они могут не поддаваться объяснению и обманывать теорию вероятностей.

И это верно не только для итальянских футбольных команд низкого уровня. Это происходит по всему миру и постоянно. Примером может служить случай Адама Чжерскаса, малоизвестного польского нападающего, воспользовавшегося хаотичностью футбола и забившего гол спиной от средней линии во время атаки после выноса мяча. Гари Невилл и Пол Робинсон пострадали от этого, когда на поле в Загребе после простого паса назад игрока «Манчестер юнайтед» мяч ударился о дерн, перепрыгнул через ступню голкипера и заставил Англию проиграть Хорватии и, что главное, пропустить Евро-2008.

Каждая команда, каждый фанат сталкивались с этим с двух сторон, но если говорить о недавних годах, два более интересных случая произошли с «Ливерпулем», клубом, слишком хорошо знакомым с капризами судьбы. 17 октября 2009 года команда Рафаэля Бенитеса только вступала в игру Премьер-лиги с «Сандерлендом», когда Даррен Бент, не целясь, ударил по мячу с конца поля. Глен Джонсон, защитник «Ливерпуля», попытался блокировать мяч, но не смог. Вместо этого он ударил по большому красному пляжному мячу, который покатился по полю и к воротам Пепе Рейны. Испанский голкипер был сбит с толку, и счет стал 1:0 не в пользу «Ливерпуля». В тот день команда Бенитеса пятнадцать раз била по воротам, хозяева поля – тринадцать, на семь их угловых приходился один. И все же она проиграла – и все из-за гола, забитого благодаря пляжному мячу.

Но все же у «Ливерпуля» нет оснований горько жаловаться. На другой чаше весов лежит случай, когда они также получили преимущество. И произошло это благодаря столь же невероятному, случающемуся один раз в жизни происшествию всего за четыре года до этого, в один из счастливейших вечеров в истории клуба. В финале Лиги чемпионов 2005 года команда Бенитеса пришла в себя после трех голов, забитых «Миланом», забила три гола за шесть минут второго тайма, и это стало известно как «стамбульское чудо».

Даже фанаты «Эвертона» вынуждены признать, что неожиданная победа «Ливерпуля» в тот вечер была невероятной. Но была ли она на самом деле чудесной или просто экстраординарной? Ведь это разные вещи.

Пытаясь объяснить, что произошло на самом деле, большинство кивает на решение Бенитеса ввести в игру после перерыва Дитмара Хаманна, его тактическую встряску, его зажигательную речь в раздевалке или, возможно, сверхчеловеческую целеустремленность Стивена Джеррарда, капитана «Ливерпуля», – его нежелание пасть духом, его полное отрицание возможного поражения.

Мы не можем проверить эти теории, как бы правдоподобны они ни были. Нет способа научно проверить, что могло случиться, если бы «Ливерпуль» не ввел Хаманна или если бы Джеррард потерял надежду.

Кроме того, попытка сделать это помешала бы увидеть главное. Возможно, «Ливерпуль» был везучим, как в тот незабываемый раз, когда «Милан» по непонятной причине не воспользовался преимуществом в три гола, и невезучим, как во время той игры на «Стадионе света» в Сандерленде, когда пляжный мяч приземлился ровно на то место на поле, чтобы помешать Пепе Рейне. Но то, что наблюдалось, не предполагает благосклонности или гнева каких-то высших сил. Здесь нельзя дать какие-то особые объяснения. Пляжные мячи и вечера славы в Константинополе являются всего лишь крайними случаями в море информации о футболе. Если вы достаточно долго играете или наблюдаете за игрой, есть неплохие шансы, что подобные вещи (и все, что угодно) случатся рано или поздно.

Да, вряд ли в самый обычный день пляжный мяч поможет забить гол, или «Милан» упустит преимущество в три гола за шесть минут, или Робинсона перехитрит дерн, или Чжерскас забьет гол спиной, или мяч после пенальти Палмы ударится о перекладину, взовьется ввысь, а затем покорно вкатится в ворота. Но, как был уверен Кройф благодаря своему футбольному опыту, есть постоянство случайностей, которое определяет этот спорт. В футболе чудеса случаются.

Почему Эйнштейн ошибался (иногда)

Возможно, ученые не кажутся той аудиторией, которой очень интересен футбол, но существует малозаметная группа научных работников с серьезным, неотступным интересом к игре. Научно-исследовательские работы, посвященные футболу, появляются в бесчисленных научных журналах, относящихся к различным областям, включая экономику, физику, управление производством, психологию и статистику. И серьезное научное исследование игры идет по восходящей траектории.

В зависимости от своего образования и методов ученые разработали различные способы определения роли прогнозируемости и произвольности в футболе, но для многих из них общим является основной вопрос. Кстати, это тот же вопрос, на который пытался найти ответ Чарльз Рип, наш небезупречный «футбольный счетовод»: исход футбольных матчей и чемпионатов определяется мастерством или удачей?

Это один из ключевых вопросов для понимания футбола, а может быть, и единственный ключевой вопрос. Если эта игра больше зависит от мастерства, то в матче есть логика: обязательно победит лучшая команда. Если она больше зависит от удачи, то зачем владелец тратит миллионы на игроков, на главного тренера, который поможет им достичь абсолютной гармонии, и на фанатов, дерущих глотки, чтобы побудить их к победе?

Большинство из нас предпочло бы первое, от главных тренеров, продающих себя благодаря способности решать судьбу, до игроков, настроенных на то, чтобы опередить своих коллег и занять собственное место в истории. Несмотря на всю радость, с которой фанаты принимают анархические черты футбола (победа Греции на чемпионате Европы в 2004 году, разгром Северной Кореей Италии на чемпионате мира 1966 года), сама идея быть болельщиком основана на том, что в игре есть некая логика: если ваша команда покупает лучших игроков и нанимает великих тренеров, за этим последуют трофеи.

Пытаясь понять, насколько большую роль играет шанс в футболе, мы все же пришли к совсем другому ответу. Мы посещали букмекерские конторы и лаборатории и встречались со многими учеными, разделяющими нашу страсть к красивой игре. Мы изучили десятки тысяч матчей европейских лиг и кубков, сыгранных за сто лет, и матчи чемпионата мира, сыгранные десятками стран с 1938 года. И мы пришли к заключению, что футбол, по существу, является игрой 50/50. Он наполовину зависит от удачи и наполовину – от мастерства.

Это одно из тех открытий, которое заставляет всех людей, и не только футбольных фанатов, чувствовать себя неуютно. Даже Альберту Эйнштейну, столкнувшемуся с произвольностью квантовой механики, было непросто поверить в шанс. Как известно, он написал: «Как бы там ни было, я убежден, что Бог не бросает кости».

Если даже Эйнштейн находил неопределенность тревожной, неудивительно, что футбольным фанатам трудно ее принять, вместо этого они предпочитают сосредотачиваться на чем-нибудь более утешительном и, что важно, объяснимом, например, красоте.

Футбол – игра, одержимая красотой, которая отвлекает. Большинство фанатов предпочло бы (или по крайней мере говорит, что предпочло бы) видеть, как их команда красиво проигрывает, чем слабо выигрывает. Такое отношение подтвердил великий американский спортивный писатель Грантленд Райс, когда написал: «Когда Один великий контролер поставит отметку у вашего имени, он отметит не вашу победу или поражение, а то, как вы играли».

Те команды, которые признаны передающими красоту футбола, высоко ценятся вне зависимости от результатов: «Волшебные мадьяры» 1954 года, «тотальный футбол» Голландии 1970-х годов, сборная Бразилии 1970 и 1982 годов, современная «Барселона». Другие же, например сборная Греции в 2004 году, сборные Италии и ФРГ в 1990-х и даже «Сток», осуждаются за свое строгое, прагматическое мировоззрение.

Проблема заключается в том, что красота отвлекает внимание и может заслонять факты. Возьмем финал чемпионата мира 2010 года, матч, в котором сборная Голландии показала такую ужасающую грубость, что даже Йохан Кройф, этот ценитель случайности, начал иронизировать. По его словам, это было «отвратительно, вульгарно, грубо, непонятно, совсем не привлекательно… просто антифутболом»¹. Верховный жрец «тотального футбола» был явно готов отлучить Найджела де Йонга и Джона Хейтингу.

Но анализ Кройфа упустил из виду главное: подход Голландии к игре в Йоханнесбурге должен был эффектно скрыть тот факт, что Арьен Роббен упустил шанс принести лидерство команде Берта ван Марвейка на восемьдесят второй минуте. Чудовища должны были сделать то, что никогда не удалось бы красавцам, и вернуть лидерство в чемпионате мира именно Голландии. Возможно, это выглядит не очень красиво, но уродство не препятствует успеху. Перефразируя Райнера Кальмунда, пафосного бывшего спортивного директора «Байер Леверкузен», футбол – не фигурное катание. Здесь не дают очки за стиль.

Красота может быть сопутствующим продуктом успешных команд, но так как одной ее недостаточно для победы в матчах, она необязательна.

Мы не можем проанализировать красоту, она субъективна, но мы можем проанализировать эффективную игру, подразумевая под «эффективностью» такие вещи, как отбор мяча и возвращение владения им, зарабатывание пенальти, удары по воротам и забитые в итоге голы. И даже в этом случае мы обнаруживаем, что зачастую для победы в матче недостаточно просто делать все правильно на поле.

Команд, которые комфортно чувствуют себя, удерживая игру под контролем, но каким-то образом умудряются проиграть, немало. «Челси» ухитрилась проиграть «Бирмингему» в 2010 году в матче Премьер-лиги, при том что на двадцать пять ударов по воротам, выполненных командой, пришелся всего лишь один удар противника. И этот один удар и стал единственным голом. За год до этого в Германии берлинская «Герта» семнадцать раз пыталась забить гол «Кельну», при том что противник всего два раза ударил по воротам, и все же проиграла. 1 апреля 2006 года «Сарагоса» совершила впечатляющее число таких попыток (29 ударов по воротам!), но все равно проиграла «Вильярреалу» со счетом 0:1. Футбол полон примеров побед «неправильной» команды: сборная США победила сборную Англии на чемпионате мира 1950 года, Камерун обошел Аргентину в 1990 году, «Уимблдон» переиграл «Ливерпуль» в финале Кубка Англии в 1988-м.

Или возьмем более недавний пример, когда «Челси» впервые за свою историю выиграла Лигу чемпионов, в течение 180 минут борясь с «Барселоной» в полуфинале и затем 120 минут с мюнхенской «Баварией» (в Мюнхене) в финале. Играя против Лионеля Месси, Хави Эрнандеса и Андреса Иньесты, «Челси» временами позволяла сопернику контролировать мяч до 80 процентов времени. За два матча «Барселона» пять раз попадала в стойку ворот, пропустила один пенальти и упустила множество шансов. Играя против «Баварии», игроки «Челси» вновь оказались в осаде, но выстояли.

Уважаемая немецкая газета Die Zeit описала победу «Челси» как «незаслуженную, более того, это фарс». Журналисты сказали, что победа команды «войдет в исторические книги как футбольная случайность». В тот вечер на стадионе «Альянц Арена» «Бавария» нанесла 35 ударов по воротам против девяти, 20 угловых ударов против одного углового «Челси». Ясное дело, что «Челси» не могла одержать победу. «Футбол просто несправедлив», – сказал Вольфганг Нирсбах, президент ФСГ, Немецкой федерации футбола².

В футболе дело обстоит именно так: он не всегда вознаграждает того, кто выполнил больше ударов по воротам или сделал больше точных передач. Он награждает только того, кто забивает голы. Как Ричард Уильямс написал после того вечера в Мюнхене: «Футбол – соревнование голов, а не красоты. Нам нравится, когда эти два элемента сочетаются, но это не является основной целью игры»³.

Эти примеры – исключения из правил, случайности, как пляжный мяч и другие чудеса, например незабитый пенальти, который все равно закончился голом. Но мы (и те ученые, которые проявляют неожиданный интерес к футболу) должны реагировать на случайность единственным образом: не следует игнорировать ее или пытаться объяснить божьим промыслом, или просто сосредоточиться на красоте. Нет, мы собираем достаточное количество случайностей и применяем аналитические методы, чтобы попытаться их понять. И когда мы делаем это, то обнаруживаем, что (в точности как сказал Кройф) в случайности есть логика.

Это имеет две формы. Логика распространяется на уровне лиг и сезонов, применима во время соревнований на кубок, когда распределение голов надежно и невероятно предсказуемо, и, что более важно для большинства фанатов, применима к отдельным матчам, домашним и выездным, когда роль удачи в забивании голов велика. На самом деле, шансы составляют примерно 50/50. Половина голов, которые вы видите, половина результатов, которые вы знаете, объясняются не мастерством и способностями, а вероятностным шансом и удачей.

Как мы обнаружили, есть два пути добиться успеха в футболе. Один – быть хорошим. Другой – быть счастливчиком. Чтобы победить в чемпионате, необходимо и то и другое. Но для того, чтобы победить в матче, достаточно одного. Корреспондент Die Zeit был прав: история футбола – летопись футбольных случайностей, следующих изречению Кройфа. Toeval is logisch.

Почему футболисты похожи на прусских коней

Для того чтобы объяснить, как случайность и шанс позволяют нам прогнозировать, что может случиться во время матчей лиги в течение сезона, нам придется сделать одно странное отступление: заглянуть в конюшню прусской военной кавалерии конца девятнадцатого века и познакомиться с мыслями русского экономиста через теории французского математика.

Как и профессиональные футболисты, кавалерийские лошади время от времени взбрыкивают. Когда они это делают, последствия могут быть более серьезными, чем травмы, полученные в стычке на футбольном поле, прусской армии удалось это выяснить за 20 лет начиная с 1875 года. В этот период 196 солдат нашли смерть под копытами своих верных коней. Должно быть, это были абсолютно случайные события: военные должны были достаточно хорошо знать лошадей, чтобы определить, когда боевые лошади пугались, нервничали или оказывались под обстрелом, и армии не было смысла признавать, что ее солдаты систематически допускали ошибки и были сами виноваты в собственных смертях. Нет, каждая смерть была случайной и бессмысленной – например, злосчастный пруссак оказывался не в том месте и не в то время. Никакой закономерности – просто случайность.

Но русский политический экономист польского происхождения Владислав Борткевич в конце девятнадцатого века собрал данные о смертях от копыт лошадей, что позволило по-другому взглянуть на кажущуюся произвольность смертельных случаев⁴. Он создал знаменитую таблицу данных с 280 ячейками (14 кавалерийских корпусов на 20 лет), где демонстрировалось ежегодное количество смертей в каждом корпусе. Когда он посмотрел на ячейки, то очень быстро заметил, что их большая часть (51 процент) пуста, это означало, что в данном корпусе в данном году смертей не было. В почти трети ячеек была отмечена одна смерть, в 11 процентах – две, в четырех процентах – три, в двух ячейках – четыре, и ни в одной ячейке не было пяти или более смертей.

После достаточно долгого изучения таблицы Борткевич пришел к выводу, что в, казалось бы, бессистемных случаях есть логика, что в хаотичности есть системность. Проницательность русского ученого подсказала ему воспользоваться формулой распределения случайных величин, выведенной французским математиком Симеоном Дени Пуассоном. В своей работе Recherches sur la probabilitй des jugements en matiиre criminelle et en matiиre civile («Исследование о вероятности приговоров в уголовных и гражданских делах») Пуассон попытался математически описать количество совпадений, которое может произойти, если пара за парой 52 раза переворачивать верхние карты в двух перетасованных колодах⁵.

Используя свои данные о кавалерии, Борткевич обнаружил кое-что, чего не заметил француз: распределение Пуассона могло дать начало закону малых чисел, прогнозированию того, сколько раз определенное редкое событие может случиться в заданное время или в заданном месте. Мы можем прогнозировать общую частоту и распределение случайных событий (как часто они происходят и насколько вероятно, что они произойдут), если пытаемся проанализировать событие, которое случается нечасто, но регулярно и достаточно независимо для того, чтобы разработать основной коэффициент⁶.

Удар лошадиным копытом является одним из таких событий. По данным Борткевича, смерть под копытами прусских военных коней происходила с коэффициентом около 0,70 на каждый корпус в год. Сочетая эти данные с распределением Пуассона, Борткевич обнаружил примечательное совпадение между действительным распределением смертей и прогнозируемым распределением. Другими словами, формула Борткевича становится для нас способом предсказывать редкие и случайные события.

Что это значит? Это значит, что то, что кажется бессмысленным, случайным, на самом деле обладает предсказуемым характером. Борткевич ничего не знал о качестве сена и травы, о количестве упражнений и тренировок, о параметрах коней или разведении, о любых других параметрах, которые, по вашему мнению, могли бы оказать то или иное влияние. Все, что у него было, – основной коэффициент, информация о том, сколько смертей от ударов копыт происходило каждый год. Хотя мы не можем точно спрогнозировать, когда именно произойдет удар копытом, мы можем с большой вероятностью предположить их общее количество. Редкое и случайное абсолютно прогнозируемо; мы точно знаем, сколько этих случаев произойдет. Случайность логична, как и говорил Кройф.

Статистики применяют распределение Пуассона ко многим редким событиям: попадания «Фау-2» в Лондон во время Второй мировой войны, частота дорожно-транспортных происшествий, радиоактивный распад и т. д.

А имеет ли это какое-нибудь значение для футбола? Да, в точности так же, как удары лошадиных копыт, немецкие бомбы и коэффициент радиоактивного распада, голы редки (насколько редки, мы обсудим позже), но постоянны и независимы. На первый взгляд каждый из них случаен. Если рассматривать каждый в отдельности, они непредсказуемы. И именно это делает их столь восхитительными.

Но если взять среднее число голов за матч – 2,66 для матчей высших дивизионов в Англии, Германии, Испании, Италии и Франции между 1993 и 2011 годами – и применить распределение Пуассона, мы можем рассчитать, сколько игр за последние семнадцать лет были без голов, сколько – с одним голом, сколько – с двумя и так далее. Нам не требуется знать хоть что-нибудь о тактических построениях, тактике, составах команд, травмах, тренере или болельщиках, ни о чем из этого, чтобы обнаружить, что голевые моменты обладают структурой. Возможно, футбол вероятностный, но все же прогнозируемый.

Эта прогнозируемость означает, что, если говорить о следующем сезоне Премьер-лиги, мы знаем, что около тридцати матчей закончатся без гола, в семидесяти будет забит всего один гол, в девяноста пяти будет в целом два гола, в восьмидесяти – три, в пятидесяти пяти – четыре, а в пятидесяти по-настоящему замечательных матчей будет забито пять или более голов.

Как мы это узнали? Итак, в сезоне 380 матчей и команды забивают около 1000 голов. Благодаря тем самым лягающимся лошадям, французскому математику и русскому экономисту у нас есть все, что необходимо знать, чтобы извлечь логику из случайности.

Распределение Пуассона также может применяться к отдельным результатам матчей.

ДИАГРАММА 5

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СМЕРТЕЛЬНЫХ УДАРОВ КОПЫТАМИ ПРУССКИХ ВОЕННЫХ КОНЕЙ

ДИАГРАММА 6

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ГОЛОВ В ЕВРОПЕЙСКОМ ФУТБОЛЕ, 1993–2011 ГГ.

Возьмем среднестатистическую субботу Премьер-лиги. 7 ноября 2010 года результаты матчей были следующими: 2:2, 2:1, 2:2, 4:2, 1:1, 2:1, 2:0. Ничего экстраординарного, но насколько обычными окажутся эти результаты, если мы сравним их со многими субботами во многих сезонах нескольких лиг? Являются ли победы «Манчестер юнайтед» и «Блэкберна» со счетом 2:1, зарегистрированные в этот день, более вероятными, чем победа «Сандерленда» над «Стоком» со счетом 2:0?

Данные, предоставленные Infostrada, спортивной медиагруппой из Нидерландов, позволяют нам рассчитать частоту (в процентах) различных исходов матчей, чтобы обнаружить самый распространенный и самый редкий результаты матчей десяти сезонов Премьер-лиги, сыгранных между 2001 и 2011 годами.

Таблица 1. Результаты матчей в процентах, Премьер-лига, 2001/02–2010/11

Примечание. *Строки и столбцы могут не суммироваться точно из-за округления.

Самый распространенный результат матча – ничья со счетом 1:1, это происходит в 11,63 процента случаев, следом с небольшим отрывом идут победы со счетом 1:0, 2:1 и 2:0 на своем поле, нулевая ничья и победа со счетом 1:0 на чужом поле.

Голы действительно являются редкими и ценными событиями: более 30 процентов матчей заканчиваются с одним голом или без голов. Немного менее половины всех матчей заканчиваются тем, что хозяева поля забивают один или два гола и выигрывают, затем идет группа смешанных побед на своем и чужом поле и ничьих с достаточно результативным счетом (1:2, 3:1, 2:2), каждая из которых случается примерно в 5 процентах матчей. Наконец, существуют любые другие варианты. В выбранный нами уикенд только один результат был по-настоящему необычным: победа «Болтона» над «Спуром» со счетом 4:2.

Это распределение результатов в английской Премьер-лиге, как показано на диаграммах 7–10 (размер футбольного мяча пропорционален количеству матчей), не имеет принципиальных отличий от наблюдаемых в высших континентальных лигах в течение последнего десятилетия. Это может показаться странным. Разве тот футбол, в который играют в Испании, не отличается от того, в который играют в Англии? Разве передвижения испанцев и южноамериканцев, играющих в командах Южной Европы, не принципиально отличны от бега более неуклюжих саксонцев, кельтов и скандинавов, играющих на севере? И все же, если вы сравните результаты четырех крупнейших европейских лиг в любой произвольный уикенд, они покажут, что значительной разницы нет.

ДИАГРАММА 7

САМЫЕ РАСПРОСТРАНЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ МАТЧЕЙ В ПРЕМЬЕР-ЛИГЕ

ДИАГРАММА 8

САМЫЕ РАСПРОСТРАНЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ МАТЧЕЙ В БУНДЕСЛИГЕ

Это может удивить любителей футбола, но не ученых, занимающихся игрой. Все эти результаты очень точно отражают распределение Пуассона. Возможно множество исходов матчей, но не все результаты одинаково вероятны. На самом деле, если верить формуле, 7,7 процента матчей должны заканчиваться нулевой ничьей, а не 8,34 процента, как в Премьер-лиге, и 19,7, а не 18,5 процента должны заканчиваться всего одним голом. Но эти результаты очень близки.

Таким образом, формула больше подходит для ударов лошадиных копыт, чем человеческих ног, но это может объясняться важностью матчей, сыгранных вничью, в футболе. Количество нулевых ничьих и ничьих с результатом 1:1 больше, чем мог бы ожидать Пуассон. Степень случайности во время игры на «Вестфаленштадион» дортмундской «Боруссии» немного сложнее по сравнению с той, что существовала в давно забытых прусских конюшнях. Мяч отскакивает более беспорядочно, чем взбрыкивающий конь.

Не подлежит сомнению, что на уровне сезонов и лиг в случайности голов есть математическая логика. Это факт футбольной жизни. Это может утешить тренеров и подбодрить игроков, но то, что действительно волнует фанатов, находится на другой стороне медали: насколько значительную роль шанс будет играть в том матче, который вы собираетесь смотреть в эти выходные? Ваша команда выиграет или проиграет из-за своих способностей (или их отсутствия) или будет просто заложницей судьбы?

Что знают букмекеры?

Финальный матч Лиги чемпионов 2005 года против «Милана» был всего лишь одним из более 5000 матчей, сыгранных «Ливерпулем». Но все же впервые за 112 лет своего существования клуб смог оправиться после трех забитых ему голов. Неудивительно, что фанаты считают «стамбульское чудо» священным.

ДИАГРАММА 10

САМЫЕ РАСПРОСТРАНЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ МАТЧЕЙ В ЛА ЛИГЕ

Такие результаты редки, но их вряд ли можно назвать беспрецедентными, и, разумеется, они не являются чудесными. В 1954 году Австрия выступила еще лучше «Ливерпуля», придя в себя после трех забитых за три минуты голов и победив Швейцарию со счетом 7:5 в матче чемпионата мира; «Чарльтон» однажды победил «Хаддерсфилд» (тренером которого в те времена был Билл Шенкли) со счетом 7:6 после того, как ему забили четыре гола. Эйсебио лично организовал волевую победу португальцев в матче против Северной Кореи на чемпионате мира 1966 года, забив три гола после того, как Португалия проигрывала со счетом 0:3. Примеры можно приводить бесконечно: «Тоттенхэм», к перерыву забивший три гола в матче с «Манчестер юнайтед» в 2000 году, но проигравший со счетом 3:5, Кевин-Принс Боатенг, забивший три мяча подряд «Лечче», играя за «Милан» в 2011 году в южной Италии, после того как его команда пропустила три гола.

Наша информация о матчах на всей территории Европы показывает, насколько редки такие случаи, но то, что они вообще происходят, обуславливается законом больших (а не малых) чисел, который вывел Якоб Бернулли, швейцарский статистик. Основное правило Бернулли было следующим: если вы делаете что-то достаточно долго, это может привести к любому возможному результату.

Бросим монеты: если вы кинете восемь монет одну за другой, шансы, что все восемь раз выпадет решка, кажутся очень маленькими. Конечно, вероятность выпадения решки после выбрасывания – 50/50, то есть шанс равен 1/1. А шанс выбросить восемь решек подряд? 255/1.

Но что, если вы бросали восемь монет четыре раза в неделю в течение сорока лет, за исключением пары недель в год, выпадающих на праздники? Получается, что вы кинули восемь монет 8000 раз. Это 64 000 выбрасываний. Шансы, что вы увидите восемь решек подряд, уже не столь призрачны. На самом деле, они весьма хорошие. Очень, очень хорошие. Настолько хорошие, что, если бы вы пошли к букмекеру и заключили пари, что за последние сорок лет вы как минимум один раз увидите восемь решек подряд, вам пришлось бы поставить весь ВВП США, чтобы выиграть шесть центов. Вы почти наверняка выбросите восемь решек подряд.

Почему? Потому что чем больше вы что-либо делаете, тем больше вероятность того, что вы как минимум один раз увидите самый невероятный результат. Следовательно, если вы достаточно долго играете в футбол (как «Ливерпуль»), рано или поздно вы победите после трех забитых вам голов. Или после четырех, как сделал «Ньюкасл» в матче против «Арсенала» в 2011 году или сам «Арсенал» в матче с «Редингом» в 2012-м. Здесь нет другого закона, кроме того, что есть шанс увидеть, как команда продержится непобежденной весь сезон или проиграет первые двенадцать матчей, или даже пляжный мяч станет постоянным участником матчей. В течение долгого периода времени все, что угодно, может произойти хотя бы один раз.

Мы знаем, что эти события – исключения с точки зрения статистики. Но насколько они необычны? Насколько редко вмешательство случайности становится заметным, когда она оказывает достаточное влияние, чтобы изменить ход матча, как случилось в тот вечер в Стамбуле?

Случайность – центральный элемент любого футбольного матча, и есть люди, само существование которых это доказывает. Это не тренеры, не нападающие или вратари, которые всегда присутствуют на поле, а букмекеры и профессиональные игроки, те мужчины и женщины, чьи доходы зависят от понимания того, кто выиграет и проиграет.

Карьера букмекера строится на случайности. Если бы матчи были предсказуемы, никто бы не делал ставки. Но хотя они не являются абсолютно прогнозируемыми, определенные факторы (физическая форма, травмы и тому подобное) известны заранее. Эта информация становится основой для высчитывания шансов и чаще всего делает одну команду фаворитом. Такие шансы рассказывают нам кое-что о случайности и предсказуемости в спорте.

Чем ниже шансы, тем более невероятна возможность проигрыша фаворита любого матча, и тем больше его противнику придется полагаться на удачу, чтобы победить. Когда две команды обладают аналогичными характеристиками, соревнование определяется удачей и текущей физической формой, и шансы на победу у обеих команд с точки зрения букмекера будут одинаковы⁷.

Учитывая это, мы взялись за изучение шансов в футболе и других видах спорта, чтобы установить, действительно ли букмекеры думают, что разные виды спорта по-разному зависят от удачи. У нас было подозрение, что букмекеры могут считать футбол уникальным. Исход футбольного матча труднее предугадать, чем результат бейсбольной игры, правда? Для того чтобы это выяснить, мы собрали информацию примерно двадцати бирж ставок, а также результаты финалов сезона 2010/11 НБА, НФЛ, Главной лиги бейсбола и гандбольной Бундеслиги Германии вместе с высшими футбольными лигами Англии, Франции, Испании, Италии и Германии, туда же мы добавили Лигу чемпионов⁸. Наш первый вопрос: насколько часто фавориты в разных странах и разных видах спорта заканчивают тот или иной матч победой?