Читать книгу "Теория и методика развития математических представлений у дошкольников"

Вопросы для обсуждения

1. Современные подходы к организации математического образования дошкольников (ФГОС ДО, Концепция развития математического образования РФ).

2. Основные принципы обучения дошкольников математике.

3. Методы развития математических представлений у дошкольников.

4. Развивающая предметная среда и средства обучения детей математике. Основные требования к ним (дидактические материалы; наглядные модели; печатные пособия: демонстрационные и раздаточные материалы; тетради с печатной основой; карточки для индивидуальной работы и др.). Уголок занимательной математики.

5. Учебно-познавательные книги по математическому развитию дошкольников.

6. Использование ИКТ в математическом развитии дошкольников.

7. Традиционные и современные формы организации работы по развитию математических представлений дошкольников.

Методические указания к изучению темы

Для подготовки к занятию следует вспомнить содержание понятий «методы обучения», «средства обучения», «формы организации обучения».

Характеризуя методы обучения математике, необходимо дать их классификацию. Обратите внимание на ведущую роль практических и игровых методов в развитии математических представлений у детей дошкольного возраста, на взаимодействие методов. Подробно рассмотрите игровые упражнения, дидактические и сюжетно-дидактические игры, проблемно-практические и поисковые ситуации, экспериментирование, моделирование, проекты и другие современные методы и средства обучения дошкольников математике.

Рассматривая средства обучения детей математике, надо дать им характеристику, описать их функции, значение, а также требования к специальным учебным материалам. Необходимо проанализировать современные средства обучения детей математике с точки зрения активности, самостоятельности детей, степени репродуктивности и творчества в процессе их использования. Особое внимание уделите рассмотрению использования ИКТ и ТСО в учебном процессе (мультимедийные презентации, компьютерные игры, телепередачи и т. и.).

При описании форм организации обучения детей математике нужно остановиться на занятии как одной из форм обучения, рассмотреть их типы, структуру, дидактические требования к организации и проведению, составлению плана-конспекта занятий. Следует обратить внимание на интеграцию различных образовательных областей с математикой и видами деятельности (игра, развлечения, труд, продуктивные виды деятельности, чтение математических сказок и познавательных книг, режимные процессы и др.).

Кроме того, рассмотрите такую важную форму организации обучения, как познавательная самостоятельная деятельность детей. Особое внимание следует уделить новым видам познавательной деятельности: коллекционирование, работа в математических тетрадях, опыты и др. Покажите особенности обучения математике в разновозрастных группах детского сада, использования взаимообучения детей, а также обучения дошкольников математике в условиях семьи.

Определите приоритетные методы, средства обучения и специфику форм организации детей на каждом возрастном этапе.

Задания для самостоятельной работы студентов

1. Проанализировать одну из вариативных примерных программ обучения математическим представлениям (по выбору) со следующих позиций:

использование методов обучения детей математике; выбор средств обучения детей математике; применение форм организации работы с детьми.

2. Определить основные требования к средствам обучения детей математике и провести экспертизу одного из них (по выбору преподавателя), дав оценку его содержанию и оформлению с позиций этих требований.

3. Создать эскиз оборудования зоны самостоятельной деятельности детей для углубления и расширения математических представлений (возраст по выбору).

4. Разработать сценарий флеш-игры для детей дошкольного возраста с математическим содержанием.

Основная литература

1. Концепция развития математического образования в Российской Федерации. Распоряжение Правительства Российской Федерации от 24.12.2013 № 2506-р.

2. Федеральный государственный образовательный стандарт дошкольного образования (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 окт. 2013 г. № 1155) [Электронный ресурс]. – URL: http://bda-expert. com/2014/0 l/federalnvi-gosudarstvennyi-obrazovatelnvi-standart-doshkolnogo-obrazovaniva-minobrnauki/ (дата обращения: 23.11.2016).

3. Микляева Н., Микляева Ю. Теория и технологии развития математических представлений у детей. – М.: Академия, 2016.

4. Павлова Л. И. Использование компьютерных технологий в математическом образовании детей дошкольного возраста // Познавательное развитие дошкольников: теоретические основы и новые технологии: б. ст. / Авт. – сост. Т. В. Волосовец, И. Л. Кириллова. – И.: ООО «Русское слово – учебник», 2015. – С. 58–63 с.

Дополнительная литература

1. Ерофеева Т. И. Использование игровых проблемно-практических ситуаций в обучении дошкольников элементарной математике // Дошкольное воспитание. – 1996. – № 2. – С. 26–32.

2. Материалы и оборудование для детского сада / Под ред. Т. Н. Дороновой и Н. А. Коротковой. – М., 2003. – С. 78–103.

3. Михайлова 3. А. Игровые занимательные задачи для дошкольников. – М., 1980.

4. Смоленцева А. А. Сюжетно-дидактические игры с математическим содержанием. – М., 1993.

5. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников / Под ред. А. А. Столяра. – М., 1988. -С.114–142.

6. Хачапуридзе Б. И., Магабели К. Г. О построении дидактических материалов и игр // Теория и методика развития элементарных математических представлений у дошкольников: Хрестоматия / Сост. З. А. Михайлова и др. – СПб., 2005.

7. Игрушки и пособия для детского сада: оборудование педагогического процесса / Под ред. В. М. Изгаршевой. – М., 1987.

8. Леушина А. М. Наглядный материал при обучении счету// Теория и методика развития элементарных математических представлений у дошкольников: Хрестоматия / Сост. З. А. Михайлова и др. – СПб., 2005. – С. 56–64.

9. Метлина Л. С. Дидактические требования к занятиям по математике // Теория и методика развития элементарных математических представлений у дошкольников: Хрестоматия / Сост.

З. А. Михайлова и др. – СПб., 2005.

10. Михайлова 3. А., Шпакова В. Формирование самостоятельности средствами занимательной математики // Дошкольное воспитание. – 1991.-№ 5. – С. 50–56.

11. Моисеева М. Ф., Федорова А. И. Сказочная угадайка. Конспекты занятий по математике с использованием сказочных сюжетов для детей дошкольного возраста. – СПб., 1996.

12. Новикова В. Использование диафильмов и диапозитивов на занятиях (по математике) // Дошкольное воспитание. – 1991. -№ 3.-С. 34–36.

13. Новоселова С. Л., Петку Г. П. Компьютерный мир дошкольника.-М., 1997.

14. Математика – это интересно: Рабочая тетрадь. (5–6 лет) / И. Н. Чеплашкина и др. – М., 1996.

Раздел 2
Технологии развития математических представлений у детей дошкольного возраста

Вопросы для обсуждения

1. Проблема раннего математического развития детей в отечественной и зарубежной педагогике.

2. Особенности количественных представлений у детей раннего и младшего дошкольного возраста.

3. Содержание, организация и методика работы с детьми третьего года жизни по освоению количественных представлений.

4. Содержание и методика формирования представлений о количестве и количественных отношениях у детей четвертого года жизни.

Методические указания к изучению темы

Проблема раннего математического развития детей в настоящее время активно обсуждается общественностью в средствах массовой информации. Многие родители увлечены зарубежными и отечественными технологиями обучения детей счету и вычислениям с первого года жизни (Г. Доман, Д. Клементс, П. В. Тюленев и др.). Необходимо провести критический анализ данных взглядов.

Раскрывая проблему возникновения количественных представлений у детей раннего возраста, необходимо остановиться на особенностях восприятия, воспроизведения и сравнения количества предметов детьми раннего возраста и младшего дошкольного возраста.

Подробно следует рассмотреть сенсорную основу представлений о количестве, которой являются действия с различными совокупностями предметов во времени и пространстве. Особое внимание следует обратить на отражение в речи детей первых количественных представлений.

Характеризуя количественные представления младших дошкольников, необходимо рассмотреть особенности восприятия детьми четвертого года жизни группы как неопределенной множественности, перехода к восприятию группы как целостного единства, ограниченного в пространстве, возможности сравнения двух групп предметов путем установления взаимно однозначного соответствия.

Необходимо изучить исследования В. В. Даниловой, К. Ф. Лебединцева, Н. А. Менчинской и др., посвященные изучению развития количественных представлений у детей раннего и младшего дошкольного возраста.

Рассматривая содержание развития количественных представлений в условиях целенаправленного обучения, следует еще раз обратиться к программным задачам по развитию количественных представлений у детей третьего и четвертого года жизни. Анализ путей развития количественных представлений у младших дошкольников предполагает выделение наиболее целесообразных методов и приемов формирования количественных представлений у детей третьего и четвертого года жизни. Необходимо показать, каким образом дети переходят от целостного к поэлементному сравнению предметов по количеству. Следует раскрыть, какие средства, пособия, игры и упражнения используются для этой цели.

В процессе обсуждения этого вопроса рекомендуется использовать имитационные игры со специальным дидактическим материалом, в ходе них студенты демонстрируют приемы наложения, приложения, использование графов и заместителей.

Задания для самостоятельной работы

1. Подобрать художественную литературу (песенки, стихи, потешки, считалки, загадки и т. д.) для развития количественных представлений детей раннего и младшего дошкольного возраста и проанализировать их соответствие задачам развития количественных представлений детей этого возраста.

2. Подготовить консультацию для родителей, настаивающих на раннем обучении детей математике.

3. Сконструировать предметно-пространственную среду для развития количественных представлений детей третьего и четвертого года жизни.

4. Написать реферат по проблеме раннего обучения детей математике (Г. Доман, П. В. Тюленев, Р. Грин, В. Лаксон, Масару Ибука и др.).

Основная литература

Микляева Н., Микляева Ю. Теория и технологии развития математических представлений у детей. – М.: Академия, 2016.

Дополнительная литература

1. Альтхауз Д., Дум Э. Цвет, форма, количество. – М., 1984.

2. Грин В., Лаксон В. Введение в мир числа. – М., 1982.

3. Данилова В. В. Особенности понимания количественных отношений совокупностей детьми 2–3 лет // Теория и методика развития элементарных математических представлений у дошкольников: Хрестоматия / Сост. З. А. Михайлова и др. – СПб., 2005.-С. 28–35.

4. Доман Г, Доман Д. Дошкольное обучение ребенка. – М., 1995.

5. Ерофеева Т. И. Дошкольник изучает математику. Методическое пособие для воспитателей, работающих с детьми 3–4 лет. – М., 2007.

6. Лебединцев К. Ф. Современные педагогические исследования в области вопросов, связанных с методикой начальной математики // Теория и методика развития элементарных математических представлений у дошкольников: Хрестоматия / Сост.

З. А. Михайлова и др. – СПб., 2006. – С. 5–8.

7. Леушина А. М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. – М., 1974. -С. 54–69, 162–177.

8. Масару Ибука. После трех уже поздно. – М., 1992.

9. Обучение математике в детском саду / В. В. Данилова и др. – М., 1997.-С. 6-24.

10. Менчинская Н. А. Пути формирования первоначального понятия о числе у детей до школы // Теория и методика развития элементарных математических представлений у дошкольников: Хрестоматия / Сост. З. А. Михайлова и др. – СПб., 2005. – С. 36^5.

11. Новикова В. 77 Математика в детском саду. Младший дошкольный возраст. – М.: МОЗАИКА-СИНТЕЗ, 2007.

12. Павлова Л. И., Тимошенко ТО. Математические игры для малышей // Воспитатель ДОУ. – № 10. – 2013. – С. 58–62.

13. Развитие детей раннего возраста в условиях вариативного дошкольного образования / Под ред. Т. И. Ерофеевой. – М., 2010.

14. Тюленев П. В. Как ускорить интеллектуальное развитие ребенка? – М., 1995. – С. 23–55, 141–152.

15. Фидлер М. Математика уже в детском саду. – М., 1981. -С. 36–62.

16. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников / Под ред. А. А. Столяра. – М., 1988. -С. 143–147.

17. Фримэн Д. Ваш умный ребенок. – М., 1996.-С. 126–131.

18. Хрестоматия для маленьких / Сост. Л. И. Елисеева. – М., 1982.

19. Чуднова Р. П. Дидактические игры по знакомству с количеством // Дошкольное воспитание. – 1975. – № 1. – С. 14–18.

20. Щербакова Е. И. Теория и методика математического развития дошкольников: Учебное пособие / Е. И. Щербакова. – М.: Изд-во Московского психолого-социального института; Воронеж: Изд-во НПО «МОДЭК», 2005.

Вопросы для обсуждения

1. Генезис представлений о числе и натуральном ряде чисел в дошкольном возрасте.

2. Этапы развития счетной деятельности дошкольников.

3. Основные подходы к обучению детей дошкольного возраста числовым представлениям и счету.

Методические указания к изучению темы

Раскрывая особенности развития у детей представлений о числе и натуральном ряде чисел, необходимо отметить, что основой для возникновения отвлеченного числового представления являются предметные действия в сочетании со слуховым образом числительного. Для абстрагирования данного представления у детей дошкольного возраста рекомендуется рассмотреть его особенности на каждом возрастном этапе. Необходимо отметить большое значение для развития числовых представлений логических операций классификации и сериации.

Характеризуя этапы развития счетной деятельности у детей, целесообразно воспользоваться исследованием А. М. Леушиной: сначала рассмотреть дочисловой период счетной деятельности, когда дети непосредственно сравнивают две группы предметов, затем перейти к использованию детьми слов-числительных в процессе счета и раскрыть особенности этой деятельности на каждом возрастном этапе.

Третий вопрос обсуждается в форме педагогической дискуссии. Студентам необходимо разделиться на три творческие группы, выбрать руководителей, подготовить материал для выступлений, в том числе наглядный. Группы отстаивают выбранную точку зрения на процесс формирования числовых представлений у детей дошкольного возраста:

число формируется в процессе целостного восприятия групп предметов;

источником числовых представлений является счетная деятельность;

формирование числовых представлений происходит в процессе деятельности измерения.

Задания для самостоятельной работы

1. Подобрать и выписать из дневников матерей и отцов примеры, иллюстрирующие особенности развития числовых представлений детей.

2. Подготовиться к педагогической дискуссии по проблеме обучения детей дошкольного возраста числовым представлениям, необходимо аргументированно изложить выбранную точку зрения, используя для этого анализ научных и методических работ, а также современных программ обучения детей дошкольного возраста числовым представлениям и счету

Основная литература

1. Габова М. А. Математическое развитие детей дошкольного возраста: теория и технологии: Учебное пособие. – М., 2014.

2. Микляева Н., Микляева Ю. Теория и технологии развития математических представлений у детей. – М.: Академия, 2016.

Дополнительная литература

1. Беришвили Г. Д., Котетшивили И. В. С чего начинать обучения математике в школе? // Теория и методика развития элементарных математических представлений у дошкольников: Хрестоматия / Сост. З. А. Михайлова и др. – СПб., 2006. – С. 63–65.

2. Гальперин П., Георгиев Л. Недостатки обучения счету // Теория и методика развития элементарных математических представлений у дошкольников: Хрестоматия / Сост. З. А. Михайлова и др. – СПб., 2006. – С. 38^2.

3. Корнеева Г. А. Роль предметных действий в формировании понятия числа у дошкольников // Теория и методика развития элементарных математических представлений у дошкольников: Хрестоматия / Сост. З. А. Михайлова и др. – СПб., 2006. -С. 54–63.

4. Корнеева Г. А., Родина Е. В. Современные подходы к обучению дошкольников математике // Дошкольное воспитание. – 2000. -№ 3.-С. 26–34.

5. Костюк Г. С. Генезис понятия числа у ребенка // Теория и методика развития элементарных математических представлений у дошкольников: Хрестоматия / Сост. З. А. Михайлова и др. – СПб., 2005.-С. 13–19.

6. Лебединцев К. Ф. Современные педагогические исследования в области вопросов, связанных с методикой начальной математики // Теория и методика развития элементарных математических представлений у дошкольников: Хрестоматия / Сост. З. А. Михайлова и др. – СПб., 2005. – С. 5–13.

7. Леушина А. М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. – М., 1974.

8. Менчинская Н. А. Психическое развитие ребенка от рождения до 10 лет. Дневник развития дочери. – М., 1996. – 185 с.

9. Мухина В. С. Таинство детства. – М., 2005.

10. Щербакова Е. И. Теория и методика математического развития дошкольников: Учебное пособие / Е. И. Щербакова. – М.: Изд-во Московского психолого-социального института; Воронеж: Изд-во НПО «МОДЭК», 2005.

Вопросы для обсуждения

1. Обучение детей количественному счету.

2. Обучение детей порядковому счету

3. Формирование у детей понимания независимости числа от пространственно-качественных признаков предметов.

4. Методика формирования у детей представлений о цифрах как условных знаках чисел.

5. Изучение количественного состава чисел из единиц и из двух меньших чисел.

6. Формирование понимания отношения между целым и частями в процессе деления предметов на равные части.

7. Методика знакомства детей с денежными единицами.

8. Формирование представлений детей о счете групп.

Методические указания к изучению темы

Для подготовки к занятию следует обратиться к анализу программ обучения математике по разделу развития представлений о числе и счете.

При обсуждении каждой задачи обучения детей числовым представлениям рекомендуется соблюдать следующую последовательность: значение данной задачи;

содержание обучения и линии усложнения в каждой возрастной группе;

методы и приемы формирования обозначенных в задаче числовых представлений.

Кроме того, следует представить и проанализировать специальные дидактические пособия по каждой задаче обучения числовым представлениям.

При подготовке к занятию рекомендуется использовать педагогические ситуации и имитационные игры со специальным дидактическим материалом. Проводится анализ материалов, подготовленных в ходе самостоятельной работы. Проводится конкурс на лучшее дидактические пособие по предложенной преподавателем задаче по формированию у детей представлений о числе и счете.

Задания для самостоятельной работы

1. Составить конспект занятия по ознакомлению детей с цифрами.

2. Подготовить дидактические пособия по предложенной преподавателем задаче по формированию у детей представлений о числе и счете для участия в конкурсе.

3. Подготовить 10 аннотаций на учебно-познавательную литературу по развитию представлений о числе и счете у дошкольников.

4. Составить список материалов для самостоятельной деятельности детей по закреплению представлений о числе и счете в уголке математики (группа по выбору).

Основная литература

1. Габова М. А. Математическое развитие детей дошкольного возраста: теория и технологии: Учебное пособие. – М., 2014.

2. Микляева Н., Микляева Ю. Теория и технологии развития математических представлений у детей. – М.: Академия, 2016.

Дополнительная литература

1. Ерофеева Т. И. Как дошкольнику подружиться с математикой. – М., 2010. – 48 с.

2. Математика от трех до семи / Сост. З. А. Михайлова и др. – СПб., 2003.

3. Павлова Л. И. Зимняя сказка для старших дошкольников про число 20 // Воспитатель ДОУ. – 2014. – № 1. – С. 91–93.

4. Павлова Л. И. Ознакомление детей с цифрами // Воспитатель ДОУ. – 2015. – № 2. – С. 31–38.

5. Тарунтаева I В. Развитие элементарных математических представлений у дошкольников. – М., 1980.

6. Фонин Д., Целищева И. Ознакомление дошкольников с составом числа «пять» // Дошкольное воспитание. – 1998. – № 5. -С. 73–78.

7. Щербакова Е. И. Теория и методика математического развития дошкольников: Учебное пособие / Е. И. Щербакова. – М.: Изд-во Московского психолого-социального института; Воронеж: Изд-во НПО «МОДЭК», 2005.