Текст книги "Неоткрытые открытия, или Кто это придумал?"

Имя голландца Симона Стевина мало что говорит нашим современникам, исключение составляют разве что историки науки. Напомним несколько фактов, о которых, вообще говоря, не нужно забывать, когда мы заводим речь об истоках классических знаний.

Симон Стевин (1548–1620) стал известен прежде всего своей книгой De Thiende («Десятая»), изданной на фламандском и французском языках в 1585 году. Именно после нее в Европе началось широкое использование десятичных дробей. Десятичные индо-арабские цифры укоренились в Европе намного раньше, с XIII века, а вот дроби использовались либо натуральные, либо шестидесятеричные, либо масштабированные до целых чисел.

Трактат Стевина содержал практическое описание арифметики десятичных дробей, а также пылкую и хорошо аргументированную пропаганду полезности их применения, в частности в системах мер и монетном деле.

Десятичную запятую (в Англии – точку) еще не придумали, и Стевин для ясности указывал над каждой цифрой (или после нее) заключенный в кружок номер ее разряда, положительный для целой части, отрицательный для дробной.

Другая заслуга Стевина – разрыв с античной традицией и полное уравнение в правах иррациональных чисел. В своем трактате «Арифметика» он определил число как «меру количества некоей вещи» и провозгласил, что «единица делима», а следовательно, нет никаких нерациональных, неправильных и т. д. чисел. С некоторой осторожностью он использовал и отрицательные числа. Вслед за Оремом Стевин ввел дробные (хотя в данном случае – не десятичные) показатели степени.

В 1586 году он экспериментально доказал, что тела разных масс падают с одинаковым ускорением (часто этот результат связывают с экспериментами Галилея), и доказал закон равновесия тела на наклонной плоскости, исходя из невозможности вечного двигателя. Об этом мы поговорим в следующей главе нашей книги.

Стевин сформулировал правило векторного сложения сил – правда, только для частного случая перпендикулярных сил. В общем случае правило открыл Роберваль.

Около 1600 года Стевин продемонстрировал согражданам свое изобретение – сухопутную парусную яхту на колесах, и прокатил на ней принца вдоль побережья быстрее, чем на лошади.

Помимо всего перечисленного, Стевин писал труды по механике, геометрии, изобрел двойную бухгалтерскую регистрацию (дебет/кредит). В 1590 году он же составил таблицы, в которых было указано время наступления приливов в любом месте в зависимости от положения Луны. И, к слову, одним из первых поддержал гелиоцентрическую систему мира Коперника.

В общем, как видим, Симон Стевин был человеком как минимум весьма неординарным и всесторонне эрудированным. А теперь вернемся к вопросу гидростатического парадокса.

Труды Архимеда в XVI веке были почти забыты, а кем не забыты, тому малопонятны. Симон Стевин в работе «Принципы равновесия» (1586 г.) заново переоткрыл законы равновесия жидкостей, исходя из двух предположений. Первое из них связано с невозможностью вечного движения. Второе предположение Стевина состояло в том, что можно рассматривать отдельные части жидкости как «замороженные» (не изменяющие форму и не взаимодействующие с жидкостью) и находящиеся при этом в равновесии.

«Заморозим» таким образом объем жидкости в виде треугольной призмы. На его боковые грани действуют со стороны жидкости силы, равнодействующая которых равна нулю. Но для этого нужно, чтобы силы были пропорциональны длинам сторон треугольника, а значит, и площади тех сторон призмы, к которым они приложены. Так, методом мысленного эксперимента, был получен закон о независимости давления жидкости от направления. Вывод: сила, действующая на выделенный объем, зависит только от площади поверхности, к которой она приложена. А эта площадь пропорциональна длинам соответствующих сторон треугольника.

Так же, используя «замороженный» объем, Стевин вывел и закон Архимеда. Действительно, если частица жидкости находилась в равновесии со всей остальной жидкостью, то равновесие не нарушится, если на ее место будет помещена другая частица того же веса. Значит, тело, помещенное в воду, будет погружаться до тех пор, пока не опустится до слоя жидкости соответствующей плотности. И наоборот, тело, плотность которого меньше плотности воды, будет плавать на поверхности. Предположив обратное, мы получили бы вечное движение.

Из этого же закона выводилось правило о том, что давление в жидкости зависит только от глубины слоя и не зависит от формы сосуда. Для доказательства этого неочевидного предположения Стевин провел несколько экспериментов с сосудами различной формы. Все сосуды имели равные снизу отверстия, закрывавшиеся пластиной, соединенной нитью с весами. Вес пластины в этом случае пропорционален давлению воды на дно сосуда. Удивительный вывод о том, что в двух сосудах, содержащих разные объемы воды, давление на одном и том же уровне одинаково, полностью подтвердился экспериментально.

Гидростатике была посвящена и первая научная работа Галилея La bilancetta («Маленькие гидростатические весы»), 1586 г. В ней описываются рычажные весы, которые решают задачу Архимеда – с помощью двух взвешиваний (на воздухе и в воде) найти плотности тела относительно плотности воды. Для того чтобы найти плотность, тело сначала уравновешивали грузом, при этом плечи весов были равны. Затем тело погружали в воду, а груз сдвигали ближе к центру весов до тех пор, пока не наступало равновесие. При таком взвешивании расстояние, на которое нужно сдвинуть груз, обратно пропорционально плотности тела. Можно проградуировать коромысло весов, нанеся на него цифры или плотности известных тел, – и определение материала или сплава, из которого состоит тело, окажется совсем простой задачей.

В более поздних работах Галилей исследовал равновесие жидкости, находящейся в сообщающихся сосудах. При этом использовался тот же принцип возможных перемещений, который применял Архимед. Для объяснения того факта, что уровень жидкости одинаков в сообщающихся сосудах разного сечения, Галилей предполагал, что сила, необходимая для перемещения объема жидкости, пропорциональна ее весу и обратно пропорциональна сечению сосуда. Равновесие получается так же, как и в случае рычага.

Сочинение Блеза Паскаля «Трактат о равновесии жидкостей и весе массы воздуха, содержащий объяснение причин различных явлений природы, которые до сих пор не были достаточно известны, и в частности тех, которые приписывают боязни пустоты» было написано в 1651–1653 гг. и опубликовано после его смерти, в 1663 году. В этой работе Паскаль повторил эксперименты Стевина, заново открывая гидростатический парадокс. Дело в том, что Стевин публиковал труды на голландском языке и ознакомиться с ними большинство ученых не могли.

Паскаль закреплял на кронштейне сосуды различной формы, наполненные водой до одинакового уровня. Внизу сосуда находилось отверстие, закрытое поршнем. Поршень имел гидроизоляцию – был обмотан прядью – и мог легко перемещаться в отверстии, не пропуская воду. К середине поршня крепилась нитка, закрепленная другим концом на плече рычажных весов. Для различной формы сосудов поршень уравновешивался одним и тем же грузом, равным весу воды в цилиндрическом сосуде. «Мы увидим полное равновесие груза в сто фунтов с водой в тонкой трубке, которая весит всего одну унцию», – писал Паскаль об опыте с тонкой трубкой, в котором несоответствие массы груза и воды просто бросается в глаза.

Почему же так происходит? Объяснение можно дать с помощью принципа возможных перемещений, предложенного Архимедом. Для того чтобы поднять весь сосуд, нам нужно переместить его центр тяжести на некоторое расстояние. Для того же, чтобы поднять воду в сосуде с широким основанием и тонкой трубкой, столб воды нужно поднять на значительно большую высоту, поэтому уравновешивающий груз в этом случае больше.

Этому свойству жидкости Паскаль посвятил вторую серию экспериментов, описанных в «Трактате о равновесии». Те же опыты со взвешиванием воды в сосудах различной формы повторялись с замороженной водой. Паскаль показал, что, в отличие от воды, для уравновешивания льда нужен груз, равный его весу.

Следующая часть трактата содержала опыты с гидростатическими машинами. В ней Паскаль сформулировал и доказал закон гидравлического пресса: для уравновешивания гидравлического пресса нужно, чтобы вес грузов был пропорционален площади сечений колен гидравлического пресса.

В данном случае, безусловно, речь не идет о чистом споре о приоритетах – никто ни с кем и не спорил, однако соперничество в науке, как мы уже могли заметить, зачастую выдвигает в авторы открытий совсем не тех, кто был первым. Критерии, скажем честно, зачастую вообще не носят даже легких следов логики. К сожалению, это справедливо для почти всех областей человеческой жизни.

Винченцо Вивиани, ученик Галилео Галилея, ставший биографом великого итальянца, писал, что в 1589 году Галилей провел эксперимент, сбросив два шара различной массы со знаменитой падающей башни в Пизе, чтобы продемонстрировать, что время падения не зависит от массы тела. С помощью этого эксперимента Галилей якобы обнаружил, что тела упали с одинаковым ускорением, опровергнув теорию Аристотеля, согласно которой скорость падения тел зависит от их массы. На тот момент, когда, по описанию Вивиани, Галилей проводил свой эксперимент, он еще не сформулировал окончательный вариант своего закона свободного падения.

Хотя история об экспериментах Галилея на Пизанской башне вошла в научный фольклор, в трудах самого Галилея об этих экспериментах нет ни слова, так что большинство историков науки склонны считать, что это был лишь мысленный эксперимент.

Порой разделить с человечеством добрую творческую мысль мешает примитивный языковой барьер. Так, талантливый нидерландский математик и физик конца XVI века Симон Стевин, о котором мы говорили выше, уступил ряд своих ценных открытий другим ученым только из-за того, что публиковал результаты своих исследований исключительно на родном языке, который был почти не знаком мировой общественности. А сделал Стевин для науки немало.

В фундаментальном труде «Начала равновесия» этот прозорливый человек на целых два столетия раньше других наглядно продемонстрировал обреченность попыток создания разных конструкций вечного двигателя. Исходя из научно обоснованного им же принципа невозможности совершения в природе вечного движения, он вывел важные законы равновесия сил на наклонной плоскости. Задолго до фон Майера, Гельмгольца и Джоуля он обосновал закон сохранения энергии – один из основополагающих в науке. Стевин впервые предложил решать практические задачи статики с использованием новой методики, в основу которой был положен принцип сложения сил, одновременно накладываемых на тело в разных направлениях. Эти силы он изобразил векторными линиями, которые много позднее вошли в научную практику. Но и в этом случае он сопроводил свои схемы пояснениями на нидерландском языке, что оставило их незамеченными для широкой ученой общественности.

Еще одна насмешка судьбы. Вспомним сейчас о мысленном (или, быть может, реальном) эксперименте Галилея на Пизанской башне. С этой башни Галилей якобы бросал вниз разные по массе физические тела, чтобы опровергнуть бытовавшее со времен Аристотеля неопровержимое утверждение о том, что скорость падения тел пропорциональна их массе. Этот научный вывод с легкой руки древнегреческого философа тысячелетиями принимался за чистую монету. Но если об опыте Галилея человечество широко осведомлено, то о предшествующем ему эксперименте Симона Стевина, тоже отважившегося посостязаться с Аристотелем, не знает почти никто.

Стевин за четверть столетия до Галилея тоже сбрасывал с высоты свинцовые шары разной тяжести, регистрируя время их падения по звукам ударов по доске. Вдобавок Стевин фиксировал, как они нагревались при ударах, чтобы вывести дополнительно тепловые закономерности, сопутствующие соприкосновению физических тел.

Недавно стало известно, что исследования Стевина по магнетизму Земли тоже были весьма плодотворны и по своему значению, пожалуй, вряд ли уступят работам знаменитого англичанина Уильяма Гилберта, пионера в этой области физики. Мыслительная деятельность этих двух гениальных ученых, живших по разные стороны Северного моря, действительно во многом одинакова. Но не одинаковы их судьбы. Если идеи Гилберта золотыми буквами вписаны в азбуку научных достижений, то идеи Стевина неоправданно забыты. А ведь их взгляды сходились не только в отношении природы магнетизма, они под одним углом зрения рассматривали и проблемы построения мироздания. Оба в опасное для инакомыслия время открыто признали гелиоцентрическую систему Коперника и разделили «космические» идеи Кеплера. Примечательно, что Гилберт при этом опять-таки почти не пострадал, а вот Стевин лишился места профессора в Лейденском университете, которое ему все прочили, а заодно и возможности публиковать свои научные труды.

О необыкновенно широком спектре работ, которые создал Стевин, мы уже говорили. С высокой долей вероятности можно предположить, что результаты опытов с шарами и доской были известны Галилею. Его эксперименты, как мысленные, так и проведенные в реальности, были не столько открытиями, сколько проверкой утверждений предшественников и коллег. Ведь это первый шаг любого исследования: если не получается так, как у другого автора, ученый должен задаться вопросом, почему именно.

Галилей следующими словами описывает знаменитый эксперимент в книге «О движении»:

«Представьте себе два предмета, один из которых тяжелее другого, соединенных веревкой друг с другом, и сбросьте эту связку с башни. Если мы предположим, что тяжелые предметы действительно падают быстрее, чем легкие, и наоборот, то легкий предмет должен будет замедлять падение тяжелого. Но поскольку рассматриваемая система в целом тяжелее, чем один тяжелый предмет, то она должна падать быстрее его. Таким образом мы приходим к противоречию, из которого следует, что изначальное предположение (тяжелые предметы падают быстрее легких) – неверно».

Из-за несовершенства измерительного оборудования того времени свободное падение тел изучать было почти невозможно. В поисках способа уменьшения скорости движения Галилей заменил свободное падение качением по наклонной поверхности, где значительно меньше скорость и сопротивление воздуха. Было замечено, что со временем скорость движения растет – тела движутся с ускорением. Отсюда сделан вывод, что скорость и ускорение не зависят ни от массы, ни от материала шара.

Предположив, что произошло бы в случае свободного падения тел в вакууме, Галилей вывел следующие законы падения тел для идеального случая:

• все тела при падении движутся одинаково: начав падать одновременно, они движутся с одинаковой скоростью;

• движение происходит с постоянным ускорением.

Ученый также отметил: если соединить две наклонные поверхности так, чтобы, скатившись по одной из них, шар поднимался по другой, он поднимется на ту же высоту, с которой начал движение, независимо от угла наклона каждой из поверхностей.

Галилей проверил, что полученные им законы скатывания качественно не зависят от угла наклона плоскости, и, следовательно, их можно распространить на случай угла в 90°, то есть падения. Окончательный вывод Галилея: скорость падения нарастает пропорционально времени, а путь – пропорционально квадрату времени. Конечно, все эти закономерности, как описанные Стевином, так и подтвержденные Галилеем, относятся только к идеальным телам, идеальным плоскостям и отсутствию сопротивления воздуха и любой другой среды, в которых происходят описываемые события.

Во второй половине XVII века Карл II Английский специальным указом велел королевскому астроному Джону Флемстиду «заняться с величайшим старанием и прилежанием исправлением таблиц движений на небесах и положений неподвижных звезд для усовершенствования искусства кораблевождения». Средств Флемстиду выдано не было, и ему пришлось заказывать и покупать инструменты для обсерватории на свои деньги. Несколько приборов ему передал неутомимый Роберт Гук. По результатам наблюдений Флемстид составил каталог положений примерно трех тысяч звезд. Ученый придавал большое значение тщательности обработки наблюдений и не торопился с публикацией каталога. А Исаак Ньютон в это же время был занят подготовкой к изданию своих «Начал». Ему для подтверждения теоретических расчетов были крайне необходимы результаты наблюдений движения Луны и угловые диаметры планет, полученные Флемстидом. Кроме того, Флемстид был первым, кто предсказал эллиптический характер кометных орбит, что также интересовало автора «Начал». Форма этих орбит была чрезвычайно важна для утверждения теории тяготения, подвергавшейся в Европе резкой критике.

Поначалу отношения Ньютона и Флемстида были достаточно добросердечными. Флемстид охотно передал запрошенные данные, и в 1694 году Ньютон с гордостью известил Флемстида, что сравнение расчетных и опытных данных показало их практическое совпадение. Но Флемстид не хотел оставаться в безвестности, в некоторых письмах он настоятельно просил Ньютона в случае использования наблюдений указать его, Флемстида, приоритет, подозревая в возможной краже не столько самого Ньютона, сколько Галлея. Однако просьба эта могла быть истолкована и как недоверие к Ньютону. Тон писем Флемстида постепенно менялся. Он писал, например, следующее: «Я согласен, проволока дороже, чем золото, из которого она сделана. Я, однако, собирал это золото, очищал и промывал его и не смею думать, что Вы столь мало цените мою помощь только потому, что столь легко ее получили». Согласитесь, это уже слова человека обиженного.

Начало открытому конфликту положило письмо Флемстида, в котором он с извинениями сообщал, что обнаружил ряд систематических ошибок в части предоставленных Ньютону данных. Это вынудило Ньютона заново сделать расчеты, причем было поколеблено также и доверие к остальным данным. Ньютон, который терпеть не мог недобросовестности, был крайне раздражен и заподозрил, что ошибки были внесены Флемстидом осознанно.

В 1704 году Ньютон посетил Флемстида в обсерватории, тот к этому времени получил новые, уже точные данные наблюдений звездного неба. Ньютон попросил передать ему эти данные, а взамен был готов помочь в издании основного труда Флемстида – «Большого звездного каталога». Но Флемстид ответил, что сначала должен найти и исправить все возможные погрешности. Астроном тянул время по двум причинам: каталог был еще не вполне готов, а Ньютону он больше не доверял и боялся кражи своих наблюдений. Но Ньютон настоял на своем, и в 1706 году труды Флемстида стали публиковаться (всего было напечатано 400 экземпляров). При этом Флемстид потребовал, чтобы Ньютон не пользовался его данными до окончания печати. Однако Ньютону эти данные нужны были срочно, он пренебрег запретом и просто выписал нужные величины. Флемстид устроил Ньютону скандал, напряжение росло.

Печать книги шла крайне медленно. Из-за финансовых трудностей Флемстид не внес вовремя членский взнос и был исключен из Королевского общества. Новый удар нанесла королева, которая, вероятно, по ходатайству Ньютона, передала Королевскому обществу контрольные функции над обсерваторией. В конце концов Ньютон предъявил Флемстиду ультиматум: «Вы представили несовершенный каталог, в котором многого не хватает, Вы не дали положений звезд, которые были желательны, и я слышал, что печать сейчас остановилась из-за их непредоставления. Таким образом, от Вас ожидается следующее: или Вы пришлете конец Вашего каталога д-ру Арбетноту, или по крайней мере пришлете ему данные наблюдений, необходимые для окончания, с тем чтобы печатание могло продолжаться».

Ньютон также пригрозил, что дальнейшие задержки будут рассматриваться как прямое неподчинение приказу ее величества. В итоге ему удалось заполучить работу Флемстида и договориться о ее издании с Эдмондом Галлеем, смертельным врагом Флемстида. В марте 1710 года Флемстид, после неоднократных жалоб на несправедливость и козни врагов, все же передал в печать завершающие листы своего каталога, и в начале 1712 года вышел в свет первый том под названием «Небесная история». В нем были все данные, нужные Ньютону, и год спустя появилось переработанное издание его знаменитых «Начал» с гораздо более точными расчетами траектории движения Луны. Однако Флемстид передал дело в суд, и распространение украденной работы было запрещено. Ньютона такое решение разозлило, и, чтобы отомстить Флемстиду, в более поздних изданиях «Начал» он снимал все ссылки на его работы.

В ответ Флемстид сжег все нераспроданные 300 экземпляров каталога в своем камине (остатки до сих пор демонстрируют туристам, посещающим Гринвич) и стал готовить второе издание, уже сообразуясь с тем, что считал правильным он сам. В 1719 году он скончался, но в 1725 году усилиями жены и друзей замечательное издание, гордость английской астрономии, все-таки было опубликовано.

Ньютон бывал с Флемстидом груб и несправедлив, но и Флемстид отзывался о Ньютоне в весьма нелестных выражениях.

Преемником Флемстида в королевской обсерватории стал Галлей, который немедленно засекретил все результаты наблюдений во избежание кражи данных соперниками. У Ньютона до конфликта с Галлеем дело не дошло, но на заседаниях общества он неоднократно отчитывал Галлея за нежелание поделиться необходимыми данными.

Исаака Ньютона, как мы уже неоднократно замечали, симпатичным человеком назвать было нельзя. Его натянутые отношения со многими учеными хорошо известны, последние годы своей жизни он провел в непрекращающихся спорах.

После издания книги «Математические начала», ставшей одной из самых знаменитых когда-либо написанных книг по физике, Ньютон стал вхож во все научные круги. Он был назначен президентом Королевского общества и стал первым ученым, посвященным в рыцарское звание. Больше всего Ньютон боялся критики своих сочинений. Опасаясь, что в его трудах могут найтись ошибки, он даже не послал экземпляр своих «Начал» Иоганну Бернулли – наиболее авторитетному математику и физику того времени. Имена весьма достойных коллег Ньютон демонстративно игнорировал и по отношению к ним часто был несправедлив.

Сколько бы раз ни выходила его книга «Математические начала натуральной философии» и сколько бы Ньютон на ней ни заработал, он, однако, не заплатил ни пенса ни издателю «Начал», ни Роджеру Котсу, проделавшему колоссальную работу по вычерчиванию многочисленных рисунков и выписыванию сложнейших формул, которыми просто усеяна рукопись.

Мало кому известно, что Ньютон около тридцати лет своей жизни отдал алхимии. Он искал философский камень, способный превратить любой металл в золото. В XIX веке случайно был найден сундук Ньютона с записями, ранее не известными исследователям. В 1936 году эти рукописи на аукционе «Сотбис» приобрела американская исследовательница Доббс. Она сумела прочесть некоторые из этих записей и выяснила, что Ньютон искал способы извлечения «ртути металлов».

Ньютон пережил два серьезных приступа безумия, в 1677 и 1693 годах, которые совпали с его алхимическими опытами. Современник Ньютона Христиан Гюйгенс в письме к Готфриду Лейбницу описывает один из таких приступов: «Не знаю, знакомы ли Вы со случаем, который произошел с достойным господином Ньютоном, а именно то, что его поразил приступ душевного расстройства, который длился восемнадцать месяцев, и лишь друзья вылечили его».

Если верить английскому математику Уистону, Ньютон был робок и подозрителен, а Флемстид пишет, что ему тот «всегда казался недоступным, гордым и жадным к похвалам» и что он «не мог выносить противоречия».