Текст книги "Рывок. От отличного к гениальному"

2. Чудо-дети?

Миф о вундеркинде

Вольфганг Амадей Моцарт произвел сенсацию среди королевских дворов Европы XVIII века. В возрасте всего шести лет он очаровывал аристократов своим искусством игры на фортепиано, нередко выступая вместе со своей сестрой Марией-Анной. Он начал сочинять пьесы для скрипки и фортепиано в пять лет, собираясь написать множество произведений до своего десятилетия. Впечатляющие достижения для мальчика в коротких штанишках.

Как же объяснить такого вундеркинда, как Моцарт? Даже сторонники идеи, что совершенство достигается десятью тысячами часов практики, затрудняются объяснить гениальность одного из величайших композиторов в истории, человека, который своим художественным вдохновением и непостижимым творчеством изменил жизнь многих людей.

Ведь это яркий пример человека с врожденными способностями, пришедшего в мир уже отмеченным печатью гения? Вся жизнь Моцарта еще не насчитывала десяти тысяч часов, когда он познакомился с фортепиано и стал сочинять музыку.

Но так ли все просто? Вот какие подробности рассказывает о детстве Моцарта журналист и писатель Джефф Колвин:

Отец Моцарта, Леопольд Моцарт, и сам был известным композитором и исполнителем. Также он был властным отцом и в три года начал активно учить сына сочинительству и исполнению. Леопольд преуспел как учитель маленького Вольфганга не только благодаря собственной одаренности: его очень интересовало преподавание музыки детям.

Хотя музыкантом Леопольд был не таким уж хорошим, педагогом он оказался весьма талантливым. Его книга об обучении игре на скрипке, опубликованная в год рождения Вольфганга, оставалась авторитетным руководством многие десятилетия. Итак, с ранних лет Вольфганг получал серьезное образование от опытного педагога, жившего рядом с ним…

Первое произведение Моцарта, признанное шедевром, что подтверждается многочисленными его записями, – клавесинный концерт № 9, сочиненный в двадцать один год. Это, конечно, тоже рано, но следует помнить, что к этому времени за плечами у Моцарта было восемнадцать лет упорного труда.

Необыкновенное трудолюбие юного Моцарта – под руководством отца – вероятно, лучше всего описал психолог из Эксетерского университета Майкл Хоу в своей книге «Объяснение гениальности» (Genius Explained). По его оценке, к шести годам практика Моцарта составляла невероятные 3500 часов.

В этом контексте достижения Моцарта выглядят иначе. Он больше не кажется музыкантом, особый талант которого позволил обойти необходимость практики; скорее это человек, который является воплощением упорного труда. На путь совершенствования он ступил еще маленьким ребенком, и теперь мы можем видеть почему.

Только начав упражняться в необычно раннем возрасте и занимаясь с таким упорством, можно к юности накопить десять тысяч часов практики. Моцарт – не исключение из правила десяти тысяч часов, а его подтверждение.

Вундеркинды удивляют нас потому, что мы сравниваем их не со взрослыми исполнителями, которые практиковались такое же время, а с детьми их возраста, не посвятившими свою жизнь избранной профессии. Мы обманываем себя, полагая, что они обладают чудесными талантами, поскольку оцениваем их мастерство без учета главного фактора. Мы видим их маленькие фигурки и милые лица и забываем, что их мозг был сформирован – а знания углублены – опытом, который большинство людей приобретают только во взрослом состоянии или не приобретают вообще. Если шестилетнего Моцарта сравнить с музыкантами, имеющими 3500 часов практики, то мы не увидим ничего исключительного.

А как же композиторский, а не исполнительский талант маленького гения? Факты подчиняются той же логике. Конечно, он сочинял в юном возрасте, но его произведения не имели ничего общего с шедеврами, написанными в зрелые годы. Первые фортепианные концерты, сочиненные в одиннадцать лет, и следующие три, написанные в шестнадцать, не содержат оригинальной музыки: это просто обработка произведений других композиторов.

«В них нет ничего, что характерно для Моцарта», – пишет Роберт Вейсберг, психолог, специализирующийся на творчестве и решении задач. В этом контексте неудивительно, что музыковеды редко называют Моцарта вундеркиндом. Музыкальный критик Гарольд Шонберг утверждает, что Моцарт «развился поздно», поскольку его шедевры появились только после двух десятилетий творчества.

Конечно, все это не объясняет, почему Моцарт сочинил произведения, считающиеся одной из вершин в истории музыки, но развеивает миф, что они появились свыше, словно дар богов. Моцарт был одним из самых трудолюбивых композиторов в истории, и без этой упорной и постоянной работы он ничего бы не достиг.

Та же истина открывается, если внимательно посмотреть на вундеркиндов в спорте.

Когда в 1997 году Тайгер Вудс стал самым молодым победителем турнира по гольфу US Masters, многие специалисты называли его самым талантливым гольфистом в истории. Такое отношение вполне понятно, учитывая его великолепные удары на прославленном поле гольф-клуба в Огасте. Но если углубиться в прошлое спортсмена, этому успеху найдется совсем другое объяснение. Как и у Моцарта, все началось с высокомотивированного отца. Вот как прошли детские годы Тайгера:

Эрл Вудс, бывший игрок в бейсбол и «зеленый берет», был одержим идеей, что к вершине успеха ведет именно практика. Он начал заниматься с сыном – по его собственным словам – «в немыслимо раннем возрасте», когда тот еще не умел говорить и ходить. «Ранние тренировки очень важны, поскольку действия становятся автоматическими, управляющимися подсознанием», – впоследствии говорил Вудс-старший.

Сидя в своем детском стульчике в гараже, маленький Тайгер смотрел, как Эрл отправлял мячи в сетку, а на Рождество – за пять дней до своего первого дня рождения – он впервые побывал в гольф-клубе; в полуторагодовалом возрасте он вышел на поле для гольфа. Малыш еще не умел считать, но уже отличал пар-5 от пар-4.

В два года и восемь месяцев Вудс уже знал, что такое ловушка с песком на поле для гольфа, а в три года выработал ритуал подготовки к удару. Вскоре его тренировки стали проходить на разных тренировочных полях, где он мог часами оттачивать свое мастерство.

В два года Вудс впервые участвовал в соревнованиях на поле маленького размера в Navy Golf Course в Сайпресс, в Калифорнии. Он уже мог посылать мяч клюшкой 2,5 вуд на 73 метра и исполнять удар с высокой траекторией на 36,5 метра. Когда Тайгеру было четыре года, Эрл пригласил профессионального тренера, чтобы ускорить развитие сына. Первый крупный общенациональный турнир Тайгер выиграл в тринадцать лет.

Тренировки обычно заканчивались учебным заданием, например, когда мяч помещался в метре от лунки, а Тайгер должен был максимальное число раз подряд закатить его в лунку. Эрла не удовлетворяли даже 17 попаданий подряд.

К пятнадцати годам у Вудса набралось десять тысяч часов практики – как у Моцарта.

Сестры Уильямс, многократные победительницы крупнейших теннисных турниров, также приводятся в качестве доказательства теории таланта (кроме того, совершенно справедливо считается, что они достигли выдающихся результатов в невероятно сложных обстоятельствах). Но самое удивительное в истории сестер – это не талант и не относительно скромные успехи в начале карьеры, а их фанатичная преданность теннису. Вот краткое описание их первых шагов на корте:

За два года до рождения Винус Уильямс ее отец Ричард, переключая телевизионные каналы, увидел, как победитель теннисного турнира получает чек на 40 тысяч долларов. Впечатленный заработками ведущих теннисистов, Ричард вместе со своей новой женой Орасин решили, что вырастят чемпиона. Винус родилась 17 июня 1980 года, а ее сестра Серена – через год, 26 сентября 1981-го.

Чтобы научиться работе тренера, Ричард смотрел видеозаписи с играми теннисных звезд, читал в библиотеке специализированные журналы, беседовал с психиатрами и тренерами по теннису. Он также учился сам играть в теннис и учил жену, чтобы они могли играть с дочерями.

После рождения Серены семья переехала из района в Уоттс в Лос-Анджелесе в Комптон. Это был экономически неблагополучный район, бедный и опасный, где нередко возникали перестрелки между бандами. Ричард стал владельцем небольшой компании и нанял охранников, а Орасин – няню.

Серьезные тренировки начались, когда Винус было «четыре года шесть месяцев и один день», а Серене три года, и хотя корты были неровными, а вокруг шныряли банды торговцев наркотиками, Ричард сумел организовать дочерям превосходные условия для тренировок.

Нередко Ричард стоял по одну сторону сетки и подавал 550 мячей, лежавших в тележке из супермаркета. Когда мячи заканчивались, девочки их собирали, и все начиналось снова.

Сестры тренировались с бейсбольными битами, а также до боли в руках раз за разом посылали мячи в пластиковые конусы дорожного ограждения. Однажды, во время школьных каникул, тренировка началась в восемь утра и продолжалась до трех часов дня. «В детстве, – говорила Винус, – ты просто бьешь и бьешь по мячу». Орасин вспоминала: «Они всегда приходили на корты рано, даже раньше нас с отцом». Серена впервые участвовала в соревнованиях в возрасте четырех с половиной лет.

«Папа упорно работал над нашей техникой, – рассказывала Винус. – Он действительно великий тренер. У него неистощимая фантазия. Он всегда предлагал новые приемы, новые идеи, новые стратегии. Я об этом не думала, а он думал».

Когда сестрам было десять и одиннадцать лет, Ричард обратился к Рику Макки – который раньше тренировал таких звезд тенниса, как Мэри Пирс и Дженнифер Каприати, – чтобы он приехал в Комптон и посмотрел на игру его дочерей. Впечатленный мастерством и атлетизмом девочек, Макки пригласил их в свою академию тенниса во Флориде, и вскоре семья переехала в «солнечный штат».

К тому времени у каждой из сестер общее время тренировок исчислялось тысячами часов.

Обратитесь к жизни любого спортсмена, добившегося успеха в раннем возрасте, и вы увидите похожую историю. Например, Дэвид Бекхэм маленьким ребенком брал с собой футбольный мяч в местный парк в восточной части Лондона и часами отрабатывал удары с одного и того же места. «Его увлеченность была просто невероятной, – вспоминал отец Дэвида. – Временами казалось, что он живет на футбольном поле».

Бекхэм согласен с отцом. «Мой секрет в практике, – говорил он. – Я всегда считал, что, если хочешь достичь в жизни чего-то особенного, нужно трудиться, трудиться, а потом снова трудиться». К четырнадцати годам упорство Бекхэма окупилось: его заметили и пригласили в юношескую команду Manchester United, одного из самых прославленных футбольных клубов мира.

Мэтт Карре, руководитель группы спортивного инжиниринга в Шеффилдском университете, выполнил исследование свободного удара, визитной карточки Бекхэма. «Удар может выглядеть абсолютно естественным, но в действительности это тщательно рассчитанная техника, – объяснял Карре. – Бекхэм бьет не по центру мяча, чтобы закрутить его, и ловко обводит ступней мяч, заставляя его лететь вверх, а затем резко опускаться. Он упорно тренировал этот удар, когда был юным футболистом, точно так же, как Тайгер Вудс тренировался придавать обратное вращение мячу для гольфа».

Жесткую логику успеха в спорте наиболее ярко, наверное, описал Андре Агасси. Вспоминая детские годы, он писал в автобиографии, которую назвал «Откровенно»: «Папа говорит, что если я отобью 2500 мячей за день, то за неделю это будет уже 17 500 мячей, а к концу года – около миллиона. Отец верит в математику. Он говорит, что цифры не могут врать. Ребенок, отбивший за год миллион мячей, станет непобедимым».

О чем все это говорит? О том, что если вы хотите выполнять свободные удары, как Бекхэм, или играть в гольф, как Тайгер Вудс, то должны трудиться до седьмого пота, независимо от генов, происхождения, вероисповедания или цвета кожи. Без этого успех невозможен – несмотря на то что вундеркинды вроде бы убеждают нас в обратном.

Масштабные исследования показали, что нет практически ни одного человека, добившегося выдающихся успехов в сложном деле, который обошел бы правило десяти лет упорного труда, необходимого для того, чтобы достичь вершины. Хотя бывают и исключения. Говорят, что шахматист Бобби Фишер стал гроссмейстером за девять лет, хотя некоторые его биографы оспаривают этот факт.

Другой вопрос касается оптимального пути к вершине. Учитывая, что путь к совершенству занимает много тысяч часов, есть ли смысл начинать занятия с детьми в самом раннем возрасте, когда им еще не исполнилось пяти лет, как с Моцартом, Вудсом и сестрами Уильямс? Преимущества очевидны: такие дети получают ощутимую фору перед теми, кто начинает заниматься на несколько лет позже.

Однако на этом пути есть серьезные опасности. Эффективные тренировки возможны только в том случае, когда человек принял независимое решение посвятить себя определенному виду деятельности. Он должен любить свое дело сам, а не потому, что так сказали родители или тренер. Психологи называют это «внутренней мотивацией», и именно она часто отсутствует у детей, которые начинают слишком рано и испытывают слишком сильное давление со стороны взрослых. Это уже дорога не к совершенству, а к «выгоранию».

«Слишком раннее начало несет в себе огромный риск, – считает Питер Кин, один из ведущих специалистов в области спорта и архитектор успеха британской команды на Олимпийских играх 2008 года – Единственные обстоятельства, в которых раннее развитие, по всей видимости, эффективно, – это когда сами дети мотивированы к занятиям, а не делают это по указке родителей или тренера. Главное здесь – понимать, что чувствует и думает ребенок, поощрять тренировки без излишнего давления».

Но если мотивация внутренняя, то ребенок воспринимает тренировки не как изнурительную работу, а как развлечение. Вот что говорила Моника Селеш, теннисный вундеркинд: «Мне просто нравилось заниматься, тренироваться и все такое». С ней согласна Серена Уильямс: «Тренировка была благословением, потому что мы получали такое удовольствие». А вот что говорит Тайгер Вудс: «Папа никогда не просил меня играть в гольф. Это я его просил. Значение имеет желание ребенка, а не желание родителя, чтобы ребенок играл».

В четвертой главе мы подробнее рассмотрим природу мотивации, а пока стоит отметить, что лишь небольшое количество успешных людей начинали в раннем детстве, а еще меньшее число из них достигли высокого уровня мастерства, едва вступив в подростковый возраст. Казалось бы, это доказывает – если рассматривать самый широкий спектр возможностей и признавать, что отдельные случаи могут существенно отличаться друг от друга, – что опасности слишком ранних и слишком интенсивных занятий зачастую перевешивают преимущества. Одно из необходимых качеств хорошего тренера – умение подобрать программу тренировок в соответствии с характером подопечного.

Но если поставить вопрос шире: доказывают ли вундеркинды теорию о том, что для совершенства необходим талант? На самом деле они доказывают обратное. У вундеркиндов нет никаких особых генов – у них особое воспитание. Тысячи часов практики они втискивают в короткий период между рождением и подростковым возрастом. Вот почему они становятся лучшими в мире.

Сказка о трех сестрах

19 апреля 1967 года Ласло Полгар и его подруга Клара зарегистрировали брак в отделе записей актов гражданского состояния маленького венгерского города Дьёндьёш. На выходе из здания гости осыпали новобрачных конфетти, и счастливая пара отправилась в трехдневное свадебное путешествие (Полгар должен был вернуться в армию, поскольку истекла только половина срока обязательной военной службы).

Никто из гостей не подозревал, что присутствует при начале одного из самых смелых экспериментов.

Полгар, специалист по педагогической психологии, был одним из первых сторонников теории таланта как воспитания. Он писал статьи, в которых излагал свои идеи, обсуждал их с коллегами из школы, где работал преподавателем математики; он даже обращался к местным властям, доказывая, что именно упорный труд, а не талант может преобразить систему образования, если дать ему шанс.

«У детей необыкновенные возможности, и общество должно раскрыть их, – говорил он, когда я встретился с ним и его женой в их квартире в Будапеште, с видом на Дунай. – Проблема в том, что люди по какой-то причине не хотят в это верить. Похоже, они думают, что совершенство доступно для кого-то другого, но не для них».

Полгар – удивительный человек, и с ним очень интересно. У него лицо энтузиаста, который всю жизнь пытался убедить мир в верности своих теорий. Обаяние светится в его глазах, руки беспрестанно движутся, словно иллюстрируя мысли, а на лице появляется торжествующее выражение, когда собеседник согласно кивает.

Но в 1960-х годах, когда Полгар задумывал свой эксперимент, его идеи выглядели настолько необычными, что местные власти посоветовали ему обратиться к психиатру, который «избавит его от бреда». В Венгрии в разгар холодной войны радикализм любого рода считался не просто вызывающим, а подрывным.

Но Полгар не отступил. Осознав, что проверить свою теорию он может только на собственных, еще не рожденных, детях, он завязал переписку с несколькими девушками, надеясь найти себе жену. В то время в Восточной Европе дружба по переписке была довольно распространенным явлением – юноши и девушки стремились избавиться от чрезмерной опеки государства и расширить свой кругозор.

Одной из этих девушек была юная украинка по имени Клара. «Его письма дышали страстью, когда он объяснял свои теории, как воспитать детей со способностями мирового класса, – рассказывает мне Клара, доброжелательная и мягкая женщина, полная противоположность мужу. – В то время я, как и все остальные, считала его безумцем. Но мы договорились встретиться».

При личном общении сила его аргументов (не говоря уже об очаровании) оказалась неотразимой, и Клара согласилась на участие в его смелом эксперименте. 19 апреля 1969 года у них родилась первая дочь, Сьюзен.

Полгар долго выбирал конкретную область, в которой дочь достигла бы совершенства. «Я хотел, чтобы достижения Сьюзен были такими выдающимися, что никто не смог бы поставить их под сомнение, – рассказывает он. – Это был единственный способ убедить людей, что их идеи о таланте неверны. А потом до меня дошло: шахматы».

Почему шахматы? «Потому что они объективны, – объясняет Полгар. – Если моего ребенка обучать живописи или литературе, то люди могут спорить, действительно ли она великий художник или писатель. Но в шахматах есть объективный рейтинг, основанный на результатах, и предмета для спора не остается».

Сам Полгар в шахматах был всего лишь любителем (Клара вообще не умела играть в шахматы), но прочел все что смог об обучении шахматной игре. Он учил Сьюзен дома, занимаясь с дочерью, которой еще не исполнилось четыре года, по несколько часов в день. Занятия были веселыми, превращая драматическое шахматное сражение в забавную игру, и Сьюзен увлеклась. К пяти годам время серьезных занятий у девочки исчислялось сотнями часов.

Через несколько месяцев Полгар привел Сьюзен на местный шахматный турнир. Она была такой маленькой, что едва возвышалась над столом с шахматной доской; соперники и их родители с удивлением смотрели, как малышка забиралась на стул, как ее глаза внимательно разглядывали позицию, а крошечные ручки передвигали фигуры.

«Почти все девочки в моей подгруппе были в два раза старше, – вспоминает Сьюзен, привлекательная сорокалетняя женщина, теперь живущая в Нью-Йорке. – Тогда я не осознавала важность этого события в своей жизни. Для меня это была просто череда шахматных партий. Мне было весело. Я выигрывала одну игру за другой и закончила с результатом 10:0. То, что юная девочка выиграла чемпионат, уже само по себе было сенсацией, но людей повергал в изумление тот факт, что я победила во всех партиях».

2 ноября 1974 года Клара родила вторую дочь, Софию, а 23 июля 1976-го третью – Юдит. Едва научившись ползать, малышки направлялись к двери в шахматную комнату и через маленькое окошко наблюдали, как Сьюзен играет с отцом.

Они тоже хотели участвовать в игре, но Полгар не хотел начинать слишком рано. Он просто вкладывал шахматные фигурки в маленькие ладошки Софии и Юдит, чтобы они получали удовольствие от их текстуры и формы. Занятия начались только в пять лет.

В детстве девочки тренировались не только с огромным упорством, но и с удовольствием. Почему? Причина во внутренней мотивации. «Мы много часов проводили за доской, но это не выглядело обязанностью, потому мы получали удовольствие», – рассказывает Юдит. «Нас не заставляли, – вспоминает София. – Шахматы нас просто очаровывали».

Сьюзен согласна с сестрами: «Мне нравилось играть в шахматы. Это расширяло мой кругозор и дарило чудесные ощущения».

К подростковому возрасту у каждой из трех сестер накопилось более десяти тысяч часов специализированной практики – вероятно, больше, чем у любой другой шахматистки в истории.

И вот чего они добились.

Сьюзен

В августе 1981-го Сьюзен, которой тогда было двенадцать, выиграла чемпионат мира среди девушек младше шестнадцати лет. Через два года, в июле 1984-го, она получила наивысший рейтинг среди всех шахматисток мира.

В январе 1991 года Сьюзен стала первой женщиной в истории, получившей звание гроссмейстера. К окончанию своей карьеры она четыре раза становилась чемпионкой мира среди женщин, пять раз побеждала на Олимпиадах; кроме того, она остается единственным шахматистом в мире, включая мужчин и женщин, выигравшим все три мировые шахматные короны (в быстрых шахматах, блице и классических шахматах).

Сьюзен также была первопроходцем. Вопреки препятствиям, которые ставили чиновники от шахмат, – ей запретили играть на чемпионате мира 1986 года среди мужчин, несмотря на пройденную квалификацию, – она в конце концов добилась права для женщин участвовать в самых престижных мировых состязаниях.

В настоящее время она руководит шахматным центром в Нью-Йорке.

София

В 1980 году пятилетняя София выиграла чемпионат Венгрии среди девочек в возрасте до одиннадцати лет. В 1986-м она выиграла чемпионат мира среди девушек до шестнадцати лет, а затем много раз побеждала на шахматных олимпиадах и других престижных турнирах.

Но самым выдающимся ее достижением было «чудо в Риме», где она выиграла восемь партий подряд у самых сильных гроссмейстеров мужчин, в том числе у Александра Чернина, Семена Палатника и Юрия Разуваева. Один из шахматных специалистов писал: «Вероятность этого события один на миллион». Ирландский шахматист Кевин О’Коннер подсчитал, что это пятый результат в истории шахмат, как среди мужчин, так и среди женщин.

Игрок: Бобби Фишер

Турнир: Чемпионат США, 1963

Рейтинг: 3000

Игрок: Анатолий Карпов

Турнир: Линарес, 1984

Рейтинг: 2977

Игрок: Гарри Каспаров

Турнир: Тилбург, 1989

Рейтинг: 2913

Игрок: Александр Алехин

Турнир: Сан-Ремо, 1930

Рейтинг: 2906

Игрок: София Полгар

Турнир: Рим, 1989

Рейтинг: 2879

В 1999 году София вышла замуж за шахматиста Йону Косашвили и переехала в Израиль, где они живут вместе с двумя детьми. В настоящее время она помогает вести сайт о шахматах и известна как художник.

Юдит

После череды рекордных побед в ранней юности Юдит в 1988 году выиграла чемпионат мира среди шахматистов в возрасте до двенадцати лет, проводившийся в Румынии. Впервые в истории девочка выиграла открытый (в котором могут участвовать и мужчины, и женщины) чемпионат мира по шахматам.

Три года спустя, в 1991-м, в возрасте пятнадцати лет и четырех месяцев она стала самым молодым гроссмейстером в истории – как среди мужчин, так и среди женщин. В том же году она выиграла чемпионат Венгрии, победив в финале гроссмейстера Тибора Толнаи.

Юдит больше десяти лет была первым номером в женских шахматах, за исключением короткого периода в 2004 году, когда она родила сына и не участвовала в состязаниях (на вершине рейтинга ее сменила старшая сестра Сьюзен).

За свою карьеру Юдит побеждала почти всех лучших шахматистов мира, в том числе Гарри Каспарова, Анатолия Карпова и Вишванатана Ананда.

По общему признанию, Юдит Полгар – самая успешная шахматистка в истории этого вида спорта.

Жизнь сестер Полгар свидетельствует в пользу теории, что успех определяется практикой, а не талантом. Ласло Полгар публично объявил, что его будущие дети станут лучшими в мире в какой-либо области, – бросив вызов давно сложившимся научным взглядам, – и оказался прав. Его девочки достигли того, о чем заявлялось до их рождения.

Стоит также обратить внимание на реакцию общества на успех сестер. Когда пятилетняя Сьюзен выиграла шахматный турнир, все присутствующие приписали это ее уникальному таланту. Местная газета назвала ее вундеркиндом, а Полгар вспоминает, что кто-то из родителей юных шахматистов поздравлял его с такой удивительно талантливой дочерью. «Моя маленькая Ольга на такое не способна», – сказал он.

Однако это только иллюзия, вершина айсберга: сторонние наблюдатели воспринимают успех как следствие особого таланта, поскольку видели лишь крошечную часть усилий, затраченных на пути к вершине. Ласло Полгар формулирует это так: «Если бы они видели мучительно медленный прогресс, крошечные шаги к совершенству, то не торопились бы называть Сьюзен вундеркиндом».

Люди-счетчики

Хорошо ли вы считаете в уме? Думаю, у вас есть довольно точный ответ на этот вопрос. Математика относится к тем вещам, которые вам либо даются, либо нет. Ваш мозг либо приспособлен для работы с цифрами, либо не приспособлен. Во втором случае вы обычно прекращаете попытки.

Идея, что способность к счету является врожденной, вероятно, укоренилась в сознании людей еще сильнее, чем представление о врожденных способностях к спорту. Это квинтэссенция теории о том, что успех обусловлен талантом. Поэтому стоит разобраться, такова ли ситуация, какой кажется.

Зачастую гипотеза, что способности к счету определяются талантом, находит наиболее яркие подтверждения среди вундеркиндов: маленьких мальчиков и девочек, выполняющих арифметические действия в уме со скоростью компьютера. Подобно шестилетнему Моцарту, эти дети настолько необычны, что часто выступают перед очарованной публикой.

Так, например, Шакунтала Деви, родившаяся в 1939 году, уже в возрасте восьми лет поражала университетских ученых Индии, в уме умножая трехзначные числа. Теперь ей принадлежит высшее достижение из Книги рекордов Гиннесса – на перемножение двух тринадцатизначных чисел (например, 8574930485948 на 9394506947284) у нее уходит 28 секунд.

Рюдигер Гамм из Германии, еще один знаменитый «феноменальный счетчик», способен с невероятной точностью вычислять девятую степень и корень пятой степени числа, а также находить частное от деления двух простых чисел с точностью до шестидесятого знака после запятой. Интересно наблюдать за работой Гамма. Когда ему задают вопрос, он закрывает глаза и хмурит лоб, а его веки мелко дрожат во время вычислений. Несколько секунд спустя он открывает глаза и выдает числа с невероятной скоростью.

Совершенно очевидно, что подобные достижения свидетельствуют о способностях, отсутствующих у остальных людей. Или нет?

В 1896 году французский психолог Альфред Бине поставил простой эксперимент, чтобы выяснить это. Он сравнил скорость вычислений двух вундеркиндов со скоростью вычислений кассиров из парижского универмага Bon Marché. Кассиры проработали на своих должностях в среднем по четырнадцать лет, и ни один из них в детстве не проявлял способностей к математике. Бине предложил вундеркиндам и кассирам одинаковые задачи на умножение трех – и четырехзначных чисел, а затем сравнил время, затраченное на их решение.

Что произошло? Догадаться нетрудно: лучший кассир быстрее решал обе разновидности задач, чем любой из вундеркиндов. Другими словами, четырнадцатилетнего опыта вычислений достаточно, чтобы абсолютно «нормальный» человек начал считать с такой же невероятной скоростью, как и вундеркинды. Бине сделал вывод, что способность к вычислениям определяется скорее практикой, а не талантом – а это значит, что вы или я могли бы с невероятной скоростью выполнять математические операции над числами, если бы должным образом тренировались.

Как же это делается? Фактически это хитрый трюк – как и большинство подобных «чудес». Предположим, например, что вам нужно перемножить 358 и 464. Большинство людей способно умножить 300 на 400, получив в результате 120 000. Хитрость заключается в том, чтобы сохранить это число в памяти, одновременно решая следующую часть задачи, например умножать 50 на 400. Получается число 20 000, которое нужно прибавить к предыдущему результату – получится 140 000. Теперь умножим 400 на 8 (320) и прибавим результат к сумме, получив 140 320.

В конечном счете, после добавления результатов оставшихся действий (всего в вычислении 18 отдельных шагов), вы получите ответ: 166 122. Разумеется, это очень сложная задача, но сложность заключается уже не в вычислении, а в запоминании промежуточной суммы при выполнении многочисленных шагов.

А теперь подумайте, насколько сложнее следить за сюжетом в процессе чтения книги. В английском языке десятки тысяч слов, и они появляются в новых, ранее невиданных комбинациях в каждом предложении на каждой странице. Чтобы понять новое предложение, читатель должен не только понимать прочитанное, но также объединять его со смыслом всех предыдущих предложений. Например, чтобы понимать ссылки на местоимения, нужно помнить ранее встречавшиеся в тексте объекты, а также людей.

Это невероятно трудная задача на запоминание. Тем не менее большинство людей способны дочитать книгу до самого конца – помнить сотни страниц и десятки тысяч слов, – не теряя нити повествования. Опыт, накопленный нами как «операторами языка», позволяет нам справляться с этой задачей – точно так же, как «операторы чисел» накопили опыт, позволяющий перемножать длинные числа, следя за «нарративом» вычислений.

Таким образом, разница между феноменальными счетчиками и остальными состоит в том, что счетчики всю жизнь были погружены в словари из чисел, тогда как остальные предпочитали пользоваться электронными калькуляторами.

Математические гении, например Сриниваса Рамануджан, часто работали над решением задач ночи напролет, а Рюдигер Гамм тренировался по четыре часа в день, усердно изучая свойства чисел и методы вычислений. Сара Флэннери, которая в шестнадцатилетнем возрасте стала победителем BT Young Scientist and Technology Exhibition 1999 года, разработав новый алгоритм шифрования, с детства увлекалась математикой. Первая страница ее замечательной книги «Кодировка» (In Code) начинается словами: «На нашей кухне есть доска, на которой пишут мелом. Можно сказать, что мое путешествие в мир математики началось здесь».