Текст книги "Гиперпространство: Научная одиссея через параллельные миры, дыры во времени и десятое измерение"

В течение нескольких лет Хинтон разрабатывал оригинальные методы, с помощью которых не только профессиональные математики, но и любой среднестатистический человек из числа растущих рядов его последователей мог бы «увидеть» четырехмерные объекты. Наконец Хинтон усовершенствовал специальные кубы, которые при условии приложения достаточных стараний помогали визуализировать гиперкубы, или кубы в четырех измерениях. Они получили название «кубы Хинтона». Хинтон даже ввел в обращение официальное название развертки гиперкуба – тессеракт, которое прижилось в английском языке.

Кубы Хинтона широко рекламировались в женских журналах и даже применялись на спиритических сеансах, где вскоре приобрели мистическое значение. Представители высшего общества утверждали: медитируя на кубах Хинтона, можно уловить проблески четвертого измерения, а значит, и потустороннего мира духов и умерших близких. Его ученики часами изучали эти кубы, медитировали на них, пока не приобретали умение мысленно переставлять и разбирать эти кубы посредством четвертого измерения, получая гиперкуб. Высказывалось утверждение, будто бы тот, кто справляется с этой умственной задачей, способен достичь высшего состояния – нирваны.

В качестве аналогии рассмотрим трехмерный куб. Хотя флатландец не в состоянии вообразить себе этот куб целиком, мы можем представить развертку куба в трех измерениях, в итоге получим шесть квадратов, образующих крест. Разумеется, флатландец не может снова собрать из этих квадратов куб. В мире двух измерений квадраты жестко соединены между собой и лишены подвижности. А в третьем измерении стыки подвижны. Флатландец, наблюдающий это явление, увидит, как квадраты исчезают, пока в его вселенной не останется лишь один из них (рис. 3.6).

Точно так же нельзя представить себе гиперкуб в четырех измерениях. Но можно сделать развертку гиперкуба, разложить его на элементы – обычные для трехмерного пространства кубы. Эти кубы, в свою очередь, можно расположить трехмерным крестом – тессерактом. Мы не в силах представить себе, как сложить из этих кубов гиперкуб. А гость из высшего измерения перенесет каждый куб из нашего мира в свой и соберет из них гиперкуб. (Наблюдая за этим удивительным событием своими трехмерными глазами, мы увидим только, что другие кубы исчезают, а в нашем мире остается лишь один куб.) Влияние Хинтона распространилось настолько широко, что Сальвадор Дали воспользовался тессерактом в знаменитой картине «Распятие, или Гиперкубическое тело» из коллекции Метрополитен-музея в Нью-Йорке. Эта картина изображает Христа, распятого на четырехмерном кресте (рис. 3.7).

Хинтон знал и второй способ визуализации многомерных объектов: с помощью теней, которые они отбрасывают в нижних измерениях. К примеру, флатландец может представить себе куб, посмотрев на его двумерную тень. Куб выглядит как два квадрата, соединенных вместе. Так и гиперкуб отбрасывает в третьем измерении тень, превращаясь в куб внутри куба (рис. 3.8).

Помимо визуализации разверток гиперкубов и рассматривания их теней, Хинтон знал третий способ, помогающий представить четвертое измерение: способ поперечных сечений. К примеру, когда мистера Квадрата переносят в третье измерение, его глаза видят только двумерные поперечные сечения объемных предметов. Так, он видит, как круги появляются, увеличиваются в размерах, меняют цвет, а затем вдруг исчезают. Двигаясь мимо яблока, мистер Квадрат увидел бы, как красный круг возник словно из воздуха, постепенно увеличился, потом начал сжиматься, превратился в маленький коричневый кружочек (хвостик яблока) и наконец исчез. Хинтон понимал, что мы, попав в четвертое измерение, тоже могли увидеть, как странные предметы вдруг появляются откуда ни возьмись, увеличиваются, меняют цвет и форму, уменьшаются и наконец исчезают.

Итак, вкладом Хинтона можно признать популяризацию многомерных фигур с применением трех методов: изучения их теней, их поперечных сечений и их разверток. Даже сегодня к этим трем методам профессиональные математики и физики обращаются в первую очередь, когда им требуется представить многомерные объекты. Ученые, чьи схемы появляются в нынешних научных журналах, многим обязаны трудам Хинтона.

В своих статьях Хинтон давал ответы на всевозможные вопросы. Когда его спрашивали, как называть четвертое измерение, он отвечал, что слова «ана» и «ката» описывают движения в четвертом измерении и являются аналогами терминов «вверх» и «вниз» или «влево» и «вправо». И даже на вопрос о том, где находится четвертое измерение, у него был готов ответ.

Представим себе перемещение сигаретного дыма в замкнутом пространстве. Поскольку атомы дыма, согласно законам термодинамики, распространяются и диффундируют во все стороны, можно определить, есть ли в обычном трехмерном пространстве места, где отсутствуют молекулы дыма. Но эксперименты и наблюдения показали, что таких скрытых мест нет. Следовательно, четвертое пространственное измерение возможно, только если оно меньше частиц дыма. Таким образом, если четвертое измерение существует на самом деле, оно должно быть неимоверно малым, даже меньше атома. Хинтон придерживался принципа, согласно которому все объекты нашей трехмерной Вселенной существуют в четвертом измерении, но это четвертое измерение настолько мало, что не поддается экспериментальным исследованиям. (Мы убедимся, что и современные физики придерживаются тех же принципов, что и Хинтон, и придем к выводу, что высшие измерения слишком малы, чтобы увидеть их в экспериментальных условиях. На вопрос, что такое свет, ответ у Хинтона тоже был наготове. Вслед за Риманом Хинтон считал, что свет – это колебания незримого четвертого измерения, т. е. разделял взгляды многих современных физиков-теоретиков.)

В США Хинтон в одиночку сумел воспламенить живой интерес общественности к четвертому измерению. Этому усиливающемуся интересу посвящали целые страницы такие популярные журналы, как Harper's Weekly, McClure's, Current Literature, Popular Science Monthly и Science. Но скорее всего, успех в Америке Хинтону обеспечил знаменитый конкурс, спонсором которого в 1909 г. выступил журнал Scientific American. В этом необычном конкурсе приз в размере $500 (существенная сумма для 1909 г.) был обещан за «лучшее популярное объяснение четвертого измерения». Редакцию журнала приятно изумил шквал писем, буквально захлестнувших ее, в том числе посланий издалека – из Турции и Австрии, Индии и Голландии, Австралии, Франции и Германии.

Участникам конкурса было предложено «написать очерк не более чем на 2500 слов, в котором объяснялось бы значение термина так, чтобы его мог понять читатель-неспециалист». На конкурс было прислано множество обстоятельных работ. Авторы некоторых сетовали на то, что Цёлльнер, Слейд и прочие запятнали репутацию четвертого измерения, поскольку оно стало ассоциироваться со спиритуализмом. Однако во многих очерках Хинтону отдавали пальму первенства в исследованиях четвертого измерения. (Как ни странно, ни один участник не упомянул о трудах Эйнштейна. В 1909 г. разгадка Эйнштейном тайны пространства и времени все еще внушала сомнения. Мало того, идея времени как четвертого измерения не фигурировала ни в одной конкурсной работе.)

Разумеется, в отсутствие экспериментального подтверждения конкурс журнала Scientific American не мог разрешить проблему существования высших измерений. Однако конкурс позволил подступиться к вопросу о том, как могли бы выглядеть многомерные объекты.

Каково было бы встретиться с существом из высшего измерения?

Вероятно, лучший способ объяснить, какое удивление и восторг вызвал бы гипотетический визит в другие измерения, – обратиться к научной фантастике, авторы которой пытались прояснить этот вопрос.

В рассказе «Монстр из ниоткуда» писатель Нельсон Бонд пытался описать, что произойдет, если исследователь в джунглях Латинской Америки столкнется с чудовищем из другого измерения.

Нашему герою Берчу Паттерсону, авантюристу, жизнелюбу и солдату удачи, пришло в голову ловить диких зверей в высокогорных районах Перу. Экспедицию оплатят зоопарки, расходы будут возмещены благодаря животным, которых разыщет Паттерсон. Пресса создает ажиотаж вокруг экспедиции, особенно когда та оказывается на неизведанной территории. Но спустя всего несколько недель связь экспедиции с внешним миром прерывается и сама экспедиция исчезает бесследно. После долгих и бесплодных поисков власти нехотя объявляют участников экспедиции погибшими.

А через два года вдруг объявляется Берч Паттерсон. Тайно встретившись с журналистами, он рассказывает им поразительную историю, в которой сплелись героизм и трагедия. Незадолго до исчезновения экспедиция столкнулась на перуанском плато Маратан с фантастическим существом, невиданным монстром, похожим на пузырь, постоянно меняющий форму самым причудливым образом. Такие черные пузыри зависали в воздухе, исчезали и вновь возникали, менялись их формы и размеры. Неожиданно пузыри напали на экспедицию и перебили почти всех ее участников. Уцелевших людей пузыри подхватывали с земли, и те исчезали в воздухе с дикими воплями.

Этой участи избежал только Берч. Ошеломленный и перепуганный, он тем не менее принялся наблюдать за пузырями издалека. Постепенно у него появились предположения о том, кто это такие и как их поймать. За несколько лет до экспедиции он прочитал «Флатландию» и отчетливо представил себе, как напугал бы ее двумерных обитателей тот, кому вздумалось бы совать в их плоский мир пальцы и снова отдергивать их. Флатландцы увидели бы пульсирующие кольца плоти, зависающие в воздухе (наши пальцы, протыкающие Флатландию) и постепенно меняющие размер. Паттерсон рассудил, что любое существо из высшего измерения, просунувшее руку или ногу в нашу Вселенную, будет выглядеть как трехмерные, пульсирующие пузыри из плоти, возникающие неизвестно откуда и постоянно меняющие форму и размер. Этим объясняется внезапное исчезновение участников экспедиции в воздухе: существа утащили их в многомерную вселенную.

Еще один вопрос не давал покоя Паттерсону: как изловить существо из высшего измерения? Если флатландец, увидевший, как наш палец протыкает его двумерный мир, попытается поймать этот палец, у него ничего не выйдет. Если он попробует накинуть на наш палец лассо, мы просто отдернем палец, и на глазах у флатландца он исчезнет. Паттерсон рассудил, что и при попытке накинуть сеть на один из пузырей существо из многомерного пространства просто отдернет из нашей Вселенной «палец» или «ногу», стряхнув сеть.

Внезапно к нему пришло решение: чтобы удержать наш палец, проткнувший Флатландию, флатландец мог бы пронзить этот палец иглой и таким болезненным способом пригвоздить его к двумерной Вселенной. Так у Паттерсона появилась стратегия: вогнать в один из пузырей костыль и пригвоздить им неизвестное существо к нашему миру!

После долгих месяцев наблюдения за неизвестными существами Паттерсон идентифицировал одно из них как «ногу» существа и проткнул ее насквозь костылем. Ему понадобилось два года, чтобы поймать и привезти упирающийся, корчащийся пузырь в Нью-Джерси.

Наконец Паттерсон объявил, что собирает большую пресс-конференцию, на которой покажет фантастическое существо, пойманное в Перу. Журналисты и ученые ахнули в ужасе, когда им предстало странное существо, пытающееся сорваться с большого стального костыля. Как в сцене из «Кинг-Конга», кто-то из газетных репортеров, несмотря на запрет, принялся фотографировать существо, пользуясь вспышкой. Вспышка привела существо в ярость, оно рванулось так, что плоть, в которую был воткнут костыль, не выдержала. Внезапно монстр оказался на свободе, и начался кошмар. Людей разрывало в клочья, потом существо схватило нескольких человек, в том числе и Паттерсона, и скрылось в четвертом измерении.

После этой трагедии один из чудом уцелевших очевидцев решил на всякий случай сжечь все свидетельства существования монстра. Пусть эта тайна навсегда останется неразгаданной.

В предыдущей главе рассматривался вопрос о том, что происходит, когда мы в своем мире сталкиваемся с существами из высших измерений. А если предположить обратное, т. е. ситуацию, в которой мы попадаем в многомерную вселенную? Как мы уже видели, флатландец не может представить себе трехмерную вселенную во всей ее целостности. Но как доказал Хинтон, есть несколько способов, помогающих флатландцу осмысливать видимые проявления многомерных вселенных.

В своем классическом рассказе «Дом, который построил Тил» Роберт Хайнлайн рассматривает многочисленные возможности, с которыми связана жизнь в развертке гиперкуба.

Квинтус Тил – дерзкий, яркий архитектор, вознамерившийся построить дом поистине революционной формы: тессеракт, т. е. гиперкуб, в трех измерениях представляющий собой развертку. Тил уговаривает своих друзей, супругов Бейли, купить этот дом.

Построенный в Лос-Анджелесе тессеракт представляет собой восемь ультрасовременных кубов, поставленных один на другой и образующих подобие креста. Увы, в момент, когда Тил уже готов показать свое творение супругам Бейли, на юг Калифорнии обрушивается землетрясение, и дом разваливается. Кубы начинают опрокидываться, в итоге, как ни странно, от дома остается лишь один куб. Остальные таинственным образом исчезают. Когда Тил и Бейли опасливо входят в дом, превратившийся в единственный куб, то с изумлением обнаруживают, что недостающие комнаты отчетливо видны в окна первого этажа. Но этого же просто не может быть. Дом стал одним-единственным кубом. Как может интерьер единственного куба быть связанным с рядом других кубов, если снаружи они не видны?

Поднявшись по лестнице, они нашли над входом хозяйскую спальню. Но когда они попытались подняться на следующий этаж, то вновь очутились на первом. Решив, что в доме колдуют духи, супруги Бейли поспешили к входной двери. Но дверь вывела их не из дома, а в соседнюю комнату. Миссис Бейли лишилась чувств.

Обследуя дом, они убедились в том, что двери каждой комнаты ведут в те помещения, которых за этими дверями не должно быть. Первоначально в каждом кубе имелись окна, из которых открывался вид наружу. А теперь во все окна виднелись другие комнаты. Но никакого наружного пространства за ними не было!

Перепуганные до смерти, они осторожно стали пытаться открывать все двери дома по очереди, но оказывались в других комнатах. Наконец в кабинете они решили поднять жалюзи и выглянуть наружу. Когда подняли первые жалюзи, то обнаружили, что смотрят вниз на Эмпайр-Стейт-билдинг. По-видимому, это окно соединялось с пространственным «окном» над самым шпилем башни. За вторыми жалюзи обнаружился бескрайний океан, но только на месте неба. А за третьими жалюзи они увидели перед собой «ничто». Не пустоту, не кромешную тьму. Просто ничто. Последние жалюзи скрывали унылый пустынный ландшафт, возможно, марсианский.

После этой невероятной экскурсии по дому, в котором каждая комната немыслимым образом соединялась с остальными, Тил наконец понял, что произошло. Он рассудил, что во время землетрясения стыки между кубами потеряли прочность, и дом сложился, перейдя в четвертое измерение{28}28
  Представим себе, что некий флатландец построил конструкцию из шести смежных квадратов, образующих подобие креста. С точки зрения флатландца, квадраты жестко соединены между собой. Из нельзя повернуть или иначе переместить относительно соединенных сторон. А теперь представим, что мы взяли эту конструкцию и решили отогнуть некоторые квадраты, чтобы образовался куб. Стыки между квадратами, жесткие в двумерном пространстве, в мире трех измерений легко поддаются, превращаясь в сгибы. Сложить куб настолько просто, что флатландец даже не заметит этого.
  Но если флатландец очутится внутри куба, он обратит внимание на неожиданное явление. Каждый квадрат ведет в другой квадрат. «Внешней стороны» у куба нет. Всякий раз, когда флатландец переходит из одного квадрата в другой, он плавно, даже не замечая этого, сгибается под углом 90º в третьем измерении и попадает в следующий квадрат. Снаружи этот дом выглядит как самый обычный квадрат, но тот, кто войдет в него, обнаружит беспорядочное нагромождение квадратов, каждый из которых немыслимым образом ведет в следующий. Вошедшему покажется невероятным то, что этот единственный квадрат способен вместить шесть других квадратов.


[Закрыть].

Снаружи дом, который построил Тил, поначалу выглядел как обыкновенная конструкция из кубов. Он не разрушился потому, что стыки между кубами были прочными и надежными в трех измерениях. Но, если взглянуть на дом Тила из четвертого измерения, он представлял собой развертку гиперкуба, из которой можно вновь собрать гиперкуб. Когда землетрясение встряхнуло дом, каким-то образом он свернулся в четырех измерениях, оставив в трехмерном мире единственный куб. Войдя в него, можно было видеть ряд комнат, связанных одна с другой совершенно невероятным образом. Пробегая по комнатам дома, Тил переходил в четвертое измерение и даже не замечал этого.

Казалось бы, наши герои обречены до конца своих дней бесцельно блуждать внутри гиперкуба. Но тут тессеракт встряхнуло еще одно сильное землетрясение. Затаив дыхание, перепуганный Тил и супруги Бейли выскочили в ближайшее окно. И очутились в Национальном парке Джошуа-Три, на расстоянии нескольких миль от Лос-Анджелеса. Спустя несколько часов, поймав попутную машину до города, они вернулись туда, где стоял дом, и обнаружили, что и последний уцелевший куб исчез. Куда же девался тессеракт? Вероятно, завис где-нибудь в четвертом измерении.

Оглядываясь назад, можно сделать вывод, что знаменитый доклад Римана был популяризован стараниями мистиков, философов и людей искусства и стал доступным широкой аудитории, но почти никак не углубил наше понимание природы. Рассматривая этот процесс с точки зрения современной физики, мы также понимаем, почему в 1860–1905 гг. не произошло никаких фундаментальных прорывов в наших представлениях о гиперпространстве.

Во-первых, не предпринималось попыток использовать гиперпространство с целью упрощения законов природы. Без изначального руководящего принципа Римана, согласно которому в высших измерениях законы природы упрощаются, ученые в этот период двигались наугад впотьмах. Основополагающая идея Римана об использовании геометрии, а именно складчатого гиперпространства, для объяснения сущности «силы» в те годы оказалась забытой.

Во-вторых, никто не пытался воспользоваться фарадеевой концепцией поля или метрическим тензором Римана, чтобы вывести уравнения поля, подчиняющиеся гиперпространству. Математический аппарат, разработанный Риманом, стал сферой приложения чистой математики, вопреки изначальным намерениям самого Римана. Без теории поля гиперпространство становится непредсказуемым.

Таким образом, на рубеже веков циники не без оснований утверждали, что существование четвертого измерения не подтверждается экспериментально. Хуже того, добавляли они, нет никаких причин обращаться к четвертому измерению, кроме как для того, чтобы пощекотать широкую публику историями о призраках. Однако эта досадная ситуация вскоре изменилась. Уже через несколько десятилетий теория четвертого измерения (времени) навсегда изменила ход истории человечества. Благодаря ей у нас появились и атомная бомба, и сама теория сотворения мира. Человеком, благодаря которому все это стало возможным, был никому не известный физик Альберт Эйнштейн.

4. Тайна света: колебания в пятом измерении

Если она [относительность], как я предвижу, будет подтверждена, его следует считать Коперником XX в.

Макс Планк об Альберте Эйнштейне

История жизни Альберта Эйнштейна выглядит как длинная череда неудач и разочарований. Его мать расстраивалась, что он долго не мог научиться говорить. Учителя в начальных классах считали Эйнштейна глуповатым ротозеем. Они жаловались на то, что Альберт постоянно нарушает дисциплину в классе, задавая дурацкие вопросы. Один учитель даже напрямик заявил мальчику, что предпочел бы вообще не видеть его в своем классе.

В школе у Эйнштейна почти не было друзей. Потеряв интерес к учебе, он был исключен из старших классов. Поскольку аттестата об окончании школы он не получил, ему пришлось сдавать специальные экзамены для поступления в колледж. Однако при первой попытке Эйнштейн завалил экзамены и был вынужден сдавать их повторно. Его не взяли даже в швейцарскую армию – помешало плоскостопие.

После завершения учебы Эйнштейн долго не мог найти работу. Ему, безработному физику, не предложили пост преподавателя в университете, ему не досталась ни одна из вакантных должностей, на которые он претендовал. Занимаясь репетиторством, он зарабатывал жалкие гроши – меньше пяти франков в час. Своему другу Морису Соловину он говорил, что «проще зарабатывать на жизнь, играя на скрипке в общественных местах».

Эйнштейна не прельщали деньги и власть – словом, все то, к чему стремится большинство людей. Но однажды он пессимистически заметил: «Каждый человек обречен участвовать в этой гонке уже потому, что у него есть желудок». В конце концов по протекции друга Эйнштейн стал малооплачиваемым клерком в швейцарском патентном бюро в Берне, зарабатывая ровно столько, чтобы не обращаться за помощью к родителям. На свое жалованье он содержал молодую жену и новорожденного ребенка.

Не располагая ни финансовыми ресурсами, ни связями в официальных научных кругах, Эйнштейн приступил к работе в одиночку, не бросая службу в патентном бюро. Оформляя патенты, мыслями он уносился к вопросам, которые занимали его с юности. А потом он взял на себя задачу, которая в конечном итоге изменила ход истории человечества. Орудием Эйнштейна стало четвертое измерение.