Текст книги "PRO парадоксы науки"

Глава 10. Мультиверс

Есть у времени такие свойства, которые ставят в тупик и теорию относительности, и квантовую теорию. Эти теории многое сказали нам о времени, но они не способны ответить на первый и самый простой из всех вопросов: почему время идет?

А. Д. Чернин.

Физика времени

Создание машины времени, или по-научному Т-агрегата, конечно же, является одной из самых привлекательных задач науки будущего. Здесь можно отметить ряд интересных работ большого энтузиаста хронофизики – теоретика Давида Дойча. Он не только рассмотрел различные варианты путешествий во времени, но и предложил оригинальные решения для возникающих при этом парадоксов, известных еще со времен выхода романа Герберта Уэллса «Машина времени».

Теория относительности не отрицает возможность путешествия в будущее, для этого нужно всего лишь совершить космический полет с околосветовой скоростью. Тогда космонавты вернутся через много лет гораздо более молодыми, чем их земные сверстники, собственно говоря, на этом и основывается знаменитый «парадокс близнецов». Однако положения ТО не допускают путешествий в прошлое, ведь при этом могут нарушиться принципы причинности. В теории относительности эволюция любого объекта в пространстве-времени описывается мировой линией в четырехмерном пространственно-временном континууме. Исследуя ландшафт пространства-времени, можно представить настолько сильно искривленные мировые линии, что они фактически становятся замкнутыми.

Идею множественных миров развил знаменитый космолог Джон Уилер. Именно ему принадлежит известная железнодорожная аналогия, согласно которой существуют особые узлы реальности мультивселенной, в которых сходится множество железнодорожных путей, ведущих в копии вселенных. В зависимости от того, какое действие предпримет «стрелочник» узла реальности, поезд вселенной двинется по колее той или иной из этих копий. Естественно, прошлое, настоящее и будущее в каждой из этих копий различно и представляет собой вероятный сценарий истории конкретного мироздания.

Совершенно необычную попытку решения логического парадокса «петель времени» предпринял в середине прошлого века американский физик Хью Эверетт, создав теорию множественных вселенных. Согласно этой теории, существует множество вселенных, в точности подобных нашей, но с иными вариантами текущих событий. Теория Эверетта вызвала бурные дискуссии, создав образ мультивселенной, где независимо существуют самые разные варианты развития действительности.

Идеи Эверетта – Уилера возродили интерес и к многопараметрическим идеям времени со скрытыми дополнительными временными измерениями. Однозначно ответить на вопрос о дополнительных временных измерениях весьма затруднительно, еще академик А. Д. Сахаров отмечал, что многообразие природы в принципе позволяет существовать мирам и с несколькими временными переменными. При этом он делал наброски концепции для вселенных с бесконечным числом времен, различающихся только по их проявлениям в объективной реальности материального мира. Естественно, эти миры могут существенно различаться по своим качествам: в одних могут образовываться устойчивые атомы и сложные молекулы, обеспечивая возникновение жизни и разума, в других пепел Большого взрыва так и останется невообразимым хаосом из элементарных частиц и полей…

Другое очень интересное направление «темпоральных» исследований связано с анализом течения времени в первичной квантовой неоднородности новорожденной вселенной. Существуют теоретические концепции, в которых само время нашей вселенной сформировалось как процесс в самом начале начал, породив при этом объекты с отличными временными свойствами.

Сегодня считается установленным, что течение времени зависит от скорости перемещения тел, характера их движения и структуры окружающего пространства. На очереди построения реальных с точки зрения современной физики схем перемещения во времени. А можно ли представить себе облик многомерного мира с несколькими потоками времени?

Поразительно, но вначале мы вряд ли даже заметим кардинальные отличия от нашего четырехмерного континуума и, лишь внимательно приглядевшись, сможем зафиксировать ряд «физических чудес». Некоторые тела двигались бы слишком быстро, стремительно перемещаясь в пространстве, а иные возникали бы прямо из пространства и через некоторый период так же внезапно исчезали бы из него. Картина выглядит явно абсурдной, поскольку из-за множества временных параметров нарушены причинно-следственные связи, так что причина появления некоей мировой линии и следствие ее эволюции меняются местами.

Хотя мысль о высших пространственных измерениях пока еще выглядит неподтвержденной экспериментально умозрительной гипотезой, эта научная спекуляция находит положительный отклик в работах многих видных теоретиков. Это происходит несмотря на то, что сама физика во многом сложилась как экспериментальная наука, и лишь с начала прошлого века ее теоретическая часть получила мощный «квантово-релятивистский» импульс развития. Вполне естественно, что далеко не все «сумасшедшие» идеи теоретиков реализуются в природе, но и сам отрицательный результат приносит в данном случае пользу.

Таким же образом в нерешенные задачи современной теоретической науки входит исследование очень необычных представлений о многомерных мирах, все же чем-то напоминающих нашу четырехмерную Вселенную, только с большим числом измерений. Между тем глубины иных измерений должны скрывать удивительных существ, обладающих рядом принципиальных отличий, таких как тринокулярное зрение. Это следует из того, что в сильно искривленном пространстве живым существам пришлось бы воспринимать окружающий их мир тремя, а может быть и большим количеством, глазами.

Теоретически миры-частицы могут проявлять себя как квантовые микроколлапсары в определенном классе вселенных многомерного пространства-времени. Структура подобных миров-частиц может быть и вполне устойчивой, тем более что друг от друга вселенные многомерного пространства-времени могут быть отделены областью виртуальной геометрии. Все эти рассуждения и теоретические построения так или иначе сводятся все к тому же неприятному выводу: в области виртуальной геометрии многомерного пространственно-временного континуума наш «внутренний» мир абсолютно ничем не неотличим от определенного сорта «внешних» элементарных частиц. И не потому, что в подобном «перевернутом» многомирье все пространственные и временные размеры относительны. Главное, что тут относительны сами свойства вселенных и микрочастиц.

Еще один путь к высшим размерностям многомирья лежит уже через рассмотренную задачу создания Теории Всего. В этом случае для объединения всех известных сил в природе потребуется не менее шести новых измерений. С другой стороны, исследования, основанные на теории симметрий, показывают, что имеются всего два варианта десяти– и одиннадцатимерного пространственно-временного континуума, более-менее вписывающегося в реальность нашего мира. Понятно, что еще далеко до однозначности, но поиск продолжается, и структура многомерных пространств непрерывно усложняется и в то же время рационализируется методами компактификации «свертывающей» дополнительные степени свободы до сверхмикроскопических размеров, никак не обнаруживающих себя в нашей реальности.

Дополнительные измерения могут как бы «окольцовывать» наш мир, так что он никак не будет проявлять себя во «внешнем» пространстве или, наоборот, проявится весьма необычным образом – как элементарная частица. Тут возможно много вариантов, и среди них один далеко не самый фантастичный, когда наша вселенная со всем своим содержимым летит в чьем-то коллайдере, чтобы через мгновение встретиться с потоком таких же частиц-миров…

Гипотеза многомерных миров-частиц даже допускает опытную проверку. Чтобы наша вселенная выглядела частицей с микроскопическими размерами и массой, необходимо, чтобы она имела определенную плотность материи, где-то в пределах 10–29 граммов в кубичес ком сантиметре. Пока данные о регистрируемой средней плотности несколько ниже: примерно 10–30 граммов в кубическом сантиметре, но понятно, что эта цифра вполне лежит в пределах допустимой погрешности.

Что же такое в этом случае волновая функция Вселенной? Возможно, когда-нибудь теоретики научатся оперировать соответствующим математическим образом, описывая вектор состояния для Вселенной в целом. Нет ничего более макроскопичного, чем сама Вселенная, и в этом случае граница классичности исчезает полностью. Однако некоторые теоретики считают, что многомировая интерпретация в своем исходном варианте реально не упраздняет границу микромакромира, а смещает ее в направлении между физической вселенной и сознанием наблюдателя.

Вообще говоря, высшие размерности могут быть «впаяны» в метрику пространства-времени совсем иным образом, чем в нашем мироздании. Например, и вовсе не метрические параметры, входящие в геометрию многомерных пространств, а некие дробные размерности, даже динамического характера, периодически изменяющиеся в зависимости от неизвестных факторов. Ясно, что в подобном многомерном многомирье скорее всего сверхсложные геометрии пространства приведут к совершенно иной физике.

По современным теоретическим представлениям наш мир должен являть собой многомерную конструкцию. По космологическим сценариям теоретиков он по трем направлениям являет собой расширяющийся пространственно-временной континуум, а по четвертому – окружность невообразимо малого радиуса, выражаемого дробью с тридцатью тремя нулями.

Если исходить из подобных построений, получается, что почти любая элементарная частица в принципе может оказаться естественным порталом в иномирье других измерений. Проникнув через ее поверхность, мы можем очутиться во Вселенной с трудновообразимым содержимым, причудливыми галактиками, населенными странными цивилизациями. Из чужого многоразмерного континуума наша вселенная предстала бы сжавшейся до микроскопических размеров частицей. Так, путешествуя по мирам-частицам, мы могли бы встретить нечто совершенно невообразимое, когда размерности меняются своими местами, так что наше странствие по иномирью вполне могло бы продолжаться до бесконечности не только в пространстве, но и во времени.

Пытаясь найти облик современного мироздания и решить соответствующие задачи науки будущего, ученые могут прийти к тем же результатам, что и с помощью копенгагенской интерпретации квантовой механики. Причем пресловутый коллапс волновой функции становится полностью не нужен. Иными словами, любые возможные опыты, проведенные сторонниками Бора, совершенно ничем не будут отличаться от опытов почитателей Эверетта.

Так родилась просто потрясающая в своей парадоксальности концепция Квантового мультиверса, или Мультиуниверсума, предполагающая, что наша реальность непрерывно дробится на неисчислимое количество своих отображений.

Глава 11. Математика космологии

Пуанкаре занимал по отношению к физическим теориям несколько скептическую позицию, считая, что вообще существует бесконечно много логически эквивалентных точек зрения и картин действительности, из которых ученый, руководствуясь исключительно соображениями удобства, выбирает какую-то одну. Вероятно, такой номинализм иной раз мешал ему признать тот факт, что среди логически возможных теорий есть такие, которые ближе к физической реальности, во всяком случае, лучше согласуются с интуицией физика и тем самым больше могут помочь ему… Философская склонность его ума к «номиналистическому удобству» помешала Пуанкаре понять значение идеи относительности во всей ее грандиозности.

Луи де Бройль.

По тропам науки

Среди окончательно нерешенных задач математики выделяется своим космологическим значением «проблема Пуанкаре».

Эта математическая гипотеза была сформулирована выдающимся французским математиком Жюлем Анри Пуанкаре в 1904 году. Она является одной из наиглавнейших проблем топологии – науки о геометрических телах, свойства которых не меняются при различных мысленных операциях деформации кручения, растяжения и сжатия. Топологически двухмерную сферу можно сравнительно легко представить как планетарную поверхность, например, лунную или земную. Но трехмерный шар в четырехмерном пространстве вообразить уже довольно сложно. В 1904 году Пуанкаре принялся за создание математического фундамента топологии, что привело его в конечном итоге к довольно необычной гипотезе строения мироздания. В истории науки эту абстрактную математическую проблему, приводящую к важнейшим космологическим выводам, так часто и называют: топологическая гипотеза (теорема, задача, проблема) Пуанкаре.

Все началось в 1900 году с публикации статьи Пуанкаре из области алгебраической геометрии, где он доказывал, что если определенные математические качества трехмерной поверхности совпадают с подобными у сферы, то и сама поверхность является сферической.

Однако в 1904 году Пуанкаре нашел ошибку в своих рассуждениях и на ее основе выстроил правильную формулировку проблемы, которая и стала называться его именем. Довольно долго проблема Пуанкаре не привлекала к себе внимания, между тем она могла бы существенно дополнить космологическую составляющую общей теории относительности. Однако конфликт приоритетов открытия нового релятивизма Пуанкаре и Эйнштейна не способствовал соответствующим исследованиям теоретиков, в своем большинстве признававших определяющий вклад последнего.

Преобразования Пуанкаре

Почему же, согласно Пуанкаре, математика предсказывает существование именно двух типов пространственных континуумов – с «отверстиями или вырезами» и без них?

Как строится пространственно-временной континуум с отверстиями и как существует пространство в ином варианте?

Как представить в физическом плане содержание «вырезов пространства», не говоря уже об его эволюции и «растворении» в пространстве второго рода?

Эти вопросы принимают весьма любопытный вид, будучи приложены к нерешенной задаче науки о рождении нашего мира.

Ситуация несколько изменилась лишь после нескольких публикаций Джона Уайтхеда – выдающегося английского математика, основателя некоторых специальных разделов топологии. В конечном итоге его попытки решить проблему Пуанкаре были признаны неверными, однако сам процесс поиска решений вывел на открытие новых классов трехмерных поверхностей. Это значительно продвинуло теорию, названную топологией низших размерностей. За этим последовали аналогичные работы других математиков, к сожалению, также не достигших успеха, и интерес к проблеме Пуанкаре не ослабевал до наших дней.

Многочисленные популярные книги по геометрии рассказывают о топологии как о необычном разделе математической науки, в которой два предмета сравниваются только по количеству разрывов связей и отверстий, поэтому стакан ничем не отличается от гигантского бака, бублик – от циклопической шины карьерного самосвала, а мандарин – от солнца. Разумеется, при этом топология остается очень сложной наукой с глубоким содержимым, изучающей многочисленные объекты и их разнообразные свойства.

Гипотеза Пуанкаре считалась одной из величайших математических загадок, а ее решение – важнейшим достижением в математической науке: оно моментально продвинуло бы вперед исследования проблем физико-математических основ мироздания. Виднейшие умы планеты прогнозировали ее решение лишь через несколько десятилетий, а Институт математики Клея в Кембридже внес проблему Пуанкаре в число наиболее интересных нерешенных математической наукой задач тысячелетия, за решение каждой из которых была обещана премия в миллион долларов.

Сама проблема Пуанкаре относится к разделу топологии многообразий, который занимается свойствами поверхностей, не меняющихся при определенных деформациях. При этом существенным является то, что каждую изогнутую поверхность можно разрезать на такие мелкие участки, что каждый из них в некотором приближении будет казаться плоским «двумерным многообразием».

Главным математическим объектом проблемы Пуанкаре является некий сфероид в четырехмерном пространстве. Понять это сложно, но можно: на примере обычной трехмерной сферы – глобуса, где при переходе в четырехмерный мир можно представить как склеивание двух сфероидов на месте северной и южной полусфер глобуса. Тогда проблема Пуанкаре в упрощенном виде может звучать следующим образом.

Если некая трехмерная поверхность не содержит нестягиваемых отверстий, она может быть преобразована в сферу. Тут, конечно, следует упомянуть гомеоморфизм данной поверхности как некое непрерывное преобразование с самыми различными деформациями, сохраняющими его топологические свойства. К примеру, гомеоморфизм позволяет чашку с ручкой непрерывным преобразованием превратить в велосипедную шину, а шарик от пинг-понга в геоид. Таким образом, множества, которые можно гомеоморфизмом превратить друг в друга, с топологической точки зрения считаются эквивалентными.

Согласно проблеме Пуанкаре, которую в данном случае лучше назвать гипотезой, каждая односвязная трехмерная поверхность может быть гомеоморфна соответствующей трехмерной сфере четырехмерного сфероида. При доказательстве гипотезы Пуанкаре выяснилось, что к ней примыкает много интересных задач из других областей математики, например из вычислительной топологии, важного раздела теоретической кибернетики. Так возникла алгоритмическая версия проблемы Пуанкаре, в которой каждая трехмерная поверхность задавалась неким дискретным кодом. Однако главным, конечно же, остается космологический аспект данной математической задачи. Очень кратко его можно было бы сформулировать как вложенную идею о том, что в структуре нашего мироздания возможны две подструктуры пространства-времени.

Если сопоставить данные топологические выводы из преобразований Пуанкаре с моделью вечной инфляции Вселенной, получается, что пространственно-временной континуум должен содержать разрывы как прообразы квантовых флуктуаций, рождающих новые миры мультивселенной. Ну и конечно, анализ проблемы Пуанкаре в очередной раз приводит к мысли о наличии у нашего мира дополнительных пространственно-временных измерений.

В контексте проблемы Пуанкаре это показывает, что главная космологическая сингулярность вырождается в точечный объект, подобный материальной частице, в то время как транссингулярная сущность Большого взрыва являет собой «вырез пространства» с непонятным содержимым без пространства и времени.

Американский математик, широко известный своими работами по философии и истории, Моррис Клайн в свое время подчеркивал, что хотя математика и является продуктом чисто человеческого разума, она открывает доступ ко многим, если не сказать – всем тайнам природы, превосходя возможные ожидания. Как это ни странно звучит, но именно весьма далекое от текущей реальности математическое абстрагирование так много дало различным прикладным дисциплинам. Для отвлеченных мыслителей вроде Пуанкаре математическое конструирование всегда было неиссякаемым источником восторга и удивления тем, что природа в полной мере соответствует умозрительным математическим формулам.

На протяжении XX века научные теории все больше концентрировались на прагматическом предсказании и управлении, а не на достоверном описании или объяснении природы. Практика внедрения результатов научных исследований показывает, что доминирующие теории могут изменяться самым непредсказуемым образом, а прошлые фундаментальные достижения науки нередко приходится отвергать как ложные. А значит, в любой момент надо быть готовым, что и на смену сегодняшней науке придет радикально новая, более плодотворная концепция.

И вот наступил судьбоносный для решения проблемы Пуанкаре ноябрь 2002 года, когда российский математик Григорий Перельман на протяжении восьми месяцев публиковал доказательство гипотезы в Интернете, выложив три оригинальные работы на сайте нерецензируемого, так называемого электронного архива. Подобно любой иной научной работе математическое доказательство должно иметь вполне определенную форму изложения, ограниченную целым рядом правил. Обычно оно начинается с аксиоматизации того или иного утверждения, а затем, путем ряда логических выкладок, подводит к конечному выводу, подтверждающему исходные предпосылки. В отличие от экспериментальных или прикладных научных результатов, основанных на опытных данных, доказательства математических теорем, как правило, не подвергаются ревизии и хотя бы частичному пересмотру, являясь окончательными. Однако все это в большей степени справедливо для рецензируемых изданий, досконально проверяющих логику доказательств и основывающих свое решение о публикации на авторитетных оценках экспертов-специалистов. К тому же солидные журналы во избежание предвзятости очень тщательно выбирают рецензентов, представляя им авторские материалы анонимным образом. Все эти традиции были нарушены в электронной публикации результатов феноменальных исследований Перельмана.

Конечно же, мимо феноменальных результатов теоремы Пуанкаре – Перельмана не могли пройти физики-теоретики и философы-метафизики. Они сразу же начали искать скрытый смысл в поражающих воображение топологических превращениях, так напоминающих «скручивание» пространства-времени в чудовищных гравитационных полях. И уже вскоре начали появляться первые гипотезы о том, что же реальное может отражать в данном случае чудесное зеркало математической абстракции…

Как же связаны сверхабстрактные построения российского математика с новым образом окружающей нас физической реальности?

Григорий Перельман, гениальный российский математик, доказавший теорему Пуанкаре

После получения Перельманом новых решений проблемы Пуанкаре их тут же стали «примеривать» к своим исследованиям физики-теоретики. Надо сказать, что теоретическая и математическая физика давно уже испытывает голод на новые математические аппараты, которые смогли бы описать физическую реальность в экстремальных условиях чудовищных гравитационных полей, неизведанных глубинах микромира и даже в момент рождения нашей вселенной. Именно последняя задача и заинтересовала в первую очередь ученых.

Исходя из предположения, что миры нашего типа являются своеобразными геометрическими аномалиями, выраженными в решениях теоремы Пуанкаре – Перельмана, можно сделать вывод, что внутри геометризированной оболочки аномалии пространство начинает изменять свои свойства, стремясь к новому устойчивому пределу. Этот процесс топологической перестройки пространственно-временного континуума, описываемый математической моделью Перельмана, должен по идее сопровождаться гигантским выделением энергии, в результате чего новообразованная Вселенная и начинает расширяться с колоссальной скоростью.

Нерешенной задачей науки является не столько сама топологическая проблема Пуанкаре, как ее интерпретация в эволюции нашего пространственно-временного континуума. Главное, что получил здесь Перельман, – это самодостаточный образ «гладко» расширяющегося мироздания, без разрывов пространства, воронок, уходящих в иные измерения, и «вздутий» «вырожденных» миров. Таким образом, похожие решения теоремы Пуанкаре – Перельмана будут описывать именно нашу вселенную как мир без трещин пространства-времени и лакун иных измерений.