Текст книги "Радость познания"

Алгебра для практичного человека

В то время мой кузен, который был на три года меня старше, учился в средней школе и испытывал значительные трудности с алгеброй. К нему приходил репетитор, а мне позволяли сидеть в уголке, пока (СМЕЕТСЯ) репетитор пытался научить моего кузена алгебре, задачам вроде 2x плюс что-то. После урока я сказал кузену: «Чем вы там занимались? Видишь ли, я слышал, что он рассказывал об x». Он говорит: «Если 2x + 7 равно 15, то как найти, чему равен x?» Я отвечаю: «Он равен 4». Он заявляет: «Ну да, но ты сделал это арифметически, а должен – алгебраически». Вот почему мой кузен никак не мог освоить алгебру – не было метода. К счастью, я учил алгебру не в школе и знал, что вся идея заключалась в том, чтобы найти x; какая разница, как вы это сделали. Понимаете, нет такой проблемы – сделать арифметически или сделать алгебраически. Это ошибочная вещь, которую изобрели в школе, так что дети, которые должны учить алгебру, могут все перепутать. В школе изобрели набор правил, которые, если вы следуете им бездумно, могут привести к ответу: вычтите 7 с обеих сторон; если у вас есть множитель, поделите на него обе стороны и т. п. – целый набор шагов, с помощью которых вы могли бы получить ответ, если не понимаете, что вы пытаетесь сделать.

Существует серия книг по математике. Первая – «Арифметика для практичного человека», далее следует «Алгебра для практичного человека» и последняя – «Тригонометрия для практичного человека». Я выучил тригонометрию для практичного человека по этой книге. Вскоре я опять забыл ее, поскольку понял ее не очень хорошо, но серия продолжала выходить, и библиотека собиралась получить «Исчисление для практичного человека». К этому моменту я знал, читая энциклопедию, что исчисление было важным предметом и к тому же интересным, я был обязан выучить его. Теперь я стал старше, мне было около тринадцати; книжка по исчислению наконец вышла, и я был так воодушевлен, что пошел за ней в библиотеку, а библиотекарь посмотрела на меня и сказала: «О, ты совсем ребенок, зачем тебе такая книга – она для взрослых?» То был один из немногих случаев в моей жизни, когда мне было неловко, – я соврал, сказав, что книжка для моего отца, он ее отобрал. Так или иначе, я принес ее домой, выучил из нее исчисление и попробовал объяснить его отцу, он осилил ее начальный этап и пришел к заключению, что она запутанная, и мне немного поднадоело его обучать. Я удивился, что он не понял; мне казалось, что в книге все относительно просто и ясно, – а он не понял. Это был первый случай, когда я узнал в некотором смысле больше, чем отец.

Эполеты и Папа Римский

Есть еще кое-что, чему отец научил меня – кроме физики (СМЕЕТСЯ). Мы обсуждали, можно ли выражать неуважение пользующимся уважением персонам… к персонам определенного рода. Например, когда я был маленьким мальчиком, в «Нью-Йорк таймс» стали выходить ротографии – печатные картинки в газетах. Отец обычно сажал меня на колени, открывал картинку, это была ротография римского Папы, и на ней все склонялись перед ним. Отец говорил: «Посмотри-ка на этих людей. Здесь стоит только один человек, все остальные склонились перед ним. Подумай, в чем между ними разница? Этот один – Папа». Отец терпеть не мог Папу. И он пояснял: «Разница в эполетах. Конечно, не в случае Папы. Возьми, например, генерала – форма, положение, – но у этого человека такие же человеческие проблемы, он обедает, как и все остальные, принимает ванну, у него обычные проблемы, как у всех, – он простой человек. Почему все они склоняются перед ним? Только из-за его имени и его положения, из-за его формы, а не потому, что он сделал что-то особенное, или из-за его славы, или чего-нибудь в этом роде». Отец, кстати, занимался выпуском форменной одежды и потому знал, в чем разница между человеком в форме и человеком без формы; для него это были одни и те же люди.

Мне кажется, он был счастлив со мной. Хотя однажды, когда я возвратился из MIT (Массачусетского технологического института) – я учился там несколько лет, – он сказал мне: «Теперь ты стал образованным человеком. Есть один вопрос, в котором я никогда не мог до конца разобраться. Ты все это изучал и, надеюсь, сможешь объяснить мне». Я спросил, что он имеет в виду. И он ответил, что знает: когда атом переходит из одного состояния в другое, он излучает частицу света, называемую фотоном. Я сказал: «Совершенно верно». И отец продолжал: «А все-таки существовал фотон в атоме до того, как он излучился, или до того в нем не было никаких фотонов?» Я отвечаю: «Фотонов в атоме нет; просто, когда электрон совершает переход, возникает фотон». А он опять задает вопрос: «Хорошо, тогда откуда он берется, как появляется?» Не мог же я просто сказать ему: «Дело в том, что число фотонов не сохраняется, они рождаются благодаря движению электрона». Не мог я также попытаться объяснить ему нечто вроде: звук, который я издаю сейчас, не существовал во мне. Другое дело, мой маленький сын, который, когда начинал рассказывать, вдруг заявлял, что больше не может сказать определенного слова – это было слово «кошка», – потому что его словарный запас иссяк на слове «кошка» (СМЕЕТСЯ). Итак, у вас отсутствует запас слов, так что вы пользуетесь словами по мере надобности и просто строите их по ходу дела. В том же смысле нет запаса фотонов в атоме, и, когда фотоны появляются, они не появляются откуда-нибудь, – я не мог объяснить ему лучше. Его мой ответ не удовлетворил, учитывая, что я никогда не был способен объяснить тех вещей, которых он не понимал (СМЕЕТСЯ). Так что он остался недоволен – он посылал меня во все эти университеты, чтобы выяснить суть вещей, а я так ничего и не выяснил (СМЕЕТСЯ).

Приглашение делать бомбу

(В период работы над докторской диссертацией Фейнман был приглашен в проект по разработке атомной бомбы.)

Это вещь совершенно иного порядка. Это значило, что я должен был прекратить свою исследовательскую работу, которая была смыслом моей жизни, зачеркнуть потраченное на нее время и делать то, что, по моему мнению, было необходимо для защиты цивилизации. Правильно ли это? Я обсудил проблему с самим собой. Моя первая реакция состояла в том, что я не хочу прерывать текущую работу ради этого нового проекта. Конечно, существовала проблема морального толка, в том числе война. Я не слишком много с ней сталкивался, но мне становилось не по себе, когда я представлял, какое оружие предстоит сделать. И поскольку это могло стать реальностью – оно должно было стать реальностью. Подобное оружие могли создать и нацисты, поэтому я решил принять участие в проекте.

(В начале 1943 года Фейнман присоединился к команде Оппенгеймера в Лос-Аламосе.)

Скажу несколько слов относительно моральной стороны дела. Основной причиной начать проект послужила опасность со стороны Германии, которая и заставила меня примкнуть к разработке первой стадии в Принстоне, а затем в Лос-Аламосе к работе над бомбой. Тогда были сконцентрированы все усилия для превращения ее в самую мощную бомбу. Это был проект, над которым мы работали сверхнапряженно, объединив все силы. Как на любом проекте такого рода, вы работаете на конечный результат. Однако, работая, – возможно, это аморально – перестаете думать о причине, побудившей вас это делать. И когда причина исчезла, поскольку Германия потерпела поражение, мне не однажды приходила в голову мысль, что пора бы заново переосмыслить, почему я продолжаю заниматься этим. Должен признаться, в то время я так и не сделал этого.

Успех и страдания

(6 августа 1945 года атомная бомба взорвалась над Хиросимой.)

Единственной реакцией, которая мне запомнилась – возможно, я был ослеплен собственными переживаниями, – была страшная эйфория и возбуждение. Устраивались вечеринки, люди выпивали – был грандиозный контраст между тем, что происходило в Лос-Аламосе, и тем, что в то же время творилось в Хиросиме. Я был вовлечен в эту радостную вакханалию, тоже выпивал и развлекал коллег игрой на барабане, сидя на капоте машины, – сидел на капоте джипа и изо всех сил колотил по барабанам, подчиняясь всеобщему настроению, царившему в Лос-Аламосе, а в это время в Хиросиме люди умирали и боролись за жизнь.

У меня наступила очень сильная реакция после войны, реакция своеобразного характера, – возможно, это было вызвано самой бомбой или рядом психологических причин – я только что потерял жену, а может быть, было что-то еще. Но я помню, что сидел с матерью в ресторане в Нью-Йорке непосредственно после [Хиросимы], вглядывался в город и, зная, насколько большой была бомба в Хиросиме и какую огромную территорию она разрушила, собственно, зная о ней все, я вдруг подумал: «А что, если сбросить ее в районе 34-й улицы?» Она накроет и территорию, где мы сидим – кажется, это была 59-я улица, – и все люди будут убиты, все здания уничтожены, а ведь существует не одна такая бомба. Легко продолжить их производство – и все живое на земле будет обречено. Эта мысль зародилась у меня очень рано, раньше, чем у других, более оптимистично настроенных людей. Мне казалось, что международные отношения и характер поведения людей не отличаются от существовавших раньше и что этот путь будет продолжаться. Я был уверен, что все идет к тому, чтобы снова применить бомбу в ближайшем будущем. Я чувствовал себя не в своей тарелке и думал: «Как все глупо: я вижу людей, строящих мост, и говорю себе “они просто ничего не понимают”». Я действительно верил в тот момент, что бессмысленно пытаться что-либо предпринять, поскольку все равно вскоре все будет разрушено и уничтожено. Я смотрел чужим, отстраненным взглядом на здания вокруг и все думал: «Как глупо, что они должны что-то строить». Я был в состоянии депрессии.

«Я не должен быть хорошим только потому, что кто-то полагает, будто я собираюсь быть хорошим»

(После войны Фейнман работал с Гансом Бете[3]3
  Бете (1906 – ?) – лауреат Нобелевской премии по физике 1967 года за вклад в теорию ядерных реакций, в особенности за его открытия, связанные с образованием энергии в звездах. – Примеч. ред. иностр. издания.


[Закрыть] в Корнеллском университете. Он отказался от предложения работать в Принстонском институте перспективных исследований.)

Все полагали, что я буду воодушевлен предложением работать в Принстоне, но меня оно не воодушевило, и я взял на вооружение новый принцип, состоящий в том, что я не несу никакой ответственности за то, чего от меня ожидают другие. Я не должен быть хорошим потому, что от меня этого ждут. Во всяком случае, я мог успокоиться на сей счет и рассудил сам с собой, что никогда я не делал того, что казалось важным другим, и не намерен впредь этого делать. Но я всегда получал удовольствие, занимаясь физикой и математическими вычислениями, и поэтому, когда работал над теорией, за которую впоследствии получил Нобелевскую премию[4]4
  В 1965 году Нобелевскую премию по физике разделили Р. Фейнман, Дж. Швингер и С. Томонага за фундаментальные работы по созданию квантовой электродинамики и общий вклад в физику элементарных частиц. – Примеч. ред. иностр. издания.


[Закрыть], обычно разделывался с работой так же быстро, как с блюдом быстрого приготовления.

Нобелевская премия – заслуженна ли она?

(Фейнман был удостоен Нобелевской премии за работы по квантовой электродинамике.)

Что я сделал существенного и что было сделано независимо другими физиками, Томонагой в Японии и Швингером, – это разгадка того, каким образом контролировать, анализировать и обсуждать исходные процессы квантовой теории электричества и магнетизма, основы которой были заложены в 1928 году; как интерпретировать их так, чтобы избежать бесконечностей, проводить вычисления разумным образом, получать результаты, которые приводили бы к точному согласию с каждым экспериментальным фактом, известным на сегодняшний день, – квантовая электродинамика должна описывать все доступные детали эксперимента без учета, естественно, ядерных сил, – это была работа, которую я сделал в 1947 году, в которой говорилось, как все это раскрутить. За эту работу я и получил Нобелевскую премию.

(Корреспондент BBC: Это была заслуженная Нобелевская премия?)

Как сказать (СМЕЕТСЯ)… Я не знаю ничего о Нобелевской премии, я не понимаю, что она значит и чего стоит, но если члены Шведской академии решают, что x, y или z достоин Нобелевской премии, так оно и будет. Мне нечего делать с Нобелевской премией… это головная боль… (СМЕЕТСЯ). Я не люблю награды. Они имеют значение для оценки сделанной мной работы и для людей, которые ее оценили. Я знаю, что многие физики используют мою работу – ничего другого мне и не нужно, – думаю, остальное не имеет значения. Я не считаю особенно важным тот факт, что в Шведской академии признали данную работу достаточно выдающейся для получения премии. Я уже получил свою премию. Моя премия – это удовольствие от познания сути вещей, кайф от сделанного открытия. Мне важно знать, что другие люди пользуются плодами моего труда. Вот что существенно, а награды – это так… чья-то выдумка. Я не доверяю наградам; награды, черт возьми, докучают, награды – это видимость, как эполеты, как красивая военная форма. Мой отец растолковывал мне это именно так. Я не могу на это повлиять, но награды мне мешают.

Когда я учился в средней школе, одной из первых моих наград было получение членства в обществе «Ариста», которое представляло группу детей, получавших хорошие отметки – ну, как? – и все хотели быть членами «Аристы», и, когда я вошел в эту группу, я узнал, что они делали на своих собраниях – они сидели и обсуждали, кто еще достоин войти в эту замечательную группу, – вы понимаете мою мысль? Так они и просиживали, стараясь решить, кому разрешить присоединиться к «Аристе». Такого рода вещи беспокоят меня психологически по разным причинам. Я не понимаю самого себя, с тех пор и поныне награды меня всегда беспокоят.

Когда я стал членом Национальной академии наук, я в конечном счете вынужден был отказаться от этой чести, поскольку это был другой пример организации, члены которой тратили почти все время на выяснение того, кто достаточно знаменит, чтобы позволить ему стать членом академии. Кроме того, они решали, должны ли мы, физики, поддерживать друг друга, когда у них есть кандидатура очень хорошего химика, которого они пытаются протащить на выборах, а у нас нет достаточных оснований по таким-то и таким-то причинам. Разве вызывают возражения химики? Просто все в целом прогнило – основной их целью было решать, кто мог бы получить награду. Вы улавливаете, о чем я говорю? Я не люблю наград.

Правила игры

(С 1950 по 1988 год Фейнман преподавал теоретическую физику в Калифорнийском технологическом институте.)

Один из способов понять некоторую идею, – что мы и делаем, пытаясь постичь природу, – это представить себе, что боги играют с вами в грандиозную игру, скажем, в шахматы, и вы не знаете правил игры. Но вам разрешается смотреть на доску, по крайней мере время от времени, может быть, в ее маленький уголок, и, исходя из этих наблюдений, вы пытаетесь вывести, каковы правила игры, по каким законам двигаются фигуры. Через некоторое время вы могли бы подметить, что, например, только один слон на доске движется по клеткам одного цвета. Немного погодя вы могли бы открыть закон, согласно которому слон передвигается по диагонали, и тем самым объяснить ранее открытый вами закон, что слон движется по клеткам того же цвета. Это аналогично открытию некоторого закона и последующего более глубокого его осмысления. Затем могут происходить разные события, все складывается благоприятно, вы нашли все законы, и общая картина выглядит весьма неплохо, и вдруг где-то в уголке происходит одно необычное явление, например рокировка, – словом, что-то, чего вы не ожидали. Между прочим, в фундаментальной физике мы пытаемся исследовать такие вещи, относительно которых не можем сделать заключений. Потом мы многократно проверяем их и говорим: все в порядке!

Именно то, что не вписывается в теорию, представляет наибольший интерес, то, что не согласуется с тем, чего вы ожидали. Кроме того, вы могли бы совершить революцию в физике: после того как вы открыли, что слоны поддерживают свой цвет и ходят по диагонали, – и так происходит достаточно долго, и всем известно, что это правда, – в один прекрасный день вы замечаете в одной шахматной игре, что слон не поддерживает свой цвет, он его меняет. Только позднее вы открываете новую возможность – слон захвачен, и пешка прошла через всю доску и стала новым слоном – такое может случиться, но вы об этом не знали. Это очень похоже на тот причудливый путь, с помощью которого открывают законы природы: иногда они выглядят точными, они продолжают работать, но вдруг какая-то хитроумная диковинка указывает, что они не верны; и тогда вам приходится исследовать условия, при которых слон поменял цвет и тому подобное, и наконец вы вывели новое правило, которое глубже объясняет закон. Хотя в отличие от игры в шахматы, в которой правила усложняются по мере вашего продвижения, в физике, где вы открываете новые явления, все выглядит много проще. Кажется, что в целом все более сложно, поскольку вы получаете большее количество опытных данных, – то есть вы узнаете о большем разнообразии частиц и новых явлений – и законы опять выглядят сложными. Но если вы будете постоянно представлять, насколько они удивительные, то есть если мы распространим наш опыт на все более неизведанные области, время от времени объединяя все в единое целое, когда все работает сообща в дружном союзе, мы поймем, что все проще, чем казалось раньше.

Если вас интересуют основные принципы устройства физического мира или завершенная картина мира, то в настоящий момент наш единственный путь познания связан с умозаключениями, основанными на математическом аппарате. Не думаю, что человек без знания математики сможет сегодня полностью или хотя бы частично оценить специфику особенностей мира, чрезвычайно глубокую универсальность законов, взаимосвязь явлений. Я не знаю никакого другого пути… мы не знаем другого способа точного описания мира… или способа увидеть его внутренние взаимосвязи без математики. Полагаю, что человек, не разработавший некоторой математической процедуры, не способен оценить эту сторону мира. Не поймите меня неправильно – существует множество сторон мира, где математика не нужна, например, любовь, оценка которой восхитительна и тонка, это чувство внушает трепет и благоговение. Я не имею в виду, что в жизни есть только одна вещь – физика, но мы беседуем о физике, и коль скоро мы говорим о ней, то незнание математики ведет к жестким ограничениям в понимании мира.

Сокрушительные атомы

Понимаете, то, над чем я работаю в физике именно сейчас, – это очень важная задача, в которой мы столкнулись с трудностями; попробую описать ее. Вы знаете, что все состоит из атомов, мы поняли это давно, и многие знают, что атом состоит из ядра и электронов, движущихся вокруг него. Поведение внешней части, электронов, теперь полностью известно, законы для них хорошо изучены, насколько их можно трактовать в рамках квантовой электродинамики, о ней я вам уже рассказывал. И после того как все это раскрутили, оставался вопрос, как работает ядро, как взаимодействуют в нем частицы, как они удерживаются вместе? Одним из побочных продуктов ядерной физики оказалось открытие деления ядра и создание атомной бомбы. Но исследование сил, которые удерживают ядерные частицы в ядре, – это давно существующая сложная задача. Во-первых, считается, что силы возникают благодаря внутреннему обмену частицами определенного сорта, такую модель придумал Юкава, а частицы назвали пионами. Предположим, вы ударяете протонами по ядру – протон является одной из частиц, входящих в состав ядра, – протоны будут выбивать пионы, и они будут, конечно, вырываться наружу, испускаться.

Испускаются не только пионы, но и другие частицы – и мы придумываем им имена, пока они не иссякнут, – каоны и сигма, лямбда и прочие. Все они теперь называются адронами, и, если увеличивать энергию реакции, вы получите все больше и больше частиц, до сотен различных частиц; проблема, в период от 1940–1950 годов и до наших дней, без сомнения, состояла в том, чтобы найти заложенную в их основе структуру. Казалось бы, среди этих частиц должно существовать множество интереснейших связей и структур, пока теория не нашла объяснения их строения, – все эти частицы состоят из чего-то еще – и это что-то мы назвали кварками. Например, три кварка образуют протон, а протон – одна из частиц ядра; другая частица ядра – нейтрон. Существуют несколько кварков – сначала фактически были нужны только три кварка, чтобы объяснить все разнообразие сотен частиц, эти три различных кварка назвали кварками u-типа, d-типа и s-типа. Протон состоит из двух u-кварков и одного d-кварка, а нейтрон – из двух d-кварков и одного u-кварка. Если бы кварки двигались внутри различными путями, они представляли бы некоторую другую частицу. Тогда возникает вопрос: каково точное поведение кварков и что удерживает их вместе? Теория предположительно очень проста, очень близка аналогия с квантовой электродинамикой – не полностью, но очень похожа – кварки подобны электрону, а частицы, названные глюонами, которые курсируют между кварками, заставляя их притягиваться друг к другу, подобны фотону, который тоже путешествует между электронами, создавая электромагнитные силы. И математика здесь очень похожа, но содержит несколько немного отличающихся членов. Разгаданное различие в форме уравнений привело к разгадке принципов такой красоты и простоты, что их никак нельзя считать случайными, они очень и очень определенные. Пока не выяснено, сколько существует различных видов кварков[5]5
  К настоящему моменту установлено и открыто экспериментально шесть кварков. – Примеч. пер.


[Закрыть].

Тут есть кардинальное отличие от электродинамики, в которой два электрона могут расходиться сколь угодно далеко, а когда они далеки друг от друга, то силы между ними, в сущности, становятся совсем ничтожными. Если бы это было справедливо для кварков, то мы ожидали бы, что, когда достаточно сильно ударяешь по какой-либо ядерной частице (адрону), должны испускаться кварки. Однако вместо этого, когда проводятся эксперименты при энергии, достаточной для вылета кварков, вы обнаруживаете большую струю – иначе говоря, много частиц, идущих в том же направлении, что и первоначальные адроны, но в струе нет кварков – и это требование теории: когда вылетают кварки, они образуют что-то вроде новых пар кварков, они входят в состав маленьких групп кварков, представляющих адроны.

Вопрос, почему существуют такие отличия от электродинамики, как работает это малое различие в математических формулах, эти малые члены, которые незначительно изменяют уравнения, но приводят к таким различающимся эффектам, к полностью иным эффектам? То, что происходит в реальности, было действительно удивительным для большинства ученых, и первое, что приходит в голову, что теория неправильна. Но чем больше ею занимались, тем яснее становилось, что, по-видимому, виной всему оказываются именно эти дополнительные члены, приводящие к таким различающимся эффектам. Теперь мы полагаем, что физика претерпевает кардинальные изменения. Мы имеем теорию, полную и вполне определенную теорию всех этих адронов, и у нас есть огромное количество экспериментальных данных с кучей подробностей – почему же мы не можем немедленно проверить теорию, обнаружить, правильна она или нет? Потому что нам нужно вычислить следствия теории. Если теория верна, что должно произойти и как это произойдет? В данный момент трудность заключается в первом шаге. Математика, необходимая для разгадывания следствий теории, в настоящее время непреодолимо сложна. В настоящее время – да! И поэтому очевидно, какова моя задача. Моя задача – попытаться разработать способ доведения теории до числа, тщательно ее проверить, не просто качественно, а увидеть, может ли она привести к правильным результатам.

Я потратил несколько лет, пытаясь изобрести математические трюки, которые позволили бы мне решить уравнения, но я, в общем, ничего не добился, и тогда я решил, что для начала должен представить себе, как может выглядеть решение. Трудно объяснить это доходчиво, но перед тем как оценить идею количественно, я должен уяснить качественный принцип, как работает явление. Иначе говоря, люди не понимали даже, как работает идея в грубом приближении. Я работал в последнее время, в последние год-два, над осмыслением того, как приблизительно работает теория, пока не количественно, надеясь, что в будущем это приближенное понимание сможет перерасти в точный математический аппарат, способ или алгоритм для перехода от теории к частицам. Понимаете, мы находимся в забавном положении: не то чтобы мы ищем теорию, мы ее получили – очень хорошего кандидата на роль теории, – мы находимся на той ступени, когда нам необходимо сравнить теорию с экспериментом, увидеть, какие появятся следствия и проверить исходную теорию. Мы зациклились на следствиях; тем не менее моя цель, мое страстное желание – понять, смогу ли я разработать адекватный способ решения задачи, чтобы понять, каковы следствия этой теории (СМЕЕТСЯ). Это один из видов сумасшествия – иметь теорию, из которой не можешь найти следствий… Я не могу этого перенести, я должен все понять. Может быть, когда-нибудь…