Текст книги "Три путешествия в Рим к Марии Монтессори"

«У меня был общий всем предрассудок», – пишет Мария Монтессори в своей книге, – «что надо начинать обучать детей грамоте как можно позднее, во всяком случае избегать этого до шестилетнего возраста».

Так она и поступала. Но пришло время в её детском саду, когда она увидала, что ученики как будто требовали применения тем упражнениям, которые их так изумительно развили. Они умели одеваться, раздеваться и мыться; умели подметать комнаты и двор (картина № 8); стирать пыль с мебели; убирать комнаты; открывать и закрывать ящики; отпирать ключами замки; в большом порядке убирать вещи в шкафы; они умели наблюдать, умели «руками видеть».

Многие из них приходили просить Монтессори, чтобы она учила их читать и писать. Некоторые даже сами научились кое-каким буквам. Наконец и матери стали её просить о том же, говоря, что так как дети легко всему у неё научаются, то если она научит их читать и писать, то сбережёт им много труда в начальной школе.

Эта вера матерей победила Монтессори, и она решила начать учить своих детей с начала учебного года, который в Риме начинается с октября.

Припоминая свои наблюдения над воспитываемыми ею идиотами, она из этих наблюдений постаралась вывести способ обучения нормальных детей.

Ещё при своих занятиях в римском сумасшедшем доме, Монтессори, наблюдая за своими ненормальными воспитанниками, заметила, что в тетрадях, в которых дети начинали писать палочки, палочки эти постепенно к концу строчки принимали всё боле и более дугообразную форму. «Это показывало», – пишет она, – что отсталый ребёнок, внимание которого обладает меньшей сопротивляемостью, чем внимание нормального ребёнка, понемногу истощает свои подражательные силы и что естественные усилия постепенно вступали на место движений навязанных: прямая линия постепенно обращалась в кривую, всё больше похожую на букву С». Это наблюдение натолкнуло Монтессори на вопрос: нужно ли вообще писание палочек, как подготовительное упражнение к письму. «Необходимо ли начинать письмо с палочек?» – спрашивает Монтессори и отвечает: – «Одной минуты логического размышления достаточно, чтобы ответить: нет! Ребёнок делает слишком много усилий, чтобы писать палочки. Первые шаги должны быть самыми лёгкими, а движение пера вверх и вниз по прямой линии есть самое трудное из всех движений».

Как же приготовить детей к писанию, не тратя на это лишних и бесплодных усилий?

Другое наблюдение натолкнуло Монтессори на мысль об этих подготовительных упражнениях. Оно было вызвано следующим случаем: одна девочка – тоже из её ненормальных воспитанников – никак не могла выучиться шить. Самый простой стежок «вперёд иголку», состоящий в том, чтобы пропустить иголку сначала над, а потом под тканью, захватывая в это время по несколько ниток – был для неё совершенно недосягаем. «Тогда я посадила девочку за фребелевское плетение», – рассказывает Монтессори, – которое состоит в том, что полоска бумаги пропускается в поперечном направлении под и над полосками бумаги, закреплёнными с обоих концов. Мне пришла в голову аналогия между этими двумя упражнениями, и я с интересом наблюдала за девочкой. Когда она научилась фребелевскому тканью, я опять посадила её за шитьё и с радостью убедилась в том, что она стала в состоянии сделать стежок. С этой поры я начинаю обучение шитью с фребелевскего тканья. Я видела, что необходимое для шитья движение руки было подготовлено к шитью без шитья и что, собственно, следует найти способ научить прежде, чем заставить исполнить. Я подумала, что таким же путём можно подготовить и к письму; и эта мысль меня в высшей степени заняла. Меня поразила её простота: как это я прежде не подумала о методе, которую прямо подсказывало наблюдение над девочкой».

И вот Монтессори придумала сделать алфавит из скорописных букв, которые дети должны были ощупывать, обводя их по направлению написания букв. Таким образом, дети без письма изучали движения, необходимые для воспроизведения формы графического знака.

Сначала Монтессори хотела приготовить для своих детей буквы, вырезанные из полированного дерева или сделанные из металла. Но так как трудно было найти мастера, который взялся бы в короткий срок и дёшево сделать ей нужный учебный материал, то она со своими учительницами изобрела другой, гораздо более простой и дешёвый способ приготовления букв. На четырёхугольные кусочки гладкого белого картона они наклеивали вырезанные из шероховатой чёрной наждачной бумаги прописные буквы. «Только после того, как я сделала эти простые вещи», – пишет Монтессори, – «я поняла всё превосходство этого алфавита над тем роскошным алфавитом, который я употребляла для отсталых детей, и за поисками которого я потеряла два месяца. Будь я богата, у меня был бы красивый, но совершенно бесполезный алфавит… В алфавите из наждачной бумаги я нашла столь желанное направление пальцу ребёнка, который, обводя им букву, употребляет не только зрение, но и осязание, непосредственно приходящее на помощь для обучения движению писания с полной точностью проверки. В восторге от этого открытия, две учительницы и я по вечерам после школы садились за вырезывание огромного количества этих букв».

Когда Монтессори начала обучение своих детей, в начальных школах Рима дети уже исписали огромное количество тетрадей палочками. «Но тем не менее», – пишет Монтессори, – «к рождественским праздникам, т. е. менее полутора месяцев спустя, когда ещё дети начальных школ только переходили от палочек к дугам, из которых составляется О и другие гласные, двое из моих малюток четырёх лет написали письма без помарок и клякс, таким каллиграфическим почерком, который вообще достигается только в третьем элементарном классе наших школ».

Обучение буквам у Монтессори происходит в те же три приёма, о которых было говорено в главе о «дидактическом материале».

Первый приём: учительница кладёт перед учеником две буквы, например, О и И, и, по очереди беря в руку ту и другую букву, говорить: это О, это И. Сейчас же она заставляет ребёнка двумя пальцами, указательным и средним, обвести обе буквы, держа его руку в своей и ведя его пальцы по направлению написания буквы. Пальцы ребёнка сами собой следят за шероховатостью буквы и, когда соскальзывают на гладкую поверхность картона, он сам себя поправляет (картина № 9). Ребёнка это забавляет, и он много раз повторяет это упражнение, – иногда даже с завязанными глазами, и таким образом, не пиша, выучивается уже писать. Здесь одновременно действуют три чувства», – говорит Монтессори, – «чувство зрительное, чувство осязательное и чувство мускульное; поэтому образ графического знака запечатлевается в срок много короче того, в который это делается в обыкновенных школах при помощи одного зрения. Кроме того, надо заметить, что в ребёнке мускульная память самая сильная, самая быстрая. Дети иногда не узнают буквы, глядя на неё, но узнают её при ощупывании.[1]1
  Это я могу подтвердить примером. В одной из монтессорских школ в Риме я подошла к девочке и, положив перед ней букву А, спросила у неё: какая это буква? Она мне ответила: О. В это время мимо проходила учительница и оказала мне, что девочка поступила в школу только несколько дней тому назад и букв ещё не знает. Но на всякий случай велела девочке обвести букву. Девочка медленно, двумя пальцами вполне правильно обвела букву, и вдруг её лицо осветилось сознанием, – она с улыбкой подняла ко мне своё лицо и уверенно сказала: это А. Иногда детям весело узнавать буквы, из которых состоит их имя, иногда одна буква больше понравится ребёнку по виду и т. п.


[Закрыть]

Второй приём: учительница говорит ребёнку: дай мне О. Потом: дай мне И. Если ребёнок ошибается и не умеет зрением признать различие той и другой буквы, учительница даёт ему обвести их пальцем. Если же он и осязанием не различает одной буквы от другой – урок прекращается и возобновляется в какой-нибудь другой день. Монтессори не допускает принуждения к усилию. Если ребёнок не понимает, не запоминает, ошибается, – его надо оставить: это значит, что он не готов к восприятию того, что вы ему внушаете, и насиловать его ум так же вредно, как давать непосильную работу слабому физическому организму ребёнка.

Третий приём: если два первые приёма удовлетворительно пройдены, – вы приступаете к третьему, который состоит в том, что вы, положив перед учеником две буквы, спрашиваете у него: «Какая это буква? А это какая?» Так вы поступаете со всей азбукой.

Метода у Монтессори введена звуковая, и поэтому у неё детей учат сперва гласным, а потом согласным буквам, не придерживаясь при этом никакого установленного порядка, а представляя детям или случаю выбор той или иной буквы.

Буквы употребляются рукописные, вертикальной формы, с намёком на нажим, очень простой формы, безо всяких лишних украшений. По алфавиту из шероховатой наждачной бумаги ребёнок выучивается обводить буквы. Уметь обводить буквы значит знать правильное направление штриха при написании буквы (картина № 10).

Но для того, чтобы писать, не достаточно только знать, как пишется буква, надо ещё уметь написать её. К этому подготовляют те упражнения, которые делали дети, заполняя цветными карандашами обрисованные ими различные фигуры. Эти фигуры сделаны следующим образом: в квадратные металлические рамки вставляются такие же вкладки, имеющие различные формы. В середине каждой вкладки приделана медная пуговка для того, чтобы удобно было её брать в руки. Ребёнок берёт рамку с вкладкой и, вынувши её, обводит пустое место, образовавшееся от вынутой вкладки, каким-нибудь цветным карандашом. Затем он снимает рамку и видит на бумаге контур фигуры. Затем он накладывает на нарисованный им контур вынутую им вкладку и обрисовывает её другим цветным карандашом. Сняв вкладку, он видит на бумаги фигуру, обведённую двумя карандашами. «Здесь впервые рождается объективное понятие геометрической фигуры», – говорит Монтессори, – «потому что из двух таких различных металлических предметов, как рамка и вкладка, получился один и тот же рисунок, а именно линия, определяющая фигуру. Этот факт поражает внимание ребёнка… После этого он приступает к работе, непосредственно содействующей образованию мускульного механизма, заведующего держанием и употреблением орудия письма… Упражнение в раскрашивании фигуры заставляет ребёнка производить движения и манипуляции, необходимые для заполнения десятка страниц палочками. Но при этом ребёнок не чувствует утомления, так как – хотя он и проделывает все мускульные сокращения, нужные для этой работы, но делает это свободно, в каком угодно направлении… Если бы сосчитать штрихи, проведённые ребёнком при разрисовке этих фигур, и перевести их на графические знаки, они заполнили бы множество тетрадей! И в самом деле, уверенность штриха, которого достигают наши дети, ставит их на уровень с учениками третьего элементарного класса. Впервые взяв в руку перо или карандаш, они владеют им почти так же хорошо, как человек, уже писавший. Мне кажется, что никаким иным способом нельзя достичь такой победы в такое короткое время, – и с таким для ребёнка развлечением!.. Даже умея писать, дети продолжают эти упражнения, которые разнообразятся без конца, так как можно разнообразить и усложнять и самые рисунки. Дети, делая, собственно, одни и те же движения, получают разнообразную коллекцию рисунков, которые постепенно совершенствуются… Таким образом, мои дети совершенствуются в письме без письма».

Выучившись узнавать и писать буквы, ребёнок должен научиться из этих букв составлять слова.

Дидактический материал, употребляемый для составления слов, состоит из вырезанных из картона подвижных букв. Гласные вырезаны из розового, а согласные из голубого картона. Каждой буквы по несколько экземпляров. Для их хранения устроен низкий ящик с отделениями для каждой буквы. Отделения эти не одинаковы, а величина и форма их зависит от размеров букв. На дне каждого отделения наклеена буква, которая должна находиться в данном отделении, так что ребёнок легко, кончивши заниматься этими буквами, находит, куда какую убирать (картина № 11).

«Как только ребёнок познакомится с несколькими гласными и согласными», – пишет Монтессори, – «мы кладём перед ним большой ящик, заключающий в себе все гласные и согласные, которые он заучил вместе с неизвестными ещё ему буквами. Учительница отчётливо произносит какое-нибудь слово, очень ясно произнося в нём звуки и повторяя их по несколько раз. Ребёнок почти всегда импульсивным движением хватает нужную букву и кладёт её на стол. Учительница повторяет слово. Ребёнок хватает следующую букву и кладёт её рядом с предыдущей. Второй слог он уже составляет без всякого затруднения… Для упражнения можно взять любое слово, лишь бы только ребёнок хорошо в отдельности слышал буквы, из которых оно состоит. Он его составляет, кладя один за другим значки, соответствующие произносимым звукам. Чрезвычайно интересно наблюдать ребёнка за этой работой. С напряжённым вниманием он смотрит на коробку, чуть заметно шевеля губами и вынимая одну за другой нужные буквы… Движения губ вызваны тем, что он много раз повторяет про себя слова, звуки которых переводит в значки».

После всех этих упражнений ребёнок начинает читать и писать. Некоторые сначала выучиваются чтению, другие же письму. Монтессори не придаёт этому значения. «Мы не должны беспокоиться о том, если ребёнок в своём развитии раньше выучится читать или писать», – говорит она, – «и ему будет легче один путь, а не другой. Мы безо всякой предвзятости должны этого ждать от опыта, ожидая также того, что индивидуальные различия обнаружатся в преобладании того или другого действия. Это даёт нам возможность интересного психологического исследования личности и продолжает практическое указание нашей методе, основанной на свободном развитии индивидуальности».

Хорош рассказ Монтессори о том, как в первый раз дети в её школе начали писать:

«Был прекрасный солнечный декабрьский день, и мы с детьми взошли на крышу. Они там свободно бегали и играли, а я сидела тут же, прислонившись к трубе. Ко мне подошёл пятилетний мальчик, которому я сказала, подавая ему кусочек мела: «нарисуй-ка эту трубу». Он меня послушался, сел на пол и на камнях нарисовал довольно хорошо трубу. Я, по моему обыкновению с малютками, похвалила его.

Ребёнок посмотрел на меня, улыбнулся, потом остановился на минутку, точно для того, чтобы разразиться каким-то радостным движением, и вдруг закричал: «Пишу! Я пишу!» Затем он бросился на пол и написал на нём «mano» (рука), потом в восторге написал ещё «camino» (труба), потом «tetto» (крыша). Пока он писал, он не переставал громко кричать: «Пишу! Умею писать!» На его крики сбежались другие ребятишки, окружили его кольцом, и все смотрели на него с любопытством. Двое или трое, дрожа от волнения, закричали мне: «Мела! И я буду писать!» И, действительно, начали писать разные слова»… Дальше Монтессори подробно пишет о волнении и счастье, охвативших детей, когда они выучились писать. Она говорит, что дети сочли это за дар природы, как умение говорить и ходить, который приходит всякому человеку естественно, и который они не сумели, разумеется, приписать тем подготовительным упражнениям, которые они делали в её школе, так как они не умели видеть между ними никакой связи. – «В первые дни», – говорит она, – «мы были объяты таким восторгом, – точно мы во сне или точно мы присутствуем при каких-нибудь чудесных явлениях» (картина № 12).

С этого дня монтессорская школа как бы помешалась на писании. С утра до ночи все дети писали. Приходя домой, они писали чем попало, на чём попало: на стенах, на полу, даже на хлебе матери находили написанные слова. Родители, спасая свои вещи от детей, накупили им карандашей и бумаги. Одна мать рассказывала, что её сын писал весь день, весь вечер и даже заснул с карандашом и бумагой в руках». – «Такая импульсивная работа», – говорит Монтессори, – «которую я в первое время даже не могла обуздать, заставила меня подумать о мудрости природы, развивавшей устную речь мало-помалу, и развивавшей её одновременно и соответственно постепенному образованию мысли. Если бы, наоборот, природа поступала так же неблагоразумно, как я поступила, и сначала дала бы чувствам накопить богатый запас материала и мысли, развить целый мир понятий, – а потом вдруг одарила бы устной речью немого до той поры ребёнка, сказав ему: «Иди, говори!» то мы увидали бы зрелище внезапного помешательства, при котором ребёнок начал бы говорить без отдыха и остановки до истощения лёгких и до потери голоса, произнося самые трудные и странные слова»…

Следующей ступенью за умением писать мелом идёт писание на чёрной доске.

После того, как дети выучились писать, Монтессори дала им грифельные доски и мелки, чтобы они самостоятельно приучались писать на них сначала слова, а потом и фразы (картина № 13). Детей никогда у неё не заставляют списывать, а с самого начала, как только ребёнок умеет написать нисколько слов, его приучают к тому, чтобы он посредством письма приучался выражать свою мысль.

«Когда ребёнок самостоятельно взялся за писание», – пишет Монтессори, – «учительница должна вмешаться, чтобы направлять его успехи. Первая помощь, которую она даёт ему, состоит в том, чтобы налиновать грифельную доску для того чтобы ребёнок привык придерживаться известного порядка и размера в буквах.

Вторая помощь – это убедить колеблющегося ребёнка повторить ощупывание или обвождение шероховатой буквы, никогда не поправляя ребёнка прямо по написанным буквам».

По способу Монтессори дети выучиваются писать не только правильно, – но они сразу начинают писать красиво и каллиграфически. Каллиграфия, по мнению Монтессори, совершенно лишний предмет, и только тогда необходим, когда надо исправить уже полученные и вкоренившиеся недостатки почерка (картина № 14). На картине № 14 видно, каким красивым и правильным почерком пишет четырёхлетняя девочка на чёрной доске.

Наблюдая за своими учениками, Монтессори заметила, что, умея составлять, писать и читать слова, дети всё же не сразу стали сознательно читать. Она заметила, что четырёхлетний ребёнок, прочитывая подряд несколько слов, – не понимал смысла прочитанного. Он умел читать только звуки слов, но слова эти не передавали ему мысли, и, следовательно, читать в настоящем смысле этого слова он не умел.

Заметивши это, Монтессори попробовала на деле показать детям связь между написанным словом и понятием, которое оно выражает. Она принесла в класс несколько занятных игрушек, и для каждой из них написала по билетику. Потом, как в лотерее, сложила все билетики и бросила их смешанными в корзину, давая детям по очереди вытаскивать билетик, читать его и брать записанную в его билетик игрушку.

«Игра в чтение хорошо привилась», – пишет Монтессори. – «Легко представить себе восторг бедных детей, когда им хоть на короткое время дают в полное распоряжение прекрасные игрушки.

Но каково было моё изумление, когда дети, научившись читать билетики, отказывались брать игрушки и терять время на игру! Они с какой-то ненасытной жадностью спешили тащить и читать билетики один за другим, чтобы прочесть их все до одного! Я молча глядела на них, пытаясь понять загадку их души, которую до сих пор я ещё так мало знала! И таким образом размышляя, меня осенила мысль, что они полюбили знание, а не бессмысленную игру. Это открытие исполнило меня изумлением и заставило почувствовать великую высоту человеческой души!

И вот мы убрали игрушки и стали исписывать сотни бумажек именами детей, названиями городов и предметов, а также красок и качеств, знакомых детям по их упражнениям чувств. Эти бумажки мы клали в открытые ящики, которые ставили в таких местах, где дети могли свободно ими пользоваться. Я ожидала, что детское непостоянство выдаст себя наклонностью бросаться от однего ящика к другому, но нет! Перед тем, как перейти к другому ящику, наш малыш основательно опоражнивал тот, который находился перед ним, обнаруживая буквально ненасытную жажду к чтению…

Узнав, что мои дети уже умеют читать, некоторые посетители прислали в дар несколько прекрасно иллюстрированных книг, составивших первое богатое ядро нашей библиотеки. Перелистывая эти книги простых сказок, – я пришла к убеждению, что дети не будут в состоянии понять их».

Хотя учительницы и уверяли Монтессори, что дети понимали книги, прочитывая их, но Монтессори им не поверила, и сама проверила их слова. На опыте она убедилась в том, что дети гораздо хуже понимали прочитанные книги и с меньшим удовольствием их читали, чем билетики.

«Я приостановила чтение книг», – пишет Монтессори, – «и стала ждать». И вот раз на уроке кто-то из детей написал на доске целую фразу: «как я рад, что зазеленело в саду». – «Для нас это было большой и волнительной неожиданностью», – говорить Монтессори… – «Я поняла, что настал момент перейти к чтению фраз». И вот она прибегла к тому же способу, что и дети, и написала на доске несколько фраз, на которые дети должны были отвечать. «Когда я начинала писать, они с трепетом ждали, стараясь узнать и понять моё желание, хотя я и не произносила ни слова…»

За этим введением в чтение последовала игра, сильно забавлявшая детей. «На лоскутках бумаги я писала длинные фразы», – рассказывает Монтессори, – «описывающие действия, которые должны были произвести дети. Например: «затвори оконные ставни, пойди и отвори входную дверь, потом немного подожди и опять приведи всё в прежний порядок». – «Вежливо попроси восьмерых твоих товарищей встать с места и выстроиться попарно друг за другом среди залы; потом заставь их промаршировать на цыпочках, не делая никакого шума, взад и вперёд». – «Попроси троих из старших твоих товарищей, которые хорошо поют, выйти на середину комнаты, поставь их в ряд и спой с ними хорошенькую песню по твоему выбору». И т. д. и т. д…

«Едва я кончала писать, как дети чуть не хватали у меня билетики из рук, чтобы их прочесть, и пока они лежали и сохли на их столиках, дети, с огромнейшим напряжением внимания, самостоятельно прочитывали их, сохраняя при этом глубочайшее молчание. Я их спрашивала: «Поняли?» «Да! Да!» – «Тогда исполняйте!»

И я с восхищением видела, как каждый ребёнок быстро выбирал какой-нибудь поступок и с большой точностью исполнял его. Величайшая деятельность, движение нового рода родились в зале: кто отворял и вновь затворял ставни; кто заставлял бегать своих товарищей; кто заставлял их петь; кто шёл писать; кто вынимал из шкафа какую-нибудь вещь. Сначала удивление, любопытство произвели общее молчание, а потом вдруг развернулось сильнейшее волнение. Казалось, точно из меня изошла какая-то волшебная сила, приведшая в движение неведомую до того деятельность. Волшебство это – графическая речь – величайшая победа цивилизации. «Как дети поняли её значение! Когда я уходила, они окружили меня, выражая мне свою благодарность и свою любовь, повторяя: «Спасибо! Спасибо! Спасибо за урок!»

Дети сделали огромный шаг – они поднялись от механизма чтения к сознанию прочитанного.

«Эта игра сделалась у нас одной из самых любимых…»

«Опыт показал нам, что составление фраз должно предшествовать логическому чтению, как письмо предшествовало чтению слов. Этот же опыт показал нам, что если чтение должно внушать ребёнку понятия, то оно должно быть умственным, чтением про себя, а не вслух… Письменная речь, собственно, представляет собою язык, передающий мысль на расстояние, в то время как чувства и мускульные механизмы безмолвствуют: язык отвлечённый, приводящий в общение между собою людей на всём земном шаре…»

«Что касается вопроса, какой срок нужен для того, чтобы научиться читать и писать?» – пишет Монтессори в своей книге, – «опыт наш показал, что от момента, когда ребёнок начал писать, переход от этой низшей стадии графического языка к высшей стадии – к чтению – отнимает в среднем две недели…

Не все дети одинаковы в этом отношении. Так как мы не только не принуждаем, но даже не просим их делать то, чего им не хочется, то некоторые дети, не выразив добровольного желания учиться, оставлены нами в покое и не умеют ни читать, ни писать… Во всяком случае, почти все нормальные дети, обучаемые по нашей методе, начинают писать в четыре года, а в пять они уже умеют писать и читать…»

Для обучения счёту и самым начальным понятиям арифметики Монтессори пользуется заказанными ею монетками, изображающими настоящую ходячую медную и серебряную монету, по которым дети выучиваются разменивать деньги и, наоборот, переводить единицы в десятки. Это упражнение, забавляя их, приучает к счёту.

Другое приспособление, употребляемое для обучения четырём действиям арифметики в пределах первых десяти чисел, состоит из той серии десяти деревянных брусков, о которой было говорено в главе о «дидактическом материале» (картина № 15).

Чтобы по ним научить детей счёту, вы поступаете таким образом: вы берёте все эти десять палок, кладёте их смешанными перед ребёнком и говорите ему: «Ну, выбери отсюда самую короткую».

Он выбирает. «Теперь из остающихся самую короткую». Он находит ту, в которой два деления, и кладёт рядом с той, которую он уже отыскал. Потом он берёт следующую, в три деления, потом в четыре, в пять и т. д. до последней в десять делений, в метр длины. Все эти палки кладутся рядом и образуют красивую лестницу с чередующимися красными и синими полосами, которую дети называют «длинной лестницей».

«Сочти по основанию», – говорите вы. Ребёнок считает: «раз, два, три», и до десяти. «Теперь сочти по краю». Ребёнок опять считает и опять выходит 10. – «А ну-ка сочти по ступеням лестницы». Выходит опять 10. Ребёнок смотрит на вас с торжеством, но и с некоторым недоумением.

Вы опять смешиваете лестницу, выбираете какую-нибудь из палок – ну, положим, в 7 делений и другую в 10 делений. Вы велите ребёнку пересчитать деления на той и на другой палке и, показывая палку в 7 делений, спрашиваете: «А какую палку надо приставить к этой, чтобы она вышла такая же длинная, как эта?» – показываете палку в 10 делений. Ребёнок перебирает палки и нападает на палку в 3 деления, которая кажется ему подходящей. Он берёт её и вопросительно говорит: «Вот эту?» – «Ну, приложи её к короткой и посмотри, выйдет ли она такой же длинной, как длинная». Ребёнок делает то, что вы говорите, и видит, что палка в 7 плюс палка в 3 деления равняется длиной с той, в которой 10. Концы лежат в уровень друг с другом. Ребёнок опять с торжеством смотрит на вас. Затем вы берёте палку в 6 делений, и ребёнок тотчас находит палку в 4 и прикладывает к палке в 6 и так далее.

Вот вам урок сложения.

А вот урок одновременно умножения и деления. Вы берёте, например, палку в 9 делений и палку в 3 (непременно перед всяким действием велите ученику пересчитать деления). Затем вы спрашиваете, показывая на палку 3: «Сколько надо взять таких палок, чтобы составить такую?» Показываете на палку 9. Когда ученик вам ответит, дайте ему в руки палки, пусть он их положит и палкой 3 промеряет палку 9. Он сейчас же видит, что он прав. Если же он взял не ту палку, нет нужды в том, чтобы учительница указала ему на его ошибку, так как она сама сейчас же ему делается очевидной.

Когда вы сделали с учеником несколько упражнений вы даёте ему опять смешать палки и продолжать заниматься ими одному.

Чтобы учить писать цифры, употребляются те же приёмы и тот же материал, как и для писания букв, т. е. цифры, вырезанные из наждачной бумаги и наклеенные на белый гладкий картон, которые дети обводят двумя пальцами, как прежде обводили буквы.

Выучиться считать и писать до десяти и делать все четыре действия до этого числа – не трудно, и дети скоро преодолевают эту мудрость. Но как только пошёл второй десяток, так дело идёт медленнее.

Вот один из остроумных, по-моему, способов объяснения ребёнку чисел от 10 до 20: Монтессори даёт ребёнку длинную картонную полоску, на которой девять раз написана цифра 10; затем она даёт цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, наклеенные на отдельные квадратики белой бумаги. Чтобы составить 11, ребёнок должен положить единицу на место нуля, т. е. прибавить к десяти – один. Чтобы составить 12 – к десяти надо прибавить два и т. д…

Для того, чтобы получать целые десятки, – на ту же таблицу, но только на места десятков, накладываются цифры 2, 3 и т. д.

Разнообразя эти таблицы, детей выучивают составлять цифры до 100. На этом Монтессори и останавливается со своими детьми.

На этом и я кончу своё изложение способов преподавания Марии Монтессори. В следующей главе я перейду к тому, как, по мнению Монтессори, следует давать урок.