Автор книги: Валентина Маняхина
Жанр: Педагогика, Наука и Образование
сообщить о неприемлемом содержимом
Текущая страница: 3 (всего у книги 13 страниц) [доступный отрывок для чтения: 4 страниц]
1.4. Основные этапы научно-методического исследования
Из каких же элементов складывается методическое исследование? Какова зависимость между ними и можно ли её контролировать? Какое исследование можно считать успешным? Решение этих вопросов исключительно важно для оценки результатов проведённого исследования. Опираясь на понимание существенных особенностей методического исследования, выделим следующие его структурные элементы [7].
1. Исторические аспекты предлагаемой темы.
2. Психолого-педагогические основы рассматриваемой проблемы.
3. Основные достижения методики обучения математике в исследуемой области.
4. Обобщение и систематизация опыта работы отечественной и зарубежной школ по данной проблематике.
5. Использование новых педагогических, в том числе информационных, технологий.
6. Получение и представление собственных теоретических и практических результатов.
7. Проведение педагогического эксперимента по проверке полученных результатов (или опытной проверки полученных результатов).
8. Выводы, рекомендации.
9. Оформление работы.
10. Защита работы.
Итак, прежде всего, научное исследование по методике обучения математике должно опираться на исторические аспекты предлагаемой темы. Историзм – важнейший элемент любого научного исследования.
Однажды на одном представительном собрании обсуждался вопрос о преподавании математики в младших классах, в частности курс наглядной геометрии. Велико было моё удивление, когда он стал преподноситься как новое современное достижение методики обучения. В действительности, эта проблема совсем не нова для отечественной школы. Например, она широко дискутировалась в конце XIX – начале XX в. Ей было уделено большое внимание на знаменитых Всероссийских съездах преподавателей математики (первый съезд проходил на рубеже 1911–1912 гг. в Санкт-Петербурге, а второй – ровно два года спустя в Москве). Давно и хорошо знакомы курсы наглядной геометрии таких известных авторов, как А. М. Астряб, Н. А. Извольский, А. Р. Кулишер, Н. Е. Кутузов и мн. др. Н. М. Бескиным разработана методика преподавания наглядной геометрии (1947).
Пренебрежение или незнание истоков школьного математического образования обедняет исследование любой современной проблемы и в конечном итоге приводит к менее глубоким результатам. Методика, как и любая другая наука, имеет свою историю. Известно, что без истории предмета нет и теории предмета, а без неё нет и самого предмета. Вспомните слова В. Г. Белинского: «Мы вопрошаем и допрашиваем прошедшее, чтобы оно объяснило нам наше настоящее и намекнуло о нашем будущем».
Отечественное математическое образование, которым мы, по праву гордимся, имеет славную и давнюю историю. В России создана уникальная учебная литература для школы по арифметике, алгебре, тригонометрии, геометрии, элементам математического анализа и методике их обучения. Во многих трудах представлен богатый опыт по преподаванию различных тем школьного курса математики, много дидактических находок и методических приёмов. С удовольствием представим некоторые интересные, поучительные, серьёзные работы.
– Колягин, Ю. М. Русская школа и математическое образование. – М.: Просвещение, 2001. – 318 с.
– Левитин, Е. С. Математическое образование и математика в современной цивилизации. Часть I. Математическое образование. – М.: КРАСАНД, 2012. – 512 с.
– Полякова, Т. С. История математического образования в России. – М.: МГУ, 2002. – 624 с.
– Российское математическое образование / редакторы-составители А. Карп, Б. Вогели. – М.: МПГУ, 2017. – 576 с.
Следующим, не менее важным, компонентом методического исследования является раскрытие психолого-педагогических основ рассматриваемой проблемы.
Идея о том, что методика обучения математике невозможна без учёта психолого-педагогических основ обучения имеет давнюю историю. Например, известный российский математик-педагог С. И. Шохор-Троцкий ещё в 1911 году на I-ом Всероссийском съезде преподавателей математики выступил с докладом, который назывался «Требования, предъявляемые психологией к математике как к учебному предмету». Вопросам психологического обоснования методики преподавания математики посвящены многочисленные работы Э. Л. Торндайка, в частности его книга «Психология алгебры» (М.: Учпедгиз, 1934). Этим аспектам посвящены исследования отечественных авторов: В. А. Гусева, Т. В. Габай, Я. И. Груденова, И. А. Зимней, Н. В. Метельского, М. В. Потоцкого, З. И. Слепкань, Н. Ф. Талызиной, Л. М. Фридмана, М. А. Холодной, И. С. Якиманской и мн. др.
Анализ содержания научно-методических исследований показывает, что существует некое противоречие. С одной стороны, практически, все авторы убеждены в необходимости психолого-педагогических основ, а с другой стороны, многие не используют их в должной мере, недооценивают или даже полностью игнорируют. А ведь может так случиться, что предлагаемая автором методика противоречит основным законам, положениям психологии и педагогики. Более того, эта новая методика способна нанести даже вред общему развитию и воспитанию учащихся. При этом автор, по своему незнанию или непониманию сути методического исследования, может и не подозревать о таких печальных последствиях своей работы, внедрённой в учебный процесс.
Одним из важных критериев оценки результата исследования по методике является проверка того, какой психолого-педагогической теорией подтверждаются выводы и рекомендации, предлагаемые в нём. Назовём в качестве примера лишь несколько наиболее значимых теорий.
1) Теория учебной деятельности (В. В. Давыдов, А. Н. Леонтьев, С. Л. Рубинштейн и др.).
2) Теория поэтапного формирования умственных действий (П. Я. Гальперин и его ученики).
3) Теория развивающего обучения (В. В. Давыдов, Д. Б. Эльконин и др.).
4) Теория общего развития в обучении (Л. С. Выготский, Л. В. Занков, М. В. Зверев и др.).
5) Личностно-ориентированное обучение (И. С. Якиманская и др.).
6) Теория индивидуально-психологических особенностей личности (А. Ф. Лазурский, В. А. Крутецкий, В. С. Мерлин, В. Д. Небылицын, Б. М. Теплов и др.).
7) Теория формирования приёмов усвоения знаний и учебной работы (Д. Н. Богоявленский, Е. Н. Кабанова-Меллер, З. И. Калмыкова, Н. А. Менчинская, Н. Ф. Талызина и др.).
8) Теория проблемного обучения (В. М. Вергасов, И. А. Ильницкая, И. Я. Лернер, А. М. Матюшкин, М. И. Махмутов и др.).
9) Укрупнение дидактических единиц (П. М. Эрдниев).
10) Теории формирования личности на разных возрастных этапах (Л. И. Божович, И. С. Кон, А. В. Мудрик, А. В. Петровский, Д. И. Фельдштейн и др.) и т. д.
В научных исследованиях, в том числе и по методике обучения математике, чрезвычайно важным является преемственность исследования, его место и роль в общей научной системе. В методических исследованиях общие научные методы применяются для решения проблем в области обучения. Значит, содержание методического исследования должно опираться на разработанные модели процесса обучения. Напомним ещё раз, что в дидактике обучением называется система педагогических воздействий, определяемая целью, содержанием, методами, формами и средствами предъявления учебного материала. При этом выделяют два основных аспекта: процессуально-функциональный и содержательный. На рисунке 1 представлена одна из возможных моделей структуры процесса обучения, предложенная Н. В. Метельским.
Рисунок 1 достаточно полно отражает основные компоненты современной системы обучения. Изучение любой системы, в том числе и системы обучения, требует соответствующего комплексного подхода, суть которого заключается в том, что он ориентирует исследование на раскрытие целостности объекта, рассмотрение всех его компонентов, выявление многообразных связей между ними.
Проблемы методических исследований, как правило, определяются потребностями школьной (или вузовской) практики, и результаты многих методических исследований внедряются, с успехом используются в ней. Таким образом, при проведении исследования по методике нужно хорошо знать и опираться на соответствующий педагогический опыт.
Рис. 1. Структура процесса обучения
Понятие «педагогический опыт» в самом «широком» смысле означает практику воспитания, развития и образования учащихся. Мы будем использовать его в более «узком» смысле, как успешный опыт работы педагогов, накопленный в результате преподавания некоторой темы. Иногда говорят о прогрессивном, или передовом, педагогическом опыте, т. е. наиболее эффективном по сравнению с предшествующим; и новаторском педагогическом опыте учителей, которые пользуются своими авторскими методиками, нестандартными подходами и достигают неординарных результатов в своей деятельности. Можно назвать имена хорошо известных учителей-новаторов прошлых лет: И. П. Волкова, Е. Н. Ильина, С. Н. Лысенковой, С. Л. Соловейчика, В. Ф. Шаталова, Е. А. Ямбурга и мн. др.
В настоящее время стал доступен опыт работы зарубежных коллег. Например, вышло несколько хороших книг об американской школе (посмотрите работы Г. Г. Воробьёва, У. Глассера, А. Н. Джуринского, С. Тарпейта и др.).
Важным этапом любого научного исследования является представление его результатов, т. е. совокупности новых идей, теоретических и практических выводов, полученных в соответствии с поставленными целями и задачами работы.
Теоретическими результатами методических исследований может быть: рассмотрение, выявление, представление некоторых концепций; подходов; направлений; закономерностей; тенденций; классификаций; принципов; критериев и т. п.
Практическими результатами являются, как правило, новые методики; разработки; алгоритмы; предложения; программы; конспекты и т. п.
Нужно иметь в виду, что в ряде случаев один и тот же результат, в зависимости от его конкретного содержания, может быть отнесён как к теоретическим, так и практическим результатам работы.
Следующей важной проблемой методического исследования является оценка его результатов, качества его научной объективности и достоверности. Например, в исследовании по математике верное доказательство новой теоремы или правильное решение новой задачи являются гарантией научной объективности и достоверности полученных результатов исследования. В исследованиях по методике обучения математике такой гарантией является педагогический эксперимент (экспериментальная проверка полученных результатов). Вопрос об этом мы рассмотрим ниже, в пункте 1.5 настоящей работы.
В соответствии с рассмотренными структурными элементами научного исследования по методике обучения математике строится и структура работы, из которой должна быть чётко видна логика раскрытия автором исследуемой проблемы. Ниже приведены примеры структур выпускных квалификационных работ по конкретным темам.
1. Методика введения положительных и отрицательных чисел в школьном курсе математики 5–6 классов.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ…
ГЛАВА 1. Исторические и психолого-педагогические основы темы «Положительные и отрицательные числа»…
1.1. История возникновения и развития понятий положительного и отрицательного чисел…
1.2. Возрастные особенности младших подростков…
1.3. Анализ школьных учебников (прошлых периодов и современных), с точки зрения исследуемой проблемы…
1.4. Развитие способностей и умений обучающихся, связанных с формированием у них количественных представлений…
ГЛАВА 2. Методика преподавания темы «Положительные и отрицательные числа»…
2.1. Различные трактовки введения отрицательных чисел (алгебраическая, геометрическая и практическая мотивировки)…
2.2. Пропедевтика действий с отрицательными числами…
2.3. Разработка (конспекты) уроков по теме "Положительные и отрицательные числа"…
2.4. Материалы для внеурочной (кружковой) работы по данной теме…
2.5. Результаты опытной проверки (педагогического эксперимента)…
ЗАКЛЮЧЕНИЕ…
ЛИТЕРАТУРА…
ПРИЛОЖЕНИЯ (если они есть)…
2. Нестандартные задачи по алгебре как средство формирования исследовательских способностей учащихся основной школы.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ…
ГЛАВА 1. Психолого-педагогические основы теории нестандартных задач в школьном обучении…
1.1. Различные подходы к определению нестандартной задачи…
1.2. Дидактические функции нестандартных задач…
1.3. Проблема развития способностей учащихся (математических, исследовательских, творческих, конструктивных и др.)…
1.4. Анализ школьных учебников по алгебре, с точки зрения исследуемой проблемы…
ГЛАВА 2. Система нестандартных задач по некоторым темам курса алгебры 7–9 классов…
2.1. Многочлены…
2.2. Квадратные уравнения…
2.3. Последовательности…
2.4. Результаты опытной проверки (педагогического эксперимента)…
ЗАКЛЮЧЕНИЕ…
ЛИТЕРАТУРА…
3. Методика составления блоков взаимосвязанных задач в базовом курсе геометрии 10–11 классов.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ…
ГЛАВА 1. Психолого-педагогические аспекты составления блоков (циклов) задач…
1.1. Дидактические функции математических задач…
1.2. Идея укрупнения дидактических единиц в обучении математике…
1.3. Различные основы составления блоков учебных задач…
1.4. Составление блока опорных (базисных) взаимосвязанных задач по некоторой теме базового курса геометрии старших классов…
ГЛАВА 2. Блоки задач по отдельным темам школьного курса геометрии
2.1. Элементарные задачи по стереометрии…
2.2. Скрещивающиеся прямые…
2.3. Сечения многогранников…
2.4. Комбинации стереометрических тел…
2.5. Результаты опытной проверки (педагогического эксперимента)…
ЗАКЛЮЧЕНИЕ…
ЛИТЕРАТУРА…
ПРИЛОЖЕНИЕ…
4. Методические аспекты отбора текстовых задач для курса алгебры основной школы.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ…
ГЛАВА 1. Психолого-педагогические основы обучения решению текстовых задач…
1.1. Дидактические функции текстовых задач…
1.2. Классификация текстовых задач…
1.3. Методы и этапы решения текстовых задач…
1.4. Принципы отбора текстовых задач…
1.5. Методика обучения решению текстовых задач составлением уравнения (систем уравнений)…
ГЛАВА 2. Система текстовых задач для уроков алгебры основной школы.
2.1. Сравнительный анализ учебников по алгебре для учащихся 7–9 классов Федерального Перечня учебной литературы…
2.2. Функции и графики…
2.3. Уравнения и системы уравнений…
2.4. Последовательности…
2.5. Опытная проверка разработанных материалов…
ЗАКЛЮЧЕНИЕ…
ЛИТЕРАТУРА…
ПРИЛОЖЕНИЯ…
5. Методика преподавания темы «Окружность и круг» в условиях уровневой дифференциации обучения.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ…
ГЛАВА 1. Психолого-педагогические основы дифференциации обучения математике в общеобразовательной школе…
1.1. Возникновение и развитие идеи дифференциации в школьном образовании…
1.2. Дифференциация и индивидуальные различия учащихся…
1.3. Уровневая и профильная виды дифференциации…
1.4. Основные уровни дифференциации…
1.5. Анализ учебников по геометрии для основной школы, с точки зрения исследуемой проблемы…
ГЛАВА 2. Преподавание темы «Окружность и круг» в условиях уровневой дифференциации обучения…
2.1. Роль и место темы «Окружность и круг» в систематическом курсе геометрии 7–9 классов…
2.2. Формирование понятий окружности и круга…
2.3. Взаимное расположение прямой и окружности…
2.4. Взаимное расположение двух окружностей…
2.5. Окружность и углы…
2.6. Описанные окружности…
2.7. Вписанные окружности…
2.8. Длина окружности, площадь круга и его частей…
ГЛАВА 3. Дополнительные учебные материалы по теме «Окружность и круг»…
3.1. Вневписанные окружности…
3.2. Окружность Эйлера…
3.3. Окружность Аполлония…
3.4. Дополнительная окружность…
3.5. Результаты экспериментальной проверки…
ЗАКЛЮЧЕНИЕ…
ЛИТЕРАТУРА…
6. Методика изучения темы «Правильные многогранники» в классах различной профильной направленности.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ…
ГЛАВА 1. Психолого-педагогические основы профильного обучения в средней школе…
1.1. Исторические аспекты профильной дифференциации обучения…
1.2. Различные подходы к определению индивидуализации и дифференциации обучения…
1.3. Формы современной дифференциации обучения (уровневая и профильная)…
1.4. Возрастные особенности старшеклассников…
1.5. Особенности преподавания математики в классах различной профильной направленности…
ГЛАВА 2. Методические аспекты преподавания темы «Правильные многогранники» в условиях профильного обучения…
2.1. Определение понятия правильного многогранника.
2.2. Теорема о том, что существует не более пяти типов правильных многогранников…
2.3. Построение правильных многогранников…
2.4. Сферы, вписанные в правильные многогранники и описанные около них…
2.5. Элементы симметрии правильных многогранников…
2.6. Результаты экспериментальной проверки…
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЯ…
7. Методика проведения первых уроков систематического курса геометрии основной школы.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ…
ГЛАВА 1. Психолого-педагогические основы обучения геометрии в основной школе…
1.1. Возрастные особенности подростков…
1.2. Уровневая дифференциация обучения в основной школе…
1.3. Формирование готовности учащихся к изучению систематического курса геометрии основной школы…
1.4. Анализ учебников по геометрии, с точки зрения исследуемой проблемы…
1.5. Трудности, возникающие у школьников при изучении темы «Начала геометрии» в 7 классе…
ГЛАВА 2. Первые уроки геометрии в 7 классе…
2.1. Историческая справка о возникновении и развитии геометрии…
2.2. Беседа «Зачем нужно изучать геометрию?»…
2.3. Математические диктанты по теме «Начала геометрии»…
2.4. Самостоятельные работы по рассматриваемой теме…
2.5. Устные упражнения для первых уроков геометрии в 7 классе…
2.6. Тесты по теме «Начала геометрии»…
2.7. Дополнительные учебные материалы для проведения первых уроков геометрии в 7 классе…
2.8. Результаты экспериментальной проверки полученных учебных материалов…
ЗАКЛЮЧЕНИЕ…
ЛИТЕРАТУРА…
ПРИЛОЖЕНИЯ…
8. Методика проведения устной работы по геометрии с учащимися гуманитарного профиля обучения.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ…
ГЛАВА 1. Общие вопросы постановки дидактического момента «Устная работа» с учащимися старших классов…
1.1. Цели проведения устной работы по математике…
1.2. Формы проведения устной работы со старшеклассниками…
1.3. Оценка устной работы по математике…
1.4. Преподавание геометрии в условиях профильной дифференциации обучения…
1.5. Особенности гуманитарного профиля обучения…
ГЛАВА 2. Содержание устной работы по некоторым темам базового курса геометрии…
2.1. Основные понятия и аксиомы стереометрии…
2.2. Следствия из аксиом стереометрии…
2.3. Пространственные фигуры…
2.4. Параллельные прямые в пространстве…
2.5. Скрещивающиеся прямые…
2.6. Параллельность прямой и плоскости…
2.7. Параллельность двух плоскостей…
2.8. Результаты экспериментальной проверки…
ЗАКЛЮЧЕНИЕ…
ЛИТЕРАТУРА…
9. Методика проведения курса по выбору «Многоугольники» в условиях предпрофильной подготовки учащихся основной школы.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ…
ГЛАВА 1. Психолого-педагогические основы постановки математических курсов по выбору…
1.1. Исторические аспекты факультативной формы обучения…
1.2. Комплексный подход к постановке курсов по выбору в условиях предпрофильной подготовки учащихся 9 класса…
1.3. Виды курсов по выбору для учащихся основной школы…
1.4. Отбор содержания, методов и форм проведения занятий в рамках курса по выбору с учащимися основной школы…
ГЛАВА 2. Методическое обеспечение курса по выбору «Многоугольники» для учащихся 9 класса…
2.1. Разработка курса по выбору по названной теме…
Занятие 1. История возникновения и развития раздела математики «Многоугольники»…
Занятие 2. Общие свойства многоугольников…
Занятие 3. Сумма внутренних и внешних углов выпуклого многоугольника…
Занятие 4. Замечательные точки и линии в треугольнике…
Занятие 5. Теоремы Менелая и Чевы…
Занятие 6. Вписанные и описанные многоугольники…
Занятие 7. Проблема четырёх красок…
Занятие 8. Паркеты…
Занятие 9. Равносоставленность и задачи на разрезание…
Занятие 10. Использование графического редактора «Adobe Illustrator».
2.2. Результаты экспериментальной проверки…
ЗАКЛЮЧЕНИЕ…
ЛИТЕРАТУРА…
ПРИЛОЖЕНИЯ…
10. Золотое сечение и связанные с ним вопросы на курсе по выбору с учащимися старших классов.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ…
ГЛАВА 1. Общие вопросы организации и проведения курсов по выбору со старшеклассниками…
1.1. История возникновения и развития школьных факультативов…
1.2. Цели проведения современных курсов по выбору…
1.3. Виды курсов по выбору…
1.4. Отбор содержания, методов и форм проведения предметных курсов по выбору…
ГЛАВА 2. Разработка курса по выбору «Золотое сечение» для учащихся старших классов…
2.1. Содержание названного курса…
Занятие 1. Истоки золотого сечения: поиск гармонии и совершенства в Древней Греции…
Занятие 2. Понятие золотого сечения, золотое деление отрезка с помощью циркуля и линейки…
Занятие 3. Задачи, связанные с золотым сечением…
Занятие 4. Правильный пятиугольник и пентаграмма…
Занятие 5. Правильный додекаэдр и правильный икосаэдр…
Занятие 6. Золотое сечение в работах Леонардо да Винчи и книге Луки Пачоли «Божественная пропорция»…
Занятия 7, 8. Золотое сечение в искусстве: живописи, скульптуре, архитектуре…
Занятие 9. Золотая спираль и её приложения…
Занятие 10. Вращающиеся квадраты и треугольники…
Занятие 11. Золотое сечение в геометрии…
Занятие 12. Занимательные задачи на «золотое сечение»…
2.2. Результаты педагогического эксперимента (опытной проверки)…
ЗАКЛЮЧЕНИЕ…
ЛИТЕРАТУРА…
ПРИЛОЖЕНИЯ…
Ещё одной важной методологической характеристикой выполняемой работы являются методы исследования. Им посвящён следующий пункт.
Правообладателям!
Данное произведение размещено по согласованию с ООО "ЛитРес" (20% исходного текста). Если размещение книги нарушает чьи-либо права, то сообщите об этом.Читателям!
Оплатили, но не знаете что делать дальше?
