Текст книги "Формирование элементарных математических представлений. Система работы в подготовительной к школе группе детского сада"

Ирина Александровна Помораева, Вера Арнольдовна Позина
Формирование элементарных математических представлений. Система работы в подготовительной к школе группе детского сада

Библиотека программы «ОТ РОЖДЕНИЯ ДО ШКОЛЫ»

под общей редакцией Н. Е. Вераксы, Т. С. Комаровой, М. А. Васильевой

Помораева Ирина Александровна — Методист Учебно-методического центра по профессиональному образованию г. Москвы, преподаватель методики математического развития Педагогического колледжа № 15, заслуженный учитель России

Позина Вера Арнольдовна — Методист, преподаватель методики математического развития Педагогического колледжа № 4, отличник народного просвещения

Предисловие

Данное пособие адресовано воспитателям, работающим по примерной основной общеобразовательной программе дошкольного образования «ОТ РОЖДЕНИЯ ДО ШКОЛЫ» под редакцией Н. Е. Вераксы, Т. С. Комаровой, М. А. Васильевой, для организации работы по математике в подготовительной к школе группе.

В пособии рассматриваются вопросы организации работы по развитию элементарных математических представлений у детей 6–7 лет с учетом закономерностей становления и развития их познавательной деятельности и возрастных возможностей.

В книге представлено примерное планирование работы по математике на год. Структура занятий позволяет сочетать и успешно решать задачи из разных разделов программы. Предложенная система работы, включающая комплекс заданий и упражнений, разнообразных методов и приемов работы с детьми (наглядно-практические, игровые, словесные), помогает дошкольникам овладеть способами и приемами познания, применять полученные знания в самостоятельной деятельности. Это создает предпосылки для формирования правильного миропонимания, позволяет обеспечить общую развивающую направленность обучения, связь с умственным, речевым развитием и различными видами деятельности.

Игровые ситуации с элементами соревнований, чтение отрывков художественной литературы мотивируют детей и направляют их мыслительную активность на поиск способов решения поставленных задач. Методика работы не предполагает прямого обучения, способного отрицательно повлиять на осмысление и самостоятельное выполнение ребенком математических заданий, а подразумевает создание ситуаций содружества, содеятельности, обеспечивает всем детям равный старт, который позволит им успешно учиться в школе.

Предлагаемая система работы позволяет педагогам учитывать специфику деятельности образовательного учреждения и его приоритеты. Объем материала дает воспитателям возможность реализовать свой творческий потенциал и учитывать особенности конкретной группы детей.

Знания, полученные в ходе организованной образовательной деятельности по формированию элементарных математических представлений, необходимо закреплять в повседневной жизни. С этой целью особое внимание следует уделять обогащению сюжетно-ролевых игр с математическим содержанием и созданию предметно-развивающей среды, что стимулирует развитие самостоятельной познавательной активности каждого ребенка.

В работе с детьми как в дошкольном учреждении, так и дома можно использовать рабочую тетрадь «Математика для дошкольников: Подготовительная к школе группа» (М.: Мозаика-Синтез, 2012).

В пособие включены: перечень дидактических игр, дополнительный материал, рекомендации по организации развивающей среды. В них отражены современные позиции психологов, педагогов и методистов, позволяющие расширить содержание работы с детьми седьмого года жизни.

Далее в пособии для удобства изложения вместо термина «непосредственно образовательная деятельность» мы будем часто использовать привычный для педагогов термин «занятие». Однако термин «занятие» не должен вводить педагогов в заблуждение: он не предполагает проведения занятий урочного типа. Задача педагога – не превращать занятие математикой в урок, а использовать формы работы с детьми, соответствующие их возрасту, указанные в примерной основной общеобразовательной программе дошкольного образования «ОТ РОЖДЕНИЯ ДО ШКОЛЫ» под редакцией Н. Е. Вераксы, Т. С. Комаровой, М. А. Васильевой.

Программное содержание

Количество

Развитие общих представлений о множестве: умения формировать множества по заданным основаниям, видеть составные части множеств, в которых предметы отличаются определенными признаками.

Упражнения в объединении, дополнении множеств, удалении из множества части или отдельных его частей.

Закрепление умения устанавливать отношения между отдельными частями множества, а также целым множеством и каждой его частью на основе счета, составления пар предметов или соединения предметов стрелками.

Совершенствование навыков количественного и порядкового счета в пределах 10. Знакомство со счетом в пределах 20.

Знакомство с числами второго десятка.

Закрепление понимания отношений между числами натурального ряда (7 больше 6 на 1, а 6 меньше 7 на 1), умения увеличивать и уменьшать каждое число на 1 (в пределах 10).

Закрепление умения называть числа в прямом и обратном порядке (устный счет), последующее и предыдущее число к названному или обозначенному цифрой, определять пропущенное число.

Знакомство с составом чисел от 0 до 10.

Формирование умения раскладывать число на два меньших и составлять из двух меньших большее (в пределах 10, на наглядной основе).

Знакомство с монетами достоинством 1, 5, 10 копеек, 1, 2, 5, 10 рублей (различение, набор и размен монет).

Формирование умения на наглядной основе составлять и решать простые арифметические задачи на сложение (к большему прибавляется меньшее) и на вычитание (вычитаемое меньше остатка); при решении задач пользоваться знаками действий: плюс (+), минус (—) и знаком отношения равно (=).

Величина

Закрепление умения считать по заданной мере, когда за единицу счета принимается не один, а несколько предметов или часть предмета.

Закрепление умения делить предмет на 2–8 и более равных частей путем сгибания предмета (бумаги, ткани и др.), а также используя условную меру; правильно обозначать части целого (половина, одна часть из двух (одна вторая), две части из четырех (две четвертых) и т. д.); устанавливать соотношение целого и части, размера частей; находить части целого и целое по известным частям.

Формирование первоначальных измерительных умений. Закрепление умения измерять длину, ширину, высоту предметов (отрезки прямых линий) с помощью условной меры (бумаги в клетку).

Закрепление умения детей измерять объем жидких и сыпучих веществ с помощью условной меры.

Формирование представлений о весе предметов и способах его измерения. Закрепление умения сравнивать вес предметов (тяжелее – легче) путем взвешивания их на ладонях. Знакомство с весами.

Развитие представлений о том, что результат измерения (длины, веса, объема предметов) зависит от величины условной меры.

Форма

Уточнение знаний о геометрических фигурах, их элементах (вершины, углы, стороны) и некоторых их свойствах.

Формирование представлений о многоугольнике (на примере треугольника и четырехугольника), о прямой линии, отрезке прямой[1]1
  Определения не даются.


[Закрыть].

Закрепление умения распознавать фигуры независимо от их пространственного положения, изображать, располагать на плоскости, упорядочивать по размерам, классифицировать, группировать по цвету, форме, размерам.

Закрепление умения моделировать геометрические фигуры; составлять из нескольких треугольников один многоугольник, из нескольких маленьких квадратов – один большой прямоугольник; из частей круга – круг, из четырех отрезков – четырехугольник, из двух коротких отрезков – один длинный и т. д.; конструировать фигуры по словесному описанию и перечислению их характерных свойств; составлять тематические композиции из фигур по собственному замыслу.

Закрепление умения анализировать форму предметов в целом и отдельных их частей; воссоздавать сложные по форме предметы из отдельных частей по контурным образцам, по описанию, представлению.

Ориентировка в пространстве

Формирование умения ориентироваться на ограниченной поверхности (лист бумаги, учебная доска, страница тетради, книги и т. д.); располагать предметы и их изображения в указанном направлении, отражать в речи их пространственное расположение (вверху, внизу, выше, ниже, слева, справа, левее, правее, в левом верхнем (правом нижнем) углу, перед, за, между, рядом и др.).

Знакомство с планом, схемой, маршрутом, картой. Развитие способности к моделированию пространственных отношений между объектами в виде рисунка, плана, схемы.

Формирование умения «читать» простейшую графическую информацию, обозначающую пространственные отношения объектов и направление их движения в пространстве: слева направо, справа налево, снизу вверх, сверху вниз; самостоятельно передвигаться в пространстве, ориентируясь на условные обозначения (знаки и символы).

Ориентировка во времени

Формирование элементарных представлений о времени: его текучести, периодичности, необратимости, последовательности дней недели, месяцев, времен года.

Закрепление умения пользоваться в речи словами-понятиями: сначала, потом, до, после, раньше, позже, водноитожевремя.

Развитие «чувства времени», умения беречь время, регулировать свою деятельность в соответствии со временем; различать длительность отдельных временных интервалов (1 минута, 10 минут, 1 час).

Формирование умения определять время по часам с точностью до 1 часа.

Примерное распределение программного материала на год

I квартал

Сентябрь

Занятие 1

• Упражнять в делении множества на части и объединении его частей; совершенствовать умение устанавливать зависимость между множеством и его частью.

• навыки порядкового счета в пределах 10, умение отвечать на вопросы «Сколько?», «Который по счету?», «На котором месте?».

• представления о взаимном расположении предметов в пространстве (в ряду): слева, справа, до, после, между, перед, за, рядом.

• умение последовательно определять и называть дни недели.

Занятие 2

• Упражнять в делении множества на части и объединении частей в целую группу; совершенствовать умение устанавливать зависимость между множеством и его частью.

• Учить считать в прямом и обратном порядке в пределах 5.

• умение делить круг и квадрат на 2 и 4 равные части, сравнивать и называть их.

• умение различать и называть знакомые геометрические фигуры.

Занятие 3

• Познакомить с цифрами 1 и 2 и учить обозначать числа цифрами.

• Упражнять в навыках количественного счета в прямом и обратном порядке в пределах 10.

• Закреплять умение ориентироваться на листе бумаги, определять стороны и углы листа.

• Совершенствовать представления о треугольниках и четырехугольниках.

Занятие 4

• Познакомить с цифрой 3.

• Учить называть предыдущее и последующее число для каждого числа натурального ряда в пределах 10.

• Совершенствовать умение сравнивать 10 предметов (по длине, ширине, высоте), располагать их в возрастающем и убывающем порядке, обозначать результаты сравнения соответствующими словами.

• Упражнять в умении двигаться в заданном направлении.

Занятие 5

• Познакомить с цифрой 4.

• Закреплять представления о количественном составе числа 5 из единиц.

• Закреплять умение сравнивать два предмета по величине (длине, ширине) с помощью условной меры, равной одному из сравниваемых предметов.

• Развивать умение обозначать в речи свое местоположение относительно другого лица.

Занятие 6

• Познакомить с количественным составом числа 6 из единиц.

• Познакомить с цифрой 5.

• Закреплять умение последовательно называть дни недели.

• Продолжать формировать умение видеть в окружающих предметах форму знакомых геометрических фигур.

Октябрь

Занятие 1

• Продолжать учить составлять число 6 из единиц.

• Познакомить с цифрой 6.

• Уточнить приемы деления круга на 2–4 и 8 равных частей, учить понимать соотношение целого и частей, называть и показывать их (половина, одна вторая, одна четвертая, одна восьмая и т. д.).

• Развивать умение двигаться в пространстве в соответствии с условными обозначениями.

Занятие 2

• Познакомить с составом чисел 7 и 8 из единиц.

• Познакомить с цифрой 7.

• Уточнить приемы деления квадрата на 2, 4 и 8 равных частей; учить понимать соотношение целого и частей, называть и показывать их (половина, одна вторая, одна четвертая, одна восьмая и т. д.).

• Закреплять представления о треугольниках и четырехугольниках.

• Закреплять умение последовательно определять и называть дни недели.

Занятие 3

• Продолжать учить составлять числа 7 и 8 из единиц.

• Познакомить с цифрой 8.

• Закреплять последовательное называние дней недели.

• Развивать умение составлять тематическую композицию по образцу.

Занятие 4

• с составом числа 9 из единиц.

• с цифрой 9.

• Совершенствовать умение называть числа в прямом и обратном порядке от любого числа.

• Развивать глазомер.

• Закреплять умение ориентироваться на листе бумаги, определять и называть его стороны и углы.

Занятие 5

• Совершенствовать умение составлять число 9 из единиц.

• Продолжать знакомство с цифрами от 1 до 9.

• Развивать понимание независимости результата счета от его направления.

• Дать представление о весе предметов и сравнении их путем взвешивания на ладонях; учить обозначать результаты сравнения словами тяжелый, легкий, тяжелее, легче.

• Развивать умение группировать геометрические фигуры по цвету и форме.

Занятие 6

• с составом числа 10 из единиц.

• с цифрой 0.

• Продолжать учить находить предыдущее число к названному, последующее число к названному.

• Уточнить представления о весе предметов и относительности веса при их сравнении.

• Формировать представления о временных отношениях и учить обозначать их словами: сначала, потом, до, после, раньше, позже.

Занятие 7

• Продолжать учить составлять число 10 из единиц.

• Познакомить с обозначением числа 10.

• Закрепить навыки счета в прямом и обратном порядке в пределах 10.

• Дать представление о многоугольнике на примере треугольника и четырехугольника.

• Закреплять умение ориентироваться в пространстве с помощью условных обозначений на плане, определять направление движения объектов, отражать в речи их пространственное положение.

Занятие 8

• Учить составлять число 3 из двух меньших чисел и раскладывать его на два меньших числа.

• Продолжать знакомство с цифрами от 1 до 9.

• Уточнить представления о многоугольнике, развивать умение находить его стороны, углы и вершины.

• Закреплять представления о временах года и месяцах осени.

Ноябрь

Занятие 1

• Учить составлять число 4 из двух меньших чисел и раскладывать его на два меньших числа.

• Закреплять навыки порядкового счета в пределах 10.

• Развивать умение анализировать форму предметов и их отдельных частей.

• Совершенствовать представления о весе предметов и умение определять независимо от их внешнего вида одинаково весят предметы или нет.

• Закреплять умение последовательно определять и называть дни недели.

Занятие 2

• Учить составлять число 5 из двух меньших чисел и раскладывать его на два меньших числа.

• Познакомить с образованием чисел второго десятка в пределах 15.

• Совершенствовать умение строить сериационный ряд по весу предметов.

• Закреплять умение ориентироваться на листе бумаги и отражать в речи пространственное расположение предметов словами: вверху, внизу, слева, справа.

Занятие 3

• Учить составлять число 6 из двух меньших чисел и раскладывать его на два меньших числа.

• Продолжать знакомить с образованием чисел второго десятка в пределах 15.

• Познакомить с измерением величин с помощью условной меры.

• Развивать умение ориентироваться в пространстве с помощью условных обозначений и схем.

Занятие 4

• Учить составлять число 7 из двух меньших чисел и раскладывать его на два меньших числа.

• Продолжать знакомить с образованием чисел второго десятка в пределах 20.

• Совершенствовать умение измерять длину предметов с помощью условной меры.

• Развивать умение ориентироваться на листе бумаги в клетку.

Занятие 5

• Учить составлять число 8 из двух меньших чисел и раскладывать его на два меньших числа.

• Закреплять навыки счета в прямом и обратном порядке в пределах 15.

• Упражнять в измерении длины предметов с помощью условной меры.

• Развивать умение ориентироваться на листе бумаги в клетку.

Занятие 6

• Учить составлять число 9 из двух меньших чисел и раскладывать его на два меньших числа.

• Совершенствовать навыки счета в пределах 20.

• Упражнять в измерении высоты предметов с помощью условной меры.

• Продолжать развивать умение ориентироваться на листе бумаги в клетку.

Занятие 7

• Учить составлять число 10 из двух меньших чисел и раскладывать его на два меньших числа.

• Закреплять умение определять предыдущее, последующее и пропущенное число к названному или обозначенному цифрой в пределах 10.

• Упражнять в умении измерять длину и ширину предметов с помощью условной меры.

• Продолжать формировать навыки ориентировки на листе бумаги в клетку.

Занятие 8

• Закреплять представления о количественном и порядковом значении числа в пределах 10.

• Закреплять умение составлять число 10 из единиц.

• навыки измерения величины предметов; познакомить с зависимостью результатов измерения от величины условной меры.

• Развивать умение двигаться в пространстве в заданном направлении.

• умение моделировать предметы с помощью знакомых геометрических фигур.

II квартал

Декабрь

Занятие 1

• Познакомить с монетами достоинством 1, 2, 5, 10 рублей и 1, 5, 10 копеек.

• Продолжать формировать навыки ориентировки на листе бумаги в клетку.

• Уточнить представления о многоугольниках и способах их классификации по виду и размеру.

Занятие 2

• Продолжать знакомить с монетами достоинством 1, 5, 10 рублей.

• Учить считать по заданной мере, когда за единицу счета принимается не один, а несколько предметов.

• Формировать представления о времени, познакомить с песочными часами.

Занятие 3

• Продолжать знакомить с монетами достоинством 1, 5, 10 рублей, их набором и разменом.

• Развивать чувство времени, учить регулировать свою деятельность в соответствии с временным интервалом.

• Продолжать учить считать по заданной мере в пределах 20.

• Развивать умение воссоздавать сложные по форме предметы из отдельных частей по контурным образцам.

Занятие 4

• Продолжать уточнять представления о монетах достоинством 1, 2, 5, 10 рублей, их наборе и размене.

• Учить измерять объем сыпучих веществ с помощью условной меры.

• Познакомить с часами, учить устанавливать время на макете часов.

• Продолжать учить определять форму предметов и их частей.

Занятие 5

• Продолжать учить измерять объем сыпучих веществ с помощью условной меры.

• Продолжать знакомить с часами, учить устанавливать время на макете часов.

• Развивать умение ориентироваться на листе бумаги в клетку.

• Закреплять представления о многоугольнике; познакомить с его частными случаями: пятиугольником и шестиугольником.

Занятие 6

• Познакомить с правилами измерения жидких веществ с помощью условной меры.

• Закреплять понимание отношений между числами натурального ряда, умение увеличивать (уменьшать) число на 1 в пределах 10.

• Развивать чувство времени; учить различать длительность временных интервалов в пределах 5 минут.

• Развивать умение моделировать геометрические фигуры.

Занятие 7

• Совершенствовать умение раскладывать число на два меньших и составлять из двух меньших большее число в пределах 10.

• Закреплять представления о последовательности времен и месяцев года.

• Развивать умение конструировать геометрические фигуры по словесному описанию и перечислению характерных свойств.

• Упражнять в умении объединять части в целое множество, сравнивать целое и часть множества.

Занятие 8

• Закреплять умение раскладывать число на два меньших числа и составлять из двух меньших большее число в пределах 10.

• Развивать умение называть предыдущее, последующее и пропущенное число к названному.

• Закреплять представления о последовательности дней недели.

• Совершенствовать умение ориентироваться на листе бумаги в клетку.

• Развивать умение видоизменять геометрические фигуры.

Январь

Занятие 1

• Учить составлять арифметические задачи на сложение.

• Закреплять умение видеть геометрические фигуры в окружающих предметах.

• Развивать внимание, память, логическое мышление.

Занятие 2

• Продолжать учить составлять и решать арифметические задачи на сложение и вычитание.

• Совершенствовать умение ориентироваться на листе бумаги в клетку.

• Развивать внимание, память, логическое мышление.

Занятие 3

• учить составлять и решать арифметические задачи на сложение и вычитание.

• умение измерять объем жидких веществ с помощью условной меры.

• умение ориентироваться на листе бумаги в клетку.

• внимание, память, логическое мышление.

Занятие 4

• учить составлять и решать арифметические задачи на сложение и вычитание.

• знакомить с монетами достоинством 1, 2, 5, 10 рублей, их набором и разменом.

• Совершенствовать умение ориентироваться на листе бумаги в клетку.

• Развивать внимание, логическое мышление.

Занятие 5

• Продолжать учить составлять и решать арифметические задачи на сложение и вычитание.

• Продолжать знакомить с часами и устанавливать время на макете часов.

• Совершенствовать умение ориентироваться на листе бумаги в клетку.

Занятие 6

• Продолжать учить составлять и решать арифметические задачи на сложение и вычитание.

• Совершенствовать представления о последовательности чисел в пределах 20.

• Развивать умение делить целое на 8 равных частей и сравнивать целое и его части.

• Развивать умение определять местоположение предметов относительно друг друга.

Занятие 7

• Продолжать учить самостоятельно составлять и решать задачи на сложение и вычитание.

• Развивать представления о геометрических фигурах и умение рисовать их на листе бумаги.

• Закреплять умение называть предыдущее, последующее и пропущенное число, обозначенное цифрой.

Занятие 8

• Продолжать учить самостоятельно составлять и решать задачи на сложение и вычитание.

• Совершенствовать представления о частях суток и их последовательности.

• Упражнять в правильном использовании в речи слов: сначала, потом, до, после.

• Закреплять умение видеть в окружающих предметах формы знакомых геометрических фигур.

• Развивать внимание, воображение.

Февраль

Занятие 1

• Продолжать учить составлять и решать арифметические задачи на сложение.

• Упражнять в счете предметов по образцу.

• Учить измерять длину отрезков прямых линий по клеткам.

• Развивать внимание, память, логическое мышление.

Занятие 2

• Продолжать учить составлять и решать арифметические задачи на сложение и вычитание.

• Закреплять умение называть зимние месяцы.

• Совершенствовать умение составлять число из единиц.

• Упражнять в составлении тематических композиций из геометрических фигур.

Занятие 3

• Продолжать учить составлять и решать арифметические задачи на сложение и вычитание.

• Закреплять умение последовательно называть дни недели и правильно использовать в речи слова: раньше, позже, сначала, потом.

• Продолжать формировать умение определять отрезок прямой линии и измерять его длину по клеткам.

• Развивать представления о величине предметов.

Занятие 4

• Продолжать учить составлять и решать арифметические задачи на сложение и вычитание.

• Расширять представления о весе предметов.

• Закреплять умение видоизменять геометрические фигуры.

• Совершенствовать умение ориентироваться в тетради в клетку, выполнять задания по словесной инструкции.

Занятие 5

• Продолжать учить составлять и решать арифметические задачи на сложение и вычитание.

• Совершенствовать навыки измерения высоты предметов с помощью условной меры.

• Продолжать знакомить с часами и учить определять время с точностью до 1 часа.

• Развивать логическое мышление.

Занятие 6

• учить составлять и решать арифметические задачи на сложение и вычитание.

• Совершенствовать навыки счета со сменой его основания.

• развивать представления о геометрических фигурах и умение зарисовывать их на листе бумаги в клетку.

• Развивать логическое мышление.

Занятие 7

• учить самостоятельно составлять и решать задачи на сложение и вычитание.

• Совершенствовать навыки счета со сменой его основания.

• умение двигаться в пространстве в заданном направлении в соответствии с условными обозначениями.

Занятие 8

• учить самостоятельно составлять и решать задачи на сложение и вычитание.

• представления о количественном и порядковом значениях числа, умение отвечать на вопросы «Сколько?», «Который по порядку?», «На котором месте?».

• Совершенствовать умение моделировать геометрические фигуры.

• Развивать внимание, воображение.