Текст книги "Прогнозирование развития человечества с учетом фактора знания"

Уравнение (3.3) может быть решено и аналитически. Для этого введем безразмерную переменную Х = N/N_max и преобразуем уравнение (3.3) к виду

(1 / (Х²(1 – Х))dХ = (N_max/С)dT. (3.8)

Решение этого уравнения имеет вид

1/Х – Ln (Х/(1 – X)) = (N_max/С)(Т₁ – Т). (3.9)

Возвращаясь к переменной N, получим

T = Т₁ – С/N – (C/N_max)Ln(N/(N_max – N)). (3.10)

Величина C/N_max имеет размерность времени и характеризует время демографического перехода С/N_max = N₀T₀ /N_max ≈ 16 лет. Если ввести параметр характерного времени демографического перехода t₁ = С/N_max = N₀T₀ /N_max, то мы можем в уравнении (3.8) ввести безразмерный параметр времени t = T/t₁ = T × N_max/T₀N₀ и преобразовать это уравнение в полностью безразмерное, причем в нем не будет ни одного безразмерного параметра подобия. Соответственно решение уравнения в безразмерном виде имеет общий вид

N/N_max = F(TN_max/T₀N₀) = F(T/ t₁).

Характерно, что величина Т₁ при численном решении не является параметром решения и задание начальной точки для расчета, например, N(T=1800 год) или точки, в которой мы хотим получить хорошее согласование результатов, вполне компенсирует отсутствие данного параметра. Дата Т₁ играет роль типа начала координат, и ее изменение приводит к сдвигу всей кривой по времени. Хорошее согласование аналитического решения со статистическими данными достигалось при C/N_max =16 лет, N_max = 10…10,15 млрд чел. и Т₁ = 2022 год. Аналитическое и численное решения дают одну и ту же зависимость N(T).

Для лучшего понимания смысла полученного решения вернемся к значениям констант А и k в уравнениях (3.1), (3.2).

Коэффициент k определяет, при каком уровне G/N люди предпочитают наемный труд воспитанию детей (собственно в этом и есть смысл демографического перехода). Размерность k – [чел. × год/долл.]. Из представленного выше выражения (3.5) для константы k видно, что параметр k = 1 /γ∙N_max(1 + m/ γ∙N_max). Поскольку m/ γ∙N_max ≈ 0,02, с точностью в 2 % k = 1 /γ∙N_max. При N_max =10 000 млн чел. 1/k ≈ 10 400 долл./чел.∙год (в междунар. долл. 1995 года).

Коэффициент А характеризует относительную скорость роста численности населения Земли в зависимости от роста ВВП на душу населения, который связан с накоплением знания человечества, в свою очередь зависящего от числа людей. Из выражения (3.4) следует, что величина А = 1/С∙γ∙(1 – k∙m) = 1/С∙γ∙(1 – m/γ∙N_max) ≈ 1/С∙γ. При С ≈ 16∙10¹⁰ чел.∙год коэффициент А ≈ 1/(γ∙С) = 6∙10^-6 чел./долл.

В уравнении (3.10) определяющим параметром является отношение C/N_max, имеющее размерность времени. Выражая N_max и С через константы А, γ, k, получим, что С∙N_max = k/А = 16 лет. Таким образом, данный параметр представляет собой отношение величины G/N, при которой происходит демографический переход, к коэффициенту роста G/N в зависимости от численности населения Земли. Фактически он означает, как быстро будет достигнут уровень ВВП, соответствующий изменению демографического поведения семей.

Снижение рождаемости вопреки росту благосостояния становится существенным при величине ограничивающего фактора k∙G/N ~ 0,3. При этом (G/N)_dem ≈ 0,3/k ≈ 3 120 долл./чел. (здесь долл. – междунар. долл. 1995 года; в долл. 2011 года эта величина примерно на 37 % больше и составляет ~4 260 долл.). Такого уровня данная величина для мира в целом достигла примерно в 1960 году, после чего начался быстрый спад рождаемости в мире (см. рис. 3.1). Характерно, что эта величина примерно в 15 раз больше прожиточного минимума, обеспечивающего нулевой уровень воспроизводства населения, – m.

Из полученных уравнений (3.1), (3.3) видно, какие характеристики человечества как синергетической системы влияют на рост ее численности и наступление демографического перехода:

●  на начальной стадии гиперболического роста это коэффициент С, который характеризует темп прироста населения во взаимосвязи с ростом уровня жизни (G/N) населения и его численностью;

● вблизи демографического перехода это порог, после которого участие женщин в наемном труде становится более привлекательным, чем воспитание детей (G/N) _dem ≈ 4 260 долл./чел. (в долл. 2011 года), а также характерный масштаб времени демографического перехода t₁ ≈ СN_max ≈ 16 лет.

Следует также отметить, что удовлетворительные результаты, которые дает принятая в уравнении (3.1) форма ограничивающего фактора (см. рис. 3.4), связаны с тем, что в мире есть и высокоразвитые и менее развитые страны. При более однородном составе населения, вероятно, должны иметь место решения с депопуляцией населения, как это наблюдается в реальности. Не исключено, что при некоторой модификации уравнение (3.1) может быть применено и к отдельной стране, но соотношения (3.3), (3.6) в этом случае будут другими.

Рассмотренная выше модель процесса демографического перехода приводит не только к снижению рождаемости, но и к увеличению числа работающих с высокой производительностью труда людей (женщин), а также потенциальных изобретателей. В дальнейшем данный фактор необходимо исследовать более детально.

Следует отметить, что человечество в течение всего периода своего развития находилось в весьма неестественном для систем состоянии, а именно системы с положительной обратной связью по основному своему параметру – численности населения. Примером таких систем является взрыв ядерной бомбы. Пока все ядра не пройдут реакцию, деление развивается по экспоненциальному закону. Человечество, как мы отмечали выше, росло по не менее быстро растущему закону – гиперболическому и увеличило свою численность со 100 000 до 7 000 000 000 человек. При этом в отличие от взрыва бомбы количество «действующих агентов» здесь не исчерпывается, а растет.

Отличие гиперболы от экспоненты, которая часто воспринимается как синоним наиболее быстро растущей зависимости, заключается в том, что гипербола значительно быстрее растет на конечной стадии процесса и значительно медленнее на начальной. Именно поэтому человечество очень длительное время развивалось довольно медленно, а затем последовал очень быстрый рост.

Обычно сложные системы ведут себя как упругая сеть, восстанавливающая свое состояние после отклонения от равновесия. Они удивительно устойчивы по отношению к различным воздействиям. Только воздействие на особые точки системы может вывести ее из этого состояния и перевести в другое состояние. В качестве таких воздействий можно было бы подозревать рост плотности населения свыше предела комфортного существования, исчерпание природных ресурсов или падение благосостояния. Однако по данным позициям отрицательные обратные связи в явном виде пока реально не проявляются. Критическим воздействием оказалась востребованная альтернатива рождению детей.

Отметим еще один эффект, который присутствует в сложных системах. Использованная при выводе уравнения (3.1) гипотеза о том, что при росте выше некоторого уровня (G/N) _dem рождаемость падает, не означает верности противоположного утверждения. Эта гипотеза основана на предположении, что в обществе с растущим ВВП в соответствии с принципом альтернативной стоимости происходит переход от одного способа воспроизводства населения к другому в результате того, что работа по найму становится более выгодной. Тем не менее данный переход происходит не сразу после того, как работа по найму стала более выгодной, а после того, как выгоды такого перехода могут компенсировать все затраты на процесс перехода, связанные с приобретением квалификации, трудоустройством, изменением жизненного уклада, обеспечением ухода за существующей семьей и др.

Однако в обществе, в котором работа женщин по найму уже является общественно принятым поведением, противоположный переход связан с совершенно другими факторами, в том числе социальными и культурными, которые существенно понижают альтернативную стоимость воспитания детей. В результате обратный переход, как правило, не происходит даже при значительном снижении валового внутреннего продукта на душу населения, т. е. возникает явление гистерезиса.

Еще один важный результат можно заметить, совместив формулу (1.11) с выводом о том, что численность человечества будет ограничена некоторым максимальным числом N_max. Это означает, что для человечества существует предел роста ВВП на душу населения

g_мах = (G/N)_мах = m + γN_max ≈ 10 621 долл./чел.∙год (3.11)

(в междунар. долл. 1995 года, при N_max = 10 млрд чел.). Для того чтобы отчасти компенсировать погрешности формулы (1.11) и необходимость перевода значений в доллары соответствующего года, представим выражение (3.11) в следующем виде:

g_max/g ≈ (m + γN_max)/(m + γN). (3.12)

С точностью порядка 2 % формулу (3.12) можно представить в виде

g_max/g ≈ N_max/N. (3.13)

Отсюда следует, что мировой ВВП на душу населения может вырасти после 2011 года лишь на 42 %, а мировой ВВП – в два раза в долл. 2011 года, т. е. примерно до G_мах ≈ 180 млрд долл. (если N_max > 10 млрд чел., то G_мах будет соответственно больше).

Однако согласно прогнозу PwC²⁵ (см. рис. 1.8), в 2050 году ВВП по ППС 20 крупнейших экономик мира вырастет до 214 трлн долл. 2011 года (рост в 3,5 раза), что соответствует мировому ВВП, примерно равному 273 трлн долл. Таким образом, данный расчет ниже прогноза PwC примерно в 1,6 раза.

В чем причина такого противоречия прогнозов? С одной стороны, мы отмечали выше, что прогноз компании PwC сделан без учета эффектов взаимодействия государств. С другой стороны, переход человечества как системы в новое состояние в связи с демографическим переходом может привести к существенному изменению многих ее характеристик, в том числе и росту ВВП сверх соответствующего формуле (3.1) значения.

И этому есть определенные предпосылки. В частности, можно отметить, что быстрый рост ВВП стран Е7 связан с тем, что происходит быстрый рост производительности труда (G/N) группы стран со значительно большим населением (в 4,5 раза), чем в странах G7. При этом рост производительности труда происходит в результате диффузии технологий от стран G7 к Е7, поскольку сами страны Е7 пока значительно отстают с точки зрения производства новых технологий.

Но еще 100 лет назад такого ускорения развития развивающихся стран за счет развитых не происходило. Таким образом, мы видим, что технологии стали иным образом передаваться от одних стран к другим в последнее столетие. И этот процесс может еще сильнее измениться в дальнейшем. С одной стороны, может произойти дальнейшее снижение барьеров передачи технологий (если этот процесс не будет замедлен противостоянием). Но с другой стороны, сами развивающиеся страны могут начать вносить значительно больший вклад в развитие технологий человечества, и это даст дополнительные выгоды развитым странам в результате синергетического эффекта. Варианты реализации этих возможностей могут существенно влиять на достоверность прогнозов.

Отметим еще одно следствие сделанного выше прогноза возможного прекращения роста ВВП и ВВП на душу населения. В качестве последствий такого хода событий может быть стагнация развития человечества. Современный бизнес нацелен на постоянный рост производства, и его отсутствие считается большой проблемой. Указанный выше результат означает, что рост вообще может прекратиться, останутся только колебания или медленный дрейф. Это не означает состояния постоянного кризиса, это просто совершенно другая логика существования экономики. Кроме того, инновационные процессы могут приобрести совершенно иной характер – будет внедряться в новых местах и условиях то, что уже давно известно, а принципиально новые технологии создаваться не будут. И это следствие перехода человечества к стадии демографического перехода, а затем «демографической стабилизации», хотя, естественно, есть и другие альтернативы, которые мы рассмотрим ниже.

С точки зрения стремления к увеличению уровня жизни населения Земли важно понять, какой стратегии роста населения следует придерживаться. Многие авторы начиная с Мальтуса считали, что для этого необходимо ограничивать рост населения Земли, в связи с чем до сих пор обсуждаются теории типа «золотого миллиарда». В ряде стран действуют программы сокращения рождаемости.

В то же время проведенный выше анализ (формула 3.13) показывает, что рост конечного населения Земли N_max позволяет увеличить благосостояние всех жителей Земли, включая и массовое население богатых стран. Но увеличить население Земли и компенсировать депопуляцию развитых стран можно, прежде всего, за счет этносов, имеющих низкий ВВП на душу населения и соответственно высокий уровень рождаемости (см. рис. 3.3). Таким образом, мировое сообщество должно очень внимательно относиться к возможности увеличения населения Земли и рассматривать ее как потенциально лучшую демографическую стратегию. При этом, конечно, следует тщательно взвешивать и реальность опасности исчерпания природных ресурсов.

Дифференциальное уравнение роста численности человечества (N) в зависимости от времени (Т) имеет вид

dN/ dT =(1/С)N² (1 —N/N_max),

а его аналитическое решение, хорошо согласующееся со статистическими данными, –

T = Т₁ – С/N – (C/N_max) Ln(N/(N_max – N)).

Хотя решение (3.3) и получено с использованием феноменологического выражения для G/N (1.11), однако в форме (3.1) оно носит более фундаментальный характер и демонстрирует, что основным фактором, влияющим на рост человечества, является валовой внутренний продукт на душу населения, т. е. экономический фактор, а не близость к дате сингулярности, как в уравнении, предложенном С.П. Капицей.

Рассмотренная математическая модель роста численности человечества имеет преимущества по сравнению с работами других авторов. Так, в отличие от модели М. Кремера эта модель позволяет получить результат в виде аналитических функций, без введения дополнительных эмпирических параметров, что улучшает возможности проверки ее адекватности и делает ее более наглядной. В отличие от модели А.В. Коротаева, А.С. Малкова, Д.А. Халтуриной[91]91
  _{Коротаев А.В., Малков А.С., Халтурина Д.А. Математическая модель роста населения Земли, экономики, технологии и образования. – М., 2005.}


[Закрыть] данная модель не требует введения дополнительного параметра грамотности женщин, что важно с точки зрения принципа «бритвы Оккама».

Предложенный подход к решению задачи демографического перехода указывает на важность для популяционной динамики акта принятия семьями решения по выбору одной из двух альтернатив: воспитывать детей или работать по найму. Хотя ВВП на душу населения и играет доминирующую роль в данном выборе, но в развитых странах общество потенциально может найти ресурсы для альтернативной мотивации семей с тем, чтобы обеспечить свою демографическую состоятельность.

Большое значение имеет полученный вывод о возможности прекращения роста мирового ВВП и ВВП на душу населения. При этом человечество может как система перейти к состоянию отсутствия развития (стагнации).

Глава 4. Цикличность развития человечества

Кроме таких феноменов развития человечества, как гиперболический рост и демографический переход, очень важным является циклическое развитие. Как отмечалось в главе 1, разные авторы находят различные причины цикличности развития и доминирующую теорию выделить сложно. В данной работе предпринята попытка найти причины как цикличности вообще, так и современного экономического кризиса в рамках рассмотрения развития человечества как системы.

Для выявления закономерности следования технологических сдвигов рассмотрим отмеченные различными авторами кризисные, поворотные или революционные даты долговременного характера в пределах нашей эры, которые приведены в табл. 4.1.

Таблица 4.1. Датировка технологических революций разными авторами

Датировка технологических революций приводится по данным: Кондратьева Н.Д.[92]92
  _{Цит. по: Экономическая теория: Учеб. / Под ред. В.И. Видяпина и др. М., 2007. – С. 472.}


[Закрыть], Шумпетера Й.А.[93]93
  _{Цит. по: Агарков С.А., Кузнецова Е.С., Грязнова М.О. Инновационный менеджмент и государственная инновационная политика. – М., 2011. – Рис. 3.1.}


[Закрыть], Глазьева С.Ю.[94]94
  _{Глазьев С.Ю., Львов Д.С. Теоретические и прикладные аспекты управления НТП // Эконом. и мат. методы. – 1986. – № 5. – С. 793–804.}


[Закрыть], Яковец Ю.В.[95]95
  _{Яковец Ю.В. Циклы. Кризисы. Прогнозы. – М., 1999. – Табл. 9.}


[Закрыть], Татеиси К.[96]96
  _{Татеиси К. Вечный дух предпринимательства. Практическая философия бизнесмена. – М., 1990.– С. 192.}


[Закрыть], Дьяконова И.М.[97]97
  _{Цит. по: Панов А.Д. Сингулярность Дьяконова. Русс. физ. мысль. – 2011. – С. 71.}


[Закрыть], Капица С.П.[98]98
  _{Капица С. П. Парадоксы роста: законы глобального развития человечества. – М., 2012. – С. 79.}


[Закрыть], Молчанова А.В[99]99
  _{Молчанов А.В. Развитие теории С. П. Капицы. Гипотеза сети сознания // Око планеты. – 2009 // Естествознание. – 2009 // Наука и техника. – 2009.}


[Закрыть]. Орехова В.Д[100]100
  _{Орехов В.Д. Инновационный процесс и его роль в развитии человечества // Матер. 2-й междунар. научн. – практ. конф.: Шумпетеровские чтения. – Пермь, 2012. – С. 85.}


[Закрыть]. Bunch, В et al.[101]101
  _{Bunch, B., Hellemans, A. The history of science and technology. Houghton Mifflin company, Boston – New York, 2004.}


[Закрыть], Подлазова А.В.[102]102
  _{Подлазов А.В. Теоретическая демография как основа математической истории. – М., 2002.}


[Закрыть].

Видно, что одни из этих дат считают важными для развития человечества большинство авторов, а другие – далеко не все. Отметим также, что в некоторых работах неявно отмечена неравнозначность разных технологических революций. Так, в приведенной на рис. 1.1 схеме современной периодизации длинных волн глубина первой и третьей волн Кондратьева показана явно меньшей, чем второй и четвертой. Аналогичную закономерность можно заметить на рис. 4.1, на котором приведены относительные темпы годового роста мирового ВВП в процентах[103]103
  _{Системный мониторинг. Глобальное и региональное развитие / Отв. ред.: Д. А. Халтурина, А. В. Коротаев. – М., 2010. – C. 211.}


[Закрыть]. Видно, что глубина спада, соответствующего кризису в области 1880–1900 годов, относительно невелика по сравнению с 1931–1935 годами (здесь спады 1915–1920 и 1940–1945 годов соответствуют мировым войнам).

Рис. 4.1. Темпы роста мирового ВВП, %

Второй интересный факт заключается в том, что если исключить столбцы № 3, 5, 7, которые, как видно из табл. 4.1, относительно реже других отмечаются авторами, то оставшиеся образуют последовательность дат – T_n, промежутки между которыми – ΔT_n+1 = T_n+1 – T_n – представляют собой геометрическую прогрессию со знаменателем 1/2. В этой последовательности продолжительность n+1 эпохи – ΔT_n+1 = ΔT₁ /2ⁿ. Если за начальную революцию выбрать условную дату феодальной революции – T₀ = 630 год, то, просуммировав данную последовательность при ΔT₁ = 696 лет, получим, что даты последующих революций будут выражаться формулой

T_n= T₀ + 2 ΔT₁(1–2^-n). (4.1)

Такая закономерность связана с гиперболическим законом роста численности человечества до 1960 года, что более детально будет рассмотрено ниже. Отметим также, что эту последовательность T_n можно продолжить и дальше в прошлое, вплоть до зарождения человечества[104]104
  _{Панов А.Д. Сингулярность Дьяконова // Русс. физ. мысль. – 2011. – № 1–12. – С. 76.}


[Закрыть].

Вернемся к рассмотрению тех волн (революций, сдвигов), которые не входят в последовательность (4.1). Они также достаточно мощные, и некоторые из них широко известны в истории человечества, в частности «первая промышленная революция», произошедшая около 1770 года. Ориентировочно они происходят между более мощными волнами, как показано в табл. 4.2. Кроме того, эти дополнительные волны служат своего рода «предвестниками», по появлению которых можно судить о следующей более мощной технологической революции. Для обозначения дополнительных волн (революций) мы далее будем использовать для сокращения вместо слова «предвестник» приставку «пред» или соотнося с предыдущей революцией – «пост».

Таблица 4.2. Даты технологических революций, включая предвестников

Логично предположить, что эти предвестники разбивают технологические эпохи так, что полученные временные интервалы ΔT_n образуют единую последовательность, представляющую собой геометрическую прогрессию со знаменателем, равным корню квадратному из 0,5, т. е. 0,5 ^0,5 ≈ 0,707. При этом продолжительность эпох между революциями будет выражаться формулой ΔT_n+1 = ΔT_n /2^1/2 = ΔT₁ /2^n/2. Соответственно, даты революций будут выражаться аналогично с (4.1) последовательностью (4.2):

T_n = 52,5 + 1970∙(1–2^-n/2). (4.2)

Даты технологических сдвигов, произошедших с начала нашей эры, включая и волны-предвестники, приведены в табл. 4.2. Там же для сравнения даны даты, представленные в работах классиков данного направления (см. табл. 4.1). Характерно, что при n → ∞ согласно формулам (4.1) и (4.2) T_n→ 2022 году, то есть к условной дате сингулярности.

Здесь даты революций указаны с точностью до одного года, поскольку формулы (4.1), (4.2) при округлении будут давать значительные погрешности на больших промежутках времени. Однако ясно, что реальные технологические сдвиги происходят не точно в указанное время и более корректно округлять их примерно до десятилетий, что мы далее будем делать по мере необходимости.

Видно, что определенные таким образом даты революций № 6 и 8 (см. табл. 4.2: нумерация волн изменена) достаточно хорошо соответствуют двум из волн Н.Д. Кондратьева, а дата революции № 4 – началу эпохи Возрождения.

Однако появляются еще три даты, не отмеченные ранее: начало нашей эры (~52 год), 1038 и 1961 годы, которые можно трактовать как предвестники феодальной, ремесленной и кибернетической революций. Само по себе то, что современное летоисчисление производится от начала нашей эры, свидетельствует о важности первой из этих дат для всего человечества.

Революция 1961 года не отмечена значительными кризисами, однако это время наиболее быстрых темпов роста населения Земли и ее экономики, что, видимо, смягчило негативные кризисные моменты. Кроме того, это дата начала демографического перехода и перехода человечества как системы в новое состояние. Соответствующий технологический сдвиг многие авторы называют «постиндустриальным»[105]105
  _{Bell, D. The coming of post-industrial society: A venture of social forecasting. N.Y.: Basic Books, 1973.}


[Закрыть] и он характеризуется тем, что производство услуг превосходит производство товаров и важным элементом экономического развития становятся инновации.

Даты революций после 1979 года уже нельзя определять по формуле (4.2), поскольку существенным становится замедление роста населения и знания в результате демографического перехода. Поэтому здесь указаны условные даты, близкие к указанным в табл. 4.1, а более детально этот вопрос будет рассмотрен ниже.