Текст книги "Прогнозирование развития человечества с учетом фактора знания"

Рассмотрим основные параметры системы, характеризующей развитие человечества в целом: численность населения, производительная деятельность, знание человечества, использование природных ресурсов и др. Можно отметить следующие характерные параметры.

Время

1. t – характерное время жизни человека. Согласно С.П. Капице, t ≈ 45 лет. Эта величина примерно равна среднему возрасту людей, а также времени трудоспособной деятельности человека. Размерность этой величины применительно к данной задаче [t] – год. Здесь квадратными скобками обозначается размерность величины. В прошлом данная величина была заметно меньше, и это нужно учитывать при рассмотрении истории человечества.

2. Т – текущее время. Исчисляется от так называемого начала нашей эры или рождества Христова (с точки зрения человечества как системы, дата начала эры относительно произвольная). [Т] – год. Безразмерный параметр времени – Т/t.

3. Т₀ – время существования человечества до настоящего времени. Считается, что Т₀ ≈ 1,6 млн лет. Размерность этой величины: [Т₀] – год. Если Т₀ отнести к характерному времени жизни человека, то получим безразмерный параметр времени существования человечества – Т₀/t ≈ 35 550.

4. Т₁ – дата сингулярности. Дата, в которую при гиперболическом росте человечества его численность стала бы бесконечной. Согласно С.П. Капице, Т₁ ≈ 2025 год, если отсчитывать от начала эры. [Т₁] – год. Существенно, что дата сингулярности фактически определилась в далеком прошлом.

Численность населения

5. N – число людей. Величина не имеет размерности, целочисленная и меняется во времени. Однако разумно ввести аналог размерности для этой единицы [N] = чел. с тем, чтобы отличать единицы людей от других штучных объектов, не обладающих мышлением. Таким образом, шкала измерения содержит две позиции: разумный и неразумный.

6. N₀ – численность начальной популяции людей во время Т₀. По оценкам С.П. Капицы, N₀ ≈ 100 000 чел. Может быть введена безразмерная численность населения, равная N/N₀.

7. N_max – максимальное число людей, которое, согласно существующим теориям[71]71
  _{Капица С.П. Парадоксы роста: законы глобального развития человечества. – М., 2012. – С. 69.}


[Закрыть], составит N_max ~ 11 млрд чел. Отношение N_max/N₀ ≈ 110 000.

8. С – константа гиперболического роста. Может быть определена из уравнения роста численности населения Земли в гиперболический период C ≈ N₀(T₁ – T₀) ≈ 10⁵∙1,6∙10⁶ ≈ 160 млрд. Отсюда следует, что данный параметр не является независимым. Размерность [С] = чел.∙год.

На протяжении 1,6 млн лет эта величина могла несколько изменяться. Кроме того, при аппроксимации статистических данных по численности населения Земли в разное время вычислялись разные значения этого параметра, поэтому в работах можно встретить его значения C ≈ 180 ± 20 млрд.

Основные характеристики человечества, связанные со временем и численностью населения, могут быть изображены в виде схемы, представленной на рис. 2.4.

Рис. 2.4. Характеристики человечества, связанные со временем и численностью

Производительная деятельность

9. G – валовой внутренний продукт (ВВП) – показатель, отражающий рыночную стоимость всех товаров и услуг, произведённых за год во всех отраслях экономики. Номинальный ВВП выражен в текущих ценах данного года, а реальный (с поправкой на инфляцию) – в ценах базисного года. Для измерения валового продукта удобно пользоваться единицей измерения – международ. долл. (см. Приложение 3). Различаются единицы, определенные по рыночному курсу, а также паритету покупательной способности (ППС). При этом нужно указывать базисный год данной единицы. Размерность [G] = долл./год (в литературе обычно обозначают ВВП в долл., не отражая временную часть размерности).

g = G/N – ВВП на душу населения. Важный производный параметр, характеризующий среднюю производительность труда человека и соответственно уровень потребления. [G/N] = долл./чел.∙год.

10. m – производительность труда человека[72]72
  _{Коротаев А.В. и др. Математическая модель роста населения Земли, экономики, технологии и образования. Раздел: «Эмпирическое подтверждение связи численности населения и уровня технологии». – М., 2005.}


[Закрыть] с минимальным использованием орудий труда и знаний, обеспечивающая нулевой уровень воспроизводства населения. Величина m ≈ 221 долл./чел.∙год (в междунар. долл. 1995 года), а размерность [m] = долл./чел.∙год. Данный показатель характеризует линейный член в уравнении (1.11) для мирового ВВП G = N∙(m + γN).

11. γ – константа, характеризующая величину квадратичного члена в уравнении (1.11) мирового ВВП и показывающая, как быстро растет мировой ВВП по мере роста населения Земли[73]73
  _{Там же.}


[Закрыть]. Величина γ ≈ 1,04∙10^-6, долл./чел.²год (в междунар. долл. 1995 года), а размерность [γ] = долл./чел.²год.

Знание человечества

12. Z – суммарный объем кодифицированных знаний человечества. Для измерения объема кодифицированных знаний человечества введем единицу меры – «условная книга» или сокращенно (у.к.). [Z] = у.к. Одна условная книга равна по объему знания книге, которая при оцифровании будет содержать объем информации в размере 1 Мбайт. Введением такой единицы мы показываем значительное различие между знанием и информацией. В печатном виде 1 у.к. имеет объем примерно 100 страниц формата А4 с малым содержанием иллюстраций. В настоящее время объем знаний человечества Z ~ 23 млн у.к.[74]74
  _{Орехов В.Д. Знание в системе развития общества // Бизнес-образование, РАБО. –2010. – № 28.}


[Закрыть]

13. Z₀ – начальный объем знаний человечества в момент его зарождения. [Z₀] = у.к. Величина Z₀ ~ 20 у.к.[75]75
  _{Там жe.}


[Закрыть] и близка к объему знаний одного человека в то время.

14. Для характеристики объема явных знаний, которыми оперирует один человек, можно ввести величину Z_h (h – human). [Z_h] = у.к./чел. В настоящее время величина Z_h ~ 300 у.к./чел.

Использование природных ресурсов

В своей деятельности человечество использует различные природные ресурсы, и нагрузка на природную среду постоянно возрастает. Существуют разные мнения о пределе этой нагрузки, однако явных свидетельств о том, что рост населения Земли существенно зависит в настоящее время от этих факторов, не зафиксировано. Тем не менее необходимо учитывать наличие факторов нагрузки на природную среду и некоторые из них мы отметим.

15. S_С – используемая людьми площадь Земли. Доля поверхности Земли, которую занимает человечество, постоянно возрастала, и в настоящее время люди используют почти всю поверхность суши и малую часть водной поверхности. Площадь суши Земли около 150 млн км².

16. S_h – территория, необходимая для обеспечения существования одного человека. На дату, близкую к дате сингулярности (2014 год), на одного человека приходится: в Японии 0,3 га земли, в Индии – 0,29 га, в Великобритании – 0,41 га, причем из этой площади существенную часть занимают горы и другие не пригодные к обработке территории. Таким образом, при современном уровне технологий для существования одного человека достаточно порядка 0,3 га = 0,003 км² суши.

Современная нагрузка на поверхность суши составляет в среднем около 50 чел./км². Максимальная нагрузка в конце демографического перехода составит около 70 чел./км², что не намного больше, чем сейчас, и потому представляется некритическим. В начале существования человечества эта нагрузка составляла около одного человека на 1 500 км².

17. Среди других параметров важными являются нагрузки на следующие ресурсы: энергетические, воздушную среду, пресную воду, пахотные земли (около 10 % суши), ископаемые, биоразнообразие и др. Соответствующие параметры мы будем вводить по мере их рассмотрения.

Таким образом, система параметров, которые характеризуют человечество как единую систему, включает в себя следующий, близкий к минимальному, набор параметров:

t, Т, Т₀, Т_1, N, N_0, N_max, G, m, γ, Z, Z_h, Z₀, S_С, S_h. (2.1)

Из них четыре параметра являются переменными: Т, N, G, Z, а одиннадцать – константами, характеризующими человечество:

t, Т₀, Т₁ , N₀, N_max, m, γ, Z₀ Z_h, S_С, S_h. (2.2)

Система параметров, характеризующих человечество, определена на следующей совокупности независимых размерностей:

[T], [N], [G], [Z], [S]. (2.3)

Размерности параметров системы (2.3) следующие: время [Т] – год, число людей [N] – чел., ВВП [G] – долл./год, объем знания [Z] – у.к., используемая площадь Земли [S] – км².

Согласно Пи-теореме теории размерностей[76]76
  _{Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. – М., 1977. – С. 440.}


[Закрыть], это означает, что система безразмерных параметров, определяющих человечество как систему, может быть уменьшена на пять единиц по сравнению с количеством размерных параметров (2.2).

В качестве безразмерных переменных для изучения данной системы можно использовать следующие комбинации:

Т/t, N/N_max, G/γN², Z/Z_h. (2.4)

Система безразмерных параметров подобия, характеризующих человечество, согласно Пи-теореме, включает в себя шесть комбинаций (11 – 5 = 6). Рассмотрим их.

1. (Т₀ – Т₁)/t – безразмерный параметр времени от зарождения человечества до точки сингулярности. Поскольку Т₀ ≈ Т₁, величиной Т₁ можно пренебречь, и существенной является только комбинация Т₀/t ~ 36 000. Фактически это означает, что один из определяющих параметров является несущественным и система безразмерных параметров подобия может быть сокращена до пяти. Характерное время жизни человека t несколько меняется по времени. Тем не менее смысл данного параметра подобия заключается в том, что он близок к числу поколений существования человечества до демографического перехода.

2. N_max /N₀ – отношение максимальной и минимальной численности населения Земли. Величина данного параметра порядка 100 000.

3. γ N_max /m – параметр, характеризующий максимальный средний по человечеству рост производительности труда за счет фактора знания, γ N_max /m ≈ 50.

4. Z_h /Z₀ – рост объема знаний одного человека от зарождения человечества до современности. Z_h /Z₀ ~ 15. Этот параметр характеризует запас изменчивости (роста) разума человека как биологического существа.

5. S_С/N_max∙S_h – отношение площади суши Земли к максимальной территории, необходимой для существования человечества, S_С/N_max·S_h ≈ 5.

6. С/(N_max∙t) – отношение характерных времен демографического перехода и жизни человека не является независимым параметром подобия, поскольку С/N_max∙t = N₀∙T₀ /N_max∙t. Однако этот производный безразмерный параметр иногда более удобно использовать, поскольку он имеет понятный смысл и величину, не исчисляющуюся миллиардами. Так, величина С/N_max ≈ 16 лет, соответственно С/N_max∙t ≈ 16/45 ≈ 0,36.

Представленный выше анализ параметров, позволяющих характеризовать человечество как систему, с точки зрения теории размерности и подобия, позволил заметно сократить количество независимых параметров подобия. Тем не менее видно, что их количество достаточно велико. Более детально мы рассмотрим взаимосвязь этих параметров ниже.

Человечество целесообразно рассматривать с точки зрения системного подхода, что обеспечивает целостность его изучения и учет основных параметров развития без отвлечения на второстепенные факторы.

Предназначение человечества, его основная функция в биосфере заключаются в становлении и развитии разума и мышления на Земле.

Глава 3. Демографическая модель человечества

Как было показано выше, рост числа людей является одним из основных факторов, характеризующих человечество как систему, поэтому необходимо более детально рассмотреть его характеристики во взаимосвязи с анализом параметров размерности и подобия и системным анализом.

В главе 1 был приведен ряд моделей, описывающих процесс демографического перехода[77]77
  _{Капица С.П. Математическая модель роста населения мира. – М., 1992.}


[Закрыть], [78]78
  _{Kremer, M. Population Growth and Technological Change: One Million B.C. to 1990. 1993.}


[Закрыть], [79]79
  _{Подлазов А.В. Основное уравнение теоретической демографии. – М., 2001.}


[Закрыть], [80]80
  _{Коротаев А.В., Малков А.С., Халтурина Д.А. Математическая модель роста населения Земли, экономики, технологии и образования. – М., 2005.}


[Закрыть]. Исторически последняя из них, учитывающая наработки предыдущих авторов, была предложена в работе А.В. Коротаевым и др. и исходит из имеющего некоторое статистическое обоснование предположения, что причиной демографического перехода является рост грамотности женщин.

Однако динамика суммарного коэффициента рождаемости (СКР) в мире[81]81
  _{Динамика СКР в мире (1950–2015). Прогноз ООН от 2010 года, средний вариант. – Википедия, 2013.}


[Закрыть] (рис. 3.1) показывает, что до 1970 года он был стабильно высоким и влияния грамотности женщин на него заметно не было.

Рис. 3.1. Динамика суммарного коэффициента рождаемости (СКР) в мире

В 1970 году численность населения Земли составляла около 3,7 млрд чел., а уровень грамотности был более 50 % (рис. 3.2). Хотя уровень грамотности женщин несколько отстает от среднего[82]82
  _{Системный мониторинг. Глобальное и региональное развитие / Отв. ред.: Д.А. Халтурина, А.В. Коротаев. – М., 2010. – C. 18.}


[Закрыть], но он был достаточно высоким, и если бы причиной демографического перехода была именно грамотность женщин, то СКР начал бы плавно уменьшаться до 1970 года.

Рис. 3.2. Зависимость уровня грамотности от численности населения Земли[83]83
  _{Цит. по: Коротаев А.В., Малков А.С., Халтурина Д.А. Математическая модель роста населения Земли, экономики, технологии и образования. – М., 2005.}


[Закрыть].

В то же время авторы этой работы не рассмотрели в числе параметров, которые могли снижать рождаемость, ВВП на душу населения. Данное исключение было сделано в связи с тем, что авторы увидели противоречие «между низким уровнем рождаемости в России и других постсоветских странах Восточной Европы и резким понижением их уровня жизни»[84]84
  _{Там же.}


[Закрыть].

Однако данное противоречие может быть кажущимся, поскольку в теории сложности[85]85
  _{Стэплтон Т. Маркетинг в условиях сложности: Учеб. пособие. – Кн. 1 /Пер. с англ. – Жуковский, 2006. (Стратегии маркетинга в сложном окружении).}


[Закрыть], [86]86
  _{Oliva, T.A, Oliver, R.L. and McMillan, I.C. (1992) “A catastrophe model for developing service satisfaction”, Jornal of Marceting, Vol. 56, July, pp. 83–95.}


[Закрыть] и физике известно такое явление, как гистерезис, заключающееся в том, что прямой и обратный ход процесса происходят по-разному.

Вместе с тем известно, что процесс индустриализации, который происходит во многих странах примерно в то же время, что и демографический переход, сопровождается не только ростом грамотности, но и вовлечением женщин в производственную деятельность. Ясно, что совмещать работу по найму с воспитанием детей (далее под воспитанием детей подразумевается полный цикл деятельности по рождению, уходу, обеспечению всем необходимым и воспитанию детей) очень сложно. Поэтому количество детей в семьях уменьшается до уровня, позволяющего сочетать работу с воспитанием детей. А рост грамотности женщин является зависимым процессом, поскольку вовлечение в производственную деятельность требует роста квалификации и соответственно грамотности. Данная гипотеза позволяет предположить, что рост грамотности женщин является не причиной, а следствием более важного с точки зрения экономики процесса роста участия женщин в производственной деятельности. С учетом данной гипотезы наиболее логичной представляется модель Кремера, хотя она и излишне усложнена.

Важной идеей М. Кремера[87]87
  _{Kremer, M. Population Growth and Technological Change: One Million B.C. to 1990.}


[Закрыть], которую мы используем, является зависимость уровня рождаемости от ВВП на душу населения (см. рис. 1.5). На рис. 3.3 дана зависимость суммарного коэффициента рождаемости от ВВП на душу населения (по ППС), построенная для 85 стран мира с населением свыше ~10 млн чел.[88]88
  _{Всемирная книга фактов ЦРУ, 2009.}


[Закрыть]. Видно, что, несмотря на случайный характер зависимости, с увеличением ВВП на душу населения уровень рождаемости падает. Уже при G/N > 7000 долл. (в долл. 2009 года) суммарный коэффициент рождаемости опускается до двух-трех, т. е. до уровня, вблизи которого численность населения меняется относительно медленно.

Рис. 3.3. Связь рождаемости и валового продукта на душу населения

Далее логично предположить, что причиной демографического перехода является не просто нежелание состоятельных семей иметь много детей, а некоторая экономическая логика. Скорее всего женщины или семьи делают выбор между двумя альтернативами (воспитывать детей или работать по найму и иметь меньше детей). Если работа в качестве наемного работника приносит доход больше некоторого значения, соответствующего ценности появления детей, то женщина предпочитает воспитывать меньше детей и работает по найму. И чем больше может заработать женщина, работая по найму, тем в меньшей степени она стремится воспитывать детей.

Конечно, нельзя отрицать и роль культурных факторов, но влияние экономических причин более жесткое. Если мужчина не может прокормить семью из пяти детей и двух взрослых, то два работающих и двое детей – гораздо более выгодная альтернатива, дающая возможность уйти от полуголодного существования.

При формировании математической модели роста численности населения Земли логично предположить, что прирост населения dN за время dT пропорционален трем факторам:

1) числу людей – N;

2) уровню избыточного ВВП на душу населения – (G/N – m), что создает возможности для рождения детей и их воспитания (m – прожиточный минимум, обеспечивающий нулевой уровень воспроизводства населения, см. рис. 1.11);

3) некоторому ограничивающему фактору, особенности которого таковы, что он отражает характеристики описанного выше выбора по принципу альтернативной стоимости и обеспечивает:

●  рост относительной рождаемости при малых значениях G/N,

●  падение относительной рождаемости при высоких G/N.

Для того чтобы придать модели более аналитический характер, чем в работе М. Кремера, выберем этот ограничивающий фактор в простейшем виде, в частности подобным по структуре аналогичному фактору в известном уравнении логистического роста, описывающем размножение неразумных живых организмов. Соответственно ограничивающий фактор будет иметь вид 1 – kG/N, где k – константа. Из этого следует, что дифференциальное уравнение роста человечества будет иметь следующий общий вид:

dN/ dT = А·N·(G/N – m)·(1 – k·G/N). (3.1)

Для определения величины G/N используем приведенное выше выражение (1.11), согласно которому

G = N·(m + γN).

Соответственно уравнение (3.1) может быть преобразовано к виду

dN/ dT = А·γ·(1 – k·m)·N^2·(1 – kγN/(1 – k∙m)). (3.2)

Далее оно может быть представлено в более простом виде

dN/ dT =(1/С)∙N² ∙(1 —N/N_max). (3.3)

При N/N_max → 0 уравнение (3.3) преобразуется в уравнение типа (1.2), соответствующее гиперболическому росту населения. При N/N_max → 1 уравнение (3.3) превращается в уравнение dN/dT = 0, а его решение N = N_max. Именно эти два предельных случая использованы для замены неизвестных констант в уравнении (3.2) при переходе к (3.3) с помощью выражений:

А∙γ(1 – k∙m) = 1/С; (3.4)

k∙γ/(1 – k∙m) = 1/N_max. (3.5)

При N/N_max ~ 1 влияние ограничивающего фактора становится существенным и темп роста численности населения падает. Нормированная функция относительного темпа роста населения

Y = 4(С/N)dN/ dT = 4(N/N_max)(1 —N/N_max) (3.6)

представляет собой перевернутую квадратичную параболу (рис. 3.4).

Рис. 3.4. Нормированная функция относительного темпа роста населения

Отметим, что уравнение (3.3) может быть непосредственно проверено на адекватность. Например, при известной производной dN/dT оно позволяет вычислить максимальную численность человечества

N_max = N/(1 – C(dN/dT)/N²). (3.7)

Так, в 1995 году скорость роста населения Земли составила dN/dT = 87,4 млн чел. в год, N = 5 682 млн чел.[89]89
  _{Капица С.П. Парадоксы роста: законы глобального развития человечества. – М., 2012.}


[Закрыть]. При С = 160 млрд чел.∙лет получим, что величина N_max = 10 млрд чел., что близко к прогнозируемой максимальной численности человечества, что подтверждает корректность уравнения (3.3).

Решение дифференциального уравнения (3.3) численным методом приведено на рис. 3.5 и обозначено: «F2» (число людей дано в млн чел.). Там же для сравнения дано решение, предложенное С.П. Капицей (F1). Здесь С – константа из уравнений (1.2), (3.3), которая была выбрана из условия наилучшей аппроксимации С = 160 млрд чел. год, а величина N_max = 10 150 млн чел.

Из рис. 3.5 видно, что решение данного уравнения относительно незначительно отличается от кривой С. П. Капицы. Наибольшее отличие от статистических данных наблюдается, как и у кривой Капицы, в начале XX века, что является следствием двух мировых войн, пандемии испанки и гражданской войны в России, которые привели к отклонению от теоретической зависимости до 10 %. После 1960 года, т. е. в период демографического перехода, отклонение от статистических данных не превышает 5 %, а от кривой F1 – 3,5 %.

Рис. 3.5. Варианты кривой демографического перехода (млн чел.)

Для более точного сравнения разных уравнений демографического перехода они представлены в табл. 3.1.

Таблица 3.1. Погрешность кривой демографического перехода

Там же приведены значения численности населения Земли N по статистическим данным, на которые опирался С.П. Капица[90]90
  Капица С.П. Парадоксы роста: законы глобального развития человечества. – М., 2012.


[Закрыть]. Здесь ΔN/N – относительное отклонение решения от статистических значений. Видно, что предложенное решение F2 достаточно хорошо согласуется со статистическими данными и еще ближе к теоретической кривой С.П. Капицы, в которой также не могли учитываться такие факторы, как войны и пандемии.

Отметим, что период после 1960 года в мировой истории связан с максимальными темпами экономического роста, отсутствием значительных войн и кризисов, а также быстрым постколониальным развитием стран третьего мира. В этот момент наблюдались быстрые темпы роста населения Земли, которые не только компенсировали потери начала ХХ века, но и привели к превышению реальной численности населения по сравнению с теоретической зависимостью на 3–5 % в период 1975–2000 годов (см. рис. 3.5).