Текст книги "Современная логика"

7. Живые абстракции

Интересной и, в общем-то, нередкой логической ошибкой является гипостазирование – опредмечивание абстрактных сущностей, приписывание им реального, предметного существования. Гипостазирование имеет место, когда, например, предполагается, что слову «лошадь», помимо отдельных лошадей, соответствует особый предмет, «лошадь как таковая», имеющая только признаки, общие для всех лошадей, но не гнедая, не каурая, не иноходец, не рысак.

Немецкий писатель Й. Гебель написал рассказ-притчу «Каннитферштан», на тему которой русский поэт В. Жуковский создал стихотворную балладу. В рассказе говорится о немецком ремесленнике, приехавшем в Голландию и не знавшем языка этой страны. Кого он ни пытался спросить о чем-либо, все отвечали одно и то же: «Каннитферштан». В конце концов, ремесленник вообразил себе особое всесильное и злое существо с таким именем и решил, что страх перед этим существом мешает всем говорить. По-голландски же «каннитферштан» означает «не понимаю». За внешней незатейливостью этого рассказа есть другой план. Всему, что названо каким-то именем или просто каким-то словом, напоминающим имя, приписывается обычно существование. Даже слово «ничто» представляется в виде какого-то особого предмета. Откуда эта постоянная тенденция к объективизации имен, к отыскиванию среди существующих вещей особого объекта для каждого имени? Так ведь можно дойти до поисков «лошади вообще» или даже захотеть увидеть «несуществующий предмет».

Вот как объяснял механизм гипостазирования немецкий философ Л. Фейербах. Всякое определенное существо или суждение есть определенное отрицание. Если же я абстрагируюсь от этой определенности и мыслю чистое «не», чистое отрицание само по себе как некое существительное, то я и получаю «ничто». Ничто есть логическое или словесное отрицание, бог – логическое или словесное утверждение. И отрицание, и утверждение при этом овеществляются, персонифицируются. Первое превращается в нечто несуществующее, как совокупность всего отрицательного, как бездна небытия; второе – в положительное существо, совокупность всего утвердительного; первое оказывается небытием, второе – полноценным бытием. Бог есть высшее существо в утвердительном смысле, ничто – нечто высшее в отрицательном смысле.

Гипостазирование связано с абстрактными именами. Эту ошибку допускает, например, тот, кто считает, что кроме здоровых и больных существ есть еще такие объекты, как «здоровье», «болезнь» и «выздоровление». В «Оливере Твисте» Диккенса мистер Банби говорит: «Закон – осел, потому что он никогда не спит». В этом сведении разнородных вещей к одной плоскости также можно усмотреть гипостазировапие.

«Инерция языка. Когда-то люди верили в духов, в заполненность ими всего и вся, в души деревьев, камней, топоров… – пишет психолог В. Л. Леви. – Как раз в те времена создавался язык, все обретало свои названия. И с той-то поры всякое существительное мы склонны представлять себе существом. Если не одушевленным, то все же каким-то предметом, какой-то штукой… Как вы представляете себе Гипертонию? Я, например, не иначе как в виде нудной и требовательной тетки, с маленькими злющими глазками, тройным подбородком и торчащими усиками. Ходит за людьми, толстой лоснящейся ручищей, пахнущей селедкой, хватает за сосуды – и сжимает, и давит…»

Опасность гипостазированпя существует не только в обыденном рассуждении, но и в научных теориях. Гипостазирование допускает, к примеру, юрист, когда говорит об идеальных нормах, правах и т. п. так, как если бы они существовали где-то наряду с лицами и их отношениями. Эту же ошибку совершает этик, считающий, что «справедливость», «равенство» и т. п. существуют в том же смысле, в каком существуют люди, связанные этими социальными отношениями. Особенно часто гипостазированием, или, по выражению У. Куайна, «безответственным овеществлением», грешат философы, мысль которых вращается в сфере самых высоких абстракций. Одного из них, превращающего любовь в «богиню», и притом в «жестокую богиню», высмеивает К. Маркс в «Святом семействе»: «…Он отделяет от человека «любовь» как особую сущность и, как таковую, наделяет ее самостоятельным бытием. Посредством такого процесса, посредством такого превращения предиката в субъект можно все присущие человеку определения и проявления критически преобразовать в фантастические отдельные существа и в самоотчуждения человеческой сущности».

Гипостазирование недопустимо в строгом рассуждении, где «удвоение мира» неминуемо ведет к путанице между реальным миром и миром пустых, беспредметных абстракций. Но оно успешно используется в художественной литературе, где такое смешение не только не страшно, но может придавать особый колорит повествованию: «писатель сочиняет ложь, а пишет правду».

В рассказе Т. Толстой «Поэт и муза» одним из действующих лиц оказывается скелет человека – так сказать, абстракция, отвлечение от живого человека. «Гриша замолчал и недели две ходил тихий и послушный. А потом даже повеселел, пел в ванной, смеялся, только совсем ничего не ел и все время подходил к зеркалу и себя ощупывал. «Что это ты такой веселый?» – допрашивала Нина. Он открыл и показал ей паспорт, где голубое поле было припечатано толстым лиловым штампом «Захоронению не подлежит». «Что это такое?» – испугалась Нина. И Гришуня опять смеялся и сказал, что продал свой скелет за шестьдесят рублей Академии наук, что он свой прах переживет и тленья убежит, что он не будет, как опасался, лежать в сырой земле, а будет стоять среди людей в чистом, теплом зале, прошнурованный и пронумерованный, и студенты – веселый народ – будут хлопать его по плечу, щелкать по лбу и угощать папироской; вот как он хорошо все придумал. После его смерти она очень переживала, и подруги ей сочувствовали, и на работе ей прощали и пошли навстречу и дали десять дней за свой счет. И когда все процедуры были позади, Нина ездила по гостям и рассказывала, что Гриша теперь стоит во флигельке как учебное пособие, и ему прибили инвентарный номер, и она уже ходила смотреть. Ночью он в шкафу, а так все время с людьми».

8. Роли слов

Слова, как и люди, могут играть разные роли. Смешение ролей одного и того же слова может оказаться причиной его неясности и непонимания.

– Знаешь, – говорит один мальчик другому, – я умею говорить по-китайски, по-японски и по-арабски.

– Не может быть.

– Если не веришь, давай поспорим.

– Давай поспорим. Ну, начинай говорить по-китайски.

– Пожалуйста: по-китайски, по-китайски, по-китайски… Хватит?

– Ничего не понимаю.

– Еще бы, я ведь говорю по-китайски. Если хочешь, еще скажу: по-китайски, по-китайски… Какой ты непонятливый. Мы ведь поспорили о том, что я сумею говорить «по-китайски», вот я и говорю: по-китайски, по-китайски… А ты проиграл спор. Если хочешь, я буду говорить «по-арабски»…

Здесь, несомненно, подвох, но в чем именно он состоит? Еще один пример этого же рода, может быть, прояснит ситуацию.

– Незачем учить все части речи, – говорит ученик. – Вполне достаточно знать только имена существительные. Других частей речи просто нет.

– А глагол, а наречие?

– Глагол – это существительное, наречие – тоже.

– Если так рассуждать, то и прилагательное, и местоимение – имена существительные?

– Конечно, и они существительные.

В чем ошибка этого «доказательства»? Она в смешении разных ролей слова «существительное».

Одно и то же слово может выполнять в речи две разные роли, или функции. Во-первых, оно может обозначать отдельный предмет соответствующего класса. Это обычная роль слова. Например, в высказывании «Ко мне подошел неизвестный человек» слово «человек» означает какого-то конкретного человека. Во-вторых, слово может обозначать себя, т. е. использоваться в качестве своего же собственного имени. Примерами могут служить такие утверждения, как: «Человек начинается с согласной буквы», «Человек состоит из трех слогов», «Человек – существительное с неправильным множественным числом». Это так называемая «материальная роль» слова. Именно эта роль предполагается загадкой: «Какое слово всегда пишется неправильно?» Ответ: «неправильно».

Чтобы избежать двусмысленностей и непонимания, связанных с путаницей между обычной и материальной ролями слов, как правило, используются либо дополнительные слова в формулировке утверждения, либо кавычки, либо курсив.

Глава 4
Искусство определять и классифицировать

1. Определение и его глубина

Одним из самых надежных способов, предохраняющих от недоразумений в общении, исследовании, споре, является определение, или дефиниция. Цель определения – уточнение содержания используемых понятий.

Важность определений подчеркивал еще Сократ, говоривший, что он продолжает дело своей матери, акушерки, и помогает родиться истине в споре. Анализируя вместе со своими оппонентами различные случаи употребления конкретного понятия, он стремился придти в конце концов к его прояснению и определению.

Несмотря на то, что роль определений в прояснении и уточнении нашего мышления немаловажна, они встречаются в рассуждениях далеко не так часто, как хотелось бы и как этого требуют интересы ясности проводимых рассуждений.

Задачи определения

В самом общем смысле определение – это логическая операция, раскрывающая содержание понятия. Определить понятие – значит указать, что оно означает, выявить признаки, входящие в его содержание.

Определяя, например, термометр, мы указываем, что это, во-первых, прибор, и, во-вторых, именно тот, с помощью которого измеряется температура. Давая определение понятию «термин», мы говорим, что это слово или сочетание слов, имеющее точное значение и применяемое в науке, технике или искусстве.

Помимо отграничения определяемых предметов, к определению обычно предъявляется также требование раскрывать сущность этих предметов.

С этим требованием и связаны чаще всего сложные проблемы определения конкретных понятий. Легко отличить предметы, подпадающие под понятие, по каким-то поверхностным, несущественным признакам, вроде широких ногтей или мягкой мочки уха. Но сложно сделать это по глубинным, существенным признакам предметов, делающим последние тем, чем они являются.

Дать хорошее определение – значит раскрыть сущность определяемого объекта. Но сущность, как правило, не лежит на поверхности. Кроме того, за сущностью первого уровня всегда скрывается более глубокая сущность второго уровня, за той – сущность третьего уровня и так до бесконечности. Эта возможность неограниченного углубления в сущность даже простого объекта делает понятными те трудности, которые встают на пути определения, и объясняет, почему определения, казалось бы, одних и тех же вещей меняются с течением времени. Углубление знаний об этих вещах ведет к изменению представлений об их сущности, а значит, и их определений.

Необходимо также учитывать известную относительность сущности: существенное для одной цели может оказаться второстепенным с точки зрения другой цели. Скажем, в разных разделах геометрии для доказательства разных теорем могут использоваться разные, не совпадающие между собой определения понятия «линия». И вряд ли можно сказать, что одно из них раскрывает более глубокую сущность этого понятия, чем все остальные.

Венгерский писатель И. Рат-Вег в «Комедии книги» упоминает некоего старого автора, чрезвычайно не любившего театр. Отношение к театру этот автор считал настолько важным, что определял через него все остальное. Рай, писал он, это место, где нет театра; дьявол – изобретатель театра и танцев; короли – люди, которым особенно позорно ходить в театр и покровительствовать актерам, и т. п. Разумеется, эти определения поверхностны со всех точек зрения. Со всех, кроме одной: тому, кто всерьез считает театр источником всех зол и бед, существующих в мире, определения могут казаться схватывающими суть дела.

Таким образом, определение может быть более или менее глубоким, и его глубина зависит, прежде всего, от уровня знаний об определяемом предмете. Чем лучше и глубже мы его знаем, тем больше вероятность, что нам удастся найти хорошее его определение.

Писатель Ф. Рабле оставил знаменитое определение человека как животного, которое смеется. Уже в нашем веке французский философ А. Бергсон также усматривал – не без иронии, понятно, – отличительную особенность человека в способности смеяться и особенно в способности смешить других. Неуклюжие или забавные движения животного могут вызвать смех. Но животное никогда не задается специальной целью рассмешить. Оно не смеется само и не пытается смешить других. Только человек смеется и смешит.

Писатель Ж. Кардан определял человека как существо, способное к обману и постоянно обманывающее и себя и других. Склонный к пессимизму и меланхолии философ А. Шопенгауэр считал человека трагическим животным, которому недостает инстинкта для уверенных, безошибочных действий, а появившийся у него разум не в состоянии этот инстинкт всецело заменить.

Перечень подобных определений можно было бы продолжить. На протяжении долгого времени их выдвигалось множество. Однако они не только многочисленны, но и явно неглубоки, так как решают по преимуществу задачи отграничения человека от других живых существ, но оставляют в стороне вопрос о его сущности.

Интерес этих определений в другом. Их обилие хорошо оттеняет тот факт, что, чем сложнее объект, чем он многограннее, тем большее число определений можно ему дать.

В частности, в наше время, когда осознана уникальная сложность человека, резко возросло число предлагаемых его определений. Человека определяют как «разумное существо». Но его определяют и как «экономическое существо», и как «существо, использующее символы», и как «эстетическое существо», и т. д. Все эти и подобные им определения схватывают какие-то отличительные черты человека. Но подлинной глубины здесь нет. Из того, что человек очень озабочен своими экономическими проблемами, нельзя ничего заключить относительно его отношения к прекрасному, и наоборот. Из широкого использования человеком символов нельзя извлечь никакого знания об экономической, эстетической и других сторонах его жизни. Хорошее же определение должно не только отличать человека от всех иных существ. Оно должно содержать в конденсированном виде достаточно полную его характеристику, из которой вытекали бы другие важные его особенности.

С этой точки зрения более глубоким представляется определение человека как существа, производящего орудия труда. Именно этим в конечном счете обусловлено и его особое отношение к экономике, символам, прекрасному и т. д.

2. Неявные определения

Больше всего поражает в операции определения, пожалуй, многообразие тех конкретных форм, в которых она практически осуществляется. Задача этой операции, как мы уже выяснили, проста – раскрыть содержание понятия. Но способы, какими это достигается, очень и очень разнообразны.

Прежде всего, нужно отметить различие между явными и неявными определениями. Первые имеют форму равенства, совпадения двух понятий. Общая схема таких определений: «А есть (по определению) В». Здесь А и В – два понятия, причем не имеет принципиального значения, выражается каждое из них одним словом или сочетанием слов. Явными являются, к примеру, определения: «Абракадабра – это бессмыслица», «Пролегомены – это введение», «Молекула есть мельчайшая частица вещества, сохраняющая все химические свойства этого вещества».

Неявные определения не имеют формы равенства двух понятий.

Контекстуальные определения

Всякий отрывок текста, всякий контекст, в котором встречается интересующее нас понятие, является в некотором смысле неявным его определением. Контекст ставит понятие в связь с другими понятиями и тем самым косвенно раскрывает его содержание.

Допустим, нам не вполне ясно, что такое удаль, и мы хотели бы получить ее определение. Можно обратиться к словарю и там найти определение (скажем, такое: «Удаль – безудержная, лихая смелость»). Но можно также взять текст, в котором встречается слово «удаль», и попытаться из характера связей этого слова с другими понять, что именно оно означает.

«Удаль. В этом слове, – пишет Ф. Искандер, – ясно слышится – даль. Удаль – это такая отвага, которая требует для своего проявления пространства, дали. В слове «мужество» – суровая необходимость, взвешенность наших действий, точнее, даже противодействий. Мужество от ума, от мужчинства. Мужчина, обдумав и осознав, что в тех или иных обстоятельствах жизни, защищая справедливость, необходимо проявить высокую стойкость, проявляет эту высокую стойкость, мужество. Мужество ограничено целью, цель продиктована совестью. Удаль, безусловно, предполагает риск собственной жизнью, храбрость. Но, вглядевшись в понятие «удаль», мы чувствуем, что это неполноценная храбрость. В ней есть самонакачка, опьянение. Если бы устраивались состязания по мужеству, то удаль на эти соревнования нельзя было бы допускать, ибо удаль пришла бы, хватив допинга. Удаль требует пространства, воздух пространства накачивает искусственной смелостью, пьянит. Опьяненному жизнь – копейка. Удаль – это паника, бегущая вперед. Удаль рубит налево и направо. Удаль – возможность рубить, все время удаляясь от места, где уже лежат порубленные тобой, чтобы не задумываться: а правильно ли я рубил? А все-таки красивое слово: удаль! Утоляет тоску по безмыслию».

В этом отрывке нет, конечно, явного определения удали. Тем не менее, можно хорошо понять, что представляет собой удаль и как она связана с отвагой, мужеством.

В «Словаре русского языка» С. И. Ожегова «охота» определяется как «поиски, выслеживание зверей, птиц с целью умерщвления или ловли». Это определение звучит сухо и отрешенно. Оно никак не связано с горячими спорами о том, в каких крайних случаях оправданно убивать или заточать в неволю зверей, птиц. В коротком стихотворении «Формула охоты» поэт В. Бурич так определяет охоту и свое отношение к ней:

 
Черта горизонта
Птицы в числителе
рыбы в знаменателе
Умноженные на дробь выстрела
и переменный коэффициент удочки
дают произведение
доступное каждой посредственности.
 

Завзятый охотник может сказать, что эта образная характеристика охоты субъективна и чересчур эмоциональна. Но, тем не менее, она явно богаче и красками, и деталями, относящимися к механизму охоты, чем сухое словарное определение.

Почти все определения, с которыми мы встречаемся в обычной жизни, – это контекстуальные определения. Услышав в разговоре неизвестное нам слово, мы не уточняем его определение, а стараемся сами установить его значение на основе всего сказанного. Встретив в тексте на иностранном языке одно – два неизвестных слова, мы обычно не спешим обратиться к словарю, если и без него можно понять текст в целом и составить примерное представление о значении неизвестных слов.

Контекстуальные определения всегда остаются в значительной мере неполными и неустойчивыми. Не ясно, насколько обширным должен быть контекст, познакомившись с которым, мы усвоим значение интересующего нас слова. Никак не определено также то, какие именно иные понятия могут или должны входить в этот контекст. Вполне может оказаться, что ключевых слов, особо важных для раскрытия содержания понятия, в избранном нами контексте как раз нет.

Никакой словарь не способен исчерпать всего богатства значений отдельных слов и всех оттенков этих значений. Слово познается и усваивается не на основе сухих и приблизительных словарных разъяснений. Употребление слов в живом и полнокровном языке, в многообразных связях с другими словами – вот источник полноценного знания как отдельных слов, так и языка в целом. Контекстуальные определения, какими бы несовершенными они ни казались, являются фундаментальной предпосылкой владения языком.

Остенсивные определения

Еще одна интересная разновидность неявных определений – это так называемые остенсивные определения, или определения путем показа.

Нас просят объяснить, что представляет собой жираф. Мы, затрудняясь сделать это, ведем спрашивающего в зоопарк, подводим его к клетке с жирафом и показываем: «Это и есть жираф».

Определения такого типа напоминают обычные контекстуальные определения. Но контекстом здесь является не отрывок какого-то текста, а ситуация, в которой встречается объект, обозначаемый интересующим нас понятием. Остенсивные определения, так же как и все контекстуальные определения, отличаются некоторой незавершенностью, неокончательностью. Определение посредством показа не выделяет жирафа из его окружения и не отделяет того, что является общим для всех жирафов, от того, что характерно для данного конкретного их представителя. Единичное, индивидуальное слито в таком определении с общим, с тем, что свойственно всем жирафам. Человек, которому впервые показали жирафа, вполне может подумать, что жираф всегда в клетке, что он всегда вял, что вокруг него постоянно толпятся люди и т. д. Остенсивные определения – и только они – связывают слова с вещами. Без них язык – только словесное кружево, лишенное объективного, предметного содержания.

Определить путем показа можно, конечно, не все понятия, а только самые простые, самые конкретные. Можно предъявить стол и сказать: «Это – стол, и все вещи, похожие на него, тоже столы». Но нельзя показать и увидеть бесконечное, абстрактное, конкретное и т. п. Нет предмета, указав на который, можно было бы заявить: это и есть то, что обозначается словом «конкретное». Здесь необходимо уже не остенсивное, а вербальное определение, т. е. чисто словесное определение, не предполагающее показа определяемого предмета.

Показ лишен однозначности, не отделяет важное от второстепенного, а то и вовсе не относящегося к делу. Все это так. И, тем не менее, без остенсивных определений нет языка как средства постижения окружающего мира. Не всякое слово можно напрямую связать с вещами. Но важно, чтобы какая-то опосредованная связь все-таки существовала. Слова, полностью оторвавшиеся от видимых, слышимых, осязаемых и т. п. вещей, бессильны и пусты.

Аксиоматические определения

Частым и важным для науки случаем контекстуальных определений являются аксиоматические определения, т. е. определения понятий с помощью аксиом.

Аксиомы – это утверждения, принимаемые без доказательства. Совокупность аксиом какой-то теории является одновременно и свернутой формулировкой этой теории, и тем контекстом, который неявно определяет все входящие в нее понятия.

Чтобы узнать, что представляют собой масса, сила, ускорение и т. п., мы обращаемся к принципам классической механики Ньютона. «Сила равна массе, умноженной на ускорение», «Сила действия равна силе противодействия» – эти положения не являются, конечно, явными определениями. Но они раскрывают, что представляет собой сила, указывая связи этого понятия с другими понятиями механики.

Важное отличие аксиоматических определений от всех иных контекстуальных определений в том, что аксиоматический контекст строго ограничен и фиксирован. Он содержит все, что необходимо для понимания входящих в него понятий. Он ограничен по своей длине, а также по своему составу. В нем есть все необходимое и нет ничего лишнего.

Аксиоматические определения – одна из высших форм научного определения понятий. Не всякая теория способна определить свои исходные понятия аксиоматически. Для этого требуется относительно высокий уровень развития знаний об исследуемой области. Изучаемые объекты и их отношения должны быть также сравнительно просты. Но как охарактеризовать с помощью нескольких утверждений такие сложные, многоуровневые и многоаспектные объекты, как общество, история или разум? Аксиоматический метод здесь вряд ли был бы уместен. Он только огрубил бы и исказил реальную картину.