Текст книги "Искусство мыслить правильно"

Навыки логически правильного рассуждения составляют в совокупности то, что можно назвать интуитивной логикой. Это не теория и не система отчетливых правил, а просто некоторое умение. Оно во многом подобно умению ходить и говорить. Но кое в чем и отлично.

Многие согласятся, что им стоило бы ходить немного иначе, более правильно. Редко кто не ощущает шероховатостей в своей грамматике. Почти всякий не отказался бы в чем-то ее усовершенствовать, если, разумеется, это не потребовало бы каких-то особых усилий.

Но гораздо меньше людей, чувствующих пробелы в своей логике и пытающихся устранить их.

В отношении той логической интуиции, того чутья правильности проводимых рассуждений, которое есть у каждого из нас, царит почему-то оптимизм. Большинство вполне удовлетворено своей интуитивной логикой, не замечает допускаемых логических ошибок и не видит особой необходимости в ее прояснении и усовершенствовании. Свое умение рассуждать последовательно и доказательно лишь немногие оценивают относительно невысоко.

Насколько оправдана уверенность, что логическое чутье никогда не подводит?

В общем, она в достаточной мере оправдана. Интуитивная логика, если она уже сложилась и хорошо отработана на разнообразном материале, как правило, не подводит нас.

Но чрезмерный оптимизм по поводу наших стихийно сложившихся навыков правильного мышления вряд ли обоснован. Иногда даже в заурядных ситуациях они могут оказаться вдруг неэффективными.

Наше логическое чутье и наши навыки правильного рассуждения не так безупречны, как это зачастую кажется. Полезно поэтому не упускать случая, чтобы их усовершенствовать.

Практика рассуждения при всей ее необходимости и важности не способна сама по себе привести к ясному пониманию природы логического вывода. Опираясь только на собственный индивидуальный опыт мышления, никто не открыл пока ни одной схемы правильного рассуждения. Практика логичного мышления должна быть дополнена знанием его теории.

Могущество искусственного языка

Старая логика пользовалась для описания мышления обычным языком, на котором повседневно общаются люди. Но он имеет целый ряд особенностей, мешающих ему, к сожалению, успешно справляться с этой задачей.

Его правила, касающиеся построения сложных выражений из простых, расплывчаты. Интуитивные критерии осмысленности утверждений ненадежны. Структура фраз скрывает реальную логическую форму. Большинство выражений многозначно.

Обычный язык, возникший как средство общения людей, претерпел долгую и противоречивую эволюцию. Многое в нем остается не выявленным, а только молчаливо предполагается.

Все это не означает, конечно, что обычный язык никуда не годен и его следует заменить во всех областях какой-то искусственной символикой. Он вполне справляется с многообразными своими функциями. Но, решая многие задачи, он лишается способности точно передавать форму нашей мысли.

Для целей логики необходим искусственный язык, строящийся по строго сформулированным правилам. Этот язык не предназначен для общения. Он должен служить только одной задаче – выявлению логических связей наших мыслей, но решаться она должна с предельной эффективностью.

Принципы построения искусственного логического языка были разработаны в современной логике. По словам немецкого логика Г. Клауса, «создание его имело такое же значение в области мышления для техники логического вывода, какое в области производства имел переход от ручного труда к труду механизированному». Специально созданный для целей логики язык получил название «формализованного». Слова обычного языка заменяются в нем отдельными буквами и различными специальными символами. Формализованный язык – это «насквозь символический» язык. Введение его означает принятие особой теории логического анализа рассуждений.

Использование формализованного языка для описания способов правильного рассуждения невозможно переоценить. Без него нет современной логики.

В определенный период своего развития каждая наука созревает для коренной перестройки своего языка. В свою очередь, создание нового языка, обладающего неизмеримо большими, чем прежний, выразительными возможностями, оказывается мощным стимулом для дальнейшего развития этой науки.

Отмечая эту взаимосвязь между успехами науки и преобразованием ее языка, французский химик XVIII века А. Лавуазье писал: «Так как слова сохраняют и передают представления, то из этого следует, что нельзя ни усовершенствовать язык без усовершенствования науки, ни науку – без усовершенствования языка, и что как бы ни были достоверны факты, как бы ни были правильны представления, вызванные последними, они будут выражать лишь ошибочные представления, если у нас не будет точных выражений для их передачи».

Революция в логике привела к созданию логически совершенного языка. Последний сделал возможным дальнейшее углубленное изучение и описание закономерностей правильного мышления.

«Чему, спрашиваю я, одолжены своими блистательными успехами в последнее время математические и физические науки, слава нынешних веков, торжество ума человеческого? Без сомнения, искусственному языку своему, ибо как назвать сии знаки различных исчислений, как не особенным, весьма сжатым языком, который, не утомляя напрасно нашего внимания, одной чертой выражает обширные понятия». Эти слова, сказанные знаменитым русским математиком ХIХ века Н. Лобачевским, с полным правом можно отнести не только к искусственным языкам математики и физики, но и к формализованному языку современной логики.

7. Современная логика и другие науки

В заключение этого, по необходимости краткого, разговора о том, чем занимается логика, следует сделать несколько замечаний о ее связях с другими науками.

С момента своего возникновения логика была самым тесным образом связана с философией. В течение многих веков логика считалась, подобно этике, эстетике, психологии и др., одной из «философских наук». И только во второй половине XIX века формальная – к этому времени уже математическая – логика отпочковалась, как принято выражаться, от философии. Примерно в это же время от философии отделилась и стала самостоятельной научной дисциплиной и психология. Но если в психологии этот процесс был связан, прежде всего, с проникновением в нее опыта и эксперимента и сближением ее с другими эмпирическими науками, то в отделении логики решающую роль сыграло проникновение в нее математических методов и сближение с математикой.

Самостоятельность, обретенная логикой, не означала, конечно, того, что она утратила всякую связь с философией. Просто в новую историческую эпоху прежняя связь приобрела другой характер. Математическая логика возникла, в сущности, на стыке двух столь разных наук как философия, или точнее – философская логика, и математика. И тем не менее взаимосвязь новой логики с философией не только не оборвалась, но, напротив, парадоксальным образом даже окрепла. Обращение к философии является необходимым условием прояснения формальной логикой своих оснований. С другой стороны, использование в философии понятий, методов и аппарата современной логики, несомненно, способствует более ясному пониманию самих философских понятий, принципов и проблем.

Тесная связь современной логики с математикой придает особую остроту вопросу о взаимных отношениях этих двух наук. Среди многих точек зрения, высказывавшихся по этому поводу, были и две крайние, ведущие, в общем-то, к тому же самому конечному результату – объединению математики и логики в единую научную дисциплину, сведению их в одну науку.

Согласно Г. Фреге, Б. Расселу и их последователям математика и логика – это всего лишь две ступени в развитии той же самой науки. Математика может быть полностью сведена к логике, и такое чисто логическое обоснование математики позволит установить ее истинную и наиболее глубокую природу. Этот подход к обоснованию математики получил название логицизма. Наиболее законченное изложение он нашел в изданном в 1910–1913 годах трехтомном труде «Principia Mathematica», написанном Б. Расселом совместно с другим английским математиком и логиком – А. Уайтхедом.

Сторонники логицизма добились определенных успехов в прояснении основ математики. В частности, было показано, что математический словарь сводится к неожиданно краткому перечню основных понятий, которые принадлежат словарю чистой логики. Вся существующая математика была сведена к сравнительно простой и унифицированной системе исходных, принимаемых без доказательства положений, или аксиом, и правил вывода из них следствий, или теорем.

Однако в целом логицизм оказался утопической концепцией. «Математика не выводима из формальной логики, – подводит итог русский математик и логик Д. Бочвар, – ибо для построения математики необходимы аксиомы, устанавливающие факты из области объектов, и, прежде всего, – существование в последней определенных объектов. Но такие аксиомы обладают уже внелогической природой».

Другой формой объединения математики и логики в одну науку было объявление математической, или современной, логики одним из разделов современной математики. Многие математики и сейчас еще считают главной – если не единственной – задачей математической логики уточнение понятия математического доказательства и исключение парадоксальных, противоречащих интуиции утверждений из математических теорий. Математическая логика, говорит, например, английский логик Р. Гудстейн, имеет своей целью выявление и систематизацию логических процессов, употребляемых в математическом рассуждении, а также разъяснение математических понятий. Сама она является ветвью математики, использующей математическую символику и технику, ветвью, развивающейся в целом в течение последних ста лет, и притом такой, которая по своей плодотворности, по силе и важности своих открытий вполне может претендовать на место в авангарде современной математики.

Тенденция включать математическую логику в число математических дисциплин и видеть в ней только теорию математического доказательства является, конечно, ошибочной. На самом деле задачи логики гораздо шире. Она исследует основы всякого правильного рассуждения, а не только строгого математического доказательства, и ее интересует связь между посылками и следствиями в любых областях рассуждения и познания, а не только в одной лишь математике. Математическая логика, истолкованная исключительно как один из разделов математики, не только лишается способности прояснять и уточнять основания математики, но и сама становится непостижимой.

С первых дней своего возникновения современная логика способствовала решению логических проблем и преодолению трудностей, встававших перед математикой. Каждый новый шаг в прогрессе логики быстро сказывался на развитии математической науки. С другой стороны, без использования математических методов и понятий не было бы и современной логики. Но это не означает, разумеется, что одна из этих наук должна быть поглощена другой. Тенденция ставить логику на службу, прежде всего, математике является, однако, по-своему показательной. Она выразительно подчеркивает тесную взаимосвязь логики и математики, их плодотворное и взаимно обогащающее воздействие друг на друга.

Современная логика тесно связана также с кибернетикой – наукой о закономерностях управления процессами и системами в любых областях: в технике, в живых организмах, в обществе. Основоположник кибернетики американский математик Н. Винер не без оснований подчеркивал, что само возникновение кибернетики было бы немыслимо без математической логики. Автоматика и электронно-вычислительная техника, применяемые в кибернетике, были бы невозможны без использования алгебры логики – этого исторически первого раздела современной логики. В управляющих схемах, применяемых в кибернетике, значительное место занимают релейно-контактные схемы, моделирующие логические операции. Описание таких операций, даваемое логикой, способствует детальному анализу логического строения мысли и открывает поразительные перспективы автоматизации логических процессов, богатые возможности использовать для их осуществления автоматические машины. Математическая логика, заключает математик Г. Поваров, является необходимым инструментом для машинизации умственного труда.

Современная логика находит широкие приложения не только в кибернетике, но и во многих других областях науки и техники. Очерчивая эти приложения, американский логик Э. Беркли пишет, что математическая логика используется при исследовании правил, условий и договоров, при проектировании электрических схем для вычислительных машин, телефонных систем и регулирующих устройств, при программировании автоматических вычислительных машин и вообще при описании и проектировании многих типов схем и механизмов.

Столь широкие технические приложения современной логики покажутся особенно впечатляющими, если вспомнить, что еще лет 40 тому назад она казалась большинству весьма абстрактной математической дисциплиной, далекой от практического применения.

Глава 2. СЛОВА И ВЕЩИ

Людей, рассуждающих логически, больше, нежели красноречивых. Красноречие есть искусство приукрашивать логику.

Д. Дидро

Логика – смирительная рубашка фантазии.

Х. Нар

Было бы крайне нелогично руководствоваться в жизни только логикой.

Л. Кумор

Логика – это нравственность мысли и речи.

Я. Лукасевич

Любит, потому что любит, не любит, потому что не любит, – логика чувств и страстей коротка.

А. И. Герцен

1. Язык как непосредственная действительность мышления

Французский философ XVII века Р. Декарт доказывал, что способность нормально использовать язык является единственным достоверным признаком того, что некоторое существо обладает человеческим разумом. Эту способность невозможно обнаружить ни у автомата, ни у животного. Животное, впрочем, тоже представляет собой, по Декарту, разновидность автомата, наделенного рефлексами. Во всех отношениях, кроме языка, автомат может обнаруживать очевидные признаки интеллекта, иногда превосходящие соответствующие признаки человека. Но к языку ни организм, ни машина, лишенные разума, не будут способны, даже если наделить их физиологическими органами, необходимыми для производства речи.

Эта гипотеза о принципиальной неспособности животных говорить, подобно человеку, вызвала нескончаемые нападки на Р. Декарта и его последователей и заставила их изобретать все новые и новые доводы в свою защиту.

Так, кардинал М. де Полиньяк не нашел ничего лучшего, как обосновывать данную гипотезу ссылкой на бесконечную доброту Бога. Лишить животных разума, а значит и речи было со стороны последнего столь же гуманно, как и позволить им не испытывать боли. Почему кардинал думал, что животные не испытывают боли, непонятно.

Л. Расин, сын великого французского драматурга, воспользовался доказательством от противного. Если бы животные обладали душой и были способны чувствовать, рассуждал он, разве они остались бы безразличными к несправедливому публичному оскорблению, нанесенному им Декартом? Разве они не восстали бы в гневе против вождя и его секты, которая так принизила их?

Поскольку нет никаких свидетельств особой обиды животных на Декарта и его «секту», значит, животные просто не в состоянии обдумать его аргументацию и как-то ответить на нее.

Подобные доказательства только компрометируют глубокую и верную мысль Декарта, что речь может быть только у существ, наделенных разумом, и что она является единственным способом проявления разума вовне.

Речь, или язык, представляет собой необходимое условие существования абстрактного мышления. Не случайно это мышление, являющееся отличительной особенностью человека, принято называть «мышлением в понятиях».

Язык возникает одновременно с сознанием и мышлением. Являясь чувственно воспринимаемой оболочкой мышления, язык обеспечивает мысли человека реальное существование. Вне такой оболочки мысль не только недоступна для других, ее вообще нет. Язык – это непосредственная действительность мысли.

Как и мышление, язык диалогичен: он существует для отдельного человека лишь постольку, поскольку существует для других.

Логический анализ мышления всегда имеет форму исследования языка, в котором оно протекает и без которого оно не является возможным. В этом плане логика – наука о мышлении – есть в равной мере и наука о языке.

Мышление и использование языка – две предполагающие друг друга стороны как процесса познания, так и процесса общения. Язык участвует не только в выражении мысли, но и в самом ее формировании. Нельзя противопоставлять «чистое», внеязыковое мышление и его «вербализацию», последующее выражение в языке.

Вместе с тем язык и мышление не тождественны. Каждая из сторон единства, составляемого ими, относительно самостоятельна и обладает своими специфическими законами.

Иногда предполагается, что единственным способом получения подлинной истины является мистическое «вживание» в предмет, позволяющее в одном акте постичь его. При этом мышлению с помощью языка противопоставляется непосредственное, внеязыковое познание. Задача языка, по мнению последователей этой концепции, сводится только к передаче – и притом обязательно в искаженной форме – результатов интуитивного постижения.

Очевидно, что настаивание на интуитивном характере нашего познания ведет, так или иначе, к противопоставлению мышления и языка.

Для современной науки, в особенности для философии, характерно повышенное внимание к природе, механизму и функциям языка. Проблема языка стала в XX веке одной из центральных философских проблем. Сложилась и даже сделалась весьма влиятельной, особенно в Англии и США, так называемая «лингвистическая философия». Положению, что язык должен быть предметом философского исследования, она придала форму утверждения, что он представляет собой единственный или, во всяком случае, наиболее важный предмет такого исследования. Философия оказалась в итоге сведенной к «критике языка», к прояснению и отграничению друг от друга туманных и запутанных мыслей.

Нет, разумеется, никаких оснований отрицать важность исследования естественного языка и последующего его усовершенствования на основе такого исследования. Нужным и интересным является, в частности, построение разного рода искусственных языков и замещение ими отдельных фрагментов научного языка. Особенно успешным оказалось применение искусственных языков в математике и в современной логике, где без них нельзя теперь сделать ни шагу вперед.

Вместе с тем очевидно, что анализ языка не может быть единственной задачей философии. Этот анализ не сводится также к прояснению логической структуры языка. Язык не существует сам по себе. Он связан с мышлением и действительностью и его невозможно понять вне этой связи. Важной поэтому является не только логическая проблематика языка, но и исследование его роли в социальной жизни, в процессе познания окружающего мира.

2. Употребления языка

В логике долгое время неявно предполагалось, что главная или даже единственная функция языка, выражающая саму его сущность, – это описание действительности. Описательные выражения выделялись в качестве привилегированной канонической формы, к которой должно сводиться все наблюдаемое разнообразие утверждений или «употреблений языка».

Идея исключительности описаний в сравнении с другими видами использования языка только в конце 50-х гг. прошлого века начала постепенно уходить в прошлое.

Имеется бесчисленное множество типов употребления языка, писал австро-английский философ и логик Л. Витгенштейн, бесконечно разнообразных образов использования того, что мы называем «знаками», «словами», «предложениями». И это многообразие не является чем-то фиксированным, данным раз и навсегда. Напротив, возникают новые типы языка или, можно сказать, новые «языковые игры», в то время как другие языковые игры устаревают и забываются.

Разнообразие языковых игр легко уловить на основе приводимых Витгенштейном примеров. Язык может использоваться для того, чтобы: приказывать и использовать приказы; описывать внешний вид предмета или его размеры; изготавливать предмет в соответствии с его описанием (рисунком), докладывать о ходе событий; строить предположения о ходе событий; выдвигать и доказывать гипотезу; представлять результаты опыта в виде таблиц и диаграмм; сочинять рассказ и читать его; притворяться; петь хороводные песни; отгадывать загадки; шутить, рассказывать анекдоты; решать арифметические задачи; переводить с одного языка на другой; просить, благодарить, проклинать, приветствовать, молиться и т. д.

Язык пронизывает всю нашу жизнь, и он должен быть таким же богатым, как и она сама. С помощью языка мы можем описывать самые разные ситуации, оценивать их, отдавать команды, предостерегать, обещать, формулировать нормы, молиться, заклинать и т. д.