Текст книги "Клокочущая пустота"

(На этом запись в дневнике г-жи Луизы Ферма обрывается.)

Глава вторая. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ВОЙНА

Довольно почестей Александрам!

Да здравствуют Архимеды!

А. Сен-Симон

Итак, как нам уже известно, во второй понедельник июля 1656 года магистр Права (и Чисел, поскольку ученые не пожелали отстать от юристов!) Пьер Ферма с женой Луизой, урожденной де Лонг, по случаю двадцатипятилетия их свадьбы впервые отправились на отдых в Швейцарию.

Страна легендарного Вильгельма Телля, уже два с половиной столетия независимая, избегая войн, а лишь отдавая за золото внаем отборные отряды своих воинов для охраны королей, представилась французской паре горным островом среди бушующего моря политических страстей, куда не доходят мрачные тучи с бьющими из них молниями то столетних, то тридцатилетних войн (вынудивших даже папу римского разрешить на какое-то время в истощенных странах многоженство, лишь бы рождались новые солдаты!), не говоря уже о войнах более мелких и менее продолжительных, но также пожирающих жизнь и кровь людей, однако воспеваемых придворными поэтами и благословляемых отцами церкви, неся славу и богатство одним, нищету, смерть или тяготы другим; эта страна показалась Пьеру Ферма как бы заслоненной снежными хребтами и от интриг «серого кардинала» Мазарини, навязывающего Европе гегемонию Франции, и от тщеславных амбиций вождя английской революции Кромвеля, который сперва допустил пролитие царственной крови, а потом во имя права народа на справедливость узурпировал власть над ним, грозя тем же и соседним странам Европы (совмещая в себе, как блистательно определил впоследствии Карл Маркс, одновременно две такие фигуры грядущей истории, как Робеспьер и Наполеон, о чем, конечно, Ферма не мог иметь представления).

Он лишь, отрешившись от повседневности, любовался оазисом красоты, когда во время прогулки с женой по заросшему проселку увидел будто бы совсем близкий горный склон, волшебно приближенный прозрачным воздухом, хотя лес там выглядел постриженной травкой, примыкая к скалистому обрыву «крепостной стены великанов», воздвигнутой здесь для охраны подступов к снежной вершине, сверкающей на солнце немыслимо огромным алмазом, причудливые грани которого делали небо более синим, более глубоким, даже твердым, где птицы застыли на распростертых крыльях, став его частью, подобно звездам на ночном небосводе.

Вот тогда непроизвольно слагался его «Альпийский сонет», дошедший до нас благодаря счастливо найденной страничке дневника Луизы Ферма, стремившейся понять мужа.

Только спустя столетие после Ферма напишет великий Гeте о том, что «пока поэт выражает свои личные ощущения, он еще не поэт. Но как скоро он усвоит мир и научится изображать его, он станет поэтом. Не зная этих слов, Ферма все еще не считал себя настоящим поэтом, а потому не стремился публиковать свои стихи, ограничиваясь чтением их близким людям, лишив тем самым последующие поколения знакомства со своей поэзией.

Однако сплав поэзии с математикой он считал естественным, преклоняясь и перед античными философами, ставившими стихи и математику рядом, и особенно перед исполинской фигурой Востока Омаром Хайямом, чья мудрость, выраженная в его певучих стихах, основывалась на обширных познаниях и плодотворно углубляемой им самим науке.

Под впечатлением величественного спокойствия и тишины гор Пьер Ферма натянуто принял общество двух англичан, с которыми вместе по укладу пансиона они с женой оказались за одним столиком.

В особенности пустым выглядел один из них с высокомерной светской болтовней и заготовленными комплиментами даме их стола, Луизе.

К счастью, второй англичанин оказался не кем иным, как хорошо известным Ферма по переписке через аббата Мерсенна Джоном Валлисом, профессором геометрии Оксфордского университета, с которым можно было говорить на математические темы. Правда, Ферма не назвался по имени, поскольку англичане не поинтересовались, с кем вместе сидят за одним столиком.

Ферма слишком уважал жену, чтобы лишить ее такого развлечения, как общество сэра Бигби, изощрявшегося в знаках внимания и ухаживании за нею.

Выяснилось (англичане охотно говорили о себе), что сэр Бигби, в прошлом ученик Джона Валлиса, окончил Оксфордский университет и до сих пор считает себя математиком, хотя поддержка, в свое время оказанная им Кромвелю, возвысила его теперь до положения помощника военного министра.

В непогожий день обычные прогулки стали невозможными, и Ферма с Валлисом вернулись из-за грозы, едва не промокнув до нитки. Вечером Пьер Ферма с Луизой, жалующейся на головную боль, сидели с англичанами в голубой гостиной.

Сэр Бигби, видимо, перешел к штурму выбранной им жертвы и решил ослепить ее блеском своего генеральского мундира, придя в гостиную даже со шпагой на боку, что Ферма отметил про себя с внутренней усмешкой.

Но когда разошедшийся английский лорд и помощник военного министра стал вещать, потряхивая шпагой на дорогой перевязи, всякая усмешка, и внешняя и внутренняя, у Ферма исчезла.

Только привычная для юриста выдержка позволила ему не прервать английского лорда, сначала прославлявшего революцию и борьбу за справедливость, воплощаемую, по его словам, в великом Оливере Кромвеле, лорде-генерале, как он его называл, может быть желая подчеркнуть, что он тоже лорд и тоже генерал. После подавления движения ловеллеров и диггеров, этих низших слоев общества, тянувших «грязные руки к власти», и установления единовластного протектората вождя, решающей для судеб мира теперь стала собранная им в один кулак сила.

– И он, ваш Кромвель, грозит войной Европе? – спросил Ферма.

– Не Европе, а угнетателям европейских народов. Да, если хотите, сударь, то войной.

– Как же сочетается война с ее узаконенными убийствами с представлением о справедливости, насаждаемым господином Оливером Кромвелем?

– Вопрос наивный, но заслуживающий разъясняющего ответа, сударь. Дело в том, что… (не знаю, насколько это будет близко вам для восприятия) но война – это та чудесная сила, которая двигает вперед человеческое общество.

– Вы не оговорились, сэр? Война – благо? – переспросил Ферма. – Война, а не мир, не благоденствие?

– Нет, нет! Сэр Бигби не оговорился, – поспешил разъяснить Джон Валлис. – Мы часто с ним спорим, но, я думаю, полезно будет попросить его обосновать свою мысль.

– Охотно, профессор! Я привык с давних лет давать вам объяснения еще на экзаменах в Оксфорде.

– Да, да, – кивнул Джон Валлис, – но там была математика.

– И здесь та же математика, если иметь в виду точность выводов, которые я берусь доказать, как любую из теорем Евклидовой геометрии. Вы говорили, сударь, о благоденствии и мире, но должен вам сказать, что есть вещи поважнее мира.

– Важнее мира? Что может быть ценнее сохранения жизни?

– Торжество силы! Только сила направляет разум человеческий, только опасность, в которую человек попадает благодаря благостным, пробуждающим его скрытые возможности войнам, заставляющим его собрать и напрячь все силы, думать, искать, изобретать. Даже великий Архимед делал свои изобретения ради военных успехов родных Сиракуз. Человеческий ум, джентльмены, ленив и неподвижен в своей сущности. Нужно загнать его в угол, дать ему встряску, чтобы пробудить его, заставить работать как бы под кнутом надсмотрщика, стегающего бездельников на плантациях в колониях. Только боль ран и потерь, стремление выжить, остаться живым, сохранить свои богатства, владения, самостоятельность, избежать рабства или чужой зависимости – вот рычаги, которые заставляют человека, как мечтал еще Архимед, говоря о точке опоры для своего рычага, поворачивать с его помощью мир. Нет занятия более достойного, сударь, более важного для развития человечества, чем возвеличивание нации и отстаивание ее достоинства, чем война!

– Ваша философия насилия как побудителя расцвета цивилизации не делает чести вашей нации, сударь, – возразил наконец Ферма.

– Что? Что вы осмелились сказать о достоинстве моей нации? – поднял великолепные брови, готовясь вскочить с кресла, сэр Бигби.

– Джентльмены, джентльмены! Прошу вас! Не стоит так обострять вопрос,

– пытался смягчить спор профессор Валлис.

– Нет, профессор, господин француз заставляет меня отнестись к затронутому вопросу о достоинстве нации со всей серьезностью, поскольку это граничит с вызовом нам, англичанам.

– Вы совершенно правильно поняли меня, сэр. Я делаю вам вызов! – раздельно произнес Ферма.

– Каков бы он ни был, мы принимаем его! – запальчиво произнес сэр Бигби, вскакивая с места.

Но тут произошло замешательство. Луиза, весь день жаловавшаяся на нездоровье, прижав платок к глазам, не в силах, очевидно, дальше сдерживать нестерпимую головную боль, выбежала из голубой гостиной.

Ферма проводил жену до лестницы и вернулся:

– Я делаю вам вызов, джентльмены, как представителям английской нации и как математикам.

– Математикам? – оторопело повторил сэр Бигби, снимая руку с рукояти шпаги, за которую перед тем ухватился.

– Да, я предлагаю вам защитить достоинство вашей нации без шпаг, в «математической войне», требующей не крови, а напряжения ума.

– Чего же вы хотите, сударь? – поинтересовался Джон Валлис.

– Пустое! Предлагаю вам решить коротенькое уравнение, которое исследовал еще Евклид в своих «Началах».

– Какое? Какое? – заинтересовался Валлис. – Я, кажется, неплохо знал «Начала» Евклида.

– Тогда вы легко вспомните такое простенькое выражение, как y2 = ax2 + 1.

– Еще бы! Так что вы хотите от нас, наш французский друг и противник?

– Найти наименьшее значение неизвестных «x» и «y», имея в виду, что общее количество решений бесконечно.

– Вы смеетесь над нами, сударь. Что может быть проще? – продолжал Джон Валлис, в то время как сэр Бигби, надувшись, сидел молча. – Совершенно ясно, что наименьшее из всех возможных решений при a = 2, x = 2 и y = 3! Не правда ли? Надеюсь, я защитил достоинство британской нации?

– Не полностью, дорогой профессор. У Диофанта в его «Арифметике» рассмотрены два случая, когда a = 26 и a = 30.

– Да, да, кажется, там есть такое. Вы этого не помните, сэр Бигби? – обратился профессор к своему бывшему ученику.

– Не помню. В последнее время я занимался в заморских странах другими древностями.

– Диофант дает наименьшие значения «x» и «y» для этих случаев, но если мы уже заинтересовались древней историей, то стоит вспомнить того же Архимеда. Великий сиракузец, желая проверить, имеют ли александрийские математики общий метод решения подобного уравнения, как известно, предложил им задачу «о быках», которая сводилась при решении к этому же уравнению, где коэффициент a = 4729494, понимая, что решить такую задачу подбором, как это вы сделали, уважаемый профессор, для a = 2, невозможно, ибо решение содержало 206 545 знаков.

– И что же? Вы предлагаете нам заняться архимедовыми быками? – насмешливо спросил сэр Бигби. – И выписывать сотни тысяч знаков?

– Я предлагаю вам решить уравнение при a = 109,149, 433, когда подбор так же невозможен, как и в задаче, заданной александрийским математикам, хотя цифры и не столь велики. Чтобы дать ответ, вам и вашим английским коллегам, к которым я через вас обращаюсь, придется найти общий (регулярный) метод решения, а если ни ученые Англии, ни ученые прилегающих к ней стран не смогут этого сделать, то это будет сделано во Франции, чем и будет доказано превосходство одной нации над другой, в частности французской или британской.

– Сэр Бигби поспешил ответить вам, что каков бы ни был ваш вызов, мы принимаем его, – произнес после раздумья Джон Валлис. – Мне остается только подтвердить его слова, отнюдь не преуменьшая связанных с этим трудностей.

– Но эти трудности, уважаемый профессор, несопоставимы с теми тяготами и лишениями, которые несет нация, участвуя в якобы благостных, по мнению сэра Бигби, войнах.

– Вижу, вы недаром назвали свой вызов «математической войной». Однако, принимая ваш вызов от имени нас двоих, сударь, я должен ознакомить с ним математиков Англии.

– Можете познакомить с моим вызовом хоть самого лорда-генерала Оливера Кромвеля.

– Это будет рискованно сделать, сударь: с лордом-генералом общаются лишь руководители европейских государств.

– Передайте тогда, что я сделал вызов британской нации по совету кардинала Мазарини, данному мне еще при жизни его высокопреосвященства кардинала Ришелье, проявлять патриотизм француза и в науке.

– Тогда другое дело, сударь. Но позволительно все-таки узнать, о чьем именно вызове надлежит нам сообщить лорду-генералу, каково имя человека, рискнувшего вызвать целую нацию?

– Охотно назову себя, профессор. Я сожалею, что мне не представилось случая сделать это прежде, за отсутствием вашего любопытства, джентльмены.

– Поверьте, сударь, теперь оно крайне обострено, и мы сожалеем о своей недостаточной учтивости к человеку, очевидно, обремененному научными званиями и доктора наук, и профессора.

– Вы ошибаетесь, я всего лишь любитель! Правда, мне присудили степень магистра Чисел, право, не знаю за что, поскольку я не опубликовал ни одной книги, а в своих письмах сообщал лишь выводы, к которым приходил, предлагая другим найти ведущие к ним пути. Во всяком случае, делая свой вызов английским ученым, сообщаю, что метр Пьер Ферма к их услугам.

Трудно передать то впечатление, которое произвело на англичан это скромное имя.

– Пьер Ферма! – воскликнул после затянувшегося молчания Джон Валлис.

– Отчего же вы не назвались нам раньше?

– Мне показалось, что уважаемые джентльмены не проявляли интереса к именам своих собеседников.

Англичане смущенно переглянулись.

– Мы сожалеем, сударь. Теперь все будет по-иному. Мы принимаем ваш вызов…

Джон Валлис оборвал свою фразу, заметив, что в голубую гостиную, громыхая оружием, ворвались два рослых альпийских стражника в сопровождении поджарой, дышащей гневом хозяйки пансиона:

– Вот он, скорее вяжите его! Он в стенах моего заведения осмелился сделать вызов, вынуждая почтенных постояльцев принять его.

Стражники грубо схватили Ферма за руки.

– Вы с ума сошли! – запротестовал Ферма, глядя на растерявшихся англичан, которые не решались прийти к нему на помощь.

– Это мы с ума сошли? – переспросил капрал. – Не добавляйте к своей вине еще и оскорбление властей! – И старший из стражников угрожающе зашевелил пышными усами.

Англичане сделали попытку уговорить капрала, но тот никого не хотел слушать, ссылаясь на приказ офицера.

К счастью, Луиза, лежавшая в своей комнате, не видела позорной сцены, когда ее мужа повели под стражей по той самой заросшей колее, по которой они недавно гуляли вместе, любуясь видом на горы.

Сейчас Пьер Ферма не видел ничего. Опустив голову, он размышлял о нелепости своего положения, когда нет никакой возможности в чем-нибудь убедить этих тупоумных альпийских стражей, вообразивших, будто он кого-то намеревался убить.

Горная вершина, сверкая снежным покровом, как и прежде, высилась, словно вырезанная в синем небе, но Пьер Ферма мыслями был в далеком Париже, где его вот так же вели под конвоем в Бастилию. Но тогда он даже радовался этому, стараясь уберечь Декарта, а сейчас… сейчас он всего лишь бросил вызов всей Англии во главе с самим Кромвелем!

Но как доказать этим, что он предлагал соревнование умов, а не кровопролитие, как доказать, что его напрасно тащат к альпийскому офицеру за попытку убийства «мирного» постояльца пансиона «Горная курочка»?

Поймет ли что-либо офицер?

Глава третья. КОРЕНЬ КУБИЧЕСКИЙ

Все жалуются на свою память, но никто не жалуется на свой ум.

Ф. Ларошфуко

Командир роты альпийских стражников (одно время в местном кантоне они представляли собой нечто среднее между жандармами, пограничной охраной и спасательной командой в горах) лейтенант Анри Бернард отнюдь не считал себя баловнем судьбы. Вся его жизнь казалась ему лестницей неудач, начиная с проклятой ступеньки экзаменов в колледже, где он провел последние годы, занимаясь игрой в мяч, скалолазанием и другими физическими упражнениями, ненавидя таблицу умножения, где почему-то 5 є 5 = 25, 6 є 6 = 36, а 7 є 7 = 49 (?), чего никак не удавалось ни понять, ни запомнить из-за «дырявой», как жаловался Анри Бернард, памяти.

Словом, диплома об окончании колледжа он не получил, не попав на выгодную службу к отцу, где непременно требовалось искусство счета.

Происходя из знатной семьи кантона, имея отца, державшего в Цюрихе заемную контору (прообраз будущих швейцарских банков), Анри Бернард мог бы надеяться на удачу, но крутой нрав родителя не допускал, чтобы человек, не умеющий считать, взялся бы за работу в его конторе или в любом торговом заведении. Он даже готов был лишить нерадивого сына наследства, но все же помог ему получить офицерский чин и пойти на военную службу, что в Швейцарии означало вступление в наемные войска с отправкой в другие страны, к чему Анри Бернард был совершенно не расположен, влюбленный в прелестную Женевьеву, дочь отцовского компаньона.

При решении вопроса о месте прохождения военной службы неожиданно сыграли роль его безрассудные, по мнению отца, восхождения на труднодоступные вершины, и вместо отъезда к иноземному королевскому двору лейтенант Бернард попал в высокогорную глушь командиром роты альпийских стражей, с которыми вместе карабкался по отвесным скалам, чтобы выручить незадачливых гостей кантона, так же безрассудно, как и он когда-то, штурмующих вершины. В остальном жизнь в горной солдатской хижине была одуряюще скучна, не говоря уже о тоске по Женевьеве.

Обычно тихий, задумчивый, высокий, как отец, но нескладный и на редкость бесцветный, с плоским лицом и пшеничного цвета растительностью, бровями, ресницами, усами, волосами, Анри Бернард к вечеру обычно пребывал в самом скверном расположении духа, когда являл сам себе полную противоположность, становясь подозрительным, злым, несправедливым, готовым выместить на других свои неудачи. Солдаты старались в такие минуты не попадаться ему на глаза.

Но у конвоиров, доставлявших в расположение роты задержанного толстеющего француза, уже в возрасте, с длинными, по плечи волосами и чуть одутловатым лицом, выбора не было, в каком бы настроении лейтенант ни оказался.

И Пьер Ферма предстал перед развалившимся на скамье у грубо сколоченного дощатого стола лейтенантом, смерившим его недружелюбным взглядом.

– По требованию хозяйки пансиона «Горная курочка» этот ее постоялец был взят под стражу, господин лейтенант, за то, что сделал вызов другим двум постояльцам в нарушение конституции кантона, – бойко доложил капрал, бравый и усатый.

– Так, так! Правильно скручено, капрал. Вы отрицаете, сударь… э-э… что сделали вызов?

– Нет, не отрицаю, господин лейтенант, но…

– Какое еще «но»! Признаетесь, значит, виновны. И все тут!

– Не совсем так, господин лейтенант. Дело в том, что я Пьер Ферма, математик, сделал вызов англичанам, объявляя им математическую войну.

Анри Бернард наморщил лоб, сопоставляя несопоставимое:

– Еще того лучше! Он на территории кантона… э-э… объявляет войну! Вина тем усугубляется. Каждый въезжающий в нашу страну чужеземец должен знать ее законы.

– Ваши справедливые законы, господин лейтенант, запрещают кровопролитие, что позволяет Швейцарии так процветать, но я ведь вызвал англичан на математическую войну.

– Какую еще там… э-э… математическую войну? Это когда математики подсчитывают число убитых и раненых?

– Никаких убийств, господин лейтенант! Только состязание в способности к математическому мышлению.

– Математика?.. Э-э… То, что вы нарушитель законов кантона, ясно, а вот… э-э… насчет математики…

– Я легко докажу, что это моя область.

– Интересно, как это вы мне… э-э… докажете?

– Я сделаю самое трудное математическое вычисление в вашем присутствии с молниеносной быстротой.

– А как я вас проверю?

– Очень просто. Я не говорю о таких доступных задачах, как сложение, вычитание, умножение или деление, даже возведение в степень…

– Ну-ну! И что еще придумаете?

– Скажем, извлечение корня. И не квадратного, а посложнее, кубического корня, хоть из шестизначного числа. Согласитесь, что это выглядит не таким простым делом.

– Извлечение кубического корня? Что-то слышал об этом, как о самом заковыристом деле. А шестизначное… э-э… это очень большое число…

– Возведите в третью степень любое двузначное число, господин лейтенант, и произнесите вслух полученное пятизначное или шестизначное число. Пока вы его объявляете, я назову вам ответ.

– Что-то очень хитро… э-э… и, конечно, невозможно.

– Но это самый простой способ убедиться в том, что вы имеете дело с математиком.

– Да… но нужно перемножать двузначные числа – это целая чертовщина.

– Поручите это господину капралу или еще двум-трем из ваших стражников.

– А ну! – скомандовал лейтенант капралу. – Вызовите мне интенданта роты. – И он обернулся к Ферма: – Сейчас, сударь, этот парень выведет вас на чистую воду. Меня еще можно одурачить вашими фокусами, но не его! Он ведет в нашей роте… э-э… весь счет, платит за провиант, амуницию, офицерское жалованье и… э-э… ну да это неважно. Считать он умеет. И за себя, и за других.

– Мне только это и надо, господин лейтенант.

Вошел еще один капрал, низенький и юркий, с бегающими маленькими глазками и хитроватой усмешкой под солдатскими усами.

– Капрал! Этот правонарушитель утверждает, что извлечет кубический корень… э-э… как это… из шестизначного числа раньше, чем вы успеете его произнести. Как? Возможно это?

– Никак нет, господин лейтенант, невозможно, клянусь господом богом.

– Всегда считал вас добрым христианином, когда вы клялись так при сложных… э-э… расчетах. Тогда… как это называется?.. Ну, возведите в третью степень, что ли, двузначное число. Садитесь вот здесь и пишите. А ты, капрал, – обратился он к старшему конвоиру, – делай то же самое на другом конце стола. Это, чтобы не переврали… э… покажите один другому начальные цифры.

Капралы обменялись взглядами, и, что-то шепнув друг другу, сели на разных концах стола, и, сопя и кряхтя, принялись перемножать двузначные числа, чтобы получить их куб.

Интендант закончил вычисление раньше и, прижимая к груди аспидную доску, на которой писал мелом, долго с сожалением и превосходством смотрел на своего соратника, трудившегося с гусиным пером и листком бумаги, высунув кончик языка.

Наконец и тот закончил, но, видимо, ошибся, потому что интендант заставил его пересчитать. И только после этого, сверив полученные результаты, интендант передал аспидную доску командиру.

Ферма чуть искрящимися от внутреннего смеха глазами наблюдал за этой забавной процедурой.

Лейтенант же торжественно, с отчетливой раздельностью произнес:

– Пятьдесят тысяч…

– Тридцать… – тихо вставил Ферма.

– …шестьсот пятьдесят три, – закончил лейтенант и услышал конец фразы Ферма:

– …семь. Тридцать семь, с вашего позволения…

– Чертовщина! – всполошился лейтенант. – Э-э! Мошенничество! Еще одна ваша вина! Вы, сударь, обладая… э-э… завидным слухом, подслушивали, как капралы обменивались начальными цифрами, и назвали их теперь, будто вычислили!

Ферма пожал плечами:

– Ваши подчиненные могут выйти из помещения и вернуться с готовым результатом, господин лейтенант.

– И правда! Капралы! Марш из казармы! И помножьте мне там… э-э… что-нибудь побольше.

Капралы послушно ушли и вернулись через несколько минут, многозначительно передав командиру аспидную доску.

Лейтенант зловеще провозгласил:

– Шестьсот восемьдесят одна тысяча…

– Восемьдесят, – без промедления вставил Ферма.

– …четыреста семьдесят два! – закончил лейтенант и услышал, сам себе не веря, конец ответа Ферма:

– …восемь. Восемьдесят восемь, сударь!

– Вы – колдун! Вас надо было бы в прежние времена передать инквизиции и сжечь на костре.

– Здесь нет ни колдовства, ни секрета, господин лейтенант! Через полчаса вы будете проделывать то же самое.

– Я? Э-э!.. Как это так?

– Нет ничего проще, надо только запомнить восемь цифр.

Два капрала, шевеля усами, уставились на колдуна.

– А ну… э-э… Выйти всем! – скомандовал лейтенант.

Стражники покорно исчезли из хижины.

– Так вы хотите сделать из меня… э-э… математического волшебника, что ли?

– Нет, просто ознакомить вас с некоторыми приемами теории чисел, очень простыми. Вы заметили, что я назвал первую цифру ответа, едва вы произнесли первые две, три цифры многозначного числа, говоря мне, сколько тысяч в нем. Мне этого достаточно, чтобы уже знать, сколько десятков двузначного числа надобно возвести в третью степень, чтобы получить чуть меньшее число тысяч. А когда вы заканчивали произнесение всего числа, то меня интересовала лишь последняя цифра, ибо каждому числу в кубе соответствует лишь определенная цифра извлеченного из него кубического корня.

– Э-э… – наморщил лоб лейтенант. – Как же в этом разобраться?

– Запишите себе восемь цифр.

– Сейчас, сейчас, сударь, – заторопился лейтенант. – Только очиню перо. Этот капрал так… э-э… им царапал, что и писать теперь нельзя.

– Запишите, потом запомните.

– А вы их наизусть знаете?

– Конечно. И вы так же знать будете, если хотите показать людям свое необычайное уменье счета.

– Э-э! Вы попали в самую точку, сударь. Вы даже не представляете, как мне это надобно.

– Тогда пишите: единица всегда единица. 23 = 8, 33 = 27, 43 = 64, 53 = 125. Эти цифры нет ничего проще запомнить. И еще 63 = 216.

– А как их выучить? – горестно спросил лейтенант.

– Хотя бы так: двойка в кубе – это сколько клеток в ряду на шахматной доске?

– Восемь.

– Ну вот видите! Вам этого уже не забыть! Простите, сколько вам лет?

– Двадцать семь.

– Как удачно! Тройка в кубе! Запомнили? А четверка в кубе – 64. Как раз столько клеток на всей шахматной доске.

– Верно, сударь.

– Пятерка в кубе – 125. Первые две цифры 1, 2 в сумме дают куб, а третья – вашу пятерку. Ясно? Теперь шестерка в кубе – 216. Опять первые две цифры в сумме дают куб, только расположены они в обратном порядке, а последняя цифра – шестерка, которую мы уже возводили в куб.

– А ведь, пожалуй, так можно и запомнить. Что-то нас… э-э… не так учили…

– Зазубривать вас учили. Один мой друг, великий философ Рене Декарт, пишет, что «для того, чтобы усовершенствовать ум, надо больше размышлять, чем заучивать».

– Это верно, сударь. Мудрый у вас друг.

– Это не мешает нам с ним спорить порой.

– Вот и мне теперь хочется поспорить с вашими цифрами в кармане.

– С кем поспорить?

– С отцом, ох как надо поспорить с ним!

– Итак, остались только три числа 73 = 343. Это число начинается (или кончается) тройкой, то есть кубом. А сумма оставшихся цифр дает первоначальное число – семерку. Чувствуете общую закономерность? Не зазубривать, а размышлять!

– Конечно, чувствую, размышляю, даже вижу! – обрадовался лейтенант. – До чего интересно!

– Я рад, что это вас заинтересовало.

– У меня тут… э-э… не просто любопытство, если бы вы знали, сударь. Кажется, от ваших цифр будет зависеть… э-э… мое счастье.

– От души вам его желаю. Итак, еще два числа: 83 = 512. Как видите, последние цифры опять единица и двойка – в сумме куб, а все вместе цифры дают в сумме восьмерку! И наконец, последнее: 93 = 729. Вглядитесь в это число. Последняя цифра наша девятка, а две первые, как и 33, читаются как 27 (только в обратном порядке) – ваш возраст.

– Ну, в прямом чтении это возраст моего отца. Тоже запоминается. Теперь, будьте уверены… э-э… научусь запоминать!

– Вернемся к нашим недавним вычислениям и разоблачим чудо. Помните, когда капралы нашли число 50 тысяч, я уже знал, что это меньше 64 и больше 27, едва вы это произнесли, значит, первая цифра ответа будет 3 (десятка). Когда вы закончили чтение всего числа 50 653, то оно кончалось на тройку, а тройку в третьей степени может дать лишь семерка. Вот и ответ – 37!

– До чего просто, – восхитился лейтенант.

– А в последнем случае 681 тысяча была меньше 729, но больше 512. Значит, десятков будет 8, а последняя цифра 2 требовала только цифру 8. Вот и ответ – 88!

– Вот это то, что мне надо, сударь! Э-э!.. Теперь я им покажу, как надо уметь считать!

Ферма с улыбкой наблюдал за происшедшей в лейтенанте переменой. Его бесцветность как бы исчезла, так он оживился, выпрямился, засверкал глазами.

Командир вызвал капралов и, глядя в бумажку с девятью числами (единицу он тоже записал), заявил, что это лишь на первое время, пока не запомнит накрепко, заставил подчиненных упражняться в арифметике, возводя в куб различные числа и с восторгом извлекая из шестизначных нагромождений кубические корни за считанные секунды, чем ввергал капралов в полное изумление и даже панический ужас, ибо им вполне могло показаться, что приведенный из пансиона чернокнижник познакомил их лейтенанта с нечистой силой.

Лейтенант приказал оседлать двух лошадей и при лунном свете самолично проводил Пьера Ферма до пансиона «Горная курочка».

Несмотря на поздний час и бережливость хозяйки, в гостиной все же горели свечи.

Англичане обрадовались появлению Ферма, хотя у сэра Бигби был измученный вид.

– Я рад, что вы вернулись, сударь, но в ваше отсутствие, да еще и ночью, я не рискнул беспокоить вашу супругу. Вы крайне обяжете меня, если вернете мне флакон нюхательной соли, так как у меня нещадно разболелась голова от всех перенесенных здесь волнений.

Ферма, поднявшись по лестнице, через некоторое время принес скисшему генералу его флакон, а Луиза ждала возвращенного ей мужа на лестничной площадке, чтобы повиснуть у него на шее с заглушенными рыданиями.

Лейтенант Анри Бернард все последующие дни мучил своих капралов до полного изнеможения, заставляя их умножать и умножать двузначные числа до получения их куба, а потом с наслаждением извлекал из полученных результатов кубические корни. И к тому времени, когда он от частого употребления вызубрил наконец названные ему Пьером Ферма числа, то невольные его помощники уже назубок знали все кубы чисел от единицы до ста, хотя и не имели представления о теории чисел, с которой ознакомил их лейтенанта французский математик. Все достигается упражнениями, вольными или невольными!

Ко дню возвращения супругов Ферма из Швейцарии лейтенант Анри Бернард, получив кратковременный отпуск, прибыл в Цюрих.

Уединившись с отцом в его узком, как коридор, кабинете, Анри признался, что в нем проснулся необыкновенный математик, способный творить чудеса. Отец не поверил, но, когда сын стал безошибочно извлекать кубические корни из шестизначных чисел, уверился в сошествии на сына необыкновенного дара благодаря услышанным господом богом отцовским молитвам.

И по особому приглашению в дом Вильгельма Бернарда собрались: его компаньон Питер Бержье, два профессора математики лучших колледжей страны господа Штейн и Маркштейн, лысый доктор Фролистер, прославленный целитель и несомненный ученый, а также епископ местной епархии его преосвященство господин Мариане со своим секретарем аббатом Виньвьетом, человеком всезнающим и сугубо полезным.