Текст книги "Высокоскоростные печатные платы. Сохранение целостности электрических сигналов и электропитания"

Пассивные радиоэлементы

Резисторы, катушки индуктивности, конденсаторы в различных сочетаниях образуют простейшие электрические схемы – фильтры, резонансные колебательные контуры.

Пассивные элементы называют сосредоточенными, если их размеры много меньше (более чем в 10 раз) длины волны для максимальной частоты спектра сигнала, передаваемого в линии.

С ростом частоты размеры катушек индуктивности и конденсаторов, распределенных в линии передачи, становятся соизмеримы с длиной волны. В этом случае пассивные элементы называют распределенными.

Отсутствуя в линии передачи в явном виде, распределенные конденсаторы и индуктивности полностью определяют ее реальные характеристики.

Например, при использовании полосковой линии передачи со скоростью распространения электромагнитной волны

V = 1,5х10⁸ м/с

для импульса с длительностью фронта

t_НАР = 1 нс

верхняя граница полосы пропускания линии f_В и длина волны 𝜆 будут иметь следующие значения:

f_В = 0,35/t_НАР = 350 МГц.

𝜆 = V/ f_В = 0,43 м

𝜆/10 = 4,3 см

Следовательно, сосредоточенным в данном случае можно считать элемент с геометрической длиной не более 4,3 см.

Для импульса высокоскоростного интерфейса с длительностью фронта равной 100 пс сравнивать размеры элемента нужно уже со значением 4,3 мм. И в этом случае выводные конденсаторы и даже чип компоненты размерами от 0805 и более (от 2 до 20 мм) можно считать распределенными.

Резистор

Конструктивно резистор представляет элемент с двумя выводами, который ограничивает поток зарядов, электрический ток. Основным параметром резистора является электрическое сопротивление, которое определяется удельным сопротивлением проводящего материала ρ₀, его длиной l и сечением S.

Резистор не накапливает электрическую или магнитную энергию. Он рассеивает ее в виде тепла в окружающее пространство. При протекании тока I через резистор сопротивлением R на его выводах создается разность потенциалов или падение напряжения, определяемое по закону Ома

U = IR

выделяется тепловая энергия

Q=I²Rt

Сопротивление идеального резистора не зависит от частоты. Поэтому резистор не является реактивным элементом. При прохождении через резистор сигнал сохраняет свою форму. Возможно уменьшение его амплитуды. Причем это изменение амплитуды может происходить почти мгновенно, безынерционно.

Сопротивлением обладают и простые проводники, и полигоны печатной платы. Из-за отсутствия инерционных свойств и малых геометрических размеров их вклад в работу высокочастотных схем и конструкцию печатных плат часто имеет много меньшее значение по сравнению с вкладами инерционных элементов – конденсатора и катушки или эквивалента индуктивности, импеданс которых сильно зависит от частоты сигнала.

Катушка индуктивности

Конструктивно катушка индуктивности представляет электрический элемент в виде отрезка проводника, намотанного на некоторую оправу или сердечник. Основным параметром катушки является ее индуктивность L, определяющая количество запасенной энергии магнитного поля.

,где μ – магнитная проницаемость материала сердечника, μ ₀ – магнитная проницаемость свободного пространства (при отсутствии магнитного поля и сердечника данными показателями можно пренебречь), N – число витков (для одиночного сигнального проводника линии передачи данный показатель не имеет значения), А или S – площадь поперечного сечения витка – данный параметр и параметр крутизны изгиба имеет определяющее значение для типового проводника, l – длина катушки

Индуктивностью обладает и прямой проводник. Ее значение можно определить по формуле:

,где l – длина проводника, d – диаметр проводника (в тех же единицах, что и l)

Индуктивность определяет энергию магнитного поля, созданного электрическим током в проводнике, изгибе проводника или контуре. Энергия магнитного поля, накопленная в индуктивности, определяется выражением

Индуктивность катушки пропорциональна значению магнитной проницаемости μ сердечника, на который она установлена.

Импеданс индуктивности Z (сопротивление, зависящее от частоты) при постоянном токе равен нулю или, точнее, омическому сопротивлению образующего ее проводника.

С ростом частоты импеданс индуктивности увеличивается.

Нулевое значение импеданса на постоянном токе и его увеличение с ростом частоты делают эффективными установку катушек и дросселей последовательно в цепь питания для обеспечения фильтрации (высокочастотные составляющие претерпевают при прохождении через индуктивность значительное ослабление). Это позволяет без потерь передавать постоянный ток от источника питания в нагрузку и препятствует нежелательному прохождению высокочастотных составляющих спектра сигнала (возможных пульсаций, помех).

Индуктивность выводов фильтрующих конденсаторов снижает эффективность отвода высокочастотных составляющих спектра в опорный слой. Именно поэтому в качестве фильтрующих рекомендуется применять конденсаторы с малыми размерами выводов с расположением их на минимальном расстоянии от контактов питания микросхем, поскольку подводящие проводники увеличивают «вредную» в данном случае индуктивность выводов.

Значение напряжения на индуктивности зависит от скорости изменения тока, проходящего через нее.

Чем выше скорость изменения тока во времени (чем выше скорость изменения фронта/спада импульса), тем больше выброс напряжения в месте локального увеличения индуктивности.

Индуктивность высокоскоростных линий передачи должна быть минимальна, что означает, что высокоскоростные линии передачи должны быть выполнены максимально прямыми и не должны содержать переходных отверстий и ответвлений.

В цепях и полигонах питания на изгибах проводников, на внутренних и внешних углах полигонов, локальное увеличение индуктивности приводит к росту импеданса цепи.

При изменении силы тока в катушке (или витке провода, или изогнутом проводнике платы) в ней возникает индукционный ток, направленный против движения основного тока. Изменение тока приводит к появлению магнитного поля, которое в свою очередь создает в ней наведенный индукционный ток в противоположном направлении. Это явление называется самоиндукцией.

Проще говоря, катушка становится источником электроэнергии, если находится под действием переменного магнитного поля. Изогнутая линия передачи под действием магнитного поля, создаваемого соседними элементами или источниками, более восприимчива к действию магнитных наводок, чем прямой проводник.

Конденсатор

Конденсатор – это электрический элемент с двумя проводящими обкладками и слоем диэлектрика между ними. Основным параметром конденсатора является электрическая емкость С, определяющая возможный запас энергии электрического поля.

С = ɛ ɛ ₀S/d

,где ɛ₀ – электрическая постоянная, ɛ – электрическая проницаемость диэлектрика между обкладками, S – площадь перекрытия обкладок, d – расстояние между обкладками

Рис. 13 Конструкция конденсатора

Конденсатор способен накапливать электрический заряд

q = CU

,где U – напряжение между обкладками конденсатора емкостью C.

Энергия электрического поля в конденсаторе равна

Благодаря возможности накопления и хранения электрической энергии в электрических схемах конденсатор применяют в качестве накопительного элемента. Накопительный конденсатор сглаживает провалы напряжения в цепи питания при быстрых изменениях токов в нагрузках. Накопительные конденсаторы большой емкости (десятки, сотни и тысячи микрофарад) рекомендуется устанавливать рядом с выходами источников электропитания. Нет необходимости устанавливать их близко к корпусам фильтруемых микросхем, поскольку основное их назначение – не отвод высокочастотных помех в землю, а накопление энергии.

В местах повышенной индуктивности полигонов и проводников питания, где имеются сужения, острые или прямые углы, или крутые изгибы, установка конденсаторов позволяет скомпенсировать паразитную индуктивность и уменьшить импеданс цепи питания. Таким образом, можно выполнить минимизацию и «выравнивание» импеданса по поверхности печатной платы.

Импеданс конденсатора снижается с ростом частоты. На нулевой частоте конденсатор имеет импеданс, который стремится к бесконечности.

Поскольку конденсатор обеспечивает низкоимпедансный путь для высокочастотных составляющих спектра сигнала, в цепях питания он применяется для отвода высокочастотных составляющих в опорный слой. В этом случае его называют фильтрующим. Для фильтрации питания в широком диапазоне частот устанавливают группы конденсаторов разных номиналов и размеров. Это позволяет снизить влияние ESL и ESR (эквивалентная последовательная индуктивность и эквивалентное последовательное сопротивление соответственно) каждого из них на общую амплитудно-частотную характеристику цепи питания.

При установке конденсатора в разрыв сигнальных цепей он блокирует передачу постоянной составляющей и называется разделительным.

В линии передачи конденсаторы представляют емкостную нагрузку для источника сигнала. Это и паразитная емкость линии передачи, и емкость передатчика, и емкость приемника. Вместе с эквивалентным выходным сопротивлением источника сигнала конденсаторы образуют фильтр нижних частот, ограничивая полосу пропускания тракта передачи.

Типовые звенья из пассивных электрических элементов

Из отдельных пассивных элементов можно создавать простейшие звенья (схемы) – это резистивные ограничители тока, делители напряжения, фильтры, резонансные контуры [7,9]. Они не содержат нелинейных элементов и не участвуют в образовании новых частот в спектре сигнала. Сигналы, проходящие через них, могут потерять часть энергии своих гармоник, но не приобретут новых составляющих.

Характеристики конденсатора и катушки индуктивности зависят от частоты сигнала, поскольку данные элементы способны накапливать электрическую и магнитную энергию. Накопление энергии происходит с течением времени, поэтому данные элементы называют реактивными.

Схемы, содержащие только резисторы, называют безынерционными звеньями.

Схемы, содержащие реактивные элементы только одного типа, называют апериодическими или инерционными звеньями первого порядка. В них происходит накопление энергии, но отсутствуют колебательные процессы.

Схемы, содержащие реактивные элементы двух разных типов, называют колебательными или инерционными звеньями второго порядка. В линиях передачи, которые можно представить инерционными звеньями второго порядка из-за формирования колебательных контуров возможно появление резонансов.

Рис. 14 Типовые звенья первого и второго порядков

Переходные характеристики звеньев

Линию передачи можно представить эквивалентной схемой, звеном или набором простых звеньев. Каждое из простых звеньев имеет описание в виде взаимосвязанных амплитудно-частотной, фазовой и переходной характеристик.

Анализ амплитудно-частотной характеристики неоднородной линии передачи – сложная инженерная задача, которая решается через «извлечение» S-параметров [17]. Быстро оценить наличие неравномерностей АЧХ из-за влияния возможных резонансов позволяет переходная характеристика [2,9].

Рис. 15 Переходная характеристика

Для оценки переходной характеристики на вход линии (выход источника сигнала) подается единичный скачок напряжения, который представляет переход из состояния логического нуля в состояние логической единицы.

Анализируется отклик сигнала на выходе линии передачи, который и называется переходной характеристикой. Чем меньше время нарастания такого перехода, тем шире его спектр гармоник и тем в более широкой полосе частот можно выполнить анализ характеристик линии передачи.

Завал или затягивание фронта могут говорить об ограничении спектра импульса вследствие чрезмерной емкостной нагрузки. Спад вершины может свидетельствовать о «завале» в области нижних частот амплитудно-частотной характеристики линии передачи. Провал или всплеск в вершине импульса может быть вызван резонансными явлениями, влиянием отраженного сигнала, помехи. По периоду колебаний можно оценить значение частоты резонанса.

Характер переходной характеристики в зоне малых времен (области перехода) определяет поведение линии передачи в области верхних частот. Характер переходной характеристики в зоне больших времен определяет поведение линии передачи в области нижних частот.

Рис. 16 Зоны малых и больших времен переходной характеристики

Характеристики безынерционного звена не зависят от частоты сигнала. Время установления в переходной характеристике в зоне малых времен стремится к нулю, что обусловлено максимально широкой и не ограниченной сверху полосой частот линии передачи. Пологий горизонтальный участок в зоне больших времен говорит об отсутствии ограничений частотной характеристики в области нижних частот.

В апериодическом звене первого порядка возможно накопление энергии в реактивном элементе или ее рассеяние при отключении источника энергии. И тот, и другой процесс происходит плавно по экспоненциальному закону. Переходная характеристика колебательного звена второго порядка может содержать колебательный процесс, о чем говорит наличие двух и более колебаний в виде выброса на фронте импульса.

Линия передачи

Линия передачи – это ограниченная (проводная, волноводная, коаксиальная, дифференциальная) среда распространения сигнала. Линия передачи – это трасса, или тоннель, по которому порция энергии сигнала передается от источника к приемнику.

Тракт передачи включает в себя линию передачи и установленные в ней элементы – источник сигнала, приемник сигнала и возможные ретрансляторы, фильтры.

В низкоскоростных системах рассматривают прохождение токов в проводниках под действием разности потенциалов. Распространение токов ограничено только объемом проводника, поэтому в низкочастотном диапазоне не рассматривают потери энергии сигнала в диэлектрике и потери на излучение в свободное пространство.

В высокоскоростных системах рассматривают направленное движение электромагнитной волны от источника сигнала к его приемнику. Распространение электромагнитной волны не ограничено только проводниками и может происходить вокруг них в виде полей, способных влиять на волны внутри и вокруг соседних проводников даже за границами разрабатываемого устройства.

Оптическая линия передачи ограничивает распространение волны границей разделения сред. Волноводная и коаксиальная линии передачи выполняются в виде отдельной конструкции, не входящей в состав стандартной печатной платы. Данные типы линий передачи не будут рассматриваться в книге.

Сигнальные трассы печатных плат относятся к проводным линиям передачи. Именно их мы и будем рассматривать в следующих главах.

Рис. 17 Линия передачи печатной платы

Момент нарастания импульса в линии передачи можно представить мгновенным снимком «порции энергии», выраженной через векторы напряженности электрического Е и силовые линии (или линии напряженности H) магнитного поля.

Порция энергии источника цифрового сигнала, выраженная в местах его фронта и спада через «мгновенный снимок» напряженности электрического и магнитного поля, должна без искажений дойти до приемника и быть правильно «распознана» для точного восстановления передаваемой информации. Искажения могут произойти как в самой линии передачи из-за наличия потерь в проводнике и диэлектрике, неоднородностей, отражений, резонансов, излучений, так и из-за влияния внешних помех, перекрестных наводок соседних линий передачи.

Задача сохранения целостности электрических сигналов заключается в минимизации искажений, сохранении его первоначальной формы и энергии как во временной, так и в частотной области.

Эквивалентные схемы линии передачи

Линия передачи может быть представлена эквивалентной электрической схемой, состоящей из набора пассивных элементов, входящих в типовые звенья. Представление в виде типовых звеньев значительно упрощает и ускоряет анализ параметров линии передачи по переходной характеристике или по форме фронта/спада импульса.

Для электрически длинных линий передачи, в которых длина волны сигнала (для наивысшей гармоники спектра) значительно превышает физическую длину линии, эквивалентная схема может быть представлена одним единственным электрическим соединением, поскольку влиянием малых значений емкостей и индуктивностей в низкочастотной области можно пренебречь.

Рис. 18 Эквивалентная схема линии передачи в области нижних частот

Здесь и далее R_вых или R_ист и C_вых – эквивалентные выходные сопротивление и емкость источника сигнала, R_вх или R_прием и С_вх – эквивалентные входные сопротивление и емкость приемника сигнала, Z₀ или Z _{линии передачи} – волновое сопротивление линии передачи.

Для электрически коротких линий передачи, в которых длина волны сигнала (для наивысшей гармоники спектра) соизмерима с физической длины линии, эквивалентная схема может быть представлена электрическим соединением с распределенными параметрами R, L и C. Ее структура является многозвенной. Звено (сегмент) – отрезок линии передачи между соседними неоднородностями имеет представление в виде фрагмента соединенных между собой активного сопротивления, емкости и индуктивности выбранного участка.

В однородной линии передачи все звенья полностью идентичны.

Рис. 19 Линия передачи с распределенными элементами

В неоднородной линии передачи звенья имеют разные характеристики.

На низких частотах опорный или земляной проводник можно считать идеальным проводником с потенциалом равным нулю вольт. На высоких частотах даже земляной полигон печатной платы должен быть представлен эквивалентной схемой из распределенных элементов R, L, C, что не позволяет считать его точкой с нулевым потенциалом.

Эквивалентная схема дифференциальной линии похожа на схему одиночной линии.

Рис. 20 Эквивалентная схема дифференциальной линии передачи

В ней имеются как дифференциальные звенья, образованные распределенными элементами, так и синфазные звенья, обусловленные связью каждого отдельного провода с землей.

Волновое сопротивление линии передачи

Волновое сопротивление – это сопротивление, которое линия передачи оказывает распространению электромагнитной волны на каждом участке, в каждом «фрагменте ее сечения». В общем виде выражение для расчета волнового сопротивления имеет вид

,где Z₀ – волновое сопротивление, L – распределенная индуктивность участка линии, С – распределенная емкость участка линии.

Как видно из формулы, локальное изменение геометрических размеров линии передачи, приводящее к изменению либо индуктивности L, либо емкости C, приведет к изменению значения волнового сопротивления, что станет причиной появления неоднородности.

Как известно, емкость конденсатора зависит от площади перекрывающихся пластин, расстояния между ними и электрической проницаемости диэлектрика. Индуктивность определяется площадью и крутизной изгибов проводника. Из этого следует, что волновое сопротивление линии передачи зависит от ее геометрии – размеров сечения сигнального проводника, толщины и электрической проницаемости диэлектрика, расстояния между сигнальным проводником и опорным слоем, наличия изгибов, их площади и крутизны.

Полезно отметить, что изменение одного из параметров L или C может быть скомпенсировано изменением второго из указанных параметров.

Например, в месте изгиба сигнального проводника увеличение индуктивности может быть скомпенсировано увеличением локальной емкости, что практически достигается увеличением ширины проводника.

Волновое сопротивление не зависит от длины линии передачи.

Если обеспечить постоянное значение волнового сопротивления на всем протяжении линии передачи, сигнал в ней может распространяться на большие расстояния, определяемые только потерями в скин-слое проводника и потерями в диэлектрике.

В тракте передачи даже однородность линии не гарантирует возможности передачи сигналов с широким спектром. Полосу пропускания ограничивают фильтры нижних частот, организованные совокупностью всех паразитных конденсаторов, включая выходную емкость источника и входную емкость приемника сигнала.

Для быстрого и точного расчета волнового сопротивления линии, исходя из ее геометрии, удобно пользоваться программами CITS25 (Polar), TXLine (AWR) [11].

Программа TXLine на момент написания книги доступна на сайте компании AWR

https://www.awr.com/software/options/tx-line

Данная программа обеспечивает точность расчета, достаточную для практического применения.

В дифференциальной линии передачи волновое сопротивление определяется сопротивлениями отдельных проводников и коэффициентом связи между ними. Если расстояние между проводниками превышает значение 5d, где d – ширина одного проводника, связь между линиями считается слабой и дифференциальное волновое сопротивление линии передачи примерно равно сумме волновых сопротивлений отдельных проводников.

При сближении проводников связь между ними увеличивается [5,6]. Для получения прежнего (до сближения) дифференциального волнового сопротивления требуется уменьшить волновые сопротивления отдельных проводников.

Получается, что при разведении проводников дифференциальной пары дифференциальное сопротивление линии передачи уменьшается.

Для приведения его к первоначальному значению требуется уменьшить ширину каждого проводника.

И наоборот. При сужении проводников дифференциальной пары рекомендуется увеличить ширину каждого отдельного проводника для уменьшения его волнового сопротивления и нормализации дифференциального волнового сопротивления линии передачи.

Сильная связь между проводниками дифференциальной пары позволяет улучшить помехоустойчивость линии передачи и снизить ее собственное излучение.

Слабая связь позволяет упростить разводку, поскольку в этом случае расхождение в траектории трасс не приведет к изменению дифференциального волнового сопротивления линии передачи.

«Чисто дифференциальная» линия передачи, в которой существует связь только между ее отдельными проводниками и отсутствует связь каждого из них с опорным слоем, в печатной плате применяется редко. Важно учитывать эту связь с опорным слоем, поскольку без данного уточнения могут получиться некорректные результаты.

Программы моделирования/анализа HyperLynx компании Mentor (A Siemens Business) и Cadence Sigrity выполняют расчет каждой отдельной линии передачи как во внешних, так и во внутренних слоях платы и гарантируют правильность расчета волнового сопротивления с учетом всех возможных особенностей разработанной печатной платы.