Текст книги "Физика повседневности. От мыльных пузырей до квантовых технологий"

Согласно формуле Планка, спектр излучения абсолютно черного тела является непрерывным, в отличие от спектральных линий излучения атомов. Спектральная плотность мощности излучения абсолютно черного тела является максимальной для длины волны λ_max, которая обратно пропорциональна его абсолютной температуре T:

λ_maxT = hc / (4,965k_Б) = 0,0029 м ∙ К.

Это так называемый закон смещения Вина. Чем горячее черное тело, тем дальше максимум в спектре его излучения смещается в область коротких волн (илл. 4). Таким образом, абсолютно черное тело по мере его нагревания изменяет свой цвет от красного до белого, так как этот максимум сдвигается в голубую область.

4. Спектр излучения абсолютно черного тела при различных температурах, в градусах Кельвина K (абсолютная температура T связана с температурой в градусах Цельсия θ соотношением T (K) = θ (°C) + 273,15). Указанные температуры сравнимы с температурой поверхности Солнца (5800 К) и нити лампы накаливания (3000 К)

Спектр излучения нагреваемых твердых металлов достаточно хорошо соответствует спектру черных тел. Это касается и нити накаливания в лампочках (илл. 5), которые освещали наши дома в ХХ веке. Используемый металл – вольфрам, температура плавления которого высока (3422 °C), поэтому он выдерживает столь высокие температуры, при которых нить испускает практически белый свет.

5. Нить лампы накаливания приближается к абсолютно черному телу, которое при нагревании излучает белый свет. Благодаря выделению джоулева тепла (см. главу 16) ее температура превышает 2000 °C. К сожалению, нить накаливания излучает значительную долю электромагнитного излучения и вне видимой области. Ввиду этой бессмысленной траты энергии производство таких ламп было прекращено в начале XXI века

В соответствии с законом Вина, определив максимум в интенсивности излучения, легко можно оценить температуру раскаленного тела. Этот закон также находит важное применение в астрономии, где он позволяет оценить температуру поверхности звезд. Как и другие звезды, Солнце имеет спектр излучения, близкий к спектру абсолютно черного тела (читатель может сравнить кривую черного тела при 6000 К на илл. 4 и на илл. 5 главы 3), а также характерные полосы поглощения химических элементов, находящихся в его атмосфере. А что насчет излучения, излучаемого планетами, такими как Земля?

Мы уже знаем, что Земля получает энергию, исходящую от Солнца, и что она теряет часть этой энергии (почти всю), излучая ее в космос после «использования». Последнее особенно важно, так как именно солнечная энергия поддерживает жизнь на Земле. Минимальное такое «использование», происходящее на всех планетах, – это не дать им остыть. Солнечное излучение поддерживает более или менее постоянной температуру поверхности планет, которая без него неумолимо уменьшалась бы. Мощность электромагнитного излучения, отдаваемая планетой в космос, является функцией температуры T ее поверхности и длины волны: F (T, λ). С другой стороны, мощность Р (λ), получаемая планетой от Солнца, известна. Поскольку эти две мощности практически равны[5]5
  Это описание немного упрощено, так как значительная часть (в среднем 30 %) излучения, получаемого Землей, отражается (особенно снегом и песком) или рассеивается (в частности, воздухом и облаками). В формуле F(T) = P, P на самом деле является фактически поглощенной мощностью, а не пришедшей.


[Закрыть], мы можем заключить, что F (T, λ) = P (λ); это уравнение теоретически определяет температуру T поверхности. Для этого хорошо бы вычислить функцию F (T, λ). Можно ли предположить, что эта функция соответствует спектральной плотности мощности излучения абсолютно черного тела? Такая гипотеза близка к реальности в случае планеты без атмосферы. К счастью для нас, Земля обладает атмосферой (илл. 6), ибо без нее средняя температура поверхности Земли была –16 °C, что не способствует поддержанию жизни, тогда как на самом деле она составляет 15 °C.

6. Атмосфера Земли, сфотографированная из космоса. Ее плотность уменьшается с набором высоты. Толщина атмосферы невелика по сравнению с радиусом Земли: 90 % ее массы сосредоточено между земной поверхностью и высотой 16 км

Парниковый эффект

Какую роль играет атмосфера для поддержания этой разницы в три десятка градусов? Она удерживает большую часть излучения, испускаемого Землей, с помощью механизма, который был объяснен Жозефом Фурье (1768–1830) в начале XIX века: «Температура повышается из-за наличия атмосферы, потому что тепло встречает меньше препятствий для проникновения сквозь воздух в виде света, чем после преобразования в скрытое тепло», – писал он. Сегодня «скрытое тепло» называется инфракрасным излучением (с длиной волны приблизительно от 0,7 до 500 мкм); помимо этого лексического уточнения, анализ Фурье точен. Атмосфера легко пропускает большую часть солнечного излучения с максимумом интенсивности в части видимого спектра, которое может «пронизывать воздух», в то время как инфракрасное излучение, испускаемое почвой, в значительной степени атмосферой поглощается и возвращается в космос только после длительных перипетий (илл. 7). А именно, сначала оно поглощается молекулами атмосферы, затем вновь переизлучается с различными частотами, и так много раз. Это явление называется парниковым эффектом, потому что в парниках – садовых теплицах – потери энергии посредством излучения ограничивают, устанавливая окна из стекла или пластика, которые не пропускают инфракрасное излучение.

7. Радиационный баланс теплообмена на земной поверхности и в атмосфере Земли. Тепло, исходящее от Солнца, частично отражается, частично рассеивается, частично поглощается, а затем повторно излучается после различных процессов. (R. Delmas et al., Atmosphère, océan et climat, Belin 2012)

Конвекционный нагрев атмосферы Земли

Мы говорили выше о том, что температура поверхности Земли определяется балансом между энергией, получаемой от Солнца, и энергией, излучаемой в космос. Последняя частично определяется излучением почвы, но в значительной степени – излучением атмосферы. В зависимости от длины волны максимум этого излучения приходится на разные высоты. Поэтому нам важно понять структуру атмосферы.

Атмосферное давление P уменьшается с ростом высоты z, так как сила, с которой атмосфера давит на выбранную поверхность, определяется весом находящегося над ней столба воздуха. Условие механического равновесия требует выполнения равенства dP/dz = –ρg, где g – ускорение силы тяжести и ρ – плотность воздуха. Последняя, согласно закону Гей-Люссака, пропорциональна отношению P/T, где T – абсолютная температура. Таким образом, давление в предположении постоянства температуры атмосферы падает с увеличением высоты экспоненциально. Грубая оценка приводит к падению давления вдвое при увеличении высоты на 6000 м. Однако давление на любой высоте может меняться на несколько процентов в разные дни, а давление на уровне моря варьирует от одной точки к другой по отношению к «нормальному давлению» 101,3 кПа даже в одно и то же время. Почему любое понижение давления не компенсируется сразу же перемещением воздуха из зон более высокого давления? Дело в том, что такой компенсации часто противодействует вращение Земли, и сила Кориолиса (см. главу 4, «Сила Кориолиса»), а также другие процессы иногда могут стабилизировать зоны высокого или низкого давления на протяжении нескольких недель.

Кроме того, следует принимать во внимание, что в нижних слоях атмосферы температура, как правило, падает с ростом высоты. Причина этого явления заключается в том, что солнечное тепло в основном накапливается у поверхности Земли, откуда оно затем перераспределяется по толще атмосферы. Это перераспределение происходит частично путем излучения, но преимущественно посредством конвекции (илл. 8): находящийся у поверхности Земли горячий воздух поднимается вверх, в то время как более холодный опускается вниз.

8. Демонстрация конвекции путем нагрева емкости с водой. Вода на дне емкости нагревается и поднимается, создавая в емкости циркуляцию

Конвекция вовлекает в движение значительные воздушные массы, иногда даже в глобальном масштабе (илл. 9). Поднимающиеся тепловые массы доходят до областей с более низким давлением, и их объем увеличивается. Это увеличение объема в соответствии с законами термодинамики предполагает охлаждение (поскольку воздух является плохим проводником тепла, то его расширение адиабатично, см. главу 13, врезку «Передача тепла от холодного источника горячему»; именно расширение газов является одним из классических процессов охлаждения). Параметры такого охлаждения нетрудно рассчитать для сухого воздуха: при увеличении высоты на один километр его температура уменьшается на 6,5 °C. Однако понижение температуры с набором высоты не является абсолютным законом: она изменяется локально в зависимости от различных параметров. И главное, температура снижается только до высоты около 11 к м, где она составляет в среднем –56 °C. При дальнейшем наборе высоты (илл. 10) температура повышается! Это связано с тем, что конвекционные движения затрагивают лишь часть атмосферы, называемую тропосферой, которая находится ниже этой высоты. Выше находится стратосфера, где нагревание обеспечивается уже не Землей, а непосредственно Солнцем. Его ультрафиолетовые лучи поддерживают температуру около 0 °C на высоте в 50 км. Механизм выделения тепла здесь заключается в поглощении ультрафиолета кислородом O₂, в результате чего образуется озон O₃ и выделяется тепло.

9. Основные конвективные движения воздуха в атмосфере и циркуляция ветров. Характерными являются воздушные потоки вблизи экватора с образованием так называемых конвекционных ячеек Хэдли. Именно они в совокупности с силой Кориолиса являются причиной формирования пассатов – ветров, которые систематически дуют с востока на запад (см. главу 4, «Метеорологические проявления силы Кориолиса»)

10. Изменение средней атмосферной температуры (красная линия) с высотой в самых низких слоях атмосферы. Тропосфера, которая простирается до дюжины километров над уровнем моря, – место наибольшей активности большинства погодных явлений

Круговорот воды в природе играет значительную роль в обмене тепловыми потоками на глобальном уровне. Воздух, который находится прямо над океанами, наполняется водяным паром посредством испарения. Охлаждение воздуха в результате восходящего движения приводит к конденсации водяного пара, в результате чего выделяется тепло (см. главу 15, «Что хуже: обвариться или ошпариться?»). Таким образом формируются облака, и составляющие их микрокапельки позднее прольются дождем, который охладит почву.

Теплообмен осуществляется и через океанские течения. Они играют в формировании климата менее очевидную роль, чем атмосфера, но хорошо известно, что в зависимости от долготы морские течения могут делать локальный климат теплым или холодным на одной и той же широте. Например, Гольфстрим значительно согревает побережье Западной Европы, климат которой более мягок, чем климат Восточной Канады. Эти потоки имеют глобальные масштабы и весьма стабильны.

Хотя конвекция является основным видом теплопередачи от верхней к нижней части тропосферы, не следует забывать и о важности излучения. Именно оно несет всю ответственность за переизлучение энергии в космос, а также за передачу части энергии из почвы или моря в нижние слои атмосферы.

Атмосфера состоит преимущественно из молекул азота (около 78 % по объему) и кислорода (около 21 %). Вопреки предположению Фурье, инфракрасное излучение поглощают не эти газы. Поглощение происходит главным образом благодаря водяному пару H₂O, углекислому газу CO₂ и метану CH₄ (эти так называемые парниковые молекулы составляют чуть более 1 % воздуха по массе), а также облакам. Уже в середине XIX века Джон Тиндаль (см. главу 6, «Физики-музыканты») понял, что инфракрасное излучение молекулами кислорода и азота не поглощается.

Испускание (или поглощение) электромагнитного излучения молекулой обусловлено колебаниями отрицательных электрических зарядов относительно положительных. В видимой области эти колебания определяются переходами между электронными энергетическими уровнями. В инфракрасном диапазоне колеблются параметры химических связей между атомами: длина связи (межъядерное расстояние между химически связанными атомами) или угол между двумя связями колеблются вокруг их среднего значения. Таким образом, молекулу воды можно рассматривать как отрицательно заряженный атом кислорода, колеблющийся относительно положительно заряженных атомов водорода (эти заряды появляются из-за разницы электроотрицательности между атомами кислорода и водорода, см. главу 16, «Скин-эффект и сырой окорок»). Точно так же молекулу углекислого газа можно представить как положительно заряженный атом углерода, колеблющийся относительно отрицательно заряженных атомов кислорода. Когда такие молекулы возбуждены, они перестают быть симметричными, что приводит к смещению отрицательных электрических зарядов относительно положительных (илл. 11). С другой стороны, когда возбуждена молекула кислорода или азота, то ее центр симметрии, который также является центром тяжести положительных и отрицательных зарядов, остается на месте. Последнее обстоятельство делает невозможным поглощение и испускание этими двумя молекулами инфракрасного излучения.

11. Некоторые из молекул, составляющих атмосферу. Молекула кислорода O₂ симметрична и сохраняет эту симметрию при колебаниях. Она не может поглощать или излучать инфракрасное излучение. То же касается и молекулы азота N₂. Молекула воды асимметрична, и ее колебания изменяют место положительных и отрицательных электрических зарядов относительно друг друга, что позволяет ей поглощать и излучать инфракрасное излучение. Молекулы углекислого газа и метана в среднем симметричны, но колебания разрушают эту симметрию, позволяя испускать и поглощать инфракрасное излучение

Поглощение инфракрасного излучения «парниковыми» молекулами (H₂O, CO₂, CH₄) существенно зависит от длины волны. Разность между спектром поглощения этих молекул и спектрами линий атома (илл. 2) или непрерывным спектром абсолютно черного тела (илл. 4) поражает. В некоторых «запрещенных» полосах поглощение и излучение невозможны; в «разрешенных» полосах интенсивность излучения систематически колеблется на порядок (илл. 12).

12. Коэффициент поглощения чистого диоксида углерода при 20 °C под давлением 10⁵ Па в двух разных масштабах. На оси абсцисс откладывается «волновое число» k, которое равно 2π, деленное на длину волны (то есть k = 2π/λ). Коэффициент поглощения определяется параметром kρ (где ρ – плотность поглощающей среды), определяющим вероятность поглощения фотона на единицу длины.

Значительные колебания (вплоть до десяти раз) коэффициента поглощения при малых изменениях длины волны приводят к существенным колебаниям и соответствующему вкладу в парниковый эффект. (По R. T. Pierrehumbert, Principles of Planetary Climate, Cambridge University Press, 2010)

В зависимости от длины волны инфракрасные фотоны, излучаемые Землей, могут иметь очень разное будущее. Они могут пройти через атмосферу Земли, не будучи поглощенными, если оказываются в «запрещенной» полосе длин волн как для воды, так и для углекислого газа. Если же их длины соответствуют максимальному поглощению молекул парниковых газов, то такие фотоны поглощаются уже через несколько метров. Затем эти молекулы вновь переизлучают фотоны, которые поднимаются выше, и т. д. Фотоны, которые в конечном итоге возвращаются в космос, оказываются переизлученными на большой высоте, где температура ниже земной. Таким образом, в инфракрасном излучении, возвращаемом в космос, оказывается меньше фотонов инфракрасного диапазона, чем поглощенных, и Земля, благодаря такому «естественному» парниковому эффекту, нагревается.

С XIX века к природному парниковому эффекту, который обусловлен естественным наличием в атмосфере водяных паров и углекислого газа, добавился дополнительный парниковый эффект. Дело в том, что человек сжигает так называемое ископаемое топливо, которое природа накапливала в течение миллионов лет: уголь, нефть, газ. Сжигание этого топлива высвобождает углекислый газ, и в краткосрочной перспективе последнему некуда деваться. Он может раствориться в дождевой воде и оказаться в океане, но способность океанов накапливать углекислый газ ограничена (к счастью для рыб). Таким образом, с начала промышленной эры концентрация этого газа в атмосфере значительно возросла (илл. 14). Без изменений в энергетической политике она увеличится еще сильнее. Скорее всего, результатом этого станет повышение температуры нижних слоев атмосферы, что приведет к печальным последствиям.

13. Изменение концентрации CO₂ в атмосфере, выраженное числом частиц на миллион, измеренное в обсерватории Мауна-Лоа на Гавайском архипелаге

14. Изменение температуры с 1880 по 2010 год. Температуры, показанные красной линией, – средние за пять лет, поэтому не отражают изменения, происходящие от года к году

Кроме того, в результате деятельности человека вырабатываются и другие парниковые газы, атмосферные объемы которых в прошлом были незначительными. Например, в настоящее время интенсивное сельское хозяйство производит значительное количество метана. Это для атмосферы относительно «новый» газ, хотя он известен с давних времен: например, из-за метана происходили многочисленные смертоносные взрывы в угольных шахтах. Его концентрация в атмосфере начала расти с середины XX века. Увеличение этой концентрации, в частности в результате интенсивного разведения жвачных животных, создает новые барьеры для инфракрасного излучения, которое когда-то уходило прямо в космос. Метан является фактором, усугубляющим глобальное потепление Земли.

Факт глобального потепления неоспорим (илл. 14): средняя температура увеличилась на полградуса с 1970 года. Является ли это следствием увеличения концентрации диоксида углерода и, следовательно, деятельности человека? Скорее всего, да, утверждает Межправительственная группа экспертов по изменению климата (МГЭИК, от англ. IPCC, Intergovernmental Panel on Climate Change), хотя точная оценка его воздействия довольно сложна. К непосредственному воздействию углекислого газа, относительно низкому, добавляется множество усиливающих или компенсирующих косвенных факторов. Один из них – концентрация водяных паров в атмосфере: избыток углекислого газа приводит к небольшому повышению температуры, что приводит к возрастанию давления насыщенного водяного пара. Это значительно увеличивает концентрацию водяных паров в атмосфере и, следовательно, усиливает парниковый эффект!

Грядущий климат во многом будет зависеть от человеческой деятельности. Хотя потепление в ХХ веке составило лишь полградуса, в XXI веке расчеты предсказывают изменение уже на несколько градусов (от 1 до 4 °C в соответствии с предполагаемыми сценариями). Расчеты недостаточно надежны, чтобы точно определить последствия деятельности человека для климата, но крайне маловероятно, что они окажутся несущественными. В частности, потепление приводит к значительному повышению уровня Мирового океана (который уже растет на 3 мм ежегодно, по данным с 1990 по 2010 год). Это происходит из-за таяния ледников и других более сложных и, вероятно, более серьезных последствий.

Согласно сообщениям МГЭИК, с 1970 года экстремальные явления, такие как жара и сильные осадки, значительно участились. Аналогичная тенденция наблюдается во многих регионах в отношении засухи, а в некоторых – и в отношении тропических циклонов. Еще один весомый аргумент, который касается засухи и осадков, заключается в следующем: если повысится средняя температура, следует ожидать, что увеличатся и перепады температуры и, следовательно, конвективные движения станут более интенсивными. Это коснется, например, ячеек Хэдли (см. илл. 9) и сопутствующих им пассатов. Таким образом, последствия таких конвективных движений проявятся намного сильнее: влажные зоны станут еще более влажными, а засушливые районы – более сухими.

Удастся ли человечеству остановить это повышение температуры? Сокращение выбросов парниковых газов сопряжено с экономическими и социологическими трудностями, которые не рассматриваются в нашей книге. В то же время следует отметить осознание этой проблемы, что воплотилось в создании упомянутой выше МГЭИК. Эта объединяющая ученых со всего мира и консультирующая правительства организация уникальна. В 2007 году МГЭИК получила Нобелевскую премию мира.