Текст книги "Логические задачи из Зазеркалья"

Арчи Браун
Логические задачи из Зазеркалья

ARCHIE BROWN

Logical Puzzles From Behind the Looking-Glass

© Издание на русском языке, перевод на русский язык, составление, оформление. ООО «Торгово-издательский дом «Амфора», 2015

* * *

От автора

Это задачи для тех, кого математика пугает, а размять ум иногда хочется.

Это задачи для тех, кто любит причудливые головоломки, где из причин вытекают следствия, а из следствий – последствия, и мы получаем новые знания, просто анализируя информацию, которая нам дана.

Логическое мышление необходимо всем. Перед взвешенными логичными аргументами очень трудно устоять. Логика, как правило, ведет к цели кратчайшим путем.

Чтобы натренировать ее, люди издавна придумывают логические задачи. В этой книге представлены задачи двух типов. Одни – можно решить «на пальцах», только напряжением мысли, другие – помогают решить логические таблицы, способ составления которых описан в первых главах книги.

Те читатели, которые уже имеют некоторый опыт, возможно вспомнят книги Реймонда Д. Смоллета «Принцесса или тигр» и «Приключения Алисы в стране головоломок», а также книгу Д. Бризама и Я. Мерцига «Игра и логика», в которых были представлены подобные задачи. Они доставили немало удовольствия любителям головоломок разных возрастов. Также не стоит забывать и о книге Льюиса Кэрролла «Логическая игра», которая является своеобразным неформальным учебником логики.

Надеюсь, решение этих задач доставит вам удовольствие, ведь каждый правильный ответ неизбежно повышает вашу самооценку, и вы будете удивляться тому, на что оказались способны. Логическое мышление свойственно любому человеку, и стоит лишь попробовать его разбудить, как оно радостно выскакивает наружу (как кролик из норы) и начинает выделывать всякие веселые и интересные штуки.

Желаю вам приятного знакомства с вашим невидимым кроликом, который сидит в вашей невидимой шляпе и терпеливо ждет, когда вы его освободите.

Ваш Арчи Браун

Знакомство с миссис Алисой

Когда мне было четырнадцать лет, моя семья переехала в маленький городок в Уэльсе, где нашей соседкой оказалась очень милая пожилая дама, которая просила называть ее миссис Алиса. Она любила печь булочки и пирожки, которыми щедро угощала нас, а еще обожала логические задачи.

Тетушка Алиса рассказала нам, что была дочерью декана одного из колледжей в Оксфорде – Генри Лидделла и еще девчушкой познакомилась с замечательным математиком Чарльзом Доджсоном, который также был известным писателем Льюисом Кэрроллом.

– Значит, вы та самая Алиса, которая побывала в Стране чудес? – воскликнул я, так как с детства знал эту сказку.

– О, иногда мне кажется, что я так и не выбралась из нее, – улыбнулась миссис Алиса. – Чем дольше живу, тем чудесатее и чудесатее становится жизнь!

– Вы правы! – произнес я. – В мире столько чудес, и с каждым днем их становится все больше и больше. Ну, железные дороги, положим, были еще до вас…

Миссис Алиса кивнула:

– О да, и мы с сестрами, бывало, подкладывали монетки на рельсы. После того как поезд проезжал, из них получались такие славные кругляшки! Я это вам рассказываю только потому, молодой человек, что вы мне кажетесь уже слишком взрослым для таких забав.

– Конечно, – поспешил заверить ее я. – Но взгляните, как много чудес появилось уже при вашей жизни: радио, кинематограф, самолеты, подводные лодки…

– А также телефоны, чарльстон и машины для изготовления сладкой ваты[1]1
  В 1897 году Вильям Моррисон и Джон Вартон изобрели машину для производства сахарной ваты. (Ред.)


[Закрыть], – подхватила миссис Алиса. – Поневоле потеряешь голову, даже без помощи королевского палача. Вашему поколению нужно с малых лет учиться сохранять здравый рассудок и отличать правду от вымысла, а то вы совсем потеряетесь в жизни.

– Вам было проще и веселее жить! – вздохнул я.

– О, я бы так не сказала! – воскликнула миссис Алиса. – Да, кататься с мистером Доджсоном на лодке, слушать его сказки и рассуждать о том, едят ли кошки мошек, было очень весело, не спорю. Но потом приходилось возвращаться в Реальную Жизнь к своим Повседневным Обязанностям (миссис Алиса так произнесла эти слова, что я сразу увидел большие буквы, с которых они начинались) и пытаться сделать их веселыми и интересными. А еще важно было не забывать о своих Планах (опять большая буква), какими бы несбыточными они ни казались, и уметь пользоваться рассудком и логикой, раз уж мы получили в подарок от высших сил такие игрушки. Впрочем, это важно и в наше время.

– Увы, их получили отнюдь не все, – возразил я. – Профессор из нашего колледжа говорит, что логика в моих работах даже не ночевала и что он может рекомендовать мне разве что карьеру трубочиста, потому что в извозчики такого рассеянного молодого человека никто не возьмет.

– О, на вашем месте я бы не падала духом! – запротестовала миссис Алиса. – Я хорошо знакома с этой дамой, Логикой, и знаю, что она очень любит преподносить сюрпризы. Однажды она запросто нагрянет к вам на чай, и вы оглянуться не успеете, как окажетесь с ней лучшими друзьями.

– Вы, наверное, шутите, миссис Алиса.

– Напротив, я очень серьезна. Примерно, как мартовский заяц.

Часть первая
Весна

Пасхальные подарки

Был прекрасный весенний день, снег уже почти стаял, и по пути мне то и дело приходилось огибать лужи, а то и перепрыгивать через них.

Когда я заглянул к миссис Алисе, она как раз мыла чайные чашки. Всюду – на чистых блюдцах, на вазочке с печеньем, на скатерти – играли солнечные блики.

– Ну и что говорит вам ваша логика, молодой человек? – весело спросила она.

– Что к вам приходили гости, миссис Алиса!

– Совершенно верно, – отвечала она. – Можете съесть печеньку за догадливость. У меня побывали: зять моего отца, отец моего племянника и муж моей сестры. О, и конечно, нельзя забывать свояка моего покойного мужа!

– У вас собиралась большая компания! – воскликнул я. – Постойте… Ага, миссис Алиса, я все понял! Вы здорово меня разыграли!

А на ваш взгляд, дорогие читатели, сколько народу было в гостях у миссис Алисы?

Ответ Арчи Брауна…{1}1
  Ответ Арчи Брауна
  У миссис Алисы был только один гость. Зять отца, отец племянника, муж сестры и свояк мужа – это один и тот же человек.


[Закрыть]

– Мы обсуждали подарки моим племянникам на Пасху, – продолжила миссис Алиса. – Это непростой вопрос, и после нашего разговора я чувствую сплошной сумбур в голове. Дело в том, Арчи, что у меня четыре брата, три сестры, трое племянников и пять племянниц, причем у всех разные вкусы. Для мальчишек я купила футбольный мяч, бейсбольную биту и определитель насекомых. Но, как выяснилось, я напрочь забыла, кому и что собиралась подарить. Помню только, что Берти терпеть не может командные игры, Робби боится жуков, а Энди считает, что кедди[2]2
  Кедди (англ. caddy или caddie) – помощник игрока в гольфе, в чьи обязанности входит перенос спортивного инвентаря и советы. (Ред.)


[Закрыть] – это индийская приправа, а пенальти – это когда кто-то из одноклассников тайком пинает тебя под столом. Но я по-прежнему ума не приложу – кому и что должна подарить.

Я попытался ей помочь, но ничего не получилось. Как это обычно бывало на уроках математики, три племянника миссис Алисы вместе с ее братьями и сестрами устроили у меня в голове настоящий кавардак, и через некоторое время я уже размышлял, не является ли Энди сортом сыра, а Берти – мысом в Южной Америке. Короче, я совсем запутался.

– Ну что ж, – бодро сказала тогда миссис Алиса, – поступим, как учил мистер Кэрролл: начнем с начала и не будем останавливаться, пока не дойдем до конца. Три мальчишки – это еще не страшно. Моя покойная няня, бывало, справлялась с нами девятерыми не моргнув глазом. Давайте-ка загоним их в таблицу, чтобы они хоть немного посидели смирно.

В конце концов миссис Алисе удалось определить, кому и что она купила. Теперь ваша очередь.

Ответ миссис Алисы…{2}2
  Ответ миссис Алисы
  Берти получит бейсбольную биту, Робби – футбольный мяч, Энди – определитель насекомых.
  Решение
  Таблица, которую нарисовала миссис Алиса, выглядела следующим образом:
  Теперь мы можем занести в нее то, что нам известно: Берти не любит командные игры, а футбол – как раз такая игра, значит, Берти не порадует футбольный мяч; Робби боится жуков, а значит, определитель предназначен не для него; Энди ничего не понимает ни в гольфе, ни в футболе.
  Следовательно, Энди может заинтересовать только определитель, тогда Робби достанется футбольный мяч, а Берти – бейсбольная бита.


[Закрыть]

– Теперь все стало просто и понятно! – обрадовался я.

– Погодите радоваться, молодой человек, – усмехнулась миссис Алиса. Дело в том, что девочкам я тоже купила подарки и также забыла, кому какой причитается.

Я только вздохнул, а потом предположил:

– Но вы, несомненно, что-то да помните. Хотя бы, как их зовут.

– О да! Анабель, Барбара, Джейн, Сара и Фиона. Еще я помню, что Анабель и Фионе нравятся сказки, Анабель и Сара обожают конфеты-тянучки, Барбара и Джейн увлекаются вышиванием. Кроме того, Сара и Джейн предпочитают книги о приключениях, и недавно Сара мне хвасталась, что уже прочитала всего Жюля Верна. А еще Барбара и Сара любят играть в мяч.

– И что же вы им купили?

– Коробку со сливочными тянучками, набор ниток для вышивания, красивый мячик и две книги: «Сказки братьев Гримм» и «Таинственный остров» Жюля Верна.

– Так-так, тогда давайте начнем сначала! – предложил я и принялся рисовать таблицу.

Сначала мы немного запутались. Но потом я сообразил, что стоит обратить внимание не только на то, что любят девочки, но и на то, что они НЕ любят. И вскоре мы уже знали, кому какой подарок предназначался.

Логика не подвела Арчи Брауна, а что подсказывает она вам?

Ответ Арчи Брауна…{3}3
  Ответ Арчи Брауна
  Анабель получит тянучки, Барбара – набор для вышивания, Сара – мяч, Джейн – «Таинственный остров», Фиона – книгу сказок.
  Решение
  Чертим таблицу. Вписываем по вертикали имена девочек, а по горизонтали – подарки. Теперь ставим прочерки под теми подарками, которые девочки НЕ любят. Кроме того, Сара уже прочитала всего Жюля Верна, следовательно, «Таинственный остров» ей ни к чему.
  Поэтому Жюля Верна можно подарить только Джейн. Тогда вышивка достанется Барбаре, мячик – Саре, тянучки – Анабель, а сказки – Фионе.


[Закрыть]

Званый обед

– Вы выходили прогуляться, миссис Алиса? – спросил я, встретив ее на улице.

Был довольно сырой и пасмурный день, но всем известно, что настоящие английские леди гуляют в любую погоду.

– Не совсем так. Я возвращаюсь со званого обеда, который устраивал наш викарий, мистер Милдред, и его жена. Они любезно предлагали отвезти меня домой на машине, но я решила пройтись, чтобы немного успокоить нервы.

– Вас что-то взволновало?

– Просто наш викарий оказался гурманом, не только когда дело касается еды и вина, но и в подборе гостей. Каждому было, что рассказать.

– Что же это за люди?

– Бывшие друзья викария по колледжу, которые сделали карьеру в разных областях. Один стал писателем, другой – архитектором, третий – летчиком, четвертый – юристом, а пятый – путешественником. Их фамилии: мистер Андерс, мистер Беннет, мистер Лоренс, мистер Фортескью и мистер Янг. К сожалению, я не помню, какая фамилия кому принадлежит из этих замечательных мужей, истинных украшений Британской империи.

– Какая жалость! – посетовал я, догадываясь, что сейчас будет еще одна задача.

– Но зато я помню некоторые подробности из их рассказов. Например, у всех есть дети: у одного – один сын, у троих – по двое, а у третьего – трое. Причем мистер Янг и летчик обнаружили, что у них одинаковое количество детей. У мистера Беннета их больше, чем у мистера Янга, а у мистера Лоренса меньше, чем у мистера Фортескью.

Юрист до сих пор регулярно переписывается с мистером Фортескью, так как хобби последнего – старинные судебные процессы, и он может дать хороший совет. А вот летчик не виделся с мистером Беннетом, мистером Лоренсом и мистером Фортескью уже много лет, так как уезжал в Америку. Архитектор, путешественник и мистер Лоренс недавно побывали в Африке, но не встретились, потому что архитектор изучал руины Карфагена, путешественник взбирался на Килиманджаро, а мистер Лоренс охотился на львов.

Мистер Беннет никогда не уезжал из Европы и давно потерял адрес мистера Фортескью, о чем очень жалеет. Мистер Фортескью в молодости подумывал, не стать ли ему летчиком, но путешественник убедил его, что он загубит свой талант, а это большой грех. И наконец, Андерс давно потерял адрес путешественника и был очень рад увидеться с другом детства…

– Извините, миссис Алиса, теперь мне тоже нужно прогуляться в одиночестве, чтобы обдумать услышанное! – воскликнул я, чувствуя, что моя бедная голова вот-вот лопнет.

И все же, придя домой и взяв лист бумаги и ручку, я постепенно сумел разобраться с этими замечательными людьми. Вечером я позвонил миссис Алисе и сообщил ей свое решение.

– Вот видите, Арчи, – ответила она, – вы явно делаете успехи. Я еще буду гордиться знакомством с вами!

Арчи сумел правильно идентифицировать гостей викария. Попробуйте сделать то же самое.

Ответ Арчи Брауна…{4}4
  Ответ Арчи Брауна
  Беннет – писатель (у него трое детей); Лоренс – юрист (у него один ребенок); Андерс – летчик, Фортескью – архитектор, Янг – путешественник (у них по два ребенка).
  Решение
  У мистера Янга и летчика могут быть только по два ребенка. Следовательно, у мистера Беннета их трое, а у мистера Лоренса – один.
  Фамилия юриста – не Фортескью, фамилия летчика не Лоренс, не Беннет и не Фортескью.
  Мистер Лоренс – не архитектор и не путешественник.
  Мистер Беннет также не архитектор, не путешественник и не юрист (так как он не знает адреса мистера Фортескью, а юрист переписывается с ним). Следовательно, мистер Беннет – писатель.
  Мистер Фортескью не летчик и не путешественник. Кроме того, мы уже знаем, что он не юрист и не писатель. Значит, он – архитектор.
  Андерс – не путешественник, следовательно, фамилия путешественника – Янг. Летчиком может быть только Андерс, а юристом – мистер Лоренс.
  Таблица будет выглядеть так:


[Закрыть]

– Но вот интересный вопрос, – загадочным тоном произнесла миссис Алиса далее, – о чем я могла бы не говорить вам?

– Могли бы не говорить? – удивленно переспросил я.

– Да. Кое-какая информация была лишней. Вы бы и без нее догадались, кто есть кто.

К чести моей, нужно сказать, что я думал всего пять минут.

Попытайтесь опередить Арчи и ответить на вопрос миссис Алисы за четыре минуты.

Ответ Арчи Брауна…{5}5
  Ответ Арчи Брауна
  Не было нужды повторять, что мистер Фортескью хотел стать летчиком, но его убедили избрать другую специальность.
  Решение
  То, что мистер Фортескью не летчик, известно из фразы: «А вот летчик не виделся с мистером Беннетом, мистером Лоренсом и мистером Фортескью уже много лет, так как уезжал в Америку».


[Закрыть]

Лучший друг путешественника

– Хотите конфетку, Арчи? – спросила миссис Алиса, когда я зашел навестить ее. – В вазочке на столе еще осталось несколько сливочных тянучек. Вы можете съесть половину.

– Большое спасибо, – ответил я, так и поступив.

Миссис Алиса печально взглянула на единственную конфетку, сиротливо лежащую в вазочке.

– Все хорошее когда-нибудь заканчивается, – вздохнула она. – Доедайте, Арчи.

– А вы?

– А я больше не в состоянии.

Дело в том, что сегодня я ездила в Кардифф. Видите ли, вышло очередное издание «Алисы в Стране чудес» с новыми иллюстрациями, а я, будучи немного тщеславной, собираю такие экземпляры. Ну и на обратном пути, чтобы не скучать в дороге, я купила пакетик тянучек.

Половину мы тут же съели с моими соседями по купе – они оказались очень милыми людьми. Затем, выходя из поезда, я съела еще одну конфетку. Потом я зашла в лавку купить мяса для бифштекса и встретила там Тимми – сына мясника. Мы поболтали, он показал мне свою новую рогатку, которую сам смастерил, а я угостила его конфетами. За разговором мы незаметно уничтожили половину того, что у меня оставалось, а еще я дала ему одну тянучку за то, что он обещал мне никогда не стрелять по птицам и конкам.

Как только я пришла домой, явился почтальон, с которым мы обсудили последнюю речь премьер-министра и за разговором съели еще половину конфет, да, и одну конфетку я ему дала на дорожку. Вот и получилось то, что вы видите. Кстати, Арчи, а сколько тянучек у меня было с самого начала?

Мне пришлось хорошенько пошевелить мозгами, но в конце концов я дал правильный ответ.

Арчи очень любил сливочные тянучки и поэтому разобрался с задачей сравнительно быстро. А сколько времени потребуется вам?

Ответ Арчи Брауна…{6}6
  Ответ Арчи Брауна
  Изначально в кульке было 30 конфет.
  Решение
  Когда я съел половину, в вазочке осталась одна конфетка. Значит, до этого их было две. До того как миссис Алиса дала почтальону тянучку на дорожку, конфет было три, а до того как почтальон пришел в дом – шесть. До того как миссис Алиса отдала конфету Тимми, их было семь, а до того как она зашла в магазин – четырнадцать. Когда она вышла из поезда, их было пятнадцать, следовательно, в поезд она села с тридцатью тянучками.


[Закрыть]

– Так вот, теперь о моих соседях по купе, – продолжила миссис Алиса. – Три замечательных молодых человека: Айк, Боб и Бредли. Один учится на аптекаря, второй – на бухгалтера, третий – на агронома. Один родом из Бристоля, второй – из Бирмингема, а третий приехал из Нидерландов, из Антверпена.

Я помню, что у двоих из них первые буквы имени, профессии и города, где они живут, совпадают. Кроме того, Боб бывал в Бристоле всего несколько раз, хотя все его родственники живут там. А еще помню, что сестра Боба замужем за аптекарем. Вы не поможете мне, Арчи, разобраться с их профессиями и городами, где они живут?

Когда через некоторое время я выложил перед ней свои расчеты, миссис Алиса взглянула на меня с уважением.

– Я считаю, Арчи, что логика – лучший друг путешественника, – торжественно произнесла она. – Ну и сливочные тянучки, конечно, тоже.

Миссис Алиса права – конфетки, несомненно, очень скрашивают путь. А задачки?

Ответ Арчи Брауна…{7}7
  Ответ Арчи Брауна
  Айк – агроном и живет в Антверпене, Боб – бухгалтер из Бирмингема, Бредли – аптекарь из Бристоля.
  Решение
  Айк должен жить в Антверпене, а Боб не живет в Бристоле. Следовательно, он живет в Бирмингеме, а в Бристоле живет Бредли. Сестра Боба живет в Бристоле, значит, она замужем за Бредли и он – аптекарь. Следовательно, Айк – агроном, а Боб – бухгалтер.


[Закрыть]

Страшные драконы и милые кошечки

– Миссис Алиса, предлагаю вам решить логическую задачу, – сказал я, когда мы встретились в следующий раз. – Нам ее задавали в колледже, и я ее решил.

Некий француз по имени Жан утверждает, что все французы лгут. Прав ли он?

– Хм… Если он прав, то, значит, он лжет. А если он лжет, то все французы говорят правду, и, значит, он тоже говорит правду, – рассуждала миссис Алиса. – Это же парадокс.

– Совершенно верно. Наш профессор сказал, что этот парадокс сформулировал в седьмом веке до нашей эры критянин Эпименид. Он (то есть профессор) просто поменял критян на французов, чтобы получилось ближе к жизни.

– Очень разумно, – согласилась миссис Алиса. – И, кажется, я знаю ответ.

Миссис Алиса доверилась своей логике и не ошиблась. Проверьте свою.

Ответ миссис Алисы…{8}8
  Ответ миссис Алисы
  Не все французы лгут. А значит, Жан не прав и солгал.


[Закрыть]

– А теперь я могу задать задачу вам, – хитро прищурилась миссис Алиса.

– Конечно, задавайте! – храбро воскликнул я.

– Предположим, что живут на свете два близнеца…

– Давайте назовем их Траляля и Труляля, – вставил я, вспомнив сказку Льюиса Кэррола.

– Отличная идея. А сокращенно они будут Тра и Тру, – согласилась миссис Алиса. – Мы знаем, что один из них всегда лжет, а другой всегда говорит правду. Нам нужно узнать, кто из них Тра, но мы можем задать только один вопрос только одному из близнецов, и при этом вопрос должен состоять из двух слов.

– А почему так сложно? – удивился я и поспешно добавил, чтобы миссис Алиса не сочла меня простачком: – Хотя я понимаю, таковы условия задачи.

– Нет, вы правы, – отозвалась миссис Алиса. – Если условие лишено логики, все время кажется, что с задачей что-то не так, и ее сложно решать. Ну давайте предположим, что Тра и Тру – это два дракона, и они не очень любят разговаривать с людьми. На один короткий вопрос они еще согласны ответить, а потом начинают пыхать огнем.

– А почему нам вообще нужно приставать к драконам с вопросами? – осмелел я.

– Действительно… Ну давайте представим себе, что Тра – очень добрый дракон и раздает собранное им золото всем, кто к нему обращается. А Тру – злой и жадный, как в сказке Толкиена.

– Вот теперь задача стала гораздо понятнее. Нам нужно узнать, какой из драконов добрый, чтобы он подарил нам золото. При этом мы знаем, что один все время говорит правду, а другой все время лжет. И мы можем задать только один вопрос и только из двух слов, а иначе драконы рассердятся.

Что же нам спросить? Мы можем спросить о какой-то общеизвестной истине, например, мяукают ли кошки, и узнаем, кто из драконов говорит правду, а кто лжет, но это нам не поможет, так как мы все равно не будем знать, с каким драконом – Тра или Тру – имеем дело. Значит, нужно спросить что-то о них самих. Причем вопрос должен быть связан с тем, что мы о них знаем…

Рассуждая так, я машинально рисовал на листке бумаги двух драконов с хвостами в виде вопросительных знаков. О чем же спросить этих бестий? А что если…

– Подождите, – воскликнул я. – Кажется, у меня есть идея! Дело в том…

Арчи пришла в голову отличная мысль. А что предложите вы?

Ответ Арчи Брауна…{9}9
  Ответ Арчи Брауна
  Нужно спросить: «Тра правдив?»
  Решение
  Предположим, что дракон ответит: «Да». Это может быть как правдой, так и ложью, но в любом случае этот дракон – Тра. Либо он говорит правду, будучи правдивым драконом, либо он лжет, будучи лживым драконом.
  Предположим, что дракон ответит: «Нет». Если это правда, значит, дракон правдив и он не Тра, а Тру. Если же это ложь, значит, Тра правдив, а дракон, отрицающий это, тоже Тру.


[Закрыть]

– Вы делаете большие успехи, Арчи! – выслушав, похвалила меня миссис Алиса. – И, несомненно, заслужили награду. Как насчет того, чтобы выпить чаю с булочками?

Миссис Алиса замечательно пекла булочки с клубничным джемом, и отказаться было выше моих сил.

– А у вас что нового, миссис Алиса? – спросил я.

– Вчера у меня в гостях были три моих соседки, – начала рассказывать миссис Алиса, – миссис Стоун, миссис Бойл и мисс Фрог. Весь вечер они рассказывали мне о своих обожаемых кошках – Астре, Бонни и Сильве – и при этом все время спорили, какая из них обладает лучшим нравом, более красива и искушена в кошачьих искусствах.

– В кошачьих искусствах? – удивился я.

– Да, выгибать спину, мурлыкать и ловить мышей, – пояснила миссис Алиса.

– И что же вы запомнили? – я уже начинал догадываться, что сейчас последует еще одна логическая задача. И не ошибся.

– О, довольно много, – отвечала миссис Алиса. Например, хозяйка Бонни утверждала, что ее любимица мурлычет громче, чем серая кошка. Сильва поймала больше мышей, чем черная и серая вместе взятые. А владелица Астры заявила, что терпеть не может рыжих кошек: их масть плохо сочетается с цветом ее обоев. А вот миссис Бойл относится к рыжим кошкам вполне терпимо, во всяком случае, она сказала, что рыжая кошка ее соседки могла бы быть вполне достойной представительницей своего вида, если бы чаще умывалась. Миссис Стоун считает, что серые кошки выглядят уныло, и мисс Фрог с ней согласна. А еще мисс Фрог добавила, что черные кошки выглядят зловеще, и она ни за что бы не стала держать в доме такую особу. Кроме того, я помню, что Астра не живет у мисс Фрог, Бонни не живет у миссис Бойл, а Сильва не является кошкой миссис Стоун.

– И вы хотите узнать, у кого какая кошка живет?

– Это было бы неплохо, Арчи, – улыбнулась миссис Алиса.

– Тогда попробуем разобраться, – пообещал я и приготовился рисовать уже привычную логическую таблицу. Но очень быстро понял, что на этот раз она не сработает: сейчас у меня были три параметра, а не два. Своего рода трехмерный куб, куда каким-то образом нужно было загнать кошек. Кубы я рисовать умел. Но как расставить на нем значки и не запутаться? Я уже готов был сдаться, но тут миссис Алиса пришла мне на помощь.

– Почему бы вам не нарисовать три таблицы, Арчи? В одной мы поместим клички кошек и имена их хозяек, в другой – клички кошек и их цвета, а в третьей – цвета кошек и имена хозяек.

Я попробовал, и мне сразу стало ясно, как можно решить эту задачу.

Если вы любитель кошечек, поиск их хозяек станет для вас приятным развлечением.

Ответ Арчи Брауна…{10}10
  Ответ Арчи Брауна
  Астра – серого цвета, живет у миссис Бойл; Бонни – черная, живет у миссис Стоун; Сильва – рыжая, живет у мисс Фрог.
  Решение
  Ниже я привожу три таблицы, где отмечены все утверждения, которые мы можем исключить по условиям задачи. (Например, из первого условия следует, что Бонни – не серая кошка, а из второго, что Сильва – не черная и не серая и т. д). Теперь легко догадаться, какая кошка какой масти и какой хозяйке принадлежит.


[Закрыть]