Текст книги "Завтрак с Эйнштейном. Экзотическая физика повседневных предметов"

Фотоэлектрические технологии

Дуальная природа света как частицы и как волны считается одним из классических примеров причудливости квантовой физики – явления с явно противоречивыми свойствами. Очевидно, что в самом фотоэлектрическом эффекте, который относится к корпускулярному свойству (энергия, содержащаяся в одном фотоне) волновой характеристики (частоте света), есть некоторая потенциальная путаница, поскольку это означает, что частица имеет частоту. Даже сегодня физики продолжают спорить о том, каким языком описывать природу света и как лучше преподносить базовые положения.

Как таковая идея фотонов может показаться слишком эксцентричной для использования в повседневной жизни. В действительности же она стала центральной для понимания сущности любой технологии, которая превращает свет в электрический сигнал.

По всеобщему признанию, прибор, который показывает четкую связь с фотоэлектрической физикой, слегка загадочен: известен как «фотоэлектронный умножитель» и состоит из ряда металлических пластин под высоким напряжением (обычно от нескольких сотен до тысяч вольт) между ними. Фотон света, падающий на первую из этих пластин, выбивает один электрон за счет фотоэлектрического эффекта. Высокое напряжение затем ускоряет этот электрон, заставляя двигаться к следующей пластинке, ударяется и выбивает уже несколько (от 10 до 20) электронов[67]67
  Поскольку электрон – частица вещества, имеющая массу и заряд, взаимодействуя с поверхностью, он доставляет энергию материалу более эффективно, чем делает не имеющий массы фотон. – Прим. авт.


[Закрыть]. Каждый из них ускоряется, в свою очередь, к следующей пластинке и так далее. В конце фотоумножителя единственный фотон заставляет испустить таким каскадным способом миллионы электронов, производя слабый импульс тока, что можно зарегистрировать. Фотоумножители могут быть крайне чувствительными и способны зарегистрировать отдельный фотон, и они лежат в основе многих экспериментов по исследованию квантовой природы света. Они обычно используются в каких-нибудь устаревших системах, типа «электрический глаз», и сегодня фотоумножительные трубки, в общем, можно встретить только в физических лабораториях.

В сущности та же физика используется в основе цифровых камер. Каждый пиксель в сенсоре цифровой камеры состоит из маленького кусочка полупроводникового материала, на который некоторое время падает свет. Тогда падающие на него фотоны не полностью выбивают электроны из материала, а выводят его из неподвижного состояния в такое, когда он может свободно передвигаться (подробнее я расскажу об этом в главе 8). Когда затвор камеры открыт, чтобы снять фотографию, все электроны в пределах одного пикселя начинают свободно течь и собираются[68]68
  В более старых камерах, типа CCD (прибор с зарядовой связью), электроны собираются в каждом пикселе и после окончания экспозиции сдвигаются вдоль рядов пикселей к сенсору в конце микросхемы. Сенсоры, типа CMOS (комплементарный металло-оксидный проводник), на камерах современного типа включают в себя небольшой усилитель, связанный с каждым пикселем, и напрямую производят сигнал напряжения, который считывается для построения образа. – Прим. авт.
  Современные CMOS камеры, по сравнению с CCD-матрицами, не имеют проблем с накоплением шумов, которые увеличиваются при сдвиге зарядов вдоль ряда пикселей. Каждый пиксель передает свой заряд датчику напрямую, поэтому качество изображения существенно выше. – Прим. пер.


[Закрыть], создавая напряжение, что дает значение яркости света, падающего на этот пиксель. В конце времени выдержки все эти напряжения от пикселей считываются, чтобы создать образ.

Фотосенсоры, основанные на кремнии, имеют огромные преимущества за счет малых размеров и возможности удобной интеграции с процессорами, обрабатывающими цифровую информацию. Сегодня процессор в камере достаточно мал, чтобы использовать в мобильном телефоне. Он содержит такое число пикселей, что успешно конкурирует с цифровыми камерами профессионального уровня. Камера в моем смартфоне имеет 16.1 миллиона пикселей (стандартное фото имеет размер в 5344 Ангстрема[69]69
  Один пиксель в смартфоне автора равен 0.56 ангстрема, в камере – 0.6 ангстрема (10 ^-7 мм), т. е. сравнимые величины. – Прим. пер.


[Закрыть] – 3006 пикселей), в то время как моя хорошая DSLR камера имеет 24 миллиона (6000 Ангстрем × 4000 пикселей). Основное ограничение по качеству в наши дни для мобильных телефонов представляет оптическая часть системы, а не электронная: сборный пакет линз, достаточно малый, сейчас имеет более ограниченные возможности, чем большие линзы отдельной камеры. Для большинства людей, которые не слишком серьезно относятся к фотографии, эти ограничения не так заметны.

Для создания цветных датчиков решетка из красных, зеленых и синих фильтров размещается поверх массива пикселей таким образом, что каждый пиксель определяет свет одного цвета. Чтобы образовать конечное изображение, напряжения от расположенных рядом пикселей разного цвета комбинируются для определения смеси красного, зеленого и синего цветов, что наилучшим образом определяет свет в этой точке изображения.

Цифровые камеры измеряют только три цвета, поскольку это очень похоже на тот способ, которым человеческий глаз обрабатывает свет для определения цвета. Когда фотон ударяется в светочувствительную клетку сетчатки глаза, энергия фотона запускает изменения конфигурации молекулы протеина, что далее запускает цепь химических реакций, которые в итоге посылают сигнал в мозг, чтобы проинформировать: эта конкретная клетка почувствовала свет. Существует три разновидности этих клеток, каждая чувствительна к различным длинам волны фотона, и мозг использует различные отклики от каждого типа для воспроизведения цвета, который мы видим. Максимальная чувствительность находится на длинах волн, соответствующих синему, зеленому и желто-зеленому свету, хотя все три типа клеток чувствительны к широкой части спектра. Наш мозг получает цвет смешением уровней активности этих клеток: красный цвет запускает работу рецепторов только длинных волн, синий цвет – коротких, а зеленый цвет – всех трех[70]70
  Автор несколько упрощает процесс работы клеток мозга и мозга в целом по синтезу изображений, однако это упрощение неизбежно, иначе пришлось бы описывать специализированные клетки, дающие только черно-белый отклик, системы специализации на вертикальных или горизонтальных линиях, контуры движения, системы «закрашивания» фонов, пороговую систему определения цветов и т. д. – Прим. пер.


[Закрыть]. Телевизор и компьютер использует смесь этих трех цветов для запуска этих рецепторов в правильных пропорциях, чтобы копировать спектр света, приходящего от разных реальных предметов, и обманывает мозг, которому кажется, что он видит богатство различных цветов.

В то время как требуется всего один фотон, чтобы запустить процесс определения света, типичный сенсор цифровой камеры не может достичь чувствительности к единичным фотонам, потому что случайное тепловое движение, существующее в любом материале при температуре выше абсолютного нуля, может спонтанно генерировать свободные электроны внутри датчика. Чтобы быть уверенным, что записанный в конкретном пикселе сигнал показывает реальный свет, число фотоэлектронов должно превысить этот «темный поток», и тогда можно будет зарегистрировать его в датчике, что ограничивает чувствительность при низкой освещенности. Этот эффект очень сильно зависит от температуры, поэтому профессиональные научные камеры, используемые астрономами и в экспериментах по квантовой оптике, обычно имеют датчики, охлаждаемые для уменьшения «темного потока» до уровней, которые позволяют уверенно регистрировать отдельные фотоны.

Та же проблема с «темным потоком» влияет на наши глаза: фото-чувствительные химические вещества в нашей сетчатке могут зарегистрировать отдельный фотон, и в тщательно контролируемых лабораторных экспериментах волонтеры иногда могут зафиксировать световые вспышки, содержащие лишь несколько фотонов. В более типичных ситуациях, однако, требуется что-то порядка сотни фотонов, попадающих в глаз в течение нескольких миллисекунд, чтобы человек уверенно заметил слабую вспышку света. Конечно, вряд ли можно порекомендовать охлаждение сетчатки человеческого глаза для уменьшения «темного потока» и повышения чувствительности.

Однако ограничения из-за «темного потока» оказались практической проблемой, а не фундаментальной. Процесс, который делает коммерческие цифровые камеры рабочими, считается фундаментально квантовым: единственный фотон входит в датчик и выбивает единственный электрон. Наша способность понять этот процесс и построить подобные приборы может быть прослежена вплоть до случайного открытия Генрихом Герцем фотоэлектрического эффекта и радикального предположения, сделанного Альбертом Эйнштейном в 1905 году о том, что свет может быть, в конце концов, частицей.

Глава 4
Будильник: Атом игрока в футбол

Солнце встает незадолго до того, как мой будильник начинает пищать, и я выбераюсь из постели, чтобы начать свой день…

В прямом смысле, день начинается тогда, когда встает солнце, но с практической точки зрения, мой день начинается со звонка будильника. Эти два события обычно гораздо ближе друг к другу, чем бы я хотел, и для большей части зимы они расположены в неверном порядке, но если солнце и начинает астрономический день, именно будильник отмечает начало рабочего дня.

Особенный хронометр на моей тумбочке на самом деле не такой уж и особенный – дешевые цифровые часы с несколькими функциями, помимо пронзительного пиликанья будильника, достаточно противного, чтобы выдернуть меня из глубокого сна. Современный отсчет времени, который в нем заложен, имеет глубокие корни в квантовой физике атомов и волновой природе материальных объектов. Это просто последний шаг в длинной цепи технологий измерения времени, которая простирается до доисторической эпохи.

Краткая история отсчета времени

Измерение времени, скорее всего, уже существовало в те дни, когда еще не изобрели письменность. Могильный холм «прохода» в Ньюгрейндже[71]71
  Культовое сооружение, коридорная гробница, входящая в комплекс Бруна-Бойн. – Прим. ред.


[Закрыть], Ирландия, – искусственная гора, созданная примерно

3000 лет до новой эры[72]72
  Автор политкорректно использует относительно новый термин BCE – before common era, или «до нашей эры». Термин пришел на смену принятому ранее исчислению от BC– before Christ – «до Христа», а также AD – anno Domini – «год рождения Бога». Но с точки зрения исчисления времени это один и тот же год. – Прим. пер.


[Закрыть] из 100 000 тонн земли и камня, – на самом деле сложный прибор для измерения времени. Внутри горы проход шириной 20 метров ведет к камере склепа в центре. Эта центральная комната остается темной весь год, кроме нескольких дней во время зимнего солнцестояния, когда встающее солнце бросает лучи света через небольшое отверстие над дверью вдоль всего прохода. Это дает возможность безошибочно отмечать смену года и прекрасно работает до сих пор, более 5000 лет после постройки здания.

Наука и технологии измерения времени прошли длинный путь со времен Ньюгрейнджа, но главный принцип остается тем же самым: мы отмечаем течение времени, подсчитывая, сколько раз произошло какое-то регулярное, повторяющееся событие. Для таких календарей, как Ньюгрейндж, регулярным, повторяемым движением является смена положения встающего солнца в течение года, которое (в Северном полушарии) встает к северу от географического востока в летние месяцы и на юге от географического востока зимой. Зимнее солнцестояние считается самым коротким днем в году и днем наибольшего сдвига восходящего солнца к югу – очень надежная картинка, какую должны были наблюдать строители Ньюгрейнджа много лет до того, как построили свой гигантский монумент.

Астрономические движения можно также использовать для измерения более коротких промежутков времени, например, используя солнечные часы: направление тени, отбрасываемой вертикальным предметом, показывает дневное время. Ночью, очевидно, движение звезд по небу работает примерно по тому же принципу. Оба этих метода измерения времени несколько усложняются движением Земли по орбите, но поскольку получавшиеся картины отслеживались тысячелетиями, можно вполне точно измерять время, используя только Солнце и звезды.

Конечно, использование астрономических наблюдений для отсчета времени имеет свои ограничения: это требует ясного неба, на что не всегда можно полагаться, и также сложно использовать солнечные часы или положение звезд для измерения длительности чего-либо, занимающего по продолжительности меньше нескольких минут. Для более коротких временных интервалов и когда погода плохая, измеряли время, используя предметы, в которых существовало регулярное движение какой-нибудь субстанции. Водяные часы, в которых интервал определяется опустошением сосуда, использовались в Древнем Египте и Китае, а песочные часы были изобретены в средневековой Европе, где водяные часы было сложновато использовать из-за того, что зимой они замерзали.

Для сельского хозяйства этих методов, может быть, было и достаточно, но с расцветом мировых империй в 1500-1600-е годы возникла необходимость в более точном измерении времени. Штурманы, пересекая океаны и находясь вне видимости берегов неделями, должны были знать широту и долготу, чтобы определить свое положение на карте. Широта легко может быть определена по положению Солнца в полдень, но точное измерение долготы требует знания времени не только в конце, но и в начале маршрута. Усовершенствованные астрономические таблицы обеспечивали один метод отслеживания течения времени и, таким образом, долготы, но переносные механические часы, которые измеряют время за счет движения качающегося маятника или колеблющейся пружины, делали этот процесс еще более легким. Изготовление механических часов, измерявших время во время плавания через океан, было весьма серьезным техническим достижением, но уже к середине 1800-х такие часы были в обычном использовании. Однако они тоже были точны только до определенной степени, и развитие сети железных дорог и телеграфа по континентам лишь ускорили стремление ученых более точно измерять время.

Проблема, которая встала перед учеными, изучающими время, была в том, что любые часы, основанные на движении физических объектов, по сути своей ненадежны. Механические часы чувствительны к небольшим различиям при их изготовлении: вариации в форме двух маятников будут вызывать соответственно в разных часах немного разную скорость отсчета тактов. Даже астрономические часы склонны изменять свой темп: вращение Земли замедляется со временем за счет гравитационного влияния Луны, ведь как раз поэтому каждые несколько лет вы будете слышать новости про «дополнительную секунду», добавленную в полночь 31 декабря.

Идеальными были бы часы без физически двигающихся частей, когда стало понятным, что свет – это электромагнитная волна, создание подобных часов стало возможным. Световая волна является электрическим полем, которое колеблется туда-сюда на некоторой частоте, и если такое поле привести в движение один раз, будет крайне сложно изменить частоту колебаний[73]73
  Из-за того, что скорость света различна в разных средах, длина волны света будет меняться по мере перехода из одной среды в другую, из воздуха в стекло, например, в то время как частота колебаний остается одной и той же. – Прим. авт.


[Закрыть]. Если бы мы могли посчитать эти колебания, тогда можно было бы использовать свет как часы.

Главное препятствие для использования света для измерения времени – необходимость найти способ генерировать свет, чья частота будет асболютно точно известна. Не так уж сложно генерировать волны одной частоты (то есть не широкого спектра, как излучение черного тела от нагретого предмета) с помощью электрического тока, как это было показано в экспериментах Герца. Однако точная частота этих колеблющихся потоков сильно зависит от физического контура, какой был использован для их получения, что приводит нас к той же проблеме, существующей в механических часах с их маятниками и пружинами, а именно – трудность изготовления двух действительно одинаковых объектов. Более того, чтобы сделать высокоточные часы, основанные на свете, мы должны найти способ создавать свет не только с точно известной частотой, но и сделать так, чтобы эта частота точно была одинаковой, независимо от того, когда и где используются такие часы.

Решение этой проблемы возникло из, казалось бы, не связанной с этим загадки, тайны – как свет взаимодействует с отдельными атомами.

Тайна спектральных линий

В течение многих лет изучение атомов развивалось более или менее независимо от изучения природы света. Эти две темы, однако, очень тесно связаны, потому что свет – принципиально важный инструмент для понимания внутренней структуры атомов.

В ранние 1800-е годы, примерно в то время, когда Араго убедительно доказал волновую природу света, другие физики делали открытия относительно света, излучаемого различными субстанциями. Уильям Хайд Волластон[74]74
  В о л л а с т о н, Уильям Хайд (1766–1828) – английский ученый, который открыл палладий (1803) и родий (1804), впервые получил в чистом виде платину (1803). Открыл независимо от И. Риттера ультрафиолетовое излучение (1802). – Прим. ред.


[Закрыть] заметил какие-то темные «линии» в спектре Солнца. Солнечный свет, который он пропускал через вертикальную щель и затем разделял с помощью призмы, давал широкий набор цветов, но в определенных узких диапазонах оказывалось гораздо меньше света, чем на частотах чуть выше или чуть ниже.

Волластон сначала пытался интерпретировать их как границы между отдельными цветами спектра, или ROY G BIV[75]75
  Последовательность для мнемонического запоминания, по звуку Roy G. Biv, которую запоминают англоязычные дети, и обозначающее цвета радуги – red, orange, yellow, green, blue, indigo, violet – красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый. В русском языке есть ряд аналогов: «Как Однажды Жадный Звонарь Головой Сломал Фонарь» или более известное – «Каждый Охотник Желает Знать, Где Сидит Фазан». – Прим. пер.


[Закрыть], как запоминают дети в школе, но там было слишком много линий, да еще и не на тех местах. Модель «границ» была полностью разрушена в 1814 году, когда Йозеф Фраунгофер проделал более точные наблюдения спектра, используя дифракционную решетку. Его наблюдение опиралось на интерференцию световых волн, которая разделяла свет с разными длинами волн, и он определил несколько сотен темных линий в солнечном спектре. Фраунгофер стал систематически изучать эти линии, определяя их длины волн и классифицируя их на основе их яркости. Эти темные линии в солнечном спектре сегодня называют в его честь «линиями Фраунгофера», признавая его вклад в открытие нового направления – спектроскопии.

Примерно в то же время, когда Фраунгофер наблюдал за темными линиями в спектре Солнца, другие ученые, в частности Уильям Генри Фокс Тальбот[76]76
  Т а л ь б о т, Уильям Генри Фокс (1800–1877) – английский физик и химик, один из изобретателей фотографии. – Прим. ред.


[Закрыть] и Джон Гершель[77]77
  Г е р ш е л ь, Джон Фредерик (1792–1871) – английский полимат, математик, астроном, химик, изобретатель и экспериментальный фотограф. – Прим. ред.


[Закрыть], заметили присутствие ярких линий в спектре света, испускаемого различными химическими компонентами, когда их нагревали в пламени. Эти огненные спектры можно было получить из очень небольшого количества материала, испарявшегося в процессе нагревания, и такие рассеянные пары давали спектры, сильно отличавшиеся от излучения от больших нагретых объектов. Если Планк в конце века обнаружил, что спектральное излучение черного тела зависит только от температуры, спектры пламени очень чувствительно зависели от того, какой элемент нагревали: каждый элемент испускал свет только в виде очень тонких линий на определенной длине волны. В действительности Тальбот и Гершель показали, что эти светлые линии могут оказаться полезным инструментом для определения, что это за вещество, если его очень мало. Французский физик Жан Бернар Лион Фуко показал, что относительно холодный пар конкретного элемента будет поглощать свет на тех же длинах волн, что этот элемент излучал бы при нагревании в пламени. Это обеспечило концептуальное объяснение темных линий Фраунгофера: «пропавший» свет в солнечном спектре – это тот, что был излучен в горячем ядре Солнца и затем поглощен элементами из более холодных внешних слоев солнечной атмосферы.

Разрозненные спектроскопические исследования 1800-х годов были систематизированы и объединены в 1850-х работой Густава Кирхгофа[78]78
  К и р × г о ф, Густав Роберт (1824–1887) – немецкий ученый, один из самых выдающихся физиков XIX в. – Прим. ред.


[Закрыть] и Роберта Бунзена[79]79
  Б у н з е н, Роберт Вильгельм (1811–1899) – немецкий химик-экспериментатор. – Прим. ред.


[Закрыть], которые основали спектроскопию как раздел физики с формальными правилами и процедурами. Кирхгоф и Бунзен показали, что каждый известный химический элемент производит уникальную картину (паттерн) спектральных линий как при излучении, так и при поглощении. В течение всего нескольких лет спектральные линии стали использоваться для обнаружения новых элементов. Наиболее зрелищный пример спектроскопии – открытие гелия, который был обнаружен в 1870-м году на основе новой спектральной линии, найденной в свете от Солнца – узкая область на длине волны в 587.49 нм (в желтой части спектра) с гораздо большим количеством света, чем у похожего на спектр черного тела по краям, но она не была найдена на Земле до 1890-х. Эти спектральные линии обеспечили концептуальную основу для часов, основанных на свете: если каждый элемент испускает и поглощает только специфические частоты света, мы можем получить нужную частоту света для использования в часах, выбирая определенную спектральную линию определенного химического элемента.

Однако для какого-либо реального применения всего этого физикам надо было понять, как атомы производят эти спектральные линии и как их частоты определяются законами физики, чтобы быть абсолютно уверенными, что на частоту можно положиться. В то время как Киркгоф и Бунзен открыли существование спектральных линий как эмпирического факта и полезного инструмента для физики и химии, происхождение этих линий оставалось загадкой.

Это оказалось трудной задачей, поскольку спектры многих элементов весьма сложны, с большим количеством линий по всему видимому спектру, и идентификация этих паттернов в густых лесах из спектральных линий была сложной задачей. Спектр от самого легкого элемента, водорода, в конечном счете дал подсказку для ее решения. Видимый спектр водорода состоит всего из четырех линий на длинах волн в 656, 486, 434 и 410 нанометров. Простота этого спектра, казалось, дает подсказку о простом, лежащем в основе, принципе, и в 1885 году швейцарский математик и школьный учитель Иоганн Бальмер обнаружил, что если он припишет целые числа видимым линиям водорода (3, 4, 5 и 6 соответственно), он сможет точно предсказать их длины волн, используя простую математическую формулу. Несколькими годами позже шведский физик Йоханнес Ридберг расширил работу Бальмера, связав все спектральные линии водорода (видимые линии, использованные Бальмером и схожие серии линий в ультрафиолетовом и инфракрасном диапазонах) с парами целых чисел: m – для идентификации конкретной части спектра (1 – для «серий Лаймана[80]80
  Л а й м а н, Теодор (1874–1854) – американский физик и спектроскопист, сделал важные исследования на длинных волнах вакуумного ультрафиолета. – Прим. ред.


[Закрыть]» в ультрафиолетовой зоне; 2 – для видимых линий Бальмера; и 3 – для «серий Пашена[81]81
  П а ш е н, Луис Карл Генрих (1865–1947) – немецкий физик-экспериментатор, его спектрологические работы сыграли большую роль в развитии квантовой физики. – Прим. ред.


[Закрыть]» в инфракрасной зоне). Другое число n является линией в пределах этих серий. В современном прочтении формула Ридберга для определения длин волн этих линий, традиционно записываемых греческой буквой «лямбда» (!) выглядит следующим образом:

Символ R является константой, сегодня известной как постоянная Ридберга с современным значением 10 973 731.6 «обратных метров», или 1/m (чтобы согласовать с 1/ 1, с другой стороны), и ее значение определяет все длины волн, испускаемых водородом.

Формула Ридберга отлично работает для объяснения длин волн всех известных линий водорода и с некоторыми небольшими уточнениями может объяснять некоторые серии линий от других элементов. Формула Ридберга, может быть, и не годится для всех элементов вообще, но она была единственной успешной системой, с которой кто-либо вообще выступил. Ее математическая простота указывала на такую же элегантную структуру в основе явления. К несчастью, в течение следующих 25 лет ни у кого не возникло даже идеи, что за структура могла бы лежать в основе.