Текст книги "Голая статистика. Самая интересная книга о самой скучной науке"

Источник: http://oregonstate.edu/instruct/anth484/minwage.html.

Минимальная заработная плата на федеральном уровне – показатель, который доводится до вашего сведения с помощью доски объявлений, вывешенной в каком-нибудь дальнем углу вашего офиса, – устанавливается Конгрессом США. Эта величина (в настоящее время составляющая 7,25 доллара) является номинальной. Ваш начальник не обязан гарантировать, что за 7,25 доллара вы купите такие же товары, как два года тому назад; он лишь должен гарантировать, что за каждый час работы вы получите не меньше этой суммы. Это лишь число, изображенное на чеке, а вовсе не то, что вы сможете приобрести за 7,25 доллара.

С течением времени инфляция снижает покупательную способность минимальной заработной платы (как и любой другой номинальной заработной платы; именно поэтому профсоюзы выступают за «поправки на рост стоимости жизни»). Если цены растут быстрее, чем Конгресс повышает минимальную почасовую заработную плату, ее реальная стоимость будет снижаться. Тем, кто обязан поддерживать минимальную заработную плату на должном уровне, следует учитывать ее реальную стоимость (поскольку закон должен гарантировать низкооплачиваемым работникам некий минимальный уровень потребления за каждый час работы), а не давать работнику чек, на котором указано некое число, не обеспечивающее ему даже минимальный прожиточный уровень. (В таком случае мы могли бы оплачивать труд низкооплачиваемых работников в рупиях.)

На мой взгляд, голливудские киностудии отличаются самым вопиющим игнорированием искажений, вносимых инфляцией, при сравнении доходов от разных фильмов в различные периоды времени (возможно, они делают это намеренно). Как, например, выглядит пятерка самых кассовых (на внутреннем рынке США) фильмов всех времен по состоянию на 2011 год?{16}16
  См. http://www.movieweb.com.


[Закрыть]

1. «Аватар» (2009)

2. «Титаник» (1997)

3. «Темный рыцарь» (2008)

4. «Звездные войны. Эпизод IV» (1977)

5. «Шрек 2» (2004)

Этот список не кажется вам несколько подозрительным? Все это вполне достойные фильмы – но «Шрек 2»? Неужели «Шрек 2» имел больший коммерческий успех, чем «Унесенные ветром», или «Крестный отец», или «Челюсти»? Нет, нет и еще раз нет! Голливуд хотел бы создать у нас впечатление, что каждый его очередной блокбастер грандиознее и прибыльнее предыдущего. Один из способов сделать это – подсчитывать кассовые поступление в индийских рупиях, инспирируя таким образом газетные заголовки наподобие этого: «Недельный доход от проката Гарри Поттера составил 1,3 триллиона!» Но даже самые недалекие завсегдатаи кинотеатров с недоверием воспримут эти космические показатели дохода, потому что они выражаются в валюте с относительно низкой покупательной способностью (индийских рупиях). Несмотря на это, голливудские киностудии (и журналисты, освещающие их деятельность) просто используют номинальные величины, что создает впечатление необычайной коммерческой успешности последних кинолент Голливуда. Между тем впечатляющие показатели кассовых сборов, которыми так любит хвастаться Голливуд, в значительной мере объясняются тем, что нынешняя цена билета в кинотеатр существенно выше, чем, скажем, десять, двадцать или пятьдесят лет назад (когда в 1939 году «Унесенные ветром» впервые вышли на экраны страны, цена билета равнялась примерно 0,5 доллара). Наиболее точным способом сравнения коммерческого успеха фильмов, создававшихся в разные годы, было бы внесение в цену билета поправки на инфляцию. Добиться кассовых сборов порядка 100 миллионов долларов в 1939 году означает гораздо больший коммерческий успех, чем заработать 500 миллионов долларов в 2011-м. Как выглядела бы пятерка самых успешных с коммерческой точки зрения американских фильмов за всю историю существования кино в США с поправкой на инфляцию?{17}17
  Box Office Mojo (boxofficemojo.com), June 29, 2011.


[Закрыть]

1. «Унесенные ветром» (1939)

2. «Звездные войны. Эпизод IV» (1977)

3. «Звуки музыки» (1965)

4. «Инопланетянин» (1982)

5. «Десять заповедей» (1956)

В реальных величинах «Аватар» оказывается на 14-м месте, а «Шрек» опускается на 31-е.

Даже сравнение яблок с апельсинами оставляет значительный простор для манипуляций. Как отмечалось в предыдущей главе, одна из важных задач статистики – описание количественных изменений, происходящих с течением времени. Растут ли налоги? Сколько чизбургеров мы продаем по сравнению с прошлым годом? Насколько сократилось содержание мышьяка в питьевой воде? Чтобы отразить эти изменения, мы часто используем процентные показатели, поскольку они создают у нас ощущение масштаба и контекста. Мы понимаем, что значит снизить содержание мышьяка в питьевой воде на 22 %, тогда как лишь немногим из нас известно, можно ли считать существенным изменением уменьшение наличия мышьяка в воде на один микрограмм (абсолютное сокращение). Процентные показатели не лгут, но могут создавать излишне преувеличенную картину. Одним из способов сформировать у людей впечатление резкого роста чего-либо является использование процентного изменения, стартующего с очень низкой начальной точки. Я проживаю в округе Кук, штат Иллинойс. Однажды я испытал настоящее потрясение, узнав, что часть моих налогов, направляемую на борьбу с туберкулезом в нашем округе, планируется повысить на 527 %! Однако узнав, что это изменение будет стоить мне меньше одного сэндвича с индейкой, решил отказаться от участия в массовом митинге против повышения налогов (к тому времени окончательное решение о его проведении еще не было принято). Количество заболеваний туберкулезом в нашем округе очень невелико, и средства, направляемые на борьбу с этим заболеванием также незначительны. В газете Chicago Sun-Times указывалось, что для типичного домовладельца налоговая декларация (счет) увеличится с 1,15 до 6 долларов{18}18
  Steve Patterson, 527 % Tax Hike May Shock Some, But It’s Only About $5, Chicago Sun-Times, December 5, 2005.


[Закрыть]. Исследователи иногда квалифицируют тот или иной показатель роста, указывая, что он отсчитывается «от низкой базы»; это означает, что любое повышение при этом будет выглядеть довольно значительным.

Очевидно, что справедливо и обратное. Даже небольшой процент от огромной суммы может выражаться большой абсолютной величиной. Допустим, министр обороны говорит, что расходы на его ведомство в этом году вырастут всего на 4 %. Замечательно! Но не стоит радоваться, если принять во внимание, что бюджет Министерства обороны составляет примерно 700 миллиардов долларов. Четыре процента от этой суммы равны 28 миллиардам долларов – на такие деньги можно купить очень много сэндвичей с индейкой. В действительности это скромное на первый взгляд четырехпроцентное повышение бюджета оборонного ведомства превышает бюджет НАСА и почти равняется совокупному бюджету Министерства труда и Казначейства США.

Аналогично, ваш добросердечный и справедливый босс может объявить о повышении всем сотрудникам в этом году заработной платы на 10 %. Какой великодушный жест! Правда, если вспомнить, что годовой доход вашего босса составляет 1 миллион долларов, а ваш – 50 000 долларов, то окажется, что его годовой доход повысится на 100 000 долларов, а ваш – на 5000 долларов. Между тем заявление «В этом году заработная плата всех сотрудников повысится на 10 %» звучит для вашего слуха гораздо приятнее, чем такие слова вашего босса: «Повышение моего годового дохода окажется в двадцать раз большим, чем вашего». Однако и то и другое не будет ложью.

Любое количественное изменение, происходящее в течение какого-то времени, всегда имеет начальную и конечную точки. И этими точками можно манипулировать так, как того требуют обстоятельства. Один из моих преподавателей любил повторять, что у него есть «республиканские» и «демократические» слайды. Он имел в виду данные о расходах на оборону, а под слайдами подразумевал то, что готовясь к выступлению перед сторонниками Республиканской или Демократической партии, он мог организовать одни и те же данные таким образом, чтобы его выступление понравилось соответствующей аудитории. Выступая перед сторонниками Республиканской партии, он показал бы им слайды с данными о повышении оборонных расходов в период правления Рональда Рейгана. Разумеется, Рейган показал нам, насколько важно уделять должное внимание вопросам обороны и безопасности, что, в свою очередь, помогло нам выиграть холодную войну. Глядя на эти числа, невозможно не оценить по достоинству непреклонную решимость Рональда Рейгана запугать Советы.

Для демократов мой бывший преподаватель использовал бы те же (номинальные) данные, но за более продолжительный отрезок времени. Выступая перед этой аудиторией, он бы отметил, что именно Джимми Картер заслуживает уважения за наращивание оборонной мощи страны. Как следует из приведенного ниже «демократического» слайда, рост оборонных расходов с 1977 по 1980 год демонстрирует ту же базовую тенденцию, что и их рост в период правления Рональда Рейгана. Таким образом, нам остается лишь порадоваться тому, что Джимми Картер – выпускник Военно-морской академии США в Аннаполисе и бывший офицер ВМС – инициировал процесс возрождения военной мощи Америки!

Источник: http://qoo.by/bz6.

Хотя основная задача статистики – представить содержательную картину интересующих нас явлений, во многих случаях мы также рассчитываем опираться на эти данные. Командам NFL требуется какой-либо простой показатель эффективности действий куортербека, с помощью которого можно было бы находить и включать в свои составы талантливых игроков из высших учебных заведений. Компании оценивают эффективность действий своих работников, чтобы продвигать по службе тех, кто приносит им наибольшую пользу, и увольнять тех, кто абсолютно бесполезен. В бизнесе популярен такой афоризм: «Вы не можете управлять тем, что не в состоянии измерить». И это действительно так. Однако вы должны быть твердо уверены в следующем: то, что вы измеряете, действительно является тем, чем вы пытаетесь управлять.

Рассмотрим вопрос качества школ, которое очень важно уметь измерять, поскольку, с одной стороны, это позволило бы поощрять и ставить в пример хорошие школы, а с другой – наказывать плохие и исправлять ситуацию в них. (А в рамках каждой школы перед нами стоит аналогичная цель – измерить качество преподавания.) Ключевым показателем качества школ и работы преподавателей являются результаты экзаменов. Если по итогам хорошо продуманного стандартизованного теста учащиеся демонстрируют впечатляющие баллы, то у нас есть все основания полагать, что учителя и школа отлично справляются со своей задачей. И наоборот, плохие результаты теста – это четкий сигнал о том, что многих преподавателей соответствующей школы нужно уволить, причем чем раньше, тем лучше. Такие статистические данные способны помочь улучшить государственную систему образования, не так ли?

Нет, не так. Любое оценивание школ и учителей, которое базируется исключительно на результатах экзаменов, представит очень неточную картину. У каждого учащегося свой жизненный опыт и способности, и они могут сильно разниться между собой. Нам известно, например, что уровень образования и величина дохода родителей ученика существенно влияют на его успеваемость, в какой бы школе он ни учился. Оказывается, только статистика, которой мы в данном случае не располагаем, а именно в какой мере успеваемость ученика (какой бы она ни была – хорошей или плохой) обусловливается происходящим в его школе (или классе, где он учится), имеет для нас значение.

Ученики из обеспеченных семей с высоким образовательным уровнем, как правило, демонстрируют хорошие результаты тестов буквально с первых и до последних дней учебы. Обратное также верно. Есть немало школ, где учатся исключительно дети из бедных семей и где преподаватели буквально творят чудеса, стремясь передать ученикам максимум знаний, но даже в этом случае трудно рассчитывать на хорошие баллы при сдаче тестов (хотя если бы в таких школах работали посредственные учителя, итоги экзаменов были бы еще плачевнее). Итак, нам необходим некий показатель «добавленной стоимости» на школьном уровне, или даже уровне класса. Нам не нужно знать абсолютный уровень успеваемости ученика – мы лишь хотим знать, в какой мере его успеваемость определяется образовательными факторами, которые мы пытаемся оценить.

На первый взгляд это кажется довольно легкой задачей, поскольку мы можем просто предложить ученику сдать сначала предварительный тест, а затем – заключительный. Если нам известен результат предварительного теста, который сдается при поступлении в определенную школу или класс, то мы можем оценить успеваемость ученика в момент окончания учебы в этой школе или классе, а разницу результатов «до» и «после» объяснить полученными им знаниями.

Увы, опять ничего не выйдет. Ученики с разными способностями, к тому же выходцы из семей с полярно разными уровнями дохода и образования, могут и знания усваивать с разной скоростью. Кто-то из учеников схватывает материал буквально на лету, а кому-то приходится объяснять по нескольку раз, причем все это не имеет никакого отношения к качеству преподавания. Таким образом, если ученики в Школе состоятельных родителей A и ученики в Школе бедных родителей B начинают изучать алгебру в одно и то же время и с одного и того же исходного уровня, то объяснить тот факт, что через год ученики школы A сдали экзамен по алгебре лучше, чем ученики школы B, можно либо тем, что в школе A преподают более квалифицированные учителя, либо тем, что в школе A учатся более способные ученики, быстрее усваивающие учебный материал, либо и тем и другим одновременно. Исследователи пытаются разработать статистические методы, которые при измерении качества преподавания учитывали бы способности учеников, а также материальное положение и образовательный уровень их родителей. А тем временем наши попытки выявить «наилучшие» школы могут оказаться до смешного несостоятельными.

Каждую осень несколько чикагских газет и журналов публикуют рейтинги лучших школ региона, основанные на результатах сдачи стандартизованного теста штата Иллинойс. Вот один из выводов, совершенно смехотворных с точки зрения статистики: поступление в несколько школ, постоянно занимающих высокие места в рейтинге, возможно лишь на конкурсной основе; для этого нужно предварительно подать соответствующие документы, причем в школу будет зачислена лишь малая часть из тех, кто их подал. Одним из важнейших критериев для поступления в такие школы являются результаты сдачи стандартизованных тестов. Итак, подведем итоги: 1) эти школы считаются «лучшими», потому что их ученики имеют высокие баллы на экзаменах; 2) чтобы попасть в такую школу, нужно иметь высокие баллы стандартизованных тестов. Это, по сути, то же самое, как если бы вы наградили баскетбольную команду за то, что в ее составе выступают очень рослые ребята.

Даже при наличии надежного индикатора того, что вы пытаетесь измерить и чем пытаетесь управлять, проблемы не заканчиваются. Хорошей новостью будет то, что «управление посредством статистики» способно изменить к лучшему поведение соответствующего человека или учреждения. Если вы можете определить долю бракованных изделий, сходящих с производственного конвейера, и эти дефекты обусловлены ситуацией на заводе, то выплата работникам премии за сокращение количества бракованных изделий должна, по-видимому, надлежащим образом изменить их поведение. Каждый из нас реагирует на стимулы, даже если это просто похвала или предоставление более удобного места для парковки автомобиля. Статистика измеряет важные для нас результаты; стимулы подталкивают нас к их улучшению.

Или, в отдельных случаях, к приукрашиванию статистики. А вот это – плохо.

Если работа школьной администрации оценивается (и, возможно, даже оплачивается) исходя из процента учеников в определенном учебном округе, получивших аттестат об окончании школы, то ей следует сосредоточить усилия на увеличении количества выпускников. Разумеется, наряду с этим можно заняться и вопросом повышения доли учеников, окончивших школу (это не то же самое, что количество выпускников). Например, ученики, досрочно бросившие школу и не получившие аттестата, могут быть классифицированы как «сменившие место жительства», а не как бросившие учебу. Это вовсе не гипотетический пример; обвинение именно в таких манипуляциях было предъявлено бывшему министру образования Роду Пейджу во время его пребывания в должности школьного инспектора Хьюстона. Президент Джордж Буш назначил Рода Пейджа министром образования США под впечатлением его выдающихся успехов в Хьюстоне, суть которых заключалась в снижении доли учеников, досрочно бросивших школу, и резком улучшении результатов тестов.

Если вы коллекционируете афоризмы, могу поделиться собственным: «Если сегодня к вам в офис заглянули люди из программы 60 Minutes («60 минут»), то это определенно не лучший день в вашей жизни». Дэн Разер и команда создателей программы 60 Minutes II побывали в Хьюстоне и пришли к выводу, что манипулирование статистикой в этом учебном округе производит гораздо большее впечатление, чем повышение уровня образования{19}19
  Rebecca Leung, The ‘Texas Miracle’: 60 Minutes II Investigates Claims That Houston Schools Falsified Dropout Rates, CBSNews.com, August 25, 2004.


[Закрыть]. Учеников, бросающих учебу в школе, обычно включали в число тех, кто переводится в какую-то другую школу, возвращается к себе на родину (в другую страну) или желает получить General Equivalency Diploma (GED) – диплом об общем образовании, который выдается сдавшим тесты по программе средней школы. Ни один из этих вариантов не трактовался в официальной статистике как отказ от учебы в школе. В тот год администрация хьюстонского учебного округа рапортовала о снижении доли учеников, бросивших учебу в школе, до 1,5 %. Хотя, согласно подсчетам 60 Minutes, этот показатель на самом деле находился между 25 % и 50 %.

Статистические манипуляции с тестовыми баллами были не менее впечатляющими. Один из способов добиться улучшения результатов тестов (в Хьюстоне или где-либо еще) – повысить качество образования, чтобы учащиеся углубляли свои знания и лучше сдавали экзамены. Это самый честный способ. Другой (менее честный) способ заключается в отстранении от их сдачи самых слабых учеников, поскольку в этом случае средний балл соответствующей школы или учебного округа повысится, даже если остальные ученики не продемонстрируют никакого прогресса. В Техасе единый тест штата проводится для десятиклассников. Есть свидетельства того, что руководство хьюстонских школ пыталось избавиться от отстающих учащихся еще до их перехода в десятый класс. В одном из особенно вопиющих случаев ученик провел три года в девятом классе, а затем его сразу перевели в одиннадцатый класс – такой вот хитроумный способ отстранения ученика от сдачи экзамена в десятом классе, не принуждая его бросить учебу (что плохо сказалось бы на другом статистическом показателе).

Был ли замешан Род Пейдж в этих статистических махинациях во время пребывания в должности школьного инспектора Хьюстона, выяснить не удалось, однако именно он добился внедрения программы строгой отчетности, которая предусматривала выплату денежных премий директорам школ, выполнявшим плановые показатели по результатам экзаменов и досрочному прекращению учебы в школе, и наказание вплоть до увольнения или понижения в должности директорам школ, не обеспечившим выполнение этих плановых показателей. Директора школ хорошо уяснили, что от них требуется, – и это должно послужить для нас еще одним важным уроком. Однако нужно понимать, что те, чью деятельность пытаются оценивать подобными способами, не могут ослушаться начальства, поскольку в противном случае рискуют предстать перед ним не в самом лучшем (со статистической точки зрения) виде.

Усвоение этой истины обошлось штату Нью-Йорк слишком дорого. Власти штата внедрили «оценочные таблицы», с помощью которых намеревались оценивать уровень смертности среди пациентов кардиохирургов, занимающихся коронарной ангиопластикой (восстановлением сосудов) – типичным способом лечения заболеваний сердца{20}20
  Marc Santora, Cardiologists Say Rankings Sway Surgical Decisions, New York Times, January 11, 2005.


[Закрыть]. На первый взгляд такое использование описательной статистики кажется весьма разумным и полезным. Нам важно знать, какой процент пациентов кардиохирурга умирает в результате хирургической операции; государство должно иметь и обнародовать эту информацию, поскольку в противном случае у потенциальных пациентов не будет к ней доступа. Можно ли считать такую политику правильной? Да, если не принимать во внимание тот факт, что она способна убивать людей.

Кардиологи, конечно же, будут заботиться о состоянии своих «оценочных таблиц». Однако простейший способ, с помощью которого кардиохирург может сократить смертность, состоит вовсе не в стремлении сохранить жизнь как можно большему числу людей (у нас есть все основания полагать, что большинство врачей и без того делают в этом плане все от них зависящее), а в отказе оперировать самых тяжелых больных. Согласно результатам опроса, проведенного факультетом медицины и стоматологии Рочестерского университета, «оценочные таблицы», которые якобы служат благу пациентов, могут также приносить им вред: 83 % опрошенных кардиохирургов сказали, что из-за оглашения данных о смертности часть пациентов, которые могли бы поправить здоровье с помощью ангиопластики, просто откажутся от такой операции; 79 % кардиохирургов признались, что на некоторые их профессиональные решения повлияло знание того, что данные о смертности предаются огласке. Печальный парадокс этой, на первый взгляд полезной, описательной статистики заключается в том, что кардиохирурги реагировали на нее вполне рационально, отказываясь делать операции пациентам, которые больше всего в них нуждались.

Любой статистический индекс обладает всеми потенциальными подводными камнями, характерными практически для каждой описательной статистики, – плюс искажения, вносимые вследствие объединения нескольких индикаторов в единое обобщающее число. Любой индекс по определению зависит от того, как именно он сконструирован; на него оказывает влияние и то, какие показатели в него входят, и то, какой весовой коэффициент присвоен каждому из этих показателей. Почему, например, рейтинг пасующего, которым принято оценивать эффективность пасующих в NFL, не включает какой-либо показатель «завершений с третьей попытки»? Если же мы говорим об индексе развития человеческого потенциала (Human Development Index), то каким должен быть вес уровня грамотности населения в этом индексе по сравнению с уровнем дохода на душу населения? И наконец, еще один немаловажный вопрос: должны ли простота и легкость применения, обеспечиваемые объединением многих показателей в одно число (индекс), иметь для нас большее значение, чем неточность, внутренне присущая такому объединению? Подчас приходится давать отрицательный ответ на этот вопрос, что возвращает нас (как и было обещано выше) к рейтингам высших учебных заведений, приведенным в журнале U.S. News & World Report (USNWR).

Для определения рейтингов USNWR используются шестнадцать показателей, с помощью которых оцениваются и распределяются в рейтинге по местам американские колледжи, университеты и профессиональные учебные заведения. Например, в рейтинге национальных университетов и гуманитарных колледжей за 2010 год на долю такого показателя, как «избирательный подход к приему в учебное заведение», приходилось 15 % этого индекса; данный показатель, в свою очередь, вычислялся на основе нормы приема для той или иной школы, доли поступивших студентов, которые в выпускном классе своей школы входили в «лучшие 10 %», а также средних баллов SAT[16]16
  SAT (Scholastic Aptitude Test) – тест на умение грамотно излагать свои мысли в устной форме и тест математических способностей, используемые при поступлении в американские колледжи. Прим. перев.


[Закрыть] и ACT[17]17
  ACT (American College Testing) – стандартизированный тест для поступления в колледжи и университеты США. Прим. перев.


[Закрыть] поступивших студентов. Преимущество рейтингов USNWR заключается в том, что они позволяют простым и доступным способом получить исчерпывающую информацию о тысячах учебных заведений. Даже критики вынуждены согласиться с тем, что большой объем информации об американских колледжах и университетах представляет немалую ценность. Потенциальные студенты должны знать о месте того или иного учебного заведения в рейтинге и средней величине учебной группы.

Разумеется, предоставление значимой информации имеет мало общего с ее объединением в общий индекс, который претендует на авторитетность. По мнению критиков, такие рейтинги неуклюже сконструированы, способны вводить в заблуждение и вредить долгосрочным интересам студентов. «Проблема в том, что это – не более чем перечень, в котором каждому учебному заведению присвоен определенный порядковый номер. Данные, на основе которых он определяется, не обеспечивают требуемой точности», – говорит Майкл Макферсон, бывший президент Макалистерского колледжа в Миннесоте{21}21
  Интервью на National Public Radio, August 20, 2006, http://www.npr.org/templates/story/story.php?storyId=5678463.


[Закрыть]. Почему на долю пожертвований выпускников в пользу своего бывшего учебного заведения приходится 5 % его рейтинга? И если этот показатель так важен, то почему на его долю не приходится, например, 10 %?

Согласно U.S. News & World Report, «каждому показателю на основе наших собственных представлений о его важности присваивается определенный весовой коэффициент (выраженный в процентах)»{22}22
  См. http://www.usnews.com/education/articles/2010/08/17/frequently-asked-questions-college-rankings#4.


[Закрыть]. Представления – это что-то одно, а произвол и субъективизм – нечто другое. Показателем, имеющим в рейтинге национальных университетов и гуманитарных колледжей самый большой вес, является «научная репутация». Она определяется исходя из «опроса представителей научного сообщества» (анкету заполняют администраторы других колледжей и университетов) и опроса консультантов-психологов, работающих в школах. Критикуя рейтинги, публикуемые U.S. News & World Report, Малкольм Гладуэлл в пух и прах разносит (правда, с изрядной долей юмора) методологию «опроса представителей научного сообщества». Он цитирует опросник, разосланный бывшим председателем Верховного суда штата Мичиган примерно сотне юристов, в сопроводительном письме к которому тот просит юристов расположить десять юридических учебных заведений в порядке убывания их качества. Одним из таких вузов в списке был указан Пенсильванский университет: юристы поместили его примерно в середину перечня. Фишка в том, что на тот момент Пенсильванский университет не имел юридического факультета{23}23
  Gladwell, Order of Things.


[Закрыть].

Какими бы обширными ни были собранные данные, вовсе не факт, что рейтинги USNWR измеряют именно то, что должно интересовать потенциальных студентов: какой объем знаний можно получить в том или ином учебном заведении. Футбольные болельщики могут спорить по поводу показателей, входящих в состав индекса распасовщика, но никто из них не станет отрицать того, что составные части этого индекса – коэффициент удачного завершения, среднее число ярдов на каждую попытку паса, процент тачдаун-пасов на каждую попытку паса и коэффициент перехватов мяча – важная составляющая эффективности действий куортербека. Это вовсе не обязательно относится к критериям USNWR, большинство из которых фокусируется на исходных данных (например, какого рода учащихся принимают в учебное заведение, каков уровень оплаты преподавателей, какой процент штатных преподавателей), а не образовательных результатах. Двумя важными исключениями являются процент студентов первого курса, продолживших обучение, и процент выпускников, но даже они не позволяют оценить объем знаний, полученных студентом за время учебы. Как указывает Майкл Макферсон: «В действительности из рейтингов U.S. News & World Report невозможно понять, насколько за четыре года учебы в колледже или университете студенты фактически увеличили свои знания или развили способности».

Все это было бы довольно безобидным занятием, если бы его инициаторы не поощряли действия, не всегда направленные на благо учащихся и учебных заведений. Например, одним из статистических показателей, используемых для вычисления рейтингов, является величина финансовых ресурсов, выделяемых на обучение одного студента; проблема в данном случае – в отсутствии показателя, позволяющего оценить эффективность использования этих финансов. Учебное заведение, меньше расходующее средств в расчете на одного студента, автоматически ухудшает свой рейтинг даже в случае, если эти средства распределяются гораздо эффективнее, чем в других колледжах или университетах. Кроме того, колледжи и университеты заинтересованы в подаче документов как можно большим количеством абитуриентов – в том числе и теми, у кого практически нет шансов пройти по конкурсу, – поскольку высокий конкурс при поступлении также свидетельствует о престижности учебного заведения. Это оборачивается напрасной тратой ресурсов учебными заведениями и бесполезными затратами времени теми абитуриентами, которые изначально не имели никаких шансов на поступление.

Поскольку мы уже почти добрались до главы о вероятности, я готов биться об заклад, что с высокой вероятностью в обозримом будущем рейтинги, публикуемые U.S. News & World Report, по-прежнему будут пользоваться популярностью. Как сказал Леон Ботстейн, президент колледжа Bard College: «Люди предпочитают получать простые и легкие ответы. Какое место самое лучшее? Конечно же, первое»{24}24
  Интервью на National Public Radio, February 22, 2007, http://www.npr.org/templates/story/story.php?storyId=7383744.


[Закрыть].

Вывод, который можно сделать по прочтении этой главы, что «статистические преступления» не являются следствием математических ошибок. Скорее, наоборот: заумные математические расчеты подчас способны скрыть неблаговидные намерения. То, что вы правильно подсчитали среднее значение, не отменяет тот факт, что медиана представляет собой более точный индикатор. Здравое суждение и честный подход к делу оказываются более важными условиями для выяснения истины. Глубокое знание статистики не мешает нечистым на руку людям манипулировать данными точно так же, как хорошее знание уголовного кодекса не мешает преступникам заниматься своими темными делишками. И в том и в другом случаях «плохие парни» зачастую очень хорошо понимают, что они делают!