Текст книги "Анти-Дюринг. Диалектика природы (сборник)"

Ближайшее отношение к нашему вопросу имеют следующие сочинения г-на Дюринга – его «Курс философии», «Курс политической и социальной экономии» и «Критическая история политической экономии и социализма»[35]35
  Е. Dühring. «Cursus der Philosophie als streng wissenschaftlicher Weltanschauung und Lebensgestaltung». Leipzig, 1875 (Е. Дюринг. «Курс философии как строго научного мировоззрения и жизнеформирования». Лейпциг, 1875).//Е. Dühring. «Cursus der National – und Socialokonomie einschliesslich der Hauptpunkte der Finanzpolitik». 2. AufL, Leipzig, 1876 (Е. Дюринг. «Курс политической и социальной экономии, включая основные вопросы финансовой политики». 2 изд., Лейпциг, 1876). Первое издание книги вышло в Берлине в 1873 году.//Е. Dühring. «Kritische Geschichte der Nationalӧkonomie und des Socialismus». 2. AufL, Berlin, 1875 (Е. Дюринг. «Критическая история политической экономии и социализма». 2 изд., Берлин, 1875). Первое издание книги вышло в Берлине в 1871 году.


[Закрыть]. Для начала нас интересует главным образом его первое сочинение.

На первой же странице г-н Дюринг возвещает о себе, что он «тот, кто выступает с притязанием на представительство этой силы» (философии) «для своего времени и для ближайшего обозримого развития»[36]36
  Курсив во всех цитатах из сочинений Дюринга принадлежит Энгельсу. – Ред.


[Закрыть].

Он провозглашает себя, таким образом, единственным истинным философом настоящего времени и «обозримого» будущего. Кто расходится с г-ном Дюрингом, тот расходится с истиной. Немало людей, еще до г-на Дюринга, думали о себе в таком же духе, но, за исключением Рихарда Вагнера, он, пожалуй, первый, кто, нисколько не смущаясь, говорит так о самом себе. И притом истина, о которой у него идет речь, это – «окончательная истина в последней инстанции».

Философия г-на Дюринга есть «естественная система, или философия действительности… Действительность мыслится в этой системе таким способом, который исключает всякое поползновение к какому-либо мечтательному и субъективно ограниченному представлению о мире».

Таким образом, философия эта такого свойства, что она выводит г-на Дюринга за границы его личной, субъективной ограниченности, которых он сам не может отрицать. Это, разумеется, необходимо, чтобы он мог устанавливать окончательные истины в последней инстанции, хотя мы все еще не уразумели, как должно совершиться это чудо.

Эта «естественная система знания, самого по себе ценного для духа», «установила основные формы бытия, нисколько не жертвуя глубиной мысли». Со своей «действительно критической точки зрения» она предлагает нашему вниманию «элементы действительной философии, сообразно с этим направленной на действительность природы и жизни, – философии, которая не признаёт никакого просто видимого горизонта, но в своем производящем мощный переворот движении развертывает все земли и все небеса внешней и внутренней природы». Эта система есть «новый способ мышления», и его результаты представляют собой «своеобразные в самой основе выводы и воззрения… системосозидающие идеи… твердо установленные истины». Здесь мы имеем перед собой «труд, который должен черпать свою силу в концентрированной инициативе» (что бы сие ни означало)… «исследование, проникающее до самых корней… коренную науку… строго научное понимание вещей и людей… работу мысли, всесторонне пронизывающую свой предмет… творческое развертывание предпосылок и выводов, доступных власти мысли… нечто абсолютно фундаментальное».

В экономическо-политической области он не только дает нам «исторически и систематически охватывающие предмет труды», из которых исторические работы вдобавок отмечены еще «моей историографией в высоком стиле» и которые в экономической науке проложили пути к «творческим поворотам», но, кроме того, он заканчивает собственным, вполне разработанным социалистическим планом будущего общества, который представляет собой «практический плод ясной и до последних корней проникающей теории», а потому этот план является столь же непогрешимым и едино-спасающим, как и философия г-на Дюринга; ибо «только в той социалистической системе, которую я охарактеризовал в моем «Курсе политической и социальной экономии», истинно собственное может занять место только кажущейся и предварительной или же насильственной собственности». И с этим должно сообразоваться будущее.

Этот букет восхвалений, который г-н Дюринг преподносит г-ну Дюрингу, легко мог бы быть увеличен в десять раз. Но приведенного достаточно, чтобы уже теперь возбудить в читателе некоторые сомнения относительно того, действительно ли он имеет дело с философом или же всего лишь с… – мы должны, однако, просить читателя отложить свой приговор до более подробного ознакомления с вышеотмеченной способностью проникновения до последних корней. Мы даем этот букет только для того, чтобы показать, что перед нами не обыкновенный философ и социалист, высказывающий просто свои мысли и предоставляющий истории решить вопрос об их ценности, а совершенно необыкновенное существо, претендующее не менее как на папскую непогрешимость, – человек, едино-спасающее учение которого приходится просто-напросто принять, если не желаешь впасть в преступнейшую ересь. Таким образом, мы отнюдь не имеем здесь дело с одной из тех работ, какими изобилует социалистическая литература всех стран, в последнее время и немецкая, – работ, где люди разного калибра самым искренним образом стараются уяснить себе вопросы, для разрешения которых у них, быть может, не хватает, в большей или меньшей степени, материала; в этих работах, каковы бы ни были их научные и литературные недостатки, заслуживает уже признания их социалистическая добрая воля. Напротив, г-н Дюринг преподносит нам положения, которые он провозглашает окончательными истинами в последней инстанции, рядом с которыми всякое иное мнение объявляется, стало быть, уже заранее ложным. Обладатель исключительной истины, г-н Дюринг обладает также единственным строго научным методом исследования, рядом с которым все другие методы ненаучны. Либо он прав, и тогда перед нами величайший гений всех времен, первый сверхчеловек, ибо человек этот совершенно непогрешим; либо он неправ, и в таком случае, каков бы ни был наш приговор, всякая благожелательная снисходительность к г-ну Дюрингу, принимающая во внимание его возможные добрые намерения, была бы все-таки для него смертельнейшим оскорблением.

Когда обладаешь окончательной истиной в последней инстанции и единственно строгой научностью, то, само собой разумеется, приходится питать изрядное презрение к прочему заблуждающемуся и непричастному к науке человечеству. Нас не должно поэтому удивлять, что г-н Дюринг говорит о своих предшественниках крайне пренебрежительно и что его проникающая до корней основательность смилостивилась лишь над немногими великими людьми, в виде исключения возведенными самим г-ном Дюрингом в это звание.

Послушаем сначала его мнение о философах:

«Лишенный всяких честных убеждений Лейбниц, этот лучший из всех возможных философствующих придворных».

Кант еще с грехом пополам может быть терпим, но после него все пошло вверх дном: появился «дикий бред и столь же нелепый, как и пустой вздор ближайших эпигонов, в особенности неких Фихте и Шеллинга… чудовищные карикатуры невежественной натурфилософической галиматьи… послекантовские чудовищности» и «горячечные фантазии», которые увенчал «некий Гегель». Этот последний говорил на «гегелевском жаргоне» и распространял «гегелевскую заразу» посредством своей «вдобавок еще и по форме ненаучной манеры» и своих «неудобоваримых идей».

Естествоиспытателям достается не меньше, но из них назван по имени только Дарвин, и поэтому мы вынуждены ограничиться им одним:

«Дарвинистская полупоэзия и фокусы с метаморфозами, с их грубо чувственной узостью понимания и притупленной способностью различения… По нашему мнению, специфический дарвинизм, из которого, разумеется, следует исключить построения Ламарка, представляет собой изрядную дозу зверства, направленного против человечности».

Но хуже всего достается социалистам. За исключением разве только Луи Блана, самого незначительного из всех, все они грешники и не заслуживают славы, которую им воздавали предпочтительно перед г-ном Дюрингом (или хотя бы на втором месте после него). И не только с точки зрения истины или научности – нет, но и с точки зрения личного характера. За исключением Бабёфа и некоторых коммунаров 1871 г., все они не были «мужами». Три утописта окрещены «социальными алхимиками». Из них Сен-Симон третируется еще снисходительно, поскольку ему делается только упрек в «экзальтированности», причем с соболезнованием отмечается, что он страдал религиозным помешательством. Зато, когда речь заходит о Фурье, то г-н Дюринг совершенно теряет терпение, ибо Фурье «обнаружил все элементы безумия… идеи, которые, вообще, скорее всего можно найти в сумасшедших домах… самые дикие бредни… порождения безумия… Невыразимо нелепый Фурье», эта «детская головка», этот «идиот» – вдобавок даже и не социалист; в его фаланстере[37]37
  Фаланстеры – дворцы, в которых, согласно представлениям французского социалиста-утописта Ш. Фурье, должны были жить и работать члены производственно-потребительских ассоциаций в идеальном социалистическом обществе.


[Закрыть] нет и кусочка рационального социализма, это – «уродливое построение, сфабрикованное по обычному торговому шаблону».

И, наконец:

«Тот, для кого эти отзывы» (Фурье о Ньютоне) «… представляются еще недостаточными, чтобы убедиться, что в имени Фурье и во всем фурьеризме истинного только и есть, что первый слог» (fou – сумасшедший), «тот сам подлежит зачислению в какую-либо категорию идиотов».

Наконец, Роберт Оуэн «имел тусклые и скудные идеи… его столь грубое в вопросе о морали мышление… несколько трафаретных идеек, выродившихся в нелепость… противоречащий здравому смыслу и грубый способ понимания… ход идей Оуэна едва ли заслуживает серьезной критики… его тщеславие» и т. д.

Если, таким образом, г-н Дюринг чрезвычайно остроумно характеризует утопистов по их именам: Сен-Симон – saint (блаженный), Фурье – fou (сумасшедший), Анфантен – enfant (ребяческий), то остается только прибавить: Оуэн – увы! [о weh!] и целый, очень значительный период в истории социализма попросту… разгромлен при помощи четырех слов. А если кто в этом усомнится, тот «сам подлежит зачислению в какую-либо категорию идиотов».

Из суждений Дюринга о позднейших социалистах мы, краткости ради, извлечем только относящиеся к Лассалю и Марксу.

Лассаль: «Педантически-крохоборческие попытки популяризации… дебри схоластики… чудовищная смесь общей теории и пустяковых мелочей… гегельянское суеверие – без формы и смысла… отпугивающий пример… свойственная ему ограниченность… важничание ничтожнейшим хламом… наш иудейский герой… памфлетный писака… заурядный… внутренняя шаткость воззрений на жизнь и мир».

Маркс: «Узость взглядов… его труды и результаты сами по себе, т. е. рассматриваемые чисто теоретически, не имеют длительного значения для нашей области» (критической истории социализма), «а в общей истории духовных течений должны быть упомянуты самое большее как симптомы влияния одной отрасли новейшей сектантской схоластики… бессилие концентрирующих и систематизирующих способностей… хаос мыслей и стиля, недостойные аллюры языка… англизированное тщеславие… одурачивание… дикие концепции, которые в действительности являются лишь ублюдками исторической и логической фантастики… вводящий в заблуждение оборот… личное тщеславие… мерзкие приемчики… гнусно… шуточки и прибауточки с претензией на остроумие… китайская ученость… философская и научная отсталость».

И так далее и так далее, ибо все приведенное выше, – это тоже лишь небольшой, наскоро собранный букет из дюринговского цветника. Само собой разумеется, что в данный момент мы еще совершенно не касаемся того, насколько являются окончательными истинами в последней инстанции эти любезные ругательства, которые при некоторой воспитанности не должны были бы позволить г-ну Дюрингу находить что бы то ни было мерзким и гнусным. Точно так же мы пока еще остерегаемся, чтобы у нас как-нибудь не вырвалось сомнение в коренной основательности этих любезностей г-на Дюринга, так как в противном случае нам, быть может, запрещено было бы даже выбрать ту категорию идиотов, к которой мы принадлежим. Мы сочли только своим долгом, с одной стороны, дать пример того, что г-н Дюринг называет «образцами деликатного и истинно скромного способа выражения», а с другой – констатировать, что для г-на Дюринга негодность его предшественников есть нечто столь же твердо установленное, как его собственная непогрешимость. Засим мы в самом глубоком благоговении умолкаем перед этим величайшим гением всех времен… если, конечно, все обстоит именно так.

Отдел первый. Философия

Философия, – по г-ну Дюрингу, – есть развитие высшей формы осознания мира и жизни, а в более широком смысле она обнимает принципы всякого знания и воли. Везде, где человеческое сознание имеет дело с каким-либо рядом познаний или побуждений или же с какой-нибудь группой форм существования, – принципы всего этого должны быть предметом философии. Эти принципы представляют собой простые – или предполагаемые до сих пор простыми – элементы, из которых может быть составлено все многообразное содержание знания и воли. Подобно химическому составу тел, общее устройство вещей также может быть сведено к основным формам и основным элементам. Эти последние элементы или принципы, будучи раз найдены, имеют значение не только для всего того, что непосредственно известно и доступно, но также и для неизвестного и недоступного нам мира. Таким образом, философские принципы составляют последнее дополнение, в котором нуждаются науки, чтобы стать единой системой объяснения природы и человеческой жизни. Кроме основных форм всего существующего, философия имеет только два настоящих объекта исследования, а именно – природу и человеческий мир. Таким образом, для упорядочения нашего материала совершенно непринужденно получаются три группы, а именно: всеобщая мировая схематика, учение о принципах природы и, наконец, учение о человеке. В этой последовательности заключается вместе с тем известный внутренний логический порядок, ибо формальные принципы, имеющие значение для всякого бытия, идут впереди, а те предметные области, к которым эти принципы должны применяться, следуют за ними в той градации, в какой одна область подчинена другой.

Вот что утверждает г-н Дюринг – и почти сплошь в дословной передаче.

Стало быть, речь идет у него о принципах, выведенных из мышления, а не из внешнего мира, о формальных принципах, которые должны применяться к природе и человечеству, с которыми должны, следовательно, сообразоваться природа и человек.

Но откуда берет мышление эти принципы? Из самого себя? Нет, ибо сам г-н Дюринг говорит: область чисто идеального ограничивается логическими схемами и математическими формами (последнее, как мы увидим, вдобавок неверно). Но ведь логические схемы могут относиться только к формам мышления, здесь же речь идет только о формах бытия, о формах внешнего мира, а эти формы мышление никогда не может черпать и выводить из самого себя, а только из внешнего мира. Таким образом, все соотношение оказывается прямо противоположным: принципы – не исходный пункт исследования, а его заключительный результат; эти принципы не применяются к природе и к человеческой истории, а абстрагируются из них; не природа и человечество сообразуются с принципами, а, наоборот, принципы верны лишь постольку, поскольку они соответствуют природе и истории. Таково единственно материалистическое воззрение на предмет, а противоположный взгляд г-на Дюринга есть идеалистический взгляд, переворачивающий вверх ногами действительное соотношение, конструирующий действительный мир из мыслей, из предшествующих миру и существующих где-то от века схем, теней или категорий, точь-в-точь как это делает… некий Гегель.

Действительно, сопоставим «Энциклопедию» Гегеля[38]38
  G. W. F. Hegel. «Encyclopadie der philosophischen Wissenschaften im Grundrisse». Heidelberg, 1817 (Г. В. Ф. Гегель. «Энциклопедия философских наук в сжатом очерке». Гейдельберг, 1817). Это произведение состоит из трех частей: 1) логика, 2) философия природы, 3) философия духа.//При работе над «Анти-Дюрингом» и «Диалектикой природы» Энгельс пользовался работами Гегеля преимущественно в издании Сочинений, осуществленном после смерти Гегеля его учениками (см. Указатель цитируемой и упоминаемой литературы).


[Закрыть] и все ее горячечные фантазии с дюринговскими окончательными истинами в последней инстанции. У г-на Дюринга мы имеем, во-первых, всеобщую мировую схематику, которая у Гегеля называется логикой. Затем мы имеем у обоих применение этих схем – соответственно, логических категорий – к природе, что дает философию природы; наконец, применение их к человечеству – то, что Гегель называет философией духа. Таким образом, «внутренний логический порядок» дюринговской «последовательности» приводит нас «совершенно непринужденно» обратно к «Энциклопедии» Гегеля, из которой этот порядок заимствован с верностью, способной тронуть до слез вечного жида гегелевской школы – профессора Михелета в Берлине[39]39
  «Вечным жидом гегелевской школы» Энгельс называет Михелета, по-видимому, за его неизменную приверженность поверхностно понятому гегельянству. Так, в 1876 г. Михелет начал издавать пятитомную «Систему философии», общая структура которой воспроизводила план «Энциклопедии» Гегеля. См. С. L. Michelet. «Das System der Philosophie als exacter Wissenschaft enthaltend Logik, Naturphilosophie und Geistesphilosophie». Bd. 1–5, Berlin, 1876–1881 (К. Л. Михелет. «Система философии как точной науки, содержащая логику, философию природы и философию духа». Тт. 1–5, Берлин, 1876–1881).//О Вечном жиде см. Указатель имен (литературные и мифологические персонажи).


[Закрыть].

Так бывает всегда, когда «сознание», «мышление» берется вполне натуралистически, просто как нечто данное, заранее противопоставляемое бытию, природе. В таком случае должно показаться чрезвычайно удивительным то обстоятельство, что сознание и природа, мышление и бытие, законы мышления и законы природы до такой степени согласуются между собой. Но если, далее, поставить вопрос, что же такое мышление и сознание, откуда они берутся, то мы увидим, что они – продукты человеческого мозга и что сам человек – продукт природы, развившийся в определенной среде и вместе с ней. Само собой разумеется в силу этого, что продукты человеческого мозга, являющиеся в конечном счете тоже продуктами природы, не противоречат остальной связи природы, а соответствуют ей[40]40
  В 1885 г. при подготовке второго издания «Анти-Дюринга» Энгельс предполагал дать к этому месту примечание, набросок которого («О прообразах математического бесконечного в действительном мире») он отнес впоследствии к материалам «Диалектики природы».


[Закрыть].

Но г-н Дюринг не может позволить себе такой простой трактовки вопроса. Ведь он мыслит не только от имени человечества, что уже само по себе было бы немаловажным делом, а от имени сознательных и мыслящих существ всех небесных тел.

В самом деле, «было бы принижением основных форм сознания и знания, если бы мы, прибавив к ним эпитет «человеческие», захотели отвергнуть или хотя бы только взять под сомнение их суверенное значение и безусловное право на истину».

Таким образом, дабы не появилось подозрение, что на каком-нибудь другом небесном теле дважды два составляет пять, г-н Дюринг лишает себя права называть мышление «человеческим» и вынужден поэтому оторвать его от единственной реальной основы, на которой мы его находим, т. е. от человека и природы. Вследствие этого г-н Дюринг безнадежно тонет в такой идеологии, которая превращает его в эпигона того самого Гегеля, которого он обозвал «эпигоном». Впрочем, нам еще не раз придется приветствовать г-на Дюринга на других небесных телах.

Само собой понятно, что на такой идеологической основе невозможно построить никакого материалистического учения. Мы увидим впоследствии, что г-н Дюринг вынужден неоднократно подсовывать природе сознательный образ действий, т. е. попросту говоря – бога.

Впрочем, у нашего философа действительности были еще и другие мотивы к тому, чтобы основу всей действительности перенести из мира действительного в мир идей. Ведь наука об этой всеобщей мировой схематике, об этих формальных принципах бытия, – ведь именно она-то и составляет основу философии г-на Дюринга. Если схематику мира выводить не из головы, а только при помощи головы из действительного мира, если принципы бытия выводить из того, что есть, – то для этого нам нужна не философия, а положительные знания о мире и о том, что в нем происходит; то, что получается в результате такой работы, также не есть философия, а положительная наука. Но в таком случае весь том г-на Дюринга оказался бы не более, как даром потраченным трудом.

Далее, если не нужно больше философии как таковой, то не нужно и никакой системы, даже и естественной системы философии. Уразумение того, что вся совокупность процессов природы находится в систематической связи, побуждает науку выявлять эту систематическую связь повсюду, как в частностях, так и в целом. Но вполне соответствующее своему предмету, исчерпывающее научное изображение этой связи, построение точного мысленного отображения мировой системы, в которой мы живем, остается как для нашего времени, так и на все времена делом невозможным. Если бы в какой-нибудь момент развития человечества была построена подобная окончательно завершенная система всех мировых связей, как физических, так и духовных и исторических, то тем самым область человеческого познания была бы завершена, и дальнейшее историческое развитие прервалось бы с того момента, как общество было бы устроено в соответствии с этой системой, – а это было бы абсурдом, чистой бессмыслицей. Таким образом, оказывается, что люди стоят перед противоречием: с одной стороны, перед ними задача – познать исчерпывающим образом систему мира в ее совокупной связи, а с другой стороны, их собственная природа, как и природа мировой системы, не позволяет им когда-либо полностью разрешить эту задачу. Но это противоречие не только лежит в природе обоих факторов, мира и людей, оно является также главным рычагом всего умственного прогресса и разрешается каждодневно и постоянно в бесконечном прогрессивном развитии человечества – совершенно так, как, например, известные математические задачи находят свое решение в бесконечном ряде или непрерывной дроби. Фактически каждое мысленное отображение мировой системы остается ограниченным, объективно – историческими условиями, субъективно – физическими и духовными особенностями его автора. Но г-н Дюринг заранее объявляет свой способ мышления таким, который исключает какое бы то ни было поползновение к субъективно ограниченному представлению о мире. Мы уже видели раньше, что г-н Дюринг вездесущ, присутствуя на всех возможных небесных телах. Теперь мы видим также, что он и всеведущ. Он разрешил последние задачи науки и таким образом наглухо заколотил для всей науки дверь, ведущую в будущее.

Подобно основным формам бытия, г-н Дюринг считает также возможным вывести всю чистую математику непосредственно из головы, априорно, т. е. не прибегая к опыту, который мы получаем из внешнего мира.

В чистой математике, – утверждает г-н Дюринг, – разум имеет дело с «продуктами своего собственного свободного творчества и воображения»; понятия числа и фигуры представляют собой «достаточный для нее и создаваемый ею самой объект», и потому она имеет «значение, независимое от особого опыта и от реального содержания мира».

Что чистая математика имеет значение, независимое от особого опыта каждой отдельной личности, это, конечно, верно, но то же самое можно сказать о всех твердо установленных фактах любой науки и даже о всех фактах вообще. Магнитная полярность, состав воды из водорода и кислорода, тот факт, что Гегель умер, а г-н Дюринг жив, – все это имеет значение независимо от моего опыта или опыта других отдельных личностей, даже независимо от опыта г-на Дюринга, когда последний спит сном праведника. Но совершенно неверно, будто в чистой математике разум имеет дело только с продуктами своего собственного творчества и воображения. Понятия числа и фигуры взяты не откуда-нибудь, а только из действительного мира. Десять пальцев, на которых люди учились считать, т. е. производить первую арифметическую операцию, представляют собой все, что угодно, только не продукт свободного творчества разума. Чтобы считать, надо иметь не только предметы, подлежащие счету, но обладать уже и способностью отвлекаться при рассматривании этих предметов от всех прочих их свойств кроме числа, а эта способность есть результат долгого, опирающегося на опыт, исторического развития. Как понятие числа, так и понятие фигуры заимствованы исключительно из внешнего мира, а не возникли в голове из чистого мышления. Должны были существовать вещи, имеющие определенную форму, и эти формы должны были подвергаться сравнению, прежде чем можно было прийти к понятию фигуры. Чистая математика имеет своим объектом пространственные формы и количественные отношения действительного мира, стало быть – весьма реальный материал. Тот факт, что этот материал принимает чрезвычайно абстрактную форму, может лишь слабо затушевать его происхождение из внешнего мира. Но чтобы быть в состоянии исследовать эти формы и отношения в чистом виде, необходимо совершенно отделить их от их содержания, оставить это последнее в стороне как нечто безразличное; таким путем мы получаем точки, лишенные измерений, линии, лишенные толщины и ширины, разные a и b, x и y, постоянные и переменные величины, и только в самом конце мы доходим до продуктов свободного творчества и воображения самого разума, а именно – до мнимых величин. Точно так же выведение математических величин друг из друга, кажущееся априорным, доказывает не их априорное происхождение, а только их рациональную взаимную связь. Прежде чем прийти к мысли выводить форму цилиндра из вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон, нужно было исследовать некоторое количество реальных прямоугольников и цилиндров, хотя бы и в очень несовершенных формах. Как и все другие науки, математика возникла из практических потребностей людей: из измерения площадей земельных участков и вместимости сосудов, из счисления времени и из механики. Но, как и во всех других областях мышления, законы, абстрагированные из реального мира, на известной ступени развития отрываются от реального мира, противопоставляются ему как нечто самостоятельное, как явившиеся извне законы, с которыми мир должен сообразоваться. Так было с обществом и государством, так, а не иначе, чистая математика применяется впоследствии к миру, хотя она заимствована из этого самого мира и только выражает часть присущих ему форм связей, – и как раз только поэтому и может вообще применяться.

Подобно тому как г-н Дюринг воображает, что из математических аксиом, которые т с чисто логической точки зрения не допускают обоснования, да и не нуждаются в нем», можно без всякой примеси опыта вывести всю чистую математику, а затем применить ее к миру, – точно так же он воображает, что он в состоянии сначала создать из головы основные формы бытия, простые элементы всякого знания, аксиомы философии, из них вывести всю философию, или мировую схематику, и затем высочайше октроировать эту свою конституцию природе и человечеству. К сожалению, природа вовсе не состоит из мантёйфелевских пруссаков 1850 г.[41]41
  Намек на рабскую покорность пруссаков, принявших конституцию, которая была октроирована («дарована») королем 5 декабря 1848 г. одновременно с разгоном прусского Учредительного собрания. Конституция, в выработке которой принимал участие реакционный министр Мантёйфель, была окончательно одобрена Фридрихом-Вильгельмом IV 31 января 1850 года.


[Закрыть], а человечество состоит из них лишь в самой ничтожной части.

Математические аксиомы представляют собой выражения крайне скудного умственного содержания, которое математике приходится заимствовать у логики. Их можно свести к следующим двум:

1. Целое больше части. Это положение является чистой тавтологией, ибо взятое в количественном смысле представление «часть» уже заранее относится определенным образом к представлению «целое», а именно так, что «часть» непосредственно означает, что количественное «целое» состоит из нескольких количественных «частей». От того, что так называемая аксиома вполне определенно это констатирует, мы ни на шаг не подвинулись вперед. Эту тавтологию можно даже до известной степени доказать, рассуждая так: целое есть то, что состоит из нескольких частей; часть есть то, что, будучи взято несколько раз, составляет целое; следовательно, часть меньше целого, – причем пустота содержания еще резче подчеркивается пустотой повторения.

2. Если две величины порознь равны третьей, то они равны между собой. Как доказал уже Гегель, это положение представляет собой заключение, за правильность которого ручается логика[42]42
  См. Гегель. «Энциклопедия философских наук», § 188; а также «Наука логики», кн. III, отд. I, гл. 3, параграф о четвертой фигуре умозаключения наличного бытия, и отд. III, гл. 2, параграф о теореме.


[Закрыть], – которое, стало быть, доказано, хотя и вне области чистой математики. Прочие аксиомы о равенстве и неравенстве представляют собой только логическое развитие этого заключения.

На этих тощих положениях ни в математике, ни где бы то ни было в другой области далеко не уедешь. Чтобы подвинуться дальше, мы должны привлечь реальные отношения, отношения и пространственные формы, отвлеченные от действительных тел. Представления о линиях, поверхностях, углах, многоугольниках, кубах, шарах и т. д. – все они отвлечены от действительности, и нужна изрядная доза идеологической наивности, чтобы поверить математикам, будто первая линия получилась от движения точки в пространстве, первая поверхность – от движения линии, первое тело – от движения поверхности и т. д. Даже язык восстает против этого. Математическая фигура трех измерений называется телом, corpus solidum по-латыни, следовательно – даже осязаемым телом, и, таким образом, она носит название, взятое отнюдь не из свободного воображения ума, а из грубой действительности.

Но к чему все эти пространные рассуждения? После того как г-н Дюринг на страницах 42 и 43[43]43
  В первом отделе «Анти-Дюринга» все такого рода ссылки на страницы относятся к книге Дюринга «Курс философии».


[Закрыть] вдохновенно воспел независимость чистой математики от эмпирического мира, ее априорность, ее оперирование продуктами свободного творчества и воображения ума, он на странице 63 заявляет:

«Легко упускают из виду, что эти математические элементы (число, величина, время, пространство и геометрическое движение) идеальны только по своей форме… Абсолютные величины, какого бы рода они ни были, представляют собой поэтому нечто совершенно эмпирическое»… Однако «математические схемы допускают такую характеристику, которая обособлена от опыта и тем не менее является достаточной», что более или менее применимо ко всякой абстракции, но вовсе не доказывает, что последняя абстрагирована не из действительности. В мировой схематике чистая математика возникла из чистого мышления; в натурфилософии она – нечто совершенно эмпирическое, взятое из внешнего мира и затем обособленное. Чему же мы должны верить?