Текст книги "Сборник задач по математике для 4—6 классов. Загадочная республика Татарстан"

Пространственные отношения и геометрические фигуры

Это интересно

В Республике Татарстан насчитывается три уникальных объекта, внесенных в список всемирного наследия ЮНЕСКО. Среди них выделяются Казанский кремль, Булгарский историко-археологический комплекс и Свияжский Успенский монастырь. Эти исторические и архитектурные шедевры представляют не только культурное богатство региона, но и ценные артефакты мировой истории и культуры.

Задача 61

Забор вокруг Свияжского Успенского монастыря имеет форму прямоугольника со сторонами 115 и 95 метров. Длина шага Маши 50 см. За сколько шагов она обойдет монастырь вдоль забора?

Задача 62

Ученики осматривали здание исторического музея. Если посмотреть на него сверху, снизу или сбоку, то видно квадрат. Какую фигуру представляет собой здание музея?

Задача 63

На участке Свияжского монастыря решили посадить яблони. Какое максимальное число деревьев может быть посажено вдоль забора, если известно, что расстояния между ними 5 метров, а периметр можно найти по данным задачи №61?

Задача 64

Предложите учителю провести с классом экскурсию по трем объектам всемирного наследия ЮНЕСКО в Татарстане или посетите их самостоятельно. Выложите фотографии у себя на странице в Vk или Telegram с #Task_Q.

Задача 65*

Ринат активно посещает музей Булгарского историко-археологического комплекса в учебных целях ровно два раза в неделю – каждые понедельник и среду в текущем месяце и будет посещать по понедельникам и четвергам в следующем месяце. Недавно он осознал, что успел сходить в музей в этом месяце 10 раз. Теперь ему интересно узнать, какого числа следующего месяца он сможет посетить музей в третий раз?

Это интересно

В годы Великой Отечественной войны в Казань были эвакуированы свыше 70 фабрик и заводов со всей страны.

Задача 66

Амир с классом на каникулах посетили КАПО им. С. П. Горбунова – металлургическое предприятие в Казани. Мальчик решил зарисовать план первого этажа и изобразил его следующим образом (рисунок ниже). Найдите площадь наибольшего цеха и периметр наименьшего, если сторона 1 клетки на рисунке равна 7 метрам.

Задача 67

Папа Тимура работает на Казанском электротехническом заводе и каждое утро ходит пешком в цех. Однажды он взял сына с собой. Тимуру стало интересно, какое расстояние преодолевает отец ежедневно, и он сосчитал шаги и запомнил направление. Тимур весь путь считал свои шаги. Известно, что он прошел 500 шагов на север, затем 400 шагов на восток, 200 шагов на север, 800 шагов на восток, 300 шагов на юг и 200 шагов на запад. Определите расстояние до места работы отца Тимура в метрах и километрах, если длина шага мальчика равна 50 сантиметрам. Начертите схему маршрута в тетради (сторона одной клетки соответствует 50 метрам пути).

Задача 68

На фасаде фабрики 33 окна. Одно окно имеет размеры 120 см на 80 см. Площадь всех окон составляет пятую часть от общей площади фасада. Какова площадь передней части здания? Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Задача 69

Соберите информацию о самых больших заводах вашего региона и поделитесь ей у себя на странице в Vk или Telegram с #Task_Q.

Задача 70*

Среди 70 эвакуированных в Казань фабрик 4/7 всех заводов расположились на окраинах города. Остальные в равном количестве расположены на севере, востоке и западе столицы. Все заводы производят равный объем продукции в день. 7 таких заводов в день получают 28 тысяч единиц продукции. Сколько единиц продукции за 3 дня произведут все городские фабрики?

Это интересно

В непосредственной близости от Казани находятся не только известные, но и весьма популярные среди путешественников Голубые озера. Эта природная достопримечательность представляет собой уникальные водоемы с разнообразной глубиной, питаемые подземными источниками. Важно отметить, что вода в этих озерах обладает целебными свойствами и не замерзает даже в холодные зимние месяцы.

Задача 71

Средняя глубина Большого Голубого озера достигает 3 метров, однако в нем имеются карстовые воронки – Большая и Малая пучины. Найдите глубину этих воронок, если глубина Большой пучины в 6 раз больше средней глубины озера, а Малой пучины – на 600 сантиметров меньше глубины Большой пучины. Ответ дайте в метрах и сантиметрах.

Задача 72

Мальчик стоит на холме и бросает камни в озеро. Если он поднимается на 1 шаг вверх (длина шага 50 см), то брошенный оттуда камень летит на 2 метра дальше. Высота холма 7 метров. Мальчик стоит на высоте 3 метра и кидает камень на середину озера на расстояние 14 метров. Сколько шагов необходимо сделать мальчику, чтобы перекинуть камень на другой берег? Сколько метров он при этом пройдет?

Задача 73

Площадь Малого Голубого озера меньше площади Большого в 3 раза. Найдите площади этих озер, если площадь Малого озера равна площади прямоугольника со сторонами 25 м и 40 м. Ответ дайте в квадратных метрах и квадратных дециметрах.

Задача 74

Инициируйте с классом проведение субботника. Уберите весь мусор с берегов Голубых озер и с прилегающих территорий. Выложите фото с результатами своей работы у себя на странице в Vk или Telegram с #Task_Q.

Задача 75*

Илхам решил узнать, что больше: удвоенный объем воды Малого озера или объем Большого озера. Примерный объем воды можно вычислить, умножив площадь озера на его среднюю глубину. Средняя глубина Малого озера равна 8 м. Используя данные задач 71 и 73, помогите Илхаму ответить на вопрос.

Математическая информация

Это интересно

Казань в прошлом была столицей Казанского ханства. Это государство существовало до присоединения его к России в XVI веке, когда царь Иван Грозный захватил Казань. После завершения завоевания Казань стала частью Российского царства и впоследствии Российской империи.

Задача 76

После захвата Казани царем Иваном Грозным Казанское ханство прекратило своё существование, и его земли были включены в состав Русского царства. Вычислите приведенный ниже пример и узнайте, в каком году это произошло.

64 • 4 +2664: 2 – 36

Задача 77

Главным занятием жителей Казанского ханства было земледелие. Выращивали в основном рожь, ячмень и овёс, из которых впоследствии производили каши и хлеб. В среднем для пропитания на одну деревню в день необходимо 40 кг 770 г зерновых культур. Найдите, сколько граммов потребляет один человек за день, если в селе 15 семей, в каждой из которых по 6 человек.