Текст книги "Концепции современного естествознания. Шпаргалки"

31. Переход от механики к термодинамике

Появление термодинамики как раздела физики прежде всего связано с работами Майера, Джоуля, Гельмгольца, Клаузиуса, Кельвина, Карно. Рождению термодинамики способствовали исследования Карно, ориентированные на практическое применение тепловых машин, а свое название термодинамика получила благодаря Кельвину. Значимыми в термодинамике являются обе части слова – термо, то есть теплота, не входившая как понятие в классическую физику, и динамика, движение, работа – сразу вносившая ясность, что процессы в этом разделе физики не будут рассматриваться как статичные.

Термодинамика изучает особенности превращения тепловой формы движения в другие, не учитывая микроскопического движения частиц, составляющих вещество. В термодинамике существует более мелкое деление структуры – на: термодинамику равновесных систем или систем, переходящих к равновесию (классическая, или равновесная термодинамика), и термодинамику неравновесных систем (неравновесная термодинамика). Классическая термодинамика сформировалась к середине XIX в., а неравновесная термодинамика – ко второй половине XX в.

Параллельно с термодинамикой получила развитие молекулярно-кинетическая теория, изучающая макроскопические проявления систем как результаты суммарного действия совокупности хаотически движущихся молекул. В отличие от термодинамики, для которой очень важны точные и конкретные показатели, поскольку от этого зависит работоспособность системы, в молекулярно-кинетической теории принято пользоваться статистическим методом, который сводит все показатели к среднестатистическим величинам.

При изучении действия молекул молекулярно-кинетическая теория не учитывает особенностей движения той или иной молекулы, важна лишь средняя величина, позволяющая выявить характеристики движения массы частиц. По названию метода исследования молекулярно-кинетическая теория получила название статистической физики. Иными словами, механическая физика в XIX в. распалась на два направления: термодинамика и молекулярно-кинетическая теория. Законы, которыми оперировала классическая физика, были пересмотрены и уточнены.

32. Первый закон термодинамики

Впервые идею о том, что всякое тело имеет внутреннюю энергию (U) высказал ученый Клаузиус, и именно эта его мысль легла в основу первого закона (начала) термодинамики. Сам Клаузиус называл эту энергию теплом, содержащимся в теле, в отличие от тепла, сообщенного телу (Q). Экспериментальным путем было установлено, что эту внутреннюю энергию можно увеличить двумя способами: либо совершив над телом механическую работу (А), либо нагрев или охладив само тело, то есть передав ему количество теплоты (Q). Следовательно, формула внутренней энергии определяется следующим равенством: dU = Q – A.

Разбирая динамику газов, Кельвин вывел определение, что количество теплоты, сообщенное газу, идет на увеличение внутренней энергии газа и совершение газом внешней работы, то есть Q = dU + A, а для бесконечно малых изменений dQ = dU + dA. В физике первое начало термодинамики получило название закона сохранения энергии. Согласно этому закону была навсегда похоронена популярная в XIX в. идея создания вечного двигателя, поскольку если все передаваемое тепло (энергия) идет на совершение внешней работы, а в свою очередь Q = 0 (ничего не передается), то и А = 0 (работа не выполняется), иными словами без источника питания совершение работы невозможно.

В своих исследованиях Майер выявил 25 случаев превращения работы в тепло: механическая работа, электричество, химическая «сила» вещества, теплота, электричество и т. д. Распространив закон сохранения энергии и на биологические системы, к превращению энергии в живых организмах он отнес поглощение пищи, химические процессы в организме, тепловые и механические эффекты. Закон сохранения энергии был применен Гессом для объяснения химических реакций, а в результате деятельности Фарадея, Ленца и Джоуля был сформулирован так называемый закон Джоуля – Ленца о связи электрической и тепловой энергии, выражающийся формулой: Q = I² · R · t.

Благодаря постоянной полувековой работе по изучению термодинамики был определен ее ведущий принцип, который коротко можно сформулировать следующим образом: энергия не появляется ниоткуда и не исчезает бесследно, ее количество в природе постоянно и может только перераспределяться и превращаться из одного вида в другой.

33. Второй закон термодинамики

Первичная формулировка второго начала термодинамики принадлежит Фурье и выглядит следующим образом: количество теплоты, которое переносится в единицу времени через единицу площади поверхности вдоль какого-либо направления, прямо пропорционально величине изменения температуры вдоль этого направления.

Явление переноса теплоты получило название теплопроводности. Характерной особенностью теплопроводности является равномерное распределение тепла по всему объекту, передача тепла из нагретых областей до тех пор, пока система не придет в равновесие. Процесс передачи тепла зависит от времени и необратим (то есть идет в одну сторону и не может быть повернут вспять). Необратимость теплопроводности экспериментальным путем установил Карно, описав действие паровой машины.

В физику открытые Карно закономерности вошли под названием идеального цикла Карно. Ученый, рассматривая работу паровой машины, заметил, что горячий пар после выхода из поршня оказывается в воздухе с меньшей температурой, превращается в конденсат и далее выводится из цикла. Ему показалось расточительным такое использование пара, и Карно решил создать паровую машину полного цикла, когда пар не выводится из обращения, а вновь поступает в котел, нагревается, приводит в движение поршень и т. д. Но для реализации идеи оказалось необходимым выполнить два условия: иметь возможность нагреть пар и иметь возможность достаточно его охладить. Процесс нагрева получил название изотермического, процесс охлаждения – адиабатического.

В полном цикле два изотермических и два адиабатических процесса: нагреватель поднимает температуру газа, газ расширяется, передает тепло охладителю и газ сжимается. Теплота (Q₁ – Q₂) будет равна совершенной работе А.

Коэффициент полезного действия цикла Карно примет вид:

КПД = A₁/Q₁ = (Q₁ – Q₂) / Q₁, или (после приведения):

КПД = (Q₁ – Q₂) / Q₁ = 1 – Q₂ / Q₁ = 1 – T₂ / T₁ = (T₁ – T₂) / T₁.

Это означает: процесс не зависит ни от количества используемого газа, ни от начальных значений давления или объема, а только от температуры нагревателя и температуры охладителя. Карно доказал, что создание тепловой машины без охладителя, но с КПД в 100 % в принципе невозможно.

34. Термодинамическая трактовка энтропии

Термодинамика ввела в физику понятие энтропии (в переводе с греческого – «превращение»). Под энтропией в физике понимается некоторая величина S, которая, подобно энергии, давлению, температуре, характеризует состояние газа. Давший ей наименование Клаузиус считал, что когда к газу подводится теплота dQ, то S возрастает на величину dS = dQ /Т. Исходя из расчетов Карно, известно, что dQ₁ /Т₁ + dQ₂/Т₂ = 0, где dQ₁ – полученное тепло, а dQ₂ – отданное тепло.

Появление понятия энтропии позволило разделить теплоту и температуру (до середины XIX в. разницы между ними не делали). Теплота стала мерой изменения энергии, а энтропия – показателем состояния системы. Энтропия определяет изменение системы между началом процесса и конечным результатом, то есть является функцией состояния системы и не связана с характером происходящего процесса.

Для обратимых процессов в изолированной системе энтропия является постоянной величиной, для необратимых процессов характерна неравномерность температуры в разных стадиях процесса, поэтому тепло будет распространяться от горячих участков

к более холодным, а это приведет к возрастанию энтропии dS > 0. Введение понятия энтропии позволило определить направление природных процессов и доказало, что эти процессы как происходящие в изолированной системе могут идти только в одном направлении – то есть возможна передача тепла лишь от горячих тел к более холодным. Исходя из такого понимания энтропии, существует несколько формулировок второго начала термодинамики:

1. В природе невозможны такие процессы, единственным конечным результатом которых был бы переход тепла от менее нагретого к более нагретому.

2. КПД любой тепловой машины всегда <100 %.

3. Энтропия изолированной системы, находящейся в равновесном состоянии, максимальна и постоянна. При протекании обратимых процессов – постоянна, а при необратимых процессах возрастает.

После открытия энтропии и вывода соответствующих формул стало абсолютно ясно, что невозможно построить паровую машину со стопроцентным КПД, если она работает за счет одного нагревателя, а не за счет перепада теплоты (то есть при использовании нагревателя и охладителя), на этом надежды построить вечный тепловой двигатель рухнули.

35. Вероятностная трактовка энтропии

Выведение принципа энтропии изолированной системы (энтропия системы, находящейся в равновесном состоянии, максимальна и постоянна, при протекании обратимых процессов – постоянна, а при необратимых процессах возрастает) привлекло внимание ученых к процессам, происходящим на микро– и макроуровнях. Оказалось, что суть процессов зависит от того, в какой системе мы их рассматриваем.

Исходя из особенностей нашего восприятия, к процессам микроуровня относятся те, которые происходят на молекулярном уровне, к процессам макроуровня относятся процессы в телах, соразмерных человеку. Соответственно, макросостояние определяется макропараметрами (давление, температура, объем и т. п.), которые измеряются макроприборами. Микросостояние касается состояния молекул, входящих в состав макротела. Термодинамика занимается процессами на макроуровне, то есть макросостоянием системы.

Молекулярно-кинетическая теория занимается процессами, происходящими в макротелах на микроуровне, то есть микросостояниями макротел. Выявив в макромире понятие энтропии, ученые обратились с макроуровня на микроуровень, чтобы понять, распространяются ли законы макромира на микромир.

В результате экспериментов Больцмана с мечеными молекулами в разделенном на две половины сосуде было выяснено, что вероятность нахождения N меченых молекул в одной половине сосуда определяется согласно формуле как W = (1/2) · N, вероятность же нахождения N меченых молекул во всем сосуде, естественно, равна 1.

Для вероятности определенного состояния системы статистическая физика ввела понятие статистического веса, то есть числа способов, которыми данное состояние может быть реализовано. Для микросистемы характерно стремление перехода из состояния с меньшей вероятностью в состояние с большей вероятностью, от изолированной структуры – к полной равновесности. При наличии в системе двух подсистем W₁ и W₂статистический вес всей системы примет значение W = W₁· W₂, а общая энтропия – значение суммы энтропий подсистем S = S₁ + S₂.

Выразив статистический вес системы через логарифм, Больцман вывел формулу: LnW = S₁ + S₂, которую усовершенствовал Планк: S = k · LnW, где k – коэффициент пропорциональности, или так называемая постоянная Больцмана.

36. Теория вероятности для больших систем

Исследования Больцмана положили начало работам с так называемыми большими системами, то есть системами микроуровня, которые настолько малы и присутствуют в таком количестве, что не могут быть полностью сосчитаны и учтены. В микромире невозможно также вести наблюдение за одной избранной молекулой (а позже – частицей), поскольку невозможно отличить одну молекулу или частицу от другой. Максвелл, пытаясь определить параметры, позволяющие как-то классифицировать молекулы, нашел два: распределение молекул по скоростям и энергии. Он же для описания случайного поведения молекул газа ввел понятие вероятности, вероятностный (статистический закон) и сформулировал закон распределения молекул по скоростям. Больцман доказал, что второй закон термодинамики является следствием статистических законов поведения частиц в больших системах.

Если в классической механике, принимая частицу за математическую точку, возможно было рассчитать ее поведение для прошлого, настоящего и будущего, то в больших системах законы классической механики оказывались неприложимыми. В термодинамике и статистической физике на место классических законов динамики встали статистические законы, которые неспособны дать точное описание состояния определенной частицы, а могут описать предположительное состояние одной из возможных частиц; точность в таких системах заменяется вероятностью. В классической физике вероятность подразумевает неточность, воспринимается как ошибка или недостаток, результат всегда определенный и может быть сосчитан.

В статистической физике результат предположителен и для отдельной частицы представляет ряд возможностей. Процессы в термодинамических системах необратимы и вероятностны, поэтому они не могут быть полностью управляемыми.

Главным отличием законов макро– и микромира является, по мнению Максвелла, то, что в системах с малым количеством объектов следствием статистических законов должно стать нарушение второго начала термодинамики. То есть законы термодинамики неприменимы для классической физики. В то же время законы статистической физики и теории вероятности оказались приложимыми к биологическим системам как одной из разновидностей больших систем: ученые ввели понятие случайности для описания передачи признаков при естественном отборе, спонтанных мутациях и т. д.

37. Теория расширения Вселенной

Во времена Ньютона считалось, что Вселенная представляет собой огромный шар, и внутри этого объема равномерно размещены звезды. Выводя свой закон гравитации и говоря о силах притяжения и отталкивания, Ньютон имел в виду именно такое устройство Вселенной. Ньютон считал, что: 1) действующие между звездами силы притяжения должны в конце концов стянуть звезды к центру шара; 2) шар сожмется в математическую точку и наступит гравитационный коллапс; 3) этого не происходит; 4) Вселенная бесконечна; 5) действие сил гравитации одинаково в любом направлении; 6) схлопывания не происходит.

Но и для классической механики равновесие такой системы считалось неустойчивым. Согласно наблюдательной астрономии Вселенная однородна и изотропна. Согласно расчетам она либо не бесконечна, либо изменяется со временем. Изменение со временем в сторону расширения было установлено Хабблом.

Теория расширения Вселенной связана с: а) исследованиями Больцмана и выведенным им законом необратимости энтропии для больших систем; б) исследованиями спектрального анализа, который показал увеличивающееся расхождение между линиями красного спектра излучения звезд, то есть центробежное движение космических объектов. Космос по определению является мегамиром, то есть совокупностью огромных объектов, и поскольку количество объектов бесконечно велико, относится к большим системам.

В этих системах должны работать законы термодинамики и, в частности, H-формула Больцмана: W = (1/2) · N и его формула энтропии: S = k · LnW. Теория расширения Вселенной предполагает, что есть некий центр, где прежде помещалось сжатое до предела вещество огромной массы, которое при каких-то условиях утратило равновесность и стало расширяться, пока не расширилось до состояния относительного равновесия, образовав весь видимый космос. Наличие увеличения расхождения линий красного спектра показывает, что процесс не закончен, равновесие не достигнуто, и именно поэтому галактики удаляются друг от друга, а не сближаются друг с другом.

Но существует и другое мнение: если бы происходило расширение космического пространства, кроме расхождения галактик должен был бы наблюдаться эффект расширения всех тел в галактике, то есть увеличение размеров космических объектов, включая и нашу планету. Но такого расширения ученые не отметили.

38. Понятие «стрелы времени»

Первые определения времени относятся к субъективному восприятию. Время в физике определялось следующим образом: время есть порядок смены физических состояний материальных тел, поэтому время универсально и объективно вне зависимости от человека. Позднее был принят такой постулат: одинаковые во всех отношениях явления происходят за одинаковое время. Ньютон оперировал двумя разновидностями времени – относительным, то есть рассматриваемым как длительность, вмещающая определенные события для определенного наблюдателя, и математическим, рассматриваемым как абсолютное, равномерное, не зависящее от физических процессов. По Ньютону, время бесконечно и имеет одно измерение.

Согласно механике достаточно задать направление движения, то есть начальные координаты, чтобы рассчитать результаты для любого действия в прошлом, настоящем и будущем, поэтому в механике возможно использовать время со знаком «минус» и получить результат. Исследуя большие системы термодинамики, Больцман вывел закон, по которому время необратимо, поскольку необратим процесс нарастания энтропии, а нарастание энтропии показывает движение

системы к хаосу, система уходит безвозвратно от начальных условий и не сможет к ним вернуться ни при каких условиях: согласно второму началу термодинамики, в изолированной системе все процессы протекают только в одном направлении – в сторону повышения энтропии и возрастания хаоса. Необратимость времени, то есть его движение только в одну сторону, от прошлого к будущему, получило название стрелы времени. Материалистически «стрела времени» (и невозможность повернуть время вспять) обосновывалась тем, что протекающие в системах процессы деформируют или разрушают вещество, запуская термодинамические процессы, и поскольку эти процессы могут происходить только в одном направлении, то и время может двигаться тоже только в одном направлении. «Стрела времени» связана также с понятием термодинамической шкалы времени, подразумевающей существование трех вариантов временной шкалы: 1) для космологии (расширение Вселенной); 2) для психологии (субъективное движение по «стреле времени» от прошлого к будущему); 3) для термодинамики как таковой (нарастание энтропии), которые совпадают по направлению.

39. Теория тепловой смерти Вселенной

Принципы необратимости и нарастания энтропии были положены в теорию тепловой смерти Вселенной, которую разработал Клаузиус. Он распространил на Вселенную статистический способ исследований больших систем. Поскольку Вселенная является системой с неисчислимым количеством космических объектов, она автоматически подпадает под правила для больших систем. В таких системах, как известно, по второму закону термодинамики все происходящие физические процессы идут в направлении передачи тепла от более горячих тел к менее горячим. Если закон верен для большой системы под названием Вселенная, то можно предположить, что и в ней происходит очень медленный, но необратимый процесс выравнивания температуры, который завершится, когда данная большая система войдет в равновесное состояние.

Для Вселенной это означает, что когда-нибудь все объекты в ней, то есть все космические тела достигнут одинаковой температуры, а вся мировая энергия превратится в тепловую, равномерно распределенную во Вселенной. То есть большая система «Вселенная» войдет в равновесное состояние с максимальной энтропией и в ней прекратятся все физические процессы. Теория недаром получила название теории тепловой смерти Вселенной.

Вывод из теории Клаузиус сделал следующий: 1) энергия мира постоянна; 2) энтропия мира стремится к максимуму.

Свои построения он построил на двух предположениях: 1) Вселенная представляет собой замкнутую систему (то есть она конечна); 2) эволюция системы может быть описана как смена ее состояний.

В наше время теория тепловой смерти Вселенной считается устаревшей, поскольку, по современным воззрениям, Вселенная бесконечна и не может считаться изолированной, а состояние с максимальной энтропией имеет смысл только для конечных систем. Но в то же время все существующие теории исходят из положения, что было некое начало Вселенной, а поскольку существовало начало движения, то существует и его конец, то есть гибель Вселенной или переход ее в новое качество (циклические теории) неизбежны.

40. Теория флуктуаций

Больцман, посвятивший много времени исследованиям больших систем, пытался рассмотреть будущее развитие Вселенной, исходя из теории эволюции Чарльза Дарвина. Больцман был большим поклонником учения Дарвина и взял из дарвиновской теории понятия эволюции и флуктуации. Флуктуацией физической величины называется отклонение истинного значения величины от ее среднего значения, обусловленное хаотическим тепловым движением частиц системы. В физике флуктуация является фактором нестабильности системы; наличие в ней необратимости процессов разрушает порядок и несет хаос. Флуктуации в термодинамических системах ведут к нарастанию энтропии, расшатывают систему, делают ее неустойчивой, любое незначительное воздействие может привести систему к саморазрушению.

Флуктуации в биологии имели иной смысл. Дарвиновская теория придавала флуктуациям большое значение, поскольку сама эволюция является движением от случайных флуктуаций видов к возрастанию сложности их организации, упорядочиванию, улучшению. Больцман рассматривал Вселенную не только как большую замкнутую изолированную систему, но и как самоорганизующуюся систему, в которой флуктуации не имеют значения, приводящего к хаосу.

Говоря о Вселенной, Больцман подразумевал только ее видимую часть, то есть незначительную область космического пространства. Для этой видимой части он считал допустимыми такие флуктуации, которые выводят систему из состояния равновесия, тем самым предотвращая ее неотвратимое эволюционное движение к хаосу и обещанной Клаузиусом тепловой смерти. Больцман пытался теоретически обосновать возможность такого развития Вселенной, при котором флуктуации могли воздействовать на развитие не как фактор, ведущий к уничтожению, а как фактор, отводящий с пути самоуничтожения.

Для самоорганизующихся систем характерны три этапа развития: равновесие, саморазрушение, новая организация системы. На уровне пути к саморазрушению существует граница, где есть возможность выбора наилучшего пути. Флуктуации Больцмана были теми самыми отклонениями от движения к хаосу и гибели, которые переводили систему в более безопасный режим.

Дальнейшее развитие теория флуктуаций получила в работах Эйнштейна, Смолуховского и легла в основу современной синергетики.