Текст книги "Почему мы существуем? Величайшая из когда-либо рассказанных историй"

S² = x² + y² + z² + t²,

а следующим образом:

S² = x² + y² + z² – t².

Знак минус, который появляется перед t² в определении пространственно-временной длины S, придает пространству Минковского его особые свойства. Именно благодаря ему для разных наблюдателей, движущихся друг относительно друга, картины пространства и времени различаются не просто как результат поворота, по аналогии с тенями в Платоновой пещере, но чуть более сложным образом.

И вот в одночасье изменилась сама природа нашей Вселенной. Как поэтично сказал об этом Минковский в 1908 г., «отныне пространство само по себе и время само по себе обречены стать лишь тенями, и только своеобразный союз того и другого сохранится как независимая реальность».

Таким образом, специальная теория относительности Эйнштейна на первый взгляд делает физическую реальность субъективной и зависящей от наблюдателя, но относительность в этом смысле – название неудачное. Напротив, теория относительности – это теория абсолютов. Пространственные и временны́е измерения, возможно, субъективны, но «пространственно-временны́е» измерения универсальны и абсолютны. Скорость света универсальна и абсолютна. А четырехмерное пространство Минковского – это поле, на котором разворачивается игра природы.

Радикальность изменения картины мира в результате переосмысления Минковским теории Эйнштейна можно лучше всего, наверное, понять, познакомившись с реакцией самого Эйнштейна на картину, нарисованную Минковским. Первоначально Эйнштейн назвал ее «поверхностной ученостью», подразумевая, что это всего лишь хитроумные математические упражнения, лишенные физического смысла. Чуть позже он дополнительно подчеркнул это свое мнение, сказав: «С тех пор как теорию относительности наводнили математики, я и сам перестал ее понимать». В конечном итоге, однако, – и так происходило несколько раз в его жизни – Эйнштейн изменил свое мнение и признал, что это озарение было необходимо для понимания истинной природы пространства и времени; позже именно на фундаменте, заложенном Минковским, Эйнштейн выстроил общую теорию относительности.

Было бы трудно, если вообще возможно, догадаться, что вращающиеся колеса и магниты Фарадея со временем приведут к такому глубокому пересмотру наших представлений о пространстве и времени. Тем не менее ретроспективно мы понимаем, что объединение электричества и магнетизма принципиально позволяло предвосхитить рождение мира, где движению суждено раскрыть новую фундаментальную реальность.

Возвращаясь к Фарадею и Максвеллу, заметим, что одним из важнейших открытий, стронувших лавину, было то, что магнит действует на движущийся электрический заряд какой-то странной силой. Вместо того чтобы толкать заряд вперед или назад, магнит прикладывает к нему силу, всегда направленную под прямым углом к направлению его движения. Эту силу, называемую силой Лоренца, – в честь физика Хендрика Лоренца, который тоже подошел вплотную к созданию теории относительности, – можно изобразить так:

Заряд, пролетающий между полюсами магнита, получает толчок вверх.

А теперь представьте, как выглядит эта ситуация в системе отсчета, связанной с частицей. В этой системе частица покоится, а магнит движется относительно нее.

Но мы ведь договорились, что на покоящуюся заряженную частицу действуют только электрические силы. Тогда, поскольку частица в этой системе отсчета покоится, сила, толкающая ее вверх, на этом рисунке должна интерпретироваться как электрическая.

Выходит, то, что для одного – магнетизм, для другого – электричество, а объединяет их движение. Объединение электричества и магнетизма в своей основе отражает тот факт, что равномерное относительное движение открывает наблюдателям разные картины реальности.

Движение – явление, первоначально исследованное Галилеем, – в конечном итоге, через три столетия, дало человеку ключ к новой реальности – той, в которой едины не только электричество и магнетизм, но также пространство и время. Никто в самом начале не мог предвидеть, как будет разворачиваться эта сага.

Однако в этом-то и заключается прелесть величайшей из когда-либо рассказанных историй.

Глава 6
Тени реальности

И когда они шли по дороге и разговаривали, внезапно появилась огненная боевая колесница и огненные кони и разлучили их…

II Цари 2:11

Можно было бы подумать, что в 1908 г., вскоре после шока от открытия неожиданной скрытой связи между пространством и временем, природа уже не могла стать еще более странной. Но космосу нет дела до наших чувств. И свет еще раз дал человеку ключ от двери в кроличью нору, ведущую в мир, по сравнению с которым приключения Алисы покажутся скучными.

Удивительно, но связи, вскрытые Эйнштейном и Минковским, можно понять интуитивно, если исходить из постоянства скорости света, и я попытался это продемонстрировать. Куда менее интуитивно понятным оказалось следующее открытие, суть которого состояла в том, что на очень малых масштабах природа ведет себя так, что человеческая интуиция не в состоянии полностью свыкнуться с таким поведением, потому что мы никогда не сталкиваемся с ним непосредственно. Как однажды сказал Ричард Фейнман, никто не понимает квантовую механику, если под пониманием иметь в виду формирование четкой физической картины, которая интуитивно ощущается как совершенно ясная.

Даже спустя много лет после открытия законов квантовой механики эта дисциплина упорно продолжает приносить сюрпризы. К примеру, в 1952 г. астрофизик Хэнбери Браун построил аппарат для измерения углового размера крупных радиоисточников на небе. Инструмент работал так хорошо, что Браун вместе с коллегой Ричардом Твиссом попытался при помощи той же идеи проанализировать оптический свет отдельных звезд и определить их угловой размер. Многие физики утверждали, что их инструмент, названный амплитудным интерферометром, принципиально не сможет работать. Квантовая механика, утверждали они, исключает такую возможность.

Но прибор работал. Это был не первый случай, когда физики ошибались по поводу квантовой механики, и, надо полагать, не последний…

Близкое знакомство со странным поведением квантовой механики часто означает необходимость принять нечто на первый взгляд невозможное. Как иронично сформулировал сам Браун, когда пытался объяснить теорию своего амплитудного интерферометра, они с Твиссом занимались толкованием «парадоксальной природы света, или, если угодно, объяснением непостижимого – делом, которое неожиданным образом изрядно напоминало проповедь Афанасьевского символа веры». В самом деле, подобно многим странным эффектам в квантовой механике, Святая Троица – Отец, Сын и Дух Святой, воплощенные одновременно в едином существе, – тоже на первый взгляд невозможна. Сходство, однако, на этом заканчивается.

Здравый смысл говорит нам, что свет не может быть волной и частицей в одно и то же время. Однако, несмотря на суждения здравого смысла и на то, нравится нам это или нет, эксперименты утверждают, что дело обстоит именно так. В отличие от символа веры, созданного в V веке, этот факт не является ни вопросом семантики, ни вопросом выбора, ни даже вопросом веры. Нам нет нужды еженедельно декламировать квантово-механические символы веры, чтобы сделать их менее гротескными или более правдоподобными.

Об «интерпретациях квантовой механики» говорят не без серьезной причины. Дело в том, что «классическая» картина реальности, а именно картина мира, описываемая ньютоновскими законами классического движения и знакомая нам по опыту в человеческих масштабах, не способна отразить полную картину происходящего вокруг. Поверхностный мир наших восприятий скрывает ключевые аспекты процессов, лежащих в основе наблюдаемых нами явлений. Так и Платоновы философы не могли открыть биологические процессы, управляющие людьми, наблюдая только тени людей на стене. Никакой уровень анализа, скорее всего, не позволил бы им полностью разобраться в реальности, порождающей эти темные фигуры.

Квантовый мир бросает вызов нашим представлениям о разумном – или даже возможном. Это означает, что на малых пространственных масштабах и на коротких отрезках времени простое классическое поведение макроскопических объектов, к примеру бейсбольных мячей, летящих от подающего игрока к принимающему, попросту не работает. Вместо этого на малых масштабах объекты демонстрируют множество разных вариантов классического, а также запрещенного классической теорией поведения – в одно и то же время.

Квантовая механика, как и почти вся физика со времен Платона, началась с размышлений ученых о свете. Поэтому вполне уместно начать разговор о квантовом безумии тоже со света; в данном случае уместно вернуться к важному эксперименту, о котором первым сообщил один из самых разносторонних британских профессоров, Томас Юнг, около 1800 г., – к знаменитому «эксперименту с двумя щелями».

Юнг жил в эпоху, которую нам сегодня трудно даже представить; в то время талантливый и трудолюбивый человек мог совершить прорывные открытия во множестве различных областей науки. Но Юнг был не просто талантливым и трудолюбивым человеком. Он был настоящим вундеркиндом, который научился читать в два года, а к тринадцати успел прочесть все основные греческие и латинские эпические поэмы, построить микроскоп и телескоп и заняться сразу четырьмя иностранными языками. Позже, получив медицинское образование и став врачом, Юнг первым, в 1806 г., предложил современную концепцию энергии, сегодня пронизывающую все без исключения области научных исследований. Одно это обеспечило бы ему место в истории, но в свободное время он, помимо этого, одним из первых занялся расшифровкой иероглифов Розеттского камня. Он разрабатывал физику упругих материалов, ту самую, где мы сегодня пользуемся модулем Юнга, и участвовал в первых попытках прояснить физиологию цветного зрения. А его смелая демонстрация волновой природы света (которая стала возражением против почти общепринятого мнения Исаака Ньютона о том, что свет состоит из частиц) оказалась настолько убедительной, что легла в основание последующего открытия Максвеллом электромагнитных волн.

Эксперимент Юнга очень прост. Вернемся в пещеру Платона и рассмотрим экран, помещенный перед задней стеной пещеры. Проделаем в этом экране две щели, как показано на рисунке (вид сверху).

Если световые лучи состоят из частиц, то те из них, что проходят сквозь щели, образуют на стене две яркие линии ровно позади щелей.

Однако было хорошо известно, что волны, в отличие от частиц, отклоняются возле препятствий и узких щелей и должны дать на стене совершенно иную картину. Если волны наталкиваются на барьер и если обе щели в нем узкие, то от каждой щели распространяются кольцевые волны, а затем волны от двух щелей «интерферируют» друг с другом, в некоторых местах складываясь и, соответственно, усиливаясь, а в других – гася друг друга и, соответственно, ослабляясь. В результате на задней стене возникает рисунок из ярко освещенных и темных областей, как показано на рисунке.

Использовав именно такой аппарат с узкими щелями, Юнг увидел на стене картину интерференции, характерную для волн, и таким образом наглядно продемонстрировал волновую природу света. Это событие, имевшее место в 1804 г., стало важной вехой в истории физики.

Можно проделать тот же эксперимент, что и Юнг, но не со светом, а с элементарными частицами, к примеру с электронами. Если направить пучок электронов на фосфоресцентный экран (скажем, экран старого электроннолучевого телевизора), мы увидим яркую точку в том месте, где пучок электронов попадает на экран. Теперь давайте поставим перед экраном две щели, как делал Юнг в эксперименте со светом, и направим на экран широкий пучок электронов.

Основываясь на тех же рассуждениях, которые я приводил для света, можно было бы ожидать появления двух ярких линий за каждой из щелей, через которые электроны проходят к экрану. Однако как вы, вероятно, уже догадались, на самом деле получится нечто иное, по крайней мере если щели достаточно узки и близки друг к другу. Вы увидите интерференционную картину, аналогичную тем, что наблюдал Юнг для световых волн. Получается, что электроны, представляющие собой частицы, в данном случае ведут себя в точности как световые волны. В квантовой механике частицы обладают волновыми свойствами.

Тот факт, что электронные «волны», исходящие из одной щели, могут интерферировать с электронными «волнами», исходящими из другой, конечно, является неожиданным и странным, но гораздо более странно то, что происходит, если мы посылаем электроны к экрану по одному. Даже в этом случае на экране возникает такая же интерференционная картина. Каким-то непонятным образом каждый электрон интерферирует сам с собой. Электроны определенно не похожи на бильярдные шары.

Интерпретировать это можно следующим образом. Вероятность попадания электрона в каждую точку экрана можно определить, если считать каждый электрон летящим не по одной-единственной траектории, а по множеству различных траекторий одновременно, причем некоторые из этих траекторий проходят через одну щель, а некоторые – через другую. Затем те, что проходят через первую щель, интерферируют с теми, что проходят через вторую, – и формируют наблюдаемую на экране интерференционную картину.

Проще говоря, нельзя утверждать, что электрон проходит либо через одну, либо через другую щель, как бильярдный шар. Получается, что электрон проходит не через одну из щелей, а через обе щели одновременно.

Вздор, скажете вы и предложите вариант эксперимента, при помощи которого можно было бы это доказать. Установим регистраторы электронов возле каждой из щелей: они должны щелкать, когда через соответствующую щель пролетит электрон.

И действительно, когда электроны по одному летят к экрану, каждый раз срабатывает лишь одно устройство. Так что каждый электрон, судя по всему, все же проходит только через одну щель, а не через обе одновременно.

Однако если вы теперь посмотрите на рисунок, образованный электронами на экране позади щелей, то окажется, что он изменился и теперь вместо первоначальной интерференционной картины там наблюдается то, что мы ожидали увидеть с самого начала: яркая область за каждой из двух щелей, как если бы экран обстреливали не волнами, а миллиардами шариков или пуль.

Иными словами, пытаясь проверить нашу классическую интуицию, мы изменили поведение электронов. Или, как чаще говорят в квантовой механике, измерение состояния системы может изменить ее поведение.

Один из многих невозможных на первый взгляд аспектов квантовой механики заключается в том, что не существует такого эксперимента, который позволяет продемонстрировать, что в отсутствие измерений электроны ведут себя добропорядочным, классическим образом.

Странная волноподобная природа объектов, таких как электроны, которые вместе с тем могут рассматриваться и как частицы, математически выражается приписыванием каждому электрону так называемой волновой функции, которая описывает вероятность нахождения этого электрона в любой заданной точке. Если волновая функция принимает ненулевые значения во множестве различных точек, то это означает, что положение электрона не может быть определено заранее, до точного измерения его местонахождения. Иначе говоря, есть ненулевая вероятность, что электрон вовсе не находится в некоторой конкретной точке пространства до того, как он обнаружен там измерением.

Можно подумать, что все здесь сводится к простой проблеме отсутствия у нас доступа к информации о местоположении частицы до тех пор, пока мы не проведем измерение. Однако эксперимент Юнга с двойной щелью, проведенный над электронами, ясно показывает, что в действительности дело обстоит совершенно не так. Любая «здравая» классическая картина того, что происходит в промежутке между измерениями, расходится с имеющимися данными.

* * *

Странное поведение электронов было не первым свидетельством того, что микроскопический мир невозможно понять при помощи интуитивной классической логики. И вновь, в продолжение идущей со времен Платона традиции революционных перемен в наших представлениях о природе, открытие квантовой механики началось с рассмотрения света.

Вспомним, что, выполняя эксперимент Юнга со световыми лучами и двумя щелями в Платоновой пещере, мы получаем на стене обнаруженную Юнгом интерференционную картину, наглядно демонстрирующую, что свет на самом деле волна. Пока все в порядке. Однако, если источник света достаточно слаб, а мы пытаемся определить, через какую из двух щелей проходит свет, происходит нечто странное. Мы видим, что световой луч проходит либо через одну щель, либо через другую, но не через обе сразу. И, как в случае с электронами, картина на стене меняется и будет выглядеть так, как выглядела бы, если бы свет представлял собой не волну, а поток частиц.

На самом деле свет тоже ведет себя и как частица, и как волна, в зависимости от обстоятельств, при которых вы его измеряете. Отдельные частицы света, которые мы сегодня называем фотонами, впервые назвал квантами немецкий физик-теоретик Макс Планк. В 1900 г. он предположил, что свет может приниматься или поглощаться только мельчайшими порциями (хотя идею о том, что свет, возможно, существует в виде дискретных пакетов, еще раньше, в 1877 г., пустил в ход великий Людвиг Больцман).

Я еще больше зауважал Планка, когда узнал подробности его жизни. Подобно Эйнштейну, он читал лекции без оплаты, и после завершения работы над диссертацией ему не предложили академической должности. Все свое время в этот период он посвящал попыткам разобраться в природе теплоты, результатом чего стали несколько значительных работ по термодинамике. Через пять лет после защиты диссертации Планку наконец предложили пост в университете, а затем он быстро поднялся по служебной лестнице и в 1892 г. стал штатным профессором престижного Берлинского университета.

В 1894 г. Планк обратился к вопросу о природе света, излучаемого нагретыми телами, причем отчасти он руководствовался при этом коммерческими соображениями (это первый известный мне пример, когда фундаментальная физика мотивировалась материальными соображениями). Ему поручили разобраться, как получить максимальное количество света от новоизобретенных лампочек, используя минимальное количество энергии.

Мы все знаем, что при включении нагревательный элемент в электрической печке сперва светится красным, а затем, раскаляясь все сильнее, начинает светиться голубым. Но почему? Как ни удивительно, ни один традиционный подход к этой проблеме не мог объяснить эти наблюдения. После шести лет упорных исследований Планк представил миру революционную теорию излучения, вполне соответствовавшую наблюдениям.

Первоначально ничего революционного в его выводах не было, но не прошло и двух месяцев, как он пересмотрел свой анализ с включением в него идей о том, что происходит на фундаментальном уровне. Рассказ Планка о своей работе расположил меня к нему сразу же, после первого же прочтения; он писал, что его новый подход возник как «акт отчаяния… Я готов был пожертвовать любыми прежними своими убеждениями в физике».

Для меня это заявление отражает то фундаментальное качество, которое делает научный процесс таким эффективным и которое так ясно представлено в картине рождения квантовой механики. «Прежние убеждения» – это всего лишь убеждения, ждущие своего ниспровержения – эмпирическими данными, если необходимо. Мы отбрасываем прежние взлелеянные представления, как вчерашнюю газету, если они не работают. А в деле объяснения природы излучения, испускаемого веществом, они откровенно не работали.

Планк вывел свой закон излучения из фундаментального предположения о том, что свет, представляющий собой волну, тем не менее испускается только «пакетами» некоторой минимальной энергии, пропорциональной частоте излучения, о котором идет речь. Он назвал константу, связывающую энергию с частотой, квантом действия; сегодня мы называем эту величину постоянной Планка.

Возможно, это звучит не слишком революционно, и Планк, подобно Фарадею с его электрическими полями, рассматривал свою гипотезу всего лишь как формальный математический костыль, призванный помочь в анализе явления. Позже он писал: «На самом деле я не слишком много об этом думал». Тем не менее предположение Планка о том, что свет излучается частицеподобными пакетами, откровенно трудно примирить с классической картиной света как волны. Энергия, переносимая волной, непосредственно связана с размахом ее колебаний, который может меняться непрерывно, начиная с нуля. Однако, согласно Планку, количество энергии, которое может быть испущено в виде световой волны заданной частоты, имеет абсолютный минимум. Этот минимум получил название кванта энергии.

Впоследствии Планк попытался развить классическое физическое представление об этих квантах энергии, но потерпел неудачу, что причинило ему, как он выразился, «большое огорчение». И все же, в отличие от многих коллег, он сумел признать: Вселенная существует не для того, чтобы облегчать ему жизнь. Имея в виду физика и астронома сэра Джеймса Джинса, не желавшего отказываться от классических представлений даже перед лицом верных доказательств, представляемых излучением, Планк сказал: «Я не в состоянии понять упрямство Джинса – он служит примером теоретика, какого и существовать-то не должно, как Гегеля в философии. Тем хуже для фактов, если они не укладываются в теорию». (Для пояснения замечу – на случай, если у читателей возникнет желание написать мне: эту хулу на Гегеля возвел Планк, а не я!)

Позже Планк подружился еще с одним физиком, который позволил фактам навести себя на революционную идею, – с Альбертом Эйнштейном. В 1914 г., когда Планк стал ректором Берлинского университета, он организовал в нем для Эйнштейна новую профессорскую должность. Поначалу Планк не мог принять замечательную гипотезу Эйнштейна, выдвинутую в том же 1905 г., когда была создана специальная теория относительности, о том, что не только вещество излучает свет квантовыми пакетами, но и сами световые лучи существуют как пучки этих квантов, то есть что свет как таковой состоит из частицеподобных объектов, которые мы сегодня называем фотонами.

Эйнштейн пришел к этой гипотезе в попытке объяснить явление, известное как фотоэлектрический эффект, или просто фотоэффект; явление это открыл в 1902 г. Филипп Ленард – физик, чей антисемитизм сыграл ключевую роль в том, что присуждение Нобелевской премии Эйнштейну так долго откладывалось, и в том, что странным образом он в конечном итоге получил ее не за работы по теории относительности, а за объяснение фотоэффекта. Суть фотоэффекта заключается в том, что свет, падающий на металлическую поверхность, может выбивать электроны из атомов и порождать электрический ток. Однако, каким бы интенсивным ни был свет, если частота его окажется ниже некоторого порогового значения, электроны испускаться не будут. Фотоэлектрический ток возникнет только тогда, когда частота поднимается выше порогового значения.

Эйнштейн понял и оказался совершенно прав, что этот факт можно объяснить, если свет состоит из минимальных энергетических порций, причем энергия такой порции соразмерна частоте света, как допустил Планк в отношении света, излучаемого веществом. В этом случае только свет с частотами, превышающими некоторую пороговую частоту, мог содержать кванты достаточно энергичные, чтобы выбивать из атомов электроны.

Планк мог еще принять квантованность испускания света, необходимую для объяснения его закона излучения, но предположение о том, что свет в принципе квантован (то есть разбит на частицеподобные порции) было настолько чуждо общепринятым представлениям о свете как электромагнитной волне, что Планк уперся. Только через шесть лет, на конференции в Бельгии – на ставшем знаменитым Сольвеевском конгрессе, Эйнштейн смог наконец убедить Планка в том, что от классической картины света придется отказаться, а кванты – или, иначе, фотоны – реальны.

Эйнштейн также был первым, кто использовал тот факт, который позже он сам отверг в своем знаменитом афоризме, высмеивающем вероятностную суть квантовой механики и реальности: «Бог не играет в кости со Вселенной». Эйнштейн показал, что если атомы спонтанно (то есть без непосредственной причины) поглощают и испускают конечные порции излучения, когда электроны в них прыгают между дискретными энергетическими уровнями, то из этого можно вывести планковский закон излучения.

Эйнштейн начал квантовую революцию, но по иронии судьбы сам к ней так и не присоединился. Забавно, но при этом он был, возможно, первым, кто использовал вероятностные рассуждения для описания природы вещества – стратегию, которую последующие физики, превратившие квантовую механику в полноценную теорию, помещают на передний план. В результате Эйнштейн одним из первых физиков продемонстрировал, что Бог все же играет в кости со Вселенной.

Продолжая эту аналогию чуть дальше, заметим, что Эйнштейн одним из первых физиков продемонстрировал, что классическое представление о причинности в квантовом царстве начинает сбоить. Многие возражают против моего предположения о том, что Вселенная не нуждалась в причине и просто возникла из ничего. Но ведь именно это происходит со светом, которым вы пользуетесь при чтении этой страницы. Электроны в нагретых атомах испускают фотоны – фотоны, которых не существовало до момента, когда они были испущены; фотоны испускаются спонтанно и без конкретной причины. Почему же мы привыкли, по крайней мере в какой-то степени, к идее о том, что из ничего без причины могут возникать фотоны, но не признаём, что то же самое может случаться с целыми вселенными?

Осознание того, что электромагнитные волны одновременно представляют собой частицы, послужило началом квантовой революции, изменившей все наши взгляды на природу. Быть частицей и волной в одно и то же время в классике невозможно – это должно быть очевидно из рассказанного в данной главе, – но это возможно в квантовом мире. Должно быть очевидно также, что это было только начало.