Текст книги "О ловкости и ее развитии"

Основные трудности управления движениями

В итоге беглого обзора подвижных устройств нашего тела мы по одним только конечностям и приборам головы имеем числа, уже близкие к сотням направлений и видов подвижности (степеней свободы), а если еще прибавить сюда шею и туловище с их змеевидной изгибаемостью – итог получается огромный. Перед читателем начинает уже, видимо, вырисовываться сложность управления сооружением с такой многообразной подвижностью; однако он, по всей вероятности, еще не чувствует, в чем состоит главная трудность. Просмотрим же по порядку все затруднения и постараемся выделить среди них самые главные.

Если учесть, что движения в очень многих суставах и подвижных органах совершаются совместно, в одно и то же время, а для таких целостных действий, как смотрение, ходьба и бег, метание и т. п., обязаны протекать совместно в виде стройных и дружных синергий, то одна из трудностей уже сразу встает перед нами во весь рост. Какое огромное распределение внимания потребовалось бы, если бы все эти элементы сложного движения должны были управляться сознательно, с обращением внимания на каждый из них! При некоторых видах ранений головного мозга, после операций вырезания мозговых опухолей из определенных областей мозга и т. п. встречаются случаи потери способности непроизвольно управлять сложными движениями. Такие больные почти неподвижны: самые простые движения, вроде поднятия руки кверху, требуют от них огромного напряжения внимания и воли. Каждый из нас, подняв по приказанию руку, затем тотчас непроизвольно опустит ее обратно, как нечто само собой разумеющееся. У больного описываемого рода поднятая рука застывает в воздухе, ему нужно заметить это и послать руке специальный «приказ» (как они часто выражаются), чтобы заставить ее опуститься. В физиологии бывало неоднократно, что какое-нибудь из сложных самодействующих устройств нашего тела, облегчающих нам жизнь, а подчас абсолютно необходимых, просто не замечалось, воспринималось как что-то разумеющееся само собой, пока не попадался на глаза болезненный случай, при котором это устройство выходило из строя. Вот тут-то и вскрывалась впервые со всей яркостью незаметная, но великая польза, приносимая этим устройством в здоровой норме. Так было с описываемой задачей – распределять внимание между десятками и сотнями видов подвижности и стройно согласовывать все их между собою.

Такова первая трудность управления двигательным аппаратом нашего тела. Однако эта трудность – далеко не главная.

Вторая, более серьезная трудность замечается не сразу. Она станет яснее, если мы обратимся от тела человека к искусственным машинам, созданным его рукой. Существует немало машин, имеющих очень разнообразную и разностороннюю подвижность (например, катающийся подъемный кран «Деррик» с наклоняющейся и вращающейся стрелой; завалочная машина у печей сталепрокатных цехов; клавишные машины вроде рояля или пишущей машинки). Но около всех таких машин находится человек, который своими движениями непрерывно управляет каждым видом их подвижности по отдельности с помощью особого рычага или клавиши. Таким образом, в машинах указанного типа мы имеем дело, в сущности, с объединениями многих простых машин в каждой. Движения каждого из этих составляющих простых механизмов – одной клавиши пишущей машинки с подключенным к ней буквенным рычажком или одного из шарниров стрелы подъемного крана – очень просты и, главное, однообразны; удивительны в работе описываемых машин разве, только то искусство и та ловкость, которые проявляются в действиях машиниста, в его умении совершать много правильных и точных движений в одно время. Так от машин мы снова вернулись к человеку, к его замечательной способности совместных согласованных телодвижений по всем степеням свободы. Обратимся же для дальнейших сравнений к автоматическим машинам, которые работают без непрерывного управления человеком.

И вот в мире таких машин мы сталкиваемся с поразительным обстоятельством. Современная техника создала машины огромной сложности, способные совершенно самостоятельно, без участия человека, выполнять самые разнообразные и не простые работы. Большая газетопечатная типографская машина изготавливает 50 000 – 100 000 экземпляров газеты в час, печатая сразу с обеих сторон листа, в две краски, складывая оттиски и, если надо, сшивая их в тетрадки. Такая машина имеет размеры двухэтажного дома и содержит в себе десятки валов и валиков и многие сотни рычажков и шестерен. Большой многоцилиндровый нефтедвигатель «дизель» – другой образец гигантской могучей машины с сотнями подвижных частей, стержней и зубчатых колес. Среди машин-автоматов есть агрегаты, самостоятельно проявляющие, высушивающие и печатающие только что заснятую кинопленку, изготавливающие бутылки, винты, папиросы, ткущие сложноузорные ковры и т. д.

И самое поразительное, что эти огромные автоматы при всей их сложности и изобилии подвижных частей все имеют по одной-единственной степени свободы, т. е. обладают тем, что в технике называют вынужденным движением. Это значит, что каждая движущаяся точка в этих машинах, каждая деталь рычага, тяги или колеса движется все время по одному и тому же строго определенному пути. Форма этого пути может быть очень разнообразной: у одних точек (или деталей) круговой, у других прямолинейной, у третьих овальной и т. д., но с этого единственного пути движущаяся точка не сходит никогда. Таким образом, машины, неимоверно сложные по виду и устройству, в смысле своей подвижности принадлежат к числу самых простых систем, какие только могут существовать. Машины-автоматы, в которых подвижность какой-нибудь части исчислялась бы двумя степенями свободы, можно буквально сосчитать по пальцам (к таким машинам относятся, например, центробежные регуляторы у паровых двигателей). А дальше двух степеней свободы никогда еще не заходило ни одно искусственное устройство.

Что такое две и три степени свободы?

Эту странную на первый взгляд конструкторскую робость вовсе не так трудно объяснить. У машин с вынужденным движением всех их частей, как уже сказано, каждая точка их механизмов движется по одному неизменному пути или траектории.

Если бы какая-нибудь часть такой машины получила вместо одной две степени свободы, это совсем не значило бы, что на ее долю достались вместо одного два или даже несколько возможных путей – траекторий. Нет, это означало бы, что эта часть машины получила возможность «разгуливать» по какой-то поверхности: по куску плоскости, поверхности шара и т. п.; при этом именно двигаться любым образом, по любым путям и дорожкам, лишь бы только эти пути нигде не выходили из той плоскости или поверхности, в которой они пролегают. Если я возьму перо и стану водить им по поверхности листа бумаги, то, какие бы фигуры ни вздумалось мне им изображать, я нигде не превышу своих возможностей по части дозволенных кончику пера двух степеней свободы, пока буду водить его без отрыва от бумаги. Этот переход от одной степени свободы к двум означает, таким образом, огромный качественный скачок от одной-единственной, точно определенной дорожки-траектории к бесконечному и вполне произвольному разнообразию таких дорожек. Кисть имеет по отношению к предплечью две степени свободы. Закрепите неподвижно в пространстве правое предплечье. Например, прочно положив его на стол, придайте затем кисти неизменяемую форму указывающей руки с протянутым пальцем, как ее рисуют на объявлениях и указателях дороги, и испытайте на себе, какое неограниченно большое число фигур возможно при этих условиях изобразить в воздухе протянутым пальцем.

Три степени свободы вместо двух дают еще больше, хотя на этот раз уже не происходит такого огромного качественного скачка, как при переходе от одной к двум степеням свободы. Точка тела или машины, обладающая тремя степенями свободы, может перемещаться каким угодно образом в некотором, большем или меньшем, куске пространства (такова, например, подвижность кончика указательного пальца ничем не закрепленной руки). Для пояснения надо сказать, что совершенно ничем не связанная точка, например вольно порхающая в воздухе снежинка, не может по законам геометрии иметь больше трех степеней свободы подвижности. Три степени означают для вещественной точки абсолютную свободу передвижения внутри того куска пространства, до границ которого она в состоянии достигнуть.

Вот это-то мало известное широкому кругу читателей обстоятельство, закладывающее такую пропасть между вынужденным, одностепенным движением, с одной стороны, и подвижностью по двум или более степеням свободы, с другой, и дает объяснение тому, почему техники так всемерно избегают всего выходящего из рамок вынужденного движения. Две степени свободы подвижности вместо одной означают уже то, что подвижная точка или часть движущейся системы получает свободу выбора любой из бесчисленного множества доступных траекторий. Человек может в этих условиях выбирать между разными траекториями и сумеет обосновать свой выбор той или другой, наиболее подходящей к данному случаю среди всего их беспредельного множества. А как заставить выбирать машину? Очень важно для дальнейшего отметить уже сейчас, что существуют и день ото дня увеличиваются в количестве машины, способные автоматически совершать выбор (это, например, всевозможные виды сортировочных и браковочных машин). Чтобы далеко не ходить за примерами, напомним, что внутри каждого телефона-автомата заключена небольшая машина, делающая быстрый и очень чуткий отбор между годными и фальшивыми гривенниками.

Для нас важно сейчас, во-первых, то, что все машины этого рода имеют в себе своего рода орган чувств, показания которого и приводят их к выполнению выбора. Есть, например, машины, которые автоматически сортируют сигары по цвету; у таких автоматов органом чувств служит фотоэлемент, тонко различающий оттенки коричневых тонов. Во-вторых, за редчайшими исключениями, такие машины способны делать выбор только между несколькими четко раздельными разновидностями: монета легче или. тяжелее нормы, сигара темнее или светлее образца и т. п. Это, следовательно, все еще не случай хотя бы двух степеней свободы, дающих уже бесконечно большое разнообразие для выбора. Есть одна поистине удивительная машина, называемая жиропилотом или автоматом-рулевым. Эта машина монтируется на больших судах и представляет собой соединение мощного и точного компаса (волчкового, так называемого жирокомпаса) и передачи к сильным машинам, переводящим руль. В жиропилоте органом чувств является, конечно, его компас, и корабль, имеющий две степени свободы передвижений на поверхности моря, автоматически направляется по одному совершенно определенному пути – по заданному ему компасному курсу. Этот единственный, какой мне удалось найти, пример машины, производящей непрерывный выбор пути среди настоящих двух степеней свободы, очень интересен, так как он ясно показывает, что выбор пути в подобных условиях может происходить только на основе неусыпной слежки за ходом движения со стороны бдительного «органа чувств». Он же отчетливо вскрывает перед нами и вторую трудность управления двигательным аппаратом нашего тела, к которой мы теперь вплотную и переходим.

Как преодолеваются избыточные степени свободы?

Если уж передоверить машине-автомату всего какие-нибудь две скромные степени свободы оказалось возможным только в расцвете техники XX века, в эпоху овладения летанием, телевидением и внутриатомной энергией, да и то всего в одной-двух конструкциях, значит, это дело отнюдь не простое. Но ведь в теле человека и животных суставы о двух степенях свободы принадлежат к числу сравнительно бедных. Весь наш предыдущий краткий обзор показал, с какой безмерною щедростью организм рассыпает по всем своим членам десятки и чуть ли не сотни степеней свободы подвижности. Мы уже установили, что даже в случае всего двух степеней свободы выбор той или иной определенной траектории возможен только на основе бдительного управления движением через органы чувств. Очевидно, что те необозримо богатые средства подвижности, которыми располагает наше тело и необъятность которых мы лишь теперь начинаем расценивать как следует, только в том случае и смогут правильно обслуживать наши потребности и не приводить к полной двигательной анархии, если каждая из степеней свободы будет оседлана и обуздана определенным видом чувствительности, который будет вести за нею ответственную слежку. Трудность управления, которую мы обозначили номером первым и которая создается необходимостью распределять внимание между десятками подвижных шарниров, – эта трудность полностью стушевывается перед трудностью номер два: трудностью преодоления огромного, непомерного избытка степеней свободы, которыми насыщено наше тело.

И для этой трудности, как и для первой, мы находим очень выразительную иллюстрацию среди болезненных нарушений. Мы уже говорили, что многие, иногда сложнейшие, физиологические устройства здоровых организмов проходили для науки незамеченными, пока не попадались на глаза случаи, в которых это устройство выбывало из строя. Таково уж порочное устройство нашего мыслительного аппарата: тут только обнаруживалось, как данное устройство важно в норме и какие огромные нарушения вызываются его аварией.

Существует одна тяжелая форма заболевания спинного мозга на сифилитической почве. При ней перерождаются и перестают действовать те нервные проводящие пути спинного мозга, по которым передаются ощущения суставно-мышечного чувства. При этом заболевании, называемом спинной сухоткой или табесом, теряется присущая всем здоровым людям способность ощущать при закрытых глазах, в каком положении находится или куда движется та или иная часть тела. Сядьте с закрытыми глазами, и пусть другой приведет вашу руку в то или другое положение в пространстве или просто очень легонько двигает один из ваших пальцев кверху или книзу. Вы всегда безошибочно опишете, что было сделано с вашей рукой или пальцами, а, главное, взглянувши на руку, обнаружите, что приданная ей поза в точности соответствует тому, как вы представляли ее себе при закрытых глазах. А теперь изменим условия опыта. Улучите минуту, когда вы «отсидите» или «отлежите» себе руку или ногу, и попросите проделать с вами такую же пробу, пока еще к ним не вернулась чувствительность (до начала бегания мурашек).

Вы, к своему крайнему удивлению, убедитесь, что совершенно не можете понять, где сейчас находится ваша затекшая конечность, и, открыв глаза, увидите ее совсем не там, где вы ожидали ее обнаружить.

В таком именно состоянии, но в еще более сильной степени постоянно находятся больные спинной сухоткой или табесом. Завяжем такому пациенту глаза и поднимем его руку кверху, велев ему продолжать держать ее в приданном положении. Через минуту-другую его рука, утомясь, постепенно и непроизвольно опустится вниз, в то время как он будет убежден, что по-прежнему держит ее поднятой высоко кверху, будет уверять вас в этом и очень удивится, когда мы снимем с его глаз повязку.

Трудно представить себе, не повидав больных описываемой болезнью, до какой степени разрушаются все их произвольные движения. Больной-табетик либо вовсе не может ходить, либо с большим трудом передвигается с опорой на две палки, и то только при открытых глазах. Зрение в какой-то мере возмещает ему те суставно-мышечные ощущения, которых он лишился, берет на себя обязанности того «органа чувств», о котором мы говорили выше, но, имея совсем другие свойства, чем мышечно-суставная чувствительность, заменяет ее худо и бедно, кое-как. В корне разрушается письмо; руки трясутся непокорной дрожью при всякой попытке что-то сделать ими; при этом чем больше старается больной напрячь и унять их, тем хуже они расплясываются. Именно на примере спинной сухотки медики впервые увидели, до какой степени не «само собой разумеющаяся» вещь управление движениями и к чему приводит имеющийся в нашем теле избыток степеней свободы, когда их нечем преодолеть. Здесь стоит, кстати, отметить, что у больных описываемого рода нет и следа каких-либо параличей; мышечная сила у них вполне сохранена, и при открытых глазах они могут по команде сделать любое элементарное движение в любом суставе. У них не утрачена ни пассивная подвижность (работа суставов), ни активная подвижность (работа мышц), а резко нарушена только управляемость двигательного аппарата. Кучер ранен и упал с козел, и четверка лошадей, потеряв управление, мчит куда попало карету с перепуганными путниками.

Очевидно, в той оснащенности органами чувств, которой обладает наше тело в здоровом состоянии, есть налицо достаточные гарантии против обрисованной выше трудности номер два. Зато не требуют добавочных описаний преимущества, которые создаются благодаря огромному запасу степеней свободы.

На примере инструментов, сделанных руками человека, мы можем наблюдать немало случаев, когда более подвижный из двух сходных инструментов, будучи явно более трудным для работы, в то же время имеет очень яркие преимущества перед вторым по своей гибкости и по тонкости результатов, получаемых с его помощью. Опытный мастер всегда предпочтет инструмент с большим числом степеней свободы, т. е. с меньшим количеством направляющих перил и подпорок, которые делают работу более спокойной, но зато и сковывают.

В области спорта здесь напрашивается пример велосипеда. Двухколесный велосипед, конечно, несколько труднее для управления, чем трехколесный, но кто хоть раз попробовал езду на нем и одолел вступительную трудность, тот, наверное, уже никогда не захочет пересесть на трехколесный. Не только потому, что двухколесный легче весом, а главное, потому, что в руках опытного ездока он и поворотливее, и гибче, и, как это ни странно, устойчивее трехколесного. Другой сходный пример представляют коньки: «легкие» детские коньки с широким лезвием типа «снегурочки» и острые, более трудные для овладения ими норвежские беговые.

В области музыкальных инструментов интересно, что грубые струнные инструменты вроде балалайки имеют на своих грифах так называемые лады, помогающие новичку не фальшивить; тонкий инструмент сходного типа, скрипка, имеет совершенно гладкий гриф, но ни один уважающий себя мастер игры на скрипке не согласится играть на скрипке с ладами. Ему не нужны внешние «костыли», так как он с гораздо большей уверенностью опирается на , свой слух, на «орган чувств», всегда и везде являющийся основным верным средством к преодолению избыточных степеней свободы.

Природа, как мы видели, шла тем же путем, избегая всяких «ладов» и «подпорок» в органах движения и щедрою рукой рассыпая по ним степени свободы. Природа не ошибается, не ошиблась она и на этот раз.

Трудности, обусловленные упругостью мышц

Мы уже близки к достаточно полному ответу на вопрос, которым начали этот очерк: какая премудрость делает таким сложным управление этим с младенчества привычным нам двигательным аппаратом? Однако нельзя обойти молчанием еще одно осложнение (трудность номер три), создающее новые трудности для управления двигательным аппаратом нашего тела. Это – осложнение, зависящее от упругих свойств мышц.

В ближайшем очерке нам встретится случай рассказать в основных чертах о поперечнополосатой мышце как двигателе, там мы и рассмотрим более подробно ее свойства. Здесь же мы затронем их только вскользь, в той мере, в какой это необходимо для освещения стержневого вопроса всего настоящего очерка.

Мышцы нашего двигательного аппарата, может быть, в большей мере, чем какие бы то ни было другие образования тела, заслуживают названия ткани, присвоенного им на научном языке. Действительно, мышечная ткань, как и подобает ткани, вся состоит из тонких нитей (так называемых мышечных волокон); только эти нити в ней не переплетены между собой[12]12
  Исключение в этом отношении составляет только мышечная ткань сердца.


[Закрыть], а лежат параллельными пучками, как хорошо расчесанные волосы. Тончайшие ниточки скелетной поперечнополосатой мышцы, не превосходящие в толщину женского волоса, упруго-растяжимы, как резиновые. Каждая из этих нитей обладает способностью сокращаться при действии на нее со стороны нерва, т. е. становиться в течение этого действия короче (процентов на 20 – 30) и туже, неподатливее к растяжениям. Между отдельными мышечными волокнами есть некоторые различия, но во всяком случае они невелики, не больше, чем между разными резиновыми трубками: потолще или потоньше, потуже или послабее, и только. Из наборов сотен таких параллельно лежащих волокон и состоит все наши скелетные мышцы; каждое волокно в них – крохотный элементарный двигатель. Цельную крупную мышцу вроде, например, бицепса руки можно рассматривать поэтому как своего рода многоцилиндровый агрегат с параллельно включенными цилиндрами. Все вообще, чем располагает наш организм для своих активных телодвижений и для совершения работы, – это только эти своеобразно упругие сократимые нити, взятые с сомножителями во многие сотни и тысячи и оснащающие со всех сторон все подвижные пункты тела.

Казалось бы, не может играть особо существенной роли то, как именно устроен двигатель, приводящий в действие тот или иной механизм или станок. Если он дает ту мощность и ту быстроту, какая предписывается техническими условиями, то дальше для успешной работы механизма довольно безразлично, движет ли его нефтяной, паровой, бензиновый или электрический двигатель. Оказывается, это не так, и своеобразие мышечного волокна как универсального двигателя нашего тела настолько велико, что нельзя пройти мимо него, не приняв в расчет его важных последствий. Вся трудность использования поперечнополосатого мышечного волокна в качестве двигателя состоит в том, что он приводит кости в движение посредством тяги (мышечные волокна не способны толкать вследствие своей мягкости), но тяга эта не жесткая и точная, а упругая.

То, что мышечные волокна могут работать только в одну сторону, только тянуть, но не толкать, – это еще не беда. Если снова обратиться за примерами к технике, то, скажем, в автомобильных двигателях каждый из цилиндров тоже может работать только в одном из направлений: его шатун может толкать колено вала под действием взрывных газов и не может тянуть его. В машинах этот недочет покрывается тем, что в ряд ставится по меньшей мере два цилиндра: когда один толкает, в другом шатун возвращается обратно на холостом ходу. Так же организовано и обслуживание суставов нашего тела: каждое из направлений их подвижности (то, что мы уже усвоили называть «степенями свободы») обеспечено парой мышц взаимно-противоположного действия, так называемыми мышцами-антагонистами. Таковы, например, сгибатель и разгибатель локтевого сустава или сгибатели и разгибатели пальцев руки. Когда одна из этих мышц тянет кость в свою сторону, вторая пассивно растягивается, чтобы затем, в свою очередь, начать двигать сустав в обратном направлении. Осложнение состоит совсем в другом: в упругой податливости мышечной тяги.

Представим себе, например, что у автомобильного двигателя шатуны его цилиндров заменены упруго сжимаемыми телами, например спиральными пружинами. Тогда движения коленчатого вала, вместо того чтобы строго и точно следовать за движениями цилиндровых поршней, окажутся зависящими от множества разнообразных причин. Идет машина под гору – пружинный шатун легко и быстро проворачивает вал и почти не сжимается при этом; идет она, напротив, в гору – и поршень, нажимая сверху с прежней силой, совсем не может сдвинуть с места вал, так что вся его работа уходит на сплющивание упругого шатуна.

Вязкая грязь или асфальт, попутный или лобовой ветер и т. д. – все это будет передаваться через колеса коленчатому валу мотора, и этот последний будет выделывать с нижними концами шатунов все, что вздумается, в то время как их верхушки будут независимо ни от чего отбивать себе такт мотора, бегая вместе с поршнями вниз и вверх. Быть может, части наших читательниц будет ближе другой пример. Предположим, что в их швейной машине продольный вал, начинающийся от махового колеса и тянущийся в стволе машины влево до той коробки, в которой его вращение превращается в подъемы и опускания иголки, что этот ведущий вал заменен резиновой палкой. Пока сшиваемая ткань тонка и мягка, разница, быть может, и не почувствуется, но вот работница взялась сшивать два куска драпа или части плотного одеяла. Игла завязла в материи с первого же стежка и не идет ни вниз, ни вверх, в то время как рука продолжает крутить колесо, почти не ощутив этого. Но вот работающая заметила, что машина не шьет, и вынула из нее драп – и вдруг вал, закрутившийся перед этим на несколько оборотов, как заведенная пружина, начинается раскручиваться сам собою, и иголка движется вниз и вверх на пустом ходу, хотя рука и не вертит рукояти. Оставим хозяйку, проколовшую себе от неожиданности палец, смазывать его йодом и проклинать неразумное устройство своей машины, и рассмотрим один совсем уже простой опыт. Пристегнем к поясу стержень с грузом на конце, как показано на рисунке. Подвесим его свободный конец на два резиновых жгута, каждый из которых возьмем в одну руку, и попробуем таким способом проделать концом стержня те или другие точные движения: например изобразить в воздухе квадрат или написать свои инициалы. Мы тотчас же обнаружим, как это трудно, как неточны движения конца стержня и как непокорно он себя ведет. Закроем в придачу глаза, и пусть другой человек даст отзыв о том, как мы управляемся с движениями стержня без контроля зрения. Не приходится и подчеркивать, что двигательный результат получится самым плачевным, мало чем отличающимся от телодвижений больного-табетика, о котором была речь немного выше. Утешим себя тем, что зато научный результат нашего опыта оказался вполне удачным.

Как видно из сказанного и продемонстрированного на примерах, управление движениями посредством упругих тяг представляет очень большие трудности – именно потому, что при таком устройстве двигательный результат будет зависеть не только от того, как вели себя тяги, но и от множества побочных, неподвластных нам причин. Можно десять раз подряд совершенно одинаково дергать за эти тяги и при этом получить десять ни в чем не сходных между собой движений стержня. Управление подобной системой оказывается возможным только при посредстве непрерывного контроля какого-либо «органа чувств», да и то сначала требует порядочной ловкости. Мы снова возвращаемся к тому же самому принципу, который в свое время позволил природе преодолевать избыток степеней свободы подвижности и даже проявить по отношению к их количеству высокую щедрость. Это – принцип контроля над движением при помощи чувствительной сигнализации: спасительный принцип, который выручает и на этот раз.

Можно, пожалуй, сказать, что рассмотренное сейчас третье осложнение, зависящее от упругой податливости тяг, по своему существу очень близко к предыдущему. Если при одинаковых потягиваниях могут в разных случаях получаться различные движения, это значит, что двигаемый стержень не обладает вынужденным движением, т. е. имеет избыточные степени свободы. Только в данном случае придется для различения обозначить эти особые степени свободы как динамические, зависящие уже не от свойств подвижности органа, а от особенностей его силового обслуживания («динамика» – учение о силах). Разумеется, если выход из положения в принципе найден, то уже не составляет большой разницы, преодолевать ли сотню кинематических степеней свободы («кинематика» – учение о подвижности) или приплюсовать к ним еще полсотни динамических степеней свободы на придачу.