Текст книги "Теории всего на свете"

Фотоны Эйнштейна

Антон Цайлингер

Физик, директор по науке Института квантовой оптики и информации Австрийской академии наук; автор книги Dance of the Photons: From Einstein to Quantum Teleportation («Танцующие фотоны: от Эйнштейна к квантовой телепортации»)

Мое любимое глубокое, элегантное и красивое объяснение – предположение Альберта Эйнштейна, сделанное в 1905 году, о том, что свет состоит из квантов энергии, сегодня называемых фотонами. Мало что известно, и даже физикам, о том, как Эйнштейн пришел к такому выводу. Часто полагают, что он придумал эту концепцию, чтобы объяснить фотоэлектрический эффект. Безусловно, этому посвящена часть публикации Эйнштейна 1905 года, но только финальная часть. Сама по себе идея гораздо глубже, элегантнее – и да, красивее.

Представьте себе закрытый контейнер, стены которого нагреты до высокой температуры. Раскаленные стены испускают и поглощают излучение. По прошествии некоторого времени внутри контейнера установится равновесное распределение излучения. Это было хорошо известно до Эйнштейна. Макс Планк предложил идею квантования, которая объясняла распределение энергии излучения в подобном объеме. Эйнштейн пошел дальше. Он изучил, насколько упорядочено распределение энергии излучения в таком контейнере.

Для физиков энтропия – это мера беспорядка. Австрийский физик Людвиг Больцман показал, что энтропия системы служит мерой вероятности ее состояния. Простым примером могут послужить книги, заметки, фотографии, ручки, карандаши и т. д., которые, скорее всего, разбросаны по поверхности моего рабочего стола, а не образуют аккуратные стопки. Если мы рассмотрим миллионы атомов внутри контейнера, то гораздо вероятнее, что они равномерно распределены по всему контейнеру, а не находятся в одном углу. Первое состояние менее упорядочено, и если атомы займут больший объем, их энтропии еще увеличится.

Эйнштейн понимал, что энтропия излучения (в том числе света) меняется вместе с объемом, который оно занимает, подчиняясь тому же математическому принципу, что и атомы. В обоих случаях энтропия увеличивается как логарифм объема. Для Эйнштейна это не могло быть простым совпадением. Если можно объяснить энтропию газа тем, что он состоит из атомов, значит, излучение тоже состоит из частиц, которые Эйнштейн назвал квантами энергии, или фотонами.

Эйнштейн немедленно, и с успехом, применил эту идею к фотоэффекту. Но он прекрасно понимал фундаментальное противоречие идеи квантов энергии с наблюдаемым и хорошо изученным явлением интерференции.

Как объяснить интерференционную картину от двух щелевых источников света? Это явление, согласно Ричарду Фейнману, представляло собой «единственную загадку» квантовой физики. А разгадка очень проста. Направив пучок фотонов на пластину с двумя открытыми щелями, мы получаем на экране за пластиной светлые и темные полосы. Когда открыта одна щель, интерференционная картина не наблюдается, а вместо нее мы видим широкое распределение фотонов. Результат легко объяснить в соответствии с волновой теорией света. Волны проходят через обе щели, подавляя или усиливая друг друга. Вот почему мы видим светлые и темные полосы на экране.

Но что получится, если интенсивность светового пучка очень слаба и только один фотон в каждый момент времени проходит через пластину? Естественно предположить, что фотон пройдет через одну из щелей, но не через обе сразу. Мы можем провести эксперимент, посылая по одному фотону через пластину. Согласно Эйнштейну, интерференционной картины не будет, потому что фотон как частица должен будет «выбрать» одну открытую щель или другую, и, таким образом, не будет ни подавления, ни усиления, как в случае со световыми волнами. Эйнштейн предполагал, что полосы возникают только в том случае, когда множество фотонов единовременно проникают через щели плас тины и, взаимодействуя друг с другом, образуют интерференционную картину.

Сегодня мы знаем, что интерференционная картина возникает даже тогда, когда всего один фотон в секунду проходит через пластину. Если мы подождем достаточно долго и посмотрим на экран, то увидим темные и светлые полосы. Современное объяснение состоит в том, что интерференционная картина возникает только в том случае, если не существует информации – нигде во Вселенной, – через какую щель проникает частица (утверждение, что частица проникает через обе щели, следует воспринимать скептически). Пусть Эйнштейн и ошибался в данном случае, но его идея энергетических квантов света, то есть фотонов, имела большое будущее.

В том же поразительном 1905 году, в котором Эйнштейн также опубликовал специальную теорию относительности, в письме своему другу Конраду Хабихту он назвал публикацию о фотонах «революционной». Насколько известно, это единственная его работа, которую он когда-либо так называл, и неудивительно, что в 1921 году она принесла ему Нобелевскую премию. О том, что всего лишь несколькими годами ранее его теории казались совсем неочевидными, свидетельствует знаменитое письмо, подписанное Планком, Вальтером Нернстом, Генрихом Рубенсом и Эмилем Варбургом, которые предложили принять Эйнштейна в члены Прусской академии наук в 1913 году. Они писали: «В своих размышлениях временами он попадает мимо мишени, как, например, в гипотезе о квантах света, но это не следует ставить ему в вину, так как без периодического риска, даже в наиболее точных науках, не может быть сделано ни одно настоящее открытие». Глубокое, элегантное и красивое объяснение энтропии излучения с помощью квантов света, предложенное Эйнштейном в 1905 году, – вес кое основание целесообразности свободного полета мысли.

О малом

Джереми Бернштейн

Заслуженный профессор физики Технологического института Стивенса, бывший сотрудник журнала New Yorker; автор книги Quantum Leaps («Квантовые скачки»)

Отвечая на вопрос Edge, трудно не поддаться искушению и не привести в пример что-нибудь «большое», наподобие теории относительности Эйнштейна. Вместо этого я обращусь к «малому». Когда Планк в начале XX столетия предложил свой квант действия, он понимал, что это открывает новый ряд естественных констант. Так, согласно Планку, время Планка представляет собой квадратный корень из отношения произведения постоянной Планка и гравитационной постоянной к скорости света в пятой степени. Это мельчайшая единица времени, но что она описывает, о чем говорит? Проблема состоит в том, что все физические константы одинаковы как для покоящегося, так и для движущегося наблюдателя. Но ведь время не таково. Я изложил эту проблему своим коллегам, и Фримен Дайсон нашел блестящее решение. Он попытался придумать часы, которые измерили бы эту единицу времени, и с помощью квантовой неопределенности показал, что такое измерение невозможно. Время Планка – не время, или, можно сказать, – оно вне времени.

Почему наш мир познаваем?

Андрей Линде

Создатель теории вечной хаотической инфляции, профессор физики Стэнфордского университета, лауреат премии Мильнера

«Самое непостижимое в мире то, что он постижим», – говорил Альберт Эйнштейн. Сходную мысль высказывал Юджин Вигнер, отмечая, что непомерно высокая эффективность математики – «чудесный дар, который мы не понимаем и которого не заслуживаем».

Почему мы живем в познаваемой Вселенной, подчиняющейся определенным законам, которые можем использовать, чтобы прогнозировать наше будущее?

Конечно, всегда можно сказать, что «так все устроено» – Бог создал Вселенную достаточно простой, чтобы мы могли в ней разобраться. Но мы ведь так легко не сдадимся? Давайте зададим другие подобные вопросы. Почему наша Вселенная такая огромная? Почему параллельные линии не пересекаются? Почему различные части Вселенной столь похожи? Долгое время такие вопросы казались слишком метафизическими, чтобы воспринимать их всерьез. Теперь мы знаем, что инфляционная космология может предложить на них ответы.

Дабы понять суть, рассмотрим пример непознаваемой Вселенной, где математика неэффективна. Представьте себе Вселенную в состоянии так называемой плотности Планка: r ~ 10⁹⁴ г/см³, что на 94 порядка больше, чем плотность воды. В соответствии с квантовой теорией гравитации, квантовые флуктуации пространства-времени в этих условиях столь велики, что любая измерительная шкала изгибается, сжимается и изменяется в непредсказуемом направлении – быстрее, чем вы сумеете измерить с ее помощью расстояние. Часы деформируются раньше, чем вы успеете узнать время. Все записи предшествующий событий стираются, так что вы ничего не сможете запомнить и записать, чтобы предсказать будущее. Такая Вселенная непостижима для тех, кто в ней живет (если жизнь там вообще возможна), а законы математики в ней не работают.

Если пример Вселенной с высокой плотностью выглядит несколько экстремальным, давайте рассмотрим другие варианты. Существует три основных типа Вселенных: закрытая, открытая и плоская. Типичная закрытая Вселенная, возникшая в результате Большого взрыва, в течение 10⁻⁴³ секунды сожмется в состояние плотности Планка, если только в самом начале она не обладает огромными размерами. Типичная открытая Вселенная, возникшая в результате Большого взрыва, будет увеличиваться с такой скоростью, что образование галактик станет невозможным, а наши тела (если нам не повезет, и мы родимся) будут незамедлительно разорваны на куски. Никто не сумеет жить во Вселенной, а тем более познавать ее в обоих этих случаях. Мы можем радоваться жизни в плоской (или почти плоской) Вселенной (что мы сейчас и делаем), но чтобы не случилось что-нибудь особенное (инфляция, см. ниже), необходима тонкая настройка исходных данных с невероятной точностью 10⁻⁶⁰ в момент Большого взрыва.

Недавние разработки теории струн – наиболее популярной кандидатуры на «всеобщую теорию» – обнаружили еще большее разнообразие возможных, но непознаваемых Вселенных. Если мы допускаем, что теория струн способна описать нашу Вселенную, то означает ли это, что мы знаем все об окружающем мире? Рассмотрим более простой пример: вода может быть жидкой, замерзшей или парообразной. Химически это одно и то же вещество. Но дельфины могут существовать и по-своему познавать Вселенную, только если они окружены жидкой водой. В этом примере у нас лишь три варианта выбора: жидкость, лед и пар.

В соответствии с последними выводами теории струн у нас может быть 10⁵⁰⁰ (или более) вариантов состояния окружающего мира. Все эти возможности следуют из той самой основополагающей теории. Однако каждый из вариантов Вселенной будет выглядеть так, как будто он управляется разными законами физики, а их общие свойства станут незаметны. Поскольку существует такое великое множество вариантов, некоторые из них, надо надеяться, описывают Вселенную, в которой мы живем. Но большинство представляют собой вселенные, в которых мы не смогли бы существовать, создавать измерительные приборы, записывать события или использовать законы математики и физики, чтобы строить предположения относительно будущего.

Когда Эйнштейн и Вигнер пытались понять, почему наша Вселенная познаваема, а математика эффективна, предполагалось, что Вселенная уникальна и единообразна, а законы физики соблюдаются повсеместно. Это допущение называлось космологическим принципом. Мы не знаем, почему Вселенная везде одинакова, мы просто воспринимаем это как данность. Следовательно, проблема, поставленная Эйнштейном и Вигнером, относится ко всей Вселенной. В таком контексте недавние разработки лишь заостряют постановку проблемы: если типичная Вселенная враждебна по отношению к жизни, как мы это теперь знаем, значит, нам невероятно повезло, что мы, по счастливому случаю, оказались во Вселенной, в которой возможна жизнь и которая познаваема. Это действительно чудо, «чудесный дар, который мы не понимаем и которого не заслуживаем». Способны ли мы на что-то большее, чем полагаться на чудо?

За последние 30 лет наши представления о происхождении и устройстве мира коренным образом изменились. Прежде всего, мы обнаружили, что инфляция – экспоненциально быстрое расширение новообразованной Вселенной – сделало ее плоской и тем самым потенциально приспособленной для жизни. Более того, стремительное растяжение Вселенной придало той ее части, где мы живем, чрезвычайную однородность. Таким образом, мы нашли объяснение наблюдаемому однообразию Вселенной. Однако мы также обнаружили, что в гораздо более крупном масштабе (далеко за пределами наблюдаемого нами горизонта примерно в 10¹⁰ световых лет) Вселенная становится на 100 % неоднородной из‑за квантовых эффектов, усиленных взрывным расширением пространства.

Согласно теории струн в сочетании с инфляционной космологией, это означает, что наш мир выглядит не как расширяющаяся симметричная сфера, а, скорее, как множественная Вселенная – невероятно обширная совокупность экспоненциально расширяющихся огромных «пузырей». Каждый из этих «пузырей» выглядит как Вселенная, и мы используем понятие «Вселенная» для описания протяженных, локально однообразных участков мироздания. Один из 10⁵⁰⁰ законов физики, вытекающих из теории струн, справедлив для каждой из этих вселенных.

В некоторых из них квантовые флуктуации столь велики, что никакие вычисления невозможны. Математика там бесполезна, потому что предположения не могут быть сохранены и применены. У одних вселенных очень короткое время существования, у других – долгое, но они необитаемы, так как их физические законы не позволяют никаким организмам существовать достаточно длительное время, чтобы выучить математику и физику.

К счастью, среди множества вселенных есть и такие, в которых возможна жизнь, как мы ее себе представляем. Но наша жизнь допустима, только если законы физики, действующие в нашей части множественной Вселенной, позволяют формирование стабильных, долгоживущих структур, поддающихся вычислениям. Это предполагает наличие математических взаимосвязей, которые могут быть использованы для долгосрочных прогнозов. Быстрое развитие человека оказалось возможным только потому, что мы живем в той части множественной Вселенной, где строить отдаленные планы настолько полезно и эффективно, что это позволило нам выживать во враждебном окружении и побеждать в соревновании с другими видами.

Подводя итог (и обобщая), следует сказать, что инфляционная Вселенная состоит из несметного числа «вселенных», в каждой из которых действуют собственные законы математики и физики. Мы можем жить только в тех из них, где законы физики позволяют наше существование, для чего необходимы надежные предположения. Другими словами, математики и физики могут жить только в постижимой Вселенной, в которой математические законы эффективны.

Вы вольны выбросить из головы все, только что мной написанное, как безответственную спекуляцию. Тем не менее любопытно, что в соответствии с новыми космологическими принципами, разработанными за последние 30 лет, мы впервые можем найти ответ на один из самых запутанных и сложных вопросов, которые беспокоили двух величайших ученых XX столетия.

Космос Альфвена

Джордж Дайсон

Историк науки; автор книги Turing’s Cathedral. The Origin of the Digital Universe («Собор Тьюринга. Происхождение цифровой Вселенной»)

Иерархическая Вселенная может иметь среднюю плотность, равную нулю, и при этом обладать бесконечной массой.

Ханнес Альфвен (1908–1995) – первооткрыватель магнитогидродинамики, предложивший нам, вопреки бытовавшему скептицизму, Вселенную, пронизанную тем, что теперь называется волнами Альфвена, – никогда не отказывался от собственного скептицизма по отношению к Большому взрыву. «Они сражаются против общепринято го креационизма и в то же время фанатично борются за свой собственный креационизм»[23]23
  «Cosmology: Myth or Science?» Jour. Astrophys. & Astron. 5, 79–98 (1984).


[Закрыть], – утверждал он в 1984 году, предлагая взамен иерархическую космологию, математическое обоснование которой, по его мнению, принадлежало Эдмунду Эдварду Фурнье Д’Альбе (1868–1933) и Карлу Вильгельму Людвигу Шарлье (1861–1934). Иерархическая не означает изотропная, и наблюдаемая анизотропия этого не опровергает.

Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646–1716), адвокат и ученый, верил, что наша Вселенная была выбрана из бесконечного множества возможных Вселенных, чтобы создать максимальное разнообразие при минимальном наборе законов природы. Трудно представить более прекрасные ограничивающие условия, чем нулевая плотность и бесконечная масса. Но тот же самый принцип бесконечного разнообразия предостерегает нас, что может потребоваться все время Вселенной, чтобы выяснить в деталях ее устройство.

Наша вселенная растет, как ребенок

Макс Тегмарк

Космолог, профессор физики Массачусетского технологического института, научный директор Института фундаментальных проблем

Что послужило причиной Большого взрыва? Лучшее объяснение, которое я знаю, состоит в том, что наша Вселенная растет, как ребенок, – в буквальном смысле. Сразу после зачатия каждая из ваших клеток удваивается примерно раз в день, увеличивая общее число клеток вашего тела в виде последовательности 1, 2, 4, 8, 16 и т. д. Повторяющееся удвоение – могущественный процесс, поэтому ваша мама попала бы в беду, если бы вы продолжали удваивать свой вес каждый день, начиная с рождения: через 9 месяцев (около 274 удвоений) вы бы обладали большим весом, чем вся материя в обозримой Вселенной вместе взятая.

Как ни странно, именно так и происходило с нашей новообразованной Вселенной в соответствии с теорией инфляции, предложенной Аланом Гатом и др. Начав с частицы, значительно меньшей по размеру и весу, чем атом, она многократно удваивала свой размер, расширяясь с головокружительной скоростью, пока не стала более массивной, чем вся обозримая Вселенная. При этом она удваивалась не ежедневно, а практически непрерывно. Другими словами, инфляция создала наш Большой взрыв почти из ничего за считанные доли секунды. К тому времени, когда вы в утробе матери достигаете размера около 10 см, ваш рост из ускоренного превращается в замедленный. В простейших моделях инфляции с нашей Вселенной произошло то же самое: когда она была размером около 10 см, ее экспоненциальный рост резко замедлился до более неторопливого расширения, в то время как горячая плазма разбавлялась и остывала, а составляющие ее частицы постепенно соединялись в ядра, атомы, молекулы, звезды и галактики.

Инфляция похожа на величественное волшебное зрелище. Мой внутренний голос подсказывает: «Это не должно подчиняться законам физики». Например, каким образом один грамм расширяющейся материи способен превратиться в два грамма? Очевидно, что масса не может возникнуть из ничего. Однако при ближайшем рассмотрении оказывается, что может. Любопытно, что Эйнштейн учел такую возможность в своей специальной теории относительности, которая предполагает, что энергия e и масса m связаны между собой посредством знаменитой формулы e = mc², где c – скорость света. Это означает, что можно увеличить массу какого-либо объекта, добавив к ней энергию. Например, вы можете сделать кусок резины тяжелее, растянув его: вы вкладываете энергию в растяжение, и эта энергия переходит в кусок резины, придавая ему дополнительную массу. Кусок резины обладает отрицательным сжатием, поскольку вам нужно приложить усилие, чтобы растянуть его. Подобным образом расширяющаяся материя должна обладать отрицательным сжатием, чтобы подчиняться законам физики, и это сжатие должно быть таким огромным, чтобы энергии, необходимой для расширения ее в два раза, оказалось достаточно для удвоения ее массы. Общая теория относительности Эйнштейна утверждает, что отрицательное сжатие служит причиной негативной гравитации. Это, в свою очередь, вызывает повторяющиеся удвоения, в конечном итоге создавая все, что мы можем наблюдать, практически из ничего.

По-моему, признаком глубокого и красивого объяснения служит то, что оно объясняет больше, чем вы спрашиваете. И теория инфляции доказала, что способна дать множество ответов – один за другим. Она объяснила, почему пространство такое плоское, что было подтверждено с точностью до 1 %. Она объяснила также, почему удаленная Вселенная выглядит в среднем одинаково во всех направлениях с отклонениями всего лишь на 0,002 % от одного места к другому. Она объяснила и происхождение этих 0,002 % как квантовых флуктуаций, вызванных инфляцией от микроскопического уровня к макроскопическому и превратившихся затем благодаря гравитации в современные галактики и другие структуры космического масштаба. Она объяснила даже космическое ускорение – инфляцию, возобновляющуюся в замедленном режиме и удваивающую размер нашей Вселенной не каждую долю секунды, а каждые 8 миллиардов лет, – открытие, удостоенное Нобелевской премии по физике 2011 года. В результате, теперь спорят не о том, была инфляция или нет, а о том, была она однажды или дважды.

Становится очевидно, что инфляция – объяснение, которому нет конца.

Так же как клеточное деление, производя одного ребенка, на этом не останавливается, а образует многочисленную и разнообразную человеческую популяцию, так и инфляция не ограничивается одной Вселенной, а создает множество различных параллельных вселенных, вероятно, реализуя все возможные варианты того, что мы привыкли считать физическими константами. Это объясняет еще одну загадку: то, что множество констант в нашей Вселенной так точно настроены, что малейшее их изменение сделало бы жизнь, как мы ее знаем, невозможной – скажем, не было бы ни галактик, ни атомов. Даже если большинство созданных инфляцией параллельных Вселенных – мертворожденные, некоторые из них должны соответствовать условиям для жизни, и нет ничего удивительного, что мы находимся в одной из них.

Инфляция поражает нас своей продуктивностью – и она действительно такова. Бесконечность вселенных вызвала так называемую проблему измерений, которую я рассматриваю как крупнейший кризис современной физики. Физика, опираясь на прошлое, призвана строить предположения относительно будущего, но инфляция, очевидно, этому противоречит. Теоретическая физика переполнена моделями и закономерностями, но, когда мы пытаемся применить их, чтобы подсчитать вероятность какого-нибудь конкретного события, инфляция дает нам один и тот же бесполезный ответ: бесконечность, поделенная на бесконечность.

Проблема состоит в том, что какой бы эксперимент вы ни поставили, инфляция предсказывает, что существуют бесконечные ваши копии, получающие все физически возможные результаты в бесконечном количестве параллельных вселенных, и, несмотря на годы обсуждений, космологическое сообщество не пришло ни к какому соглашению по поводу того, как получить вразумительные ответы от этих бесконечностей. Поэтому, строго говоря, мы, физики, больше не способны предсказать что бы то ни было вообще. Наша Вселенная превратилась из ребенка в непредсказуемого подростка.

Все это настолько плохо, что, по-моему, необходима радикально новая идея. Мы должны каким-то образом отделаться от бесконечности. Может быть, пространство, как кусок резины, не способно бесконечно расширяться и не разорваться? Или эти бесконечные параллельные вселенные уничтожены каким-нибудь еще не открытым процессом, или по каким-то причинам они – всего лишь миражи? Самые глубочайшие объяснения не только дают ответы, но также задают вопросы. Я думаю, инфляция еще нуждается в некоторых объяснениях.