Текст книги "Существование Бога"

Глава 3
Обоснование объяснения

Каковы основания нашей уверенности в том, что некое предложенное объяснение феномена Е является истинным объяснением? Я говорю просто «истинным объяснением», а не «единственным истинным объяснением», поскольку, как мы увидим, может быть много истинных объяснений одного и того же феномена.

Обоснование научного объяснения

Сначала попытаемся ответить на вопрос, что является основанием для предположения о том, что выдвинутое научное объяснение истинно. Я предлагаю, отвечая на него, начать с улучшенной темпе левской модели научного объяснения (см. ее краткое изложение на с. 54–59 и далее). Мой ответ будет очень краток, поскольку мое основное внимание сосредоточено на личностном объяснении, но я полагаю, что он окажется достаточно общепринятым, чтобы с ним согласилось большинство философов науки. Согласно улучшенному гемпелевскому подходу, возникновение феномена Е объяснено, если законы природы L и другой конкретный феномен С, названный «начальными условиями», делают физически необходимым (или более вероятным) возникновение Е. Выдвинутое объяснение будет истинным, если обозначенный закон L на самом деле является законом природы, а упомянутые начальные условия имеются на самом деле (из L и С следует с физической необходимостью или физической большей вероятностью возникновение Е, чем наоборот). Предложенное объяснение вероятно будет истинным в той мере (имеется в виду только что упомянутое следствие), в которой вероятно, что L является законом природы, и вероятно, что С произошло. Возможно, что такое общепринятое утверждение, как «все материальные тела притягивают друг друга с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними», это закон природы постольку, поскольку оно относится к научной теории, которая обладает высокой предварительной (prior) вероятностью и огромной объяснительной силой¹.

Предварительная вероятность теории – это ее вероятность до того, как мы рассмотрели подробное обоснование выдвинутых в ее поддержку аргументов. Предварительная вероятность теории зависит от степени ее согласованности с фоновым знанием (апостериорный момент) и от ее простоты и диапазона (черты, внутренне присущие теории, а потому – априорный момент). Теория согласуется с нашим общим фоновым знанием того, как устроен мир, в той мере, в какой различные сущности и законы, которые она утверждает, сходны с теми, которые вероятно для нас существуют и действуют в других областях. Так, например, теория, объясняющая поведение аргона при низких температурах, будет хорошо согласовываться с фоновым знанием в том случае, если то, что в ней утверждается относительно аргона, будет похоже на то, что утверждается в других теориях о сходных субстанциях и примерно с теми же самыми критериями (например, о другом инертном газе, неоне, при низких температурах).

Степень простоты и диапазон теории определяют присущую ей вероятность, а вероятность эта зависит от ее отношения к любым данным. Чем проще теория, тем более она вероятна. Простота теории, на мой взгляд, связана с тем, что она постулирует немногие (логически независимые) сущности, немногие свойства этих сущностей, немногие виды сущностей, немногие виды свойств (свойств, которые проще наблюдать), немногие независимые друг от друга законы с немногими понятиями, связывающими немногие переменные в наиболее математически простые формулировки. Например, теория фундаментальных частиц будет простой в той мере, в которой она постулирует лишь немногие виды частиц с такими свойствами (например, масса и электрический заряд), которые мы можем наблюдать на примере других, более крупных, частиц, действие которых определяется простой математической формулой. Теория является более простой, а потому обладает большей предварительной вероятностью, в той степени, в которой она удовлетворяет этим критериям. Но часто случается так, что для того, чтобы быть возможно истинной, теория должна удовлетворять другому критерию (например, это может быть объяснительная сила), но сделать это может лишь не самая простая теория. Наилучшей теорией может оказаться не самая простая, но в отношении других вещей, при прочих равных условиях, сохраняется принцип: чем проще, тем более вероятно.

Я считаю свойство Р более легко наблюдаемым, чем свойство Q, если мы можем в любом случае обнаружить некий объект, который является Р, не обнаруживая при этом, что он обязательно является Q, но не наоборот – в мое понимание «наблюдаемости» входит и «наличие в опыте» (experienceability). Широко известный философский пример «зелубого» («grue»)² может проиллюстрировать этот критерий. Мы можем определить некий объект как «зелубой» в момент времени t, если и только если для t до 2050 г. он будет зеленым, а для t 2050 г. или позже – будет голубым. Тогда все объекты, наблюдаемые до 2050 г., которые являются зелеными:, будут также зелубыми, и наоборот. Но если мы обнаружим, что большое количество изумрудов является зелеными, а следовательно, и зелубыми, это не сделает более вероятным существование закона, согласно которому все изумруды зелубые, и упомянутый выше критерий объясняет, почему это так. Некий объект может быть распознан как зеленый (или не зеленый) без знания времени (то есть независимо от даты), но для того чтобы понять, является: ли: объект зелубым, нам нужно определить его цвет (в обычном смысле), а также знать дату. В этом смысле «зелубой» менее зависим от непосредственного наблюдения, чем «зеленый»³. Конечно, как нас учит физика, возможно, что фундаментальные законы природы относятся к таким свойствам [объектов], которые совсем не просто непосредственно наблюдать (например, гиперзаряд или изоспин), но именно поэтому законы второго типа обладают большей: объяснительной силой, чем законы, постулированные на основе наблюдаемых свойств. При прочих равных условиях (которые не так часто встречаются), законы, постулированные на основе наблюдаемых свойств, кажутся: более вероятными.

Одна формулировка закона будет математически более простой, чем другая, в той мере, в которой последняя использует термины, определяемые через термины: первой, но не наоборот. Математические действия можно упорядочить с точки зрения простоты: сложение проще, чем умножение, умножение проще, чем возведение в степень; скаляры проще, чем векторы, векторы – чем тензоры, и так далее. Из этого условия также следует, что более простые теории скорее будут использовать малые числа, чем большие, и скорее целые числа, чем дроби. Так, в случае равновероятных феноменов (в той степени, в которой они поддаются измерению), мы должны скорее предпочесть гипотезу взаимного притяжения объектов, обратно пропорционального г² (квадрату расстояния между ними), чем обратно пропорционального r^{20…(100 нулей)…01}. Однако любопытно отметить, что гипотезы, приписывающие объектам свойства в бесконечной степени, проще, чем те, которые приписывают свойства в конечных, но больших степенях. Например, мы можем осознать понятие бесконечной скорости (то есть скорости, большей, чем любое количество конечных единиц скорости), и при этом нам не нужно знать, что гуголплекс представляет собой 10^10000000000. Научная практика постоянно показывает это предпочтение бесконечных величин большим конечным величинам, характеризующим свойства. Предпочитали считать, что свет имеет, скорее, бесконечную скорость, чем конкретную большую конечную скорость (например, 301 000 км/сек), до тех пор, пока не обнаружили, что первая гипотеза совершенно невероятна. Однако отметим, что предпочтение бесконечных [величин] большим конечным [величинам] относится только к степеням свойств, а не к числу независимых сущностей. Я предполагаю, что это различие возникло из-за того, что степени свойств сливаются (объединяются) с тем, чтобы не действовать независимо: вы не сможете разделить скорость 4 фт/сек на две разные скорости по 2 фт/сек. Скорость – это нечто целое, но иного рода, чем, например, число раздельно наблюдаемых планет. Так, например, нам не нужно постулировать бесконечное число планет для того, чтобы объяснить движение наблюдаемых светил, если мы можем с тем же успехом объяснить это движение через большое конечное число планет.

Оценивая простоту научной теории на основе математической простоты ее уравнений, научная практика показывает, что нам нужно использовать наиболее простые формулировки этой теории. Теория сообщает нам о сущностях, о свойствах, которыми они обладают, и о том, как они взаимодействуют, и всё это может быть выражено множеством различных способов, то есть посредством множества разных, но логически эквивалентных уравнений. Уравнение «х =у» эквивалентно уравнению «х = у + dy³I dy — 3у²», и в более общем виде – его конъюнкции с более сложными математическими теоремами. Но именно через ее самую простую формулировку (например, первую в приведенном примере) мы судим о простоте теории. Она проявляет свои преимущества в применении.

К тому же внутренняя вероятность теории уменьшается по мере увеличения ее диапазона. Я имею в виду, что в той мере, в которой она применима ко всё большему и большему числу объектов и претендует на то, чтобы всё больше и больше сообщить нам о них, – настолько же она становится менее вероятной. Очевидно, что чем больше вы декларируете, тем больше ошибок вы можете совершить. Сила этого критерия состоит в том, чтобы приписать меньшую вероятность скорее тем теориям, которые описывают все материальные тела, чем тем, например, которые описывают только все тела, находящиеся на земле, или скорее тем теориям, которые описывают все металлы, чем тем, которые описывают только медь. Однако, как правило, если теория утрачивает диапазон, то она также утрачивает и простоту, поскольку любое ограничение диапазона чаще всего произвольно и всё усложняет. Почему выбрано ограничение телами, находящимися на земле? Утверждение относительно поведения всех материальных объектов выглядит проще. Вот поэтому я и не думаю, что критерий узкого диапазона имеет большое значение для определения предварительной вероятности, и потому в дальнейшем я сосредоточу внимание главным образом на двух других критериях предварительной вероятности, обращаясь к данному критерию лишь в ключевых моментах. Теория обладает объяснительной силой в той мере, в какой она влечет за собой или делает вероятным возникновение многих различных феноменов, доступных наблюдению, возникновение которых невозможно каким-то иным способом.

Так, ньютоновская теория движения, в том виде, в котором она была изложена в «Началах»⁴ в 1687 г., состоит из трех законов движения и закона тяготения, очень хорошо удовлетворяющих этим критериям, из чего следует вероятность того, что каждый из этих законов действительно является: законом природы. Эта теория проста, потому что она состоит из всего лишь четырех очень общих законов, математически очень простых, устанавливающих отношения механического взаимодействия, существующие между всеми материальными телами (то есть телами, обладающими массой, свойством, вполне ощутимым в человеческом масштабе). Так, согласно закону тяготения, все материальные тела притягивают друг друга с силой, пропорциональной произведению их масс (m и m') и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними (r), F = Gmm' / r². Эти отношения являются простыми, поскольку расстояние не возрастает в сложной степени (например, мы не имеем дело с r^2,0003 или r^log2), оно выражено только одним элементом (например, мы не имеем дело с mm' / r² + mm' / r⁴ + mm' / r⁶) и так далее. Поскольку эта теория была предназначена для того, чтобы описать все механические действия земных и небесных тел, в 1687 г. еще не было достаточно накоплено других научных знаний, с которыми ее нужно было бы согласовывать. Ее диапазон огромен, поскольку она описывает все материальные тела, но имеет дело лишь с их механическими взаимодействиями, а не с электрическими, например. Эта теория обладает также гигантской объяснительной силой в том, что она позволяет наблюдать действия самых разных тел в самых разных условиях: движение планет, приливы и отливы, взаимодействие сталкивающихся тел, движение маятника и т. д. Этот аспект объяснительной силы теории в дальнейшем я буду называть ее «прогностической силой» (predictive power). Однако, поскольку теория должна иметь большую объяснительную силу, те феномены, которые она предсказывает, должны быть ожидаемы только таким способом. И это будет так до тех пор, пока какие-нибудь другие теории, обладающие значительной предварительной вероятностью, не предскажут их почти так же, как данная теория, и тогда это должно будет снизить их предварительную вероятность, поскольку только одна теория (наша теория) делает их полностью ожидаемыми. Если другая такая же простая теория в состоянии предсказать во всех подробностях то, что предсказывает теория Ньютона, то это обстоятельство не укрепит ньютоновскую теорию. Но ни одна простая теория не может это предсказать. Теория обладает большой объяснительной силой в той мере, в которой она обладает большой предсказательной силой, а данное обстоятельство снижает предварительную вероятность. Таким образом, за исключением пункта, связанного с ее огромным диапазоном, теория Ньютона прекрасно удовлетворяет всем установленным критерням. То обстоятельство, что в целом ее считали в высшей степени вероятной, подтверждает мою мысль о том, что критерий диапазона не так важен по сравнению с другими критериями.

Наша уверенность в существовании начальных условий С основана либо на данных, полученных путем наблюдения, либо менее непосредственно – на предположении, что возникновение С само по себе обладает большой предварительной вероятностью и объяснительной силой. Именно основание второго вида заставляет нас предположить существование таких ненаблюдаемых сущностей, как очень отдаленные от нас планеты. Мы наблюдаем, как далекая звезда движется по определенной траектории, и можем объяснить это, предположив, что близко от нее находится большая планета, которая, в соответствии с законами Ньютона, влияет своим притяжением на траекторию ее движения. Если мы предполагаем, что законы Ньютона действуют (для чего существует множество оснований, о которых я скажу чуть ниже в примечании), описывая движение звезды, мы можем просто предположить, что существует по крайней мере одно ненаблюдаемое тело, которое влияет на эту звезду посредством гравитационной силы. В противном случае такое движение было бы невозможно⁵. Очевидно, что проще предположить, что существует только одно такое тело, и потому это предположение обладает максимальной предварительной вероятностью и объяснительной силой.

Именно поэтому мы предполагаем существование, взаимодействие и влияние таких ненаблюдаемых сущностей, как атомы, молекулы, фотоны и протоны. Мы в состоянии объяснить щелчки счетчика Гейгера и пятна на фотографических пластинках, предположив, что они возникают вследствие действия некоторых таких частиц⁶. Итак, подытоживая, можно сказать, что наши основания для того, чтобы считать предложенное научное объяснение h феномена Е возможно истинным, при котором е является нашим знанием, полученным из наблюдения, и включает в себя Е, будут представлять собой предварительную вероятность гипотезы h и ее объяснительную силу по отношению к е.

Я подчеркиваю огромную важность критерия простоты – важность, которая не всегда осознаётся. Иногда люди не замечают ее и говорят, что теорию делает вероятной всего лишь ее объяснительная сила, или, еще хуже, просто то обстоятельство, что мы можем дедуцировать из нее утверждения о явлениях, которые наблюдаются непосредственно, наши факты и данные. Проблема с этим утверждением состоит в том, что для любого конечного набора явлений всегда будет существовать бесконечный набор разных теорий одинакового диапазона, таких, что из каждой (наряду с утверждением о начальных условиях) можно будет дедуцировать утверждения о явлениях, наблюдаемых с чрезвычайной точностью (однако, возможно, что для какой-то из этих теорий эти феномены не будут вероятны). Эти теории совпадают в отношении того, что уже наблюдалось, но расходятся относительно предсказаний будущего. Мы можем дожидаться новых результатов наблюдений явлений для того, чтобы быть в состоянии предпочесть ту или иную теорию. Но как бы много теорий мы ни отвергли на основе их несовместимости с наблюдениями, мы всегда будем оставаться с бесконечным набором теорий, из которых придется выбирать на основе иного критерия, отличного от критерия объяснительной силы. Если не существует смежных теорий, с которыми некоторые теории сочетаются лучше, чем с другими, то решающим критерием будет простота (а когда наши теории обладают очень большим диапазоном, смежных теорий будет совсем немного).

Эту точку зрения можно проиллюстрировать так называемой «проблемой подгонки» («curve-fitting» problem). Рассмотрим кеплеровское исследование движения Марса. Предположим, что Кеплер располагает данными о большом конечном количестве прошлых положений: Марса⁷. Он хочет узнать траекторию движения: Марса, то есть получить то знание, которое позволит ему предсказать его будущее положение. Он мог отметить на карте неба прошлые положения Марса, но через эти точки он может прочертить бесконечное множество различных кривых, которые отклоняются друг от друга в будущем. Согласно одной из теорий, разумеется, Марс движется по эллипсу. Согласно другой теории, Марс движется по спирали, которая совсем немного отклоняется от эллипса за весь предыдущий: исследованный период, но будет значительно отклоняться в дальнейшем. Еще одна теория состоит в том, что Марс движется по орбите, которая описывается всё более возрастающим эллипсом, постепенно превращающимся в параболу. И так далее. Разумеется, некоторые из этих теорий могли бы всерьез рассматриваться Кеплером или кем-то еще, кто занимался исследованиями в этой области. Но с моей точки зрения, если единственный критерий оценки этих теорий – это их прогностические возможности, то все они в равной степени были бы истинны постольку, поскольку они успешны в своем прогнозе. То обстоятельство, что многие из этих теорий всерьез не рассматривались, позволяет предположить, что действовал некий иной критерий, и очевидно, что это был критерий простоты. Большинство теорий, прогнозирующих эти данные – это те теории, согласно которым Марс движется по сильно закрученной кривой, описываемой только с помощью очень сложного уравнения. А теория, согласно которой Марс движется по эллипсу, очень простая.

Должен существовать критерий для выбора из бесконечного числа теорий, в равной степени успешно предсказывающих на основе тех наблюдений, которые уже сделаны, если мы вообще допускаем возможность достоверных прогнозов на будущее. История науки свидетельствует о том, что при условии отсутствия фонового знания, как правило, таким критерием был критерий простоты. Без этого критерия мы бы вовсе не могли продвинуться в области рациональных исследований. Simplex sigillum veri («Простота – знак истины») – это главная тема данной книги, что станет очевидно в свое время. Всё, что я хотел бы показать здесь, это решающее влияние критерия простоты в науке. А если мы должны принять в наших исследованиях религии те критерии рационального исследования, которыми мы пользуемся в науке и обыденной жизни, то мы будем должны принять и этот критерий тоже.

Подчеркну еще раз, что чем больший у теории диапазон, тем меньше объем фонового знания, с которым она должна согласовываться. Всё больше и больше наблюдаемых данных подпадают под категорию фактов, которые теория должна объяснить: их больше, чем данных, которые она принимает на веру, объясняя другие вещи. Ньютон сформулировал общую теорию механики в то время, когда еще было накоплено мало существенных данных о немеханических явлениях. С тех пор было накоплено много научных данных, возникли теории, описывающие электричество, магнетизм, радиацию и т. д., и ученые пытаются развивать более фундаментальную теорию со всё большим и большим диапазоном для того, чтобы объяснить все эти теории более низких уровней. При этом когда мы оцениваем ту или иную теорию с точки зрения того, подходит ли она на роль фундаментальной теории, критерий согласованности с фоновым знанием становится всё менее и менее важным. «Теория всего» не будет иметь контингентных фоновых данных, согласно которым можно будет определить предварительную вероятность: ее придется определять исключительно a priori.

Однако отметим также, что это не делает теорию с узким диапазоном более «эмпирической» и менее зависимой от априорного критерия простоты по сравнению с теорией широкого диапазона. Поскольку «согласуется» ли узкая теория с фоновым знанием – это вопрос простоты объединения данной постулированной теории с данным фоновым знанием. Теория поведения аргона при низких температурах в определенном отношении согласуется с теорией поведения неона и других инертных газов при низких температурах, если объединение этих теорий будет простым например, утверждение, что все инертные газы при низких температурах в своем поведении описываются неким простым уравнением, проще, чем объединение некоей другой теории аргона с теорией неона и других инертных газов. Простота – это крайне важный и необходимый критерий оценки вероятности любой научной теории.

Следствием уменьшающейся значимости фонового знания, которое мы наблюдаем у теорий: всё большего и большего диапазона, является то, что возникает всё меньше причин постулировать сущности и свойства, сходные с теми, которые играют некую роль в теориях смежных областей. Теория, описывающая поведение аргона при низких температурах, должна постулировать, что аргон состоит из молекул, обладающих массой и подверженных действию законов механики и гравитации, поскольку это то, что мы предполагаем относительно других газов. Но когда мы переходим к большим теориям с широким диапазоном, претендующим на возможность объяснить гораздо больше, мы можем (в той мере, в которой они удовлетворяют критерию простоты) постулировать новые виды сущностей: и свойств, отличные от тех, которые задействованы в теориях более низкого уровня, и [надеяться], что большая теория широкого диапазона сможет их объяснить. Вы не можете предположить, что аргон: состоит из кварков, в то время как другие газы состоят из молекул, которые не состоят, в свою очередь, из кварков. Но вы можете выдвинуть теорию, согласно которой все протоны и нейтроны состоят из кварков, совершенно нового вида сущностей с неизвестными свойствами, ранее не наблюдаемыми.