Текст книги "Физика"

Как оказаться в невесомости

Слово «невесомость» у многих из вас, наверное, вызывает какие-то космические картины: полет на межпланетной станции, плавание по отсекам космического корабля и т. д. Мы вас немного разочаруем, ведь в невесомости можно оказаться и на Земле, даже не обязательно лететь куда-то к далеким звездам или находиться на околоземной орбите.

Но что же такое вес тела и его отсутствие? Попробуем немного в этом разобраться. Через силу гравитационного притяжения мы притягиваемся к Земле и обычно обнаруживаем, что между нами и землей что-то есть. Это может быть стул или пол, кресло или что-то другое. Притягиваясь к Земле, мы с определенной силой действуем на то, что находится под нами. Эту силу в физике и называют весом.

Любое тело, на которое действует земное притяжение, в свою очередь действует на другие тела, сжимая или растягивая их. Сила, с которой определенное тело действует на опору или подвес, называется весом.

Когда говорят, что вес стола 200 Н, имеют в виду то, что этот вес – сила, с которой стол действует на пол.

Заметьте, что здесь между языком физики и нашим обычным языком есть разница! В быту, когда мы говорим о весе тела (например, покупая что-то в магазине), то чаще всего имеем в виду массу тела; то есть в быту масса и вес – синонимы. А вот в физике вес – это сила, и эта сила, в отличие от массы, измеряется в ньютонах!

Теперь, когда мы уже это знаем, придумаем ситуацию с отсутствием веса.

Например, чтобы развлечь своего любимого котенка вы подвесили на нить конфету. Играя, котенок разорвал нитку, и конфета полетела вниз. Действует конфета на разорванную нить во время своего падения? Практически нет. Вот это отсутствие воздействия на нить и означает отсутствие у конфеты веса! При этом на космическую орбиту нашу конфету вместе с котенком мы не выводили!

Так же можно избавить тело от веса, если оно будет падать на землю вместе со своей опорой: при падении тело не давит на опору, и, следовательно, не имеет веса.

В наших примерах мы применили одно важное физическое положение, касающееся особенностей падения тел. Еще Галилей открыл, что притяжение одинаково действует на любые тела. Бросая со знаменитой наклонной Пизанской башни различные предметы, он пришел к выводу, что Земля одинаково изменяет скорости падающих тел. В физике говорят, что тела падают на землю с одинаковым ускорением (ускорение – это величина, показывающая, как со временем меняется скорость). Но когда это открытие произошло?

До сих пор точная дата этого открытия оставалась неизвестной. Считалось, что это произошло после того, как Галилей поселился в Пизе, после 1590 г., но до того, как еретиком-ученым заинтересовалась инквизиция (из-за его утверждения о том, что Земля вращается вокруг Солнца), то есть до 1632 г. Вот в этом почти полувековом интервале времени и было сделано открытие!

Сохранилось довольно много рукописей Галилея, в которых он «предусмотрительно» не указывал даты. Но не подумайте, что точную дату открытия определили, измерив каким-то современным методом (например, радиоуглеродным) точный возраст чернил или бумаги (к сожалению, точность имеющихся у нас методов для этого недостаточна). Выход нашелся, и он оказался более интересным и даже детективным.

Исследовав имеющиеся рукописи Галилея с помощью методов спектрального анализа, ученые установили, что он в течение 42 лет пользовался 20 видами различных чернил. Кроме научных записей, ученый вел и расходные книги, в которых, естественно, проставлял даты. Оказалось, что чернила, которыми записано описание экспериментов на Пизанской башне, те же, какими он делал записи о доходах и расходах в домовой книге в 1604 г. Отсюда и сделали вывод, что и открытие было сделано в том же году.

Вернемся к невесомости. Теперь нужно ради физической точности признаться в одном важном предположении, о котором мы еще не сказали.

Дело в том, что не всякое падение тел можно считать состоянием невесомости. Невесомость соответствует состоянию так называемого свободного падения, когда на тела ничего, кроме силы тяжести, не действует. В таком случае падение в воздухе, когда действуют силы сопротивления воздуха, не является, откровенно говоря, свободным падением. Однако наша конфета, которую оторвал от нити котенок, находилась почти в невесомости, потому что в тех условиях силы сопротивления воздуха очень малы. Вот если бы конфета была… на парашюте, тогда ни о какой невесомости и говорить нечего.

«Ньютонова гора» – прогнозирование возможности создания искусственного спутника Земли

Из вышесказанного следует, что невесомость космического корабля, находящегося на орбите, связана с состоянием его падения на Землю или на другую планету, вокруг которой он движется. Когда-то еще Ньютон предложил способ, которым можно превратить тело в спутник Земли: нужно придать телу такую большую скорость, чтобы оно не упало на планету, а вышло на круговую орбиту вокруг нее.

Когда космический корабль (с выключенными двигателями!) находится на заданной орбите над Землей, то он и все тела внутри него находятся в состоянии падения, двигаясь с одинаковым ускорением. Таким образом, это и будет для всех этих объектов состоянием невесомости.

Чтобы будущих космонавтов подготовить к космическому полету, их тренируют на специальном самолете: «роняют» на несколько секунд вместе с самолетом с выключенными двигателями, чтобы люди ощутили то состояние, в котором им предстоит потом находиться достаточно долго.

Итак, невесомость действительно можно почувствовать на космической орбите. Однако приблизиться к такому состоянию можно и в земных условиях, если уменьшить воздействие на определенное тело всех других тел (в сравнении с действием Земли) и сделать так, чтобы тело и его опора (подвес) падали на Землю с одинаковым ускорением.

III. Гидро– и аэростатика

Как у физиков «появилось» атмосферное давление

Имя Эванджелисты Торричелли (1608–1647) навсегда вошло в историю физики как имя человека, впервые доказавшего существование атмосферного давления и создавшего первый барометр.

До середины XVII в. считалось бесспорным утверждение древнегреческого ученого Аристотеля о том, что вода поднимается за поршнем насоса потому, что «природа не терпит пустоты». Однако при сооружении фонтанов во Флоренции обнаружилось, что всасываемая насосами вода не желает подниматься выше 34 футов. Удивленные строители обратились за помощью к Галилею, который пошутил, что, вероятно, природа перестает бояться пустоты на высоте более 34 футов, но все же предложил разобраться в этом своим ученикам.

Эванджелиста Торричелли

Трудно сказать, кто первым догадался, что высота поднятия жидкости за поршнем насоса должна быть тем меньше, чем больше ее плотность. Поскольку плотность ртути в 13 раз больше, чем у воды, высота ее поднятия за поршнем будет во столько же раз меньше.

Подобный опыт, проведенный Вивиани по инициативе Торричелли, предоставлял возможность «перейти» с уличной площадки в лабораторию, что и было сделано.

Осмысливая результаты эксперимента, Торричелли делает два вывода: пространство над ртутью в трубке является пустым (позже его назовут «торричеллиевой пустотой»), а ртуть не выливается из трубки обратно в сосуд потому, что атмосферный воздух давит на поверхность ртути в сосуде.

Из этого следовало, что воздух имеет вес! Это утверждение казалось настолько невероятным, что не сразу было принято учеными того времени.

Заметим, что о результатах своих опытов Торричелли сообщил своему другу М. Риччи, который жил в Риме. Хотя это письмо не было напечатано, оно разошлось в списках по всей Европе и вызвало появление работ других авторов (в том числе Б. Паскаля, О. Герике, Р. Бойля).

В своем письме Торричелли рассказывает: «…Я уже писал ранее, что занимаюсь разработкой определенного философского експеримента, имеющего отношение к пустоте, не для того, чтобы просто создать пустоту, а для того, чтобы сделать прибор, который показывал бы изменения в воздухе…»

Отсюда легко увидеть попытки создать то, что мы сейчас называем барометром – прибором для измерения атмосферного давления!

Дальше Торричелли пишет: «Мы живем, погруженные на дно океана воздушной стихии, о которой благодаря достоверным опытам известно, что воздух имеет вес, причем наибольшая его плотность – вблизи земной поверхности, где воздух имеет вес, составляющий примерно 1/400 веса воды». (Заметим, что значение, которое привел Торричелли, сейчас установлено с большей точностью.)

Таким образом, именно Торричелли дал нам понять, что воздух имеет определенную массу и действует с определенной силой – силой атмосферного давления, как говорят сейчас.

Открытие атмосферного давления и опыты с вакуумом способствовали разрушению одного из заблуждений – «страха пустоты». Устранение этой ошибки положительно сказалось на проведении дальнейших научных исследований.

В XVII–XVIII вв. опыты с пустотой вызывают большой интерес, наряду с учеными ими с увлечением занимаются и дилетанты. Появляются различные конструкции вакуумных поршневых насосов механического и ртутного типов.

Из опыта Торричелли позже родилась научная метеорология, однако окончательное признание его выводы получили лишь благодаря опытам замечательного французского математика и физика Блеза Паскаля.

Любознательный исследователь и по совместительству бургомистр Магдебурга Отто фон Герике тоже не остался в стороне от интересных свойств воздуха.

Он решил на опыте проверить возможность создания пустоты (вакуума), что привело его к изобретению воздушного насоса (1650 г.).

В 1654 г. Герике продемонстрировал с его помощью существование давления воздуха (знаменитый опыт с «магдебургскими полушариями»), определил его плотность, показал, что звук не распространяется в пустоте, что животные в безвоздушном пространстве гибнут и т. д.

Из-за занятости Герике часто не успевал собственноручно описать свои опыты, поэтому это делал с его разрешения профессор математики К. Шотт. Именно из книг Шотта другие ученые узнали об опытах Герике. Только в 1672 г. вышла в свет книга самого О. Герике «Новые, так называемые магдебургские, опыты о пустом пространстве». Этот труд стал одним из символов экспериментальной науки того времени.

Отто фон Герике

Книга знаменитого ученого содержала несколько разделов, представляющих интерес и сейчас. Один из них – «Первый опыт создания пустоты путем отбора воды». Герике описывал его так: пивная бочка сначала заполнялась водой и герметично закрывалась. К нижней части бочки была прикреплена металлическая трубка, с помощью которой можно было «отбирать» воду. Вода из-за своего веса должна опускаться и оставлять над собой в бочке пространство, свободное от воздуха.

Герике достаточно подробно рассказывает о первом неудачном опыте (лопнули железные болты и связи на бочке!) и о усовершенствованиях, которые пришлось сделать.

Опыт Герике

Далее Герике описывает устройство, предназначенное, по его словам, для создания пустоты. Исследователь объясняет, почему это сложно сделать:

«Поскольку воздух исключительно тонкое тело, он невероятно быстро проходит через все отверстия и заполняет промежутки, какими бы малыми они ни были, всегда определенное количество воздуха незаметно проходит мимо края поршней и через клапаны».

Подробно говорится в книге о воздушном подкачивающем насосе:

«Из описания этой машины четко следует, что с ее помощью создается пустота, и те трудности, которые обычно считались непреодолимыми, можно преодолеть».

Наиболее известными считаются опыты, которые Герике провел с «магдебургскими полушариями». Соответствующий раздел из его книги так и называется: «Опыт, показывающий, что из-за давления воздуха два полушария могут так крепко соединиться, что их не могут оторвать друг от друга шестнадцать лошадей».

Случайные открытия делают только подготовленные умы.

Блез Паскаль

Герике писал: «Я приказал изготовить два полушария (или чаши)… из меди. Они хорошо подогнаны друг к другу и имеют кран (скорее клапан), с помощью которого откачивается воздух, находящийся внутри, а доступ воздуха извне невозможен… Кроме того, чаши надо оснастить железными кольцами, чтобы цеплять к ним лошадей… Затем я приказал сшить кольцо из кожи и пропитать его воском и скипидаром, чтобы оно не пропускало воздуха.

После того как это кольцо было проложено между чашами, я прижал их друг к другу и быстро откачал воздух… Я убедился, с какой силой были соединены чаши, между которыми находилось такое кольцо. Прижатые окружающим воздухом, они соединились так крепко, что шестнадцать лошадей либо вовсе не в состоянии были их разорвать, либо могли это сделать с большим усилием. Когда, наконец, благодаря напряжению всех сил чаши удалось разъединить, то возник шум, похожий на звук ружейного выстрела».

Интересным и важным с точки зрения физики является то, что Герике на этом не остановился. Он показал, как можно измерить силы, прижавшие чаши (полушария) друг к другу! Вместо лошадей он использовал грузы, с их помощью можно разъединить чаши, между которыми нет воздуха. (При этом, конечно, вся эта система размещается вертикально.)

Измерение атмосферного давления

Одним из исторических опытов, доказавших существование атмосферного давления, был опыт Торричелли и Вивиани, о котором уже упоминалось. Этот опыт заключался в том, что заполненную ртутью и запаянную с одного конца трубку опускали в сосуд с ртутью. Часть ртути выливалась в сосуд, и так же, как в водяном насосе, над поверхностью ртути возникала пустота.

Опыт Торричелли

При этом заметили, что высота столбца ртути не зависит от формы трубки и объема пустоты над поверхностью ртути. Отношение высоты, на которую поднимается ртуть, к высоте, на которую в подобном опыте поднимается вода, равно отношению плотности воды к плотности ртути.

Результаты подобного эксперимента убедили не всех. Но постепенно, после многократного его воспроизведения, представление о возможности пустоты и существования атмосферного давления стали общепризнанными.

К делу подключился выдающийся философ, математик и физик Блез Паскаль (1623–1662).

Паскаль предположил, что высота подъема ртути в трубке Торричелли должна измениться на высокой горе, так как там давление атмосферы меньше.

Прибор для измерения атмосферного давления – барометр-анероид

По указаниям Паскаля его родственник Ф. Перье провел необходимый эксперимент 19 декабря 1648 г., поднявшись на гору Пюи-де-Дом. Он установил, что существует заметная разница между высотой столба ртути у подножия горы и на ее вершине – 84 мм.

Паскаль потом сам провел подобный эксперимент в Париже – в знаменитом соборе Нотр-Дам, а затем на башне Сен-Жак. Эти эксперименты подтвердили идеи Торричелли об атмосферном давлении и продемонстрировали возможность измерения этого давления.

Таким образом, можно утверждать, что из опытов Торричелли и Паскаля «вырос» прибор для измерения атмосферного давления – ртутный барометр. Появилась затем и единица измерения давления – миллиметр ртутного столба, которую применяют и сейчас. В Международной системе единиц именно в честь Паскаля единица давления носит его имя – Паскаль (Па).

Кроме жидкостных приборов (ртутного, водяного), для измерения атмосферного давления используют и другие – например, барометр-анероид.

Анероид, имеющий шкалу, по которой можно определить высоту поднятия над Землей, называют альтиметром (высотомером). Надо подчеркнуть, что принцип его действия тот же, что и у обычного барометра – с разницей только в шкале, которую предварительно градуируют в метрах (километрах) от поверхности земли. Альтиметр широко используют в авиации, парашютном спорте, альпинизме и т. д.

Перед тем как привести таблицу данных об атмосферном давлении на разных высотах, отметим, что эти данные соответствуют так называемой стандартной атмосфере. В тропосфере и стратосфере воздушной оболочки Земли плотность, давление и температура колеблются в достаточно широких пределах в зависимости от географической широты местности, времени года и времени суток, метеорологических условий. Для больших высот физические свойства воздуха очень зависят от солнечной активности. Поэтому для общего представления характеристик атмосферы и практических расчетов принята стандартная атмосфера – условное распределение плотности, давления и температуры в сухом чистом воздухе в зависимости от высоты над уровнем моря. Стандартная атмосфера основывается на многолетних статистических данных и содержит средние значения физических параметров воздуха.

Изобретения людей продвигаются вперед из века в век. Доброта же и злость людская в общем остаются теми же.

Блез Паскаль

Стандартная атмосфера устанавливает средние значения этих параметров для широты 45,4°, соответствующих среднему уровню солнечной активности. Начальные значения воздуха на уровне моря: температура 15 °C, давление 101 325 Па (760,0 мм рт. ст.), плотность 1,225 кг/м³.

Итак, давление атмосферы на разных высотах над поверхностью Земли:

Существует интересный исторический анекдот, определенным образом связанный с измерением давления на разных высотах. Кстати, эту историю рассказывал сам Эрнест Резерфорд – выдающийся физик, президент Лондонского Королевского общества, лауреат Нобелевской премии.

Как-то коллега обратился к Резерфорду за помощью. Он собирался поставить самую низкую оценку по физике одному из своих студентов, в то время как этот студент утверждал, что заслуживает высший балл. Оба, преподаватель и студент, согласились положиться на мнение третьего лица, незаинтересованного арбитра, выбор пал на Резерфорда.

Экзаменационный вопрос был таким: «Объяснить, каким образом можно измерить высоту здания с помощью барометра».

Студент ответил: «Нужно подняться с барометром на крышу здания, спустить барометр вниз на длинной веревке, а затем втянуть его обратно и измерить длину веревки, что и покажет точную высоту здания».

Случай был действительно сложный, поскольку ответ был полным и правильным! С другой стороны, экзамен был по физике, а в этом ответе было мало общего с применением знаний в этой области.

Студенту предложили попытаться ответить еще раз, при этом подчеркнули, что ответ должен демонстрировать знание физических законов.

Через пять минут он так и не написал ничего в экзаменационном листе, заявив, что у него есть несколько решений этой проблемы, и он просто выбирает лучшее.

Новый ответ на вопрос был таким. Надо подняться с барометром на крышу дома и… бросить его вниз, замеряя время падения. Затем, используя формулу h = (g · t²): 2, вычислить высоту здания. (В этой формуле g = 9,8 м/с² – ускорение свободного падения.)

Затем студент привел еще несколько способов определения высоты здания. Например, если день солнечный, то нужно сначала измерить высоту барометра, высоту его тени, а также измерить длину тени здания. Затем, составив достаточно простую пропорцию, определить высоту самого здания.

Еще один способ был таков. Нужно взять барометр в руки и начать подниматься по лестнице, прикладывая барометр к стене и делая на ней метки. Посчитав количество этих меток и умножив ее на размер барометра, можно получить высоту здания.

После описания еще нескольких способов студент предложил следующее: надо взять барометр, найти управляющего домом и сказать ему, что у вас есть замечательный барометр, и он перейдет в его собственность, если тот… назовет высоту этого здания.

Когда Резерфорд спросил студента – неужели он действительно не знает, как решить эту задачу, тот признался, что знает, но сказал при этом, что ему надоело, когда преподаватели навязывают ученикам свой способ мышления.

Студентом этим был Нильс Бор (1885–1962), будущий выдающийся датский физик, лауреат Нобелевской премии 1922 г.

Вот такая история. Видимо, она и в самом деле не только о барометре…

Исследования Паскаля

Значительный вклад в развитие гидростатики – раздела физики, в котором изучаются свойства неподвижной жидкости, – внес французский ученый Блез Паскаль, о котором мы уже упоминали.

Опыт Паскаля

По указанию Паскаля, прочную дубовую бочку доверху наполнили водой и наглухо закрыли крышкой. В небольшое отверстие в крышке вставили и закрепили конец вертикальной стеклянной трубки такой длины, чтобы ее верхний конец был на уровне второго этажа дома.

Выйдя на балкон, Паскаль начал наполнять трубку водой. Не успел он вылить и десятка стаканов, как вдруг бочка с треском лопнула. Ее разорвала довольно значительная сила. Паскаль уверен: сила, разорвавшая бочку, совсем не зависит от количества воды в трубке. Все зависит от высоты, с которой трубка была заполнена.

Далее раскрывается удивительное свойство воды – «передавать давление», создаваемое на поверхности воды, по всему объему внутри жидкости.

Так Паскаль приходит к открытию закона распределения давления в жидкости, который позже назвали его именем.

Кроме этого достаточно известного эксперимента, Паскаль проводил и другие. Он брал сосуд с отверстиями с одинаковым сечением в стенках и дне. В отверстия вставлялись трубки с поршнями. Когда сосуд наполнялся водой, то вода давила на поршни, которые удерживались прочными нитями.

Изучая истину, можно иметь троякую цель: открыть истину, когда ищем ее; доказать ее, когда нашли; наконец, отличить от лжи, когда ее рассматриваем.

Блез Паскаль

Чтобы измерить силу давления на каждый поршень, Паскаль прикреплял к ним нити, которые соединялись с помощью блоков с чашкой весов. Гири на другой чашке весов, удерживающие поршень в равновесии, показывали силу давления, действующую на поршень.

Эти опыты подтвердили, что давление на дно сосуда пропорционально плотности жидкости и высоте ее уровня от дна. Формула гидростатического давления, которую мы применяем для решения различных интересных задач, выведена именно из этих опытов: p = ρ · g · h.

Паскаль доказал также, что давление внутри жидкости передается во всех направлениях, не исключая и направления вертикально вверх. Для этого сосуд с водой плотно закрывали крышкой, имевшей два отверстия.

Каждую книгу нужно уметь читать.

Блез Паскаль

В отверстия вставляли одинаковые (по площади поперечного сечения) трубки, закрытые одинаковыми поршнями. Когда на один поршень клали гирю, то наблюдали, что поршень в другой трубке поднимался. Чтобы удержать поршень в другой трубке в равновесии, нужно было положить на него такую же гирю.

Если диаметр одного поршня по сравнению с диаметром другого поршня, был больше, например, в два раза, то для удерживания первого поршня в равновесии необходимо было положить гирю в четыре раза тяжелее, чем на поршень в узкой трубке.

Описывая эти опыты в своем «Трактате о равновесии жидкостей» (1654 г.), Паскаль писал:

«Сосуд, заполненный водой, является новым принципом механики и новой машиной для увеличения сил по мере необходимости, поскольку таким образом человек может поднять любой предложенный ему вес».

Вы, наверное, уже догадались, что речь идет о гидравлической машине, которая широко применяется и в научных исследованиях, и в технике.